Рейнольдса напряжение

Член появляется в левой части уравнения для количества движения ожижающего агента в точке усредненных локальных значений. Затем переносится в правую часть уравнения и включается в дивергенцию тензора напряжения так же, как напряжения Рейнольдса в теории турбулентного движения. Аналогично представляет собой эффективный усредненный тензор напряжений для твердой фазы, равный сумме членов, описывающих сопротивление деформации совокупности частиц, возникающей благодаря их взаимодействию, и члена, аналогичного R-k и получаемого при замене скорости ожижающего агента в точке на соответствующую скорость твердой частицы. [c.80]

Для случая постоянных касательных напряжений в пленке в [5] имеются зависимости чисел ЗЬ от числа Рейнольдса пленки Не с числом Шмидта в качестве параметра. Приведенное ниже уравнение приближенно описывает результаты, полученные в 15] [c.420]

Детальное теоретическое исследование ВЭВ экструдата при помощи методов механики сплошной среды было выполнено Бердом с сотр. [29]. Исследовались два режима при низком и высоком значениях числа Рейнольдса. В последнем случае хороший результат может быть получен при использовании только уравнения сохранения масс и уравнения равновесия однако в первом случае (ВЭВ расплавов полимеров) необходимо использовать также уравнение энергетического баланса, поскольку влияние тепла, выделяющегося в результате вязкого трения, очень велико. Этот подход делает анализ гораздо более сложным, так как в данном случае необходимо детально знать форму поверхности свободной струи, расстояние по оси потока до сечения, в котором поток становится полностью установившимся, закон перераспределения скоростей потока в канале, число Рейнольдса, а также новые безразмерные компоненты, такие, как функция, которая представляет собой первый коэффициент разности нормальных напряжений. [c.473]

До настоящего времени течение с низкими значениями числа Рейнольдса в некруглых каналах не было исследовано достаточно полно. Было проведено лишь исследование жидкостей, при течении которых развиваются нормальные напряжения [82, 83]. Вторичные потоки типа завихрений наблюдали ири течении разбавленных водных растворов полиакриламида в прямоугольных каналах. Следует отметить, что эти завихрения (если они существуют) оказывают очень слабое влияние на величину расхода через головку. [c.500]

Например, в случае обтекания тела плавной формы при больших значениях числа Рейнольдса пограничный слой настолько тонок, что распределение давлений по поверхности тела определяется в первом приближении из уравнений движения идеальной жидкости. Далее, как будет показано в гл. VI, по известному распределению давлений можно рассчитать пограничный слой и найти напряжения трения у поверхности. При необходимости можно во втором приближении рассчитать влияние пограничного слоя на внешнее обтекание тела (за пределами слоя) и затем определить более точно напряжения трения. Но [c.91]

Явлением, противоположным тиксотропии, является дилатансия, проявляющаяся в небольшом сопротивлении системы при низком напряжении сдвига и высоком сопротивлении при большом сдвиговом усилии. Дилатансия характерна для очень концентрированных агрегативно устойчивых суспензий, у которых нет постоянного контакта между частицами. Рейнольдс, открывший это явление в 1885 г., объяснил его тем, что движение системы возможно только при малых напряжениях сдвига и малом изменении относительного положения частиц. При больших напряжениях сдвига происходит местное сближение частиц и соответственно уменьшается свободное пространство для течения, в результате чего движение жидкости сильно затрудняется или даже приостанавливается. [c.318]

Многие потоки взвесей являются электростатически заряженными. Даже малая величина заряда частиц может вызвать существенную скорость миграции ve частиц к стенке в вязком подслое. Это приведет к появлению значительных эффективных напряжений Рейнольдса в вязком подслое за счет радиального [c.283]

Задача о медленном прямолинейном движении капли или пузыря с постоянной скоростью в покоящейся жидкости исследовалась в [192] методом сращиваемых асимптотических разложений по малому числу Рейнольдса. Было показано, что при малых числах Вебера (vVe = О (Яе )) граничное условие для нормальных напряжений на поверхности капли выполняется лишь при учете малых деформаций ее поверхности. Уравнение деформированной поверхности в сферической системе координат г, 0, ф, связанной с центром капли (г — безразмерная радиальная координата, — масштаб длины), записывается в виде [c.61]

Величины типа Хц = —pu uj, входящие в уравнение Рейнольдса, называются турбулентными напряжениями. Связь между ними и скоростями деформаций устанавливается на основе гипотез, составляющих основу полуэмпирических теорий турбулентности (см. п. 1.9.1). [c.21]

В аналогии Рейнольдса постулируется равенство коэффициентов молярного переноса импульса и теплоты в любой точке потока и считается, что при характерном для турбулентных потоков интенсивном перемешивании среды влияние процессов молекулярного переноса пренебрежимо мало. Если обозначить через плотность поперечного потока массы между слоями жидкости, имеющими скорости виг и гиа, температуры Т, и Гг, то, пренебрегая молекулярной вязкостью и теплопроводностью, касательное напряжение и плотность теплового потока между рассматриваемыми слоями можно представить как [c.162]

Наконец, некоторыми исследователями были проведены оценки тепловой неустойчивости в вынужденных вязких течениях простой структуры для случая неустойчивой стратификации, обусловленной различными температурными режимами на границах. Классическими примерами подобного рода являются развитые плоскопараллельные течения — Куэтта, Пуазейля, а также течение с комбинацией обоих указанных эффектов, т. е. воздействия касательного напряжения и градиента давления. Главная проблема, возникающая при этом, состоит в том, чтобы выяснить, будет ли первый режим неустойчивости гидродинамическим или тепловым. Тепловая неустойчивость течения Куэтта, которое является гидродинамически устойчивым относительно малых возмущений, исследовалась в работах [21, 28, 36]. Течение Пуазейля оказывается подверженным воздействию тепловой неустойчивости при достаточно малых числах Рейнольдса [27]. В отношении тепловой неустойчивости был исследован также целый ряд других развитых течений, как, например, течение в пограничном слое для задачи Блазиуса. Анализ двумерных пограничных слоев вблизи критической точки был выполнен Ченом и др. [16]. [c.230]

Противоположна тиксотропии дилатансия, открытая бол ее 80 лет назад О. Рейнольдсом и характеризующаяся упрочнением материалов при наложении напряжений. М. Рейнер [27 ] связывает это явление с объемными деформациями, вызванными простым сдвигом. Они имеют положительное значение в песчаных грунтах, битуме, монокристаллах металлов. Физическая основа дилатансии в перераспределении частиц твердой фазы под влиянием внешнего усилия. При этом образуются полости, которые заполняет перетекающая в них жидкость, и местные уплотнения с непосредственными контактами между частицами. Отсутствие смазочной прослойки затрудняет их перемещение. В глинистых породах эффект дилатансии отрицателен. Это связано со значительной жесткостью, возникающей в них объемной структуры и иммобилизации всей имеющейся в системе [c.253]

Таким образом, для турбулентных потоков возникает проблема замены точных уравнений (10,1) другими, которые в дифференциальной форме устанавливали бы связь между усредненными величинами скоростей, давлений, напряжений сдвига и т. п. Такую проблему решил О. Рейнольдс для турбулентных течений несжимаемых жидкостей, который вывел усредненные уравнения гидродинамики и сохранения механической энергии, не принимая во внимание термодинамических превращений энергии. Дадим решение этой проблемы в более общем виде и выведем из точных уравнений (10,1) усредненные уравнения для турбулентных течений сжимаемых газов. Следуя Рейнольдсу, введем определение средних скоростей и и г+и [c.81]

Сопротивление потоку можно рассчитать по напряжению сдвига на участке с ламинарным пограничным слоем и на участке с турбулентным пограничным слоем. Для критического значения критерия Рейнольдса, равного 485 000, этот расчет дает следующий результат [c.186]

Отсюда и и / можно толковать как осредненные во времени величины. Два параметра и имеют такую же размерность, как и кинематическая вязкость V, и называются коэффициентами турбулентной вязкости и переноса тепла. Следует помнить, что эти параметры являются сложными функциями расстояния от стенки, критерия Рейнольдса и других переменных. Аналогия Рейнольдса требует, чтобы коэффициенты турбулентного переноса количества движения (г ) и тепла (е ) были равны. Это легко видеть, если разделить уравнение для турбулентного теплового потока на уравнение напряжения трения при турбулентном режиме. Результат будет такой [c.277]

Ламинарный режим движения имеет место при малых числах Рейнольдса, следовательно, при малых скоростях движения жидкости. С увеличением скорости потока возрастают градиенты скоростей вблизи стенки, что ведет к увеличению внутренних напряжений трения и возрастанию тенденции к скручиванию частиц. [c.52]

Особенностью движения потока в каналах сложной формы поперечного сечения является наличие конвективного переноса поперек потока, вызванного движением крупномасштабных вихрей и вторичными течениями (рис. 1.81) . Это обстоятельство, а также переменная шероховатость стенок канала приводят к неравномерному распределению напряжения трения на границах потока. Поэтому наиболее точный расчет коэффициентов сопротивления трения может быть получен при переходе от характеристик потока, усредненных по сечению канала (средней скорости, числа Рейнольдса, средней относительной шероховатости, среднего касательного напряжения), к локальным характеристикам [c.83]

Такой тип течения был впервые обнаружен Рейнольдсом в суспензиях при большом содержании твердой фазы и крахмальных клейстерах. Рейнольдс при объяснении дилатантных свойств суспензии высказывает предположение о том, что в состоянии покоя твердые частицы имеют наиболее плотную упаковку, а пространство между частицами заполнено жидкостью. При течении суспензии с небольшой скоростью жидкость служит смазкой, уменьшающей трение между частицами, и напряжения сдвига невелики. При больших скоростях сдвига плотная упаковка частиц нарушается, увеличивается объем суспензии и уже при новой структур жидкости ее недостаточно для смазки трущихся друг о друга частиц. Действующие напряжения сдвига при этом увеличивается значительно быстрее, чем скорости сдвига. [c.15]

Таким образом, задача сводится к отысканию распределения концентрации инертной примеси. Рассмотрим, как решается эта задача в теории турбулентности. Обычно для этой цели используются осредненные уравнения движения и диффузии. Входящие в них напряжения Рейнольдса и потоки веществ выражаются через градиенты средней скорости и средней концентрации и коэффициенты турбулентного переноса. Различие всех теорий (а таких теорий известно очень много) заключается в методах вычисления коэффициентов турбулентного переноса. [c.171]

И решалась в предположении о линейно.м распределении скорости в вязком подслое, Таким образом, была использована физическая гипотеза о затухании невзаимодействующих вихрей в ламинарном плоско-параллельном, стационарном, безградиеитном теченш (эта гипотеза является, по-видимому, хорошим приближением к действительности непосредственно вблизи стенки). Проведенное теоретическое рассмотрение показало, что структура турбулентности в вязком подслое определяется крупномасштабными вихрями, сильно вытянутыми в продольном направлении. Эти вихри двигаются со скоростью, значительно превышающей локальные скорости в вязком подслое и составляющей примерно полов1шу скорости на внешнем крае пограничного слоя (или на оси, если рассматривается течение в трубе). Этому способствуют и напряжения Рейнольдса, которые затухают пропорционально третьей степени расстояния от стенки. Вычисления показали также, что поперечный интегральный масштаб вихрей в подслое соизмерим с толщиной вязкого подслоя, в то время как продольный интегральный масштаб турбулентности в подслое почти на два порядка больше. Этот факт указывает на важную роль трехмерности пульсационного движения в пределах вязкого подслоя. [c.180]

Эти уравнения подобны аппроксимации Оссина в механика однофазной жидкости и должны описывать движение на достаточно большом расстоянии от Пузыря. Там возмущения достаточно > малы, чтобы подлежащие исключению квадратичные члены можно, было считать малыми по сравнению с остающимися линейными. Аппроксимации Оссина действительно используются для анализа обтекания погруженного тела вязкой жидкостью при малых числах Рейнольдса, включая точки вблизи тела. Это оправдывается предположением, что опущенные квадратичные члены уравнения, хотя и не очень малы в сравнении с линейными, но все же малы по сравнению с членами, описываюн ими вязкостное напряжение. Таким образом, в поле потока, видимо, нет такой области, где члены, квадратичные по возмущениям, были бы доминирующими в уравнениях. Однако в рассматриваемом намя случае такие предположения не правомерны, так как члены описывающие вязкостные напряжения, опущены при выводе [c.109]

Дро — перепад давления в псевдоожиженном слое высотой Н г — радиальная координата с началом в центре пузыря гь — радиус сферической или цилиндрической полости радиус кривизны верхней сферической поверхности пузыря Гс — радиус облака вокруг пузыря Real — действительная часть функции Rik — тензор, описывающий напряжение Рейнольдса для текучей среды (ожижающего агента) [c.118]

П р н м е ч а I] и е, г —диаметр 7—коэффициент трения, определенный уравнением (1) —высота элеме1, тов шероховатости + =/ги, ,Ч —безразмерная высота элементов шероховатости / — длина пути перемешивания, определенная (9) — показатель степени в степенном законе распреде. ния скорости г— радиальная координата Д —радиус трубы Не = п Л —число Рейнольдса ы —аксиальная скорость u Q лR —средняя скорость Q — объемный расход — скорость на оси трубы иг —т—динамическая скорость у = Л— л — расстояние до стенки 1,4—постоянная Каркона V — кинематическая вязкость т, —касательное напряжение. [c.122]

Распределение давления и касательного напряжения по поверхности. В [21] измерены распределения давления и касательного напряжения по окружности цилиндра при нескольких значениях чисел Рейнольдса. Полученные результаты приведены на рис. 2 и 3. Результаты, представленные на рис. 2, относятся к докритическому значению числа Рейнольдса (Ре—10 ), на рис. 3 — к сверхкритиче- [c.137]

Здесь Х=соз1 ) Ь 1]) — угол между направлением основного потока и касательной к поверхности трубы (см. рис. 1) , 5 — расстояние вдоль окружности. При расчете касательных напряжений по уравнению (9) предполагается, что в диапазоне чисел Рейнольдса от 2 до 10 соударение потока с поверхностью происходит при Ф=0 для шахматных пучков, а для коридорных пучков положение точки соударения находится из эксперимента (рис. 4). [c.142]

Динамическая скорость в потоке. При турбулентном течении однофазных потоков в каналах постоянного сечения касательные напряжения позволяют легко найти пульсационные ско-юсти и у в направлении, перпендикулярном к стенкам канала. 3 экспериментальной работе [42], посвященной изучению структуры турбулентного газового потока в плоском канале, показано, что в конце участка стабилизации среднеквадратичное значение пульсационной скорости практически не зависит от расстояния от стенки у Ь 2Ь — ширина канала) и от числа Рейнольдса и примерно равна 1/т/р (рис. 10), где т— касательное напряжение [c.20]

Если перед скачком пограничный слой турбулентный, то распределение давления в области взаимодействия практически не зависит от числа Рейнольдса (рис. 6.32). Это объяюняется слабым влиянием числа Рейнольдса на основные характеристики турбулентного течения (толщшну пограничного слоя, профиль скорости, напряжение трения на стенке). [c.344]

Принимая во внимание наличие ламинарного подслоя с линейным профилем скорости и полагая, что в канале, как и в случае турбулентного пограничного слоя, нараметры подслоя, согласно (246), (247) и (253), отвечают постоянному значению локального числа Рейнольдса на его границе К л =одЫлбл/М =т)л = = 156, т. е. Т1л = бп/ = 12,5, получим (в пределах двухслойной модели течения) с помощью уравнений (255), (258) и (260) напряжения трения на стенке канала и профили скорости при соответствующих ориентациях магнитного поля. [c.257]

Численное моделирование переходных и турбулентных режимов конвекции. В этом пункте мы вновь вернемся к задаче, рассмотренной в п. 6.8.1, но будем изучать ее при больших числах Грасгофа, в турбулентном режиме конвекции. При изучении турбулентных движений традиционным является представление мгновенного значения скорости (или скалярной компоненты — температуры, концентрации) в виде ее среднего значения ы некоторого отклонения от среднего (пульсации). Использование такого представления в исходных нестационарных уравнениях гидродинамики, записанных относительно мгновенных значений (с учетом ряда дополнительных соотношений, известных под названием постулатов Рейнольдса) приводит к уравнениям относительно средних значений, в которых в выражение для тензора напряжений включены различные соотношения, связывающие пульсации скорости (дисперсии, корреляции скорости и т. д.) (см., например, [20], [25]). При этом осреднеиные уравнения оказываются незамкнутыми и одной из проблем расчета турбулентных течений является проблема замыкания — нахождения недостающих связей между характеристиками осредненного и пульсационного движений. Основной недостаток такого рода методов состоит в необходимости использования большого объема эмпирической информации, что уменьшает ценность теоретического исследования. Одни1к из путей для преодоления этих противоречий в разработке теории и методов расчета турбулентных течений является попытка вернуться к численному решению исходных нестационарных уравнений Навье — Стокса. [c.219]

Следует отметить, что, возможно, и = О, где и представляет пульсацион-ную скорость, обусловленную турбулентным движением. Однако и у О, где и — вторая составляющая пульсационной скорости. Этот последний член связан с рассеянием энергии можно полагать, что влияние его примерно аналогично влиянию вязкости. Эти члены приводят к кажущимся, или рейнольдсовским, напряжениям, часто упоминаемым в литературе. Подробное изложение принятой Рейнольдсом системы обозначений содержится, папример, в опубликованном руководстве [7]. [c.298]

Ограниченные возможности имеет применение для этой цели динамического напряжения сдвига и пластической вязкости. Недостатками их являются неинвариантрость в различных условиях измерений, что объясняется незнанием истинного закона трения и эпюры скоростей сдвига. Эти величины носят формальный характер и не имеют определенного физического смысла. Понятия т]пл и 0д = Тв можно относить лишь к идеализированному вязко-пластичному телу Бингама. В настоящее время значения пластической вязкости и динамического напряжения сдвига широко применяют для гидравлических расчетов. Это вносит в них известную условность из-за необходимости использования методов теории подобия и безразмерных критериев (обобщенный критерий Рейнольдса, критерий Хедстрема и др.), исходящих из бингамовской аппроксимации, имеющей, как указывалось, ограниченный характер. [c.233]

Заслуживает внимания то обстоятельство, что точка отрыва СЛОЯ всецело определяется распределением давления на внешней поверхности его и, следовательно, вообще говоря, не зависит от числа Рейнольдса, определяющего закономерности течения в пограничном слое его толщину, напряжение сдвига у стенкии и т. д. [c.269]

На рис. 6-25 дан 11рафик значений коэффициента лобового сопротивления для различных значений критерия Рейнольдса. Значения критерия Рейнольдса вычисляются по Ыо и й . При очень малых скоростях отрыва струй не цро-исходит и лобовое сопротивление обусловливается только напряжениями сдвига. Начиная со значения Ней , за кормовой частью цилиндра образуется застойная зона. 206 [c.206]

В отличие от скорости касательные напряжения на поверхности пузырька обращаются в ноль. При этом такая составляющая общей силы сопротивления, как вязкое трение, при обтекании пузырька просто отсутствует. Сила сопротивления появляется исключительно вследствие асимметрии поля давлений, которая возникает в жидкости под действием вязких сил (сопротивление давления). При этом безразмерная сила сопротивления (коэффициент формы) с ростом числа Рейнольдса также убьшает в отличие от твердого шарика. Это объясняется тем, что область возвратно-вихревого течения за сферическим пузырем очень мала. Она характеризуется углом 0 я - 0 —, где 0 — угол [c.173]

При исследовании турбулентного режима течения предполагается, что движение раскладывается на среднее течение и наложенные турбулентные пульсации с равным нулю средним значением. При этом, наличие пульсационных составляюгцих увеличивает число неизвестных функций и делает рассматриваемые системы уравнений незамкнутыми. В зависимости от способа замыкания выделяют алгебраические и дифференциальные модели турбулентности, а также модели, непосредственно используюгцие уравнения переноса напряжений Рейнольдса. [c.183]

Во второй работе вне зоны горения интенсивность турбулентности составляла 5%. При этом максимальная зарегистрированная интенсивность пульсаций в зоне горения составляла для поперечной компоненты скорости 16%, для продольной 10%, т.е. энергия турбулентности возрастала почти на порядок. Еще более интересные результаты получены при измерении напряжений Рейнольдса, а именно установлено, что турбулентная вязкость в каждой точке отрицательна, т.е. энергия пульсаций переходит в осредненное движение (и, следовательно, возрастание энергии може1 быть обусловлено только неустойчивостью пламени, т.е. корреляцией <р div и ) ). Если эти результаты будут подтверждены дальнейшими экспериментальными исследованиями, то необходимо кардинальное изменение принципов построения полуэмпирических теорий турбулентности, которые используются при описании горения однородной смеси. [c.244]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология