Критерий оптимальности оптимизации

В настоящей главе изложены методические основы экономического расчета промышленного теплообменного оборудования. Приведен список критериев оптимальности. Систематизированы, формализованы и обобщены методы расчета капитальных вложений и эксплуатационных расходов с дифференциацией по видам оптимизирующих расчетов. Предложенные методы и структуры экономических расчетов использованы в различных алгоритмах оптимизации теплообменников и прошли промышленную апробацию. Эти методы и структуры являются основой синтеза универсальных алгоритмов экономического расчета теплообменной аппаратуры. [c.263]

Однако имеющимся разработкам присущи два крупных не- достатка. Во-первых, нет единой системы алгоритмов и программ для решения задач оптимизации на всех уровнях объектов (от- i дельный аппарат, теплообменник, система теплообменников, совокупность теплообменников предприятия, отраслевой парк теплообменников, общегосударственный парк теплообменников), поэтому оптимизация аппаратуры, выполняемая при решении каждой отдельной задачи, осуществляется без учета результатов оптимизации, полученных при решении других задач. Во-вторых, применяемые в проектировании алгоритмы и программы несовместимы по критериям оптимальности, полноте и точности элементов теплового, гидравлического, конструктивного и экономического расчетов. Они имеют недостаточную область приложения V по процессам теплообмена, конструкциям аппаратов, схемам тока сред в аппаратах и теплообменниках и по ряду других признаков Если исходить из ориентировочной цифры Ю " частных алгоритмов, требуемых для оценки эффективности работы всех возможных, в том числе и перспективных, вариантов теплообменников, то нетрудно определить, что сейчас имеется таких алгоритмов в триллион раз меньше. Поэтому идти по пути накопления большого числа частных алгоритмов по меньшей мере бесперспективно и связано с распылением сил и большими расходами. [c.309]

Норма рентабельности капиталовложении в качестве критерия оптимальности. При заданном объеме капиталовложений Ф величина нормы их рентабельности, описываемой формулой (1,15) с точностью до постоянного множителя, совпадает с выражением для суммы прибыли (1,13). Следовательно, оптимальное значение производительности, найденное из условия максимизации нормы рентабельности капиталовложений, идентично оптимальному значению, которое получено из условия максимизации суммы прибыли, и все приведенные выше рассуждения относительно последней справедливы также и для данного варианта. Отличие будет лишь в том случае, если принять, что объем капиталовложений в производство зависит от величины производительности, например, вследствие того, что объем оборотных средств пропорционален выпуску про- дукции. Легко видеть, что ири такой постановке задачи оптимизации вместо уравнения (1,18) можно получить соотношение [c.21]

В простейших случаях, когда целевая функция задана аналитически, используют классические методы нахождения экстремума методами дифференциального исчисления. При наличии ограничений типа равенств, наложенных на независимые переменные, используют метод множителей Лагранжа. В более сложных случаях, когда критерий оптимальности представлен в виде функционалов, используют методы вариационного исчисления-, при оптимизации процессов, описываемых системами дифференциальных уравнений, применяют принцип максимума Понтрягина. Используют также динамическое, линейное программирование и другие методы оптимизации. [c.38]

Если функция Т (z) (О sg z L) задана, то снова можно проинтегрировать уравнение (IX.25), хотя получить решение в квадратурах можно только в случае необратимой реакции. Мы можем поставить простейшую задачу оптимизации, выбрав критерий оптимальности и найдя температурный профиль Т (z), при котором этот критерий оптимальности достигает наивысшего значения. Еслп Т (z) задано, то из уравнения (IX.26) можно найти необходимую для поддержания этого температурного профиля скорость теплообмена [c.262]

Поставим задачей оптимизации отыскание такого распределения потоков сырья между отдельными процессами, при котором критерий оптимальности производства в целом (IV,39) имел бы минимальное [c.146]

В зависимости от цели оптимизации в качестве критерия оптимальности могут быть приняты различные параметры габариты, масса аппарата, удельные энергетические затраты и т. п. Однако наиболее полным и надежным критерием оптимальности (КО) при выборе теплообменного аппарата принято считать [13, 14] универсальный технико-экономический показатель сумму капитальных и эксплуатационных затрат, отнесенную к одному году нормативного срока окупаемости, или так называемые приведенные затраты П [c.39]

Пути оптимизации основных печных процессов различны в зависимости от вида осуществляемых термотехнологических, теплотехнических, механических процессов и конструктивного типа печи. Некоторые рекомендации, которые могут быть реализованы для повышения критериев оптимальности, приводятся ниже. [c.120]

На этом этапе необходимо, по существу, сформулировать задачу многокритериальной оптимизации. Исходной предпосылкой яв-ляется необходимость получения продукта (основного или промежуточного) с заданными свойствами при условии обеспечения экстремального значения критерия оптимальности. В общей задаче разработки технологической схемы речь идет о раскрытии функционального соотношения (4.3), т. е. выборе наилучшего процесса и типа аппарата. [c.78]

Термоэкономическая оптимизация ЭТС обычно имеет целью минимизацию приведенных затрат на единицу эксергии продуктовых потоков. Существующие методики, как правило, основаны на модификациях общего критерия оптимальности функционирования ЭТС [104] [c.415]

Интерактивный режим позволяет пользователю выбрать вариант постановки задачи термоэкономической оптимизации (из заданной пользователем совокупности критериев оптимальности и соответствующих наборов оптимизирующих переменных) выбрать варианты расчета технологических подсистем (по уровню детализации моделей) выбрать вариант расчета каждой из энергетических подсистем (эксергетическая производительность подсистемы, обобщенная термоэкономическая модель подсистемы данного типа, традиционная математическая модель) выбрать метод безусловной оптимизации из имеющихся в библиотеке и задать его параметры выбрать и задать параметры метода условной оптимизации применить метод декомпозиционной релаксации, сократив число оптимизирующих переменных провести выборочное сканирование области поиска по одной или группе переменных выбрать варианты печати результатов моделирования в начальной и конечной точке поиска, промежуточных результатов оптимизации. [c.418]

В общем случае пакет программ для проектирования тенлообменной аппаратуры ориентирован на создание теплообменной системы в результате выполнения следующих этапов синтеза одного или нескольких вариантов увязки продуктовых потоков проектирования каждого из теплообменников конкретного варианта теплообменной системы получения оценок каждого теплообменного аппарата и тенлообменной системы в целом по заданному критерию оптимальности (приведенным затратам, термоэкономической эффективности) оптимизации теплообменной системы проверочного расчета тенлообменной системы методом моделирования принятия окончательных решений и получения проектно-сметной документации. [c.567]

В зависимости от поставленной задачи и конкретных условий работы ХТС при их оптимизации могут быть использованы все четыре типа термоэкономических критериев оптимальности. Если решается задача оптимального проектирования ХТС, то в зависимости от числа производимых продуктов можно использовать критерий (VI 1,1) или (VI 1,2). Оптимизация технологических [c.337]

Адаптивный алгоритм оптимизации. При недостатке априорной информации о системе критерий оптимальности (2.2) в явной форме неизвестен. Это значит, что не определена плотность распределения р (х), а существуют лишь реализации (х, а), которые [c.84]

Наиболее общей постановкой первой задачи оптимизации служит выражение критерия оптимальности в виде экономической оценки. Это связано с эксплуатацией реального процесса кристаллизации, для чего необходимы материальные затраты, от которых ожидается определенный экономический эффект, исчисляемый в зависимости от количественных и качественных характеристик выпускаемой продукции. [c.359]

На рис. 1.8 приведена блок-схема алгоритма оптимального расчета колонны с учетом приведенных затрат. Оптимизация осуществлялась методом сканирования с переменным шагом. Метод заключается в последовательном просмотре значений критерия оптимальности в ряде точек, принадлежащих области независимых переменных, и нахождении среди этих точек такой, в которой критерий оптимальности принимает минимальное значение. Этот метод позволяет определить глобальный экстремум функции. При этом задаются диапазоном изменения - скорости пара на полное сечение колонны W и флегмового числа Л - с соответствующим шагом. В процедуре расчета критерия оптимальности на каждом шаге определяется число тарелок и тарелка ввода питания в виде отдельной процедуры проектного расчета колонны. [c.70]

Проектирование современных химических производств, основанное на принципах системного анализа сложных химико-технологических систем, требует решения задачи многоуровневой оптимизации, на одном из основных уровней которой рассматриваются отдельные виды технологического оборудования, в том числе теплообменные аппараты различного назначения. Основная особенность большинства существующих видов теплообменного оборудования состоит в дискретном характере изменения его конструктивных параметров (площади теплообмена, геометрических размеров и т. д.). о приводит к появлению разрывов на поверхности отклика целевой функции при включении таких параметров в число оптимизирующих факторов при ограниченном количестве типоразмеров теплообменного оборудования и в ряде случаев весьма существенно сказывается на значении найденного минимума критерия оптимальности. [c.360]

Таким образом, декомпозиция сложной исходной задачи оптимизации достигается ценой сложной взаимоувязки частных решений, при этом задача оптимизации перестает быть принципиально неразрешимой и сводится к продолжительности расчета, а в итоге — к эффективности вычислительных средств. Кроме того, перебор вариантов исследуемой системы заменяется упорядоченным перебором меньшего количества вариантов по принятому критерию оптимальности. Это становится возможным при использовании для оптимизации систем метода моделирования. [c.9]

Сложность оптимизации процесса рекуперации заключается в наличии взаимно влияющих одна на другую фаз (стадий), каждая из которых характеризуется своими специфическими особенностями. Выбор критерия оптимальности в этом случае представляет достаточно сложную задачу и является самостоятельным этапом исследований. [c.168]

Следовательно, задача оптимизации процесса сводится в основном к следующим этапам выбору критерия оптимальности и упрощению функции цели, исходя из конкретных особенностей процесса математическому (или физическому) моделированию процесса с целью получения зависимостей выходных параметров процесса от входных и управляющих воздействий и представлению экономического критерия через варьируемые технологические параметры, связанные между собой известными зависимостями. [c.172]

Количественная оценка оптимизируемого качества объекта обычно н 1зывается критерием оптимальности или целевой функцией, функцией качества, экономическим критерием и т. д. Вид критерия оптимальности определяется конкретным содержанием решаемой зал,ачи оптимизации и иногда может оказывать существенное влияние на выбор метода решения. В конечном итоге достигаемое значение критерия оптимальности дает количественную оценку эффекта оптимизации. [c.14]

Конкретный вид критерия оптимальности может быть выбран только после тщательного и всестороннего экономического анализа объекта оптимизации. [c.172]

Особенностью процесса рекуперации летучих растворителей является его периодичность, что не позволяет применить к нему методы оптимизации, характерные для непрерывных процессов. Анализ экономических показателей и поиск оптимальных условий проведения процесса необходимо осуществлять за достаточно большой период времени, в течение которого выполняется несколько полных циклов рекуперации. Это приводит к необходимости использования в качестве критериев оптимальности интегральных оценок в виде [c.174]

В связи с этим задача оптимизации промышленного процесса рекуперации бензина сводилась к исследованию процесса с использованием критерия оптимальности с целью определения режимных параметров, обеспечивающих минимальное значение критерия в виде интегральной оценки себестоимости согласно выражению (4.1.20) при поддержании качества очистки рекуперируемого продукта в пределах не ниже заданных. Таким образом, оптимизация процесса была сведена к решению математической задачи поиска экстремума некоторой функции многих переменных в достаточно большом временном интервале (Т = = 4160 ч/год) при соблюдении следующих ограничений концентрация паров бензина в паровоздушной смеси, покидающей адсорбер, не должна превышать предельно допустимую концентрацию (ПДК), установленную для этого вещества > [c.175]

Положение можно изменить, если задачу проектирования теплообменного аппарата формулировать как задачу оптимизации. При этом все достоинства теплообменника выражаются посредством единственной величины — критерия оптимальности, по которой отдается предпочтение одним вариантам перед другими. Например, если в качестве критерия оптимальности принята масса аппарата, то это означает, что из двух вариантов будет отдано предпочтение тому, у которого масса меньше. -- [c.287]

При оптимизации расчет направлен на поиск такого варианта (из числа допустимых), для которого критерий оптимальности имеет экстремальное значение (наибольшее или наименьшее в зависимости от содержания критерия). [c.287]

Естественно, направленность такого расчета, а также и tro результат зависят от того, насколько принятый критерий соответствует цели проектирования и насколько полно он характеризует достоинства аппарата. При этом необходимо учитывать, что даже весьма совершенные критерии оптимальности все же полностью или частично игнорируют многие важные показатели качества аппарата, особенно те из них, которые в настоящее время плохо поддаются или вообще не поддаются формализации (например, такие, как уровень унификации, эргономические, патентно-правовые, эстетические и другие показатели). В этом смысле оптимизация представляет собой более или менее грубую модель творческого процесса поиска инженерного решения. В этом заключаются ее слабые стороны. [c.287]

Математическая формулировка задачи оптимизации теплообменного аппарата. С формальной точки зрения любой критерий оптимальности теплообменного аппарата можно считать функцией, зависящей от переменных двух видов [c.288]

Критерий оптимальности не следует смешивать с различного рода ограничениями. При оптимизации теплообменного аппарата эти ограничения могут быть сделаны по скоростям теплоносителей, гидравлическим сопротивлениям, конструктивным размерам, пропорциям отдельных деталей и узлов и т. д. [c.293]

В процессе постановки задачи оптимизации теплообменного аппарата необходимо иногда решить, сделать ли данную характеристику критерием оптимальности или ввести по ней ограничение. Так, например, если стоит задача спроектировать, по возможности, наиболее легкий аппарат для транспортной установки, то в качестве показателя оптимальности может быть принята масса аппарата. При этом, если имеются основания считать, что аппарат минимальной массы достигается лишь ценой больших экономических затрат, то можно ввести ограничение по стоимости. [c.293]

Особенностью задач динамической оптимизации является то, что значение критерия оптимальности оиределяетси не только положением, существующим в рассматриваемый момент времени, но и предысторией процесса, начиная с некоторого начального момента. Поэтому оценка эффективности процесса должна учитывать его поведение в течение всего исследуемого нестационарного периода. Это приводит к необходимости использования в качестве критериев оптимальности интегральных оценок (функционалов) вида [c.23]

При решении задачи оптимизации, т. е. задачи определения наи-больнюго или наименьшего значения / , критерий оптималыюстп рассматривается как функция управляющих параметров При этом всякое изменение значений указаннь[х параметров двояко сказывается на величине критерия оптимальности. Во-первых, прямо, если управляющие параметры непосредственно входят в выражение критерия оптимальности, и, во-вторых, косвенно, через изменение выходных параметров процесса, которые зависят от управляющих на основании соотношения (1,29). [c.25]

Динамическое программирование (см. главу VI) служит эффективным методол решения задач оптимизации дискретных многостадийных процессов, для которых общий критерий оптимальности 01И1сьшается аддитивной функцией критериев оптимальности отдельных стадии. Без особых затруднений указанный метод можно распространить на многостадийные процессы с байпасными и рецир- [c.31]

Названием методы нелинейного программирования объединяется большая группа численных методов, многие из которых приспособлены для репгения оптимальных задач соответствующего класса. Выбор того или иного метода обусловлен сложностью вычисления критерия оптимальности и сложностью ограничивающих условий, необходимой точностью решения, мощностью имеющейся машины и т. д. Ряд методов нелинейного программирования практически постоянно используется в сочетании с другими методами оптимизации, как, например, метод сканирования (см. главу IX, стр. 551) в динамическом программировании. Кроме того, эти методы служат основой построения систем автоматической оптими- [c.33]

Основная идея в применении метода неопределенных .пюжителей для оптимизации рассмотренного выше многостадийною процесса состоит в том, что при решении задачи оптимизации соотношения (IV,90), характеризующие связь входных н выходных параметров и управляющих воздействий на всех стадиях процесса, принимаются как ограничивающие условия, имеющие вид равенств, наложенные на переменные процесса часть из которых входит в выражение критерия оптимальности (IV,88). Это, в свою очередь позволяет использовать для решения оптимальной задачи математический аппарат метода неопределенных множителей Лагранжа (см стр. 139). [c.155]

С такими задачами можно встретиться при оптимизации реактора с использованием экономического критерия оптимальности, когда эффективность работы аппарата выражается соотношением (VII,29(5), в котором величины с,- являются стоимостнымп оценкамп продуктов реакции. [c.367]

Безградиентные методы, кроме того, по характеру наиболее пригодны для оптимизации действующих промышлециых и лабораторных установок в условиях отсутствия математического описания объекта оптимизации. Неизбежные иогреьпности при измерениях 1 еличин, характеризующих значение целевой функции для действующего объекта, могут привести к существенным ошибкам в опреде-леиии направления движения к оптимуму с помощью градиентных методов, поскольку при расчете производной как разности значений критерия оитимальности величина ошибки может достигать сотен процентов даже при небольшой относительной погрешности вычислений значения критерия оптимальности. В таких случаях целесообразнее выполнить несколько измерений критерия оптимальности в одной и той же точке (чтобы точнее найти наиболее вероятное его значение), чем провести столько же замеров в различных точках, необходимых для расчета производных. [c.504]

Модели оптимизации экономики имеют целью добиться наибольшей результативности (эффективности) использования имеющегося потенциала и ресурсов. Любая экономико-математическая модель — это воспроизведение связей между экономическими явлениями и ироцессами. Критерии оптимального плана могут быть разиыми, поэтому в общей форме подразумевается оптимальное сочетание цели и средств социалистического производства за счет иптспспвпого использования всех имеющихся возможностей. Целевая функция и ограничения выражаются в математическом виде, и решение их методами линейного программирования позволяет найти оптимальный вариант. [c.73]

Обычно процесса оптимизируют в смысле некоторого технологического или экономического критерия. Оптимальному значению этого критерия в фазовом пространстве переменных соответствует некоторая оптималльная точка, которая, как правило, не совпадает с центром самоорганизации. Предла-лагаемый метод оптимизации с учетом самоорганизации основан на совмещении оптимальной по заданному критерию точки с центром самоорганизации за счет изменения технологических режимов или конструктивных параметров технологического аппарата. В этом случае система самоорганизуется по заданному критерию, что уменьшает затраты на создание оптимальной системы управления, повышает надежность работы реактора. [c.312]

Все элементы критерия оптимальности зависят от хишгаеского состава катализатора . Методами, изложенными в главе IV, ия чисто эмпирическим поиском удается наметить один или несколько вариантов состава химически активного катализатора. Однако для экономически обоснованного выбора катализатора следует уточнить зависимость критерия оптимизации от состава катализатора для выбранных вариантов. Такую зависимость можно выявить дополнительной постановкой специально спланированных направленных экспериментов и выразить величины G, г]), tp g, iper и другие как функции состава катализатора, например в виде пОлиноШв. Либо, что менее строго, но требует меньше времени, произвести расчет критерия для ряда вариантов состава катализатора. В первом случае оптимизацию по критерию можно провести методами математического программирования, а во втором просчетом и сравнением значения критерия оптимизации при различных вариантах. При этом, конечно, исследования должны проводиться с максимальным исключением влияния диффузионных факторов на результаты. Тогда оптимизацию структуры и формы катализатора можно проводить для данного состава как второй этап решения общей задачи оптимизации катализатора. [c.189]

Другие задачи оптимизации. Рассмотренные здесь примерь дают представление о б основных идеях и методах, лежащих в основе решения разнообразных задач оптимизации реакторных узлов. Можно указать три направления уточнения и развития оптимальных расчетов. Первое из них — это анализ различных стадийных схем. Укажем, например, па расчет цепочек адиабатических реакторов, где охлаждение реагирующей смеси между стадиями происходит не в промежуточных теплообменниках, а путем добавления холодного сырья или инертного вещества. Другой пример — расчет оптимального трубчатого реактора с секционировапным теплообменником. Второе направление состоит в уточнении критерия оптимальности путем более полного учета затрат на ведение процесса. Например, результаты оптимального расчета цепочки адиабатических реакторов можво уточнить, приняв во внимание расходы на устройство промежуточных теплообменников. Наконец, третье направление — выбор оптимальных значений других управляющих параметров, помимо температуры процесса. Так, в работе [25] рассматривается вопр1>с об оптимальном профиле давления по длине трубчатого реактора, а в работе [26] — об оптимальном изменении состава каталитической системы. При проектировании стадийных схем, наряду с определением оптимального перепада температур между стадаями, может рассчитываться оптимальное количество свежего реагента, добавляемого к реагирующей смеси. Вряд ли можно даже перечислить все возможные варианты задач оптимизации методы их решения, однако, мало отличаются друг от друга. [c.397]

При решении всех перечисленных задач оптимизац разыскивается оптимальный режим заранее выбранной реакторной схемы, содержащей заданное число стадий. Эффективность больпшнства процессов, оцениваемая с помощью критерия оптимальности (IX.63), растет с увеличением числа стадий оптимальное число реакторов в цепочке можно установить, учтя дополнительные зат1)аты на [c.397]

Математически задача оптимизации с учетом неопределенности параметров заключается в определении некоторой усредненности по объему области неопределенности величины критерия оптимальности, т. е. оценки среднеинтегрального критерия. С этой целью бйл использован аппарат множественной регрессии и в качестве критерия принято уравнение регрессии второго порядка. В этом случае расчет среднеинтегрального критерия включает в себя следующие этапы расчет параметров допустимой области проведение активного эксперимента на модели с целью получения коэффициентов регрессивного уравнения, описывающего зависимость критерия оптимальности от оптимизирующих переменных (неопределенных и точечных) и неопределенных регрессионных параметров определение величины среднеинтегрального критерия оптимизации. [c.606]

Множество критериев оптимизации, предложенных различными авторами, продолжающаяся дискуссия по поводу универсальности критерия указывают на то, что до настоящего времени не существует (да, пожалуй, и не может существовать) единого общег инятого критерия оптимальности (эффективности) для оптимизации адсорбционных установок. По всей видимости, вопрос выбора критерия оптимальности должен разрабатываться самостоятельно в каждом конкретном случае с учетом специфики данного адсорбционного циклического процесса и класса решаемых задач. [c.12]

Для оптимизации действующих производств, у которых капитальные затраты остаются неизменными К — onst, критерии оптимальности (4.1.6) и (4.1.7) преобразуются в критерии прибыли и совпадают с требованиями его максимизации [c.171]