Уравнения падения капель

Одним из методов первой группы является метод тигля , когда с помощью специальной капельницы получают капли заданного размера, которые падают на дно тигля, нагретого до заданной температуры. Время с момента падения капли горючего на дно тигля и до появления пламени характеризует задержку самовоспламенения горючего, а температура дна тигля — температуру самовоспламенения горючего. Данный метод удобно использовать для сравнительной оценки Гв и xi различных горючих жидкостей. Б табл. 3.4 приведены результаты такой оценки. Как видно из таблицы, существует определенная зависимость основных параметров самовоспламенения (Гв и тг) от химического состава горючего. Оба параметра являются взаимозависимыми. В пределах одного гомологического ряда зависимость между Гв и Ti достаточно хорошо описывается уравнением вида [c.134]

Для массоотдачи за время падения капли выведено уравнение [c.626]

Сложность использования расчетного соотношения (5.74) состоит в определении относительной скорости газа w и капли v, которую следует подставлять в критерий Рейнольдса Re = (№ - v)d/v . Если скорость газа обычно определяется по уравнению расхода w = VJ / D ), где - объемный расход газовой фазы - диаметр колонны, то скорость падения капли V в общем случае является величиной переменной и должна определяться из решения дифференциального уравнения (1.109) движения капли. В частном случае, когда капли невелики по размерам (d < 0,05 мм), относительную скорость газа и капли можно считать равной скорости витания капли, которая определяется по уравнению (1.108). [c.397]

Из уравнения (5.3) следует, что скорость изменения площади поверхности наименьшая в конце жизни капли. Поэтому в идеале развертку нужно начинать в поздний период жизни капли, например через 2 с или больше после начала роста капли. Поэтому любая временная схема, созданная для использования в методе вольтамперометрии с линейной разверткой потенциала и с КРЭ, должна включаться от падения капли или же с помощью информации о начале периода капания, отрабатывать период задержки /о и начинать развертку потенциала и прекращать ее до падения капли. [c.355]

Теоретическое уравнение для массоотдачи в сферической капле неподвижной жидкости совпадает с уравнением (V, 162) для массоотдачи внутри пузырька. При малых значениях критерия Ро (Ро < < 0,0293) это уравнение проводится к (V, 177), а при Ро > 0,0293 критерий Ки к сохраняет постоянное значение Ыи = 6,6. Здесь критерии ЫПж и Ро (Ро = Джб/ ) рассчитываются по диаметру капли й и времени падения капли 0. [c.568]

Из уравнения (4.64) следует, что эффективность очистки газов при поперечном орошении увеличивается с ростом высоты падения капли к длина аппарата в формулу не входит. [c.137]

Для определения скорости падения капли воды в скруббере необходимо определить скорость витания ее. Под скоростью витания кашли понимают такую скорость, при которой наступает равновесие силы тяжести капли и сопротивления газовой среды. Это условие равновесия можно выразить уравнением [c.78]

Бели используют стационарный гладкий электрод при постоянном значения потенциала, то вследствие обеднения раствора деполяризатором вблизи электродов сила тока снижается примерно пропорционально (д — площадь поверхности, (— время электролиза). На капельном электроде поверхность каждой новой капли до ее падения формируется в (зависимости от времени так, что Объединение обоих уравнений дает выражение т. е. сила тока возрастает по параболической зависимости от. нуля до максимального значения перед отрывом капли. Поверхность под кривой ток —время для отдельной капли соответствует количеству электричества, проходящего через каплю (в кулонах,, если силу тока [c.287]

Схема установки для измерения осциллографических полярограмм показана на рис. 111. Она включает генератор пилообразных импульсов напряжения Г, при помощи которого потенциал электрода можно изменять в соответствии с уравнением (41.1). Последовательно с электрохимической ячейкой ЭЯ включено эталонное сопротивление R. Падение напряжения на этом сопротивлении, пропорциональное току /осц, через усилитель поступает на вертикальные пластины осциллографа О. Осциллограф работает в режиме ждущей развертки, т. е. движение электронного луча начинается одновременно с началом изменения потенциала, что обеспечивается связью между осциллографом и генератором импульсов. Если используется капельный ртутный электрод, то в схему включается еще и синхронизатор СХ, при помощи которого развертка потенциала подается на ячейку в заданный момент жизни капли. Время развертки подбирается таким, чтобы поверхность капли в течение импульса существенно не изменилась. Поэтому обычно осциллографическая полярограмма измеряется за доли секунды. При помощи описанной установки определяют зависимость тока от вре- [c.219]

С, что можно объяснить деформацией капли при падении на подложку. Во второй период, примерно с 3. 10" до 12 10 сек, наблюдается постоянство скоростей, здесь наиболее вероятными силами, препятствующими растеканию жидкости, являются инерция жидкости и вязкость ее. Скорость растекания в условиях вязкого течения может быть рассчитана по уравнению Я И Френкеля [2] [c.60]

ИЗ скорости ее падения ири помощи уравнения Стокса (разд. 11.1). Под действием электрического поля скорость капли увеличивается или уменьшается в зависимости от знака заряда и направления поля. Если окружающий каплю воздух ионизируется рентгеновскими лучами, то капля может захватить ион газа, и, следовательно, ее скорость в электрическом поле изменится. Заряд электрона, рассчитанный из минимального изменения скорости, составляет 1,602-10 Кл. [c.364]

Седиментационные методы основаны на измерении скорости падения (подъема) капель (пузырьков) после остановки мешалки. Для расчета dk в этом случае нужно применять уравнения, известные из теории седиментации и определяющие опускание частиц твердого тела в Жидкостях. Следует, однако, считаться с возможными погрешностями этих уравнений, так как, например, капля жидкости во время движения ведет себя иначе, чем частица твердого тела (вследствие изменения формы и движения жидкости внутри капли). [c.154]

Падение тока максимума при изменении потенциала по обе стороны от потенциала нулевого заряда обусловлено возрастанием торможения дви-жения поверхности электрода под влиянием электрического заряда двойного слоя. Заряженные частицы в результате движения поверхности накапливаются около шейки капли, вследствие чего в верхней части капли снижается поверхностное натяжение и тем самым тормозится движение поверхности ртути. Этот эффект торможения в уравнениях (26) и (27) [так же как и в [c.428]

При некоторых условиях уравнение Ильковича не дает истинного значения тока диффузии. Так, при уменьшении периода падения капель менее 3—4 сек, ток становится больше, чем получается по уравнению Ильковича, и воспроизводимость результатов ухудшается. Это явление связано с перемешиванием электролита быстро падающими каплями и нарушением диффузионного слоя. [c.168]

Чтобы получить уравнение полярографической волны, величины концентраций, входящие в уравнение (VI, 10), должны быть выражены как функции силы тока. Вследствие незначительной толщины диффузионного слоя можно считать, что падение концентрации вблизи капли ртути происходит практически линейно. Тогда концентрация комплексных ионов у поверхности капли уменьшается прямо пропорционально увеличению силы тока вдоль волны, т. е. [c.215]

При полном отсутствии перемешивания раствора подвергающиеся электролизу вещества подводятся к поверхности электрода только диффузией. Медленность процесса диффузии при отсутствии перемешивания должна была бы приводить к падению силы тока во времени, однако это компенсируется следующими двумя явлениями а) во время периодического увеличения размера образующейся капли возрастает поверхность электрода, а так как плотность тока остается постоянной, то пропорционально этому увеличивается и сила тока б) при росте поверхности капли нарушается диффузионный слой. По мере того как идет электролиз, электрод соприкасается с все новыми слоями жидкости. Оба эти явления приводят к тому, что во время роста капли ртути при постоянном значении потенциала сила тока в ее абсолютном значении повышается (рис. 210).Можно измерить среднее значение силы тока величина эта постоянна и чрезвычайно устойчива. В первом приближении значение ее выражается уравнением Ильковича [c.426]

Коэффициенты массоотдачи в факеле форсунки определяли на каждом участке расчетом по уравнению материального баланса (8). Значение поверхности межфазного контакта брали как среднее арифметическое между поверхностью капли в начале и конце падения. За движущую силу процесса принимали разность парциальных давлений паров жидкости на поверхности капли и в окружающей среде. [c.306]

В принципе следовало бы внести поправку на перемешивание от падения предыдущей капли, на точную геометрию электрода, включая эффекты экранирования, и т. д. [2—4]. Для модели, основанной на линейной диффузии к растущему капающему электроду [2—6], уравнение для максимального тока в конце периода капания имеет вид [c.303]

Как известно, размер твердых или жидких частиц, которые могут уноситься потоком газа, зависит от величины скорости потока, а минимальная скорость, при которой частица данного размера уносится газовым потоком, называется скоростью витания. Скорость витания определяется из условия равенства веса частицы силе сопротивления, какое оказывает падению частицы газовый поток, движущийся вертикально вверх. При соблюдении этого условия частица оказывается неподвижной в потоке воздуха, а при большей скорости, чем скорость витания, частица будет уноситься потоком. Если считать масляную каплю шаром с диаметром то скорость витания и> определится из уравнения [c.245]

Седиментационный способ основан на измерении скорости падения (или подъема) капель после остановки мешалки. Расчет к ведется по уравнениям, применяемым в теории седиментации. При движении капля может изменять форму и внутри нее может происходить движение жидкости, поэтому она ведет себя несколько иначе, чем твердые частицы, что приводит в ряде случаев к погрешностям в расчетах. [c.72]

В частности, размер капель дождя определяется уравнением (8.1.4.3) (6 3,5 мм при скорости падения капли 9,8 м/с), размер всплывающих в жидкости одиночных капель и пузырей — также уравнением (8.1.4.3) (при всплытии воздушного пузыря в воде ба 17 мм), размер воздушных пузырей в воде в барботажной колонне (Ео = где м — приведенная к сечению аппарата скорость газа) и в агшарате с мешалкой N [c.598]

Несоответствие исправленного уравнения данным эксперимента объясняется тем, что истинные значения коэффициентов диффузии меньше величин, вычисленных из данных по электропроводности при бесконечном разбавлении. Хотя различие в коэффициентах диффузии играет существенную роль, все же, по-видимому, оно не является решающим. Так, например, коэффициент диффузии Т1+ вО,1 н. КС1 на 10% меньше [41] по сравнению с его значением при бесконечном разбавлении. Сила тока пропорциональна корню квадратному из коэффициента диффузии, поэтому разница в значениях вычисленной силы тока [уравнение (62)] будет составлять лишь 5%, тем не менее экспериментальное значение все же остается на 9% меньше рассчитанного. Новейшие исследования [42] показывают, что наблюдаемые расхождения между опытными и теоретически вычисленными значениями среднего диффузионного тока при работе с вертикальным капилляром обусловлены обеднением раствора у поверхности электрода, вызываемым предшествующей поляризацией. Эта точка зрения была наглядно подтверждена следующим опытом. Снимались [42, 43] средние значения диффузионных токов раствора таллия с применением капилляра, согнутого на конце почти на 180° этот капилляр был применен в двух положениях устьем вниз и устьем вверх, причем скорость вытекания ртути в обоих случаях была одинакова и капилляр во втором положении был несколько наклонен таким образом, что его период капания оставался неизменным. В том случае когда капилляр был помещен вертикально устьем вниз, кратковременного движения жидкости, возникающего за счет отрыва и падения капли, недостаточно, чтобы устранить обеднение раствора по деполяризатору около устья капилляра, вызванное поляризацией на предыдущей капле вследствие этого сила тока в начале роста капли существенно понижена. В том случае, когда капилляр был расположен горизонтально или устьем вверх, после отрыва капли иаблю- [c.85]

Отличие написанных уравнений и граничных условий от тех, которые имели место при падении капли в поле тяжести отсутствие магнитного поля, связанс с тем, что в магнитном по1ле компонент скорости и соответствующие компоненты тензо напряжений нельзя уже положить рав ыми нулю. / [c.526]

Первый множитель правой части уравнения можно было бы рассчитать. Однако в этом случае уравнение (П-19) давало бы завышенные значения потока кислорода, так как соотношение (П-16) получено при отсутствии встречного движения окиси углерода от повер.хности капли. Поэтому для определения этого множителя мы использовали непосредственные экспериментальные данные работы [130]. В дополнение к цифрам, приведенным на стр. 39, отметим, что капля падала в атмосфере чистого кислорода (/7q =1) при атмосферном давлении р= ат). Средняя скорость падения капли составила 185 Mj eK (м=185 см сек). Эти данные достаточны для определения первого множителя уравнения (П-19) при условии, что скорость окисления углерода эквивалентна потоку кислорода. В результате таких расчетов получим [c.48]

Результаты расчетов по уравнениям (П-6 и П-8) при [С]° = 4%, р = 0,03 см1сек, ) = 6-10- см /сек для капель с радиусом 10 2 и 10 см представлены на рис. 13. Из рисунка видно, что при радиусе капель 10 см концентрация углерода к моменту образования пленки окислов уменьшится от 4 до 1,82% при Ро =0,01 ат. Дальнейшее уменьшение ро не приводит к существенному уменьшению величины [С]кр. Продолжительность обезуглероживания до образования пленки окислов при ро =0,0 ат составляет 0,4 сек, что соответствует высоте падения капли, равной 160 см. С увеличением размера капли величина [С]кр несколько увеличивается (до 2,05% при /7р=0,01 аг) Ткр при этом резко возрастает до 11,2 сек, что соответствует высоте падения капли 4500 см. Следует отметить, что при уменьшении размеров капель интен- [c.49]

Образующиеся при распаде струй капли могут в дальнейшем деформироваться и дробиться. При экспериментальном исследовании процесса установлено, что наблюдаются различные физические формы дробления капель. При значительном лобовом сопротивлении среды (например, падение капли в не-движущейся жидкости или движение с большей скоростью, чем скорость спутного потока среды) капля испытывает резкое утонение в центре с превращением образующейся пленки в тор и распадом последнего на более мелкие капли. Перемещение капли в среде, движущейся с большей скоростью, или в потоке с куэттовским типом течения, приводит к вытягиванию ее в волокнообразное или эллипсоподобное тело, распадающееся в последующем на более мелкие элементы. При турбулентных режимах течения дробление капель происходит под действием пульсаций в жидкости среды. Если рассматривать процесс образования ВПС при турбулентных режимах течения осадительной ванны, то для оценки среднего диаметра образующихся при дроблении капель можно использовать уравнение А. Н. Колмогорова [223] [c.134]

Прп очень >5алых значениях критерия Рейнольдса для капли (Reскорость падения капли (i ) выражается уравнением [c.163]

Поэтому, сслп к щелочному раствору первичного нитросоединения, то есть к раствору калиевой соли псевдокислоты, добавить нитрит калия и прибавлять по каплям серную кислоту, в месте падения капли возникает красное окрашивание серная кислота вытесняет из их солей нитросоединение и азотистую кислоту, которые реагируют по вышеприведенному уравнению. [c.207]

К KaKHN изменениям согласно уравнению (3.2.10) приводят увеличение начального диаметра капли (3), давления окружающей среды (4), падение капли со значительной скоростью в атмосфере (5), рост температуры среды (6), замена жидкости менее летучей (7), возрастание значений /Ппар о и /Ппароо на одинаковую величину (8), увеличение удельной теплоемкости жидкости (9), уменьшение расстояния между каплями в облаке (10) [c.52]

Таким образом, чтобы найти уравнение концентрационной поляризации на канельном ртутном электроде, необходимо определить величины и в зависимости от протекающего тока. Процесс диффузии к растущги сферической поверхности значительно сложнее процесса диффузии к неподвижному твердому электроду. Так как поверхность капли непрерывно увеличивается за период ее существования и, следовательно, сила тока, текущего через каплю в раствор, растет, то вводится понятие средней за период об >азования кагли (между двумя падениями) силы тока /. Как показывает точный расчет, величина среднего тока диффузии на капельном ртутном электроде [c.645]

Как видно из рис. 3, воспламенение капли суспензии и повы-п.гение вязкости газов вокруг капли способствуют падению относительных скоростей ее движения. Так, если относительная скорость движения капли суспензии, рассчитанная с учетом изменения Сх по закону Стокса, становится равной нулю только при степени выгорания топлива, равной 60% (кривая /), то в случае расчета WxIWxo с учетом изменения С по уравнению (6), т. е. с учетом изменения вязкости газа вокруг горящей капли, она принимает среднюю скорость, равную средней скорости потока уже при степени выгорания, равной 20%. [c.30]

При горении факела характер распределения топлива и законо-мернобти движения изменяются. Эти изменения обусловлены уменьшением массы и размера капли при полете, уменьшением коэффициента сопротивления горящей капли по сравнению с негорящей, имеющей такие же размеры, изменением вязкости, плотности и скорости окружающего газа вследствие повышения температуры. С увеличением кинематической вязкости газов при повышении температуры от 200 до 1000° С коэффициент сопротивления повышается почти в 5 раз. Но у горящей капли коэффициент сопротивления несколько снижается за счет лучшего обтекания 1168]. Увеличение скорости газов снижает относительную длину струи. Учесть все эти факторы аналитически очень сложно, однако общая зависимость движения горящего факела будет характеризоваться уменьшением дальности полета капель и более резким падением скорости. Значительно изменится также параметр Ке для горящих капель, так как уменьшаются диаметр капли и скорость нх движения, растет вязкость воздуха. В этом случае для расчета коэффициента сопротивления можно принять закон Стокса, и дифференциальное уравнение двинсения записать в форме [c.149]

Здесь ё— единичный вектор, направленный по вертикали вверх К — число Стокса (параметр инерционного столкновения) V — вектор гидродинамического поля большой частицы в системе координат, жестко связанной с ней. Распространяя формально приведенное уравнение движения малой частицы вплоть до физического контакта обеих частиц, мы приходим к задаче чисто инерционного осаждения, подробно исследованной в [46]. Коэффициент захвата при этом вычисляется следующим образом. Выберем цилиндрическую систему координат с центром, расположенным в центре большой капли, и радиальной координатой у, перпендикулярной к направлению ее падения. Пусть у Уоо при т —> -оо. Тогда существует такое70. что при всех у < Уо малая капля столкнется с большой, а при Уоо > Уо обойдет ее. Определив уо, коэффициент захвата [c.831]

Уравнение (У1-150) основано на модели, которая исходит из обновления поверхности капель, обусловленного внутренней циркуляцией жидкости в них. В этом уравнении не учитывается влияние межфазного натяжения на внутреннюю циркуляцию в капле, что является наиболее серьезным недостатком модели. Опытные величины коэффициентов массоотдачи и значения их, рассчитанные по уравнению (УЫ50), по крайней мере на порядок выше значений, получаемых при допущении, что массообмен происходит за счет молекулярной диффузии в шарообразную каплю без внутренней циркуляции в период ее подъема или падения. Уравнения (У1-147) и (У1-150) дают, по-видимому, наилучшие результаты применительно к большим каплям, для которых силы межфазного натяжения пренебрежимо малы, и низким скоростям, при которых деформация капель не имеет существенного значения. [c.461]

В зависимости от концентрации пара, степени расширения, а также от скорости, с которой производится это расширение, отношения АРСх + Л и АСЬх /сП в уравнениях (в) — (д) могут достигать больших значений. Первое из них выражает отнршение уменьшения давления пара за счет его конденсации на каплях к уменьшению давления пара в результате адиабатического расширения. Важно отметить, что с момента образования капель падение давления пара за счет его конденсации на каплях быстро возрастает и в сотни раз превышает уменьшение давления пара за счет адиабатического расширения. [c.73]