Скорость вероятная квадратичная

Связь между наиболее вероятной, средней арифметической и средней квадратичной скоростью [c.242]

Сравнивая уравнения (111,63), (111,52) и (111,56), увидим, что наиболее вероятная скорость отличается как от средней арифметической, так и от средней квадратичной. [c.103]

Разница между этими скоростями, как видно из тех же соотношений, довольно значительна средняя арифметическая скорость меньше средней квадратичной примерно на 8%, а наиболее вероятная скорость меньше средней арифметической примерно на 11%. Средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул газа может быть вычислена при любой температуре, исходя из основного уравнения кинетической теории идеальных газов. Так, применяя уравнение (1,5) к одному килолк) ю газа, получим [c.23]

Квантовая механика не дает столь точного описания движения электронов в атоме, как это сделал Бор. Однако свойства атома, поддающиеся измерению, точно описываются квантовомеханическими уравнениями. Эти свойства включают, например, среднее и наиболее вероятное расстояние электрона от ядра в определенном квантовом состоянии, а также среднюю скорость движения электрона. Установлено, что наиболее вероятное расстояние электрона от ядра и средняя скорость (средняя квадратичная скорость) точно соответствуют расчетам Бора. Момент количества движения, однако, отличается, и, в частности, электрон атома водорода в нормальном состоянии не движется вокруг ядра по орбите с моментом количества движения A, а движется по направлению к ядру и от ядра по орбите с моментом количества движения, равным нулю. [c.113]

В заключение отметим, что квантовая механика не дает столь наглядного описания движения электронов в атоме, как это сделал Бор. Однако свойства атомов, поддающиеся измерениям, точно описываются квантовомеханическими уравнениями. Эти свойства включают, в частности, среднее и наиболее вероятное расстояния электрона от ядра в данном квантовом состоянии, а также среднюю скорость движения электрона. Установлено, что наиболее вероятное расстояние до ядра и средняя квадратичная скорость электрона точно соответствуют получаемым в теории Бора (поэтому и используется в качестве единицы расстояний боровский радиус ао ). Момент количества движения, однако, отличается (сравним соответствующие выражения (4.3) и (4.12)). [c.56]

В случае квадратичного обрыва цепей длина цепи обратно пропорциональна корню квадратному из скорости зарождения цепей. Из сказанного следует, что цепи при линейном обрыве развиваются независимо друг от друга. В случае квадратичного обрыва с увеличением числа цепей увеличивается вероятность их обрыва, т. е. происходит взаимодействие цепей. Поскольку оно приводит к гибели активных центров, то квадратичный обрыв иногда называют отрицательным взаимодействием цепей. [c.313]

Используя уравнения (1.3 и 1.6), можно получить формулы для расчета средней квадратичной Ус. среднеарифметической ит и наиболее вероятной скорости Vp [c.20]

В молекулярно-кинетической теории газов кроме наиболее вероятной скорости в расчетах часто используют величины средней арифметической и средней квадратичной скоростей. [c.22]

Радиоактивный распад вещества связан с вероятностью возникновения соответствующей энергии ядра. Поэтому скорость распада имеет флуктуации во времени и необходимо проводить измерение этой скорости в течение достаточного промежутка времени. Результат выражается средним арифметическим (или средним квадратичным) с указанием вероятной ошибки измерения (см. стр. 15). [c.173]

При добавках инициаторов (I) скорость поглощения кислорода пропорциональна [RH][I]° т.е. доминирует квадратичный механизм обрыва цепей. Приведенным фактам удовлетворяет наиболее вероятный механизм [c.198]

Таким образом, для частных компонент наиболее вероятная скорость равна средней скорости, т. е. равна нулю (уж= у = и = 0). Это означает, что наиболее часто наблюдаемая компонента в пробном образце газа будет равна 1тулю. Использовав особенности функции распределения Гаусса (см. разд. 1.8), можно также найти средние квадратичные компоненты [c.129]

Отсюда видно основные черты мелкомасштабных пульсаций определяются структурой функции q(n) на больших расстояниях от первой особой точки. Другими словами, детали взаимодействия между турбулентной и нетурбулентной жидкостями не имеют значения. Таким образом, возможно создание достаточно простой теории, описывающей распределение вероятностей разности скоростей. С другой стороны, во многих практических исследованиях приходится оценивать зависимость от расстояния структурных функций, порядок которых изменяется слабо по сравнению с 15/2 1. Например, в опытах главным образом измеряются структурные функции, для которых /2 находится в диапазоне 2 — 6. Для описания таких структурных функций, по-видимому, с достаточной точностью можно считать, что q — квадратичный полином от /2, т.е. формула (4.12), соответствующая логарифмически нормальному закону, приближенно справедлива. [c.155]

Из выражений (1,33, 1,34) видно, что наиболее вероятная скорость меньше средней арифметической, а последняя меньше средней квадратичной [c.23]

Экстремальное развитие процесса, по-видимому, связано с двойственной функцией катализаторов, т. е. их способностью зарождать и обрывать цепи. При малых концентрациях катализатора проявляется в основном инициирующее его действие, обрыв цепей происходит в объеме но квадратичному закону. Увеличение количества катализатора приводит к росту вероятности обрыва и, когда скорость обрыва цепей становится больше скорости зарождения радикалов, процесс прекращается. [c.212]

Возникает вопрос, почему в случае крекинга асфальтенов из битума цепи обрываются линейно, а в случае крекинга асфальтенов из крекинг-остатка — по квадратичному механизму. Ответ, по-видимому, состоит в следующем. Асфальтены, содержащиеся в нефти, имеют значительно больше алифатического углерода, чем асфальтены вторичного происхождения, атомы водорода в их ароматических кольцах в значительно большей степени замещены алкильными радикалами. В результате образование радикала с заэкранированной свободной валентностью в случае асфальтенов из крекинг-остатка менее вероятно и происходит с меньшей скоростью, чем рекомбинация радикалов. [c.65]

Однако в пространственном случае даже для конечной полной энергии было доказано только существование — и то лишь для ограниченных интервалов времени ). Хотя предположение о конечности полной энергии, вероятно, может быть ослаблено,— пожалуй, достаточным может оказаться ограниченность скорости, — Е. Хопф 2) показал, что задача Коши для уравнений Навье—Стокса не является корректно поставленной, если допустить, что с увеличением расстояния от начала координат скорость возрастает линейно, а давление — квадратично. [c.55]

Квадратичная зависимость интенсивности замедленной флуоресценции типа Р будет иметь место, когда скорость поглощения света ограничена значениями,при которых второй член в правой части уравнения (143) незначителен по сравнению с первым. Целесообразно выразить предельные значения через молекулярные параметры и выяснить, при каких значениях этих параметров эффективность замедленной флуоресценции будет наиболее высокой. Введем множитель Ра — вероятность того, что аннигиляция двух триплетных молекул в конце концов приведет к образованию синглет-возбужденной молекулы. Тогда скорость образования последних будет равна Предположим [c.110]

Введя в (44,8) вместо наиболее вероятной ско)юсти максвелловского распределения один раз среднюю арифметическую скорость V, а в другой раз—среднюю квадратичную г, найдём аналогичные выражения [c.169]

Точно так же устанавливается связь и между средней квадратичной и наиболее вероятной скоростью. Для средней квадратичной скорости напишем (524) [c.243]

Зная /2 пд уравнению (552) легко вычислить и наиболее вероятную скорость. Подставив в уравнение (548) вместо наиболее вероятной среднюю квадратичную скорость из уравнения (552), получим [c.243]

Зонная модель позволяет понять зависимость скорости окисле-г,ч ния родственных полимеров от содержания в них инородных звеньев. Выражение (2.98) для эффективной константы скорости продолжения цепи содержит в качестве одного из сомножителей величину Уг — объем зоны нарушения ближнего порядка, тогда как константа скорости квадратичного обрыва цепи (2.100) зависит только от общей концентрации этих зон. Инородные звенья разрыхляют структуру полимера, что приводит к увеличению объемов отдельных зон Уг и, следовательно, к увеличению скорости окисления полимера. По той же причине снижается вероятность рекомбинации радикалов в зоне и возрастает о. Действительно, было показано, что переход от полиэтилена к его сополимерам с более реакционноспособными пропиленовыми и менее реакционноспособными винилхлоридными звеньями приводит к сильному возрастанию скорости окисления [202, 203, тогда как переход к регулярным алифатическим полиамидам приводит к резкому повышению стабильности [220], поскольку образование водородных связей между амидными группами разных молекул приводит к уплотнению структуры и уменьшению объема зон нарушения порядка. [c.96]

Для упрощения мы допустили, что все молекулы имеют одну и ту же среднюю (квадратичную) скорость й. В действительности же молекулы имеют самые разнообразные скорости — от О до оо. Вследствие беспорядочного движения молекул невозможно найти скорость каждой данной молекулы в данный момент, но применение теории вероятности позволяет достоверно вычислить распределение молекул по скоростям, т. е. установить, какая доля общего числа молекул в данных условиях обладает скоростью, точно соответствующей средней скорости, и какая будет отличаться на ту или иную заданную величину. [c.26]

Скорость Мм, отвечающая максимуму кривой распределения молекул по скоростям, называется наиболее вероятной. Кроме средней квадратичной и наиболее вероятной скоростей движения молекул, определяется т кже средняя арифметическая скорость их движения а- Таким образом, существуют три скорости, характеризующие состояние газов средняя квадратичная [c.58]

Введя в (259) вместо наиболее вероятной скорости максвелловского распределения один раз среднюю арифметическую скорость и, а другой — среднюю квадратичную с, найдём аналогичные выражения [c.272]

Пример. Требуется определить вероятность неразрушения цилиндрического ротора сепаратора из стали 07Х16Н0. Частота вращения ротора 4400 об/мин предел текучести материала От=9-Ю Па плотность материала ротора р = 8-10 кг/м диаметр ротора 600 мм. Среднее квадратичное отклонение предела текучести 50,.—9-10 Па среднее квадратичное отклонение квадрата скорости 5оа = 4-10 . [c.335]

Как видно из рис. 12.6, с ростом величины наиболее вероятной скорости Ст (илн србдней квадратичной с ) увеличивается относительное число молекул, имеющих высокие скорости. [c.151]

Из математической статистики известно, что при однократном испытании в 95 случаях из 100 единичные отклонения замеряемой величины от ее среднего значения не превосходят удвоенного среднего квадратичного отклонения. Следовательно, 95% единичных замеров прочности будет лежать в интервале от (100—2V) до (100-1- 2V). Поэтому минимальная прочность будет равна 76 — 86% от среднего значения с вероятностью 95%. Соответственно максимальная прочность будет определяться величиной (100 - - 2V). Обработка отобранных проб кокса статистическим методом позволила дать качественную и количественную оценку показателей. Полученные результаты представлены графически. При этом кр ивая 1 показывает дифференциальное распределение, ее теоретическая форма выражается уравнением Пирсона (рис. 4). Более наглядное представление о характере распределения в камере дает кумулятивная (интегральная) кривая 2. Согласно этой кривой может быть определен процент кокса заданной прочности, а также средняя прочность всего коксового пирога . Кумулятивная кривая может быть названа кривой стойкости . Ее ордината показывает,- какой процент кокса может выдержать данное напряжение. Как видно (рис. 4), кривая 1 изменяется по одну сторону от наибольшей ординаты с заметно большей скоростью, чем по другую сторону от нее, поэтому называется ассимметрической кривой-распределения и относится к одному из типов выравнивающих распределений Пирсона. Тип кривой Пирсона определяется при помощи критерия [c.162]

Различают изотропную и анизотропную турбулентность. При изотропной турбулентности пульсации одинаково вероятны во всех направлениях, т. е. для Шх, Шу и имеется одинаковое число положительных и отрицательных значений. Другими словами, сред-ние квадратичные составляющие пульсационной скорости (]/(Агг ) имеют одинаковые значения в направлении осей координат Ахюх — = АхВу = АШг- Кроме того, при изотропной турбулентности среднее значение произведения двух различных составляющих пульсационной скорости равно нулю. При анизотропной турбулентности пульсационные скорости различны во всех направлениях и не равновероятны. [c.57]

Пульсации скоростей в различных точках связаны между собой статистическими связями. Основной количественной мерой связи между статистическими явлениями в теории вероятностей является коэффициент корреляции (связи)—отношение среднего значения произведения пульсационнырс скоростей к произведению их средних квадратичных значений. [c.89]

В дальнейшем модель сетки развивалась в двух направлениях. Во-первых, исходное положение теории о том, что распределение расстояний между узлами флуктуацнонной сетки описывается вероятностным законом Гаусса, было обобщено с тем, чтобы включить в рассмотрение негауссовы члены распределения расстояний (М. Ямамото). Это приводит к появлению квадратичных членов в зависимости напряжения сдвига от скорости деформации и предсказанию некоторых нелинейных эффектов. Однако и в этом случае вязкоупругие свойства модели не конкретизируются, так что теория оставляет возможность свободы выбора формы релаксационного-спектра и, следовательно, вида всех вязкоупругих функций. Во-вторых, было высказано предположение (А. Кей) о том, что вероятность образования узлов или время их жизни зависят от действующего напряжения. Это предположение, существенно обобщающее теорию Лоджа, позволяет описать различные нелинейные эффекты, в частности явление аномалии вязкости. Однако этот подход связан с произвольным выбором вида функции, которая призвана учитывать влияние напряжений па параметры, характеризующие свойства узлон флуктуацнонной сетки. Это направление развития модели сетки, отличаясь большой гибкостью, не позволяет конкретизировать предсказания относительно вида вязкоупругих свойств среды. [c.297]

В 1954 г. Кларк [6], используя электростатический селектор скоростей электронов, также исследовал ионы Хе и Хе . Он обнаружил линейный закон появления для ионов Хе и квадратичный — для ионов Хе . В 1956 г. Джелтман [7] теоретически обосновал закон появления ионов, используя модифицированную форму борновского приближения. Из его теории следует, что вероятность ионизации пропорциональна избыточной над пороговой энергии электронов в степени и, где п — число зарядов образующегося иона. Аналогичное теоретическое рассмотрение Ванье приводит к линейному закону появления для однозарядных ионов и квадратичному для двухзарядных. [c.391]

Основной особенностью является появление зависимости диффузионной константы скорости (и, в частности, константы квадратичного обрыва) от времени, причем с понижением размерности реакционной зоны эта зависимость усиливается. Другой интересной особенностью является зависимость среднего времени жизни активных центров на поверхности от ее структурных свойств. Этот результат является следствием весьма обпщх обстоятельств, связанных 9 особенностями диффузии на фракталах. Так, уравнение для плотности вероятности W(r, t) на фрактале имеет вид [170] [c.99]

Если Ф (с ) продифференцировать по с, то можно показать, что это распределение имеет максимум при некоторой скорости сщ- Эта величина скорости Ст представляет собой наиболее вероятную скорость. Соотношение между наиболее вероятной скоростью Сщ н средней квадратичной скоростью с моясет быть получено, если величину выразить не через сумму, а через интеграл [c.28]

Хьюз и Ридд обнаружили, что ацетатные и фталатные буферы также оказывают слабый каталитический эффект [7]. По всей вероятности, это объясняется образованием молекул несимметричного ангидрида (например, H3 OONO). Однако зависимость скорости катализа от концентрации азотистой кислоты является квадратичной, т. е. [c.1874]