Уравнения ударной трубы

Уравнения ударной трубы [c.309]

При нашем начальном предположении, что ядро преобразования не зависит от параметров среды и геометрии линейного датчика, предлагается следующая поэтапная регуляризация экспериментальных данных ударноволнового нагружения суспензии глинистого порошка. При нагружениях в ударной трубе таких суспензий отмечено значительное повышение давления и укручение фронта волны давления (например [14]). Проводятся два последовательных эксперимента во-первых, в идеальной среде, нагруженной ступенчатым сигналом, определяется ядро преобразования К(1). Обратная к (2) задача решается относительно К(1). Функция У(1) — экспериментальный замер выходного сигнала и Х(1) — ступенчатая функция входного сигнала считаются известными. В данном случае от (2) переходим к уравнению [c.113]

Как будет видно из дальнейшего сравнения, ударные волны, генерируемые в газах при разрыве диафрагмы в ударной трубе, имеют много преимуществ перед другими методиками для решения рассмотренных выше задач. Ударные волны необратимо сжимают газовую смесь, значительно повышая температуру, плотность, давление и удельную энтальпию. Уравнения сохранения массы, энергии и импульса и уравнение состояния позволяют получить однозначную связь между измеряемой скоростью ударной волны и параметрами газовой смеси. За падающей ударной волной газовая смесь движется вдоль трубы. Это движение поддерживается истечением расширяющегося газа из камеры высокого давления, выполняющего роль поршня. Когда падающая ударная волна достигает торца ударной трубы, происходит ее отражение, и роль поршня выполняет уже торец трубы. Поток, ускоренный в падающей волне, резко тормозится, и дважды сжатый газ приходит в стационарное состояние. [c.122]

Быстрые реакции, происходящие за время существования стационарного потока за ударной волной, не удается исследовать традиционными методиками с механическими элементами. Кроме очевидных трудностей из-за смешения разных порций реагентов, полученных при отборе проб в ходе реакции для химического анализа, имеются более существенные затруднения, связанные с возможными термохимическими изменениями в такой процедуре. Эффекты охлаждения или разогрева системы можно количественно определить с помощью стационарных уравнений сохранения для ударной волны, но они могут быть так велики, что станет невозможным выравнивание температуры посредством теплопроводности. Поэтому при исследовании быстрых реакций в ударных трубах исходную смесь разбавляют инертным (чаще всего одноатомным) газом, что позволяет изучать реагирующие системы с большим тепловым эффектом. [c.124]

Н]/ 0 или (—й[0 1сИ) связаны между собой простыми соотношениями. Из уравнения (2.19) видно, что расходование любой из этих промежуточных частиц списывается уравнением второго порядка. Именно такие способы анализа экспериментальных данных использовались в ранних работах на ударных трубах [28]. [c.185]

Вследствие весьма малой продолжительности реакции, достигае мой в опытах, проводимых в ударной трубе, непосредственное измерение температуры и продолжительности реакции оказывается невозможным. Эти параметры наряду со скоростями всех волн, показанными на волновой диаграмме (см. рис. 5,г), вычисляют на основании экспериментально измеренной скорости падающей ударной волны. Выведенные для этого уравнения основываются на трех допущениях а)удале-ние диафрагмы происходит мгновенно б) газы являются идеальными и их теплоемкости остаются постоянными в) взаимодействие между газом и стенками реактора отсутствует. Вывод этих уравнений опубликован в литературе [19, 51]. [c.309]

Из приведенных выше уравнений можно сделать ряд важных выводов по применению ударной трубы. Поскольку теплоемкости реальных газов увеличиваются с повышением температуры, то реагирующий газ [c.310]

Эта стадия разложения может протекать как гетерогенно, так и гомогенно [17]. При гомогенных условиях высокотемпературной реакции в ударной трубе важную роль может играть эндотермическая реакция обрыва цепи по уравнению (13). В соответствии с этим при изменении условий реакций будет проявляться переход от одной реакции обрыва цепи к другой. Это видно из уравнений скорости реакции, которые можно, как обычно, написать, принимая приближенное значение концентрации свободных радикалов для установившегося режима. [c.315]

По этой зависимости найдено, что в интервале давлений 4-10 - 2-10 Па нри термическом разложении молекул UFe, UF5 второй порядок меняется на первый. При давлении выше 2-10 Па реакции (10.1) и (10.2) протекают по первому порядку. В этом же интервале давлений второй порядок меняется на первый и для реакций более глубокой деструкции молекул UFe. Кинетика реакции (10.1) экспериментально исследована в работе [18]. Эксперименты проведены с использованием ударной трубы и абсорбционной спектроскопии. Величина коо описывается по данным [18] уравнением [c.497]

Существуют обстоятельства, при которых допущение о равновесии может нарушаться. Это возможно, во-первых, для очень быстрых реакций, во-вторых, для реакций в газовой фазе при низких давлениях, и, в-третьих, когда молекулы неожиданно получают очень большие количества энергии, как в ударных трубах [736]. В пределе полного отсутствия энергетического барьера для реакции самой но себе скорость реакции приближается к величине,, контролируемой диффузией. Такие быстрые процессы обычно не являются процессами, лимитирующими скорость реакции в целом. Реакции при низких давлениях или в ударных трубах также имеют отдаленную связь с реакциями, протекающими в практических условиях, хотя и представляют значительный теоретический интерес. Мы можем предположить справедливость уравнения (72)" в большинстве случаев, помня, что иногда оно не подходит. [c.161]

Разложение дициана в ударной трубе характеризуется уравнением [c.141]

Исследования этой реакции в условиях потока при течении в трубе диаметром 2,5 см (температура близка к комнатной, давление порядка 1 мм рт. ст.) [192, 217] и в сосуде объемом 5 л [219] привели к противоречивым результатам. Температурные зависимости и зависимости от концентрации третьих частиц, определенные в этих опытах, оказались различными. Опыты в сосудах большого объема показали сильное тушащее действие молекул Ог при комнатной температуре. Сильное тушение обусловлено также тем, что интенсивность излучения выражается уравнением /=/о[СО][0], где /о зависит от природы третьих частиц, но не от их концентрации [192, 217]. Исследования, проведенные при температуре, близкой к комнатной, в отношении энергии активации дают только единственный согласующийся результат энергия положительна. Опыты в ударных трубах приводят к энергии активации, равной 2,5 ккал/моль. В отличие от атомарных пламен излучение в этих условиях является в значительной степени непрерывным. [c.190]

Вследствие протекания процессов, характеризуемых составляющими уравнения механической энергии р (V ) и (т уг), жидкость может быть нагрета (или охлаждена) без подвода энергии извне. Следовательно, когда мы говорим об изотермической системе , в действительности имеются в виду такие условия, при которых в результате выделения (или поглощения) тепла за счет указанных выше процессов температура существенно не изменяется. Переход механической энергии во внутреннюю, определяемый членом р (у- )> вызывает заметное изменение температуры при внезапном расширении или сжатии газов, например в компрессорах, турбинах и ударных трубах. Диссипация энергии, характеризуемая членом (т приводит к измеримым изменениям температуры только в высокоскоростных потоках, в которых градиенты скорости велики, например при полете с большой скоростью, при экструзии и в слое смазки. Один пример подобного нагрева обсуждается в разделе 9.4 (стр. 253). [c.85]

Исследование формирования облака частиц в турбулентном пограничном слое, возникающем за лидирующей УВ, было продолжено в работе [10]. Концентрация пыли, изменяющаяся за время наблюдений на несколько порядков, определялась по ослаблению излучения гелий-неонового лазера. Пыль помещалась в кювету длиной 300 мм (к сожалению, глубина ее не сообщается). Верхняя поверхность слоя сглаживалась заподлицо с нижней стенкой ударной трубы. Измерения концентрации частиц проводились в сечении на расстоянии 280 мм от передней кромки кюветы на различных высотах от дна ударной трубы. Профили концентрации были аппроксимированы экспоненциальными функциями, зависящими от времени для чисел Маха инициирующей УВ М = 1.1, 1.18 и 1.29. Аналогичные профили получаются в теории пневматического переноса в турбулентном течении двухфазной смеси в трубе. Эта теория основана на гипотезе пути смешения Прандтля. Для теоретического анализа турбулентного смешения слоя пыли с газом в данной работе использована математическая модель [11], описывающая процесс поднятия пыли на основе уравнения турбулентной диффузии. Исходными параметрами служили коэффициент диффузии в направлении, перпендикулярном оси ударной трубы, ку = ку (i), а [c.188]

Тем самым задача определения параметров смеси в ударной трубе свелась к решению некоторой начально-краевой задачи для системы уравнений в частных производных (4.4) и уравнений (4.2) вдоль траектории элемента среды. [c.308]

Упомянутые выше опытные результаты позволяют уверенно говорить о существовании плотной плазмы. К сожалению, эксперименты пока не дают информации о необходимых для этого условиях. По-видимому, наряду с развитием известных сейчас методов, более полные сведения о характере изменения свойств переноса при высоких температурах и давлениях, об уравнении состояния, возможных фазовых переходах и т. д. могут быть получены с помощью импульсных разрядов в парах щелочных металлов, на установках с адиабатическим сжатием, в ударных трубах с предварительным подогревом рабочего тела и в других устройствах. Можно предвидеть, что проведение дальнейших опытов, особенно при температуре выше 2000° К, представляет весьма сложную задачу. [c.282]

Ударные трубы широко применяются в газодинамических экспериментах для создания высокоскоростного потока, который получается в области 3. В акустическом приближении с помощью уравнений 07.17) и (17.18) для скорости и, получается значение [c.179]

Основным уравнением упрощенной теории ударной трубы является следующее [65] [c.25]

Скорость распространения ударной волны с зависит от свойств перекачиваемой жидкости, материала, диаметра, толщины стенки трубы и определяется по уравнению [c.64]

Для подтверждения изложенных выше выводов проведены специальные испытания со статистической обработкой их результатов на ударную вязкость образцов основного металла (табл. 3.5), толщина которых равна толщине стенки трубы. Было испытано две серии образцов. Первая серия имела У-образный надрез на наружной, другая — на внутренней поверхности стенки трубы. Результаты испытаний обеих серий в виде эмпирических функций распределения ударной вязкости представлены на рис. 3.14, и там же приведены описывающие их уравнения. [c.460]

Такт разгона. При мгновенном открытии ударного клапана начинается неустановившееся движение жидкости с возрастающей во времени скоростью. Без учета сжимаемости жидкости и упругости трубы функциональная связь изменения скорости V во времени "Ь выражается уравнением [c.34]

Более сильные ударные волны были получены при использовании в качестве толкающего газа водорода, тогда как тяжелые газы, подобные двуокиси углерода, имеющие низкую скорость звука, производили более слабые ударные волны. Были изучены эффекты, связанные с изменением линейных размеров секций высокого и низкого давления трубы, и показана принципиальная возможность расчета состояния ударно-сжатого исследуемого газа при помощи уравнений сохранения массы, момента и энергии, если известны начальные температура и давление и измерена скорость ударной волны. [c.142]

Имеющиеся теоретические решения [72, 76 и др.], которые могут быть применены для расчета теплоотдачи в зоне испарения, относятся к безотрывному течению пленки, имеющему место лишь при орошении вертикальных труб. При орошении горизонтального пучка вследствие ударного воздействия набегающего потока возникает дополнительная турбулизация пленки в верхней (лобовой) части трубы, что сказывается и на теплоотдаче. Поэтому расчет по теоретическим уравнениям дает существенное расхождение с экспериментом. [c.126]

Ударная труба позволяет просто создавать ступенчатый сигнал в диапазоне до 10 МПа со статичёской погрешностью не более 3% [2], величина давления в которой рассчитывается на основе законов сохранения и уравнения состояния идеального газа [1]. Прямые методы определения полных динамических характеристик преобразователей импульсных давлений разработаны в известных работах [2,6] и широко применяются. [c.110]

Пеймен и ПХепхерд [120] измеряли скорости распространения ударной волны и скорости течения в ней, используя шлнрен-развертки для регистрации самой ударной волны и следующего за ней воздушного потока в ударной трубе (рис. 236). Из уравнений (20.11) и (20.13), нри к = 1,4, следует [c.315]

В условиях более высбких давлений, типичных для вгорого, или верхнего, предела, тримолекулярная реакция рекомбинации (f) эффективно удаляет атомы водорода и конкурирует со стадией (а) тогда выражение для g имеет простой вид g-= /[М][Ог]. Таким образом, если при предельной температуре известно значение ка, то значение й/[М] оценивается на основании равенства ф — 0. Варьируя состав смеси и определяя соответствующие предельные параметры, получим систему алгебраических уравнений, решение которой позволяет найти значения Пользуясь значением /%а = 6 10 см /(моль-с) при f= 813K [что сравнимо со значением 8,7-10° см /(моль-с), полученным экстраполяцьей аррениусовского уравнения (рнс. 2.8) для опытов на ударных трубах] и измеряя параметры второго предела, [c.194]

Это уравнение находится в хорошем согласии с уравнением (14) Однако, на наш взгляд, с этими выводами и результатами находят ся в противоречии не только данные ранних исследований Я- Б. Зельдовича, П. Я-Садовникова и Д. А. Франк-Каменецкого [1] по изучению обратимой реакции образования и разложения окиси азота, но и последние исследования кинетики образования и разложения окиси азота, проведенные Гликом методом одноимпульсной ударной трубы [4]. В последней работе была определена экспериментальным путем константа скорости термического разложения окиси азота [c.138]

Вследствие весы а малой продолжительности всех процессов применение ударной трубы полностью устраняет два серьезных недостатка, присущих реакторам обычных типов при использовании их для исследований к области высоких температур, — опасность разрушения и маскипующее влияние побочных реакций, протекающих на стенках. С другой стороны, весьма малая продолжительность реакции исключает возможность точного измерения температуры реакции вследствие инерционности любых устройств, применяемых для измерения температуры. Температуру реакции приходится вычислять пз уравнений, основываюпщхся на измеренных скоростях прямой ударной волны. Эти уравнения выведены на основании законов сохранения массы, количества движения и энергии с обеих сторон фронта волны (см. дальше). [c.306]

Так как точность кинетических данных, получаемых с применением ударной трубы, недостаточна для однозначного определения порядка реакции, то энергию активации вычисляли в предположении первого порядка реакции пиролиза, который был установлен в предыдущих исследованиях, проводившихся в реакторах классического типа. Энергия активации, вычисленная на основании полученных данных из уравнения Аррениуса, оказалась равной 101 ккал1моль. Поскольку эта величина равна энергии диссоциации связи СНз—Н [57], то можно сделать вывод, что суммарная скорость реакции определяется скоростью образования метильного радикала СНз. Следовательно, протекание реакции можно изобразить схемой [c.312]

Отсутствие такого тормозящего влияния водорода можно объяснить двумя причинами. Во-первых, торможение водородом в общей последовательности реакционных актов может быть гетерогенным, как было установлено экспериментально [17]. Так как в ударной трубе реакции на стенке практически не играют никакой роли, то тормозящее действие водорода при пиролизе метана в реакторе этого типа отсутствует. Опыты по пиролизу метана в ударной трубе со степенями превращения 50% [54] также не выявили тормозящего влияния водорода. При изучении пиролиза метана в химической ударной трубе при контакте продолжительностью менее 4 мсек тормозящее действие водорода также не наблюдалось при температуре 2500 °К по.чнота разложения метана превышала 90%. Полученные в этих работах кинетические данные, вычислен1 ые в предположении первого порядка реакци , сравнивались с результатами низкотемпературных опытов [34, 48] по уравнению Аррениуса энергия активации оказалась равной 85 ккс1л моль. [c.314]

Уравнение для заторможенной водородом реакции совпадает с опубликованным в литературе [50] и выведенным на основании экспериментальных данных, полученных при высоких степенях превращения. При низких степенях превращения, когда тормозящее влияние водорода практически не проявляется, уравнение (16) приводится к уравнению для реакции первого порядка, совпадают,ему с уравнением (17) для не заторможенной водородом реакции. Из уравнения (17) следует, что высокотемпературный гомогенный пиролиз метана кинетически имеет первый порядок, не должен тормозиться во,дородом и энергия активации его равна около 94 ккал1моль. Эти выводы согласуются с экспериментальными результатами, полученными в ударной трубе. [c.316]

Для увеличения амплитуды ударной волны к углеводороду обычно добавляют инертный газ (Аг, Не и т. д.). Можно добавлять кислород или хлор. Сообщается, что полученные степени превращения СН в С2Н2 достигали 45%. В другом описании [4] метода ударных труб в качестве толкающего газа служил сжатый Не, а реакционная смесь содержала 2% СН и 98% Аг. Температура, время реакции (в интервале 0,02—1 мсек) и парциальное давление метана были выбраны таким образом, чтобы получить максимальные выходы ацетилена, вычисляемые по уравнению [c.412]

Процесс взаимодействия УВ со слоем насыпной плотности, лежащим на дне вертикальной ударной трубы, моделируется с помощью точечной математической модели. Она основана на предположении о том, что участок слоя пыли можно заменить некоторым объемом, обладающим точечной массой. Эта масса находится под действием кулонова трения и упругой силы с постоянным коэффициентом упругости. При этих предположениях модель представляется в виде обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка, для которого поставлена задача Коши. Входные параметры модели (коэффициенты кулонова трения, упругости и др.) определяются из экспериментального распределения давления во времени для слоя толщиной 14 мм. Утверждается, что экспериментальные данные по давлению и при других толщинах слоя неплохо описываются этой моделью, при толщинах слоя, меньших 20...25 мм. [c.192]

Результаты измерений тепловых потоков на полусфере и теле вращения с плоским торцом, полученные в ударной трубе Кемпом, Роузом и Детра, сравнивались с результатами расчетов, выполненных с использованием уравнений (4.114) и (4.117). На рис. 4.6 представлены результаты этих сравнений для полусферы, а на рис. 4.7 для тела вращения с плоским торцом. Как видно из рисунков, имеется хорошее совпадение теории с экспериментом, и различия при использовании обоих теоретических уравнений, как и предполагалось, лежат в пределах допустимой погрешности. Когда р велико или мало (это соответствует значениям 3 3 или р О), обе теории заметно различаются, что следовало из ранее проведенного сравнения. [c.136]

В своем трактате Общие принципы движения жидкостей (1755) Л. Эйлер впервые вывел основную систему уравнений движения идеальной (лишенной трения) жидкости, положив этим начало аналитической механике сплошной среды. Гидродинамика обязана Л. Эйлеру расширением понятия давления на случай движущейся жидкости. Но Эйлеру (в отличие от ньютоновского представления об ударной природе взаимодействия твердого тела с набегающей на него жидкостью), жидкость до достижения тела изменяет свое направление и скорость так, что, подходя к телу, протекает мимо него вдоль его поверхности и не прилагает к телу никакой другой силы, кроме давления, соответствующего отдельным точкам соприкосновения . В этих словах выдвигается новое для того времени представление об обтекании тела жидкостью. Эйлеру принадлежит первый вывод уравнения сплошности жидкости ( в частном случае движения жидкости по трубе это уравнение в гидравлической трактовке было дано задолго до Эйлера в 1628 году учеником Галилея - Кастелли), своеобразная и ныне общепринятая формулировка теоремы об изменении импульса применительно к жидким и газообразным средам, создание теории реактивного колеса Сегнера и многое другое. Роль Л. Эйлера как основоположника теоретической гидродинамики, нре-донределившего своими исследованиями развитие гидродинамики более чем на столетие вперед, общепризнанна. [c.1145]

ВОЛНЫ не завершается образованием мощной ударной волны п детонационным воспламенением (из-за недостаточной длины трубы для смеси данной концентрации). Начальная скорость ударпой волны А) — 600 ж/сек, чему но уравнению (20.13) соответствует я = 4,6 и по уравнению (20.8) й= 2,7, откуда ио уравнению (20.12) мл— 380 ж/сек. Непосредственно измеренная в этом же нптервале времени скорость пламени F) —Мпд 330 ли сек. [c.362]