Оценки точечные

Проверка адекватности математических моделей. Предполагаем теперь, что с использованием выбранного метода оценивания получены точечные оценки параметров моделей. [c.181]

Кокс нефтяной замедленного коксования сочетает в себе положительные свойства крекингового и пиролизного кубовых коксов. Структура кокса замедленного коксования неоднородна из-за непостоянства качества сьфья и может быть и волокнистой, и точечной. По предложенной оценке [151], структура рядового кокса замедленного коксования составляет от 4,5 до 5,1- [c.91]

Оценка точечных значений параметров. Точечные значения параметров могут быть оценены каким-либо из аналитических методов или графически по положению прямой, аппроксимирующей точки ЭФР на вероятностной бумаге. Наиболее привлекательными свойствами графического метода являются простота и универсальность, а основным недостатком традиционно считается невысокая точность. Однако применительно к задачам экспериментальной оценки показателей надежности инструментальная грубость графического метода не столько существенна по сравнению с другими возможными источниками ошибок. Использование графического метода в данном случае хорошо согласуется с известным условием равнопрочности всех элементов прикладного исследования . Процедуры оценки точечных значений параметров распределений по вероятностным бумагам достаточно полно описаны в литературе. [c.329]

Теория статистического оценивания рассматривает два основных вида оценок точечные и интервальные. [c.28]

Виды оценок Точечные источники Неточечные источники [c.265]

Кинетические модели, как правило, нелинейны по параметрам, поэтому любой критерий оптимальности плана будет некоторой функцией не только условий выполнения эксперимента, но и численных значений оцениваемых параметров. Построение стратегии планирования уточняющего эксперимента, впервые предложенное Боксом и Лукасом, обычно проводится в три последовательных этапа 1) выбирается некоторый критерий оптимальности плана, который одновременно является соответствующей характеристикой точности оценок 2) на основе исходного ге-точечного стартового плана эксперимента определяются условия проведения ( г 1)-го опыта, которые максимизируют критерий оптимальности плана [c.26]

Теперь оказывается возможным построить стартовый план проведения эксперимента. Следует отметить при этом, что стартовый план эксперимента зависит как от конкретного типа математической модели процесса, так и от численных величин ее параметров. Экспериментальная проверка алгоритмов последовательного планирования каталитических опытов позволяет установить, что условия их проведения, составляющие некоторый план эксперимента, в большей степени зависят от вида математической модели и в уже меньшей степени от конкретных численных значений параметров модели. Следовательно, стартовое планирование экспериментов целесообразно уже на стадии проведения исследований, когда априорные сведения о точечных оценках параметров весьма приближенные. [c.166]

После реализации стартовых опытов по полученным значениям измерений откликов вычисляют точечные оценки параметров 0 в кинетических моделях. Обычно используют при этом методы наименьших квадратов, максимального правдоподобия, байесовские, минимаксные. Они подробно изложены в литературе по математической статистике, и поэтому на их анализе не останавливаемся. [c.181]

После получения точечных оценок констант в конкурирующих моделях необходимо осуществить их проверку по статистическим критериям на соответствие экспериментальным данным. Основные способы проверки адекватности математических моделей базируются на методах дисперсионного анализа и анализа остатков. Дисперсионный анализ моделей используется для проведения сравнения между собой величин остатков с величинами ошибок измерений. Посредством подобного сравнения устанавливается как общая адекватность модели, так и способы ее дальнейшего упрощения путем удаления из модели отдельных статистически незначимых ее членов или кинетических параметров [21]. [c.181]

На основе полученной таким образом выборочной плотности распределения можно обоснованно принимать решения о численных значениях параметров, корректировать исходную модель, более эффективно применять методы планирования эксперимента для уточнения оценок. В частности, но выборочной плотности распределения вычисляются не только точечные оценки обобщенного максимального правдоподобия, но их доверительные интервалы и доверительные области. [c.184]

Рассмотрим применение аппарата математической статистики, позволяющего определить точечные и интервальные оценки случайных величин, для ТД парового котла и конденсатора некоторой ХТС [66]. На рис. 4.2 изображена принципиальная схема системы ТД парового котла. Рассмотрим следующие щесть причин возникновения отказов, соответствующий характер проявления этих отказов, а также требуемые измерения переменных состояния котла и параметров его работы [c.81]

Остановимся теперь на некоторых достоинствах и недостатках статистических методов обработки. Одно из важных в практическом отношении достоинств заключается в том, что эти методы позволяют получить точечные и в каком-то отношении оптимальные оценки искомых параметров. [c.57]

Как уже отмечалось в гл. 6, неполадки могут быть разных масштабов - от точечной течи до полного разрыва сосуда, и в принципе возможно предсказать риск неисправности любого типа. Далее будет обсуждаться только оценка риска полного разрушения парового котла, так как рассматриваемый пример является лишь иллюстрацией. Здесь следует отметить, что избираемый подход есть проявление общего принципа - анализ опасностей должен предшествовать анализу риска именно поэтому выбирается один способ реализации опасности из многих потенциально возможных и методика анализа риска используется для оценки риска этого определенного способа реализации опасности. [c.472]

В условиях эксплуатации нефтеперерабатывающих заводов -имеют место различные формы коррозионного разрушения металла точечная (питтинговая), щелевая, межкристаллитная коррозия, коррозионное растрескивание, усталостная коррозия, коррозия при трении, эрозия. Для относительной оценки коррозионного поведения металлов используется десятибалльная шкала коррозионной устойчивости табл. 3.85). [c.341]

За числовое значение показателя принимают точечную оценку или доверительный интервал, который с заданной доверительной вероятностью покрывает истинное значение показателя. [c.231]

В случае неизвестного закона распределения (непараметрический случай) для плана наблюдений [/Vi/Г] точечные оценки показателей надежности рассчитывают по формулам [c.232]

Согласно ГОСТ 17510—79, для расчета минимального числа объектов наблюдений могут быть использованы параметрические м етоды (при известном виде закона распределения исследуемой случайной величины — наработки до первого ресурса, срока службы, времени восстановления и т. п.) и непараметрические методы (вид закона неизвестен). В ГОСТ 27.503— 81 указаны методы определения точечных оценок показателей надежности по результатам наблюдений. [c.518]

На графиках приводят значения точечных статистических оценок вероятности разрушения — частот разрушения (доли разрушившихся образцов при данных условиях). При росте числа испытаний отклонение частоты от вероятности разрушения уменьшается по абсолютному значению. Однако для редких событий с меньшими значениями частот в среднем требуется большое число испытаний для достижения такой же степени приближения частот к вероятности. [c.325]

Учитывая недостатки приведенного точечного метода оценки вероятности разрушения образцов, более целесообразно в ряде случаев использовать для определения средних статистических значений доверительные интервалы, в которых находят с заданной вероятностью необходимые величины. [c.326]

Эта задача является частным случаем статистической задачи нахождения оценок параметров функции распределения случайной величины на основании выборки - ряда значений, принимаемых этой величиной в п независимых опытах. Оценку а параметра а назовем точечной, если она выражается одним числом. Любая точечная оценка, вычисленная на основании опытных данных, является их функцией и поэтому сама должна представлять собой случайную величину с распределением, зависящим от распределения исходной случайной величины и числа опытов п. [c.80]

К точечным оценкам предъявляется ряд требований, определяющих их пригодность для описания параметров. [c.80]

По мере увеличения числа измерений распределение случайных отклонений их результатов от среднего асимптотически сходится к распределению случайных погрешностей. В качестве точечной оценки дисперсии случайной погрешности естественно выбрать величину [c.81]

Эта оценка состоятельна, однако она немного смещена. Поэтому точечную оценку дисперсии принято определять как [c.81]

Для теоретической оценки фронтальной разрешающей способности рассчитывают амплитуду эхосигнала от двух одинаковых точечных дефектов, залегающих на глубине г и расположенных на расстоянии А/ друг от друга. Методика расчета изложена в [4]. На рис. 2.27 показаны соответствующие графики. Обращает на себя внимание появление дополнительного (центрального) максимума, соответствующего положению преобразователя посередине между отражателями. В этом случае эхосигналы от обоих отражателей приходят к преобразователю в одно время и взаимно усиливаются. При большом удалении дефектов от преобразователей (г гб) дополнительных максимумов может быть несколько. Основные максимумы могут быть не тогда, когда преобразователь расположен точно над дефектом, а когда он несколько в стороне. [c.143]

Применение второго способа во всех вариантах измерения к округлым дефектам неэффективно, так как при этом измеряется лишь диаграмма направленности преобразователя. Сравнив два способа оценки размеров применительно к плоским дефектам, перпендикулярным направлению акустической оси, отметим, что первый из них целесообразно применять к точечным дефектам, а второй — к протяженным. Из рассмотренных критериев определения края дефекта наилучшее приближение к истинным размерам дефекта дает способ 6 дБ . Однако реальный протяженный дефект может иметь разную отражательную способность в разных точках своей поверхности. В результате амплитуда эхосигнала при перемещении [c.194]

Оценка прочности возникающих структур основывается иа изучении характера контактов (онп могут быть точечными или фазо- [c.259]

Оценка прочности возникающих структур основывается на изучении характера контактов (они могут быть точечными или фазовыми) и силы контактного взаимодействия. Для этого Бу-заг (1927 г.) предложил простой и удобный метод количественной оценки силы взаимодействия посредством измерения числа частиц, прилипших в процессе оседания к горизонтальной пластинке, помещенной в суспензию. Число адгезии (число оседания) у определяется как отношение числа частиц, оставшихся на пластине после ее поворота на 90° (790) или 180° (7180) г к первоначальному числу частиц на пластинке. [c.286]

Если точки эмпирической функции распределения на вероятностной бумаге удовлетворительно аппроксимируются прямой, то можно переходить к следующему этапу обработки — оценке точечных значений параметров. В противном случае переходят к другой вероятностной бумаге или пытаются линеаризовать траекторию точек ЭФР введением дополнительного параметра — параметра сдаига распределения. [c.329]

Полученные индикаторы-сигналы были реализованы на универсальной экспериментальной установке описанной в гл. 4, и по выходным откликовым кривым определены точечные оценки параметров, их индивидуальные дисперсии и детерминант информационной матрицы. При этом установлено, что наименьшей параметрической чувствительностью обладает параметр кц, оценки которого не удается установить с достаточно большой точностью, [c.165]

Метод оценки параметров в нелинейно параметризованных моделях. Определение точечных оценок максимального правдоподобия, байесовских, минимаксных и т. п., еще не гарантирует необходимой для исследователя точности. Причем вся информация, характеризующая статистические свойства 0, сосредоточена в апостериорной плотности р (0 1 у) или в выборочной р (0) плотности распределения параметров. Однако построение точной выборочной плотности распределения 0 возможно только для линейно параметризованных моделей, а подавляющее большинство кинетических моделей (как и моделей физико-химических систем) нелинейно параметризованы. Линеаризация по 0 нелинейных моделей не обеспечивает достаточно хорошей аппроксимации нелинейных (даже репараметризованных) линеаризованными. Отсюда, следует, что выборочная плотность распределения р (0), соответствующая линеаризованной модели, будет существенно отличаться от р (0), соответствующей нелинейной модели. Причем это расхождение (по крайней мере, для небольших выборок) может быть столь существенно, что приведет к получению абсурдных результатов. [c.184]

Однако структура кинетических моделей, как правило, такова, что оценки кинетических констант сильно коррелируют между собой. Это ведет к тому, что функции меры, характеризующие степень совпадения экспериментальных и расчетных данных, обнаруживают в пространстве параметров в окрестности точки минимума наличие оврагов, затрудняющих определение точечных оценок констант. Детерминантные критерии значительно уменьшают объем доверительного эллипсоида, не изменяя коэффициентов корреляций и, следовательно, не исправляя овражной ситуации. В этом отношении критерий формы, максимизируюпщй наименьшее собственное значение информационной матрицы Л/(е), представляется более предпочтительным, так как стремится придать доверительной области сферичность посредством минимизации длины большой полуоси доверительного эллипсоида. [c.189]

Математически задача оптимизации с учетом неопределенности параметров заключается в определении некоторой усредненности по объему области неопределенности величины критерия оптимальности, т. е. оценки среднеинтегрального критерия. С этой целью бйл использован аппарат множественной регрессии и в качестве критерия принято уравнение регрессии второго порядка. В этом случае расчет среднеинтегрального критерия включает в себя следующие этапы расчет параметров допустимой области проведение активного эксперимента на модели с целью получения коэффициентов регрессивного уравнения, описывающего зависимость критерия оптимальности от оптимизирующих переменных (неопределенных и точечных) и неопределенных регрессионных параметров определение величины среднеинтегрального критерия оптимизации. [c.606]

Возникает вопрос не только о нахождении точечных оценок параметров, но и в первую очередь области в пространстве параметров, каждая точка внутри которой достаточно хорошо описывает измерения. И если такая область по некоторовлу параметру слишком велика, необходимо уметь планировать специальные измерения по уменьшению степени неопределенности именно в этом параметре. Суть планирования состоит в [c.87]

В настоящее время наблюдается растущий интерес к моделям, предназначенным для оценки вероятности распространения пожара. Обзор таких моделей выполнен в работе [Rama handran,1982]. Ее автор различает два метода в подходе к оценке "риска" от пожара метод точечной схемы и метод логического дерева. [c.149]

При.менение горизонтального бзфсния способно существенно повысить эффективность разработки месторождений с большими водонефтяными и под-газовыми зонами. Известные в научной литературе оценки технологических режимов эксплуатации горизонтальных скважнн (ГС) с безводными и безгазо-выми дебитами выполнены при условии представления горизонтальной скважины точечным стоко.м либо щелью, что ограничивает применимость полученных результатов и, ввиду важности для задач конусообразования точного распределения давления именно в призабойной зоне скважины, диктует необходимость получения точных аналитических решений. [c.191]

Для оценки коэффициента трения с целью лучшей дифференциации исследуемых галоидполиорганосилоксанов, после предварительных исследований, были выбраны следующие условия испытания граничный режим трения, точечный контакт, нагрузка 50 Н, [c.12]

Одной из проблем, связанных с высокотемпературной очисткой отходя-щ]гх газов, является представительный отбор проб газа на анализ из промышленных аппаратов и газоходов. Широко практикующийся точечный отбор проб газа из системы через вентиль с отводной трубкой в аспираторы и резиновые камеры далеко не всегда соответствует истинной ситуации распределения концентрации примесей в потоке газа [157], Особенно усложняется задача оценки состава отходящих газов при наличии в них жидкой или твердой дисперсной фазы. В этих случаях необходимо для обеснечетшя представительности отбираемой пробы гарантировать изокинегичность отбора пробы, то есть равенства скоростей газа в потоке в точке отбора и во входном отверстии пробоотборной трубки. Ряд проблем возникает и в ходе транспортировки контейнеров с отобранной пробой от места отбора пробы к мест ее анализа, поскольку некоторые примеси, содержащиеся в газе, способны конденсироваться и адсорбироваться на стенках контейнера. [c.228]

Выбор повторяющихся объемов в полостях цеолитов и силовых центров в их решетке. Потенциалы межмолекулярного взаимодействия с цеолитом в атом-ионном приближении с учетом индукционного электростатического притяжения и зависимость потенциала от положения молекулы в полости. Полузмпирический расчет константы Генри для адсорбции цеолитами благородных газов, алканов и ненапряженных цикланов. Расчет константы Генри для адсорбции цеолитом полярных молекул в атом-ионном приближении и в приближении точечных диполей и квадруполей. Расчеты для неорганических полярных молекул, этилена и бензола. Хроматоскопическая оценка квадрупольного момента циклопропана. Расчеты для адсорбции си-лнкалитом и возможности расчета для аморфных кремнеземов. [c.205]

Помимо рассеяния фононов на фононах, фононы могут рассеиваться в диэлектриках на других квазичастицах (экситонах, магнонах) точечных дефектах (примесных атомах, вакансиях и их комплексах) линейных дефектах (дислокациях) границах зерен в поликристаллах на случайном распределении изотопов данного химического элемента и т. д. Процесс переноса тепла, естественно, усложняется, что проявляется в усложнении зависимости коэффициента теплопроводности от температуры. Теоретическая оценка вкладов в полное теплосопротивление w = 1/к, вносимых перечисленными механизмами, очень сложна [7] и весьма приближенна. [c.155]

Основным разделом справочника является его последняя, третья часть, содержащая систематизированные сведения о коррозионной стойкости материалов в различных жидких и газовых средах. Для металлов приведены количественные данные по скоростям коррозии. В отличие от большинства справочников, в таблице указаны также специфические виды коррозии точечная, язвенная, межкристаллитная, коррозионное растрескивание. Для неметаллических материалов принята трехиндексная качественная система оценки стойкости. В тех случаях, когда коррозионные исследования проводились на материалах уже устаревших марок, в таблицах 1 и 2 указаны, где возможно, современные марки, наиболее близкие к исследованным. [c.5]

ЭФФЕКТИВНЫЙ ЗАРЯД АТОМА, характеризует разность между числом электронов, принадлежащих данному атому в хим. соед., и числом электронов своб. атома. Для оценок Э. 3. а. использ. модели, в к-рых экспериментально определяемые величины представляют как ф-ции точечных неполяризуемых зарядов, локализованных на атомах напр., дипольный момент двухатомной молекулы рассматривают как произведение Э. з. а. на межатомное расстояние. В рамках подобных моделей Э. з. а. можно рассчитать, используя данные оптич. или рентгеновской спектроскопии, ЯМР и др. Однако, поскольку электронная плотность в хим. соед. делокализована и границ между атомами не существует, нельзя описать различные характеристики соед. одним набором Э. з. а. значения этого показателя, определенц[>1е разными эксперим. методами, могут не совпадать. Э. 3. а. можно определить также ца основе квантовохим. расчетов. [c.724]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология