Распределение скорости жидкости в пористом

Кузнецким [8] проведено исследование распределения скорости жидкости в пористом слое в колонном аппарате. Слой представляется изотропным (или обладающим вертикальной осью структурной анизотропии) и однородным. Предполагается также, что вся поступающая сверху жидкость поглощается слоем, испарение жидкости и организованное движение газа отсутствует. Слой расположен на опорной решетке и окружен непроницаемой вертикальной стенкой с горизонтальными основаниями О < л < Л, О < г < а, О < 0 с 2п. Начальная по х и постоянная по времени вертикальная скорость орошения равна щ (г, 0), где г и 0 — полярные радиус- вектор и угол (ось л направлена,вниз). Необходимо определить поле осреднен- [c.144]

В работе [2] показано, что функциональная связь между коэффициентом охвата пласта фильтрацией и динамической проницаемостью зависит от вида вероятностного закона распределения истинных средних скоростей движения жидкости в пористой среде. Закон распределения скоростей движения будет определяться, как было показано выше, структурой пористой среды пли её микронеоднородностью. [c.48]

Установим зависимость между динамической проницаемостью и коэффициентом охвата пласта процессом фильтрации с учетом вероятностного закона распределения скоростей движения жидкости в пористой среде. Для этого воспользуемся очевидным соотношением, приведенным в работе [4] [c.92]

ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ [c.112]

Вероятностный закон распределения скоростей движения жидкости в пористой среде. [c.171]

На основе теории вероятности в статье получена интегральная функция распределения истинной скорости движения жидкости в пористой среде. По виду вероятностный закон распределения скорости движения жидкости в пористой среде совпадает с вероятностным законом распределения проницаемости, установленным Саттаровым. [c.171]

Возникновение движения жидкости в зернистом слое приводит к интенсификации внешнего массообмена. Математическая модель зернистого слоя в виде ансамбля шаров, обтекаемых потоком жид-кости, рассматривалась многими исследователями. Точного решения, устанавливающего распределение скоростей вблизи сферических поверхностей ансамбля, не существует даже для вязкого течения. Если считать, что на каждой сферической поверхности возникает свой диффузионный слой, одинаковый для всех поверхностей, то мы должны прийти к критериальным уравнениям типа (1.155)—(1.157). Действительно, с определенными различиями в коэффициенте А уравнение (1.155) рекомендуется рядом исследователей [17, 152, 2291. Плодотворная количественная теория должна отвечать на вопросы о влияниях пористости зернистого слоя, полидисперсности слоя, формы частиц. Построение такой теории только начато [34], а пока нужно довольствоваться опытными данными. [c.62]

Область растворения. Поскольку в уравнение (1) не входит ни одна из величин, характеризующих катализатор, скорость реакции в режиме растворения не зависит от количества катализатора, его активности, величины зерен, пористости, распределения в жидкости, а зави- [c.423]

Под гидродинамической дисперсией понимается явление образования на границе раздела фильтрующихся жидкостей зоны смешения, растущей со временем. Гидродинамическая дисперсия имеет место при различных физико-химических и геохимических процессах, являясь одной из главных причин рассеяния химических элементов в фильтрующихся потоках. Гидродинамическая дисперсия при фильтрации однородных (с одинаковой плотностью и вязкостью) жидкостей рассматривается как результат неодинаковости частиц пористой среды и неравномерности их укладки, распределения скорости течения по поре, наличия Полостей, в которых происходит смешение, и молекулярной диффузии [Бэр Я. и др., 1971]. Считается, что за счет этих факторов некоторые частицы вытесняющей жидкости опережают поток, а другие, наоборот, отстают, в результате чего и формируется зона смешения двух жидкостей. [c.25]

С помощью газовой хроматографии возможно определение коэффициентов распределения газ — жидкость или газ — твердое тело при малых концентрациях и конечных концентрациях, термодинамических функций сорбата (свободная энергия, энтальпия и энтропия) и, кроме того, следующих физико-химических характеристик констант устойчивости комплексов, коэффициентов активности, растворимости в системах газ — жидкость и жидкость — жидкость, характеристик специфического взаимодействия (водородной связи, комплексов с переносом заряда), структуры летучих и нелетучих соединений, давления пара веществ и их температуры кипения, вириальных коэффициентов, коэффициентов сжимаемости газов, поверхности твердых тел, пористости, размера частиц, кислотности, коэффициентов диффузии в газовой и жидкой фазах, констант скорости гомогенных и гетерогенных реакций, констант равновесия, молекулярных масс веществ, температур фазовых переходов, диэлектрической проницаемости и дипольного момента [c.186]

Рассмотрим этот процесс подробнее. Пусть происходит резкое изменение давления на забое скважины. Если блоки считать непроницаемыми, то можно использовать обычную теорию упругого режима, причем коэффициент пьезопроводности х =/с1/[(р Ш1 + Рс1)л]> определенный через характеристики систем трещин, может оказаться очень большим, так как велик а, мал. Это значит, что процесс распределения давления в трещинах будет происходить с большой скоростью й в трещинах за сравнительно большое время установится новое распределение давления. Из-за малой проницаемости блоков жидкость из них выходит медленно и давление в блоках длительное время сохраняет свое начальное значение. Тем самым между жидкостью, находящейся в блоке, и жидкостью, его окружающей, создается разность давлений. В результате перетока части жидкости из блока в трещины происходит постепенное выравнивание давлений. Этот процесс будет тем длительнее, чем меньше проницаемость блока /сз, больше его размеры, больше пористость гп2 и сжимаемость жидкости Р и порового пространства Р г- [c.355]

На основе экспериментальных и промысловых исследований выше было показано, что капиллярные процессы при заводнении нефтеносных пластов сопровождаются встречными движениями, противотоками нефти и воды. Получены экспериментальные зависимости для расхода, скорости и глубины капиллярной пропитки. Аналогичные зависимости можно получить и аналитическим путем. Как уже отмечалось, исследованиями установлено, что микронеоднородность пористой среды может выражаться некоторой функцией распределения пор по размеру Р (б). Для песчаника, например, распределение пор по размеру подчиняется нормальному или логарифмически нормальному закону с диапазоном изменения размеров пор от О до 500 мкм и более. В этих условиях из классической зависимости между капиллярным давлением и размером поровых каналов очевидно, что при капиллярном межслойном противотоке внедрение воды в нефтенасыщенные слои происходит по наиболее мелким, а переток нефти по более крупным поровым каналам (рис. 8). Расход жидкости и скорость внедрения воды при капиллярной пропитке можно выразить через функцию распределения размеров пор. [c.60]

На основе решений уравнения (2.25) можно получить распределение насыщенности в стабилизированной зоне при вытеснении несмешивающихся жидкостей в однородной пористой среде. Протяженность стабилизированной зоны оказывается при этом обратно пропорциональной скорости вытеснения. [c.70]

Пользуясь способом, изложенным в [1], найдем плотность распределения средней истинной скорости движения жидкости в пористой среде [c.46]

Полученное выражение позволяет рассчитать величину коэффициента охвата пласта процессом фильтрации по результатам определений динамической проницаемости при фильтрации жидкости с различными градиентами давления. Однако выражение (4) справедливо для случая равномерной плотности распределения интегрального параметра V или, что то же, для равномерной плотности распределения проницаемости и средней истинной скорости движения жидкости в пористой среде. Как известно, средняя истинная скорость движения идкости в пористой среде подчиняется закону распределения, полученному М. М. Саттаровым для проницаемости . [c.92]

Дифференциальная и интегральная функции распределения средних истинных скоростей движения жидкости в пористой среде даются в виде [c.92]

С учетом последнего дифференциальная функция распределения средней истинной скорости движения жидкости в пористой среде окончательно преобразуется к следующему виду [c.114]

Пользуясь определением, несложно получить интегральную функцию распределения средней истинной скорости движения жидкости в пористой среде, которая будет иметь вид [c.114]

Вдув и отсос. Еще один механизм, представляющий интерес в некоторых приложениях, относится к явлениям вдува и отсоса а свободноконвективном течении. Такие задачи возникают, например, когда жидкость вводится в поток на пористой поверхности или удаляется из него. Необходимые для реализации автомодельного течения около вертикальной пластины условия, которые требуется наложить на скорость при наличии вдува или отсоса на поверхности, сформулированы в разд. 3.6.5. Горизонтальная составляющая скорости v x, у) в этом случае отлична от нуля. Условие автомодельности требует, чтобы /(0) была константой, тогда как на непроницаемой поверхности она равна нулю. Это требование приводит к изменению v x, 0) пропорционально в случае степенного закона распределения температуры поверхности и пропорционально в случае экспоненциального закона. Для изотермической поверхности (п = 0) это условие приводит к соотношению у (х, 0) со Отсосу соответствует отрицательная величина и х,0). Тогда, согласно выражению (3.6.33), величина /(0) положительна. Вдув имеет место при /(0)<0. [c.159]

Рассмотрим другую модель сушки влажного пористого материала. В некотором смысле этот случай аналогичен предельной кинетике послойной отработки в процессах экстрагирования и адсорбции. Предполагается [9], что капиллярно-пористая структура влажного материала и начальное распределение влаги в нем изотропны. Скорость удаления влаги считается зависящей от двух факторов теплопереноса и фильтрования паров влаги. По мере сушки происходит углубление локализованного фронта испарения. К фронту испарения тепло поступает за счет теплопроводности сухой части материала (рис. 5.10), где оно расходуется на превращение жидкости в пар. В результате испарения внутри пористой структуры создается некоторое избыточное давление, под действием которого пары фильтруются от фронта испарения к наружной поверхности. [c.256]

Установлено, что величины го, Гв и Рф. для данных условий фильтрования и данной суспензии зависят только от разности давлений н распределения статического давления жидкости в обеих пористых средах. В связи с этим необходимо отметить, что удельное сопротивление осадка не зависит от способа его образования. Это значит, что величины Го нли Гв будут одинаковы независимо от того, образовался ли осадок при постоянной разности давлений или прн постоянной скорости процесса с увеличением разности давлений до той же величины, как в предыдущем случае. [c.46]

Были выведены дифференциальные уравнения для скоростей движения жидкости и твердых частиц в осадке и на их основе получено выражение для корректирующего множителя Л, который представляет собой сложную функцию от средней пористости, распределения локальной пористости и концентрации суспензии [423]. Дано соотношение для удельного сопротивления осадка, вычисленного с поправкой на перемещение жидкости и твердых частиц в осадке [c.158]

Явление, обратное электроосмосу — потенциал течения, или протекания состоит в том, что при продавливанни дисперсионной среды через пористую мембрану на ее концах появляется разность потенциалов. Продавливаемая через капилляр жидкость (в отсутствие внешнего электрического поля) в условиях ламинарного движения характеризуется изображенным на рис. IV. 12 профилем распределения скоростей. Движущаяся жидкость, увлекая за собой ионы диффузного слоя (противоионы), оказывается носителем конвекционного поверхностного электрического тока, называемого током течения. Вследствие переноса зарядов по капилляру на его концах возникает разность потенциалов, которая в свою очередь вызывает встречный объемный поток ионов противоположного знака по всему капилляру. После установления стационарного состояния потоки ионов станут равными, а разность потенциалов примет постоянное значение, равное потенциалу течения и. Потенцнал течения пропорционален перепаду давления Др. [c.225]

При В 1 дс /дг -> 0 с = соп81. Такой режим называют внешнедиффузионным. Он характеризуется равномерным распределением концентрации в пористом объеме частицы в каждый момент времени экстрагирования. Путем увеличения коэффициента массоотдачи (этого можно достичь, увеличивая скорость обтекания частиц жидкостью) можно перевести процесс экстрагирования во внутридиффузионный режим, обеспечивая максимально возможную интенсификацию процесса. [c.283]

Хроматографию можно определить как дифференциалык>-миграционный метод разделения, в котором поток растворителя нли газа-носителя вызывает перемещение (миграцию) компонентов смеси с различной скоростью через пористую сорбционную среду. Этой средой может быть твердый адсорбент (например, окись алюминия, древесный уголь или крахмал), жидкость, удерживаемая твердым носителем (например, вода, удерживаемая целлюлозой, или силиконовое масло, нанесенное на целит), или ионообменник. Состоит ли механизм сорбции в адсорбции средой с активной поверхностью, в распределении между двумя жидкими фазами илн он заключается в чельто другом — в любом случае селективное удерживание различных компонентов смеси сорбирующей средой приводит к тому, что они перемещаются в этой среде с неодинаковыми скоростями. [c.210]

Здесь коэффициент пропорциона п,ности В характеризует такие свойства мембраны, как природа материала, структура пор, пористость, распределение пор по размерам, толщина мембра . Разность парциальных давлений Др зависит только от разности температур по разные стороны от мембраны. В свою очередь, разность температур определяется гидродинамическими условиями осуществления процесса (т. е. скоростью жидкости с двух сторон от мембраны) и конструкцией модулей. От них будет зависеть так называемая температурная поляризация, которая приводит к уменьшению движущей силы процесса. При проведении процесса мембранной дистилляции вещество переносится через мембрану в виде пара. Тешюта, необходимая для парообразования, подводится к поверхности мембраны из объема жидкости. В результате температура будет понижаться по направлению к мембране. Разность температур жидкости вдали от поверхности мембраны и вблизи ее поверхности называется температурной поляризацией. Аналогичным образом со стороны бо.лее холодной жидкости температура будет понижаться в направлении от поверхности мембраны в сторону жидкости (рис. 15.6.4.2). Наличие гемнературной поляризации приводит к з меньщению перепада температур на мембране, т. е. уменьшает движущую силу процесса. [c.436]

Основной недостаток формулы (6.17) заключается в том, что она выведена для регулярной модели, тогда как реальная пористая среда является неупорядоченной. Следует подчеркнуть, что для нахождения проницаемости необходимы сведения о микроскопических свойствах потока. Выбирая определенную структуру среды, мы задаемся фактически локальными характеристиками течения. Регулярные модели, применявшиеся для нахождения проницаемости, основывались на точных решениях уравнения Навье — Стокса, которые удавалось получить для отдельной структурной единицы модели, например для цилиндрического капилляра постоянного радиуса. В действительности поровое пространство является неупорядоченным, пересеченным, и радиус пор изменяется от точки к точке. Поэтому движение жидкости в пористой среде даже нри низких числах Рейнольдса имеет много общего с турбулентным течением. Флуктуации скорости в пористой среде аналогичны пульсационной скорости турбулентного потока. Статистический подход к вычислению проницаемости развивался в целом ряде работ [10—12]. Следует отметить, что отыскание распределения пульсационной скорости весьма существенно в связи с диффузионными задачами. [c.185]

При увеличении приведенной скорости газа существенное влияние на крупность пузырьков оказывает коалесценция, обусловливающая образование крупных пузырьков и возрастание пульсационной скорости жидкости и газа в колонне даже при весьма малом начальном размере пузырьков (аэрация через пористые диски с диаметром пор iio = 25- -75 мкм). При гетерогенной структуре барботажного слоя поток газа можно разделить на две части — транспортный (крупные пузырьки) и увлекаемый (мелкие пузырьки). Такое бимодальное распределение пузырьков по размерам может интенсифицировать процесс флотации, обеспечивая [c.164]

При течении жидкости в пористой среде возникает сила трения на границе раздела среда-жидкость . Поскольку поверхность норовых каналов достаточно велика, то силу трения можно считать распределенной по всему обьему течения и в первом приближении рассматривать как объемную. Таков смысл первого допущения. Учтем теперь, что среда является пористой и пусть т = onst. Тогда, перейдя к скорости фильтрации и использовав (1.4), из (1.9) получим [c.17]

Основное предположение при выводе этого закона заключается в том, что вектор скорости фильтрации в данной точке пористой среды W определяется вектором градиента давления grad р и характеристиками пористой среды и жидкости. При этом пористая среда считается однородной и изотропной, характеризуется средним размером пор d, безразмерной пористостью т и, вообще говоря, некоторыми другими характеристиками, которые также можно считать безразмерными, например кривой распределения пор по размерам. [c.30]

В изложенной выше теории равновесной хроматографии были рассмотрг-ны только те искажения хроматографической полосы (обострение фронта и растягивание тыла или наоборот), которые вызывались отклонениями изотермы распределения (адсорбции или растворения, от закона Генри. Но даже и при соблюдении закона Генри хроматографическая полоса при движении вдоль колонки должна размываться. Это происходит вследствие продольной диффузии (вдоль и навстречу потока газа) молекул компонентов газовой смеси, переноса и диффузии их вокруг зерен насадки, а также диффузии в поры (так называемой внутренней диффузии). Кроме этого, молекулы компонента смеси, попап-шие в неподвижную фазу, должны отставать от его молекул, переносимых в потоке газа, вследствие конечной скорости адсорбции и десорбции на твердой или жидкой иоверхности, наличия поверхностной диффузии (вдоль поверхности), а в случае газо-жидкостной хроматографии еще и вследствие диффузии (поперечной и продольной) внутри неподвижной жидкой пленки, а также ввиду адсорбции и десорбции на носителе неподвижной жидкости. Все эти разнообразные диффузионные и кинетические явления приводят к тому, что в отношении элементарных процессов удерживания в неподвижной фазе и возвращения в движущийся газ-носитель разные молекулы данного компонента окажутся п разных условиях и, следовательно, будут перемещаться вдоль колонки с разными скоростями, что неизбежно приведет к размыванию хроматографической полосы—к снижению и расширению пика. Уже одно перечисление причин размывания хроматографической полосы показывает, насколько сложны диффузионные и кинетические процессы в колонке. Учитывая некоторую неопределенность геометрии колонок, по крайней мере колонок с набивкой (колебания в форме и размерах зерен, в их пористости и упаковке, в толщине пленки неподвижной жидкости, в доступности ее поверхности или поверхности адсорбента в порах, можно оценить влияние диффузионных и кинетических факторов на форму хроматографической полосы лишь весьма приближенно. Однако даже такая приближенная теория очень полезна, так как она позволяет выяснить хотя бы относительную роль различных диффузионных и кинетических факторов, влияющих на размывание, и указать тем самым пути ослабления этого влияния. [c.575]

Начнем рассмотрение процессов массопереноса с простейшего случая однокомпонентной жидкости в тонкой прослойке между незаряженными твердыми поверхностями. Здесь следует учитывать только один эффект, а именно — изменение структуры граничных слоев воды. При течении под действием градиента давления это приводит к необходимости учета послойного распределения вязкости по толщине прослойки г)(х). Если вид этой функции известен, то, решая уравнения Навье — Стокса, легко получить соответствующие выражения для скорости течения и потока в плоской щели или капилляре. В случае гидрофильных пористых тел это приводит к снижению коэффициентов фильтрации, а в случае гидрофобных — к их увеличению. [c.20]

Полагая, что проницаемость подчиняется закону распределения (3), можно, используя (4), найтн дифференциальную функцию распределения средней скорости движения жидкости в пористой среде. [c.46]

Рнс. 1. Плотность распределения средней истинной скорости движения жидкости в пористой среде /—распределение М. М. Саттарова 2, 3—гамма-распределение, соответственно для коэффициентов вариации 0,156 и 0,5 [c.47]

На рис. 1 приведены кривые дифференциальной функции распределения средней истинной скорости движения жидкости в пористой среде для различных значений параметра распределения а. Этот параметр зависит от коэффициента вариации, кото. рый в свою очередь является характеристикой неодиородности и позволяет оценить степень неоднородности. Из рис. 1 видно, что с уменьшением коэффициента вариации диапазон изменения скоростей движения постепенно сужается. В пределе, когда коэффициент вариации стремится к О, средняя скорость будет иметь одно значение. С физической точки зрения, это будет в том случае, когда пористая среда представлена порами одного размера. [c.47]

При определении удельной поверхности порощка по методу фильтрации необходимо равномерное распределение частиц так, чтобы жидкость или газ обтекали все частицы кроме того, необходимо достичь такого уплотнения, при котором поток воздуха не меняет положения частиц. Если порошок недостаточно уплотнен, то положение частиц относительно друг друга может быть различным, вследствие чего при одном и том же коэффициенте пористости и прочих равных условиях скорость фильтрации будет различной, и определенные на опыте величины удельной поверхности не будут одинаковы. [c.76]

Для измерения распределения пористости в основном крупных макропор (более 1 мкм) может быть использован метод непрерывного взвешивания. Размеры пор определяют по скорости изменения массы образца, насыщенногогжидкостью и опущенного в жидкость с иной плотностью. При определенном подборе жидкостей скорость вытеснения жидкости из пор образца другой жидкостью зависит от разности их плотностей и высоть( образца, а также от внутреннего трения при движении жидкости по капилляру. Перемешиванием жидкости на границе раздела пренебрегают ввиду малых размеров пор. [c.33]

Конкуренция между процессами, происходящими на поверхности и в объеме пор, является главной причиной селективного влияния реагентов на проницаемость неоднородных пористых сред. Действительно, в малых порах, содержащихся в низкопроницаемых пористых средах, основными являются процессы образования и роста частиц тампонажной массы на поверхности, а также сорбция частиц из объема (рис. 52, а). Следует отметить, что основная масса веществ должна откладываться на внутренних поверхностях пор из-за меньшей скорости движения жидкостей. При этом даже значительная степень заполнения пор тампонажным материалом не будет приводить к значительному сужению канала фильтрации и, следовательно, иметь в результате относительно небольшое снижение проницаемости. Умень-П1ение скорости диффузии в низко проницаемых пористых средах под действием полимеров должно способствовать более равномерному распределению тампонажного материала в пористой среде, что приведет к уменьшению результатов воздействия. [c.168]

Рис. 1.30. Влияние системы распределения потока на входе в колонку на форму полосы. Колонка силикагелевый картридж с радиальным сжатием, анутр = = 5,7 см, / = 30 см. Подвижная фаза дихлорометан. Объемная скорость 150 мл/мин. Образец судан красный 4 мг, растворенные в 1 мл дихлоромета-на, к — З. Конструкция ввода а — одноточечный центральный ввод, из отверстия =1,5 мм на пористый фильтр (20 мкм) толщиной 1,6 мм б — то же устройство, за исключением того, что поток из центрального ввода распределяется по концентрическому кольцу в распределительной пластине концентрическое кольцо расположено так, что делит площадь поперечного сечения колонки пополам в — та же конструкция, за исключением того, что поток жидкости делится далее двумя дополнительными распределительными пластинами, причем вторая пластина содержит два концентрических кольца п третья — четыре кольца кольца расположены относительно точки, из которой вытекает элюент, так что делят площадь поперечного сечения соответственно на четыре и восемь частей. Другие размеры и особенности конструкции не опубликованы [183].

Справочник химика 21

Химия и химическая технология