Пуассона работа

Вероятность безотказной работы системы в режиме ненагруженного резерва в общем случае можно определить по формуле Пуассона [105] [c.62]

Если случайное число отказов п (iц) подчиняется закону Пуассона, то вероятность безотказной работы измерительного преобразователя можно определить по формуле [c.124]

Коэффициент пропорциональности, определяемый уравнением Пуассона, равен (работа 32), где О — диэлектрическая проницаемость. [c.189]

Как и ранее (для наиболее вероятного распределения), отношения (95) и (96) стремятся к единице при возрастании степени полимеризации (л - оо). В работе [5] показано, что при использовании субстратов со средней степенью полимеризации 20 и выше и когда степени полимеризации их подчиняются распределению Пуассона, величины кинетических параметров их неотличимы от параметров для деструкции гомополимеров с определенной степенью полимеризации. Для случая же НВР отклонения кинетических параметров для расщепления чистых гомополимеров (с определенной степенью полимеризации) и смешанных гомополимеров наблюдаются вплоть до высоких степеней полимеризации, достигающих 100 и более, но почти всегда ошибка не будет превышать 10% (при х>10). [c.114]

Случайные погрешности вызывают разброс результатов повторных определений, проведенных в идентичных условиях. Разброс определяет воспроизводимость результатов. Чем он меньше, тем воспроизводимость лучше, и наоборот. Каждому методу анализа свойственна своя воспроизводимость результатов. Кроме того, влияние оказывает также тщательность работы химика-аналитика. Более тщательная работа приводит к уменьшению случайных погрешностей, т. е. к улучшению воспроизводимости. Однако полностью избавиться от случайных погрешностей нельзя. Их возникновение вызывается многими случайными причинами, выяснить которые невозможно. Невозможно также заранее предсказать, чему будет равна случайная погрешность результата следующего повторного определения. Однако при выполнении в идентичных условиях большого числа повторных определений обнаруживается зависимость частоты (вероятности) появления отклонений от их величины. Обычно эта закономерность соответствует гауссовому или нормальному распределению. Лишь в случае таких методов анализа, в которых измерения ведутся счетным методом (подсчет фотонов или импульсов, вызванных отдельными частицами), наблюдается другая закономерность, называемая распределением Пуассона. [c.137]

Упражнение. Обычные кумулянты удобно использовать, если приходится иметь дело с распределением Гаусса, а факториальные кумулянты—с распределением Пуассона. Другие кумулянты можно определить таким образом, чтобы они были удобны в работе с другими распределениями. Например, определите следующим образом [c.19]

Основу всех ионных теорий представляет уравнение Нернста для расчета работы., совершаемой ионом при его перемещении в растворе из бесконечности до точки на твердой поверхности. Затем появилась теория диффузного двойного слоя Гуи—Чэн-мана, основанная на уравнениях Пуассона—Больцмана. Согласно этой теории, движение катионов вблизи поверхности поддерживается тепловой энергией, причем катионы притягиваются к поверхности соответствующими отрицательными зарядами. Этот же закон применим и для описания того, как молекулы окружающей землю атмосферы удерживаются вблизи поверхности под действием сил земного притяжения. Затем было понято, что катионы больших размеров не могли приближаться к отрицательным зарядам на поверхности так же, как катионы меньших размеров. Штерн ввел поправку,.учитывающую размер иона, и предложил рассматривать некоторый слой, который затем стал называться слоем Штерна . В этом слое вблизи отрицательно заряженной поверхности накапливается определенное количество, катионов, которые в основном оказываются заторможенными. Таким образом, формируется плотный двойной электрический слой . [c.918]

Усложнение напряженного состояния происходит и тогда, когда все части соединения работают упруго, если металлы отдельных его участков имеют различные упругие характеристики (модули продольной упругости и коэффициенты Пуассона). [c.288]

Экспериментальная проверка соответствия расчетных и экспериментальных значений собственных частот, проведенная способом, описанным в работе [21], показала их совпадение в пределах погрешности измерения (около 0,1%). Результаты сравнения расчетных и экспериментальных форм колебаний показывают вполне удовлетворительное их совпадение. Следует отметить сравнительно слабую зависимость форм колебаний от коэффициента Пуассона и от отношения hid. [c.76]

Коррекция уравнения Пуассона — Больцмана. В последнее время опубликованы многочисленные теоретические и экспериментальные работы, в которых изучены границы применимости соотношения Пуассона — Больцмана и проверены предположения, принятые Гуи и Чепменом. Из результатов измерения емкости двойного слоя следует, что диэлектрическая постоянная е во внутренней области двойного слоя понижена вследствие высокой напряженности поля Е (диэлектрическое насыщение) и структурирующего влияния фазы, граничащей с объемом дисперсионной среды. Зависимость е Е) впервые теоретически рассмотрена Бусом [7], а несколько позднее и более строго — Букингемом [8]. Связь между е й концентрацией ионов экспериментально исследована в работе [9], причем установлено, что е уменьшается при увеличении содержания ионов. Величины Е, Пг и, следовательно, е изменяются по мере удаления от границы раздела фаз. Поэтому уравнение (1а), предполагающее постоянство значений е, необходимо модифицировать [10—14]. [c.16]

В предельном варианте биноминальное распределение оценивается приближенной формулой Пуассона [12]. Поэтому мы считаем, что распределение процесса активационного анализа эквивалентно простому распределению Пуассона, и для расчета экспериментальных пределов обнаружения и определения можно использовать формулы пз работы [3]. При доверительной вероятности 95 % коэффициент надежности а = 2, что вполне допустимо для большинства анализов. [c.106]

Задача о взаимодействии двух проводящих сфероидов во внешнем электрическом поле, к которой сводится задача о взаимодействии пары капель, рассматривалась еще Пуассоном. Ей уделили внимание В. Красни-Эргин, В. Смайт, Г. Бухгольц и др. [27]. Однако до 1964 г. она не была решена полностью. Все полученные ранее решения относятся к различным частным случаям, которые не позволяют полностью исследовать процесс коалесценции капель в электрическом поле. В 1964 г. полное решение было получено М. Г. Девисом [156L Однако, несмотря на то, что в работе приведены конечные выражения для сил взаимодействия частиц, отсутствие расшифровки коэффициентов, входящих в эти выражения, затрудняет использование его результатов. [c.191]

Теория линейно деформируемой среды позволяет рассматривать лишь часть диаграммы нагрузка—деформация на участке, близком к линейному. Большая, нелинейная часть диаграммы из рассмотрения исключается. В существующей модели грунта принимают, что деформации возрастают беспредельно, в действительности же эти деформации затухающие. Реальная диаграмма сдвига аппроксимируется двумя линейными участками, из которых первый соответссвует линейной стадии работы, а второй — стадии предельного сосряния. На первой стадии свойства среды характеризуются модулем деформации и коэффициентом Пуассона. При этом принимают, что модули деформации на сжатие и растяжение идентичны, в юпредельном состоянии все огибающие кругов Мора параллельны оси абсцисс и только огибающая кругов предельных напряжений становится наклонной. [c.73]

Формулу (111.47) можно получить также двумя другими способами. В первом из них, описанном в оригинальной работе Дебая и Гюккеля, Аи рассчитывали на основе мысленного процесса заряжения центрального иона и всех ионов, входящих в ионную атмосферу. При этом в процессе заряжения учитывалось перераспределение ионов, возникающее благодаря нх электростатическому взаимодействию. Работа заряжения, рассчитанная этим способом (процесс заряжения по Дебаю), относилась ко всем ионам системы, а потому для нахождения величины Аи ее нужно было продифференцировать по числу ионов данного вида I. Во втором способе, который получил название процесса заряжения по Гюн-тельбергу. предполагалось, что процесс мысленного заряжения ионов не сопровождается их перераспределением (предполагалось, что они уже до заряжения приобрели окончательное распределение, характерное для заряженной ионной атмосферы). Этот способ эквивалентен процессу заряжения конденсатора, состоящего из центрального иона и окружающей его сферической оболочки с постоянным радиусом 1/х. Работа заряжения по методу Гюн-тельберга сразу дает величину АО. Следует подчеркнуть, что различные способы расчета изменения энергии центрального иона вследствие его взаимодействия с ионной атмосферой дают совпадающие результаты лишь при выполнении соотношения (111.31). В условиях нелинейной зависимости р от ф различные способы расчета АЬ приводят к разным результатам. До сих пор не установлено, какой способ является более точным, так как уравнение Пуассона — Больцмана, получающееся при подстановке (111.30) в (111.27), не имеет строгого обоснования в статистической механике. [c.43]

Численные данные, получаемые при выполненин нескольких параллельных аналитических определений, обычно незначительно, но все же отличаются друг от друга. Эти отличия вызываются случайными причинами, и они обнаруживаются даже при самой тщательной работе химика-аналитика. Выяснить и устранить причины случайных отклонений невозможно. Нельзя также заранее предсказать, чему будет равно случайное отклонение каждого результата следующих определений. (Эднако при выполнении большого числа определений проявляется зависимость частоты появления отклонения от его величины. Обычно частота появления отклонения при этом подчиняется нормальному закону распределения (распределению Гаусса). Лишь в случае таких методов анализа, когда измерения ведутся подсчетом импульсов (в радиохимии), подсчетом квантов (в рентгеноспектральном анализе) и т. п., она подчиняется другому закону распределения, называемому распределением Пуассона. [c.132]

Основная схема, изложенная в 6.3—6.5, сформировалась в результате еще одного цгшла методических работ, предпринятого в связи с численной реализацией переходных и турбулентных режимов конвекции [27], [28]. Использовались иеранномерные сетки, оптимизация решения уравнения Пуассона. Распространение этой схемы на случаи неоднородной жидкости (уравнения Бусси-песка в бинарной смеси) наряду с изложением комплекса программ дано в [29]. [c.248]

Следует отметить, что случайный характер распределения интенсивности охлаждения орошаемой поверхности в сглаженном виде отражается на температурном поле сухой теплоизолированной поверхности рабочего участка. Степень сглаживания увеличивается с уцеличениеы толщины пластины и уменьшением теплопроводности ее материала. При стационарном режиме работы форсунки на теплоизолированной поверхности пластины имеет место стационарное распределение температуры, которому соответствует определенное.во времени и по поверхности температурное поле на орошаемой стороне пластины. Это поле может быть рассчитано по уравнению Пуассона, если задана функция распределения мощности тепловых источников в объеме рластины и граничные условия на o taльныx ее поверхностях. [c.162]

Для решения уравнения Пуассона при помощи метода ЭТА В. С. Лу-кошков [6] предложил использовать электролитическую ванну, имеющую в дне токовводящие элементы. Сущность метода изложена в работах [6] и [7]. При помощи специального потенциометрического устройства на каждый токовводящий элемент подавался ток определенной величины. Независимая регулировка, необходимая для удобной установки нужного соотношения между вводимыми токами, достигалась путем включения больших последовательных сопротивлений в каждый токовводящий элемент. [c.235]

Расчет футеровок на прочность. При проектировании футеровок важное значение имеет определение напряженного состояния системы кожух — футеровка, возникающего при воздействии на футеровку основных эксплуатационных факторов давления, температуры и набухания. Представление о напряженном состоянии футеровки можно составить, рассматривая футеровочный аппарат как многослойный цилиндр пз материалов, обладающих различными физико-ме-ханнческими свойствами. При этом делают основные допущения корпус аппарата работает совместно с футеровкой материалы многослойного цилиндра однородны, изотропны и деформации их носят упругий характер величина коэффициента Пуассона для всех слоев принимается одинаковой и равной 0,25 при определении деформаций радиальные напрялсения не учитываются ввиду их малости [c.182]

Существуют многочисленные экспериментальные доказательства правильности теории ионно-электростатического отталкивания в той области концентрации электролитов и потенциалов двойного слоя, которая отвечает условиям применимости уравнения Пуассона—Больцмана. Как это не парадоксально, но первые свидетельства правильности этой теории содержатся в работах Дерягина и Кусакова 1936—1937 гг. [55] по исследованию равновесных смачивающих пленок, выполненных еще до создания самой теории [1]. В более поздних работах разных авторов [56], измерявших равновесные толщины смачивающих пленок очень разбавленных растворов электролитов на поверхностях кварца и слюды, были получены результаты, полностью подтверждающие данные Дерягина и Кусакова [55] в области толщин порядка 0,1 мкм и выше. В этой области расстояний молекулярные силы пренебрежимо малы по сравнению с ионно-электростатическим отталкиванием, и задаваемое давление в пленке действительно соответствует ионной составляющей расклинивающего давления. [c.187]

Иная ситуация складывается при поперечном деформировании такого же соединения (рисунок 4.1, г). Здесь мягкая прослойка (шов) первой вступит в пластическую деформацию, развитию которой сразу же станут препятствовать соседние участки из более прочного ме-таила, так как они продолжают работать упруго. Это сдерживание деформаций мягкой прослойки связано с тем, что коэффициент поперечной деформации при п.пастической работе материала, равный 0,5, заведемо превышает значение коэффициента поперечной деформации при упругой работе (коэффициент Пуассона), который равен для стали 0,25-0,33, для меди 0,31-0,34, для алюминия 0,32-0,36 и т.д. [c.289]

Результаты опыта должны быть обработаны статистически, чтобы получить достоверные данные. Сама статистическая обработка может быть проведена различными способами (В. Ю. Урбах, 1964). При наличии контрольной группы удобен точный критерий Фишера. Е. Бойланд (1957) приводит таблицы, позволяющие определить статистическую достоверность бластомогенного действия непосредственно по результатам эксперимента, не прибегая к вычислениям. При работе на линейных мышах с большими группами животных и слабым канцерогенным эффектом вещества может быть использовано распределение Пуассона (Я- Б. Шор, 1962). [c.271]

На основе поверочных расчетов определяется допустимость принятых конструктивных форм, технологии изготовления и режимов эксплуатации если нормативные требования поверочного расчета не удовлетворяются, то производится изменение принятых решений. Для реализации расчетов по указанным выше предельным состояниям в ведущих научно-исследовательских и конструкторских центрах был осуществлен комплекс работ по изучению сопротивления деформациям и разрушению реакторных конструкционных материалов. При этом для вновь разрабатываемых к применению в реакторах металлов и сплавов (низколегированные тепло-и радиационно-стойкие стали, высоколегированные аустенитные стали для тепловьщеляющих элементов и антикоррозионных наплавок, шпилечные высокопрочные стали) исследовались стандартные характеристики механических свойств, входящие в расчеты прочности по уравнениям (2.3), — пределы текучести ао, , прочности, длительной прочности и ползучести o f. Наряду с этими характеристиками по данным стандартных испытаний определялись характеристики пластичности (относительное удлинение 6 и сужение ударная вязкость й , предел выносливости , твердость, модуль упругости Е , коэффициент Пуассона д, а также коэффициент линейного расширения а. [c.38]

Для анализа напряженно-деформированного состояния в неупругой области цилиндрических оболочечных элементов из неоднородных материалов в первом приближении можно использовать результаты анализа упругих термонапряженных состояний. В работе [8] приведен аналитический расчет методом теории упругости компонент напряжений 2, Ов, Оу, Туг на наружной и внутренней поверхности и во внутренних сечениях труб при нагреве разнородного соединения на постоянную температуру At. В приводимом примере принято (рис. 7.2) а/Ь =0,75 ( 2 — аОДг = 1 коэффициент Пуассона х= 0,3. Величина р = 0,75 соответствует внутренней поверхности трубы, р = 1,0 - наружной. Рассматривается часть соединения справа от стыка ( > 0). Величины сг приведены на рис. 7.3 и 7.4 (индекс т. у.) Линии пересечения плоскости стыка труб с наружной и внутренней цилиндрическими поверхностями являются линиями, по которым имеет место разрыв напряжений, и при незначительном удалении в глубь сечения ( =0,01) градиент напряжений на поверхности весьма велик. [c.215]

Дилатантная теория возрастания податливости. Ньюман и Стрелла [28], отмечая несостоятельность простой теории поглощения энергии, предположили, что частицы каучука способствуют возникновению гидростатического растягивающего напряжения в окружающем материале матрицы. Гидростатическое давление приводит к эффекту дилатансии, т. е. увеличения свободного объема, которое способствует возрастанию податливости материала и снижению хрупкости. В оригинальной работе [28] предполагается, что источником возникающего гидростатического давления служит относительная поперечная усадка, обусловленная различием значений коэффициентов Пуассона каучука (1/2) и матрицы (1/3). В дальнейшем, однако, Стрелла [34], следуя Гудьиру [14], основывается на анализе напряжений в системе упругих частиц сферической формы, находящихся в упругой матрице, которая подвергается простому растяжению. [c.144]

Рассмотрим длинный полый вязкоупругий цилиндр, заключенный в упругую оболочку. Внутренний радиус цилиндра является монотонно возрастающей функцией времени Го = о (0 drjdt 0. Давление внутри цилиндра р (t), время работы конструкции равно t. Свойства материала цилиндра считаем неизменными, коэффициент Пуассона — не зависящим от времени, продольную деформацию — равной нулю. [c.62]

Эти попытки велись в двух направлениях. Во-первых, был дан более последовательный статистический вывод формул термодинамики разбавленных растворов сильных электролитов, основанный на общих принципах статистической механики. Указанная работа была выполнена Крамерсом [13]. Во-вторых, были найдены более точные решения основного уравнения теории Дебая— Хюккеля—уравнения Пуассона—Больцмана. Такие решения были получены в 1927 г. Мюллером [14] и в 1928 г. Гронвеллом, ла Мером и Сандведом [15]. Однако в дальнейшем выяснилось, что точные решения уравнения Пуассона—Больцмана противоречат физическим основам теории Дебая—Хюккеля и ведут к несамосогласованным результатам. Наиболее строгий вывод уравнений теории разведенных растворов сильных электролитов принадлежит [c.426]

В статистико-механической теории растворов электролитов обычно используется модель раствора, в которой явному рассмотрению подлежит лишь подсистема, состояш,ая из ионов растворенного веш,ества, а наличие растворителя учитывается путем введения макроскопической диэлектрической постоянной в закон взаимодействия ионов друг с другом. Даже в такой упрощенной постановке проблема остается весьма сложной. До недавнего времени основой теории растворов электролитов служил метод Дебая— Гюккеля [1—6]. Критическому анализу допущений, лежащих в основе этого метода, были посвящены работы Фаулера [7], Онзагера [8] и Кирквуда [9]. Из этих работ следует, что принцип суперпозиции, с которым связано уравнение Пуассона—Больцмана для среднего потенциала, выполняется только для линейной теории Дебая—Гюккеля. Попытки более точного решения основного уравнения приводят к несамосогласованным результатам [10]. [c.5]