Циклы ограниченные

В двумерном пространстве, в плоскости, наиболее поразительное решение — это замкнутая кривая, названная Пуанкаре предельным циклом. Предельный цикл ограничен и замкнут и представляет собой периодическое решение рассматриваемых в настоящей книге динамических систем. [c.69]

Приведенное утверждение можно рассматривать как следствие невозможности перпетуум-мобиле второго рода. Схема рассуждений такова. Вначале берем в.качестве рабочего тела идеальный газ. Пользуясь уравнениями Клапейрона — Менделеева и Пуассона, подсчитываем коэффициент полезного действия тепловой машины, в которой идеальный газ в качестве рабочего тела совершает обратимый цикл, ограниченный двумя адиабатами и дв я изотермами (цикл Карно, рис. 7). Подсчет показывает, что коэффициент полезного действия равен разности температур теплоисточника и холодильника, деленной на абсолютную температуру теплоисточника. Выполним этот подсчет. Идеальный газ, содержащийся в цилиндре машины, расширяясь, выталкивает поршень и производит работу. При этом в первой изотермиче- [c.62]

Перестановочность циклов в их произведении полная (12) (3) (465) = = (3) (12) (465)=... а цифр внутри циклов — ограниченная, первую цифру можно последовательно переносить в конец (465) = (654) = (546), но последовательность в цикле должна сохраняться. Так, (456) = (564) = (645) уже другой цикл. Обратная последовательность цифр в цикле означает обратную подстановку. [c.458]

Аппараты однократной ректификации с азотным циклом ограниченно используются в практике разделения газовых смесей, поскольку применение дополнительного компрессора приводит к повыщению стоимости установок и увеличению расхода энергии в процессе их эксплуатации. [c.241]

В некоторых случаях характер поведения фазовых траекторий в удаленных частях фазовой плоскости можно определить и без отображения на сферу Пуанкаре, например путем построения цикла без контакта, внутри которого находятся все положения равновесия исследуемой системы. Циклом без контакта (как об этом уже говорилось в главе И1) называется замкнутая кривая, на которой не лежит ни одно положение равновесия и которая обладает тем свойством, что вектор фазовой скорости во всех ее точках направлен либо наружу, либо внутрь области, ограниченной этой кривой. [c.125]

Если система обладает единственным неустойчивым положением равновесия типа узла или фокуса, а бесконечность неустойчива или существует цикл без контакта, охватывающий положение равновесия и притом такой, что все фазовые траектории входят в ограниченную циклом область, то положение равновесия окружено по крайней мере одним устойчивым предельным циклом. [c.136]

Повысить Л г можно при увеличении индикаторного к. п. д. г г действительного цикла ГМК за счет повышения степени сжатия е и обогащения горючей смеси. Следует отметить, что эксплуатируемые агрегаты имеют ограниченный резерв дальнейшего увеличения степени сжатия из-за условий прочности подвижных деталей кривошипно-шатунного механизма. Значительное снижение а нецелесообразно, так как при этом ухудшается процесс смесеобразования и увеличивается неполнота сгорания газа. [c.228]

Полученные результаты относятся не только к циклу Карно. Они являются общими для любых циклических процессов. Это вытекает из положения, что любой цикл можно заменить бесконечно большим числом бесконечно малых циклов Карно, ограниченных бесконечно малыми отрезками изотерм н конечными отрезками адиабат. [c.83]

Для описания пространственных структур достаточно двух топологических инвариантов N — числа несвязанных частей и G — рода поверхности раздела фаз. Величина G характеризует связность пространства фазы (безразлично какой), она определяется числом сквозных сечений участков многосвязной области, для которого число несвязанных частей фазы сохраняется неизменным, Любое преобразование многосвязной области, происходящее в результате ее деформации без разрывов и склеек, т. е. без изменений ее связности, называется гомеоморфным. Таким образом, все геометрические объекты, характеризуемые одним числом связности G, гомеоморфны (топологически эквивалентны). Топологическая эквивалентность тел класса G сохраняется также и при изменении размерности тела — при преобразовании точки в объем, при преобразовании участков контакта объемов или поверхностей в отрезки и наоборот. Это справедливо только для гомеоморфных преобразований. Характеристика тела G совпадает с характеристикой связности топологически эквивалентного ему графа — первой группы Бетти, В . Очевидно также равенство числа отдельных частей N тела G = и числа несвязанных частей эквивалентного ему графа N = В . Считая каждую из фаз -фазной. системы телом, ограниченным поверхностью класса G , для эквивалентного ему графа (или сети) может быть записано следующее уравнение Вц = С — -f B i, где B i — нулевая группа гомологий (или нулевая группа Бетти) — число разобщенных частей графа Вц — первая группа гомологий (первая группа Бетти) — число замкнутых одномерных циклов графа Pi — число узлов i — число связей между ними. [c.134]

Та же задача, но в условиях ограничения на характеристики процесса в течение рассматриваемого периода (ограничения на среднее). Сюда же можно отнести задачи с ограничениями на средние значения управления. Прн такой постановке задаются, например, средние значения концентраций или температуры газовой фазы в течение цикла [57]. [c.288]

Значительное тепловыделение при полимеризации приводит к тому, что в большом температурном интервале ДОм отрицательно, т. е. термодинамические ограничения отсутствуют. Для анализа влияния температуры на термодинамическую вероятность проведения полимеризации сопоставляют знаки величин ДЯм и Д5м. Для большинства полимеризационных процессов ДЯм и Д5м отрицательны (см. табл. 67). Следовательно, такие процессы возможны при температурах ниже некоторой предельной. Исключением является полимеризация циклических углеводородов с напряженным циклом (циклопропан), для которых Д5м>0. Для таких систем понятие 7 пр теряет смысл. [c.266]

Приведены методы определения оптимальной продолжительности и оптимального объема фильтрата по критериям наибольшей производительности и минимальных удельных затрат с учетом возрастания сопротивления перегородки после каждого цикла и ограничения минимальной толщины осадка по условиям его удаления [344]. Принято, что фильтр работает при постоянной разности давлений продолжительности фильтрования и промывки связаны линейно продолжительность обезвоживания постоянна и объединена с продолжительностью вспомогательных операций удельное сопротивление осадка не зависит от сопротивления перегородки. Выполнены анализы для фильтров, работающих при постоянной продолжительности цикла и при постоянном объеме фильтрата. Применительно к фильтрам обоих видов сделан вывод, что наибольшая экономичность их действия достигается при увеличении продолжительности цикла или объема фильтрата по сравнению с теми же величинами, определяющими наибольшую производительность фильтров. [c.310]

Вследствие ограниченности срока службы анодов диафрагмы и гуммировки, электролизеры периодически ремонтируются, при повторном монтаже аноды и диафрагмы сменяются, а электролизеры с ртутным катодом повторно гуммируются. Ванны питаются рассолом—раствором поваренной соли концентрацией 310—315 г/уг. Рассол приготовляется непосредственно на складе, представляющем заглубленный в землю бассейн с хорошей гидроизоляцией. При электролизе с твердым катодом для растворения соли применяют воду, так как получаемая каустическая сода упаривается и вода выводится из цикла. При ртутном электролизе предварительно обесхлоренный обедненный рассол, выходящий из электролизеров с концентрацией 250 — 260 г/л, насыщается твердой солью до концентрации 310 г/л. [c.260]

Газовые смеси находят широкое применение как продукты сгорания в химической технологии, а в последние годы рассматривается применимость газовых смесей в качестве рабочего тела в циклах замкнутых газотурбинных установок [62, 63]. Ввиду большого количества газов и возможной вариации состава компонентов смеси расчет теплообменников и поиск наиболее рационального состава смеси весьма трудоемки. Разработанная выше методика сравнения теплоносителей позволяет поставить задачу об исследовании эффективности различных газовых смесей. При этом необходимо располагать данными по теплофизическим свойствам смесей. Экспериментальное определение этих свойств в зависимости от состава и параметров проведено для сравнительно ограниченного числа смесей. Однако в первом приближении можно определять теплофизические свойства газовой смеси Ср, р, ц и Л, [64] по свойствам чистых компонентов, исходя из предположения, что эти смеси — идеальные газы. [c.113]

Группа ограничений на параметры расписания внутри каждой 7 -й стадии схемы, которая состоит из а) соотношений для определения длительностей технологических циклов работающих [c.539]

Оператор цикла с элементом итерационного типа имеет несколько ограниченные возможности в смысле задания начального значения параметра цикла и его возрастания, но обеспечивает почти полную свободу в способе окончания цикла. В этом случае окончание цикла производится в зависимости от выполнения или невыполнения некоторого условия, которое, вообще говоря, может быть и не связано с параметром цикла. [c.92]

Следует отметить, что направленность изомеризационных превращений обусловлена ограничением степени свободы Са—Ср-связи в полиметиленовом цикле и- конформационными условиями. [c.167]

Хотя проблема промышленной безопасности и уходит корнями к издавна существующему производству взрывчатых веществ, она значительно обострилась с появлением крупномасштабных химических производств в первой половине нашего века. Основу химической промышленности составили производства непрерывного цикла, производительность которых не имеет, по существу, естественных ограничений. Постоянный рост производительности обусловлен значительными экономическими преимуществами крупных установок. Как следствие, возрастает содержание опасных веществ в технологических аппаратах, что сопровождается возникновением опасностей катастрофических пожаров, взрывов, токсических выбросов и других разрушительных явлений, способных поражать население и окружающую среду. [c.576]

Та же задача, но при условиях ограничения на характеристики процесса в течение рассматриваемого периода, т. е. так называемые ограничения на среднее. Сюда же можно отнести задачи с ограничениями на средние значения управления. При такой постановке задаются, например, средние значения концентраций или температуры газовой фазы в течение цикла. Все рассматриваемые в литературе задачи, посвященные вопросам периодического управления, относятся к этим классам. [c.48]

U(t + t ) в области 0 tмаксимальную среднюю за цикл степень превращения на выходе из слоя [c.133]

Определение оптимального периодического режима проводилось при ограничениях на управление 27°С С/ 423°С. Входная концентрация аммиака равнялась 2%. Результаты расчетов приведены в табл. 5.2, где указаны величины условного времени контакта т и длительность цикла с. Для сравнения выполнен расчет оптимального однослойного реактора, работающего в стационарном режиме и обеспечивающего практически тот же выход аммиака, что п при периодическом управлении входной температурой. На входе в аппарат (1 = 0) концентрация аммиака равнялась 2%, а температура изменялась в течение периода от 27 до 427°С. Амплитуда вынужденных колебаний температуры в газовой фазе и на поверхности катализатора существенно затухала на участках слоя, соответствующих I 0,5. На выходе из реактора (1 = 1) изменение температуры в течение периода не превышало 30—40°. На начальных участках слоя катализатора разница между температурой катализатора и температурой газа составляет 40—50 . По мере уменьшения амплитуды колебаний температуры в течение периода отличие между температурами газа и катализатора уменьшилось, и нри 5 0,5 разность не превышала 1—2 . [c.141]

И выгнутый, и вогнутый предельные циклы могут быть преобразованы (растянуты) в круг, и, тгким образом, единственным периодическим решением двумерной динамической системы является предельный дикл. Предельный цикл ограничен как со стороны оси х, так и со стороны оси у. Кроме того, по определению предельный цикл — это замкнутая кривая. [c.69]

Соотношение (1.18) при указанных выше значениях С дает удовлетворительную оценку скорости роста усталостных трещин в интервале от 2,5 10 до 10 мм/цикл при условии, что в процессе нагружения К, ах остается ниже Кс для данного материала, а номинальное напряжение не превышает предела текучести при статическом нагружении. Проведенные многочисленные исследования показали, что для большинства материалов показатель степени в выражении (1.19) находится в интервале от 2 до 10. Так, для легких сплавов m = 3-5, а для сталей - m - 2-10 при соответствующем выборе значения постоянной С. Более высокие значения m (до 12) возможны для высокопрочных сталей в области высоких напряжений. Общая тенденция такова, чем более хрупкое состояние, тем выше гюказатель степени т. В проведенных исследованиях отмечено, что m и С не являются постоянными материала и зависят от ряда факторов, в частности, от условий нагружения и коэффициента асимметрии цикла. Ограниченность области применения соотношения (1.19) вызвало поиски новых соотношений. [c.411]

Имелись нарушения по температуре едкого натра со стадии охлаждения в корпПОХ из< а аварии на вводе оборотной воды и необходимости перевода обоих цехов на речную воду. Нарушения по концентрации 1 аС1 в обратном рассоле связаны.с большим содержанием сульфатов натрия в производственном цикле, ограничением в работв схемы вывода а ВО . [c.16]

Цикличность материальных потоков (прежде всего наличие замкнутых водо- и газооборотных циклов) и ограничения воздействия производства на окружающую среду иредоиределяют сохранность таких природных ресурсов, как пресная вода, воздух, а также иоверхностн земли, растительного и животного мира. [c.146]

Ряд исследователей как генетические критерии используют данные об углеводородном составе бензиновой фракции. Так, В.А. Чахмахчев [33] использовал величины отношений изоалканы/н-алканы, гексацикла-ны/пентацикланы, бензол/толуол, цикланы/алканы, изопреноиды/м-ал-каны, а также содержание гемзамещенных алканов. Эти показатели имеют ряд ограничений, потому что они, как и вся бензиновая фракция, чутко реагируют на вторичные изменения — выветривание, окисление, биохимические изменения нефтей, миграцию, катагенез. [c.39]

Этим методом были получены как циклоалкононы, так и алкилцикло-алкеноны, причем преобладали пятичленные циклы даже в тех реакциях, в которых возможно образование трех- или семичленных циклов [19, 92]. Получение необходимых дикстонот накладывает определенные ограничения на этот мотод [c.459]

Получение циклогексенов (с обычными ограничениями) можно проводить путем дегидрогалоидирования циклогексилхлоридов, дегалоиди-рования дигалоидпроизводных, имеющих два соседних атома галоида, а также дегидратацией циклогексанолов. Получерие цикло гексадиенов иногда осложняется изомеризацией, полимеризацией, ароматизацией и образованием перекисных соединений. При синтезе циклогексенов в качестве дегидрогалоидирующего реагента обычно используются хинолин или спиртовые растворы щелочей. Для превращения в циклоолефины дигалоидпроизводных с соседними атомами галоидов используют цинк. При дегидратации циклогексанолов использовались все общие методы. [c.470]

Существование прямоугольника или, в общем случае, цикла без контакта, охватывающего все положения равновесия, допускает простую физическую интерпретацию, связанную с законами сохранения массы и энергии Следствием этих законов яв ляется ограниченность переменных х и у, характеризующих состояние реактора. В самом деле, из закона сохранения массы следует, что при протекании иеавтокаталитических реакций безразмерная концентрация х не может превосходить Хо — значения атой величины на входе в реактор, а из закона сохранения энергии — невозможность значений безразмерной температуры у, равных бесконечности. Но в этом случае изображающая точка на фазовой плоскости реактора не может удаляться в бесконечность, наоборот, она должна покидать удаленные части фазовой плоскости. [c.84]

Влияние строения деактиваторов на их эффективность. Из теории внутрикомплексных соединений известно, что при коыплексообразова-нии с металлами наиболее устойчивы циклы, состоящие из пятишести атомов. В связи с этим для синтеза шиффовых оснований с хорошими деактивирующими свойствами применим только окси-бензальдегид, имеющий оксигруппу в орто-положении к альдегидной группе (салициловый альдегид). Шиффовые основания из м- и п-оксибензальдегидов образуют при комплексообразовании семи- и восьмичленные кольца, которые не обладают достаточной устойчивостью. Иными словами, выбор ароматического альдегида для синтеза деактиваторов из класса шиффовых оснований в известной мере ограничен. Выбор амина для синтеза шиффового основания, обладающего хорошими деактивирующими свойствами, менее ограничен, и в патентной литературе предложены для этой цели амины различного строения. [c.260]

В этих вариантах графа между коэффициентами скорости основных стадий существует качественная связь вида /сц > Усз > / i2 > к . Если бы она оставалась справедливой и для значений самих скоростей, то физически это обозначало бы уход из сферы полезной реакции боль-пшнства радикалов Н в оборотный цикл, и создание, таким образом, наиболее тяжелых условий для развития процесса в целом. Во всем диапазоне исследованных параметров реакция 6 являлась наиболее медленной стадией, т. е. в этом смысле реакция зарождения действительно является основным ограничением в развитии ценного процесса в целом. [c.318]

В качестве основного управляющего процесса в системе DENDRAL служит последовательность порождение и проверка . Кроме того, возникла необходимость в дополнительной планирующей программе, предназначенной для выработки ограничений, которые учитываются порождающей и проверяющей программами. Таким образом, полный цикл включает планирование—порождение-проверку. Перед началом анализа химик с помощью системы DENDRAL, используя планирующую программу, получает по масс-спектру соединения список нужных и запрещенных оснований. Такие списки помогают отобрать структуры, представ-ляемые порождающей программой. В результате сокращается количество возможных конфигураций, подлежащих проверке. [c.50]

Этот метод имеет ряд ограничений, различно определяемых ШРАС и СА. Так, правила ШРАС не разрешают применять этот тип номенклатуры к монозамещенным бензола, СА не применяет эту систему названия, если циклическая система связана с боковой цепью двойной связью, как это имеет место в (37) (по правилам ШРАС его называют инден-А -уксусной кислотой, где Д означает двойную связь между положением 1 цикла индена и а-положением уксусной кислоты. ШРАС и СА запре- [c.90]

Оператор ONTINUE. Если по смыслу решаемой задачи необходимо закончить вычисления в цикле оператором перехода, то можно воспользоваться оператором ONTINUE. Этот оператор, кроме функций последнего в цикле, не порождает никаких действий и используется только с целью снять ограничение на использование операторов перехода в качестве последних в цикле. Он может ставиться среди любых исполнимых операторов Фортрана и чаще всего, помимо указанной выше ситуации, используется как способ выделения областей действия операторов цикла. Например, [c.363]

Целые числа (типа INTEGER) записываются десятичными цифрами, причем ко.тичество разрядов в зависимости от типа машин может доходить до И. Ограничение на абсолютную величину максимального целого числа определяется типом ЦВМ. Например, для IBM 7090/7094 целые числа не должны превосходить величину 2 , а индексы и параметр цикла — величины 2 . Перед целым числом может стоять знак + или —. [c.125]

Однако, как видно из рис. П-2, когда реактор переохлажден (например, т7т = 2,6), точка я не может быть достигнута, хотя она и является статически устойчивой точкой. Если идти по стрелкам, еоответствующим этомл случаю, то оказывается, что путь — Ад неизбежно движется вокруг точки я на некотором расстоянии от нее, что приводит к устойчивому колебанию условий в реакторе. Можно предположить, что такой ограниченный цикл не имеет места, если величина / Ад на линии 3 больше, чем тангенс угла наклона кри- [c.246]

Пусть заданы такие классы допустимых управлений кусочнопостоянная функция с одним переключением в течение цикла, полусинусоидальная функция. Технологическое ограничение сформулируем в виде допустимой наибольшей разности между максимальным и минимальным значениями температуры исходной смеси — АУт.т. [c.131]

Пусть требуется переработать газы, содержащие в среднем 2% диоксида серы и 15% кислорода. Общий расход колеблется в пределах 30 -н 40 тыс. м7ч смеси, а концентрация 80г — от 1,5 до 3%. Основные результаты математического мдделирования приведены в таблице 8.2. Если ввести технологические ограничения а т1Б 95% Гт 600°С максимальное гидравлическое сопротивление менее 1000 Па максимальный диаметр реактора В не более 8 м, то, как следует из табл. 8.2, рационально работать при линейных скоростях 0,2 н- 0,3 м/с. При этом высота слоя катализатора Я = 3,6 м, П = 1 м. По рис. 8.4 можно проследить, как влияют длительность цикла, начальный состав и линейная скорость смеси на показатели процесса. [c.190]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология