Момент количества определение направления

Важно отметить, что Ь — векторная величина направление этого вектора перпендикулярно плоскости, в которой расположены векторы V и г. Определенной форме электронного облака соответствует вполне определенное знач е-ние орбитального момента количества движения электрона Ь. Но поскольку Ь может принимать только дискретные значения, задаваемые орбитальным квантовым числом I, то формы электронных облаков не могут быть произвольными каждому возможному значению I соответствует вполне определенная форма электронного облака. [c.53]

В соответствии с определенной ориентацией момента количества двил ения проекция магнитного момента Цг на выбранное направление выражается в виде [c.221]

Измерение ядерного магнитного резонанса (ЯМР) — метод анализа, основанный на резонансном поглощении электромагнитных волн веществом, помещенным в постоянное магнитное поле. Ядерный магнитный резонанс использует явление ядерного магнетизма. Атомные ядра многих химических элементов имеют определенный момент количества движения, т. е. вращаются вокруг собственной оси (спин ядра). Спин ядра аналогичен спину электрона. Магнитный момент возникает потому, что каждое ядро имеет электрический заряд. Для наблюдения ЯМР ампулу, содержащую анализируемое вещество, помещают в катушку радиочастотного генератора. Образец может быть жидким, твердым или газообразным. Катушку с ампулой помещают в зазоре магнита перпендикулярно направлению магнитного поля Ни- Генератор создает на катушке слабое переменное магнитное поле Нх- Резонанс наступает при условии ф=фо= У о, где ф — скорость вращающегося поля Нх, фо — скорость прецессии ядер в поле На, 7 — гиромагнитное отношение у = т1Р (т — магнитный момент ядра атома, Р — момент количества движения ядра). При выполнении условия приемник регистрирует небольшое изменение напряжения на рабочем контуре в виде сигнала в форме гауссовой кривой. Кривая характеризуется высотой сигнала и шириной кривой (полосы), [c.452]

При неминуемом появлении в статистическом клубке устойчивых необратимых флуктуаций одни участки примут стабильные формы, а другие, промежуточные, останутся подвижными, хотя и их конформационная свобода за счет межостаточных взаимодействий значительно ограничится. Переход клубка в первое промежуточное состояние - результат действия бифуркаций на локальных участках. Их образование - поворотный момент, который определяет направленность процесса сборки и характер его дальнейшего развития. Впоследствии, также за счет случайно возникших флуктуаций, в специфические взаимодействия вовлекаются удаленные по цепи аминокислотные остатки из разных участков, и белок переходит во второе промежуточное состояние. Структурирование, вызванное новым набором согласованных необратимых флуктуаций, осуществляется за счет сближенности комплементарных и избирательно взаимодействующих конформационно жестких и лабильных фрагментов. Последние при этом обретают определенную форму. Появление в течение разумно короткого времени на завершающем этапе сборки необратимых флуктуаций на значительно больших, но уже частично структурированных участках также неизбежно. Увеличение количества взаимодействующих между собой остатков сопровождается уменьшением конформационных степеней свободы. Так что и здесь возможно выявление за короткое время необратимых флуктуаций при беспорядочно-поисковом механизме. [c.98]

Наличие намагниченности при сверхкритической частоте расширяет определение понятия структурирование . Дело в том, что задержки осей вращающихся частиц в секторе вблизи 90° происходят несинхронно, т. е. моменты времени, в которые оси разных частиц проходят отметку 90°, не совпадают. Иначе говоря, взаимное положение осей частиц в любой момент времени не зафиксировано, однако статистически предпочтительная ориентация осей частиц существует, поэтому можно говорить о структурировании. Подчеркивая особенность такого структурирования, будем называть его асинхронным. На мгновенном снимке оно отобразится обычным образом количество частиц, ориентированных своими осями в определенном направлении, будет больше, чем в других направлениях. Аналогично выглядит обычное слабо выраженное статическое ориентационное структурирование в покое, возникающее при значении аргу.мента функции Ланжевена меньшем единицы. Следовательно, такое структурирование является тоже асинхронным. Напомним, что естественной мерой структурированности в таких случаях является значение функции Ланжевена. [c.684]

Как же возникает спектр ЯМР Сильно упрощенное объяснение этого таково. Ядра атомов, вращающиеся вокруг собственной оси, имеют собственный момент количества движения (спин ядра — I). Это не относится к ядрам С, 8 и других элементов с четным числом протонов и нейтронов. Другие ядра — 1 С, 1%, Р (всего 135 естественных изотопов) — имеют магнитный момент и ведут себя во внешнем магнитном поле как магниты, ориентируясь по определенным направлениям. [c.114]

Атомные ядра и электроны обладают магнитными моментами. Это свойство используют в технике магнитной резонансной спектроскопии наложение магнитного поля на ядра и электроны приводит к расщеплению квантовых состояний магнитного момента на ряд энергетических уровней (расщепление Зеемана). Относительно направления приложенного магнитного поля магнитный момент ориентируется в определенных направлениях, отличающихся по магнитной энергии. Наряду с магнитным моментом, ядра и электроны имеют спиновый момент количества движения. Компонент момента количества движения вдоль направления приложенного магнитного поля является целым или полуцелым числом, кратным основной единице момента количества движения Ь (константа Планка, деленная на 2ц). Ядро (или система электронов) со спином / (или 5) могут иметь только 2/ -Ь 1 различных ориентаций в постоянном магнитном поле и, следовательно, 2/ +1 состояний с различной магнитной энергией. Переходы магнитного момента между этими состояниями, сопровождающиеся резонансным поглощением магнитной энергии, происходят под действием излучения соответствующей частоты и поляризации. Наблюдая интенсивности и частоты резонансного поглощения в исследуемом материале, можно установить детали окружения ядер и электронов. Так как большинство веществ, представляющих интерес в гетерогенном катализе, является твердыми телами, в последующем изложении будет обращено особое внимание на магнитный резонанс в твердых телах. [c.9]

Рассмотрим соединение, молекула которого содержит ядро со спином и соответствующим магнитным моментом. В отсутствие внешнего поля магнитные моменты ядер ориентированы хаотично и все ядра занимают состояния с равной энергией. При наложении магнитного поля ядра могут занять различные энергетические уровни в зависимости от дозволенных значений ядерного спинового квантового числа mj и в соответствии с определенными ориентациями по отношению к магнитному полю. Простейшим случаем является такое ядро, как протон, у которого спин I равен V2 тогда Mi должно быть либо -f /2, либо —В таком случае имеются только две дозволенные ориентации по отношению к полю, а именно когда составляющая ядерного момента количества движения в направлении поля равна + /г (/г/2п) и —1/2 (/г/2л). Соответственно составляющая ядерного магнитного момента, направленная вдоль поля, которая связана с моментом количества движения, может принимать только два значения -f x и — л. Точная их величина рассматривается ниже. Поле влияет на энергии ядер в этих двух ориентациях в поле с напряженностью Н они отличаются от значения при нулевом ноле на — хЯ и - - jlH. Таким образом, имеются два энергетических уровня с разностью энергий 2 iH (рис. 48). Устанавливается равновесное распределение ядра распределяются между двумя уровнями по закону Максвелла — Больцмана , так что имеется небольшой избыток ядер в нижнем энергетическом состоянии . [c.220]

Проекция момента количества движения на какое-либо выделенное направление в пространстве также принимает не все возможные, а только определенные дискретные значения ( квантуется ) и значения ее определяются магнитным квантовым числом гп, для которого возможны все целые значения между +1. .. О. .. —I. И, наконец, электрон обладает собственным моментом количества движения, определяемым спиновым квантовым числом 5, принимающим значение + /2 и —7г- [c.18]

Электроны атома обладают определенным орбитальным моментом количества движения, который наглядно можно представить как результат вращения электрона по орбите вокруг ядра. С точки зрения планетарной модели атома Н. Бора момент количества движения электрона численно равен р = тиг, где т — масса электрона V — скорость г — радиус (круговой) орбиты. Момент количества движения изображается вектором, направленным вдоль оси вращения он квантуется, т. е. р принимает дискретный ряд значений р = Ш, где I — целое число. Электрон обладает также собственным моментом количества движения, который в целях наглядности можно представить как следствие вращения электрона, подобно волчку, вокруг собственной оси. Этому моменту количества движения р приписывается зяа- [c.15]

В определении магнитного момента большую роль играет понятие спина, который является собственным моментом количества движения электрона и по абсолютному значению равен й/2 спин может принимать два направления в пространстве с проекцией Ь 2. В случае многоэлектронной системы полный спин системы [c.145]

Квантовая механика не дает столь точного описания движения электронов в атоме, как это сделал Бор. Однако свойства атома, поддающиеся измерению, точно описываются квантовомеханическими уравнениями. Эти свойства включают, например, среднее и наиболее вероятное расстояние электрона от ядра в определенном квантовом состоянии, а также среднюю скорость движения электрона. Установлено, что наиболее вероятное расстояние электрона от ядра и средняя скорость (средняя квадратичная скорость) точно соответствуют расчетам Бора. Момент количества движения, однако, отличается, и, в частности, электрон атома водорода в нормальном состоянии не движется вокруг ядра по орбите с моментом количества движения A, а движется по направлению к ядру и от ядра по орбите с моментом количества движения, равным нулю. [c.113]

Рассмотрим какой-либо атом в магнитном поле, достаточно сильном для того, чтобы все электроны этого атома ориентировались независимо в соответствии с этим нолем. Тогда состояние каждого электрона будет описываться определенным набором квантовых чисел для каждого электрона можно указать значения главного квантового числа п определенной орбитали, квантового числа орбитального момента Количества движения I, орбитального магнитного квантового числа т.1 (указывающего составляющую орбитального момента количества движения в направлении поля), спинового квантового числа (которое для каждого электрона имеет значение /г) и спинового магнитного квантового числа (которое может быть равно + /2, что соответствует приближенной ориентации спина в направлении поля, или — 2, что соответствует приближенной ориентации спина в противоположном направлении). Открытый Паули принцип исключения можно сформулировать следующим образом атом не может существовать в таком квантовом состоянии, при котором два электрона данного атома имели бы одинаковый набор квантовых чисел. [c.116]

Квантовая механика следующим образом объясняет наблюдаемое поведение спина. Вектор собственного момента количества движения вообще нельзя приписать одновременно определенного направления в пространстве и определенной величины, подобно тому как нельзя приписать электрону одновременно определенных координат и импульса. Поэтому бессмысленно производить измерения, имеющие целью определить эту ориентацию (нанример, измерять две проекции спина на оси координат). [c.20]

Если в реакции участвуют свободные радикалы, продуктивным в изучении кинетики может оказаться изучение спектров электронного парамагнитного резонанса (ЭПР)—явления, связанного с наличием у радикалов неспаренного электрона. Такой электрон можно приближенно рассматривать как вращающееся заряженное тело с некоторым квантованным моментом количества движения (квантовое число, называемое спином, равно 72). С вращающимся зарядом связан магнитный момент, направленный вдоль оси вращения. В сильном внешнем магнитном поле момент ориентируется или вдоль поля, или против него. Эти две ориентации раз.личаются энергией. Таким образом, в магнитном поле электрон может занять два уровня энергии. Его можно заставить переходить с одного уровня на другой путем наложения второго, значительного более слабого поля, меняющегося с определенной резонансной частотой. Если составляющие магнитного момента электрона равны +1х и — х, энергии ориентации в поле напряженностью Н будут равны — д,Я и +цЯ. Электроны вещества делятся на две группы с энергией, различающейся на 2(аЯ. В состоянии с меньшей энергией электронов больше, так как при тепловом равновесии отношение количеств электронов определяется законом Больцмана [c.373]

Квантовое число электрона представляющее компоненту орбитального момента количеств движения I в направлении приложенного электрического поля, т. е. в направлении оси молекулы, остается в рассматриваемом случае так же четко определенным, как и для атома. При рассмотрении молекулы это квантовое число обозначается символом X, и возможными его значениями будут [c.306]

Для того чтобы поток жидкости во входных каналах принял направление, совпадающее с осью канала, требуется определенная длина канала. Если длина канала недостаточна, то поток не успевает принять заданного направления и отклоняется к оси камеры закручивания. При этом начальный момент количества движения жидкости на входе в камеру закручивания форсунки оказывается меньше ожидаемого. В результате коэффициент расхода увеличивается, а корневой угол факела уменьшается. Естественно, что входной канал характеризует не абсолютная его длина, а отношение его длины к диаметру или к ширине в случае прямоугольных каналов. [c.40]

Для возникновения окружного усилия на лопатках колеса необходимо соответствующее уменьшение момента количества движения потока относительно оси вращения. Это достигается определенными формами сопел направляющего аппарата, каналов рабочего колеса и определенным сочетанием между скоростью вращения колеса и скоростями газа. Для этого, в частности, сопла направляющего аппарата и каналы рабочего колеса выполняют таким образом, чтобы скорость потока на выходе из сопел была наклонена под острым углом по направлению вращения колеса, а относительная скорость на выходе из каналов рабочего колеса была направлена под острым углом Ра против направления вращения колеса. [c.368]

Чтобы энергия потока могла быть передана лопастям колеса, необходимо, чтобы момент количества движения потока на выходе был меньше, чем на входе. Это достигается определенным сочетанием между формой межлопастных каналов колеса и скоростью его вращения. В частности, в этих целях лопасти на выходе загибаются в направлении, противоположном направлению вращения на угол Рг- [c.12]

Квантование момента количества движения (момента импульса) означает, что при экспериментальном определении величины проекции момента на данную ось обязательно получится величина, кратная /г/2я. Следует обратить внимание на то, что угол между моментом (вектором) и осью не имеет вполне определенного значения ось направлена произвольно и ничего нельзя сказать до или после измерения о величине проекции. В атомах с центрально-симметричным полем, т. е. в атоме водорода или в одноэлектронном атомном ионе (например, Не+), в отсутствие поля все направления равнозначны и энергия Е зависит от /г и /. В этом случае магнитное кван- [c.87]

Мы различали состояния атомов по значениям полного спина электронов и азимутального квантового числа /. Подобное различие можно провести и между состояниями молекул, характеризуя их обобщенным по всем электронам спинам и обобщенным орбитальным квантовым числом. Своеобразие в этом случае заключается только в том, что электроны в атоме находятся в поле с центральной симметрией, и компонента момента количества движения вдоль поля (Мг) имеет определеннее значение. В молекуле отсутствует подобная симметрия и имеется только симметрия относительно оси вращения. Поэтому компоненты количества движения будут проектироваться на ось вращения. Поскольку вращение молекулы возможно в двух направлениях (по часовой стрелке и против нее), то проекции момента количества движения всегда могут иметь только два значения. Состояния молекул, таким образом, всегда дважды вырождены. [c.90]

Это соответствует выводу из теории Бора, по которой проекция момента количества движения на преимущественное направление принимает лишь значения, кратные от й. Тем не менее имеются определенные различия между [c.116]

По квантовой механике, в силу формул (8а) и (10), численные значения проекции момента количества движения никогда не совпадают с численным значением самого момента. При модельном изображении это означает, что среди возможных направлений момента количества движения не встречаются направления вдоль преимущественного направления и противоположные ему (рис. 58). При этом еще раз напомним, что такое модельное представление носит только иллюстративный характер, так как по квантовой механике при данных значениях р п р значения двух других проекций момента количества движения и Ру остаются в условиях данного опыта не определенными. [c.116]

Метод ЯМР заключается в следующем. Ядра некоторых атомов, в том числе и водорода (протона), обладают собственным моментом количества движения — ядерньш спином, который характеризуется спиновым квантовым числом /. При вращении заряженного ядра возникает магнитное поле, направленное по оси вращения. Другими словами, ядро ведет себя подобно маленькому магниту с магнитным моментом рц. Магнитный момент квантуется, т. е. ядро с ядерным спиновым числом / может ориентироваться во внешнем однородном магнитном поле На различными способами, число которых определяется магнитным квантовым числом т/. Каждой такой ориентации ядра соответствует определенное значение энергии. Ядра некоторых элементов, имеющих спиновое квантовое число I = = /а ( Н, зф), во внешнем магнитном [c.146]

Кс1Ждому направлению вектора заданной длины (в рассматриваемом случае — орбитального момента количества движения) соответствует определенное значение его проекции на ось г. Из решения уравнения Шредингера следует, что эти направления могут быть только такими, при которых все проекции вектора Ь на ось г равны некоторой величине, умноженной на целые числа (положительные или отрицательные) или нулю. Эти значения и есть значения магнитного квантового числа ш . На рис. 2.19 представлен случай, когда I = 2. Здесь тог = 2, если направления оси г и вектора Ь совпадают т[ = —2, когда эти направления противоположны то = О, когда вектор Ь перпендикулярен оси г. Таким образом, магнитное квантовое число может принимать 21 Л- значений. [c.57]

Далее, в процессе развития спектральных исследований было установлено, что при действии магнитного или электрического полей на исследуемые вещества спектральные линии расщепляются. Эти факты заставили учитывать взаимодействие магнитных полей электронных орбит в атоме между собой и с внешним магнитным полем. Суть этого взаимодействия состоит в том, что движущийся по замкнутым орбитам элекгрон создает магнитное поле подобно тому, как это имеет место в соленоиде. Это магннтное поле вращающегося электрона характеризуется магнитным моментом /х, взаимодействие которого с внешним полем определяет пространстветюе расположение электронной орбиты в атоме, что связано с изменением энергии электрона. При делении величины магнитного момента электронной орбиты на так называемое гиромагнитное отношение v = e/(2ni ) получают новую характеристику ilv=M , являющуюся проекцией углового момента количества движения М[ на направление внешнего магнитного поля. Поскольку энергия атома может изменяться только квантами. величина принимает лишь строго определенные значения, пропорциональные кванту действия [c.194]

Современные представления о свойствах макрочастиц требуют отказа от понятия траектории электрона в этоме. Это означает, что частица не имеет одновременно определенных координат (положения) и скорости. Это утверждение получило название принципа неопределенности. Принцип утверждает квантовый характер движения микроскопических частиц, т. е. вектор движения обладает свойством пространственного квантования. Это означает, что момент количества движения микрочастиц может иметь только дискретные направления в пространстве, а ось (ось квантования) имеет произвольное направление. Поэтому проекции вектора движения микрочастиц на оси X я Y при заданных векторе и его проекции на ось Z не имеют определенных значений (рис. 20). Можно только рассматривать вероятность того или иного значения этих проекций. Это очень важно, так как момент коли1<ества движения связан с магнитным моментом [41, 42]. [c.44]

В 1925 г. два голландских физика Г. Е. Уленбек и С. А. Гудсмит открыли, что электрон обладает свойствами, соответствующими наличию у него спина электрон можно представить себе вращающимся вокруг оси точно так же, как Земля вращается вокруг некоторой оси проходящей через ее Северный и Южный полюсы. Величина спина (момент количества движения) одинакова для всех электронов, но ориентация оси может меняться. По отношению к определенному направлению, такому, например, как направление магнитного поля Земли, свободный электрон может ориентироваться только в одном из двух направлений он должен быть ориентирован параллельно данному полю или антипараллельно (иметь противоположную ориентацию). [c.111]

Все электроны с заданным п образуют электронный слой, содержащий 2п электронов. Поскольку по принципу Паули на орбите может находиться не более двух электронов с противоположно направленными спинами (спин-собственный момент количества движения электрона, ms = +1/2 я т = -1/2), число орбит в слое с определенным значением п равно гР . Слои с п =1.2,3,4,5,..., согласно терминологии, принятой для рентгеновских спектров, часто называют К-, 1-, М-, IV-, Р- слоями и т.д. Максимальное распределение электронов по aтo-VIным слоям представлено в табл. 2.1. [c.20]

Теория. Подобно тому как каждый изотоп любого элемента обладает определенный массой ядра и зарядом, так и большинство изотопов обладает ядериым моментом количества движения, или спином. Если изотоп имеет спин, отличный от нуля, то он благодаря своему электрическому заряду представляет собой маленький магнит. Если этот магнит подвергнуть действию постоянного магнитного поля, то его поведение будет аналогично поведению гироскопа в постоянном гравитационном поле он начнет прецесоировать. Это означает, что ось его спина начнет вращаться вокруг направления действия поля. Частота этого вращения зависит от папряженности поля, момента количества движения и магнитного момента ядра. Эта частота, обычно называе.мая частотой ларморовой прецессии, определяется уравнением [c.241]

Следует, однако, отметить, что в особых состояниях несколько физических величин могут иметь одновременно некоторые избранные значения даже в том случае, когда их операторы не коммутируют. Так, например, в состояниях с угловым моментом, равным нулю, равны нулю одновременно и все три его проекции, хотя операторы проекций углового момента не коммутируют между собой (см. (7,13)) В общем же случае, при отличном от нуля угловом моменте, три его проекции не имеют одновременно определенных значений, В связи с этим никогда нельзя говорить об определенном направлении вектора углового момента в пространстве. Одновременно могут иметь определенные значения только квадрат момечта количества движения (т. е. длина вектора L) и одна из его проекций, например L , так как операторы этих величин коммутируют [U, L ] = 0. Для наглядной иллюстрации свойств углового момента можно сказать, что вектор углового момента, бсолртная величина которого L 1 = (I-Ь 1), всегда прецесоирует во- [c.48]

В предыдущих параграфах этой главы мы видели, что во всех центрально-симметричных полях стационарные состояния мол<но характеризовать определенными значениями квадрата момента количества движения и его проекции на одно из направлений в пространсгве. В связи с этим представляет интерес исследовать более подробно свойства этих операторов. [c.182]

Для определения числа электронов на различны.х оболочках полезно рассмотреть поведение атома в сильном магнитном поле, так как квантовое число j характерно не для единичного электрона, а для нескольких электронов. В сильном магнитном поле каждый электрон ориентируется так, что его собственная ось становится параллельной полю. Проекщ1я момента количества движения в направлении поля равна (Л/2п) или т,(л/2тг), где —магнитное квантовое число, равное + i/j- Следовательно, в таком поле орбита электрона еще более ограничивается. Если компонент I в направлении поля обозначить через rtii, то /и, должно лежать. между -]-/ н —/, имея поэтому 21- - возможных целочисленных значений. Таким образом, для каждого электрона атома, находящегося в сильном. магнитном аоле, существует пять квантовых чисел следующих возможных челичин [c.45]

Молекулярные орбитали в двухатомных молекулах. Подобно тому, как в атоме каждый электрон характеризуется набором кватовых чисел, так и в молекуле он имеет определенные квантовые числа. Энергия электрона в атоме зависит от величины квантовых чисел пи/. Магнитное квантовое число т, определяющее величину проекции момента количества движения на какую-либо ось и характеризующее расположение орбитали в пространстве, не влияет на энергию электрона. Это объясняется тем, что в атоме нет какого-либо преимущественного направления для ориентации орбитали — все положения орбитали энерге- [c.196]

Квантовое число Л для дроекции результирующего орбитального момента количества движения на направление линии, соединяющей ядра атомов, получается суммированием квантовых чисел >. для отдельных электронов. Обычно применяе тся алгебраическое сложение, так как величины X являются проекциями на ось, соединяющую ядра атомов, причем при определении возможных величин Л следует помнить, что значение X может быть положительным или отрицательным. Процесс суммирования упрощается, если принять во внимание то, что для законченной оболочки сумма X равна нулю, так как имеются одинаковые количества электронов с полонштельными и отрицательными значениями X. Таким образом, достаточно ограничиться рассмотрением электронов, находящихся вне законченных оболочек. Если молекула имеет только один о- или один тг-электрон этого тина, то А может быть равным соответственно О или 1 молекула должна находиться тогда в Е- или в П-состоянии. Квантовомеханическое исследование показывает, что получающееся при этом S-состояние должно иметь положительную симметрию, т. е. оно будет И -состоянием. Когда молекула содержит снаружи законченных оболочек один а-электрон (X = 0) и один П-электрон (Х=1), то единственно возможной величиной А будет единица таким образом, в результате получается П-состояние. [c.311]

В соответствии с определенной ориентацисГ мо.мепта количества движения проекция магнитного момента на выбранное направление выражается в виде р.г = т >. На рис. 15.1 показаны вероятные ориентации магнитного момента по направлению внешнего магнитного поля для случая / = 3/2. [c.264]

Ранее мы говорили о внутреннем двилсении электрона, назвав его спином. Естественно, что и внутреннее движение механически надо характеризовать присущим ему моментом или, лучше сказать, моментом количества двил-сения, проекция которого не определенное направление также изобразится произведением некоторого числа на например [c.85]

Пожалуй, более смущающим обстоятельством является то, что квантование зависит от полярной оси, которая выбирается, конечно, произвольно. Таким образом, в процессе квантования имеется некоторый элемент произвольности. Однако эта произвольность является выражениеда того, что невозможно провести различие между направлениями в пространстве, если их не поставить в связь с некоторыми физическими условиями. В некоторых случаях для выбора определенной полярной оси имеются физические основания. Предположим, например, что вращающееся тело электрически заряжено. Тогда оно должно взаимодействовать с магнитным полем. Магнитное поле по классической теории должно заставлять вектор момента количества движения прецессировать около оси в направлении поля, т. е. вращаться вокруг этой оси с постоянным наклоном, образуя конус и оставляя компоненту люмента количества движения в направлении поля постоянной. Очевидно, что в таком случае полярная ось должна быть выбрана так, чтобы она совпадала с направлением поля, поскольку Рф должна быть компонентой, остающейся постоянной. Даже очень слабое магнитное поле, действие котЪрого на энергию системы практически исчезающе мало, должно согласно классической теории вызывать прецессию, которая неизбежно заставляет вектор занимать все положения в конусе. Тогда ру и Рф будут единственными двумя независимыми динамическими величинами, остающимися постоянными, и поэтому только они могут квантоваться (другие величины по меньшей мере не могут квантоваться независимо). Если магнитное поле равно нулю, то можно полярную ось выбирать произвольно. Но волновые функции для одной последовательности осей могут быть выражены в форме волновых функций и для другой последовательности. Если существует определенное квантовое состояние, для которого проекция момента количества движения на полярную ось имеет данное значение при одном выборе осей, то это предполагает, что существует определенная вероятность для нее иметь любое другое значение, будучи взятой вдоль какой-либо другой полярной оси. [c.59]

ТО пучок должен вновь разделиться на различные компоненты во втором магните. Можно сказать, что проводится как бы пере-квантовывание по отношению к новой г -оси. Первый магнит и металлическая пластинка выделяют пучок, состоящий из атомов с определенным квантовым числом, определяющим проекцию момента количества движения на г-ось. Но при исследовании квантования этого пучка по отношению к г -оси установлено, что имеется определенная вероятность любых квантовых чисел. Вероятность того, что произвольно выбранный атом имеет какое-либо определенное квантовое число по отношению г -оси, зависит от угла а, определяющего взаимный наклон я-и г -осей. В частности, если а=0, квантование вдоль г -оси представляет собой то же самое, что и квантование вдоль оси г, и пучок проходит неизмененным. Подобным же образом, если а=гг, пучок проходит неизмененным, но отклоняется в противоположном направлении. Следует отметить, что определение проекции момента количества движения для 2-оси обычно оказывается недостаточным для ее точного определения для г оси, так как нужно помнить сказанное в предыдущей главе о том, что действительное направление орбиты в пространстве никоим образом не определяется полностью, если дано квантовое число, определяющее проекцию момента количества движения. [c.90]

Однако этот путь решения задачи, хотя и является наиболее последовательным, оказывается в общем случае очень сложным. Здесь мы рассмотрим более простой метод, позволяющий получить только выражение для энергии вращения молекулы, основываясь на свойствах квантования квадрата вектора момента количества движения и одной из его проекций, рассмотренных в гл. VII. Именно, напомним (см. гл. VII), что для квантовомеханической системы определенные и при том квантованные значения могут иметь квадрат момента количества движения и одна из его проекции на некоторое направлёние в пространстве. Если это избранное направление мы обозначим как направление O Z, то согласно сказанному в гл. VII будем иметь [c.404]

Оатпческую неуравновешенность можно обнаружить без вращения ротора на балансировочном станке. Выявляют и устраняют ее при помощи статической балансировки. При ремонтных работах статической балансировке подвергают одноколесные роторы и каждую деталь многоколесного составного ротора в отдельности. Для статической балансировки детали ротора насаживают на специально изготовленные оправки. Статическое уравновешивание ротора или рабочего колеса на оправке состоит в перемещении центра тяжести на их ось вращения. Этого можно достичь, изъяв из тела рабочего колеса неуравновешенную массу весом О, т. е. сняв с него определенное количество металла в определенном месте или подсоединив уравновешивающий груз О] на радиусе Г[, противоположно направленном по отношению к радиусу г. Для уравновешенности рабочего колеса в данном случае необходимо, чтобы было равенст ва моментов 0г=0 г1 и центр тяжести уравновешивающего груза лежал в одной вертикальной плоскости с центром тяжести неуравновешенной массы, перпендикулярной оси вращения. [c.333]