тензора измерение

Таким образом, в этом опыте определяются три элемента тензора. Измерения угловой зависимости в плоскостях хг и уг дают остальные компоненты тензора. [c.176]

Метод, основанный на анализе измерений релеевского рассеяния света, разработан автором [9, 12]. Поляризуемость молекулы (см. гл. I) вдали от полосы поглощения света представляет собой симметричный тензор второго ранга а . Один из инвариантов этого тензора — анизотропия поляризуемости молекул [c.109]

Тензор сохраняет свой геометрический смысл в пространстве любого числа измерений. Тензор представляет элемент объема лишь в случае трехмерного пространства, к которому мы его здесь и относим. [c.21]

Информация о вязкоупругих свойствах эластомеров может быть получена также при растяжении образцов. Данные измерений релаксации напряжения при растяжении длительное время используются исследователями для характеристики свойств эластомеров в зависимости от их состава и структуры. При малых деформациях (до К=, 1 или 8=10%) поле тензора напряжений в образце (имеются только нормальные компоненты тензоров) определяется в следующем виде [c.59]

Использование в качестве объекта исследования микрокристаллических порошков является одним из привлекательных качеств 2М-спект-роскопии раздельных локальных полей, позволяющих обойтись без выращивания больших монокристаллов. В благоприятных случаях с помощью этого метода можно определять ориентацию тензора химического экранирования относительно осей молекулы, не прибегая к трудоемкой процедуре вращения кристалла. Поскольку в отсутствие усреднения, обусловленного молекулярным движением, оси тензора дипольного взаимодействия всегда совпадают с соответствующими межъядерными векторами, для привязки тензора экранирования к молекулярным осям достаточно определить относительную ориентацию тензоров экранирования и дипольного взаимодействия. В принципе относительная ориентация тензоров может быть установлена и из 1М-спектра, однако в 2М-спектроскопии точность измерений значительно выше [7.49]. [c.462]

Полученные результаты показывают реальную возможность измерений величин МРП спин-меченых белков методом ЭПР диапазона 2 мм. В частности, можно надеяться, что использование, помимо величины А , весьма чувствительной к возмущению состояния N—0-фрагмента величины позволит повысить информативность зондирования различных участков белковых молекул с помощью спиновых меток. Измеренные в настоящей работе главные значения -тензора спиновой метки в САЧ могут быть также использованы для точных расчетов формы линии ЭПР в за- [c.191]

НДС) является определение по результатам акустических измерений компонент тензоров напряжений (деформаций) и восстановление, на основе обработки экспериментальных данных, картины пространственного распределения напряжений и направлений действия усилий. [c.15]

НДС является обратная задача - определение по результатам акустических измерений компонент тензоров напряжений и воссоздание, на основе обработки экспериментальных данных, картины пространственного распределения напряжений и направлений действия усилий. Этот класс задач составляет объект исследования акустической тензометрии. [c.39]

Рассмотрим элемент конструкции, на который действует неизвестная система внешних сил, представляющая собой произвольного вида поверхностные нагрузки. Допустим, что на некотором участке его поверхности S в результате прямых измерений известен вектор перемещений u s) (или тензор напряжений а, (s)). Обычно измерения проводят на свободном от нагрузки участке поверхности, так что в этом случае известен также и вектор напряжений на S, который равен pf(s) = 0. В случае же нагруженной поверхности (например, давлением теплоносителя) будем считать вектор напряжений на S также известной величиной. Таким образом, на части поверхности S в отличие от классических граничных условий заданы одновременно кинематические и статические краевые условия, в то время как на остальной части поверхности элемента гранич- [c.62]

В уравнениях (3.11) компоненты тензора напряжений о0( ) получаются из измерений, компоненты (5) определяются из решения той же краевой [c.67]

Имеется другой путь, позволяющий по данным измерений лишь на поверхности восстановить тепловое состояние в области элемента. Этот путь основывается на информации о напряженно-деформированном состоянии поверхности. Знание тензора термоупругих деформаций (напряжений) делает ненужным определение градиента температуры на поверхности. [c.83]

А.А. Аверкин, Б.М. Гольцман и сотрудники исследовали возможности повышения 2 путем воздействия на зонную структуру материала упругой деформацией [17]. При этом подвергались гидростатическому сжатию поликристаллические образцы термоэлектрических материалов на основе теллурида висмута стандартных составов, а также термоэлемент, приготовленный из них, в котором непосредственно под давлением измеряли максимальный перепад температуры. Оказалось, что при давлении 15 кбар происходит сильный рост электропроводности и, как следствие этого, увеличение 2 до (4-4,5)10 К . Этот результат подтверждался и измерениями на термоэлементе. Причина этого эффекта до конца не выяснена. По-видимому, давление изменяет величины компонент тензора эффективной массы, анизотропной в материалах на основе теллурида висмута. [c.49]

Другой способ обобщения интегрального реологического уравнения состояния наследственного типа заключается в использовании различных мер деформации. Этот подход основан на том, что в предельном случае, отвечающем равновесным условиям деформирования, напряжения зависят от тензоров деформации различного строения (см. раздел 6), а в переходных, неустановившихся режимах деформации временные эффекты зависят от вида релаксационной функции, которая может быть определена, исходя из измерений при малых деформациях. [c.106]

Общий характер влияния скорости сдвига на касательные и нормальные напряжения. В настоящее время накоплен значительный опыт измерения зависимостей т (у) и ст (у) для различных полимерных систем. Это позволяет составить общую картину влияния скорости деформации в режимах установившегося сдвигового течения на значения т] и а также на соотношение между различными компонентами тензора напряжений. [c.347]

Общая теория вопроса. Вследствие резкой анизотропии простейших структурных элементов — макромолекул — под действием механических полей в полимерной системе (растворе, расплаве или вулканизованном каучуке) возникает анизотропия всех свойств, и в частности оптических характеристик. Поскольку этот эффект обусловлен влиянием всех компонент тензора напряжений на ориентацию сегментов цепи, измерение оптических свойств системы оказывается удобным и важным способом оценки напряженного состояния среды в окрестности данной точки. [c.367]

Это может быть выведено из кинетической теории для одноатомных газов ). Можно и ошибочным способом вывести условие (2), определив давление р в виде (рп + Р22 + Рзз)/3. Ловушка состоит в том, что не известно, определяет ли это давление плотность согласно термодинамическому уравнению состояния р = р(р, Т), в котором р и р берутся из статических измерений. Если это так, то условие (2) имеет место ([7], стр. 718) в противном случае, мы не знаем, как связать термодинамическое давление с тензором напряжения pij 1 . [c.49]

Другая возможность состоит в том, чтобы выразить параметр порядка через динамический тензор диэлектрической проницаемости е р К) на некоторой стандартной частоте со, например такой, которая соответствует желтой линии натрия. Это имеет определенное преимущество такая величина непосредственно связана с показателем преломления, который легко измерить. Особенно точное определение параметра порядка в зависимости от температуры при использовании показателя преломления, измеренного [c.46]

Дисперсия и связанное с нею двойное преломление, вызванное внешними полями, существенны для теории спектров, так как они дают другой метод измерения сил линий, отличный от метода, связанного непосредственно с излучением или поглощением. Для теории этих явлений нам нужно вычислить тензор поляризуемости а, введенный в (4.70). Его можно получить, вычисляя возмущение состояний атома полем световой волны. После этого мы вычисляем матричные элементы ajm Р a j m ) электрического момента атома относительно этого возмущенного состояния. Компонента ajm Р ajm) соответствует электрическому моменту, когерентному с падающей световой волной и связанному с различными дисперсионными явлениями. [c.107]

Ион-радикал РО3". Радикал РО, был обнаружен Уиффеном с соавторами [10] в 7-облученном монокристалле гидратированного ортофосфита натрия (ЫагНРОз-бНгО), а также Кином [И] в у-об-лученном поликристаллическом МазНРОз (табл. VIII.3). Анализ спектра порошка, имеющего достаточно простой вид, дан на рис. VIП.З. Особенно обнадеживающим является хорошее совпадение главных значений тензора сверхтонкого взаимодействия и --тензора, измеренных в порошках и в монокристаллах. Действительно, в данном частном случае могло бы показаться, что единственным преимуществом изучения спектров монокристаллов является то, что известна ориентация радикалов относительно исходных ионов в кристалле. Такие сведения полезны, поскольку они помогают установить, почему после своего возникновения радикалы часто захватываются при определенной ориентации, а не случайным образом. В этом примере фрагмент РО3 , образующийся после [c.189]

В случае элонгационного течеиия к зависит от инвариантов тензора деформации по-другому. Недостатком модели (27) является невозможность прямого измерения функции к. Тем не менее для к(1, П) можно построить такое выражение, которое в предельных случаях элонгационного и сдвигового течений должным образом упрощается [15]. Было показано, что в таких течениях, когда деформации не всегда растут со временем, к является не функцией, а скорее функционалом инвариантов [15]. Было также установлено, что модель Вагнера позволяет количественно правильно описать широкий набор данных, полученных при исследованиях сдвигового и элонгационного течений полиэтилена низкой плотности. [c.172]

Если напряжения и токи отождествляются с инкрементами и с соответственно, то уравнение (6) ведет к уравнению (1) при условии, что сеть составлена из положительных сопротивлений. В таком случае сеть, обладающая активным сопротивлением, с положительными сопротивлениями и п независимыми звеньями гомологична л-мерному метрическому многообразию. Может быть показано, что преобразование между ковариантными к контравари-антными компонентами эквивалентно преобразованиям сети, осуществляемым путем сопоставления измерений разомкнутой и короткозамкнутой цепи [11]. [В обычных терминах тензорного исчисления для метрического векторного пространства силы представляют ковариантные векторы, тогда как токи — контравариантные векторы / и их скалярное произведение соответствует инварианту (тензору нулевого порядка) [c.435]

Отметим, что тензор (6,1) в элементарном векторном исчислении удается представить в виде вектора, обозначаемого url А или rot Л, с условием, однако, выбора правовращающих или левовращающих систем координат, т. е. с отбрасыванием не сводящихся к вращениям преобразований зеркального отражения координатных осей х = — в соотношениях (1,9). Вектор rot Л является, таким образом, искалеченным тензором (6,1). Искусственный характер представления тензора (6,1) в виде вектора виден, в частности,из того, что это возможно сделать только в пространстве трех измерений, где вследствие антисимметрии тензор (6,1) имеет только три независимые компоненты, которые и можно отождествить с тремя компонентами вектора. В пространствах другого числа измерений это сделать уже нельзя, так как тензор (6,1) будет иметь число независимых компонент, не равное числу компонент вектора. Например, в пространстве четырех измерений (6,1) имеет шесть независимых компонент, а вектор — только четыре. Помимо rot Д, существуют и другие векторы, называемые аксиальными , которые по сути дела являются отображениями антисимметричных тензоров. Таковы, например, векторы площадки, момента силы, угловой скорости и т. д. [c.28]

Нет оснований считать, что для изотопа изменяются величины вкладов в сверхтонкую структуру от 2s= и 2р-орбит. Поэтому исходя из тех же значений Су и Ср , определяемых по отношениям s = AisolAiso и p = BjB (где константы со звездочкой относятся к свободным атомам), можно рассчитать ЛII и Лх для изотопа N. Для свободных атомов имеем Л so = 552-10 Т и 20 = 34-10- Т —для изотопа >"N Л, о= 775- 10-" Т и 2 = = 48-10-" Т — для изотопа N. Тогда ожидаемые величины главных значений тензора СТС для изотопа N равны Лц = = 57,74- 10-" Т и Лх = 40,96- 10-" Т. В пределах ошибки измерения они совпадают с приведенными выше экспериментальными значениями. [c.424]

Появляющаяся в двухмиллиметровом диапазоне возможность определять главные значения - и 4-тензоров оказывается особенно ценной в случав нитроксильных радикалов. Обычно для получения этой информации в трехсантиметровом диапазоне исследуются спектры ЭПР монокристаллов, содержащих радикалы в качестве изоморфных включений. Приготовление таких монокристаллов является трудной задачей. Кроме того, применение методов спиновых меток и зондов требует введения радикалов в различные, как правило, немонокристаллические матрицы. Поскольку среда может оказывать влияние на величину магнитных параметров [8], использование данных, полученных на монокристаллах, не всегда корректно и в точных расчетах эти данные приходится рассматривать только как нулевое приближение для неопределенных варьируемых параметров. Поэтому особую ценность представляют магнитно-резонансные параметры, измеренные непосредственно в реальных полиориентированных объектах. Часть этих данных представлена в таблице. [c.179]

Измерение двух остальных главных значений 4-тензора, А А , по спектрам нитроксильныхрадикалов типа изображенных на рис. 2 затруднено. Эти величины можно оценить либо из анализа ширин соответствующих компонент, либо в предположении, что [c.179]

На рис. 18 приведены спектры зонда в МББА при различных температурах измерения. МББА характеризуется наличием нематической фазы в диапазоне температур 290—318 К. В фазе изотропной жидкости (выше 318 К) спектр рис. 18, а имеет структуру, характерную для аксиальной симметрии g- и -тензоров и соответствует зондам, быстро вращающимся вокруг длинной х-оби радикала (g gxк), причем оси х распределены изотропно (аналогично, как на рис. 10). При переходе в нематическую фазу (рис. 18 б) спектр локализуется вблизи резонансного поля, соответствующего ориентации радикала осью х вдоль направления поля. Таким образом, ориентирование доменов нематика в магнитном поле приводит к сильному (практически полному) ориентированию ячеек , содержащих зонд. Эта структура матрицы может быть заморожена быстрым охлаждением МББА ниже 259 К. На рис. 18, в представлен спектр замороженного до 200 К в магнитном поле из нематической фазы образца. [c.205]

В [425, с. 137/429] те же авторы теоретически решают задачу реконструкции тензорного поля напряжений в объеме изделия с помощью УЗ компьютерных томографических методов в негомогенном материале. Предполагают, что материал прозвучивается продольными и поперечными волнами в трех направлениях и относительное изменение времени распространения линейно связано с измеряемой компонентой тензора напряжений. Предложено два направления решения задачи. Первое связано с измерением компонент тензора напряжений с помощью УЗ-томографии, второе - с реконструкцией инварианта тензора напряжений. [c.746]

Интересные результаты получены при экспериментальном исследовании угловой зависимости акустоупругого эффекта. Как отмечалось выше, основной задачей диагностики НДС является определение по результатам акустических измерений компонент тензора напряжений и его главных осей и восстановление, на основе обработки экспериментальных данных, характера пространственного распределения напряжений и направлений действия усилий. Для решения этой задачи необходимо знать компоненты матрицы а к акустоупругих коэффициентов одноосно напряженного состояния, связьшаю-щие относительное изменение 5х, времени распространения упругих волн соответствующего типа с напряжением. Выбор [c.119]

При использовании исходной информащш в виде тензора напряжений, как и в случае известных перемещений, возможно определение искомого вектора напряжений не по всей совокупности компонент тензора напряжений, а по отдельным из них. Такая возможность может быть реализована при условии однозначной разрешимости соответствующего уравнения или системы уравнений. В практических расчетах установление единственности решения обычно основьшается на анализе ядер интегральных операторов, являющихся функциями геометртческой формы тела и взаимного расположения точек интегрирования и измерений. В случае существования не единственного решения, в предполоя нии, что исходные данные удовлетворяют условиям разрешимости, задача сводится к нахождению нормального решения системы интегральных уравнений (или уравнения), представляющего собой вектор-функцию, норма которого минимальна. Нормальное решение определяется однозначно. [c.68]

Обычно для приближенных значений компонент тензора напряжений Oy(s), полученных путем измерений, известна их среднеквадратичная погрешность. В этом случае величины a,y(s) так в будут известны с некоторой среднеквадратичной погрешностью. Таким образом, вместо точной пмвой части (s) уравнения (3.12) известно ее приближенное значение Щ ( ). удовлетворяющее неравенству [c.69]

Сформулируем следующую задачу экспериментально-теоретического исследования термоупругого напряженного состояния тела. Пусть в геле, занимающем область V, имеется стащюнарное неоднородное температурное тюле и соответствующее ему поле термоупругих напряжений. В результате измерений на части поверхности S температура T(s) и тензор термоупругих напряжений а J (s) считаются известными. При этих условиях требуется определить температуру Г(х) поверхности L. [c.84]

Поверхность твердого тела также является областью, где тензор напряжения отличается от тензора в объеме фазы. Вообще говоря, эти тензоры напряжения не являются изотропными и, следовательно, поверхностное натяжение не обязательно должно быть изотропным. (Отметим, однако, что поскольку а определяется разницей между двумя неизотропными тензорами, то оно может быть и изотропным.) Таким образом, для твердых тел понятие поверхностного натяжения как механической силы становится трудно применимым. Экспериментальное непосредственное измерение а в этом случае возможно лищь, когда атомы в твердом теле достигают определенной подвижности, например, если температура металла очень близка к точке его плавления. В данных условиях поверхностное натяжение можно считать изотропным [5]. [c.331]

Поляризуемость, подобно моментам инерции и квадруполь-пому, является тензором, имеющим компоненты вдоль каждой из трех главных осей координат. Указанные выше методы опре-деле[[ия а дают среднюю величииу трех компоиептов. С помощью комбинации величины а как с постоянной Керра, так и с данными о деполяризации рэлеевекого рассеяния можно определить три компонента а [37]. Для водяного пара такие данные отсутствуют. Результаты измерения константы Керра жидкой воды [263] показали, что анизотропия поляризуемости является небольшой, так что каждый компонент поляризуемости немного [c.21]

Можно ожидать, что температурная зависимость коэффициента Aij слабая. Таким образом, в принципе Aij можно найти, исследуя диамагнетизм кристаллической фазы (в предположении, что ориентация молекул этой фазы известна). Тензор 5 можно упростить в соответствии с уравнениями (2.9) и (2.10). Интересно сравнить экспериментальные данные по с предсказанным значением (2.18а), используя параметр порядка Зц, найденный из измерений ЯМР. Это выполнили для ПАА Заупе и Майер [10, 11]. Они использовали упрощенную модель одноосных стержней, и в этом случае уравнение (2.18а) свелось к следующему [c.48]

Как связаны измеренные величины Ца, Цы Цс с коэффициентами Лесли Чтобы найти эту связь, возвратимся к соотношению (5.31), выражающему вязкое напряжение через тензор скорости сдвига А ц и эффективную скорость директора N = = dn/dt — (о) X п). В данном случае dn/dt = О вдоль каждой линии потока и ( = VaTot V просто выражается через градиент скорости. [c.199]

Существование смектических фаз с наклонными молекулами в слоях допускалось уже давно [11, но показано это было только недавно [8] с помощью оптических измерений на монодоменном образце. Симметрия здесь моноклинного типа (фиг. 7.3). Если С-директор направлен вдоль оси ж, то плоскость (хг) является плоскостью спшлстрии ). Имеется также центр симметрии в любой точке в середине слоя ). Как обсуждалось в разд. 7.1.1.2, любой тензор, например тензор диэлектрической проницаемости, имеет три неэквивалентные оси первая приблизительно параллельна направлению упорядочения (в плоскости симметрии), вторая перпендикулярна первой в той же плоскости, а третья направлена вдоль у ). Оказывается, что для многих тензорных свойств значения, измеренные вдоль второй и третьей осей, примерно равны. Среда почти одноосная, но с осью, нак.лоненной на угол со относительно нормали к слоям. Значения со (Г) для ТББА показаны на фиг. 7.12. [c.367]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология