Плотность кристалла рентгеновская

При прохождении света через узкую щель происходит дифракция световых лучей, при которой они способны интерферировать, т. е. усиливать или поглощать друг друга. При этом между длиной волны излучения, углом падения лучей и постоянной дифракционной решетки существуют простые соотношения, вытекающие из волновой теории света. Именно эти закономерности и лежат в основе так называемых дифракционных методов изучения структуры кристаллов. В настоящее время применяют два основных метода получения дифракционных рентгенограмм кристаллов порошковый и метод вращения кристалла. И в том и в другом методе используют монохроматическое рентгеновское излучение. Анализ получаемых рентгенограмм не всегда прост, тем не менее удается определить не только размеры и форму элементарной ячейки, но и число частиц, входящих в ее состав. Так, ориентируя кристалл определенным образом, можно установить постоянные решетки,а следовательно, и размеры элементарной ячейки. Зная плотность кристалла, можно рассчитать массу эле- [c.91]

Часто, особенно в сложных сплавах, рентгеновским исследованием можно выявить образовавшиеся в процессе кристаллизации фазы, которые нельзя получить в изолированном, чистом состоянии (карбиды, нитриды, карбонитриды и т. д.). Данные рентгенографического исследования можно использовать для определения плотности кристалла. Эта так называемая рентгенографическая плотность не зависит от нарушений кристаллической структуры реального вешества (поры, несплошности, вакансии, дислокации и т. д.) и принимается эталонной. [c.110]

При использовании рентгеновского излучения меди с длиной волны 1,54 А отражение первого порядка от грани кристалла хлористого калия при 25° С происходит под углом 0=14°12. Вычислить а) ребро элементарной ячейки для этой взаимопроникающей гранецентрированной решетки и б) плотность кристалла. [c.598]

Рентгеновский метод. Общая масса М элементарной ячейки кристалла легко может быть получена из рентгеновских измерений объема ячейки V и плотности кристалла р. При умножении pV на чнсло Авогадро N получают массу в обычных единицах атомного веса С-12 [c.48]

Так, например, при оценке содержания кристаллической фазы в полиэтилене по плотности предполагается, что плотности кристаллов полиэтилена и обычных кристаллических парафинов равны. Оценка плотности на основании рентгеновских данных страдает тем же дефектом, что и определение параметров ячейки кристаллов, так как основана на вычислении этих параметров. [c.82]

Такие результаты обычно представляются в виде карт электронной плотности. Поскольку рентгеновские лучи рассеиваются электронами, кристалл при рентгеноструктурном исследовании ведет себя как трехмерное периодическое распределение электронов с большей плотностью [c.314]

Ориентируя кристалл определенным образом, можно определить постоянные решетки, а, следовательно, и размеры элементарной ячейки. Зная плотность кристалла, можно рассчитать массу элементарной ячейки, а зная химический состав кристалла и атомный вес элементов, можно определить число атомов в элементарной ячейке. Наконец, дифракционная картина позволяет установить тип симметрии кристалла. Получаемой таким путем информации часто достаточно для определения структуры кристалла, по крайней мере в простых системах (для более сложных структур требуется более тщательный анализ). Атомы различного сорта в зависимости от числа электронов обладают различной способностью рассеивать рентгеновские лучи, что выражается фактором рассеяния . Общая интенсивность пучка, дифрагированного элементарной ячейкой, состоит из вкладов различных атомов, а усиление или ослабление интенсивности объясняется тем или иным геометрическим расположением атомов или различием факторов рассеяния. [c.26]

Первый физический метод, который попытались применить для определения зарядов на атомах, был рентгеноструктурный анализ. Карты рентгеновской плотности, получаемые в ходе структурного исследования кристаллов, казалось бы, давали в руки исследователей объективную картину распределения электронной плотности кристаллов. Однако в дальнейшем выяснилось, что для количественного решения этой задачи необходима такая высокая точность эксперимента и чувствительность приборов, что достоверные данные о зарядах па атомах могли появиться только в последнее время. В табл. 49 дана сводка результатов рентгенографического определения степени ионности связи в кристаллах. Ионность связи [c.102]

Основным методом определения положения атомов является построение электронной плотности кристаллов. В настоящем сообщении на основе данных, полученных в рентгеновской лаборатории Физико-химического института имени Л. Я. Карпова, рассматриваются методические вопросы, связанные с определением электронной плотности в кристаллических соединениях. [c.144]

Сравнение рентгеновской и пикнометрической плотности. Зная параметр кристаллической решетки и число атомов в единичной ячейке, можно вычислить плотность кристалла. Если найденная пикнометрическая плотность больше вычисленного значения, это указывает на междоузельные дефекты или дефекты замещения тяжелого атома легким, в противном случае — на наличие вакансий или замещение легких атомов тяжелыми. Пустоты и трещины в кристалле будут давать аномальную низкую величину для пикнометрической плотности, поэтому целесообразней проводить измерения плотности как функции состава. Рост плотности [c.21]

Если известен тип кристаллической решетки и число ионов или атомов в элементарной ячейке, то из плотности кристалла и известных атомных весов можно вычислить размер элементарной ячейки, не пользуясь рентгеновскими данными. Как можно видеть на рис. 22-11, элементарная ячейка хлористого натрия состоит из четырех ионов натрия и четырех ионов хлора. В гранецентрированной решетке хлора ион, нахо-дяш,ийся в углу элементарной ячейки, фактически экранирован восемью соседними элементарными ячейками, так что только одна восьмая его массы связана с одной элементарной ячейкой. В элементарной ячейке имеется восемь таких угловых ионов, причем каждый вносит одну восьмую своей массы в элементарную ячейку поэтому все угловые ионы составляют в сумме один ион хлора в каждом элементарном кубе решетки, состоящей из ионов хлора. Кроме того, у каждого элементарного куба решетки хлора на каждой из его шести граней есть один ион, который экранируется соседним кубом. В соответствии с этим половина от шести ионов, т. е. три иона, могут быть приписаны данному кубу. Таким образом, элементарная ячейка решетки хлористого натрия содержит [c.667]

При использовании рентгеновских лучей (Х=1,54 A ) от медного антикатода найдено, что отражение первого порядка от грани кристалла хлористого калия при 25° происходит под углом 14°12. Вычислить а) длину стороны элементарной ячейки для этой взаимопроникающей гранецентрированной решетки б) плотность кристалла. [c.678]

Наиболее полная и строгая теория дифракционного муара основана на динамической теории рассеяния коротких волн в кристаллах. Исходная модель динамического рассеяния заключается в следующем. Под влиянием падающей из вакуума электронной (или рентгеновской) волны в кристалле возникает волновое поле, которое описывается в случае электронов уравнением Шредингера [4, 5] и в случае рентгеновских лучей — уравнением Максвелла [6] . Решением этих уравнений для периодического потенциала или электронной плотности кристалла является так называемая блоховская волна, которая может быть представлена совокупностью плоских волн. Хотя с теоретической точки зрения количество упомянутых плоских волн в кристалле должно быть велико, в реальных условиях эксперимента можно рас- [c.176]

Важную информацию о связи в кристаллах можно получить с помощью так называемого фурье-преобразования рассеяния рентгеновских лучей на электронах кристаллической решетки монокристалла. Так как в кристалле электронная плотность периодически изменяется, снимают диаграммы электронной плотности, на которых проводят линии одинаковой электронной плотности. [c.111]

Оценки показывают, что показатель преломления рентгеновских лучей меньше единицы и отличается от единицы на несколько миллионных. Проведенный расчет относится к кристаллу и аморфному веществу того же состава и плотности. При возникновении селективных отражений нужно учитывать их взаимодействие с первичным пучком, что приводит к небольшим отклонениям от простой формулы Вульфа — Брегга. [c.93]

Помимо направлений, по которым происходит рассеяние, последнее характеризуется интенсивностью рассеянного пучка. Она может быть измерена, например, по степени почернения рентгеновской плен- ки, на которую падает рассеянный пучок. Интенсивность рассеянных пучков (интенсивность их изображений на пленке, рефлексов) содержит информацию о распределении электронной плотности в пределах элементарной ячейки. Поясним это на примере того же кристалла хлористого цезия. Для этого учтем рассеяние от ионов хлора, которое в несколько раз слабее, чем рассеяние от ионов цезия, но все же вполне измеримо. [c.163]

В отличие от кристаллов, в жидкостях при практически той же средней плотности распределения вещества дальний порядок отсутствует. Есть только ближний порядок, т. е. правильность расположения молекул или атомов в непосредственной близости от данной центральной молекулы, резко нарушающаяся с расстоянием. Такой ближний порядок, как и дальний порядок в кристаллах, может быть количественно изучен с помощью современных методов структурного анализа — по дифракции рентгеновских лучей или электронных пучков с длиной волны, соизмеримой с межмолекулярными расстояниями. [c.171]

Важное значение для химика-неорганика имеют радиусы ионов ионные радиусы). Если кристалл состоит из ионов, например Ка С1, (Га Р5, то межионное (межъядерное) расстояние можно рассматривать как сумму ионных радиусов л. Предложены различные способы разделения межионных расстояний на слагаемые, отвечающие отдельным ионам. Соответственно известен ряд шкал ионных радиусов (Гольдшмидта, Полинга и др). Наиболее распространена в настоящее время шкала так называемых физических радиусов ионов, предложенная физиками Шенноном и Прюиттом в 1969 г. В этой системе радиусов границей между ионами считается точка минимума электронной плотности иа линии, соединяющей центры ионов. Такую систему радиусов удалось разработать благодаря появлению метода точного определения электронной плотности в кристаллах по рассеянию кристаллами рентгеновского излучения. Ионные радиусы по шкале Шеннона и Прюитта представлены в табл. 1.5 (указаны значения радиуса иона в кристаллической решетке при окружении его шестью ближайшими соседями). [c.51]

Зная число частиц, необходимых для построения элемента кристаллической решетки, массу этих частиц и плотность кристалла можно определить сторону куба, а следовательно, и значения d, входящих в уравнение Брэггов, а это, в свою очередь, было необходимо для определения длины волны Я рентгеновских лучей, получаемых от различных антикатодов. Если бы этого не было сделано, то Мозли не смог бы открыть свой закон. [c.102]

Рентгеновские лучи способны к дифракции (рассешию), а кристаллы служат естественной дифракционной решеткой. Расстояния между плоскостями трехмерной кристаллической решетки (определяющие параметры элементарной ячейки) имеют такой же порядок, как и длина волны рентгеновского излучения, поэтому кристаллическая решетка и ведет себя подобно дифракционной решетке. Если монохроматический пучок рентгеновских лучей направить на кристалл, рентгеновские лучи рассеиваются когерентно, т е. при сохранении во времени постоянства соотношения между фазами волн и, следовательно, длины волны. Это создает возможность интерференции (сложения амплитуд волн) дифрагированного (вторичного) излучения, возникающего при взаимодействии первичного излучения с электронными орбиталями атомов кристаллической решетки. Получаемая дифракционная картина отражает трехмерную периодичности распределения электронных плотностей в кристаллической решетке, характеризующих расположение атомов. [c.145]

Другой метод определения электронного заряда основывается на измерении угла диффракцин рентгеновских лучей в кристалле известного строения. В выражение для е входят угол скольжения при отражении рентгеновского луча (см. стр. 224), молекулярный вес вещества, плотность кристалла, число Фарадея и длина волны рентгеновских г>ией. Последняя определяется из опытов диффракцин, проведенных соЛ>аидартными решетками. [c.17]

Исходя из тетрагональной симметрии наиболее хорошо образованных кристаллов, определили кристаллическую систему при помощи графика для тетрагональных кристаллов. Хорошее совпадение было получено для отношения с/а = 1,73. Оно дает следующие значения параметров а = 6,28 A с = 10,84 A, откуда расчетная плотность de = 0,722 п, где п — число молекул в ячейке объемом а с. При n = 4 рентгеновская плотность кристаллов N0BrF4 оказалась равной 2,89, что хорошо совпадает с величиной 2,83—2,85, найденной пикнометрически, и позволяет сделать вывод о наличии четырех молекул в элементарной кристаллической ячейке вещества. [c.179]

Применение рентгенографического метода определения электронной плотности кристаллов сложных химических соединений можно показать на примере расшифровки серии структур комплексных роданидов металлов. В кристалле КгС(1(5СН)4.2Н20 моноклинной сингонии, содержащем 84 атома на элементарную ячейку, требовалось определить 27 параметров координат атомов. Построением проекций электронной плотности по -рядам, включающим до 200 членов ряда, установлено положение всех атомов структуры. Методический интерес представляет определение положения легких атомов азота и кислорода в присутствии тяжелого атома кад-мия. Эти атомы дают различное рассеивание рентгеновских лучей. Возникновение волны [c.146]

При образовании точечных дефектов в их окрестности происходят заметные деформапии рещетки атомы вокруг вакансии сдвигаются в направлении этого дефекта, межузельный атом раздвигает близлежащие атомы (рис. 14.1, 14.2). Благодаря этому образование дефекта по Шоттки с перемещением атома на поверхность увеличивает объем кристалла менее, чем на один атомный объем, при этом плотность дефектного кристалла должна быть меньше по сравнению с идеальным кристаллом. Образование дефекта по Френкелю практически не меняет объем кристалла, вследствие чего его плотность останется неизменной. Поэтому сравнение измеренной экспериментально плотности кристалла с ее значением, вычисленным исходя из размеров элементарной ячейки ( рентгеновская плотность), приннипиально позволяет определить разность числа межузельных атомов и вакансий. [c.315]

Ввиду расхождения в результатах, несомненно, является желательным проведение дальнейших исследований по этому вопросу. При измерении интенсивности рентгеновских лучей явно трудно достичь требуемой точности было бы чрезвычайно полезно независимое решение вопроса. Такое независимое решение существовало бы, если бы размеры элементарной ячейки кристаллического каучука можно было определить с достаточной точностью методом рентгеновских лучей. Тогда можно было бы вычислить плотность кристаллов. Если бы она была известна, то измерения плотности, которые легко проводятся с нужной точностью, можно было бы использовать для определения процента кристалличности. Самая надежная оценка плотности каучукового кристалла, вероятно, сделана Бунном [14], который получил значение 1,00. К сожалению, температура, к которой относится результат, не указана. Это довольно важное упущение, поскольку плотность меняется на 1 % при изменении температуры на 15° С. Если считать, что эта плотность относится к температуре 20° С, то плотность, определенная при помощи рентгеновских лучей, будет на 10% больше, чем плотность аморфного каучука, подвергшегося очистке. Она по данным Макферсона [90] равна 0,909 при 20° С. На этом основании изменение в плотности, вычисленное по плотности в аморфном состоянии, которое соответствует 100% кристаллизации, будет равно 10,0%. Типичная экспериментальная величина для роста плотности при затвердевании при 0°С будет 2,7% [5], что будет соответствовать поэтому только 27% кристаллизации. Это значение совпадает с оценкой Гоппеля для задубевшего каучука. Значение для растянутого кристаллического каучука немного выше. Автор [129] измерил плотность сырого каучука и нашел, что при 700% растяжения она меняется более чем на 3%. Из измерений двойного лучепреломления он вычислил, что максимальная полученная кристаллизация отвечает изменению плотности на 3,75%, что эквивалентно 37% кристаллизации. Однако это число, вероятно, завышено, так как не принималось во внимание двойное лучепреломление, связанное с деформацией. Невозможно строгое сравнение этих количественных результатов, полученных для сырого каучука, растянутого при 0°С, с данными Гоппеля, характеризующими вулканизованный каучук при комнатной температуре. Но если их все-таки сопоставить, то они скорее подтверждают точность его данных и наводят на мысль, что максимально возможная степень кристаллизации ближе к 30%, чем к 90%. [c.163]

Размер кристаллов вольфраиа, рассчитанный по данным дифракционного рентгеновского анализа по методу уширения дифракционных колец, оказался 170 - 200 Эти данные хорошо согласуются с оценкой дисперсности порошка по измеренной его удельной поверхности ( 9 = 19-23 м /г), которую определяли методом тепловой адсорбции азота. Данные электронно-мю ско-пического анализа порошка показали четкую кубическую форму у большинства частиц, имеющих размеры в пределах 20-300 Плотность порошка, измеренная пикнометром, составляла 19,24 - 19 28 г/см теоретическая плотность кристаллов вольфрама 19,3 г/см . [c.75]

Плотность упаковки молекул в структуре молекулярного кристалла характеризуется коэффициентом упаковки к, который представляет собой частное отделения объема молекулы, вычисленного по величине межмолекулярного радиуса, на объем той же молекулы, установленный по данным рентгеновских измерений. Значения коэффициента упаковки для молекулярных кристаллов находятся в пределах от 0,65 до 0,77, как и для плотных укладок эллипсоидов и шаров. Вещества, имеющие молекулы такой формы, что любая их укладка не может иметь коэффициент упаковки больше 0,6, при отвердевании образуют не молекулярные кристаллы, а стекла. Для молекулярных кристаллов бензола, нафталина и знтрацена [c.22]

В последние десятилетия наблюдалось бурное развитие рентгеноструктурного анализа (в первую очередь с использованием монокристаллов), а также других дифракционных методов исследования. Это обусловлено рядом причин. Одной из них явилось кардинальное усовершенствование рентгеновской аппаратуры, включая разработку ряда типов дифрактометров, управляемых ЭВМ, для съемки монокристаллов, внедрение новых способов регистрации рентгеновского излучения, использование монохроматоров. В результате точность экспериментальных данных резко возросла и появилась возможность решения принципиально новых задач (локализация легких атомов, определение деталей распределения электронной плотности на базе совместных данных нейтронографического и рентгеновского методов). Не менее важным обстоятельством явилась разработка комплексов программ обработки результатов измерений и определения структуры кристаллов, зачастую с недостаточно охарактеризованным химическим составом. Этой области применения рентгеноструктурного ана 1иза в химии посвящено несколько прекрасных монографий и учебников, и структурные разделы почти обязательно включаются в работы по синтезу новых соединений, так как дают непосредственные данные о пространственном расположении атомов в кристаллах а иногда являются и удобным способом определения химического состава, в особенности если известен качественный состав. [c.3]

Общую схему рентгеноструктурного анализа можно сравнить с работой обычного микроскопа. Роль объектива, разлагающего в спектр лучи, рассеянные предметом, играет рентгеновская камера (или дифрактометр) с исследуемым кристаллом первичный пучок лучей, создаваемый рентгеновским аппаратом, разлагается кристаллом в дифракционный спектр. Роль окуляра, собирающего лучи спектра в увеличенное изображение предмета, играет вычислительная машина путем математической обработки дифракционных характеристик —направлений и интенсивности дифракционных лучей, она воссоздает увеличенное изображетше распределения электронной плотности по элементарной ячейке кристалла позиции максимумов плотности отвечают размещению [c.47]