Поля случайные однородные

Таким образом, случайные поля с однородными приращениями в общем случае представляют собой сумму регулярного и сингулярного нолей. [c.130]

Существо метода состоит в своеобразной линеаризации уравнений свободного струйного (плоского или осесимметричного, в общем случае трехмерного) турбулентного пограничного слоя и сведению их путем замены независимых переменных к легко интегрируемому линейному однородному уравнению типа уравнения теплопроводности в эффективной плоскости. Математическим основанием такой замены яв.ляется то, что уравнения пограничного слоя относятся к параболическим, каноническим типом которых является уравнение типа теплопроводности. Физическим основанием является близость процессов турбулентного переноса к молекулярным процессам и тех и других вместе — к статистическим явлениям выравнивания неоднородностей в поле случайных величин. При этом переход к линейным уравнениям осуществляется без каких-либо физических произвольных допущений (типа индуктивного закона теплопроводности Райхардта и др.) и применяется прежде всего к неавтомодельным струйным движениям со сложным начальным профилем и т. д. [c.10]

В этой работе наряду с изучением характеристик пространственной изменчивости различных участков или блоков содержатся указания о практической ценности использования законов распределения случайных величин в пределах геологически однородного поля. Если проба размещается в точке X, случайно вы бранной в пределах месторождения, то содержание y=f[X) благодаря такому выбору будет случайной величиной, закон распределения которой требуется оценить. [c.114]

Прежде всего заметим, что статистически однородное поле концентрации является идеализацией процесса, имеющего место в ряде технических устройств, например в камере смешения, когда в канал постоянного сечения с помощью большого количества струй со скоростью, отличной от скорости спутного потока, подается примесь некоторого вещества. Обычно эффекты турбулентного перемешивания в слоях смешения столь велики, что течение в камере быстро приобретает статистически однородный характер (т.е. поля средних параметров выровнены поперек канала, а остаются только пульсации скорости, концентрации и т.д.). Полезно рассмотреть предельную ситуацию, когда в начальном сечении канала концентрация примеси принимает случайным образом только два значения z = О и z = 1 [c.87]

Кроме локализации ориентации, обусловленной высказанным и возникающей даже в однородном поле, возможно и дополнительное усугубление этого явления, связанное с локальными неоднородностями самого гидродинамического поля, которые возникают в окрестностях препятствий, вводимых в поток умышленно или случайно. Они могут служить источниками локальных продольных градиентов скорости и, следовательно, источниками локальной ориентации. [c.246]

Вероятность того, что Я( ) = 1, приблизительно равна объемной доле арматуры в пластике. Будем считать, что объемное содержание арматуры во всех однотипных образцах и деталях, а также в макроскопических элементах структуры этих изделий одинаково и равно Ра- Тогда математическое ожидание Х(х) равно Ра и постоянно относительно координат. Если ввести более общее предположение, что многомерные функции распределения случайных величин 1(a i), (хг),. .. Я(х ), зависят лишь от взаимного положения точек M(xi), М(х2),. .., М(х ), то Х(х) как функцию координат можно считать статистически однородным случайным полем. Надо сказать, что предположение о статистической однородности поля ь(х) является уже весьма ограничительным. Из него, в частности, вытекает отсутствие разброса всех макроскопических свойств материала. В то же время такое предположение позволяет использовать для решения задач о прогнозировании свойств аппарат наиболее разработанных разделов теории вероятностей. [c.206]

Из сопоставления равенств (VI. 68) и (VI. 63) видно, что, приняв эффективный тензор упругих модулей равным среднему, мы тем самым приходим к однородности поля деформаций. В то же время поле напряжений может обладать случайной составляющей. Такое приближение было впервые предложено Фойгтом в задаче [c.319]

Понятие однородного случайного поля на прямой будет совпадать с понятием стационарного случайного процесса, так что стационарные процессы входят в число однородных случайных полей в качестве частного случая. [c.128]

Любое однородное случайное поле в и-мерном пространстве допускает спектральное разложение [c.128]

Наряду с однородным полем в и-мерном пространстве В можно рассматривать также однородные поля, заданные на и-мерной целочисленной решетке, т. е. на совокупности точек пространства В с целочисленными координатами. Такие поля являются обобщением понятия стационарной случайной последовательности. Все результаты, относящиеся к однородным полям во всем пространстве переносятся на однородные поля на целочисленной решетке с тем единственным изменением, что теперь в формулах (11,81) и (И,82) интегрирование должно быть распространено уже не по [c.129]

Итак, рассмотрим случайное поле Е Ф (А, О , статистически однородное по обеим переменным и удовлетворяющее уравнению [c.214]

Из теории вероятностей известно, что если число независимых случайных величин (в нашем случае — число составляющих звеньев) велико, то результирующая функция будет подчиняться закону Гаусса. Для этого частного случая коэффициенты = О и /С5, = 1. Размеры замыкающего звена могут распределяться по закону Гаусса и при малом числе независимых случайных величин,, если характер их распределения близок к закону Гаусса и если поля распределений, кроме того, однородны по величине. Таким образом, характер распределения размеров замыкающего звена зависит от ряда причин, в частности [c.92]

Однако равномерное распределение потенциала имеет место только при однородном распределении плотности тока, т. е. при однородном поле. Электродный потенциал в этом случае одинаков для всех точек поверхности электрода, и понятие потенциал электрода относительно электролита имеет вполне определенный физический смысл. В общем же случае, когда плотность тока, а следовательно, и электродный потенциал не одинаковы в различных точках соприкосновения поверхности электрода с электролитом, непосредственное измерение даст случайную величину потенциала, зависящую от положения соединительного ключа. [c.431]

В третьей главе начинается знакомство с методами описания развитой турбулентности, а именно, с исторически первым и наиболее развитым подходом к описанию турбулентных потоков. Это подход Рейнольдса и выросшие из него многочисленные полуэмпирические модели турбулентности. Начинается глава с определения статистических моментов случайных полей, характеризующих турбулентный поток. Далее дан вывод уравнения Рейнольдса для средних полей и обсуждаются вопросы, связанные с появлением в уравнениях тензора напряжений Рейнольдса. Показано, как получается цепочка уравнений Фридмана-Келлера и формулируется проблема замыкания. Разговор о путях решения этой проблемы начинается с описания гипотезы Буссинеска для тензора напряжений, определения понятия турбулентной вязкости, описания и обсуждения модели пути смешения Прандтля. В последующих параграфах рассмотрены более сложные модели модели переноса турбулентной вязкости и двухпараметрические модели типа к-г модели. Полуэмпирическим моделям в предлагаемом курсе лекций уделено сравнительно скромное место по двум причинам. Во-первых, именно этот подход наиболее полно освещен в литературе и может быть свободно изучен по учебникам. Во-вторых, основной целью данного курса является знакомство с методами изучения свойств мелкомасштабной турбулентности (однородной изотропной турбулентности), которая как раз и остается за полем зрения полуэмпирических моделей. Поэтому описание этих подходов необходимо только для общего знакомства с идеологией метода, дающего возможность ссылаться на него в дальнейшем и проводить необходимые сравнения. [c.6]

Во-вторых, флуктуации могут играть стабилизирующую роль. Так, вдали от бифуркации в области контрастных структур флуктуации могут препятствовать образованию последних и удерживать систему некоторое время в режиме малых случайных отклонений вблизи однородного состояния. Кроме того, в случае, когда контрастная структура находится в стадии образования, флуктуации могут играть роль фактора отбора. Выше уже упоминалось о возможности существования множества контрастных ДС, удовлетворяющих условиям Мера устойчивости их различна, наименее устойчивыми являются структуры с длиною плавного участка, близкой либо к либо к естественно ожидать, что в поле флуктуаций отбирается наиболее устойчивая ДС. [c.248]

Рассмотрим усредненные характеристики случайных полей, такие как среднее значение напряжений (<Ту(ж,у) , дисперсии (сг (ж,у) - у(ж,г/))2 и другие моменты второго рода (сту(ж,у)х хск1 х,у)), полученные путем усреднения по целому ряду реализаций структуры границы зерна. При этом под реализацией имеется в виду конкретный массив дислокаций в границе зерна, который удовлетворяет упомянутый выше закон случайного однородного распределения. Указанные характеристики определяют среднеквадратичные упругие деформации и избыточную энергию, вызванную хаотическими дислокационными массивами. [c.102]

Поясним возможные неточности такого подхода. Из-за случайного характера процесса фронт пламени может наблюдаться в разных точках одного и того же сечения. При этом потери тепла, строго говоря, зависят от того, в какой точке находится фронт пламени. В расчете указанное обстоятельство игнорируется (относительный уровень потерь тепла определен так, что учтена лишь завидимость от одной координаты л ). Принятое предположение можно косвенно обосновать с помощью экспериментальных данных, изложенных в главах 1 и 3, где указьшалось, что статистические характеристики концентрации в турбулентной жидкости слабо меняются по сечению, т.е. внутри колеблющихся границ струи в каждом сечении эти характеристики приблизительно однородны. Так как положение фронта пламени определяется полем z, а это поле статистически однородно в данном сечении, то колебания фронта пламени можно не учитывать. Другая неточность методики связана с тем, что потери тепла в каждой данной точке носят случайный характер, в силу чего распределения температуры и концентрации на каждой поверхности z = onst также носят случайный характер. Это обстоятельство не учитывается,так как результаты расчета зависят только от величины q(x)Q(z), которая при Z = onst не случайна. Строгое обоснование принятых предположений [c.182]

Процесс обнаружения объекта начинается со случайного поиска. В течение 1 с глаз совершает 3. .. 5 скачков длительностью 0,04 с на угол 6. .. 8° при поле обзора 30° и на угол 2° при поле обзора 9°. После очередного скачка происходит фиксация взгляда примерно в течение 0,3 с, во время которой глаз совершает микродвижения тремор, дрейф, микросаккады. Тремор характеризуется частотой около 100 Гц и амплитудой около 1. Плавные смещения взора (до 1,3°) определяют дрейф резкие скачки в пределах центральной ямки называют микро-саккадами. Если в зоне фиксации объект не обнаружен, происходит следующий скачок. Вероятность обнаружения одиночного объекта на однородном фоне в зависимости от длительности поиска описывается формулой Травниковой [c.488]

Ведущее положение, которое занимают измерения при растяжении среди других видов нагружения, не случайно. К преимуществам этого вида испытаний относятся сравнительно простой способ достижения однородного поля деформации в большом объеме материала, возможность реализации характерных для полимеров больших деформаций, возможность прямо переходить от испытаний блочных материалов к испытанию тонких листов и пленок. В измерениях при растяжении происходит изменение не только формы материала, но и его объема, что в некоторых случаях принципиально важно для оценки поведения материала. В испытаяиях на растяжение легко осуществляется переход от жестких материалов к эластичным. Сказанное позволяет на примере растяжения рассмотреть все общие вопросы измерений с регистрацией диаграммы напряжение — деформация. [c.198]

При разделении дисперсии в силовом поле на частицу объемом Кч действует объемная сила / = УчРда, где а — ускорение (для поля силы тяжести а равно ускорению силы тяжести g). На эту же частицу действует архимедова сила, равная /а = V na P p. где рср —средняя плотность среды, окружающей частицу. Можно принять, что Pop равна средней плотности дисперсии в рассматриваемой точке. Под действием разности сил — /а частицы приходят в движение. Движущей силе — /а противодействует сила сопротивления среды fe, которую для мелких частиц можно принять пропорциональной скорости частицы /с = a w [для одиночной сферической частицы по формуле Стокса (П. 125) f = 6n[iwr , где Гч —радиус частицы]. Кроме того, за счет наложения на основное движение частиц случайных движений и наличия градиента концентрации частиц в объеме аппарата возникает поток из области большей концентрации в область меньшей концентрации, аналогичный диффузионному потоку в однородных смесях. [c.246]

Если в однородное магнитное поле поместить ненамагниченное тело, то дипольные моменты, которые до этого случайно располагались в веществе, ориентируются преимущественно по направлению поля и тело намагничивается. [c.170]

Рассмотрим природу флюктуаций е в газов ой ячейке спектроскопа. В ячейке газ находится в состоянии статистического равновесия, и, как показывает экспериме1[т, для типичных волноводных ячеек ноля общего и парциального давлеЕ ия и температуры можно считать локально однородными и изотропными случайными нолями. В соответствии с этим поля флюктуаций коэффициента поглощения Ог и показателя преломления щ будут также локально однородными и изотропными случайными полями. [c.32]

Комбинированный контур Фойгта. Подведём итог сказанному о формировании спектральных контуров линий поглощения атомов в АВЛИС-процессе. Атомы поступают в рабочий объём установки под углом раскрытия 2 д, которому соответствует некоторая спектральная ширина неоднородного доплеровского, образованного проекциями скоростей различных атомов на лазерный луч, уширения А/ о, формула (8.2.8). Вместе с тем, каждый атом в силу тех условий, в которые он поставлен во время эксперимента, может случайно поглотить (высветить) фотон в спектральном диапазоне, который определён контуром однородного уширения Лоренца (формула (8.2.40)). И, наконец, на результирующую ширину линии поглощения влияет расщепление линий целевого и нецелевых изотопов в магнитном и электрическом полях. [c.398]

Энергия активации термоокислительной деструкции полиорганосилоксана, синтезированного на основе дифенилсиландиола, наполненного оксидами металлов, имеет экстремальную зависимость от концентрации наполнителей при их небольшом [10-15% (масс.)] содержании в полимере. Такая сложная зависимость, по-видимому, обусловлена протеканием конкурирующих процессов структурирования и деструкции полимерных цепей [458-467] под каталитическим воздействием твердой поверхности оксида, обладающей кислотными центрами различной природы. Вместе с тем существует однородный фактор поля, определяющий величину поляризующее действие ионов металлов оксидов ( ) [313]. Согласно полученным данным (рис. 4.20), между Е и существует отчетливая корреляция чем больше иона металла, тем ниже значение энергии активации термоокислительной деструкции наполненного полимера. Эти результаты находятся в хорошем согласии с зависимостью механизма деструкции полиорганосилоксана от донорно-акцептор-ных свойств поверхности оксидов [58-62, 314-323]. Наличие такой корреляции позволяет предположить, что отклонение точек Ni , Со , не является случайным, так как в процессе деструкции полимера (согласно данным рентгенографии) наблюдается восстановление NijOj и o Oj до Ni и Со и дальнейшее [c.178]

ОПЫТ ПОЛЕВОЙ. Проводится для изучения в полевых условиях эффективности удобрений, гербицидов и других химикато(в или различных способов их применения (дозы, сроки, способы внесения). Опыты закладываются на участке поля, однородном по почвенным условиям, рельефу, предыдущей обработке, предшественнику и удобрению. При постановке опыта участок поля разбивается на равные по размеру и форме опытные делянки, на которых все работы по уходу за растениями и обработке почвы проводятся одновременно и однокачественно. Достоверные данные получаются только при строгом соблюдении правил постановки опыта. Обязательное условие получения достоверных данных — повторность опыта, т. е. закладка всей схемы опыта на одном участке несколько раз, чтобы избежать получения случайных данных, вполне возможных на отдельных делянках в результате неоднородности почвенного покрова, случайных ошибок при закладке опыта или повреждения посевов. Наличие нескольких повторений опыта необходимо и для установления возможной ошибки опыта, зависящей от неизбежных в полевых условиях колебаний в плодородии почвы, уходе за растениями, степени точности учета урожаев и т. д. Опыты с удобрениями, проводимые по согласованной программе, одинаковым схемам и методикам в разных пунктах страны, образуют географическую сеть опытов с удобрениями. [c.214]

Вообще говоря, страны характеризуются отношением численности полов довольно явственно, и в этом отношении разные края и земли России отличаются весьма сильно, до того, что в Калужской губ. на 502 тыс. лиц мужеского пола имеется 631 тыс. лиц женского пола, т. е. на 1000 мужчин lz57 женщин, а в Закаспийском крае, т. е. в Закаспийской, Сырдарьинской, Самаркандской и Ферганской областях, на 1000 мужчин всего 834 женщины. И это не какие-нибудь случайные явления, а совершенно однородно повторяющиеся во взаимно соприкасающихся губерниях. В Закаспийском крае такой же перевес мужчин составляет общее явление, и в целом крае на 1000 мужчин лишь 851 женщина. Напротив того, Ярославская, как и Калужская губ. и вообще центральнорусские губернии, представляет перевес лиц женского пола, а именно в Ярославской губ. на 461 тыс. мужчин 610 тыс. женщин, и опять это явление не единичное, а касающееся целых краев и вообще крупных частей России. Так, в подмосковных губерниях на 1000 мужчин 1133 женщины, в Среднерусской земле на 6V4 млн мужчин 6 /з млн женщин, т. е. на 1000 мужчин 1100 женщин. Объяснение этому явлению я не могу полагать только в том, что из таких губерний, как Ярославская, Калужская и т. п., много мужчин уходит на заработки в столицу, как видно из того, что даже в самой Московской губ., взятой в целом, на 1219 тыс. мужчин только 1212 тыс. женщин. В самих же столицах перевес мужчин над женщинами, конечно, несравненно больше, а именно — в Петербурге на 1000 мужчин 826 женщин, а в Москве на 1000 мужчин только 754 женщины. Этот большой перевес для столиц [c.410]

В общем случае Ртп и Qmn не могут быть постоянными, поскольку случайная составляющая должна изменяться при переходе от зерна к зерну. Они не могут быть и функциями, значения которых определялись бы, например, номером компонента, ибо в этом случае однородная макродеформация приводила бы к однородному упругому полю и в пределах зерна, т. е. не учитывался бы эффект изгибов и искривлений зерен. Поэтому можно ожидать, что величины Ртп и Qmn ДОЛЖНЫ представлять собой интегральные операторы, учитывающие нелокальность деформации, т. е. тот очевидный факт, что деформация в данной точке зерна определяется не только средней деформацией материала и свойствами данного зерна, но и деформациями в непосредственной окрестности рассматриваемой точки. [c.319]

Деформирование неоднородных материалов приводит к появлению как регулярной, так и случайной составляющей упругого поля. Связь между этими компонентами определяется равенствами (VI.67), из которых следует, что структура случайного упругого поля зависит как от топологии распределения компонентов в неоднородной среде, так и от координатной зависимости регулярной составляющей поля напряжений или деформаций. Ниже будут рассматриваться лишь однородные макродеформации, когда выполнено условие (оп) = onst или эквивалентное ему требование (е ) = onst. Такой подход соответствует стационарным задачам статистической радиотехники. [c.327]

Корреляционная функция однородного случайного поля (11,80) может быть представлена также в виде интеграла Фурье — Стиль-тьеса [c.128]

Представив однородное случайное поле ф (й, <) в виде двумерного интеграла Фурье и воспользовавшись условием (111,120), лолучим следующее спектральное разложение [c.214]

Для простоты расчета предположим, что поле в реакционной зоне детектора однородно. Представим теперь лавинообразный процесс как квазикаскадный. Для этого выделим в реакционной зоне (1/Ах) слоев толщиной Ал (/ — длина реакционной зоны). Будем считать, что число электронов, проходящих каждый слой, увеличивается в (1-ЬЛ аАл ) раз, где Ма—случайная величина, среднее значение которой равно первому коэффициенту Таунсенда а. Если за период времени At в реакционную зону вошло Мо электронов, то количество электронов, достигших анода, будет равно [c.92]

При отсутствии внешнего поля положительные и отрицательные ионы движутся хаотически по случайным направлениям и со случайными скоростями. Подобно всем растворенным частицам, они подчиняются законам броуновского движения, и суммарное количество электричества, переносимого в растворе через какую-либо плоскость, равно нулю. Однако здесь рассмотрены не эти скорости хаотического двил оиия, а направленные скорости, приобретаемые ионами при наложении поля Сила, действующая на ион с зарядом е, в однородном поло с напряженностью Е равна Ее. Если бы эта сила была единственной, то ион двигался бы бесконечно ускоряясь.Применимость закона Ома к электролитам доказывает, что их электропроводность в однородных нолях постоянна, а следовательно, в таких нолях должна быть постоянной и скорость движения ионов. Поэтому на ион должна действовать сила трения, препятствующая его движению. Обычно принимают, что силы трения ИЗЛ1СНЯЮТСЯ прямо пропорционально скорости. В таком случае уравнеипе движения иона с зарядом е в поле с напряихонностьго Е имеет вид [c.237]

Для уменьшения вариабильности отдельных ответов испытания следует. стремиться к максимально возможному постоянству методики и обстановки эксперимента, а также к однородности группы тест-объек-тов (в отношении их пола, возраста, веса, условий содержания и т. д.). Отбор группы тест-объектов из более обширной совокупности должен производиться так, чтобы обеспечить полную рендомизацию , т. е. случайное попадание отдельных индивидуумов в эту группу, при помощи карточек, таблицы случайных чисел или другой аналогичной процедуры. [c.964]

Районирование по изменению значений радиуса корреляции проведено Н.Г. Берлянд и Е.Н. Розе, которые считают, что так как наблюдаемые гравитационные и магнитные поля состоят из суммы случайных функций, стационарных в пределах отдельных геологически однородных территорий, то при переходе из одного района в другой стационарность поля нарушается. Поэтому при подсчете автокорреляционных функций аномалий характер их изменения, а следовательно, и величины радиусов корреляции на участках различного геологического строения будут различными для районирования. На практике поступают следующим образом. Вдоль профиля вычисляют автокорреляционные функции в пределах некоторого постоянного скользящего интервала (величину интервала и шаг скольжения выбирают соответствующим образом из данных [c.286]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология