Второе гармоническое колебание

Для контроля импедансным методом используют дефектоскопы АД-40И, АД-60С, АД-42И. Прибор АД-40И комплектуют совмещенными преобразователями, возбуждаемыми гармоническими колебаниями с частотой, регулируемой в диапазоне от 1,5 до 10 кГц. Прибор АД-42И работает только в импульсном режиме и комплектуется совмещенным и РС-преобразователями. Для первого из них несущие частоты лежат в пределах 2... 5 кГц в зависимости от механического импеданса ОК, для второго—16.. 18 кГц. Прибор АД-60С комплексного применения, он рассмотрен в п. 3.2.4. [c.228]

Приведите волновые числа (в см ) и длины волн (в мкм) первого и второго гармонических колебаний (обертонов) для каждого колебания в задаче 2. Все ли эти гармонические колебания проявляются при тех частотах, которые соответствуют ИК-области спектра Если нет, какие из них находятся вне ИК-области В какой области спектра они расположены [c.754]

Влияние мелководья было первоначально исследовано применительно к чрезвычайно длинным (приливным) волнам. Из уравнений гидродинамики было выведено приближенное уравнение профиля приливной волны, первоначально обладавшей простой формой косинусоиды и искаженной под действием мелководья. Был найден приближенный закон нарастания второго гармонического колебания по мере распространения волн в мелководном районе моря. [c.262]

Как видно, первая полоса в спектре имеет частоту, близкую к предсказываемой теорией гармонических колебаний со . Она и наиболее яркая, так как это наиболее вероятный переход. Ее называют основной частотой, фундаментальной частотой или основным тоном по аналогии с акустикой. Вторую, третью и другие частоты называют обертонами. Интенсивность последовательно спадает с ростом о. Разность частот между двумя соседними полосами уменьшается и все они сходятся к частоте Мтах, отвечающей v ax- Из (48.9) следует [c.162]

Из полученной формулы видно, что при установившихся гармонических колебаниях средний за период ноток ру равен сумме двух потоков энергии. Поток р и, никак не связан с колебаниями, в то время как второе слагаемое правой части формулы (И-З) зависит только от колебательных составляющих риг). Это слагаемое естественно назвать потоком акустической энергии А [c.84]

При этом членами, содержащими смещение в степенях выше второй, пренебрегают. Согласно этой потенциальной функции, сила, действующая на каждую частицу, равна нулю в положении равновесия и пропорциональна смещению, если это последнее мало. Эта сила называется возвращающей. Из сказанного следует, что каждое из трех внутримолекулярных движений является простым гармоническим колебанием и что уравнения движения можно решить, принимая следующее равенство [c.411]

При малых значениях а мы можем, как известно, принять sin 0 равным 0. Тогда, вследствие того, что s — LQ, уравнение (7) приводится к линейному дифференциальному уравнению второго порядка, решение которого соответствует гармоническим колебаниям [c.419]

Первое из этих уравнений по форме записи совпадает с уравне-иием теории упругости, а второе — является уравнением предельно длинноволновых оптических колебаний. Для гармонических колебаний с частотой со уравнение (4.25) в точности совпадает с уравнением (3.30), на решения которого наложено требование (3.31). В этом легко убедиться, учтя, что из определения соответствующих матриц следует Ли (0) =—С . Отсутствие пространственных производных от смещений в (4.25) и, следовательно, отсутствие диспер-. сии для оптических колебаний являются следствием предельно длинноволнового приближения (А, а). Если бы мы интересовались [c.94]

Таким образом, теория различимых структур ставит две задачи. Первая состоит в определенной классификации трансляционных движений частиц, которые могут принадлежать лишь к следующим двум типам I) движения, подобные происходящим Б твердых телах, которые характерны для частиц, движущихся в гармонических потенциальных ямах, образованных соседними частицами 2) движения, аналогичные происходящим в газах, которые характерны для частиц, движущихся вдоль проходов в жидкости. Таким образом, различимые структуры представляют собой как бы пористую квазикристаллическую матрицу, частицы которой совершают гармонические колебания, и систему частиц газа, заполняющую пустоты в матрице. Вторая задача состоит в разработке правила, которое позволило бы выделить из полного числа ЪМ трансляционных степеней свободы частиц перечисленные выше типы движения. [c.117]

Можно было бы еще раз подчеркнуть одно чрезвычайно тонкое обстоятельство, связанное с учетом ангармоничности колебаний. Как мы убедились, линейное возмущение может воздействовать на гармоническую силовую постоянную колебания даже в том случае, когда используется метод Бигеляйзена —- Майера, в котором ангармоничностью явно пренебрегается. Конечно, линейное возмущение будет изменять также и неучитываемые ангармонические члены, но это будет эффектом второго порядка. Поэтому если в распоряжении имеется достаточное количество спектральных данных, необходимых для расчетов по уравнению (П1-6), то ангармоничность вообще не рассматривается. И только в том случае, если необходимо определить, как изменяются частоты гармонических колебаний под воздействием какого-то определенного возмущения, или мы захотим использовать какие-то результаты для качественного рассмотрения систем, для которых не имеется данных, необходимых для полного расчета, факторы, влияющие на среднюю потенциальную энергию, в том числе и ангармоничность, приобретают важное значение. Это станет ясным из следующего раздела, в котором будут рассмотрены многоатомные молекулы. [c.119]

Второе правило отбора выводится на основе приближения гармонического осциллятора. Это правило, строгое для гармонического колебания, утверждает, что при поглощении излучения могут происходить только переходы, при которых Ао= + 1. Поскольку большинство молекул находится при комнатной температуре на колебательном уровне с Uo, большинство переходов происходит с Vo на Vi. [c.209]

Следует отметить, что кроме метода, основанного на регистрации второй гармоники, известны и другие варианты переменнотоковой полярографии второго порядка. Это, во-первых, так называемый метод фарадеевского выпрямления, вызывающего появление постоянной составляющей сигнала. Во-вторых, это интермодуляционный метод, при котором поляризующее напряжение содержит два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами и разными частотами С01 > С02, а регистрации подлежит амплитуда гармонического тока разностной или суммарной частоты СО] + СО2. Наконец, можно использовать амплитудно-модулирован-ное переменное воздействие и измерять амплитуду сигнала модулирующей частоты. В частности, такой способ измерения реализован в радиочастотной (высокочастотной) полярографии, использующей в качестве модулирующего прямоугольное напряжение. Две последние разновидности переменнотоковых методов имеют определенное преим>тцество по сравнению с методом второй гармоники в отношении эффективности частотной селекции измеряемого сигнала. [c.375]

Отметим, что полученное выражение (6.37), во-первых, представляет единственный случай в кинетической теории газов, когда доля молекул просто равна больцмановскому множителю ехр (—е/й7 во вторых, и это более важно, выражение (6.37), полученное для двух степеней свободы поступательного движения, сохраняет, как можно показать, свое значение для любого случая, когда энергия выражается двумя квадратичными членами. Например, энергию гармонического колебания (подробнее см. гл. 5, 10) можно также представить в виде двух квадратичных членов, соответствующих потенциальной и кинетической энергиям [c.140]

Первый основан на измерении затухания поперечных колебаний проволоки, натянутой в вязкой среде. Определение коэффициента вязкости сводится к измерению постоянной времени затухания т и частоты / гармонических колебаний струны. С этой целью ее помещают в постоянное магнитное поле и выводят из положения равновесия импульсом постоянного тока. Затухание колебаний струны регистрируют по наведенному в ней падению напряжения, при этом плоскость колебаний поддерживают перпендикулярно направлению магнитного поля. Метод позволяет проводить измерения с погрешностью не более 2%. Таким образом были определены, например, вязкости жидких изотопов Не, жидкофазных СО2, Н2, Не и др. [30-33]. Второй - на анализе динамического рассеяния поляризованного света лазера броуновскими частицами, диспергированными в жидкой фазе. В качестве последних используют мелкодисперсный кварц ( 1 0,1 мкм), обработанный (при изучении вязкости органических растворителей) стеариновым спиртом для придания им органофильных свойств и повышения устойчивости в широком интервале температур. Метод позволяет изучать вязкость прозрачных жидкостей в их разбавленных коллоидных суспензиях, требует небольших объемов образца (1-3 мл), обладает большой производительностью, использует относительно простые кюветы при высоких давлениях и температурах. [c.74]

Но, как уже указывалось, предположение о гармоническом колебании атомов в молекуле является грубым приближением, которым можно пользоваться только при г, близких к Ге. В действительности колебания атомов в молекуле ангармоничны, поэтому разложим энергию колебаний в ряд и оборвем его на втором члене [c.71]

Решением уравнения (6.8) является гармоническое колебание, поэтому можно положить и = —й)2ц. В отсутствие же среднего поля колебания, обусловленные силами ближнего действия, также будут гармоническими (в силу принятой гипотезы) и их частота (о . = — А. Поле Лорентца изменяет упругую силу и приводит к появлению второго члена в квадратных скобках в уравнении (6.8). Кроме того, так как В = Dv ц, уравнение [c.160]

Прежде всего, из вычисления выпадают множители 2эл и 2у, для статистических сумм электронных и ядерных уровней, так как первые для изотопов практически одинаковы, а вторые сокращаются из общего выражения для константы равновесия. Затем, с той же степенью точности, можно считать, что нулевые энергетические уровни изотопных молекул отличаются лишь на величины нулевых колебательных энергий, которые могут быть вычислены из основных частот. Для гармонических колебаний Ео = где т — частота в сек 1. Для дальнейших вычислений удобнее [c.232]

Проведенное выше рассмотрение относилось к случаю гармонических колебаний, однако некоторую термодинамическую информацию о системе можно получить только с учетом ангармонических эффектов. Как было показано в прил. 2, в случае гармонических колебаний силовые константы (вторые производные потенциальной энергии по смещению атома) не зависят от положений атомов, а следовательно, и частотный спектр не зависит от давления. Это означает, что производные по объему таких термодинамических потенциалов, как внутренняя энергия или энергия Гельмгольца, определяющие давление, а соответственно — и уравнение состояния в случае гармонических колебаний определяются только объемной зависимостью величины Щ из (2.4) и (2.5). Важно отметить, что величина Щ вклю- [c.102]

Во многих прикладных задачах представляет интерес не начальное состояние, а установившийся процесс, и поэтому второе слагаемое более полно описывает изучаемое явление. Это значит, что при периодическом внешнем воздействии система будет совершать гармонические колебания с амплитудой и частотой Ю этого воздействия. Такая ситуация для осциллирующей системы называется вынужденным колебанием. [c.182]

Пользуясь прежним способом рассуждения, мы скажем колебание от первого и второго камертона есть колебание с частотой первого камертона, но с переменной амплитудой , и оно не должно поэтому заметно действовать на третий. В действительности же при совместном воздействии первого и второго камертонов третий сильно возбуждается. Таким образом, пользуясь прежним способом рассмотрения, мы пришли в вопросе о действии двух камертонов на третий к неправильному результату. Одно гармоническое колебание с изменяющейся амплитудой ведет себя, как два гармонические колебания с неизменными амплитудами. На такие явления натолкнулись, и именно в таких случаях возникает потребность разобраться, когда и почему можно пользоваться тем или иным упрощенным представлением. [c.41]

Второе слагаемое имеет в нашем конкретном случае высокую частоту 200 500, но первое слагаемое имеет низкую частоту 500, равную разности частот подводимых колебаний. Это гармоническое колебание звуковой частоты, и мембрана телефона будет колебаться гармонически с частотой 500. Никаких биений в (8) нет, а есть настоящее гармоническое колебание с разностной частотой, возникшее благодаря детектору. Оно создается детектором из двух колебаний с высокими частотами. [c.53]

В системе из дискретных масс было возможно некоторое конечное число N гармонических колебаний с соответствующими амплитудами, меняющимися от точки к точке Здесь, как утверждает вторая теорема о собственных значениях задачи Штурма — Лиувилля, имеется бесконечное множество характеристических чисел наша система способна колебаться с бесконечным набором возможных частот (существенное отличие от дискретной системы), [c.383]

Точное значение периода собственных колебаний вод в заливе, соответствующее резонансу со вторым гармоническим полусуточной приливной волны, очевидно, равно 6 час. 12 мин. Следовательно, явление резонанса на этот обертон должно возникнуть в заливе, в котором укладывается четверть волны, иными словами, в заливе, который волна полусуточного пролива пробегает примерно 1,5 часа от устья до вершины залива. Проследив за движением приливной волны, входящей в такой залив, и за движением отраженной волны, можно показать, что на некотором расстоянии от вершины [c.179]

Проверка этой формулы по материалам регистрации приливов на Белом море дала хорошие результаты действительно, колебания уровня моря в вершине залива должны описываться сплошной кривой на рис. 92, а амплитуда второго гармонического, в условиях гидродинамического резонанса, должна достигать размеров, отвечающих кривой, которая вычерчена черточками с двумя промежуточными точками на том же рисунке. [c.179]

Анализ огибающей показывает, что в ряде случаев колебания второго источника маскируются флуктуационными колебаниями и это затрудняет изменение частоты 4- Лля того чтобы проследить за изменением частоты при изменении нагрузки на долото, нами использовался автокорреляционный метод выделения гармонических колебаний на фоне случайных помех [3], сущность которого сводится к следующему. [c.213]

Таким образом, оказывается, что волновое число радиации, испускаемой или поглощаемой гармоническим осциллятором, равно волновому числу колебаний самого осциллятора, представляющего модель первого приближения колеблющейся молекулы. При этом не существенно, какие именно уровни комбинируются — нулевой с первым, первый со вторым и т. д. Здесь можно сослаться на рис. VI. 13, показывающий зависимость энергии гармонического осциллятора от межъядерного расстояния (парабола). На рисунке нанесены также равностоящие (эквидистантные) уровни энергии и переходы между ними, ведущие к поглощению или излучению квантов радиации одинаковой энергии, а следовательно, и частоты. [c.251]

Х(А 1М) 2, где т — масса одного углового атома. Частота второго вида колебания больше в / 3 раза это колебание дваноды вырождено. Два остающихся гармонических колебания вырождены трижды. Опытные значения частот приведены в табл. 6 вместе с выведенными значениями силовых постоянных. В свое время Иоосом [7] была сделана попытка вычисления к- и /с на основе электростатической теории, дополненной эмпирическим выражением для энергии отталкивания эта попытка имела такой же ограниченный успех, как и аналогичные рас-Рис, 11. Правильный тетраэдр, четы ДЛЯ молекулы воды (гл. XI). [c.454]

Здесь = hvJkT, где v, — частота гармонических колебаний молекулы вблизи потенциального минимума для г-ой внешней степени свободы движения. Для колебания центра масс молекулы перпендикулярно поверхности = (1/2я) (ФУМ) где — вторая производная Ф по z вблизи минимума, М — масса молекулы. Частоты гармонических колебаний = (1/2я) (Ф //,), где Ф г — вторые производные Ф по углам враш ения молекулы вокруг главных осей, параллельных поверхности, — соответствуюш,ие моменты инерции. [c.356]

Рассмотрим теперь общие свойства функции Две точки могут лежать либо близко от границ турбулентной жидкости, либо далеко от них. Как установлено в 1.1, эти границы искривлены не а1ишком сильно, и, следовательно, при г/1 О можно пренебречь вероятностью первого события и рассматривать только второе, т.е. наиболыпий вклад в условную плотность вероятностей пп дают события, происходящие в точках, которые находятся глубоко в нетурбулентной жидкости (на расстояниях от границ много больше г). По мере проникновения в глубь нетурбулентной ЖИДК0С1И гармонические колебания давления и скорости экспоненциально затухают, а декремент этого затухания обратно пропорционален волновому числу (Ландау и Лифшиц [1954], Филлипс [1955]). Отсюда вытекает ряд важных выводов. В нетурбулентной жидкости интенсивность мелкомасштабных пульсаций мала, в связи с чем можно считать, что в области с характерным размером порядка г (г/Л0) скорость меняется по линейному закону (это предпо южение нетривиально, так как Яе = о°), т.е. [c.36]

Гармонические колебания, частота которых постоянна, а амплитуда изменяется по определенному закону, в свою очередь делятся на низко- и высокочастотные (звуковые и ультразвуковые). Низкочастотные колебания (пульсации) жидкости или суспензии возникаюг при сообщении колебаний аппарату или его внутренним устройствам. К высокочастотным относятся колебания, частота которых составляет сотни герц и выше. Амплитуда низкочастотных колебаний обычно не превышает нескольких сантиметров, а высокочастотных — несколько десятков микрометров. Таким образом, низкочастотные колебания являются пульсациями крупного масштаба, а высокочастотные — малого. В связи с этим первые целесообразно использовать для интенсификации растворения крупных частиц, а вторые — мелких. Высокочастотные колебания могут ускорять и растворение крупных частиц, однако в связи с большой диссипацией энергии более выгодно для этих целей использовать низкочастотные колебания. [c.137]

При периодических деформациях среды накопления упругой энергии за цикл происходить не может, иначе при увеличении числа циклов она бы неограниченно возрастала. Но в начале цикла упругая энергия запасается в материале, а затем, — она расходуется. Максимальная упругая энергия накапливается за четверть цикла, что видно из характера изменения первого слагаемого в выражении для полной работы за цикл. Это слагаемое максимально при выборе в качестве верхней границы интегрирования продолжительности t, равной л/2м. При этом второе слагаемое оказывается равным /4Лу sin б, что соответствует энергии, диссииированной за /4 цикла. Поэтому первое слагаемое дает энергию Wд, упруго запасаемую в единице объема деформируемого материала при гармонических колебаниях. Эта величина равна [c.78]

Влияние скорости деформирования на индукционный период при отверждении олигомеров. Способность композиции сохранять текучесть в течение определенного времени при заданной температуре является важной технологической характеристикой. Время, по истечении которого вязкость резко возрастает, может быть названо индукционным периодом t, или живучестью . Величина t может измеряться в экспериментах двух типов. Во-первых, t можно найти по изменению динамических характеристик, появлению упругих свойств в материале при испытаниях образца в условиях малоамплитудных гармонических колебаний. Это — типичные деструктивные испытания, и получаемая таким образом величина to отражает статические свойства материала. Во-вторых, измерение t можно проводить вискозиметрическим методом на ротационном приборе, наблюдая за изменением вязкости (или напряжения сдвига т при задании постоянной скорости сдвига 7 = onst) во времени. Если измерения проводят при низких скоростях сдвига, то можно считать, что также получается статическое значение to, не зависящее от скорости сдвига. Опыты, однако, показывают, что если скорость сдвига достаточно высока, то происходит снижение f с ростом Y вплоть до полного вырождения индукционного периода [125]. Наблюдаемая при этом картина схематически показана на рис. 2.31. Здесь следует отметить два обстоятельства. Во-первых, практическое постоянство т вплоть до окончания индукционного периода и затем резкое возрастание этой величины, так что переход в твердое состояние носит характер критического явления. Во-вторых, относительно сла- [c.72]

Очевидно, описание диффузии с помош,ью импеданса Варбурга возлюжно лишь при малых амплитудах гармонических колебаний потенциала, а именно, при пРАц>/2КТ 0,01. При 25° С это требование означает, что Аф не должно превышать 0,5/тг мв. Наибольшие отклонения от линейности связаны со вторым членом в разложении (3.3) и проявляются в появлении обертонов в цепи измерения импеданса. Устраняя обертоны с помощью узкополосных фильтров, можно повысить допустимую границу амплитуды потенциала примерно на порядок [c.21]

Решение уравнений теплопроводности при теплообмене в среде с переменной температурой позволило создать ряд методов. Во-первых, это методы при теплообмене в среде с линейно изменяющейся температурой. Основным элементом в данных методах является задатчик линейно изменяющегося потенциала. Принцип регулирования линейного закона температуры среды (или поверхности образца) не отличается от принципов поддержания постоянной температуры рассматриваемого объекта. В квазистационарном (регулярном) режиме при линейном нагреве с заданной точностью существует простая взаимосвязь между скоростью нагревания и величиной теплового потока, что и является основой для расчета ТФХ. Как и для случая теплообмена тел в среде постоянной температуры, в данных условиях теплообмена существуют сравнительные методы комплексного определения ТФХ. Во-вторых, это методы температурных волн, где температура является гармонической функцией времени. При таких условиях нагрева но истечении большого промежутка времени в теле устанавливается регулярный тепловой режим, характеризующийся тем, что изменение температур в каждой точке тела будет происходить по закону простого гармонического колебания с определенной амплитудой и фазой. Детальное описание экспериментальных схем, реализующих метод температурных волн, приведено в [221]. Данные лштоды позволяют исследовать температурные зависимости ТФХ. [c.202]

Неопределенная система имеет бесконечное множество решений. Обратная колебательная задача, базирующаяся на данных о спектре частот одной изотопной модификации многоатомной молекулы, всегда оказывается неопределенной, так как п<С. п п I 2 (при 1). Достичь определенности в ее постановке можно, привлекая данные о частотах изо-топ-замещенных молекул, а также данные о величинах постоянных цен-трифугального искажения, кориолисова взаимодействия и среднеквадратичных амплитудах колебаний в таком количестве, чтобы общее число экспериментально определенных величин (и порожденных ими независимых уравнений) оказалось равным числу подлежащих определению силовых постоянных. Однако при исследовании неорганических и координационных соединений обеспечить определенную постановку обратной задачи таким путем весьма затруднительно и в очень многих случаях принципиально невозможно. Изотопное замещение эффективно лишь для атомов Н, В, С, К, О и даже в этих случаях обычно представляет весьма сложный и дорогостоящий эксперимент, далеко выходящий за рамки обычного спектрохимического исследования. Необходимым условием получения информации о постоянных колебательно-вращательного взаимодействия и среднеквадратичных амплитудах колебаний является исследование вещества в газовой фазе, что неосуществимо для многих важных объектов химии неорганических и координационных соединений. Даже если формальные условия определенности системы, к которой сводится обратная колебательная задача, выполнены, это не означает, что задача имеет единственное решение. Во-первых, определенная система нелинейных уравнений может иметь несколько решений, причем, если степени уравнений высокие, число решений может быть велико. Во-вторых, неизбежные погрешности определения частот и кинематических параметров молекулы, а также приближенный характер теории гармонических колебаний приводят к тому, что требование абсолютной точности решения оказывается лишенным физического смысла и в то же время точное решение не может быть получено ввиду несовместности исходной системы уравнений. Решения, обеспечивающие воспроизведение частот с заданной точностью, образуют бесконечное множество, так же как и решения неопределенной задачи, хотя, конечно, области существования решений в этих двух случаях могут быть совершенно различными. [c.15]

Таблица прежде всего позволяет проконтролировать надежность построения самих кадров Сандстрема и правильность отсчетов температур в различных точках и в разные моменты при построении кривых рис. 377. Действительно, при абсолютной точности всех операций постоянный член ряда Фурье здесь должен был бы обращаться в нуль. На самом деле в нуль он не обращается, но достигает значений, весьма малых по сравнению с интересующими нас амплитудами основных температурных колебаний (с индексом 1). Следовательно, исходный материал анализа может быть признан вполне удовлетворительным. Можно отметить еще, что незначительные амплитуды вторых гармонических и беспорядочное их распределение подтверждают наши соображения о том, что единственной физически реальной величиной здесь являются лишь основные гармонические колебания. Некоторым исключением из правила, пожалуй, следует считать точку Р, в которой почему-то всплыло не только второе, но даже и третье гармоническое. Имеет ли это обстоятельство какой-нибудь физический смысл, пока судить трудно надо полагать, что едва ли имеет. [c.617]

Возможность применения спектрального анализа сигналов ВТП определяется тем, что в процессе воздействия монохроматического электромагнитного поля на объект в сигналах ВТП появляются состанляющие частот, отличающиеся от частоты первой гармоники генератора. Это может происходить за счет проявления нелинейных свойств материала изделия или за счет изменения во времени каких-либо факторов кошроля. В первом случае возникают кратные гармоники основной частоты, которые несут дополнительную информацию о свойствах объекта. Метод, основанный на анализе параметров кратных гармонических составляющих, называется методом высших гармоник. Он получил применение при контроле ферромагнитных материалов. Во втором случае возникает модуляция выходного напряжения ВТП изменяющимися параметрами объекта, возникает спектр частот сигнала. Метод, основанный на обработке спектра модуляционных колебаний, называют модуляционным. [c.172]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология