Рентгеновская дифракция элементарная ячейка

За рассеяние рентгеновских лучей, попадающих в кристалл, ответственны электроны атомов кристалла. Интенсивность дифракционных максимумов рассеяния определяется плотностью электронов в атомах тех кристаллических плоскостей, от которых происходит рассеяние. Расшифровывая картину дифракционных максимумов, кристаллографы устанавливают расстояние между плоскостями кристалла, степень их заполнения атомами, размеры элементарной ячейки и получают полное представление о структуре кристалла. Дифракция рентгеновских лучей позволяет исследовать не только такие кристаллические вещества, как различные соли, но также широко используется для установления областей кристалличности в полимерах, например в резине (растянутая резина более кристаллична, чем нерастянутая). Исследование с помощью дифракции рентгеновских лучей белков и других биохимически важных веществ принесло огромную пользу при установлении их строения. Классическим примером возможностей рентгеноструктурного метода является расшифровка с его помощью строения столь сложного вещества, как дезоксирибонуклеиновая кислота (см. гл. 28). [c.176]

Метод дифракции рентгеновских лучей часто используется для исследования степени упорядоченности макромолекул в различных полисахаридах гемицеллюлоз. С помощью этого метода удается получить сведения о надмолекулярной структуре полисахарида, его аморфном или кристаллическом состоянии, размерах элементарной ячейки в кристаллических участках и способах упаковки полимерных цепей. [c.155]

При прохождении света через узкую щель происходит дифракция световых лучей, при которой они способны интерферировать, т. е. усиливать или поглощать друг друга. При этом между длиной волны излучения, углом падения лучей и постоянной дифракционной решетки существуют простые соотношения, вытекающие из волновой теории света. Именно эти закономерности и лежат в основе так называемых дифракционных методов изучения структуры кристаллов. В настоящее время применяют два основных метода получения дифракционных рентгенограмм кристаллов порошковый и метод вращения кристалла. И в том и в другом методе используют монохроматическое рентгеновское излучение. Анализ получаемых рентгенограмм не всегда прост, тем не менее удается определить не только размеры и форму элементарной ячейки, но и число частиц, входящих в ее состав. Так, ориентируя кристалл определенным образом, можно установить постоянные решетки,а следовательно, и размеры элементарной ячейки. Зная плотность кристалла, можно рассчитать массу эле- [c.91]

Рентгенографический метод является общепринятым для определения фазового состава катализаторов. Практически наиболее широко применяется метод дебаеграмм, основанный на дифракции характеристического рентгеновского излучения на поликристаллических образцах [1—4]. Каждая фаза имеет свою кристаллическую решетку, следовательно, дает вполне определенную дифракционную картину. На дебаеграмме каждой фазе соответствует определенная серия линий. Расположение линий на дебаеграмме определяется межплоскостными расстояниями йш кристалла, а следовательно, и его элементарной ячейкой, а их относительная интенсивность зависит от расположения атомов в ячейке. Межплоскостные расстояния й вычисляются по формуле [c.387]

Строение декаборана было установлено Каспером и сотр. [2] методом дифракции рентгеновских лучей. Элементарная ячейка кристалла декаборана содержит 8 молекул а = 14,45 Ь = 20,88 с = 5,68 А). Структура декаборана и топологическая диаграмма молекулы изображены на рис. 25. Остов из атомов бора состоит из двух почти правильных пентагональных пирамид, сочлененных по ребру В(1)—В(з) с углом 76° между основными плоскостями пирамиды [c.381]

Поясним суть этого явления на примере дифракции в кристалле хлористого цезия. В качестве элементарной ячейки кристалла хлористого цезия (см. рис. 55) можно выбрать куб, в вершинах которого находятся ионы цезия, а в центре — ион хлора. Рассеяние рентгеновского излучения происходит в результате взаимодействия излучения с электронами, находящимися на внутренних электронных слоях. Число таких электронов у иона цезия существенно больше, чем у иона хлора, и можно в первом приближении рассмотреть рассеяние только на ионах цезия, пренебрегая вкладом в рассеяние ионов хлора. [c.160]

Рассмотрим элементарную ячейку простого куба и определим ее основные характеристики (рис. 59, а). Важнейшей характеристикой куба является величина его ребра а. Однако не всегда расстояние между его плоскостями d, заполненными материальными частицами и вызывающими дифракцию и интерференцию рентгеновских лучей [уравнение (4.1)], равно величине ребра d а. В кубе можно провести несколько плоскостей (рис. 59, б и в). Их индикация определяется числом пересечений с осями координат это плоскости 100, ПО и 111. Если рентгеновские лучи падают перпендикулярно плоскости 100 (рис. 60, а), то они встретят 2 плоскости и расстояние между плоскостями будет равно юо если перпендику- [c.100]

Это важное уравнение связывает расстояние между плоскостями в кристалле и углом, при котором отраженное излучение имеет максимальную интенсивность для данной длины волны Я, т. е. когда все волны рентгеновских лучей находятся в фазе. Если Я, больше 2с1, решения для п не имеется и дифракция отсутствует. Поэтому световые волны проходят через кристаллы без дифракции на атомных плоскостях. Если рентгеновские лучи дифрагируют под слишком малыми углами. Уравнение Брэгга не включает интенсивность различных дифрагированных пучков. Интенсивность зависит от природы атомов и их расположения в каждой элементарной ячейке. [c.573]

При регистрации на фотопленке дифракционная картина рентгеновского излучения на монокристалле состоит из серий регулярно расположенных пятен, позиции которых зависят от размера элементарной ячейки и ориентации кристалла. Брэгг в 1913 году показал, что угловое распределение таких максимумов рассеяния можно рассчитать исходя из того, что процесс дифракции подчиняется законам геометрического отражения на серии плоскостей кристаллической решетки (рис. 11.2-5). В этих условиях максимумы интерференции будут наблюдаться только в том случае, когда параллельные дифрагированные волны (1, 2, 3 и т. д.) имеют разницу в пути с ближайшими соседями в Л(2тг). Условие Брэгга [c.396]

Для каждой кристаллической системы существует математическое соотношение между расстоянием d, индексами Миллера и -размерами осей элементарной ячейки. Если известно, с какой системой имеют дело (что часто довольно трудно установить), то из данных по дифракции рентгеновских лучей можно определить константы элементарной ячейки. Например, для ромбической системы [c.73]

Дифракция (обычно рентгеновских лучей, но также электронов и нейтронов) позволяет непосредственно установить размеры элементарной ячейки, межплоскостные расстояния и некоторые элементы внутренней симметрии кристалла. Подробный анализ интенсивностей дифракционной картины дает дополнительные данные о симметрии и, если удается решить фазовую проблему, о межатомных расстояниях. В благоприятных случаях эти средние расстояния можно вычислить с точностью 0,001 А и, кроме того, получить дополнительные ценные сведения о природе тепловых движений и поверхностях потенциальной энергии для колебаний. [c.47]

Опубликованы новые работы Натта и сотр. [323—326] в этой области. Синдиотактические полимеры бутадиена получаются при применении анионных катализаторов [323]. Получаемый при этом кристаллический 1,2-полибутадиен имеет т. пл. 150°. Исследование методами рентгеновской и электронной дифракции позволило определить пространственную группу и элементарную ячейку этого полимера. [c.630]

Осознание факта существования в кристаллизующихся термопластах структурного порядка заняло много времени. Начиная с 1940-х гг. [78,79] (если не раньше) различные исследователи при изучении рентгеновской дифракции в волокнах обнаружили пики рассеяния при значительно меньших углах, чем они должны были бы наблюдаться при дифракции на элементарной ячейке. Проведенная [c.53]

Если положения атомов в элементарной ячейке известны, можно рассчитать картину дифракции рентгеновских лучей. Укажите трудности, возникающие при осуществлении обратной операции. [c.239]

Фазовый состав катализаторов. Для общего фазового анализа катализаторов используются в основном два метода — рентгенография и дифракция электронов (электронография), хотя для некоторых специальных задач могут применяться и другие физические методы — магнитной восприимчивости, термография, ЭПР, различные виды спектроскопии. Практически наиболее широко применяется рентгенография, основанная иа дифракции характеристического рентгеновского излучения на поликристаллических образцах. Каждая фаза имеет свою кристаллическую решетку и, следовательно, дает вполне определенную дифракционную картину. На дебаеграмме каждой фазе соответствует определенная серия линий. Расположение линий на дебаеграмме определяется межплоскостными расстояниями кристалла, а их относительная интенсивность эависит от расположения атомов в элементарной ячейке. Межплоскостные расстояния d вычисляются по уравнению Брэгга—Вульфа [c.379]

Именно этим обстоятельством определяется возможность применения дифракции рентгеновского излучения для определения структуры молекул в кристаллах. Кристаллы, построенные из сложных молекул, дают очень сложную картину распределения интенсивностей отдельных рефлексов. Однако по ней можно полностью восстановить расположение отдельных атомов в элементарной ячейке и тем самым установить полную пространственную структуру молекул, из которых построен кристалл. Используя некоторые дополнительные приемы и применяя для расчетов быстродействующие электронно-вы-числительные машины, удается получить пространственную структуру даже таких сложных молекул, как белки и яуклеиновые кислоты. [c.163]

Ионы хлора образуют решетку, идентичную решетке, образуемой ионами цезия. Поэтому отражения от плоскостей, содержащих ионы хлора, возможны точно под теми же углами, что и от плоскостей, содержащих ионы цезия. В рассматриваемом случае плоскости ионов хлора располагаются точно посередине между плоскостями ионов цезия, и расстояние между этими плоскостями составляет //2. Поэтому волны, отраженные от плоскости ионов хлора, будут смещены по сравнению с волнами, отраженными от соседней плоскости ионов цезия, на величину 51п0. При нечетных п эти волны смещены на половину волны и гасят друг друга. Однако в силу различий в амплитуде колебаний рассеяния (она существенно меньше для менее интенсивно рассеивающих ионов хлора) гашение будет неполное, т. е. рефлексы наблюдаются. При четных п волны, рассеянные от обеих плоскостей, совпадают по фазе, и рассеяние от ионов хлора будет несколько усиливать рассеяние от ионов цезия. Следовательно, рассеяние от системы плоскостей, содержащих грани элементарной ячейки, более интенсивно под углами 22 и 48,52°, чем под тремя остальными углами. Рассеивание от системы плоскостей, содержащих диагонали граней элементарной ячейки, под углом 31,95° существенно сильнее, чем под углами 15,34 и 52,54°. Следовательно, распределение интенсивности между рефлексами содержит информацию о распределении атомов в пределах элементарной ячейки, т. е. о структуре частиц, составляющих ячейку. Именно этим обстоятельством определяется возможность применения дифракции рентгеновского излучения для определения структуры молекул в кристаллах. Кристаллы, построенные из сложных молекул, дают очень сложную картину распределения интенсивностей отдельных рефлексов. Однако по ней можно полностью восстановить расположение отдельных атомов в элементарной ячейке и тем самым установить полную пространственную структуру молекул, из которых построен кристалл. Используя некоторые дополнительные приемы и применяя для расчетов быстродействующие электронно-вычислительные машины, удается получить пространственную структуру даже таких сложных молекул, как белки и нуклеиновые кислоты. [c.185]

Рентгеновские лу ти представляют собой электромагнитные БОЛИН длиной порядка нескольк их ангстрем. Если n , 40K таких лучей направить на монокристалл, то произойдет дифракция и, помимо первичного пучка лучей, иаправле1[[Юго на кристалл, возникнет ряд дифрагированных лучен. ЛтомЬ[ и молекулы располагаются а кристалле строго закономерно, образуя трехмерную пространственную решетку. Наименьший кирпич , из которого строится пространственная ре1нетка, называется элементарной ячейкой кристалла. Размеры элементарной ячейки имеют тот же порядок величин, что н длина волны рентгеновских лучей. Это дает возможность наблюдать дифракцию рентгеновских лучей в кристаллах и использовать это явление лпя изучения их Структуры. [c.99]

В случае поликристаллич. образцов положение и интенсивность дифракц. максимумов определяют не только с помощью дифрактометров, но иногда и с помощью рентгеновских камер с фотографич. регистрацией рассеянного излучения. Структуру устанавливают методом проб и ошибок к заранее известному нли предполагаемому каркасу атомной структуры (напр., содержащему только тяжелые атомы) добавляют неизвестные ранее детали и рассчитывают интенсивности максимумов, к-рые сравнивают затем с экспериментально полученными значениями. Совпадение служит подтверждением предложенной модели. Использование при этом профильного анализа рентгенограмм поликристаллов позволяет исследовать сложные структуры с 30- 50 атомами в элементарной ячейке. [c.241]

Для С. а. наиб, часто применяют рентгеновский структурный анализ (РСА) и газовую электронографию. Первый используют для определения строения соед. в кристаллич. состоянии он основан на дифракции рентгеновских лучей, проходящих через монокристалл. Интенсивности дифракц. лучей 1(к к I) связаны с координатами атомов ур г в элементарной ячейке соотношениями [c.445]

Первые экспериментальные данные, показавшие, что в ПЭВД имеются упорядоченные области, были получены Банном в 1939 г., обнаружившим в рентгенограммах, наряду с диффузным галло резкие дифракционные рефлексы. Картина рентгеновской дифракции ПЭВД оказалась сходной с картиной рентгеновской дифракции нормальных алкановых углеводородов, например jjH,,. Полученные данные показали, что ПЭВД, как и нормальные алкановые углеводороды, кристаллизуется в орторомбической кристаллической модификации со следующими параметрами элементарной ячейки а = 0,736 нм, Ь = 0,492 нм, с = 0,254 нм, имеющей пространственную группу симметрии Вскоре была обнаружена связь между [c.142]

Переход к новому источнику рентгеновского излучения ослабил требования, предъявляемые к размерам кристаллов, что особенно важно в структурном анализе высокомолекулярных белков и сложных комплексов, имеющих крупные элементарные ячейки. Сплошной спектр синхротронной радиации и легкость выбора любой длины волны монохроматического излучения сделали возможным подойти к решению фазовой проблемы и разработать метод мультиволновой аномальной дифракции, требующий для решения фазовой проблемы лишь одного кристаллического образца. Существенным дополнением к этому методу стал генно-инженерный способ получения в ауксотрофных клетках аминокислотных последовательностей, в которых все остатки метионина заменены на селенометионин. Использование [8е-Ме1]-белков не только освобождало [c.74]

Рентгеновские лучи способны к дифракции (рассешию), а кристаллы служат естественной дифракционной решеткой. Расстояния между плоскостями трехмерной кристаллической решетки (определяющие параметры элементарной ячейки) имеют такой же порядок, как и длина волны рентгеновского излучения, поэтому кристаллическая решетка и ведет себя подобно дифракционной решетке. Если монохроматический пучок рентгеновских лучей направить на кристалл, рентгеновские лучи рассеиваются когерентно, т е. при сохранении во времени постоянства соотношения между фазами волн и, следовательно, длины волны. Это создает возможность интерференции (сложения амплитуд волн) дифрагированного (вторичного) излучения, возникающего при взаимодействии первичного излучения с электронными орбиталями атомов кристаллической решетки. Получаемая дифракционная картина отражает трехмерную периодичности распределения электронных плотностей в кристаллической решетке, характеризующих расположение атомов. [c.145]

Кристаллы металлической меди имеют гранецентриро-ванную кубическую элементарную ячейку, в которой находятся четыре атома меди. С помощью рентгеновской дифракции установлено, что длина ребра этой элементарной ячейки составляет 0,361 нм. Плотность меди равна 8,920 г/см , ее относительная атомная масса равна 63,54. На основании этих данных рассчитайте число Авогадро. [c.52]

Когда изучаются структурные особенности кристаллического полимера, помимо геометрии элементарной ячейки, необходимо принимать во внимание поликристаллический характер структуры. Поликристалличность сейчас же становится очевидной при анализе рентгенограмм. На полимерных системах можно получить несколько характерных типов дифракции рентгеновских лучей под большими углами. Если полимер некристаллический, дискретные брэгговские рефлексы отсутствуют. Наблюдается только диффузное гало, как показано на рис. 4 (натуральный каучук при 25° С). [c.25]

Кристаллические области являются одной из составных частей микрофибриллы, они как бы составляют каркас Этих НМС. С помощью методов рентгеновской и электронной дифракции, ИК-спектроскопии можно онределить тип элементарной ячейки кристаллитов, размеры этих областей, степень дефектности, конформации макрЪмолекул внутри кристаллитов, расположение кристаллографических осей относительно оси ориентации образца и т. д. [c.106]

Изменения в кристаллических областях могут быть определены с помощью метода большеугловой ренггеновской дифракции [128, 129]. При этом, очевидно, возможны изменения меж-плоскостных расстояний, а также размеров кристаллитов. Изменение межплоскостных расстояний в элементарных ячейках приведет к смещению дифракционных максимумов, которое можно количественно измерить с помощью рентгеновских дифрактометров. Смещение рефлексов, лежащих на слоевых линиях, свидетельствует об изменении расстояний вдоль цепи, что связано с изменениями валентных углов и связей. Смещение экваториальных рефлексов — об изменении в направлении, перпендикулярном направлению цепи, т. е. об изменении межмолекулярных расстояний. Растягивающие усилия увеличивают межплоскостные расстояния. Это позволяет найти экспериментальные значения модуля упругости кристаллитов в определенном кристаллографическом направлении Е ш] из соотношения [c.140]

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ - анализ структуры материала и его дефектов. Для исследования атомно-кристаллической структуры исполт,зуют дифракцию и рассеяние рентгеновских лучей (см. Рентгеноструктурный анализ), электронов (см. Электронографический анализ) и нейтронов (см. Нейтронографический анализ). Получили распространение методы анализа с использованием ориентационных эффектов при рассеянии тяжелых заряженных частиц (см. Ме-тодом ориентационных аффектов анализ), а также автоионный микроскопический анализ, в к-ром используют ионизацию атомов (или моле-ку.т) газа в неоднородном электр. поле у поверхности образца. При рассеянии потоков излучений атомами, находящимися в узлах идеальной кристаллической решетки, возникают резкие максимумы и диффузный фон вследствие комптоновского рассеяния. По положению и интенсивности максимумов определяют тип кристаллической решетки, размеры элементарной ячейки и расположение атомов в ней. Нарушения идеальности кристалла, напр, колебания атомов, наличие атомов различных хим. элементов, дислокаций, частиц новой фазы и др., изменяют положение, форму и интенсивность максимумов и вызывают дополнительное диффузное рассеяние, что дает возможность получать информацию об этих нару-шеннях. Дифракционными методалш изучают также строение веществ (напр., аморфных), пе обладающих строгой трехмерной периодичностью. Теории дифракции всех излучений имеют много общего, в то же время в них есть особенности, обусловли- [c.470]

Моляльный объем. Моляльный объем определялся по принципу Архимеда при помощи пикнометра или суспендированием образцов в жидкостях с той же плотностью. В современных более точных исследованиях используется дифракция рентгеновских лучей и плотность рассчитывается по данным о размерах элементарной ячейки. Рентгеновский метод имеет то преимущество, что в нем исключаются эффекты пустот и включений. Еще более интересными с точки зрения термодинамики являются исследования, в которых плотность дается в большом интервале как функция температуры. Примером может служить работа Билтца [69], который, используя пикнометрию, при обычных температурах применял в качестве среды жидкости, а при низких температурах порядка 70° К — газообразный водород. [c.53]

В литературе пока зарегистрирован только один пример органического соединения, дающего подобный эффект. Это — дибифениленэтилен, для которого Фенимор [17] установил методом дифракции рентгеновских лучей пространственную группу Рсап и размеры элементарной ячейки а = 17,22, Ь = 36,9 и с = 8,23 А., По закону Доннея — Харкера последовательность простых форм должна быть такой 020 , ПО , 130 , 200 , 111 ,. .. [c.334]

Наиболее точным из известных до настоящего времени методов определения числа Авогадро является метод, основанный на использовании рентгеновских лучей он сводится к следующему. Длины волн, соответствующих спектральным линиям видимого света, можно определить, устапавливая положения линий в спектре света, полученном с помощью дифракционной решетки (гл. VIII). Длины волн, соответствующих линиям рентгеновских лучей, очень малы, и, следовательно, их дифракционные углы при обычной дифракционной решетке очень малы. Тем не менее на протяжении последних пятнадцати лет эти углы были точно измерены, что позволило точно установить длины волн рентгеновских лучей. Точное изме])ение угла дифракции тех же линий рентгеновских лучей на кристалле позволяет после этого определить размеры элементарной ячейки кристалла. [c.85]

Эйхгорн [19] и Сван [20] методом рентгеновской дифракции провели исследования полиэтилена с различными сополимерами, включая пропилен, бутен-1, пен-тен-1, гексен-1 и гентен-1. В сополимере с пропиленовым сомономером был обнаружен существенный рост размера элементарной ячейки полиэтилена в направлении оси а. Подобный эффект, но выраженный значительно слабее, наблюдался и в сочетании с бутеном-1, и еще менее выраженный — при использовании пентена-1, гексе-на-1 и гептена-1. Шаг повторения вдоль оси как правило, увеличивался лишь незначительно. Очевидно, что пропилен и, в меньшей степени, бутен-1 способны встраиваться в элементарную ячейку, но не в боковые ветви (табл. 6.1). [c.115]

Основным ограничением метода определения структуры при помощи дифракции рентгеновских лучей является зависимость рассеивающей способности атома от числа его орбитальных электронов, т. е. для нейтральных атомов от порядкового номера Z. Поэтому положения легких атомов в присутствии очень тяжелых в общем определить довольно трудно. Это относится, в частности, к водороду, и особенно тогда, когда он образует полярную связь с положительным зарядом на нем. Однако, зная число атомов в элементарной ячейке, положения легких атомов можно обычно определить из элементов симметрии и других межатомных расстояний (например, в бикарбонате натрия рис. 4.3). Иногда можно модифицировать структурный анализ и получать непосредственно положения легких атомов. Таким методом является точное измерение интенсивностей дифракциои-ных пятен (с использованием в качестве регистрирующего устройства счетчика Гейгера вместо фотографической пластинки) с последующим их сопоставлением. Для этого необходимо точно рассчитать электронную плотность, обусловливаемую тяжелыми атомами, и затем вычесть ее из общей электронной плотности, рассчитанной по экспериментальным данным. Результатом будет электронная плотность, обусловливаемая только легкими атомами. Используя этот метод, можно определить положения атомов водорода с точностью до 0,1 А. [c.188]

Кристаллическая структура полиэтилена была определена Баном [6]. Методом дифракции рентгеновских лучей он показал, что структура полиэтилена подобна структуре некоторых н-парафинов [20]. Элементарная ячейка является орторомбической ее параметры показаны на рис. 28. Она содержит четыре метиленовые группы. Как видно из рис. 28, через эту элементарную ячейку проходят две молекулярные цепи. [c.121]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология