Представление о k-пространстве

Задание базиса в пространстве Ж означает представление пространства Ж в виде прямой суммы одномерных подпространств. [c.6]

В результате новых представлений пространство в аспекте реальности отходит на второй план по сравнению с прел<ними научными - представлениями. Пространство—время Эйнштейна не есть пространство геометра, к которому мы привыкли. Когда говорят о том, что пространство Эйнштейна является римановским пространством четырех измерений — это только приближенная попытка выразить пространство—время Эйнштейна. В теории относительности приходится образно принимать во внимание замкнутое геометрическое сферическое пространство, имеющее свою иную, чем эвклидова, геометрическую структуру, но не охватывающее целиком пространство — время Эйнштейна, а только приближающееся к нему с достаточной для теории относительности точностью, но, возможно, сильно от реальности отличающееся. Когда говорят, что пространство Эйнштейна есть не эвклидово, а римановское пространство 4 измерений, это лишь приближенно отвечает действительности, нельзя оба эти явления (ньютоново, эвклидово пространство и часть пространство-времени Эйнштейна — римановское) так в научной работе сравнивать. [c.153]

До сих пор мы предполагали рассмотрение непрерывной обратной задачи, в которой Т(х,у) ищется как непрерывная функция координат, а значения напора Н или его производной заданы во всех точках. Между тем, на практике обратные задачи всегда решаются при наличии информации о напорах лишь в отдельных точках области, что наряду с требованиями технического характера часто предопределяет целесообразность дискретного представления пространства в расчетной модели, а следовательно, и дискретного представления функции Т(х,у). Тогда неединственность решения обратной задачи связана не только с неполнотой задания условий Коши для функции Т, но также и с ограниченностью информации о напорах подземных вод в пределах рассматриваемой — [c.268]

Переходя к пространственно-временной характеристике расчетных моделей, отметим целесообразность применения в большинстве случаев дискретного представления пространства дискретные модели позволяют наиболее эффективно учесть имеющуюся (разрывным и нерегулярным образом заданную) информацию, осуществить гибкое изменение входных данных на отдельных участках в зависимости от реакции модели и оценить локальную чувствительность. Важно, конечно, и то, что дискретная модель отвечает применяемым вычислительным устройствам. [c.283]

Для определения геометрической структуры пористой среды, существенно влияющей на фильтрационные параметры, кроме пористости и эффективного диаметра нужны дополнительные объективные характеристики. Определенную информацию о микроструктуре порового пространства дают кривые распределения размеров пор и зерен. Поэтому предпринимались многочисленные попытки определения геометрических и гидродинамических характеристик пористой среды на основе кривых распределения. Однако зависимости характеристик пористой среды от параметров кривых распределения не могут быть универсальными. Основные представления о свойствах пористой среды и насыщающих ее жидкостей рассматриваются подробно в курсе Физика нефтяного и газового пласта . [c.13]

В большинстве случаев при исследовании поверхности отклика аналитическое выражение функции отклика (УП.1) неизвестно. Поэтому ограничиваются представлением ее в некоторой точке факторного пространства с координатами 201 по полиномом га-ой степени [c.134]

Содержание Введение. Представления в виде пространства состояний. Методы поиска решения задач в пространстве состояний. Представление задачи в виде совокупности подзадач. Метод сведения задачи к подзадачам. Доказательство теорем в исчислении предикатов. Применение исчисления предикатов к решению задач. Методы обнаружения доказательств теорем исчисления предикатов. [c.199]

На рис. VI1-2 представлен случай двухмерного фазового пространства, когда указанная область ограничена двумя неравенствами [c.342]

Удобной рабочей моделью реактора с неполным перемешиванием является многосекционный аппарат, представленный на рис. УШ-ЗЗ. Разделение реакционного пространства перегородками на большое число секций становится причиной того, что перемешивание приобретает локальный характер. Для упрощения математического описания примем, что внутри каждой секции перемешивание полное и никакого переноса массы между секциями, кроме обусловленного основным потоком реагентов, не происходит. Такой многосекционный реактор будет эквивалентен рассмотренному выше каскаду реакторов полного перемешивания. [c.322]

