Диффузии плоской поверхности

Сопоставление полученного выражения с уравнением (V—4) показывает, что диффузия к сферической частице протекает подобно диффузии к плоской поверхности через слой раствора толщиной б = л. [c.133]

Диффузия к поверхности продольно обтекаемой плоской полубесконечной пластины при больших числах Рейнольдса (течение Блазиуса) рассматривалась в [1541 (см. также [60, 109]). [c.155]

Рассмотрим диффузию к плоской поверхности и будем считать, что все величины зависят только от одной координаты , направленной перпендикулярно к поверхности. Переносом вещества в направлении, параллельном поверхности, мы при этом пренебрегаем. Это допущение одномерной диффузии можно считать оправданным для пограничного слоя, так как пограничным слоем, по определению, называется область течения, в которой продольными градиентами можно пренебречь в сравнении с поперечными. Для одномерной диффузии формула (П1, 4) принимает вид [c.146]

Скорость испарения капель значительно выше скорости испарения с плоских поверхностей. Если принять, что процесс испарения капли основывается на диффузии пара в окружающую среду и протекает в стационарных условиях, то уравнение (13) можно выразить в сферических координатах [c.23]

Получено аналитическое выражение для скорости роста капель жидкости при конденсации пара из парогазовой смеси на плоской поверхности. Показана также роль термического сопротивления капель конденсата на процесс диффузии пара к охлаждаемой поверхности. Лит. — 2 назв., ил. — 1. [c.214]

Уравнение конвективной диффузии для пленки, движущейся по наклонной или вертикальной плоской поверхности, будет иметь вид [c.290]

Первый член в правой части этого уравнения представляет собой выражение для диффузионного тока к плоскому электроду, и его величина является функцией времени. Второй член — независимая от времени константа. Если толщина диффузионного слоя б = для очень короткого периода времени t значительно меньше, чем радиус электрода Го, то, как следует из уравнения (14), значение первого члена значительно превосходит значение второго и диффузия к поверхности сферы подчиняется закону линейной диффузии. [c.69]

Фактически процесс диффузии при радиоактивном загрязнении значительно сложнее, чем его стационарное протекание, представленное уравнением (11.12). В этом уравнении коэффициент диффузии численно равен скорости переноса массы диффундируемого вещества. Наибольщий коэффициент диффузии имеют газообразные вещества, для которых он достигает 10 м -с . В жидкой среде коэффициент диффузии радиоактивных веществ, находящихся в ионной и молекулярной формах, составляет соответственно 10 и 10 с , а в твердых телах он еще меньше (порядка 10м с ). Значительно меньше коэффициент диффузии радионуклидов в полимерных материалах, таких как поливиниловый спирт (10 -10 м с ). Глубинное загрязнение (например бетона) происходит в результате капиллярного смачивания мелких пор раствором радиоактивного вещества. В мелкие, так называемые мезопоры размером 1,2 нм проникновение радионуклида из воздушной среды происходит в результате капиллярной конденсации. Если после конденсации образуется жидкость, которая смачивает поверхность пор, то в них возникает вогнутый мениск. Давление насыщенного пара над вогнутой поверхностью меньше, чем над плоской. В связи с этим в порах происходит капиллярная конденсация при давлении паров радиоактивной жидкости, значительно меньшем по сравнению с давлением паров над плоской поверхностью. [c.186]

Взаимоотношение между жидкостями, движущимися пр волокнистой структуре бумаги или по тонкой пленке порошка, удерживаемой плоской поверхностью стекла, является функцией взаимодействия коэффициентов адсорбции и распределения, вовлеченных в процесс диффузии. В простейшем виде разделение пигментов чернильного пятна, распространяющегося по фильтровальной бумаге, иллюстрирует ту роль, которую играют эти коэффициенты при образовании диффузионного пятна. Образование таких пятен с применением специально подобранной бумаги или тонкопленочных адсорбентов составляет основу хроматографии этого типа. Применение бумажной и тонкослойной хроматографии позволяет работать с веществами, которые нельзя разделить и очистить другими способами. До сих пор не выявлены полностью возможности этого метода для качественного анализа пород и минералов. [c.263]

Таким образом, для многоатомных газов и паров достаточно иметь аналитическое или численное решение задачи изотермического течения, т. е. достаточно знать распределение скорости около поверхности, чтобы из него фактически получить решение относительно концентрационного поля в движущейся среде. Дифференцированием профиля концентрации на поверхности раздела фаз и подстановкой значения производной в закон диффузии Фика (5.5) фактически решается задача о величине потока целевого компонента от поверхности к среде-носителю (или в обратном направлении). Некоторые решения такого рода для идеализированных условий, например, для идеально гладкой плоской поверхности, приводятся в специальной литературе. [c.356]

Могут быть также получены некоторые решения для массообмена твердой плоской поверхности и потока вязкой капельной жидкости, для которой отношение у/ ) 1, т. е. для жидкостей с повышенной вязкостью и относительно небольшим коэффициентом диффузии целевого компонента. Решение (как правило, приближенное) оказывается возможным здесь потому, что при у В резкое изменение концентрации у стенки происходит на значительно меньшем расстоянии от поверхности по сравнению с расстоянием, на котором происходит изменение скорости движения среды, т. е. толщина диффузионного пограничного слоя много меньше толщины слоя гидродинамического (рис. 5.5). [c.356]

Помимо этого, при температурах спекания обычно становятся заметными как объемная, так и поверхностная диффузия. Так, при температуре несколько ниже точки плавления наблюдается сглаживание царапин на поверхности серебра [2] и исчезновение зазора между шариками меди и серебра и плоскими поверхностями этих же металлов [3]. Понятие нагревание , конечно, является относительным. Связующие шейки между небольшими шариками льда, касающимися друг друга, образуются уже при —10 °С, и детальное изучение кинетики это- [c.200]

Таким образом, аналогии Рейнольдса оказывается недостаточно для того, чтобы рассчитать сопротивление массопередачи в области близкой к поверхности раздела фаз, где перенос массы осуществляется в основном за счет молекулярной диффузии. Экспериментально показано что сопротивление этого ламинарного пограничного слоя для турбулентного потока в прямых трубах и между плоскими поверхностями может быть [c.398]

Значение дислокаций для роста кристаллов следует непосредственно из их топологической природы. Исследования Гиббса, Фольмера и других показали, что фактически невозможно образование нового слоя на завершенной плоскости кристалла с низкими индексами сравнительно насыщенного характера и вообще на любой грани кристалла с полиэдрическим габитусом, если пересыщение недостаточно велико. Это теоретическое заключение подтверждается тем простым наблюдением, что кристаллы часто растут с полиэдрической огранкой. Более свободная диффузия растворенного вещества в направлении к любой выступающей части кристалла или более легкий отвод скрытого тепла от этих мест в пересыщенной или переохлажденной среде должны приводить к тому, что выступающие участки будут находиться в контакте с жидкостью с более высокой степенью пересыщения или переохлаждения, чем менее выдающиеся части поверхности, такие, как центральные части плоских поверхностей. Если бы не имел места тот факт, что поверхность кристалла может оставаться в контакте с пересыщенной или переохлажденной средой, не вырастая, то результатом в таких случаях был бы неизменно дендритный рост. [c.16]

На рис. 76 приведен график [85], характеризующий диффузию с поверхности в гетерогенную систему (плоская пластина). В момент времени < > О при 250° С концентрация отвечает формуле 5, [c.211]

В гл. 4 и в предыдущем разделе были рассмотрены случаи одномерной диффузии к плоской поверхности электрода, при которой частицы по всему сечению диффузии двигаются параллельно друг другу. Практически это означает, что рассматривался достаточно большой электрод, так что можно было пренебрегать краевыми эффектами — боковой диффузией к периферийным участка.м электрода. Понятие достаточно большой электрод в данном случае означает, что линейные размеры электрода (ширина, высота, радиус кривизны) велики по сравнению с толщиной диффузионного слоя. [c.122]

Уравнения диффузии в движущейся среде носят самый общий характер и аналитическое решение их имеется только для частного случая — ламинарного движения жидкой пленки на плоской поверхности, что явно недостаточно для решения многих практических вопросов. [c.463]

Прижимные ячейки особенно удобны, если нужно работать с жестко фиксированной плоской поверхностью ИЭ (различного рода оптические измерения и наблюдения и др.). Некоторым недостатком прижимных ячеек является необходимость сначала полностью собирать систему с ИЭ и лишь после этого продувать ячейку газом и впускать раствор, а также затруднения при необходимости изменений площади рабочей поверхности ИЭ и при снятии ограничений по диффузии в растворе. [c.118]

Нарушение термодинамич. равновесия между жидкостью и ее паром, приводящее к И., связано, согласно кинетич. теории, с образованием на границе раздела скачка давления и темп-ры. Кроме того, при неравномерном распределении в газовой фазе темп-ры и парциальных давлений компонентов возникают, помимо обычных явлений теплопроводности и диффузии, вторичные явления термодиффузия и диффузионная теплопроводность. Однако при практич. расчетах И. этими дополнительными эффектами можно пренебрегать вследствие их незначительности и принимать (если кривизна поверхности не слишком мала), что парциальное давление пара у поверхности раздела равно давлению насыщения при темп-ре поверхности жидкости. При очень малых радиусах кривизны поверхности И. (напр., И. очень малых капелек жидкости) нужно еще учитывать влияние поверхностного натяжения жидкости, благодаря к-рому равновесное давление пара над поверхностью раздела выше давления насыщенного пара той же жидкости над плоской поверхностью. [c.167]

Это и есть уравнение Брэд.т1и. Такой же способ можно применить в случае диффузии от плоской поверхности. Для любой плоской или неплоской поверхности эффект имеет заметную величину только в том случае, если относительное-изменение концентрации на расстоянии средней длины свободного пробега существенно. Обычно это справедливо только при низких давлениях. Имеются некоторые экспериментальные данные, подтверждающие правильность уравнения (1.39). [c.36]

Перенос иона из его гидратной оболочки в растворе на поверхность металла может осуществляться а) прямым переносом на данный участок (т. е. на вакантное место па поверхности или на выступ), с которого ион уже не мигрирует, или б) переносом на плоскую поверхность с последующей миграцией (поверхностной диффузией) сквозь слой адсорбированной воды к участку роста, т. е. к выступу. Во втором случае миграция иона по поверхности металла будет сопровождаться постепенным уменьшением количества молекул воды в гидратной оболочке иона и увеличением числа координационных связей с атомами металла. Схематически эта дегидратация изображена на рис. 1. [c.261]

С помощью гидродинамических уравнений, составленных из условий движения жидкости в диффузионных ячейках вбли и плоской поверхности, рассчитывали поле скоростей. Из уравнений диффузии вычисляли градиенты концентрации растворенных веществ, которые пропорциональны изменению поверхностного натяжения. На поверхности раздела происходят одновременно гидродинамический и диффузионный процессы, которые могут контролировать механизм массопереноса. В ряде случаев оба процесса идут в одном направлении, скорости движения частиц складываются, и результирующая скорость значительно возрастает. Такое состояние аналогично нестабильности Бенарда (см. стр. 30), что приводит к турбулентности. [c.64]

Рассмотрим конеективпую диффузию к поверхности плоского диска, вращающегося с постоянной скоростью (0. В этом случае распределение концентрации (в пренебрежении концевыми эффектами) не зависит от радиальной и угловой координат и будет функцией только расстояния [c.177]

Наиболее детальное исследование этих эффектов проведено в работе Мак-Кэя и Мейсона [14], которые изучали кинетику утоньшения прослойки между плоской поверхностью и поверхностью капли в процессе их сближения интерферометрическим методом. Результаты сопоставлялись с формулой, полученной в предположении о ламинарном вязком истечении жидкости из зазора между каплей и плоской поверхностью и о неподвижности поверхностей раздела фаз. С целью упрощения расчета вместо сложной реальной геометрии зазора рассматривалось истечение из плоскопараллельного зазора образующегося между диском и плоскостью. Результаты экспериментов в первом приближении подтвердили правильность представлений о вязком сопротивлении утоньшающегося зазора. Обнаруженное также и в этих экспериментах влияние диффузии [c.145]

Вышеизложенная теория была развита на основе предположе ния о квазистационарном состоянии однако более строгий подход заключающийся в решении уравнения диффузии с зависящими от времени граничными условиями, приводит к тем же окончатечьным уравнениям Выражения, аналогичные уравнению (3 31), полу чаются и из других теоретических соображений, например при подходе к испарению капельки со стохастической точки зрения Мончик и Райс получили формулу для скорости испарения, ис пользуя функцию немаксвелловского распределения скоростей При дальнейшем развитии теории Фукса следует учитывать 1) разность между концентрацией пара Со у поверхности капли и величиной Ссс, соответствующей плоской поверхности 2) увели чение плотности электрического заряда капли в процессе испаре ния и 3) ван дер ваальсово взаимодействие между диффундирую щими молекулами и молекулами жидкой капли Можно показать однако, что рассматриваемые поправки для капелек радиусом более 0 01 мк в большинстве случаев незначительны впрочем как мы увидим ниже, первая из них имеет большое значение атя современной теории роста капелек в облаках [c.101]

Несколько случаев инерционного осаждения поддаются теоретическому анализу К ним относятся обтекание аэрозолем препятствия определенной геометрической формы, осажденне частнц из струи на плоской поверхности и отделение взвешенных частнц Под действием центробежных сил Характер осаждения на обтекаемом препятствии меняется, когда частицы очень малы и движутся с малой скоростью, — тогда вместо инерции более важной становится диффузия Несколько иные условия получаются, когда поток аэрозоля проходит через ряд препятствий, например волокнистую массу так как характер течения в атом случае видоизменяется вследствие взаимного влияния волокон Изучение этих основных случаев дает ключ к пониманию механизма осаждения частиц в циклонах, ударноструйных (щелевых) пробоотборных устройствах, инерционных отделителях и волокнистых фильтрах [c.175]

Полагая, что диффузия к поверхности растущей капли ртути происходит так же, как и к плоскому электроду, Ильковйч вывел уравнение для диффузионного предельного тока [c.420]

Уравнения, описываюЕще процессы, происходящие при хронопотенциометрических измерениях, выведены из предположения о постоянстве силы тока, протекающего через ячейку, и допущения, что массоперенос осуществляется только путем полубесконечной линейной диффузии к плоскому электроду с постоянной площадью поверхности. В этих условиях в результате диффузии у поверхности электрода возникает изменяющийся во времени градиент концентраций, приводящий к изменению потенциала индикаторного электрода. [c.747]

При анодной поляризации ртутного капельного электрода, в ртути которого растворен металл, происходит окисление атомов этого металла до соответствующих ионов, и в результате этого наблюдается анодный ток, определяемый скоростью диффузии атомов металла в капле амальгамы. Если, считать, что диффузия линейна, то этот ток будет определяться уравнением Ильковича [см. уравнение (32)]. При учете сферического характера диффузии, происходящей в данном случае от центра капли к ее поверхности, необходимо иметь в виду, что фронт диффузии постепенно расширяется и подача вещества будет меньше, чем при линейной диффузии к плоской поверхности это обусловливает отрицательный знак у поправочного члена в исправленном уравнении Ильковича. Штрелов и Штакельберг [27] записывают исправленное уравнение (для среднего тока на амальгамном электроде) в виде [c.94]

Теоретический анализ возникновения поверхностной конвекции при физической массопередаче выполнен еще в 1959 г. К. Стернлингом и Л. Скривеном. Они исследовали устойчивость двух покоящихся полубесконечных несмешивающнхся жидкостей, контактирующих вдоль горизонтальной плоской поверхности раздела. Для двумерного течения жидкости рассмотрены уравнения Навье — Стокса в совокупности с уравнением неразрывности и уравнением конвективной диффузии. Среди граничных условий следует выделить условие, формулирующее баланс сил, действующих на поверхности раздела фаз А н В (т — касательное напряжение) [c.93]

Наступление деформационной неустойчивости плоской поверхности раздела жвдкость — жидкость по отношению к кеооциллирую-щим возмещениям, обусловленное переносом поверхностно-активного вещества путем диффузии, определяется общим условием [c.49]

Транспорт к поверхности может осуществляться либо как диффузия молекул через более или менее неподвижный газ, либо в форме потока газа. Транспорт потоком газа может представлять собой медленную стадию в некоторых промышленных процессах на очень активных катализаторах, но эта проблема скорее инженерная, чем химическая. Диффузия молекул может вполне определять скорость во многих случаях хемосорбцни и физической адсорбции, " к как оказывается, что коэффицие-.т прилипания при соударении с поверхностью при рассматриваемых температурах очень близок к единице. Особый интерес представляют два случая когда молекула подходит к плоской поверхности, доступной для газа, и когда она подходит к внутренней поверхности катализатора через длинную пору. У катализаторов типа никеля Ренея или металлов, отложен- [c.213]

Все законы стационарного перенапряжения диффузии к плоской поверхности тектрода остаются справедливыми и для сферической поверхности, в особенности уравнение (2. 93). Уменьшением радиуса кривизны сферического электрода можно в значительной степени уменьшить влияние диффузии, т. е. перенапряжение диффузии. Однако, так как толщина диффузионного слоя при перемешивании электролита составляет б =5 10 см, такое уменьшение становится заметным только при радиусе кривизны г <1 10" сл4 (7-< 10 жк). Предельная плотность тока диффузии при отсутствии конвекции в электролите [ур. (2. 152)] теоретически достигается только в течение бесконечно большого времени. [c.215]

Вначале необходимо сделать упрощающее предположение, что в момент времени i = О имеется совершенно плоская поверхность без ступеней и полукристаллических положений. На этой новерхности один за другим образуются поверхностные зародыши (пустотные зародыши) критической величины, которые затем разрастаются в радиальном направлении, так что через определенное время образуется (катодно) или растворяется (анодно) целый моноатомный слой. Для простоты нужно принять, что радиальная скорость v, с которой увеличивается поверхностный зародыш (пустотный зародыш) не зависит от радиуса зародыша и направления. Следовательно, круглый зародыш должен разрастаться с постоянной радиальной скоростью v. Это предиоло-жение выполняется тогда, когда радиус г велик по сравнению с глубиной проникновения поверхностной диффузии А, о [c.348]

Теоретически [181] ветер, обдувающий плоскую поверхность (например, лист), обтекает ее лишь в так называемом пограничном слое, в котором сохраняется ламинарный режим течения. Условия диффузии в этом слое можно характеризовать обычным коэффициентом диффузии К. Считают, что толщина пограничного слоя составляет приблизительно 1 мм при скорости ветра (ы) около 2 м-с" , или 7,2 км-ч , на некотором расстоянии от листа. За пределами этого слоя движение оказывается турбулентным, и быстрое перемешивание усиливает скорость переноса СОг. Коэффициент турбулентной диффузии увеличивается при увеличении высоты, скорости ветра и шероховатости поверхности. На расстоянии нескольких сантиметров от посева пшеницы и при ы=2 m- i значение коэффициента турбулентной диффузии оценивают в 10 [254] (ср. с величиной 0,16). Таким образом, по сравнению с пограничным слоем турбулентный слой существенно не влияет на внешнее сопротивление. По этой причине можно считать, что концентрация СОг среды сохраняется постоянной на внешней поверхности пограничного слоя, причем толщина последнего равна Lett (во всяком случае, для тех частей листа, которые удалены от краев). [c.63]

И шара при росте из пересыщенного раствора или из пересыщенного пара в присутствии инертного газа. Влияние поверхностной диффузии на устойчивость шара рассмотрели Николз и Маллинз [227], а на устойчивость плоского фронта кристаллизации— Шьюмон [228]. Как оказалось, поверхностная диффузия способствует устойчивости этих форм роста. Дело в том, что благодаря эффекту Гиббса — Томсона равновесная концентрация над поверхностью с большой кривизной превышает равновесную концентрацию над плоской поверхностью, так что вдоль поверхности кристалла возникает градиент концентрации, благодаря которому при наличии поверхностной диффузии вещество переносится от выступа к плоскому участку. В итоге выступ утрачивает устойчивость, а исходная форма роста становится более устойчивой. [c.484]

Здесь А. = +Ахк к+ ) и Р= (Ст-Со,н)0, 1 Афзк к+ ) ОСа на поверхности цилиндра Со,я = Со + СоГв/К, где Со —равновесная концентрация кристаллизующегося вещества у плоской поверхности кристалла Оз—коэффициент поверхностной диффузии й — объем в расчете на одну молекулу (остальные обозначения прежние). Ясно, что чем больше отношение 0з10, тем больше критический радиус кривизны возмущения. Согласно численной оценке [226], проведенной для роста из пара в присутствии инертного газа, устойчивость поверхности под действием поверхностной диффузии возрастает в 40 раз, т. е. критический радиус искажения кр(З) возрастает с 1,1-10" до см. [c.484]