Уравнение вязкости эффективной

Полное уравнение кривой эффективной вязкости с граничными пластическими вязкостями будет таким [c.166]

Распределение давлений в зазоре описывается выражением (VI. 19). Для приближенного учета аномалии вязкости подставим в это выражение вместо постоянной вязкости эффективную вязкость, выразив ее из уравнения (1.95) [c.349]

Открытые (безнасадочные) и насадочные капиллярные колонки широко используются в ГХ Применительно к ЖХ основной их недостаток заключается в том, что неподвижная жидкая фаза постепенно смывается со стенок колонки подвижной фазой Тем не менее такие колонки все-таки получили распространение, поскольку их сравнительно легко изготовить и они удобны для изучения параметров, влияюш их на эффективность разделения Зависимость эффективности колонки от вязкости подвижной и неподвижной фаз, диаметра трубки, толщины пленки неподвижной фазы, коэффициента емкости и линейной скорости подвижной фазы можно определить из уравнения (3) Эффективность колонки зависит также и от ряда других факторов, однако предсказать их значение, пользуясь основным уравнением, не представляется возможным В число этих факторов входит предварительная подготовка колонки, объем дозатора и объем вводимой пробы [c.63]

Все рассмотренные до сих пор уравнения для расчета производительности и мощности шприцмашин были представлены в дифференциальной форме по отношению к длине червяка. Другими словами, каждое уравнение описывает характеристику процесса только в определенном сечении канала, расположенном где-то вдоль оси червяка. Для того чтобы получить приемлемые расчетные уравнения, описывающие результирующие характеристики шприцмашины, надо проинтегрировать эти уравнения по эффективной длине червяка. При этом необходимо учитывать изменения вязкости расплава и геометрии канала по длине червяка. Для идеализированных режимов работы и определенных типов червяков такие интегральные уравнения в настоящее время [c.226]

Для приближенных расчетов коэффициентов теплоотдачи в реакторах могут быть использованы уравнения, полученные для ньютоновских жидкостей [7]. При этом в уравнения подставляют эффективную вязкость, соответствующую среднему градиенту скорости в реакторе, при условии, что индекс течения жидкости равен единице. [c.43]

Расчет оборудования может выполняться по уравнениям, полученным для ньютоновских жидкостей. В этом случае в уравнения вводится эффективная вязкость, соответствующая среднему градиенту скорости в рабочем объеме аппарата в предположении, что индекс течения равен единице [c.177]

Как указывалось выше, течение псевдопластических жидкостей в некотором интервале значений напряжения сдвига подчиняется степенному уравнению (3). Коэффициент пропорциональности в этом уравнении характеризует эффективную вязкость (аномальную), которая уменьшается с увеличением напряжения сдвига и градиента скорости. [c.95]

Подставив значение К в уравнение (139) и заменив ньютоновскую вязкость эффективной вязкостью получим [c.56]

Предложено много уравнений, связывающих эффективную вязкость композиционного материала г] с вязкостью матрицы и содержанием наполнителя. Ниже приведено одно из таких уравнений [c.330]

Наличие частиц в сплошной фазе учитывается введением в уравнение (2.7) эффективных коэффициентов сдвиговой (р. ) и объемной (Г ) вязкости, зависящих от . При малых скоростях, которые имеют место в колонных аппаратах, можно пренебречь сжимаемостью фаз и считать, что 0, = 2 , о. (2-8) [c.61]

При решении задачи отбрасывают все уравнения цепочки, кроме первых, а для того, чтобы иметь возможность вычислить значение условного среднего напряжения 2 (Г, г+х/г) на поверхности пробной частицы, делается ряд упрощающих предположений. В частности, суспензия рассматривается как некоторая среда, имеющая фиктивные свойства вязкость и плотность pf. Это позволяет представить структуру среднего тензора эффективных напряжений г) в виде [118. ЦЧ]- [c.71]

Это уравнение отражает идеальное (ньютоновское) течение жидкости, которое характеризуется следующими тремя чертами появлением сдвиговых деформаций при сколь угодно малых напряжениях, отсутствием эффектов упругости при течении и независимостью вязкости от скорости и напряжения сдвига. Полимеры, однако, обнаруживают отклонение от ньютоновского течения по всем указанным признакам. Во-первых, они могут проявлять признаки пластических тел, т. е. тел, характеризующихся наличием предела текучести — критического напряжения, только после достижения которого способно развиваться течение. Во-вторых, течение полимеров сопровождается накоплением высокоэластической энергии, что вызывает появление напряжений, перпендикулярных направлению течения, и, как следствие этого, разбухание экстру-дата, усадку образца и т. д. Полимеры, таким образом, наиболее ярко проявляют признаки вязкоупругих тел. Наконец, вязкость полимеров, как правило, сильно зависит от у и т, уменьшаясь с возрастанием последних (явление аномалии вязкости). Вязкость, соответствующая данному режиму течения и называемая обычно эффективной, будет рассмотрена ниже, здесь же мы остановимся на молекулярной трактовке ньютоновской вязкости [c.50]

Объемная производительность одночервячной машины при проверочном расчете определяется по зоне дозирования. При этом материал рассматривают как ньютоновскую жидкость с эффективной вязкостью, взятой при средней скорости сдвига и средней температуре в зоне в условиях ламинарного течения. При таких допущениях объемная производительность может быть рассчитана по уравнению [c.344]

Рабочую высоту насадочных ректификационных колонн определяют методами, применяемыми для массообменных аппаратов с непрерывным контактом фаз [уравнения (III.32) и (III.33)1. Число тарелок в тарельчатых колоннах находят либо с помощью средней эффективности тарелки [уравнение (III.43) ], либо с помощью кинетической кривой, строящейся на основе эффективности тарелок по Мэрфри. Для определения средней эффективности колпачковых тарелок широко используют эмпирическую зависимость, график которой построен на рис. III. 14. Здесь на оси абсцисс отложено произведение средней вязкости жидкой фазы в колонне (в мПа-с) на относительную летучесть [c.63]

Поскольку пузыри обычно наблюдаются в псевдоожиженном слое с газообразным ожижающим агентом, где отношение плотностей обеих фаз велико, то из уравнений движения исключа-ч ются члены, выражающие выталкивающую силу, эффективную массу и скорость изменения количества движения ожижающего агента. Эффектом вязкости газовой фазы также пренебрегают, оставляя в тензоре напряжений для ожижающего агента только член, выражающий давление. Помимо этих допущений при анализе движений пузырей используют уравнение движения без учета членов, определяющих напряжения, возникающие при взаимодействии между твердыми частицами. Последнее допущение, однако, не имеет экспериментального обоснования, а скорее продиктовано соображениями удобства анализа ведь известно, что эффективная вязкость твердой фазы достаточно веника Можно предположить, что во многих случаях члены, исключенные из уравнений, играют значительную роль в непосредственней близости от пузыря. [c.95]

Из уравнения (VI,15) видно, что псевдоожиженный слой обладает структурированной вязкостью, изменяющейся под действием напряжения сдвига. Только нри очень низких напряжениях сдвига получают эффективную вязкость не зависящую, в соответствии с уравнением (VI,16), от этого напряжения. При высоких скоростях ожижающего агента цв приближается к предельному значению. Чем меньше диаметр частиц, тем меньше экспонента в уравнении (VI,16) и тем быстрее Хв достигает предельной величины. В случае крупных частиц этот предел обычно не может быть достигнут. [c.242]

Заметим, что при изучении явления перемешивания твердой фазы в псевдоожЕ-женном слое (эффективные значения вязкости, коэффициента диффузии, теплопроводности, температуропроводности) многие исследователи базируются на дифференциальных уравнениях, принятых для капельных жидкостей. [c.479]

Если эффективная вязкость жидкости т] велика, а характерные размеры твердых частиц d малы, то из (3.129) следует, что, начиная с некоторого /ц, коэффициент / будет весьма велик. Отсюда следует, что Vl мало будет отличаться от v . Этим объясняется допущение о малой значимости в уравнениях движения (3.124), (3.125) сил инерции относительного движения для включений. Кроме того, при описании движения двухфазной смеси принимается, что дополнительная сила давления, возникающая за счет мелкомасштабных возмущений около включений, близка к нулю, так как мелкомасштабные возмущения гасятся вязкостью жидкой фазы. [c.191]

Рассмотренные выше математические модели процессов химической технологии лишь частично отражают стохастические особенности ФХС в виде неравномерности распределения элементов фаз по времени пребывания в аппарате. В большинстве практических случаев проявление стохастической стороны процессов, протекающих в полидисперсных средах, связано не только с неравномерностью РВП, но и с эффектами механического взаимодействия фаз (столкновения, коалесценции, дробления), зарождением новых и исчезновением (гибелью) включений за счет фазовых превращений, неравномерностью их распределения по таким физико-химическим характеристикам, как вязкость, плотность, степень превращения, поверхностное натяжение и т. п. Эффективным средством математического моделирования отмеченных особенностей процессов химической технологии с единых позиций служат уравнения баланса свойств ансамбля (БСА) элементов дисперсной среды (см. 1.5), которые дополняют детерминированное описание процесса, учитывая его стохастические стороны. [c.272]

При увеличении скорости сдвига эффективная вязкость нефти меняется примерно в три раза. На этом рисунке кривые и Г — теоретические, без учета разрушения структуры согласно уравнению (84) с постоянным значением времени релаксации t = to , кривые 2 и 2 соответствуют предельно разрушенной структуре и рассчитаны по уравнению (84) без учета тиксотропного восстановления структуры при постоянном значении времени релаксации t = кривые 3 и 3 построены в соответствии с теоретической зависимостью (84) с учетом разрушения структуры, время релаксации изменяется согласно [147]. Для рассмотренных примеров наблюдается удовлетворительное соответствие расчетной кривой и экспериментальных данных. [c.126]

Жидкость в микрокапиллярах обладает аномальными свойствами. Так, с уменьшением радиуса капилляров пористого тела, например Силикагеля, вязкость водных растворов резко возрастает. Эффективный коэффициент диффузии веществ в глобулярных структурах (например, силикагели, алюмогели, алюмосиликаты) можно вычислить по уравнению [79] [c.130]

Модель турбулентности должна дать необходимые для решения уравнений энергии и импульса значения эффективной теплопроводности и эффективной вязкости. В большинстве моделей турбулентности используется представление о том, что эти переносные свойства определяются главным образом локальными значениями энергии пульсаций и размеров вихрей (иногда используются более обш,ие представления). [c.40]

При проведении эксперимента измеряется молярная вязкость — макроскопическая величина. Она имеет смысл для внутреннего трения слоев жидкости. Экспериментальные данные показывают, что уравнения броуновского движения, полученные на основании классической гидродинамики, оказываются применимыми к частицам, размеры которых превышают размеры молекул растворителя в 3—5 раз. В общем случае молекулярная (микроскопическая) вязкость не равна молярной. По мере уменьшения относительных размеров молекул растворенного вещества, вследствие наличия свободных пространств в жидкости часть времени движение будет происходить без трения, а значит, эффективное значение вязкости должно уменьшаться. На вязкость растворов оказывает существенное влияние сольватация молекул растворителем. [c.53]

Рассчитывают скорость деформации у = К/ к т) и по уравнению (УП.9) эффективную вязкость. Полученные результаты записывают в таблицу (см. табл. УП.2). [c.193]

В связи с тем что вязкость пластичных омазок зависит от скорости деформации, используют понятие эффективной (иногда говорят кажущейся или эквивалентной) вязкости. Эффективная вязкость смазки соответствует вязкости ньютоновской жидкости, режим течения которой в данных условиях деформации (D = onst) одинаков с испытуемой смазкой. Иными словами, при данном D напряжения сдвига т у смазки и у масла с одинаковой эффективной вязкостью равны. Эффективную вязкость смазки рассчитывают по уравнению [c.273]

Существуют лишь приблизительные решения, основанные на упрощающих допущениях, для этого фундаментального уравнения гидродинамики, которое описывает распределение скорости и давления в подшипнике с бесконечной шириной. Оно предполагает ньютоновские характеристики текучести и ламинарное течение, несжимаемость и постоянную вязкость среды, а также малые силы инерции частиц жидкости во время ускорения в сужающемся зазоре. Согласно уравнению (17), эффективная вязкость жидкости и ее скорость в смазочном зазоре ответственны за образование несущей смазочной пленки. Толщира и динамическое давление смазочной пленки являются результирующими параметрами (рис. 20). [c.35]

Полученные экспериментальные данные позволили исследовать вопрос о применимости приведенных уравнений, полученных в разных условиях массообмена, для расчета эффективности плоско-параллельной насадки при ректификации продуктов окисления циклогексана. Коэффициент диффузии рассчитывали по полуэмпири-ческому уравнению вязкости паров циклогексана брали из работы вязкости паров циклогексанона и циклогексанола рассчитывали по методу, изложенному в работе [c.123]

Необходимость специального рассмотрения. Приведенные выше формулы для эффективной вязкости и других обменных характеристик учитывают только вклад турбулентности. Игнорирование ламинарных процессов обмена вполне приемлемо для большей части слоя, поскольку турбулентная область гораздо шире ламинарной. Однако в непосредственной близости стенки величина турбулентной вязкости уменьшается [как это можно видеть из уравнений (1.3-5) и (1.3-6)] и становится Сравнимой с ламинарной вязкостью. Эффективные числа Прандтля и Шмидта в пристеночной области также достигают своих лалтнарных значений. Таким образом, необходимо опираться на более точную гипотезу для цэф, учитывающую роль и вклад турбулентной и молекулярной вязкости в пристеночной области. Действительно, гипотеза для пристеночной области исключительно важна, так как именно здесь имеют место наибольшие градиенты скорости и других переменных, а величины касательных напряжений и потоков переноса представляют главный интерес для практики. [c.29]

Следует отметить, что подход, связывающий увеличение сопротивления в суспензии с увеличением ее эффективной вязкости и использующий этот факт для введения корректирующего фактора в выражение для скорости осаждения суспензии, был впервые предложен Робинсоном [123]. В качестве корректирующего фактора он использовал множитель l + стоящий в выражении для вязкости разбавленной суспензии, полученном теоретически Эйниггейном (см. уравнение (2.9)). В дальнейшем этот подход был применен для разработки полуэмпирических корреляций [124-126]. Результат, полученный в [118] с помощью методов самосогласованного поля (см. уравнение (2.37)), следует считать теоретическим обоснованием вьщвинутых ранее интуитивных предположений. [c.75]

Структурированные суспензии обладают свойствами бингамовских пластичных жидкостей, для которых можно записать реологическое уравнение в виде т - т,. + i 4vldx, где Тс — предельное напряжение сдвига, приводящее к разрушению структурированной системы ц, — эффективная вязкость, тождественная пластической вязкости fin в уравнении (5.2). [c.146]

Расчеты по этим уравнениям для двухслойной модели пласта показали, что относительные изменения приемистости даже при закачке очень вязких сред (150 мПа с) составляет 3—5%. Для обычных условий, когда вязкость раствора ПАА находится на уровне 4—6 мПа-с, изменение приемистости слоев не превышает 1 %. Таким образом, динамика пзменения профиля приемистости нагнетательных скважин в процессе закачки загущенной воды не всегда может служить существенным критерием эффективности или неэффективности метода. Это следует учитывать при оценке результатов внедрения на практике. [c.122]

Пусть 0, 1, 2 — соответственно толщины слоев чистой жидкости, чистой жидкости и образовавшейся смеси вместе взятых и всего слоя массы (см. рис. 3.14). Рассмотрим установившееся осесимметричное течение в ортогональных осях х , х , связанных с ротором, при следующих допущениях эффективная вязкость жидкости достаточно велика, что позволяет пренебречь силами инерции относительного движения в результате больших угловых скоростей вращения ротора линии тока почти конгруэнтны образующей ротора, т. е. толщина пленки значительно меньЕге соответствующего радиуса конического кольца ротора, т. е. Н > 2 силы тяжести и силы Кориолиса малы по сравнению с центробежными силами и Рг 1=х , Ь=х ) (см. рис. 3.14). С учетом принятых допущений приведенные выше уравнения движения чистой жидкости (3.112) и двухфазной смеси (3.113)—(3.117) при- [c.190]

Силу межфазовбго взаимодействия в уравнениях (3.115), (3.116) в первом приближении можно представить в виде fl2 = =/ (Vi—Vj), где f=f (а , ri, d) — коэффициент межфазового взаимодействия, Tj — эффективная вязкость жидкости, d — характерный размер включений. Анализ размерностей показывает, что [c.191]

Исследование сил взаимодействия одиночных капель в потоке позволяет сделать следующий шаг в определении силы сопротивления капли при ее движении в коллективе капель. Полученные уравнения для силы сопротивления коллектива капель в стоксовом рен име отличаются от известной силы Стокса величиной /(ао), являющейся функцией объемной доли капель [10-13]. В случае, когда объемная доля дискретной фазы 0,05, коэфф1щиент сопротивления капли ири движении ее в коллективе можно найти как для одиночной с заменой 11 на эффективную вязкость среды, которая определяется через а, и вязкость включений, например, [c.68]

Применяя кaтaлизatopы в жидкой фазе, следует иметь в виду, что скорость некаталитических реакций в расчете на единицу реакционного объема в жидкостях в 10 — 10 раз больше, чем в газах, а коэффициент молекулярной диффузии в 10 — 10 меньше, чем в газах. Поэтому эффективность применения катализаторов в жидкой фазе [см. уравнение (П. 8)] меньше, чем в газ бвой. Применение катализаторов необходимо сопровождать интенсивным перемешиванием для снятия внешнедиффузионных торможений. Мелкопористые катализаторы неэффективны из-за сильного увеличения вязкости жидкостей в порах и соответствующего снижения коэффициентов диффузии [см. уравнение (П. 18)]. Для увеличения поверхности контакта в жидкой среде целесообразно применять мелкодисперсные не пористые катализаторы, однако при этом ухудшаются условия выделения катализатора (отстаивание, фильтрование, цен трифугирование) из жидкой массы после каталитического реактора. [c.53]

Эффекты первого рода можно описать через эффективную вязкость и градиенты скорости. Но для экономии места и в связи с тем, что эти члены уравнений при описании теплообменпнков часто несущественны по сравнению с другими, здесь для них не приведены полные выражения. Вместо этого вязкостные составляющие обозначены символами /, 0, /i r и /т)г с тем, чтобы указать на их связь с вязкостными эффектами, и оставлены в таком виде в уравнеттях, чтобы в последующем их можно было либо учесть, либо проигнорировать. [c.31]

Относительная скорость дрейфа частиц при высоких температурах и давлениях находится в зависимости от ряда параметров. Они рассматриваются в виде эффективного потенциала (рассмотрен в предыдущем разделе) из уравнения (Х.43), поправочного коэффициента Канингхэма С [уравнение (IV.30)] и вязкость газа [уравнение (IV.31) и Приложения]. Прочие факторы (диэлектрическая проницаемость и диаметр частиц) не подвержены значительным изменениям под влиянием температуры и давления. Влияние температуры в воздухе при атмосферном давлении было-рассмотрено Трингом и Страусом [834], а расчетная относительная скорость дрейфа для ряда частиц показана на рис. Х-30. Влияние как высокого давления (или плотности), так и температуры для частиц ВеО в сжатом диоксиде углерода рассматривалось Ланкастером и Страусом [829]. Результаты этих расчетов приведены на рис. Х-31 (исходя из условия, что скорость дрейфа частицы с радиусом 1 мкм в условиях окружающей среды составляет 100 единиц в единицу времени например, 100 см/с в поле KVp=1000). [c.498]

Состояние воды у поверхности полностью еще не установлено. Дерягиным и другими исследователями показано, что значительные слои воды в действительности являются неподвижными. Имеется множество данных, согласующихся с этой теорией, но они не являются абсолютными. Большинство исследователей предполагают существование одного или двух молекулярных слоев вокруг ионов, связь которых ослабевает при увеличении расстояния. Имеются некоторые данные против наличия толстых вязких слоев, полученные из кинетики утончения пленки пены. Ликлема, Шолтен и Майзельс (1965) нашли, что утончение описывается гидродинамическим уравнением, основанном на предположении о нормальной вязкости они установили, что любые вязкие слои не могут достигать толщины 10 А. Тем не менее, эффективная вязкость внутри слоя Гуи остается неопределенной в теории электрофореза. [c.101]