Диффузионные модели структуры потоков в аппарата

Охарактеризуйте ячеечную и диффузионную модели структуры потоков. При каких условиях с помощью этих моделей можно принимать, что тот или иной аппарат близок по гидродинамической структуре к МИВ или МИС [c.92]

Применяя диффузионную модель структуры потока в аппарате, с учетом уравнения (1,48), находим [c.68]

Многие процессы химической технологии характеризуются сложностью и недостаточной изученностью гидродинамических и физико-химических явлений, сопровождающих процесс. В таких случаях говорят, что процессы плохо обусловлены для математического описания. При этом технологические расчеты базируются на приближенных модельных представлениях о внутренней структуре гидродинамической и физико-химической обстановки в промышленном аппарате (используются модели структуры потоков, модели химической и диффузионной кинетики, модели термодинамического равновесия и т. п.). Модельные принципы описания ФХС приводят к необходимости вместо энергетических диаграмм строить так называемые модельные диаграммы, являющиеся топологическим (диаграммным) представлением описаний сложных физико-химических процессов, протекающих в технологической аппаратуре. Характерным примером последних могут служить модели структуры потоков в аппаратах совместно с механизмами источников и стоков субстанций. [c.23]

Основой для рассмотрения гидродинамических закономерностей процесса в технологических аппаратах являются законы классической механики. Однако в целом ряде практически важных случаев сложность конструктивного оформления аппаратов, фи-зико-химические особенности используемых сред не позволяют непосредственно применять уравнения гидромеханики для анализа и моделирования гидродинамической составляющей процесса. В этих условиях наиболее эффективно использование формализованных представлений о движении частиц потока в аппарате в виде математических моделей структуры потоков [7]. Основу для выбора гидродинамической модели (идеального смешения, идеального вытеснения, диффузионной, ячеечной, комбинированной п т. д.) составляют числовые характеристики распределения элементов потока по времени пребывания или функции распределения. [c.66]

При построении комбинированных моделей аппарат разбивают на ряд отдельных зон с различным механизмом и степенью перемешивания. Эти зоны могут соединяться последовательно или параллельно, могут быть как изолированными от окружающего пространства, так и взаимодействовать с соседними зонами. Обычно используют зоны со следующими моделями структуры потоков в этих зонах модель идеального вытеснения, модель идеального смешения, диффузионная модель, застойные зоны. Общий поток разбивают на ряд последовательно-параллельных потоков. В модель могут включаться рециркулирующие и байпасирующие потоки. П8 [c.118]

Для всех типов моделей структуры потоков, применяемых для описания процесса экстракции (ячеечной, диффузионной, ячеечной с обратными потоками, включая застойные зоны и без них), первый момент равен среднему времени пребывания фазы внутри аппарата. Среднее время пребывания для дисперсной и сплошной фаз может быть определено по уравнениям [c.379]

Из различных моделей структуры потоков мы ограничимся рассмотрением диффузионной и ячейковой моделей, наиболее часто применяемых при анализе работы абсорбционных аппаратов, и коснемся вкратце смешанных моделей. [c.133]

Каждая из методик расчета имеет свои преимущества. К преимуществам методики, основанной на применении функции распределения времени пребывания, относят использование всей функции распределения и кинетической кривой, отсутствие априорно заданной модели структуры потоков, относительную простоту расчетов. Преимущества диффузионной модели заключаются в возможности оценки параметров на основе известных эмпирических соотношений без постановки трудоемких опытов с трассером, получения поля концентраций фаз внутри аппарата, учета различных протекающих одновременно процессов, быстрой оценки показателей при помощи диаграмм и моделирования динамических характеристик. Таким образом, выбор методики расчета определяется объемом исходных данных и целью расчета. [c.223]

Расчет числа реальных ступеней с учетом эффективности каждой ступени по Мэрфри, как и расчет теоретических ступеней, основывается на последовательном определении составов фаз, уходящих со всех ступеней. Удобнее начинать расчет с того конца аппарата, где входит фаза, по которой выражена эффективность ступени. Возможная схема расчета показана на рис. 3.5. Основное отличие алгоритма расчета числа реальных ступеней от приведенного на рис. 3.2 алгоритма расчета числа теоретических ступеней заключается в том, что для каждой ступени требуется определение ее эффективности. Для этого необходимо иметь данные, позволяющие находить общие числа единиц переноса, а в случае применения сложных моделей структуры потоков (диффузионной, ячеечной и др.) — также данные для определения параметров этих моделей. Исходными данными для расчета чисел единиц переноса обычно служат уравнения, чаще всего эмпирические, из которых можно определить коэффициенты массоотдачи и межфазную поверхность. Знание этих параметров позволяет найти частные (фазовые) числа единиц переноса, определяемые выражениями [c.106]

Из анализа работ [14, 15, 23, 70, 71, 78—87] следует важный вывод при достаточной длине аппарата продольное рассеяние вещества как за счет турбулентной и молекулярной диффузии, так и из-за неравномерностей в структуре потока можно аппроксимировать одномерной диффузионной моделью с общим коэффициентом продольного перемешивания в соответствии с уравнением [c.35]

Полученные уравнения указывают на определенную закономерность. Так, при фиксировании функции отклика в некотором промежуточном сечении 0<2< 1 значение ее первого начального момента складывается из среднего времени пребывания частиц потока в объеме аппарата, расположенном до рассматриваемого сечения (по ходу потока), и комплекса величин, характеризующих структуру потока в объеме после этого сечения. Иными словами на величину влияет лишь характер потока в части аппарата, расположенной после сечения регистрации отклика на импульсное возмущение. Например, выражение для последней ячейки [уравнение (IV. 17)], как будет показано ниже, идентично выражению М1 для диффузионной модели, не зависящему от структуры потока в части аппарата до п-й ячейки. [c.85]

На этапе макрокинетических исследований решают следующие задачи 1) выбор типа опытного реактора, осуществляемый в соответствии с данными об организации процесса 2) определение модели гидродинамики процесса на основе данных о структуре потоков 3) анализ диффузионных эффектов, процессов массо- и теплопереноса в аппарате и оценка соответствующих тепловых и диффузионных параметров 4) синтез статической математической модели и процесса, установление ее адекватности 5) статическая оптимизация 6) синтез динамической модели процесса и установление ее адекватности анализ параметрической чувствительности 7) анализ устойчивости теплового режима процесса 8) динамическая оптимизация. [c.29]

Движущая сила массопередачи имеет максимальное значение при работе аппарата в режиме идеального вытеснения число единиц переноса и высота аппарата в этом случае минимальны. В реальных аппаратах движение фаз может в значительной степени отличаться от модели идеального вытеснения. Степень отклонения реальной структуры потоков от модели идеального вытеснения (степень продольного перемешивания) для колонных аппаратов чаще всего оценивается на основе диффузионной модели коэффициентами продольного перемешивания. [c.53]

При переносе потока вещества в химическом аппарате происходит изменение его концентрации, температуры за счет химических реакций, тепло-и массопереноса. Поэтому при переходе к моделям расчета соответствующих аппаратов необходимо уравнения описывающие гидродинамическую структуру потоков, дополнить членами, учитывающими источники и стоки массы и тепла потоков (в зависимости от того, образуется или расходуется масса или энергия), т. е. учитывать соответственно диффузионные, химические, термокинетические составляющие. [c.125]

Продольное перемешивание жидкой фазы. Структура потока жидкой фазы в барботажном аппарате достаточно хорошо описывается диффузионной моделью, разработанной на основании полуэмпирической теории продольного рассеяния веш,ества. [c.272]

Указанные обстоятельства обусловливают третий подход к синтезу операторов ФХС, основанный на модельных представлениях о внутренней структуре процессов, происходящих в технологических аппаратах. Основу этого подхода составляет набор идеальных типовых операторов, отражающих простейшие физико-хими-ческие явления (модель идеального смешения, модель идеального вытеснения, диффузионная модель, ячеечная модель, комбинированные модели и т. п.). Математическое описание технологического процесса сводится к подбору такой комбинации простейших операторов, чтобы результирующая модель достаточно точно отражала структуру реального процесса [1 ]. Такой подход позволяет сравнительно просто учесть влияние важнейших гидродинамических факторов в системе на макроуровне (зон неидеальности смешения, циркуляционных токов, байпасных потоков и других гидродинамических неоднородностей в аппарате), а также стохастических свойств ФХС (распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате, коалесценции и дробления частиц дисперсной фазы, распределения частиц по размерам, вязкости, плотности, поверхностному натяжению и т. д.). [c.14]

Комбинированная структура (диффузионная модель с распределенной застойной зоной). Широкое распространение при математическом описании потоков в проточных аппаратах получила схема (см. 7.1) [c.254]

Структура типа поршневой поток с продольным перемешиванием (диффузионная модель). Эта структура является обобщением рассмотренной выше модели идеального вытеснения, когда на механизм конвективного переноса накладывается механизм диффузионного переноса. При этом диффузионный механизм рассматривается как модельный механизм, который характеризуется некоторым эффективным коэффициентом диффузии В. В частном случае это может быть собственно молекулярная диффузия, однако чаще с помощью этого механизма моделируются эффекты неравномерности профиля скоростей по сечению аппарата, влияние турбулентной диффузии и т. п. [c.111]

При моделировании конкретного аппарата построенная локальная диаграмма диффузионной модели может быть развернута в диаграммную сеть (определение сети см. выше). Рассмотрим этот переход на примере закрытого трубчатого реактора длины I, в котором протекает химическая реакция и гидродинамическая структура потока в продольном направлении описывается одномерной диффузионной моделью. [c.112]

На основе большого числа результатов исследований промышленных аппаратов структуру потока жидкости на тарелке можно представить в виде упрощенной комбинированной модели, состоящей из зон полного перемешивания на входе и выходе потока и диффузионной зоны между ними. Структурные схемы потока жидкости для трех чередующихся тарелок при прямотоке изображены на рис. 4.2, в, а при противотоке - на рис. 4.2, г. [c.186]

Структуру потока в таком аппарате описывали по аналогии процесса перемешивания с процессом диффузии, то есть использовали диффузионную модель. Исследования вели на модельных жидкостях в однофазном и двухфазном потоке, используя импульсное возмущение 8 — функции Дирака [3]. [c.64]

В настоящее время для описания структуры потоков в аппаратах промежуточного типа наиболее широко используют ячеечную и диффузионную модели. [c.124]

Диффузионную модель используют преимущественно для описания структуры потоков в аппаратах, не разделенных на ступени, например в массообменных аппаратах с непрерывным контактом фаз (см. главы X и XI.) [c.126]

Ячеечная и ди( х )узионная модели, хотя и широко используются на практике, но не могут точно описать структуры потоков во всех реальных аппаратах. Поэтому кроме них разработаны другие модели некоторые из них характеризуются не одним, а ббльшим числом параметров. Такова, например, двухпараметрическая диффузионная модель, параметрами которой являются коэффициенты перемешивания в осевом и радиальном направлениях. [c.126]

Диффузионную модель обычно используют для описания структуры потоков в аппаратах с непрерывным контактом фаз (например, в насадочных и пленочных массообменных колоннах и т. п.). [c.90]

Диффузионной модели могут близко следовать потоки в аппаратах, не имеющих четкого секционирования и характеризующихся ограниченным соотношением L/D к таковым относятся насадочные аппараты (с достаточно крупными элементами насадки), барботажные (по газовой фазе по жидкой — лишь при весьма низких расходах газа), распылительные и некоторые другие аппараты сюда же нередко можно отнести структуру потока в одной ступени ХТА при не очень интенсивном перемешивании (жидкость на тарелке и т. п.). [c.639]

Для описания структуры потоков в некоторых аппаратах в равной мере подходят ячеечная и диффузионная модели (скажем, ХТА с нечетким секционированием). Вместе с тем встречаются аппараты, для которых все представленные выше модели Пр.П применимы весьма приближенно (см. разд. 8.5.2). [c.639]

При исследовании реального аппарата можно принимать в качестве модели одну из идеальных структур, если реальный поток с допустимым приближением отвечает модели идеального перемешивания либо идеального вытеснения, или какую-нибудь модель реального потока (диффузионную, ячеечную, комбинированную). Разумеется, каждому объекту соответствует своя модель. Это может быть одна из типовых моделей или отличная от них, построенная для конкретного случая. [c.95]

Оценка параметров диффузионной модели в аппаратах с переменным продольным перемешиванием. При исследовании колонных аппаратов обычно определяют усредненный коэффициент продольного перемешивания, хотя в реальных условиях он может быть различным на разных участках. Это может быть вызвано непостоянством структуры потоков по высоте аппарата и их физических свойств, местными нарушениями этой структуры. Обычная диффузионная модель в этих случаях недостаточно точно отражает физическую сущность процесса. Это особенно важно при оптимизации и проектировании тепло-, массообменных аппаратов, химических реакторов, когда необходимо выявить участки с наихудшей для проведения процесса гидродинамической обстановкой. Для этого нужно определить параметры продольного перемешивания Ре на отдельных участках аппарата. [c.97]

Из рассмотрения рисунка можно сделать следующие выводы. Степень перемешивания изменяется по длине и сечению аппарата. В зонах, расположенных у приемной и сливной перегородок, наблюдается полное перемешивание жидкости - концентрация не изменяется по длине тарелки. В центральной зоне зависимость концентрации индикатора от расстояния в полулогарифмических координатах выражается прямой линией. В зтом случае структура потока может быть описана диффузионной моделью и величина Ре определяется тангенсом угла наклона этой прямой (уравнение (3.30)). Величина критерия Пекле (тангенс угла наклона) изменяется вдоль сечения аппарата. Таким образом, комбинированная модель должна 138 [c.138]

Описание структуры потоков фаз в аппарате и алгоритмы расчета стационарных режимов работы абсорберов. В большинстве случаев абсорбцию проводят в аппаратах колонного типа.Это насадочные, тарельчатые, пи-лочные и другие абсорберы. При моделировании абсорбции в таких аппаратах наибольшее распространение получили модель идеального вытеснения, ячеечная модель, диффузионная модель, диффузионная модель с застойными зонами. [c.286]

Для описания структуры потоков в аппаратах используют ряд математических моделей [58, 59], которые сводятся к двум основным диффузионной и ячеечной. [c.43]

Рассмотренная модель учитывает перемешивание лишь в направлении движения. Однако оно может происходить и в поперечном направлении. Для описания структуры таких потоков используется двухпараметрическая диффузионная модель. Для аппаратов цилиндрической формы перемешивание по длине учитывается коэффициентом продольного перемешивания а в радиальном направлении — коэффициентом радиального перемешивания )д. Эта модель описывается уравнением [c.180]

Наряду с диффузионной для описания структуры потоков в реальных аппаратах со сложной гидродинамической обстановкой используют другие комбинированные модели, например ячеечную. Она основана на представлении, что аппарат состоит из серии последовательно соединенных ячеек, в каждой из которых имеет место идеальное перемешивание, а между ячейками перемешивания [c.180]

В работе [21] на основе диффузионной модели структуры потока предложен метод определения параметров продольного перемешивания по скачку концентраций на входе сплошной фазы Метод основан на преобладающем продольном перемешивании в аппарате, поскольку в питающей трубке оно пренебрежимо мало. Это означает, что в сечении входа значение. коэффициента продольного перемешивания резко изменяется, приводя к скачку концентраций во входящей фазе. Скачок, оцениваемый числом единиц переноса 7 , зависит от фактора массообмена F = mVyjVx и числа Пекле сплошной фазы Рес и в меньшей степени — от числа Пекле дисперсной фазы Pe . Предложена [21] номограмма, позволяющая одновременно определять значение Рес и Ред по значениям F и Т. [c.202]

Количественные характеристики структуры потока, определяемые интенсивностью продольного перемешивания (параметрами модели), используются для расчета тепло- и массообменных аппаратов и химических реакторов. При таких расчетах различные модели могут привести к практически одинаковым результатам, если эти модели формально адекватны друг другу и потоку в аппарате, т. е. совпадают функции распределения времени пребывания. При формальной адекватности можно, установив эквивалентные соотношения между параметрами сложной и более простой модели, вести расчет аппарата по уравнениям более простых моделей. В связи с этим рассмотрим возможность аппроксимации двухпараметрической комбинированной модели структуры потока более простой — однопараметрической диффузионной модедью. Для этой цели необходимо установить эквивалентную связь между параметрами обеих моделей. [c.95]

Большинство процессов химической технологии имеют двойственную дегерминированностохастическую природу. Исходя из этого в гл. III рассматриваются экспериментальные методы исследования структуры потоков, позволяющие учесть стохастическую составляющую процесса. Излагается метод моментов и его применение для обработки кривых отклика системы на импульсное и ступенчатое возмущения. Рассматриваются типовые модели структуры потоков в аппарате модель идеального перемешивания модель идеального вытеснения диффузионная модель рецирку- [c.4]

Как было показано выше, расчет массоотдачи в однокомпоиент-пых подвижных средах заключается в совместном решении уравнений переноса массы и количества движения. По аналогии с этим современный метод описания процессов массообмена в двухфазных системах с подвижной границей раздела фаз заключается в решении уравнений переноса вещества совместно с рассмотренными в гл. И уравнениями математических моделей структур потоков (из числа последних наиболее распространены диффузионная и ячеечная модели). В диффузионной модели перенос вещества рассматривается как результат массообмена, переноса за счет массового движения потока и обратного перемешивания ( диффузии ), обусловленного крупномасштабными турбулентными пульсациями и неоднородностью потока. Уравнение материального баланса составляется для бесконечно малого объема аппарата. Это уравнение формулирует тот факт, что убыль количества произвольного компонента в одной фазе равна увеличению его количества в другой фазе. Для случая массообмена при противотоке фаз уравнение материального баланса имеет вид [c.580]

Принимаемые допущения относительно гидродинамики потоков в массообменных элементах обусловлены теми моделями структуры, которые используются в данной модели. К наиболее распространенным моделям относятся смешение, вытеснение и диффузионная. Часто оказывается удобнее вместо диффузионной использовать ячеечную исходя из простоты ее машинной реализации. На основе указанных можно использовать любую их комбинацию, получая комбинированные модели, которые позволяют более полно отразить реальную структуру потоков, а именно зоны смешения, вытеснения, байпасирования, каналообразова-ния и т. д. Принятие той или иной модели имеет целью внесение поправки на оценку эффективности контакта фаз. Наиболее распространенные модели тарельчатых аппаратов и формулы для определения матриц коэффициентов эффективности приведены в гл. 4. [c.317]

Построим теперь динамическую модель процесса абсорбции в насадочном аппарате, учитывающую продольное перемешивание фаз. В реальных аппаратах продольное перемешивание фаз объясняется рядом причин прежде всего различием скоростей движения фаз в разных точках аппарата и, кроме того, турбулентной диффузией фаз, уносом частиц одной фазы (например жидкости) потоком другой фазы (газа). Подробное теоретическое описание продольного перемешивания, учитывающее все перечисленные факторы, в настоящее время отсутствует. Для описания структуры потоков в аппарате обычно используют упрощенные модельные представления. Наиболее распространенными из них являются ячеечная и диффузионная модели. В данной книге для описания структуры потоков используем вторую из этих моделей, согласно которой перемешивание фаз в аппарате аналогично процессу диффузии. В диффузионных процессах при наличии градиента концентрации какого-либо вещества возникает поток этого вещества, называемый диффузионным потоком, который пропорционален градиенту концентрации. Поскольку процесс перемешивания аналогичен процессу диффузии, можно считать что и в насадочном аппарате возникает поток вещества определяемый законом Фика / = = —pZ)gгad0, который в одномерном случае имеет вид / = [c.17]

Для описания структуры потоков в аппаратах используют некоторую упрощенную модель, более или менее точно отражающую действительную физическую картину движения потоков обычно используют диффузионную или ячеичную модели. [c.117]

Для представления реальной структуры потоков в аппарате имеется целый ряд альтернативных моделей. Это ячеечные, диффузионные, комбинированные модели. Каждая из них обладает своими преимуществами н недостатками. Так, ячеечная модель относительно проста при использовании. В то же время диффузионная модель с коэффициентом продольного перемешивания дает более точные результаты. Выбор той или иной мо-депи — задача весьма трудоемкая. В основе такого выбора должны лежать следующие оценки 1) адекватность модели описываемому объекту ) простота использования 3) затраты на поиск параметров модели, [c.309]

Из математических моделей гидродинамических структур потоков наибольшее распространение в расчетной практике и при изучении массопередачи получили диффузионная и секционная модели, подробно рассмотренные в гл. 4. При наличии массопередачи в потоках принципиальное содержание и физический смысл математических моделей гидродинамических структур потоков не меняется в диффузионной модели изменений концентраций компонентов в потокак рассматривается как следствие конвективной, турбулентной и молекулярной диффузий частиц в потоках. При этом под турбулентной диффузией понимается перенос массы, обусловленный крупномасштабными пульсациями и флуктуациями скоростей потоков. В секционной модели вместо непрерывного профиля изменения концентраций компонентов в потоке рассматривается ступенчатый профиль, каждая ступень которого соответствует одной секции полного перемешивания частиц потока в пределах определенного объема аппарата. [c.177]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология