Зависимость изменения внутренней энергии от температуры

Найти изменение внутренней энергии 2 м воздуха, если температура его понижается от 250 до 70 °С. Зависимость теплоемкости от температуры принять линейной. Начальное давление воздуха 0,6 МПа. [c.275]

Из этого уравнения видно, что, зная максимальную работу (или изменение изохорного потенциала) процесса и зависимость этой величины от температуры, можно вычислить теплоту С1 процесса (т. е. изменение внутренней энергии). [c.120]

Зависимость изменения внутренней энергии от температуры. Зная зависимость ЬИ или Ш от Г при одной температуре и соответствующую зависимость АС или АС от Г и Г, можно определить АС/ [c.131]

По зависимости давления насыщенного пара от температуры и плотности данного вещества А с молекулярной массой М в твердом и жидком состояниях (dj, и в кг/м ) в тройной точке (тр.т) 1) постройте график зависимости Ig Р от 1/Т 2) определите по графику координаты тройной точки 3) рассчитайте среднюю теплоту испарения и возгонки 4) постройте график зависимости давления насыщенного пара от температуры 5) определите теплоту плавления вещества при температуре тройной точки 6) вычислите dT/dP для процесса плавления при температуре тройной точки 7) вычислите температуру плавления вещества при давлении Р Па 8) вычислите изменение энтропии, энергий Гиббса и Гельмгольца, энтальпии и внутренней энергии для процесса возгонки 1 моль вещества в тройной точке 9) определите число термодинамических степеней свободы при следующих значениях температуры и давления а) Ттр.т, Ртр т б) Т .т Р = 1 атм в) [c.166]

Обязательной частью любого процесса переработки природных газов является контроль массо- и энергообмена, происходящих в системе. Поэтому проеК тирование этих процессов включает в себя оценку изменений энтальпии Я, энтропии 5 и внутренней энергии 11 системы. Так как величина этих термодинамических характеристик определяется только начальным и конечным состоянием системы и не зависит от пути изменения его, то при расчетах в основном приходится иметь дело с изменениями этих характеристик, а не с их абсолютными значениями. В большинстве источников приводятся значения и, 8 ж Н, отнесенные к определенным, так называемым начальным условиям. Начальными условиями является такое сочетание давления, температуры и фазового состояния, при котором Н = О ж 8 = О для насыщенной жидкой фазы. Например, в большинстве справочных данных по водяному пару начальными условиями являются температура — 0° С, давление — 1 кгс/см , фазовое состояние — насыщенная жидкость. Изменения энтальпии АН и энтропии Аб" можно определить с помощью табличных данных графиков зависимости Н п 8 от. р, V п Т обобщенных соотношений для газов расчетов, основанных на рУГ-данных, и уравнении состояния. Типичные табличные данные представлены в приложении. [c.103]

Так, в точке максимума коэффициента Генри в зависимости от температуры по уравнению (IX. 4) изменение энтальпии (теплоты растворения) равно нулю. При температурах ниже максимума изменение энтальпии в процессе растворения отрицательно (теплота растворения положительна). При температурах выше максимума коэффициента Генри знаки энтальпии и теплоты меняются. Нулевое значение изменения внутренней энергии в соответствии с уравнением (IX. 7) приходится на несколько более высокую температуру, чем нулевое значение изменения [c.148]

Для оценки величин % (0) и Vf предложен ряд методов. Приближенно 1/2 Л/х(0) можно приравнять изменению внутренней энергии при испарении со знаком минус. Согласно Гильдебранду, зависимость величины АХ/ сп от температуры и объема жидкости (последний изменяется при изменении температуры и внешнего давления) можно представить функцией вида а (7 )/У", причем для многих веществ значение п близко к единице. Положив п I, запишем [c.365]

Определить изменение внутренней энергии 0,4 кг азота при расщирении его в цилиндре с подвижным поршнем, если в результате процесса температура азота растет от 150 до 500 °С. Решить задачу, считая зависимость теплоемкости от температуры криволинейной. Определить относительную пофешность, получаемую в случае, если считать внутреннюю энергию по молеку-лярно-кинетической теории газов. [c.273]

Параметры хроматографического пика (выходной кривой) содержат многостороннюю информацию о свойствах исследуемого вещества и адсорбента и их взаимодействии, причем связь между значениями исследуемых величин и параметрами пика в большинстве случаев легко устанавливается. Например, из удерживаемых объемов для малых (нулевых) доз можно определить константы Генри адсорбционного равновесия, а из удерживаемых объемов для больших доз — изотермы адсорбции и коэффициенты активности адсорбированного вещества. Из зависимостей параметров удерживания от температуры можно определить изменения внутренней энергии или энтальпии при адсорбции и другие термодинамические характеристики адсорбции. [c.38]

Рассмотрим метод расчета изменения внутренней энергии в зависимости от объема при постоянной температуре. [c.373]

Расширение приводит к увеличению длины в недеформированном состоянии и, следовательно, снижает эффективную деформацию. Поэтому Джи [2] и другие отметили, что для проверки теории необходимы надежные эксперименты, в которых зависимость растягивающего усилия от температуры была бы скорректирована на величину теплового расширения. Полученные в этом направлении экспериментальные результаты Джи [2] показали, что напряжение примерно пропорционально абсолютной температуре отсюда было сделано заключение, что изменений внутренней энергии не происходит [уравнение (4.3)]. [c.64]

Однако полные диаграммы, построенные в координатах Г—р—с , не совсем удобны, так как при изучении термодинамики однокомпонентных систем и уравнений состояния принято пользоваться не концентрациями с (моль/литр), а мольными объемами (литр/моль). Если по одной из осей вместо с откладывать соответствующие значения V, то диаграмма сразу дает зависимость между температурой, давлением и мольным объемом, т. е. именно теми величинами, по изменениям которых вычисляются изменения внутренней энергии, энтропии, свободной энергии и прочих функций индивидуальных веществ. [c.150]

Внутренняя энергия системы слагается из кинетической и потенциальной энергии частиц, из которых она состоит. Кинетическая энергия частиц зависит от их массы и абсолютной температуры потенциальная—от их природы и удельного (молярного) объема системы. От последнего, в частности, зависят расстояния между частицами и, следовательно, энергия взаимодействия частиц. Поэтому внутренняя энергия зависит лишь от состояния (часто говорят—является функцией состояния) системы, т. е. от ее химического состава, температуры и объема (или внешнего давления), а ее изменение в каком-нибудь процессе Ai/ полностью определяется начальным и конечным состояниями системы и не зависит от способа проведения процесса. Напротив, теплота Q и работа А процесса при одном и том же изменении внутренней энергии могут быть различными в зависимости от способа прове- [c.27]

Теплоемкость твердого тела, обусловленная увеличением колебательной энергии решетки при поглощении тепла, описывается эмпирическим законом Дюлонга и Пти Легко показать, что изменение внутренней энергии системы, состоящей из N К —число Авогадро) независимых гармонических осцилляторов, имеющих одинаковую частоту, подчиняется этому закону. При низких температурах СУ быстро падает, и модель простого гармонического осциллятора не позволяет объяснить этого явления. Эйнштейн показал, что этот эффект качественно объясняется при рассмотрении квантовых осцилляторов, хотя падение Су до нуля происходит слишком быстро. Количественное описание теплоемкости с учетом того, что осцилляторы связаны и колеблются с разными частотами, дает теория Дебая — Борна и Кармана. Для низких температур они определяют температурную зависимость теплоемкости как Су аТ полученные расчетные данные хорошо согласуются с экспериментальными, причем основной вклад при этом вносят низкочастотные колебания осцилляторов. [c.84]

Линейная зависимость модуля от абсолютной температуры подтверждается опытом, однако основные допущения (свободное вращение звеньев, пренебрежение изменением внутренней энергии при деформации, игнорирование межмолекулярного взаимодействия) приводят к тому, что поведение реальных каучукоподобных материалов не соответствует теории эластичности, основанной на представлениях об идеальной сетке. [c.139]

Следовательно, при растяжениях ниже 300%, т. е. в наиболее широко применяемой области напряжений, основное значение имеет энтропийный член. Уменьшение энтропии каучука при растяжении может рассматриваться как следствие ориентации макромолекул. Поскольку энтропия является мерой вероятности осуществления состояния, то, очевидно, менее вероятное ориентированное состояние обладает меньшей энтропией, чем неориентированное, как только внешние факторы, обусловливающие деформацию, перестают действовать. В результате теплового движения вытянутые молекулы вновь переходят в неориентированное состояние, имеющее большую термодинамическую вероятность или большую энтропию. Аналогичным образом можно объяснить эластичность мускулов. При больших деформациях уравнение (ИЗ) уже непригодно изменение внутренней энергии при больших удлинениях обусловлено местными изменениями структуры или начинающейся кристаллизацией. Поэтому на кривых зависимости напряжения от температуры наблюдается точка перегиба при температурах ниже —60° это вызвано стеклованием каучука. В то время как у каучуков эластичность в основном определяется энтропией, для стали эластические изменения практически происходят за счет изменения внутренней энергии. [c.241]

Рис. 4. Изменение внутренней энергии (11), свободной энергии (Г) и энтропии (5) двух аллотропных форм в зависимости от температуры. Г ер — температура перехода.

Так как давление во время изменения объема при постоянной температуре является зависимой переменной, то это уравнение предполагает также, что энергия не зависит от давления. В общем, как мы уже видели в гл. III, энергия газа зависит от двух независимых переменных, например от объема и температуры. Из простого кинетического представления об идеальном газе следует, что поскольку силы, действующие между молекулами, отсутствуют, одно изменение объема не может вызвать изменения внутренней энергии. [c.210]

Теплоемкость — это способность накапливать тепло. Она связана с изменением внутренней энергии материала и в зависимости от изменения его температуры Г [c.66]

Энергию решетки можно приближенно приравнять изменению внутренней энергии при испарении Д /исп со знаком минус. Согласно Гильдебранду зависимость величины Д от температуры и объема жидкости (последний изменяется при изменении температуры и внеш- [c.403]

Расход электрической энергии на единицу продукта прямо пропорционален произведению напряжения электролиза на количество электричества, необходимого для выработки продукта (с учетом выхода по току). Из общего расхода электроэнергии в химическую энергию переходит только часть. Эта часть пропорциональна напряжению, которое называется напряжением по Томпсону. Оно отличается от напряжения разложения по следующей причине необходимая для хода процесса на электродах (при постоянной температуре и в равновесных обратимых условиях) электрическая энергия, пропорциональная напряжению разложения, не полностью соответствует изменению внутренней энергии системы. Может случиться (в зависимости от свойств веществ, участвующих в реакции), что часть ее в ходе реакции превратится в тепло, и возможен обратный случай, когда наряду с расходом электроэнергии из внешней среды поглощается тепло, переходящее во внутреннюю энергию системы. [c.12]

Основные работы, выполненные до 1967 г., рассмотрены в нашей первой книге [1]. Позднее появились полные обзоры по этим вопросам, охватывающие литературу до 1970 г. [2, 3]. Из последних оригинальных работ следует выделить работу [4], в которой достигнуто полное разделение смеси гелия, пара-водорода (п-Нг), орто-водорода (о-Нг), пара-дейтерия (п-Ог) и орто-дейтерия (о-Ог) на стеклянной адсорбционной колонне (рис. 8.1) при использовании неона в качестве газа-носителя. Из зависимостей удерживаемых объемов К , 1 от температуры в области 40—57 К были оценены величины изменения внутренней энергии при адсорбции (—АУх) (см. ниже). Из этих данных и из рис. 8.1 видно, что и-Нг удерживается слабее, чем о-Нг и оба изомера дейтерия, причем о-Ог удерживается слабее -Ог. [c.157]

Из зависимостей удерживаемых объемов от обратной абсолютной температуры колонны (близких к линейным) на дегидроксилированном силохроме были оценены изменения внутренней энергии при адсорбции из этих растворов, которые для анилина, нитронафталина и дифениламина оказались равными 25, 32 и 28 кДж/моль соответственно. [c.218]

В зависимости от условий, в которых производят нагрев, различают несколько видов теплоемкостей, из которых мы остановимся здесь на двух главнейших. В случае нагревания вещества при постоянном объеме теплоемкость v, которой оно обладает, называется изохорной теплоемкостью (ее называют также теплоемкостью при постоянном объеме). В этом случае вся сообщаемая веществу теплота увеличивает его внутреннюю энергию, так как при нагревании без изменения объема не производится внешней работы. Теплоемкость Ср, которой обладает тело, нагреваемое при постоянном давлении, называется изобарной теплоемкостью (ее называют также теплоемкостью при постоянном давлении). В этих условиях нагрева, наряду с расходом теплоты на увеличение внутренней энергии вещества, производится еще и работа против внешнего давления вследствие расширения вещества при повышении температуры. Эта работа требует затраты дополнительного количества теплоты, поэтому изобарная теплоемкость всегда больше тохорной. [c.102]

Наклон температурной зависимости равновесной силы в каждой точке дает изменение энтропии при растяжении, а экстраполяция этого наклона на Т=0 К позволяет определить изменение внутренней энергии. Этот простой экспериментальный метод определения отдельных составляющих связан с необходимостью экстраполяции экспериментальных данных на больший температурный интервал, так как обычно температурную зависимость равновесной силы надежно удается определить лишь в интервале температур, равном приблизительно АТ = 100 °С, а измерения, как правило, проводятся в температурном интервале 350 100 К. Тем не менее уже в течение 40 лет этот подход является основным экспериментальным методом исследования термоупругости каучука, и при помощи его были сделаны выводы о природе отдельных составляющих уравнения (П1.53). [c.184]

Связь константы Генри с потенциальной функцией внутреннего вращения. При внутреннем вращении молекулы, в зависимости от угла поворота а ее фрагментов относительно друг друга, расстояния силовых центров молекулы от плоской поверхности адсорбента изменяются, что вызывает изменение потенциальной энергии межмолекулярного взаимодействия Ф молекулы с адсорбентом, а следовательно и константы Генри. Если внутреннее вращение фрагментов молекулы является свободным, т. е. оно не связано с преодолением потенциальных барьеров, то молекула стремится расположиться на поверхности неспецифического адсорбента по возможности (в зависимости от температуры) так, чтобы ее силовые центры находились на наименьших расстояниях от поверхности. Если же внутреннее вращение в молекуле не свободно, но заторможено внутримолекулярными потенциальными барьерами, то расположение на поверхности адсорбента соответствующих фрагментов молекулы связано не только с потенциальной функцией межмолекуляр- [c.189]

Работа, которую совершает газ при адиабатическом расширении, равна изменению внутренней энергии /= = IS, J. Между изменением внутренней энергии газа и его температурой существует зависимость [c.155]

Из приведенных равенств видно, что при наличии сведений о базисных значениях внутренней энергии, энтальпии, энтропии (i/гl. Яг,, 57,), поступательной и вращательной составляющих, температурной зависимости колебательной составляющей можно вычислять значения характеристических функций и энтропии для заданной температуры. Чаще вычисляют изменения характеристических функций в диапазоне от базисной до искомой температуры. При проведении расчета температурного влияния необходимы конкретные данные по связи как отдельных составляющих, так и теплоемкости в целом с температурой веществ в разном агрегатном состоянии (твердом, жидком или газообразном). [c.17]

Рис. 15. Зависимость теплоты кристаллизации I, изменения внутренней энергии гелия при кристаллизации Д и величины РЛ V от температуры [23, 65]

Таким образом, в результате изменения химической природы системы, приводящего к изменению ее теплоемкости, возможно освобождение или связывание некоторого количества энергии за счет изменения тепловой составляющей внутренней энергии системы. При различных температурах величина этого изменения различна. Следовательно, тепловой эффект реакции зависит от температуры реагирующей системы (температуры реакции). Для выявления этой зависимости обратимся к следующим рассуждениям. [c.79]

В настоящей статье давление и температура рассматриваются как независимые переменные. Для состояний, соответствующих значениям приведенных давлений и температур приблизительно от 0,8 до 1,3, часто бывает ныгодно принимать объем и температуру за независимые переменные. При этих условиях данные, касающиеся изменения внутренней энергии в зависимости от объема, могут быть получепы пз производной давления по температуре при постоянном объеме. Это соотношение определяется следующим равенством [c.55]

Случаи необходимости калориметрических измерений тепловых эффектов адсорбции. В формулы для изменения внутренней энергии AU при адсорбции газа или пара (см. разд. 5 и 6 этой главы) входят изостерические температурные коэффициенты In с или 1п р. Из рис. 111,11 видно, однако, что изостеры близки к прямым. Это же можно сказать и о зависимости In Ki от 1/Т (см. рис. П1,4). Отсюда следует, что AU в этих сучаях слабо зависит от температуры, особенно в области малых заполнений однородной поверхности. Газохроматографические измерения удерживаемых объемов или статические измерения изотерм адсорбции (см. разд. 1 этой главы) охватывают довольно небольшой интервал температур, составляющий около 50—70 К (это видно из рис. П1,1). В этом случае зависимости In с от IIT при постоянной Г и зависимости In Ki от 1/Г часто практически линейны. Если AU значительно превосходит i Г, то из формулы (П1,64а) следует, что и зависимости In р от 1/Г при постоянной Г (изостеры адсорбции) практически линейны. Это обычно облегчает [c.140]

Определить изменение энтальпии и внутренней энергии воздуха в процессе сжатия, считая зависимость теплоемкости от температуры криволинейной. [c.274]

Рассчитать изменение внутренней энергии с изменением Т по формуле (2.113) можно только в том случае, когда известны значения теплоемкости Ср для каждой из изученных температур и имеется опытная зависимость объема вещества от Т при Р = onst, которая в качестве примера для изопентана показана на рис. 10. В некоторых случаях зависимость теплоемкости [c.50]

Внутренняя энергия есть функция параметров состояния системы. Ее можно, например, рассматривать как функцию температуры и мольного объема. Эту зависимость часто называют калорическим уравнением состояния системы. В этом случае зависимость между р, Уи Т называют термическим уравнением состояния. Наиболее существенно внутренняя энергия изменяется с температурой. Степень этого изменения можно охарактеризовать соответствующей производной. Поскольку внутренняя энергия есть функция двух переменных, то дифференцирование Ьо температуре проводится при сохранении постоянным значения второго параметра, что указывается нижним индексом у производной. Производная по температуре при постоянном объеме называется иэохорной теплоемкостью [c.135]

Классические опыты Майера и Ферри [1] по определению температурной зависимости напряжения при растяжении казпгука показали, что растягивающее усилие при сохранении постоянной длины приблизительно пропорционально абсолютной температуре. Правая часть уравнения (4.3) близка, следовательно, к нулю. Это показывает, что член, определяющий появление напряжений вследствие изменения внутренней энергии, очень мал и что высокоэластичность возникает почти исключительно благодаря изменению энтропии тела. [c.64]

Равенства (III. 16) и (III. 17) очень важны для теории высокоэластичности, так как позволяют из экспериментальных данных определять изменения энтропии и внутренней энергии при равновесной деформации. Для этого из эксперимента находят серию температурных зависимостей силы Р при различных, но постоянных значениях длины L (или деформациях), затем определяют для любой заданной температуры Т = onst при различных L частные производные (дР1дТ)ь (из наклона касательных, рис. Ш.З), [c.112]

Это уравнение определяет изменение константы равновесия в зависимости от температуры и внутренней энергии системы или теплового э( )фекта реакции Q . Оно называется уравнением изохоры реакции. [c.130]