Если рассматривать коэффициенты характеристического уравнения а и А, как параметры исследуемой системы, то диаграмма Л, о (см. рис. 1-5) позволяет получить некоторое представление о разбиении пространства параметров. В частности, в этом разбиении участвует ось ординат плоскости Д, а—прямая Д = 0. При переходе от а и Д к другим параметрам аналогичную роль будет выполнять кривая, отвечающая соотношению между параметрами, полученному из условия А = 0. [c.138]

Выводы Клаузиуса о тепловой смерти вселенной незакономерны, так как термодинамические свойства конечной изолированной системы распространялись им иа вселенную, безграничную в пространстве и времени. Работы Больцмана и других ученых, установивших ограниченный статистический характер второго закона термодинамики, показали возможность и необходимость наличия во вселенной любых по величине отклонений от требований второго закона для равновесных систем. Само представление о движении вселенной (как целого) к равновесию незакономерно. [c.106]

Со времен Резерфорда наши представления о структуре атома существенно расширились и несколько изменились. Из недавних исследований известно, что идея об электронах, вращающихся по орбитам, хотя и полезна, но слишком упрощена. Каждый электрон, как теперь считают, занимает в пространстве определенную область, в которой он проводит большую часть времени. Мы можем определить эту область, но положение электрона остается неопределенным. Однако представление Резерфорда о центральном массивном ядре, окруженном в основном пустотой, остается незыблемым. [c.312]

В другой конструкции ГИАП представленной на рис. IV-15, основная часть свежего газа проходит через трубчатый теплообменник и смешивается со свежим газом, подаваемым через дополнительный ввод и проходящим по кольцевому пространству между оболочкой реактора и внутренней стенкой. Далее смесь проходит через вертикальные трубы, охлаждающие катализатор по противоточной схеме. Прореагировавший газ по центральной трубе направляется в теплообменник и выходит нарул у. [c.328]

Для исследования процесса разделения с помощью капиллярно-пористых стеклянных мембран может быть использована ячейка (тип IV), представленная на рис. III-7. Ячейка состоит из трубчатого корпуса 1, в который ввинчивается трубная рещетка 2 с вклеенными эпоксидной смолой капиллярами 3. Противоположный конец капилляров запаян. Для увеличения турбулизации разделяемого раствора пространство между капиллярами можно заполнить мелкозернистым материалом. [c.115]

Относительный унос жидкости е в тарельчатых колоннах определяется в основном скоростью пара, высотой сепарационного пространства и физическими свойствами жидкости и пара. В настоящее время нет надежных зависимостей, учитывающих влияние физических свойств потоков на унос, особенно для процессов ректификации. Для этих процессов унос можно оценивать с помощью графических данных, представленных на рис. VП.7 [5]. По этим данным унос на тарелках различных конструкций является функцией комплекса т /тНс-Коэффициент гп, учитывающий влияние на унос физических свойств жидкости и пара, определяют по уравнению [c.134]

Современные методы анализа кахшллярных явлений в пористых материалах основаны на представлении пространства пор в виде системы независимых,, не связанных между собой структурных элементов простой формы — цилиндрических кахшлляров, плоскопараллельных щелей или сфероидальных полостей. Такие же представления используются и в стандартных методах расчета дифференциальных параметров пористой структуры из данных адсорбционных измерений или ртутной порометрии. При этом теряется из вида то, что в реальном адсорбенте поры, если таковые вообще можно выделить, связаны друг с другом и образуют пространственную решетку. [c.66]

Пример 2.5 (пространство состояний свободного поля в шредингеровском представлении). Пространство состояний свободного бозонного поля массы О в пространстве — времени размерности й + 1 определяется в теории поля как пространство Фока 5 Здесь строится следующим образом. Рассматривается в качестве [c.123]

В классической стереохимии при рассмотрении расположения атомов в пространстве принимались во внимание только межатомные расстояния и валентные углы. Уже это позволило понять многие особенности поведения молекул, в первую очередь циклических и оптически деятельных. В основу конформационных представлений положен установленный экспериментально факт, что пространственные взаимоотношения между непосредственно не связанными друг с другом нейтральными атомами определяются не столько их объемами, зависящими от атомных радиусов, сколько эффективными, или ван-дер-ваальсовыми, объемами. Эти объемы, получившие в последние годы название конформационных, гораздо больше атомных (например, атомный радиус водорода равен 0,030 нм, а конформационный — 0,120 нм), и именно ими определяется относительное расположение в пространстве отдельных частей молекул, если только на их взаимоотношениях не сказываются какие-либо другие еще более сильные взаимодействия. В частности, пространственное расположение атомов в молекулах алканов и циклоалканов определяется преимущественно конформационными объемами близлежащих, нп друг с другом не связанных атомов водорода. При сближении этих атомов на расстояния, несколько превышающие сумму их ван-дер-ваальсовых радиусов, между ними возникают силы отталкивания. Когда расстояния между несвязанными атомами равны или близки к этой сумме, силы отталкивания резко возрастают. Дальнейшее сближение или перекрывание ван-дер-ваальсовых радиусов может привести к неустойчивости молекулы и даже к ее разрушению. Под влиянием сил отталкивания все атомы водорода в молекуле стремятся расположиться как можно дальше друг от друга. [c.15]

Одним из первых успехов только что нарождавшейся стереохимии Циклических соединений явилось создание теории напряжения Байера, успешно и красиво объяснившей неустойчивость циклопропана и циклобутана и высокую стабильность соединений ряда цикло-пентана. Байер обратил внимание на то, что в трехчленных и четырехчленных кольцах по очевидным геометрическим причинам валентные углы углерода (109°28 ) должны уменьшиться до 60 и 90°, соответственно, создавая в результате значительное напряжение молекул. Наоборот, в пятичленном кольце циклопентана по той же причине углы почти точно соответствуют валентному углу. Однако дальнейшее развитие теории встретилось с неожиданными трудностями. Плоские, по представлениям Байера, кольца циклогексана, циклогептана и т. д. должны были бы характеризоваться растущим с увеличением кольца напряжением, но оказалось, что они весьма устойчивы. Особенно устойчивыми оказались циклогексан и его производные, а также синтезированные Ружичкой соединения с числом атомов С в цикле от 15 до нескольких десятков. По теории напряжения существование таких соединений вообще считалось невозможным. Правда, в дальнейшем Заксе и Мор показали, что циклогексан может быть свободен от байеровското напряжения, если его атомы углерода расположены не в плоскости, а в пространстве. Они предложили две такие пространственные модели, получившие названия кресла XI и ванны, или лодки, XII. Казалось бы, эти формы совершенно равноценны и должны отвечать двум изомерным цик-логексанам, которые, возможно, трудно или совсем неразделимы. Однако в дальнейшем различными физическими методами (с помощью спектров комбинационного рассеяния [571, ИК-спектроскопин [c.37]

В интервале времени между пермью и юрой происходило образование мелких складок, охвативших и соль. В этот период вышележащая толща, представленная верхнепермскими отложениями, имела уже мощность порядка 1000 м, вполне достаточную для приведения массы соли в пластичное, текучее состояние. Затем наблюдалась юрская эрозия, которая смыла вершины складок, частично обнажив соляную массу, подвергшуюся благодаря этому местному выщелачиванию. Этот размыв сводовых частей пермских складок вызвал нарушение равновесия и дал толчок восходящему движению солевых масс из глубин к сводам антиклиналей и концентрации в этих последних соли с образованием штоков, способных приподнимать над собою и даже прорывать вышележащие осадочные толщи. По мере поднятия соляного штока все более и более возрастает разность в мощности кроющих пород непосредственно над штоками и в промежутках между ними. Вследствие этого в междукуиольных пространствах нарастало избыточное давление, которое содействовало выжиманию соли вверх . [c.248]

На рис. 15 представлена геометрическая интерпретация развитых представлений. Размерность МР Б 1) для механизма Г1 с очевидностью равна 1 (один закон сохранения) — это линия в пространстве веществ V = JR (см. рис. 15). В 5 находятся два вектора реакции = = (да — 2й1) и V = (2й1 — а . Фазовая траектория параллельна 8. Стехиометрически совместный класс векторов в У+, содержащий с(0), есть часть (с(0) -Ь кег 5), также лежащая в 7+. Механизм ГЗ включает две линейнонезависимые стадии. Стехиометрическое пространство содержит векторы (оз — а ), а — Оз), (2а1 — аз), (аз — [c.125]

Говоря о первом появлении слова конформация в химии. В. И. Соколов в своей монографии пишетз Термином конформация стали характеризовать относительное расположение атомов в молекуле Jв данный момент времени, моментальный портрет молекулы... Эти слова — типичный пример осовременивания истории. К моменту написания Строения сахаров еще не было ясного представления о характере внутримолекулярных движений. Поэтому Хоуорт писал именно о форме моделей . Первая интерпретация термина конформация соответствовала достигнутому к моменту его появления уровню знания и означала не произвольное, а оптимальное расположение атомов в пространстве. Эбель уже связывал возможность появления различных констелляций молекулы с внутренним вращением, и в его представлении констелляция означала произвольное взаиморасположение атомов, возникающее в результате вращения вокруг ординарной связи углерод— углерод. [c.130]

Бросая взгляд на изменение представлений о конформации с 1950 г. по настоящее время, отметим, что Основное различие во взглядах касалось двух вопросов а) отвечает ли конформации только оптимальное расположение атомов в пространстве (минимум потенциальной энергии) или любое мгновенное расположение б) каким образом отграничить конформационную изомерию От других ее видов (в частности, от конфигурационной), В 1950 г, Бартон писал о ненапряженных расположениях в пространстве, т. е,, казалось бы, склонялся к варианту оптимального рас- положения. Однако, по существу, ненапряженная си- стема — конструкция условная, и поэтому его определение было двусмысленным и неработоспособным. В последующей публикации 1953 г, Бартон уточнил ...расположения в пространстве атомов молекулы, которые свободны от углового напряжения (это уточнение ничего не изменило)—и тут же указал в качестве примера на конформации этана, возможное число которых бесконечно. Значит, конформации в его понимании отвечало произвольное мгновенное расположение атомов, что подтверждается и указанием на тождественность терминов конформация и констелляция (в определении Прелога). Первые определения Бартона представляли странный гибрид альтернативных взглядов на понятие конформации. В то же время Прелог определенно называл констелляцией п]роизвольное расположение атомов, однако включал в сферу действия понятия лишь ротационную изомерию. Близким по смыслу и непротиворечивым было" И несколько более позднее определение У. Клайна 19М г.) Термин конформация обозначает различные расположения в пространстве атомов в ёдин [c.131]

Молекулярный граф, таким образом,—это граф, у которого атомы — вершины, а ковалентные химические связи — ребра. Такой граф, как уже упоминалось, не учитывает метрических характеристик молекулы — равновесного межъядерного расстояния, валентных углов и т. п. Следовательно, при теоретико-графовом описании отражаются особенности молекулярной структуры, зависящие от связности и сохраняющиеся при гомеодюрфных преобразованиях в противоположность свойствам, обусловленным точным геометрическим расположением в пространстве составляющих молекулу атомов. Именно в этом смысле химические графы являются топологическими (а не геометрическими) представлениями молекулярных структур [82J. [c.96]

Для мембранного разделения газов обычно применяют матрицы с переходными порами, эффективные радиусы которых колеблются от 15 до 2000 А. В области действия поверхностных сил находится лишь часть норового пространства, размеры которого в целом на несколько порядков больше газокинетическо-го радиуса молекул в этом случае применимы обычные термодинамические представления о фазах и поверхностях раздела между ними. Можно ожидать, что на процессы течения газовой [c.39]

Более надежны металлические аппараты этого типа — автоклавы, пригодные для работы под давлением до нескольких сот атмогфер. При этом следует применять только бессальниковые системы, гарантирующие от утечки вещества во время опыта. Наиболее распространенным и отработанным вариантом такого аппарата являются автоклавы с внутренним контуром циркуляции системы Вишневского [10], один из которых представлен на рис. 4.5. Особенность аппарата — экранирование статора асинхронного электродвигателя от реакционного пространства немагнитным материалом, что позволяет отказаться от сальникового уплотнения вала мешаЛки, так как ротор двигателя находится под реакционным давлением. Аппараты Вишневского могут применяться в статическом режиме, проточном по газовой фазе или по обеим фазам. В последнем случае они используются как дифференциальный реактор. [c.69]

Существуют различные представления о масштабах генерации УВГ на различных стадиях метаморфизма ископаемых углей (табл. 7,8 рис. 9,10). Это объясняется различными подходами к решению поставленного вопроса, которые основываются на данных об изменении состава углей (см. табл. 7) или о потерях Н (табл. 9), либо на анализе выхода летучих (см. табл. 7, рис. 9). Конечно, особый интерес должны представлять результаты экспериментов, которые на протяжении нескольких лет проводились В.Л. Соколовым и В.Ф. Симоненко (рис. 11). Однако полученные ими при нагревании угля газы нельзя рассматривать в качестве природных газов. Во-первых, они представляют собой продукт возгонки углей в замкнутом пространстве, а именно, в стальном сосуде во-вторых, уголь для опытов предварительно измельчался и смачивался. Следовательно, это технологические газы, что автором отмечалось уже давно (1974 г.). Об этом свидетельствует прежде всего большое количество в их составе непредельных УВ (рис. 12). [c.27]

Структура потока в пространстве перед слоем. Промышленные аппараты отличаются именно тем, что вход потока в их рабочее пространство осуществляется через относительно небольшое отверстие (рис. 10.1, а). Если нет никаких специальных устройств для раздачи потока на все сечение сразу после входа, то, как было уже отмечено в гл. 1, внутри аппарата образуется свободная струя. При этом структура ее зависит как от отношения площадей FJFq, так и от относительного расстояния от входного отверстия Яц = HqIDq до рабочего слоя. Некоторое представление о структуре потока после входа в аппарат, как при отсутствии сопротивления, рассредоточенного по сечению, так и при его наличии (плоской решетки) было дано на основе результатов опытов (см. рис. 7.2). Приведем некоторые дополнительные сведения о течении струи в надслойном пространстве аппарата, полученные на основе результатов ряда исследований [105, 127, 1341. [c.268]

Структура упаковки. Пространство между частицами в зернистом слое со случайной упаковкой имеет весьма сложную форму, которую трудно представить наглядно. Некоторое представление о форме пб-рового пространства можно составить, рассматривая простейшие способы правильной упаковки шаров одинакового размера. Возможны различные правильные структуры — от кубической упаковки с пористостью е = 0,48 и координационным числом (т. е. числом соседей каждого шара), равным 6, до плотнейшей упаковки с долей свободного объема е = 0,26 и координационным числом 12. В неупорядоченном слое сферических частиц могут встречаться отдельные области, приближающиеся к различным способам правильной упаковки, а также локальные дефекты, вызванные отсутствием какой-либо частицы на положенном месте и образованием сводов , которые оберегают участки с повышенной локальной пористостью от давления лежапщх выше частиц. Еще более сложным может быть характер упаковки слоя, состоящего из частиц неправильной формы или зерен различного размера. Вибрация зернистого слоя способствует переходу от менее плотных к более плотным структурам. [c.214]

В дальнейшем (1316— 1925 гг.) Зомыерфельд (Германия) разработал теорию строения многоэлектронных атомов, которая явилась развитием теории Бора. Было нредлоложено, что стационарные орбиты в атомах могут быть не только круговыми, но и эллип-тическиии в могут различным образом располагаться в пространстве. При этом размеры орбит и их расположение в пространстве задавались правилами квантования, представляющими обобщение уравнения (1.12). С помощью этой теории удалось объяснить многие закономерности, характерные для спектров. Однако теория Бора — Зоммерфельда не удовлетворяет современному состоянию науки. Несмотря на то, что она объясняет многие особенности спектров, она имеет ряд неустранимы недостатков, которые обусловливают необходимость ее замены более совершенными представлениями. Главные, недостатки теории Бора — Зоммерфельда таковы. [c.15]

Еслц газу сообщить столь большую энергию, что от его молекул начинают отрываться электроны, то в представленном ему пространстве будут накапли-баться положительно и отрицательно заряженные частицы. Происходит термическая ионизация, в результате которой газ становится проводником электричества, переходя в плазменное состояние. Между плазмой и газом нет резкого различия, Но оно возникает, как только вещество попадает в электрическое или магнитное поле, в этом случае движение частиц в- плазме становится упорядоченным. [c.135]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология