Метод решения задач

Общая характеристика методов решения задач нелинейного программирования [c.489]

ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОГО РЕЖИМА [c.159]

Симплексный метод решения задач линейного программирования [c.427]

Поэтому автор настоящей монографии осуществил разработку [3] более общего метода решения задачи. Сущность метода и его основы вкратце сводятся к следующему. [c.212]

ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ [c.29]

Остается заметить, что методы исследования функций классического анализа являются той базой, на которой основано использование и более тонких и общих методов решения задач оптимизации, поэтому указанные методы не теряют своего значения в теории оптимальных процессов по мере дальнейшего ее развития. [c.138]

Следует отметить, что значение линейного программирования не исчерпывается решением задач только указанных типов. Сообщается , что в методах решения задач так называемого выпуклого программирования существенным образом используется вычислительный аппарат линейного программирования. Кроме того, иногда при рассмотрении сложного нелинейного объекта иногда удается представить его математическое описание в некоторых локальных областях изменения независимых переменных приближенными линейными соотношениями. Это позволяет свести исходную задачу оптимизации к задаче линейного программирования. Тем самым становится возможным применять его математический аппарат, который в настоящее время разработан достаточно подробно и при наличии цифровой вычислительной машины обеспечивает решение оптимальных задач весьма высокой размерности. [c.413]

Форма ограничений (в виде равенств или неравенств) оказывает существенное влияние на выбор метода решения задачи оптимизации. [c.11]

Основные этапы исследования печей постановка задачи, предварительный анализ имеющейся информации, условий и методов решения задач подобного типа формулировка исходных гипотез планирование н организация эксперимента анализ и обобщение полученных результатов проверка исходных гипотез на основании полученных фактов и законов получение объяснений или научных предсказаний внедрение полученных результатов в практику и окончательная проверка правильности принятых решений. В ряде случаев некоторые этапы могут отсутствовать. [c.126]

При выборе примеров исходили, во-первых, пз того, чтобы полнее проиллюстрировать методы решения задач, а во-вторых, — из того, чтобы обсуждению подвергались достаточно актуальные вопросы. [c.375]

Методы решения задач расчета показателей надежности невосстанавливаемых простых ХТС без резервирования и с резервированием, основанные на использовании топологических моделей надежности ХТС в виде блок-схем надежности и параметрических графов надежности, изложены в разделе 3.4. [c.174]

Методы решения задач динамики. При решении задач динамики механизмов, например при исследовании движения машинного агрегата или отдельных элементов машин, обычно применяют уравнения динамики в одной из трех форм второго закона Ньютона, уравнения кинетической энергии, уравнения Лагранжа второго рода. [c.43]

Метод решения задачи в такой постановке и способ его реализации на примере синтеза механизма пиролиза этана подробно изложены в работе [9]. [c.177]

Метод решения задачи (III.119), (III.120) изложен в разделе [c.135]

Существуют разные методы решения задачи синтеза ХТС в условиях неопределенности. [c.230]

Единственный конструктивный метод решения задач дискрет- [c.251]

Для разработки методов решения задач синтеза ХТС первого— четвертого классов широко применяют декомпозиционный и эвристический принципы синтеза ХТС. Интегрально-гипотетический принцип используют при создании методов и алгоритмов решения пятого класса задач синтеза ХТС. Методы и алгоритмы решения задач синтеза ХТС шестого и седьмого классов базируются на применении эволюционного (в ряде случаев и эвристического) принципа синтеза ХТС. [c.143]

Необходимо особо подчеркнуть, что для целей автоматизированного проектирования объектов химической промышленности разработка методов решения задач синтеза ХТС на основе использования того или иного принципа синтеза ХТС одновременно объективно предусматривает широкое применение принципов математического моделирования ХТС, различных типов математических моделей ХТС и разнообразных методов оптимизации как отдельных ХТП, так и сложных ХТС. [c.143]

Интегрально-гипотетический принцип рекомендуется применять для разработки методов решения задач 1-4 и 1-5 синтеза ХТС. Методологической основой эволюционного принципа синтеза ХТС являются последовательная модификация аппаратурного оформления элементов и коррекция структуры технологических связей между элементами некоторого исходного варианта технологической топологии ХТС с использованием методов [c.131]

После того как выбран метод решения задачи, необходимо составить четкое описание последовательности вычислительных и логических операций, приводящих к конечным результатам, т. е. составить алгоритм решения задачи. [c.36]

Важным этапом в решении задач обработки экспериментальных данных является выбор метода отыскания наилучших значений параметров искомой зависимости. По существу задача определения наилучших значений параметров зависимости, минимизирующих определенную оценку, является задачей минимизации функции многих переменных. В тех случаях, когда искомая зависимость ищется в форме нелинейной функции, решение этой задачи может представить определенные трудности, поскольку приходится применять общие методы решения задач отыскания минимума функции лшогих переменных — методы нелинейного программирования [1]. Лишь когда искомая зависимость Р (х , а ,..., а ) является линейной функцией параметров aj (/ = 1, 2,..., з), например, при отыскании аппроксимирующего полинома, наилучшие значения параметров а ( = 1, 2,..., х), в особенности при использовании критерия оценки среднеквадратичного отклонения (11—8), могут быть найдены относительно просто, для чего используется метод, называемый методом наименьших квадратов (см, стр. 319). [c.299]

Симплексный метод является одним из эффективных методов решения задач оптимизации высокой размерности. Алгоритм этого метода основан на использовании некоторых свойств простейших многогранников п-мерного пространства симплексов. [c.387]

В классических аналитических методах решения задачи (7)—(8) (таких, как метод Фурье, метод интегральных преобразований, метод конформных отображений и т. п.) геометрическая информация может учитываться, например, подходящим выбором системы координат, удачным построением отображающей функции и т. д. Однако эти подходы носят частный характер, т. е. не являются универсальными для широкого круга прикладных задач. [c.12]

Аналогичные проблемы часто возникают в аналитической практике при попытках численного обоснования хода осаждения, условий маскировки и т. п. Задачи типа 1 и 2 решены ранее [1 ], задача типа 3 — в работе [2]. Ниже описывается новый метод решения задачи типа 3, более эффективный, чем использованный ранее. [c.177]

Предложен метод решения задачи определения условий, необходимых для максимального выпадения осадков. Задача условной минимизации сведена к решению системы нелинейных уравнений, зависящей только от естественных переменных задачи. [c.193]

Современные методы решения задач разделения основываются на одновременном решении всех линеаризованных уравнений математического описания вследствие малой склонности этих методов к накоплению ошибок округления. К тому же при расчете взаимосвязанных систем снимается проблема задания топологии системы - все связи между колоннами отражены соответствующими коэффициентами в матрице системы уравнений математического описания. Следует при этом отметить, что матрицы коэффициентов, описывающих систему колонн, являются неплотными и применение специальных методов хранения данных позволяет свести к минимуму объем занимаемой памяти. Поэтому разработка эффективной процедуры решения задачи линеаризации системы взаимосвязанных колонн разделения является актуальной. [c.253]

Одним из наиболее простых по идее приближенных методов решения задач неустановившейся фильтрации является метод последовательной смены стационарных состояний (ПССС), развитый И. А. Чарным и широко применяющийся в практических расчетах. [c.160]

Заслуживают внимания прямые методы решения задач оптимизации функционалов (см. главу V, стр. 220), обычно позволяю1цне свести исходную вариационную задачу к задаче нелинейного нро-грамкшрования, решить которую иногда проще, чем краевую задачу для уравнения Эйлера. [c.31]

Метод решения задачи принщтиально не отличается от изложенного выше. Решение имеет вид , я /. [c.124]

В настоящее время нет общего метода решения задач циклической оптимизации. Все используемые алгоритмы основаны на классических понятиях вариации функционала и модифицированного принципа максимума. Наиболее общим и обоснованным является градиентный метод, основанный на вариационном исчислении. Суть этого метода была изложена еще в работе [7]. Задается фиксированная продолжательность периода с и определяется (численно) соответствующее ему оптимальное управление, затем задается другое значение периода и определяется соответствующее ему другое оптимальное управление. После этого сравнивают значения целевых функционалов и с помощью направленного поиска определяются значение оптимального периода. Конечно, такой подход требует больших затрат машинного времени. В работе [72] разработан другой численный алгоритм. Здесь не использовались условия цикличности. Оптимальное управление определялось на достаточно большом отрезке времени с произвольными начальными условиями. [c.292]

Формулировка и методы решения задачи структурно-парл-метрнческого синтеза гибких химико-техиологических систем определяются в значительной мере способом их организации на который, в свою очередь, оказывает влияние характер ассортимента продукции. [c.157]

О точных и приближенных методах решения задач дискретного программирования. Основной задачей синтеза совмещенных и гибких химико-технологических систем является определение их оитимального аппаратурного состава, который выбирают из условия наилучшего согласования режимов функционирования оборудования периодического и полунепрерывного действия при плановом выпуске всех продуктов заданного ассортимента. [c.251]

До середины 60-х годов проектирование технологических схем производств химической индустрии осуществлялось в огромной степени на основе инженерной интуиции, что было вызвано отсутствием четких постановок и методов решения задач синтеза ХТС [43]. Для повышения качества и сокращения сроков проектно-конструкторских разработок ХТС с середины 70-х годов во всех индустриально развитых государствах широко развернулись работы по созданию математического, программного и информационного обеспечения отраслевых САПР для анализа альтернативных вариантов проектируеглых систем, а также для автоматизации выпуска проектной документации. В конце 70-х — начале 80-х годов предложены эффективные методы решения в САПР различных классов задач синтеза высоконадежных ХТС с оптимальными расходами материальных ресурсов [38, 39, 45, 46, 50, 51, 59, 60]. [c.124]

Другим эффективным методом решения задач оптимального резервирования ХТС является градиентный [231]. Основная идея этого метода состоит в том, что значение экстремума критерия эффективности отыскивается последовательными шагами из начальной точки, oпpeдeлJ eмoй исходным вектором состава поэлементного резерва ХТС Хо, в направлении градиента критерия. При этом для решения вариационной задачи не требуется знать аналитическое выражение для критерия эффективности, а необходимо иметь лишь значения критерия и его первых частных производных в точках, расположенных на траектории движения к экстремуму КЭ и определяемых векторами состава поэлементного резерва ХТС X(i), где I — номер шага оптимального поиска. [c.206]

Трудности в применении общих методов решения задачи идентификации нелинейных объектов, характеризующихся нелинейной регрессией и гетероскедастичной корреляцией входных и выходных сигналов, приводят к необходимости использования упрощенных методик. Одна из таких методик состоит в линеаризации нелинейностей регрессии на участках с постоянными зна- чениями математического ожидания условной дисперсии для каждых двух заданных значений аргументов случайной функции и (г) или двух случайных функций у I) и и 1) [2]. По полученным данным для каждого из указанных участков определяют общие характеристики случайной функции (или двух случайных функций) при данных двух значениях аргументов. [c.444]

В зависимости от способа минимизации штрафных функций МАВ или МП вычислительные методы идентификации делятся на две группы прямые и косвенные. Первую группу составляют методы непосредственной минимизации штрафной функции на каждом шаге интервала наблюдения. К ним относится градиентный метод и его многочисленные модификации, метод стохастической аппроксимации и др. Второй подход к решению задачи идентификации состоит в применении принципов теории оптимального управления на каждом шаге итерации. В частности, для минимизации штрафных функций применяется принцип максимума Понтрягина, метод неопределенных множителей Лагранжа и др. При этом соответствуюш ая система канонических уравнений с необходимыми граничными условиями образует характерную нелинейную двухточечную (начало и конец интервала наблюдения) краевую задачу (ДТКЗ), решение которой представляет искомую оценку для заданного интервала наблюдения. Вычислительные методы решения указанной ДТКЗ образуют группу так называемых непрямых вычислительных методов решения задач идентификации. К ним можно отнести метод квазилинеаризации, метод инвариантного погружения, метод прогонки и др. [c.494]

Более детальному изложению методов решения задач оценки и идентификации, которые были только упомянуты в настоящей монографии, а также расширенному изложению методов идентификации объектов с конечной памятью на основе аппарата аналитических случайных процессов в применении к объектам с со-средоточечными и распределенными параметрами будет посвящено отдельное издание авторов. [c.496]

Р ,ш е б и е. Выбор метода решения задачи По расчету теплового эффекта химической реакции, в которой участвуют конденсированные фазы, зависит от того, меняется ли фазовое состояние веществ в заданном интервале температур. Для выяснения фазового (Состояния необходимо ПО справочнику [С.Х., т. 1, 21 определить температуры фазовых гревращений [c.57]

Билоус и Aмyд oн разработали математический метод решения задач подобного типа и применили его для расчета реакции типа Л > 5 при разных кинетических уравнениях первого и второго порядков. [c.234]