Критерии переноса

Основные критерии теплового подобия. При переносе тепла сохраняет силу и уравнение Навье — Стокса, т. е. тепловое подобие требует геометрического и гидродинамического подобия. Уравнения переноса тепла потоком в направлении оси при стационарном режиме имеют вид [8, 9] [c.137]

Таким образом, при моделировании процесса гомогенного пиролиза могут быть использованы принципы, применяемые при моделировании процессов горения в горелках турбулентного типа, в которых совершается закручивание потоков. По мнению Сполдинга, массообмен в таких процессах может быть выражен как функция критериев переноса, Шмидта и Рейнольдса. При этом автор отмечает, что срыв горения, т. е. переход стабилизованного пламени к неустойчивому, означает несоответствие скоростей горения и перемешивания. Аналогичная закономерность наблюдалась нами при гомогенном пиролизе, когда степень превращения была в прямой и очевидной зависимости от скоростей и полноты перемешивания теплоносителя и сырья. [c.46]

Основным критерием переноса влаги в процессе сушки является критерий Kim- Согласно определению он равен отношению поверхностного градиента влагосодержания V ,, к начальному влагосодержанию о, умноженному на характерный размер тела R. При таком способе вычисления Kim мы не делаем никаких допущений относительно закона распределения влагосодержания внутри тела. Кроме того, получаемые значения Ki относятся к определенным значениям влагосодержания и и температуры t на поверхности тела. В этом большое преимущество данного способа вычисления Kim- Недостатком этого способа является трудность определения [c.140]

Коэффициенты и критерии переноса пара при высокочастотном [c.324]

Основным критерием переноса вещества (влаги) в процессе сушки является критерий К1. Согласно определению он равен отношению поверхностного градиента влагосодержания [c.168]

Исторически в исследованиях наибольшее распространение получил метод физического моделирования, согласно которому связи между физическими величинами устанавливаются только в пределах данного класса явлений. В таком случае основные уравнения, опис ыв щие процесс, преобразуются в группу критериев подобия, которые являются инвариантными к масштабам реактора. Это позволяет результаты исследований на модели переносить (масштабировать) на промышленный аппарат. Поскольку химический процесс характеризуется одновременно р личными классами физических и химических явлений, то при физическом моделировании его с изменением масштаба физической модели реактора инвариантности критериев подобия достичь не удается. Стремление сохранить при изменении масштабов постоянство одних критериев приводит к изменению других и в конечном счете к изменению соотношения отдельных стадий процесса. Следовательно, перенос результатов исследования с модели реактора на его промышленные размеры становится невозможным. При математическом моделировании указанное ограничение автоматически снимается, так как необходимости в переходе от основных уравнений к форме критериальной зависимости здесь нет, нужно иметь лишь описание химического процесса, инвариантного к масштабам реактора. При этом количественные связи, характеризующие процесс, отыскиваются в форме ряда чисел, получаемых как результат численного решения на электронных вычислительных машинах. [c.13]

Stg —----критерий переноса тепла (Стантона). [c.252]

В эти суммарные коэффициенты входят отдельные компоненты, перечисленные в разделе 111.3 и определяемые аналогичными зависимостями. Однако то обстоятельство, что теплота в зернистом слое в отличие от вещества распространяется как через жидкую, так и через твердую фазу, приводит к существенному нарушению подобия коэффициентов диффузии и теплопроводности в области малых критериев Рейнольдса. Как будет показано ниже, при Кеэ < 20 составляющая переноса теплоты за счет процессов молекулярной теплопроводности обеих фаз на порядок больше, чем конвективная составляющая. [c.112]

В работе [121] теоретически и экспериментально показано, что эффективность теплообмена в системе параллельных каналов при ламинарном режиме течения в сильной степени зависит от отклонений в размерах этих каналов, которые характеризуются среднеквадратичной величиной (стандартом) а, а также от рода граничных условий теплообмена. Даже при относительно небольших значениях а, эффективное значение Ыпэ получается в несколько раз ниже, чем для одиночного канала. Этим, в частности, объяснено отличие опытных данных, полученных на системе параллельных каналов компактного теплообменника, от предельного значения Ниэ тш- В зернистом слое флуктуации порозности могут привести к образованию застойных зон и исключению из активного теплообмена значительной части зерен при этом возникает разница температур зерен по сечению слоя, что еще больше усложняет картину переноса теплоты. В результате действия этих факторов полученное в опыте значение Ыи, является не только и не столько функцией критерия Кеэ, сколько самой схемы и техники эксперимента и граничных условий теплообмена. [c.162]

В общем виде количественное описание критериев взаимодействия ГА-технологии можно осуществить, используя хорошо разработанный математический аппарат явлений переноса [394]. [c.58]

Изложенная выше методика отыскания коэффициента продольного переноса импульсным методом в равной мере применима и для определения коэффициентов радиального переноса. Различие состоит лишь в том, что мгновенный ввод вещества-индикатора производится в центре сечения реактора, т. е. в точке при г = 0. Исходные уравнения и формулы связи радиального критерия Пекле с вероятностными характеристиками идентичны выше полученным для I) . [c.58]

При малых значениях т расстояние, на которое распространится фронт диффузионной волны, много меньше радиуса частицы / . Поэтому уравнение (4.24) и условия (4.23) могут быть для малых значений критерия Фурье заменены уравнением переноса и граничными условиями для плоского случая (4.13), (4.14) [c.179]

Будем полагать, что основные закономерности массообмена не нарушаются, когда перенос осложнен химической реакцией. В частности, для внешней задачи хемосорбции при больших значениях критерия Ре, как и в случае массопередачи, не осложненной химической реакцией, можно применять приближенные методы диффузионного пограничного слоя. [c.265]

Перенос массы посредством конвекции аналогичен переносу тепла, и все зависимости, полученные при исследовании теплопереноса, могут быть (при использовании критериев Шмидта и Шервуда) перенесены на конвективный перенос массы. [c.94]

Прн анализе процессов переноса тепла и массы в зерне катализатора необходимо учитывать как наличие, так и отсутствие межфазных градиентов на поверхности раздела жидкость—катализатор. Предполагается, что концентрация и температура реагентов в жидкой фазе известны. Тогда общая степень внутреннего использования поверхности катализатора 1] представляется как функция степени внутреннего использования поверхности катализатора 11 и двух безразмерных комплексов, содержащих критерии 1Чи и ЗЬ. При таких исследованиях устанавливаются оптимальные размеры зерен катализатора и выявляются причины [c.28]

По критерию В разграничиваются только непрерывные процессы переноса. При периодических процессах следует исходить из пары сопряженных значений чисел Био и Фурье (подробнее см. работу, указанную в предыдущей сноске). — Прим. ред. [c.454]

Если математическое описание процесса на основе уравнений баланса получено, но выполнение численных расчетов по нему вызывает затруднения, то его также можно использовать для получения аналогичных безразмерных комплексов методами теории подобия. В этом случае можно понять физический смысл таких комплексов (их называют критериями подобия) и использовать их не только для расчета коэффициентов массо- и тепло-переноса, но в ряде случаев — и для воспроизведения результатов исследований на установках укрупненного масштаба. [c.130]

Если пользоваться критериями и симплексами подобия, то общая высота единицы переноса, отнесенная к сплошной фазе, определяется уравнением [c.360]

Полученное безразмерное число называется критерием Пекле для турбулентного переноса. [c.202]

При турбулентном потоке критерий Пекле для продольного перемешивания значительно вьппе, чем при ламинарном. Благодаря турбулентности ускоряется обратный перенос энергии и вещества, [c.108]

Отсутствие подобия объясняется тем, что невозможно сохранить одинаковое влияние физических факторов на скорость химического превращения в реакторах разного масштаба. Лишь в предельном случае, когда химическая реакция протекает с большей скоростью, чем процессы переноса и поэтому не влияет на суммарную скорость процесса (как, например, при абсорбции газов, быстро реагирующих с поглотителем, или в каталитических реакторах в области внешней диффузии), критерии химического подобия выпадают, и теория подобия становится применимой. [c.466]

Вернемся к решению (4-28). Критерий Кирпичева для переноса вещества /Сг (т) изменяется в узком диапазоне от О до 2. В процессе сушки критерий К1 " ) изменяется значительно меньше, чем другие критерии переноса. Это объясняется тем, что в процессе сушки уменьшается одновременно чг слитель [ 7(т)] и знаменатель. (а ) в выражении для критерия Д г (") [см. формулу (4-29)], В начале периода падающей скорости критерий /(/ ( ) немного увеличивается с уменьшением влагосодержания, благодаря тому что коэффициент потенциалопро-водности убывает больше, чем интенсивность сушки по мере уменьшения влагосодержания. Это увеличение продолжается до некоторого влагосодержания, начиная с которого критерий уменьшается по мере сушки, и к концу сушки он становится равным нулю. [c.163]

При Кеэ < 1 экспериментальные трудности определения X также очень велики. В работе [29], результаты которой приведены в [1], наблюдалось резкое увеличение Я/ уже при минимальных расходах газа через слой в среднем получено Я 1,5Яоэ при Кеэ = О— 1. Следует обратить внимад1ие на то, что в наших опытах наблюдалось аналогичное явление (рис. .5, а). Увеличение коэффициента Я при вязкостном режиме течения в зернистом слое по сравнению с коэффициентом Хоэ для непроду-ваемого слоя можно объяснить неравномерностью распределения газа по сечению, связанной с неравномерностью порозности и температуры в слое. При движении газа вниз, навстречу потоку теплоты возможно даже образование застойных областей. В работе [29] показано, что Я зависит не только от Кеэ, но и от диаметра элементов слоя. Следовательно, резкое увеличение л при Кеэ = 0 — 1 нельзя объяснить вкладом конвекции в процесс переноса теплоты или разницей температур газа и слоя, как это делается в [29], поскольку в этих случаях критерий Ке, однозначно характеризует процесс (см. также стр, 162), [c.126]

Коэффициенты массообмена в экстракционных колоннах зависят от фнзнко-химических свойств жидкостей, турбулентности в обеих фазах и геометрических элементов колонны. Несмотря на трудности определения поверхности контакта фаз, количественно массообмен определяется для всех типов колонн при помощи объемных коэффициентов массопередачи или высоты единицы массопереноса. Обе аелнчины (коэффициент и высоту единицы переноса) относят к фазе рафината, или к фазе экстракта, или же к диспергированной фазе, или к сплошной. Опытные данные выражаются с помощью критериев подобия, используемых при описании диффузионных процессов критерия Шервуда 5п, критерия Рейнольдса Ре для обеих фаз и критерия Шмидта 5с. В состав этих критериев входят вязкость и плотность жидкости но они не учитывают межфазного натяжения, которое в жидких системах оказывает влияние на массообмен через межфазную турбулентность. Расчетным уравнениям придается зид показательных функций. Введение в уравнения критерия Рей- юльдса для обеих фаз одновременно следует из предполагаемого влияния турбулентности одной фазы на другую. Во многих случаях зто влияние не подтверждается, и тогда уравнение содержит только один критерий Рейнольдса или скорость одной фазы. [c.304]

IV. Непосредственное определение пристенного коэффициента массоотдачи Рст в условиях, когда перенос вещества по радиусу слоя не оказывает существенного влияния на процесс [27, первая ссылка]. На внутреннюю поверхность трубок диаметром 10—16 мм и длиной 50—150 мм наносили тонкий слой р-нафтола на длине (4—13) Dan- Концентрацию -нафтола в воде определяли на выходе спектрофотометрически. Растворимость р-нафтола в. воде невелика и поэтому сколько-нибудь заметного изменения поверхности трубки во время опыта не происходит, а концентрация р-нафтола на выходе далека от равновесной. Из-за высокого значения критерия Шмидта S ( 1100) сопротивление переносу вещества сосредоточено у стенки трубки. Даже при Кеэ = 10 это сопротивление составляло 97% от общего. [c.130]

Исследования по растворению элементов слоя в жидкостях, выполненные до 1954 г., были обработаны ранее [90] в облаетй Кбэ = 4 — 2000 их результаты близки к зависимостям (IV. 71) и (IV.72). Результаты основных, более поздних, работ прим-дены на рис. IV. 18,6. При Кеэ > 10 они также близки к этим зависимостям. При Кеэ < 10 — 20 в соответствии с теоретическими представлениями о процессах переноса в ламинарном пограничном слое ири больших значениях критерия Шмидта [c.153]

Результаты измерений в виде локальных значений критерия Ыи,8с в зависимости от места на поверхности шара представлены на рис. IV. 22 в полярных координатах. Отложенные значения представляют собой среднее арифметическое 4—5 опытов, проведенных в одинаковых условиях. Графики указывают на большую неравномерность в значениях локальных коэффициентов массоотдачи по поверхности шара. В точках контакта эти значения минимальны, в наиболее свободно обдуваемых частях поверхности — максимальны. Суммирование полученных локальных коэффициентов по поверхности шара дает средний коэффициент массообмена, который удовлетворительно совпадает с расчетом по формуле (IV. 71) при Кеэ = 300 и 3000. Имеющиеся данные по локальным коэффициентам тепло- и массообмена можно использовать при рассмотрении процессов горения в слое топлива, экзотермической реакции на твердом катализаторе с большим тепловым эффектом. Области конта11-тов между зернами с пониженными значениями коэффициентов переноса представляют собой очаги процесса на верхнем температурном режиме и, по-видимому, повышают устойчивость процесса в плотном зернистом слое. Неравномерность локальных коэффициентов переноса должна влиять на процессы сорбции, [c.166]

Здесь же отметим, что роль третьей частииы в переносе энергии от вновь образовавшейся молекулы, как правило, возрастает с ростом молекулярного (атомного) веса и увеличением числа степеней свободы справедливость этих критериев нарушается под влиянием химической специфичности третьей частицы. [c.175]

Вычисления Кузика и Хэппела разделяются на два этапа. На первом этапе они принимали, что поток массы через меж-фазную поверхность стремится к нулю, и определяли коэффициент массопередачи feo- На втором этапе рассчитывался поправочный коэффициент, учитывающий изменение толщины пограничного слоя, обусловленное учетом истинной мольной скорости массы на поверхности частицы. Здесь использовали уравнения массо-переноса, исходя из предположения о том, что он происходит путем молекулярной и конвективной диффузии и может быть охарактеризован средним критерием Шервуда [c.87]

Е — эффективный к эффициент диффузии в радиальном направлении рп — плотность потока Оист — истинная массовая скорость потока ajвеличина, обратная критерию Ре для эффективного переноса тепла в радиальном направлении [c.213]

С(Д4—Дд) и АЕ, (транс) = 2С(Д — Дд), где С — постоянная, обычно <1. а Д и Дд—расщепление в кристаллическом поле лигандов А и В (т. е. положение этих лигандов в спектрохимическом ряду), а знак минус объясняет тот факт, что энергии Е и А2д меняются местами в цис- и трамс-комплексах]. Обычно, если Д и Дд заметно различаются, расщепление и Е приводит для к дублету в спектре транс-комплекса, в то время как в спектре нс-комплекса эта полоса просто ущиряется [22]. Установлено также, что нс-изомеры часто характеризуются больщей величиной коэффициента поглощения для d — /-переходов, чем транс-изомеры. Типичные спектры таких комплексов приведены на рис. 10.18. Если и Дд имеют близкие величины, указанным критерием пользоваться нельзя. Ультрафиолетовую линию переноса заряда можно также использовать для того, чтобы различить цис-и транс-комплексы кобальта (III), поскольку частота полосы цис-ком-плекса обычно выше. Бензоилацетонаты Сош и Сгш служат примером таких комплексов, в которых А и Дд почти равны, а шранс-комплекс характеризуется больщим г [24]. [c.101]

Таким образом, при режиме идеального вытеснения по обеим фазам высота рабочей зоны колонны равна Н = ПохНох = = 5,08-0,381 = 1,93 м. Для определения высоты колонны с учетом продольного перемешивания находим методом последовательного приближения кажущуюся высоту единицы переноса по уравнениям (111.39) и (111.40). Сначала определяем значение критерия Пекле для продольного перемешивания в обеих фазах [c.145]

Критерии РГс = 854 и Ргд= 343 эпределены при расчете распылительной колонны. Находим коэ )фициент массопередачи и высоту единицы переноса по водной фазе, соответствующую режиму идеального вытеснения [c.145]

Определение координат точки экстремума регрессионного описания среднеинтегрального критерия проводится следующим образом. Вначале определяются координаты безусловного экстремума по классической схеме. Затем, если найденный экстремум лежит в границах плана, проводится определение характера регрессионной поверхности на основе анализа матрицы Гессе. В качестве нового центра плана выбирается точка экстремума этой поверхности. если таковая имеется. В остальных случаях поиск экстремума в пределах плана осуществляется с помощью оптимизации алгоритмом поиска глобального экстремума и центр нового плана переносится в найденную с его помощью точку. [c.606]

Таким образом, критерий Нуссельта показывает, насколько увеличивается перенос вещества за счет турбулентной диффузии ио сравнению с чисто молекуляр1ЮЙ диффузией. [c.202]

В соответствии со структурой уравнений массопередачи (HI, 227) и (III, 228) количество передаваемого вещества определяется по переносу вещества в той фазе, в которой оно происходит наиболее медленно, т. е. где сосредоточено основное сопротивление. Так, если газ легко растворим в жидкости, то используется уравнение (III, 227), если он трудно растворим в жидкости, то — уравнение (III, 228). Соответственно коэффициенты массопередачи в числах Нуссельта отнесены к коэффициентам молекулярной диффузии той фазь[, в которой наиболее медленно протекает процесс. Точно так же введен критерий Прандтля той фазы, где сосредоточено основное сопротивление. Но так как коэффициент молекулярной диффузии входит в знаменатели левой [c.245]