Характеристика ограничений в задачах оптимизации

Ограничения по другим нормируемым характеристикам качества товарных бензинов давлению насыщенного пара, содержанию серы, смол и др. Эти характеристики перечислены на стр. 193. Обычно нет необходимости учитывать их все, так как большая часть требований к качеству бензинов выполняется, например, по температуре застывания. При постановке задачи оптимизации учитывают лишь ограничения по показателям, которые, как показывают анализы, могут не соответствовать стандарту. [c.208]

По функционально-структурному признаку задачи оптимизации надежности объектов разделим на два вида задачи оптимизации показателей надежности ХТС и показателей надежности отдельных единиц оборудования. Вначале рассмотрим классификацию задач оптимизации показателен надежности ХТС. В зависимости от применяемых общих методов повышения надежности, а также организационно-технических и технологических способов повышения надежности ХТС, подробная характеристика которых приведена в гл. 3 и 4, выделяют следующие инженерно-технические типы задач оптимизации надежности ХТС задачи оптимального резервирования (задачи оптимального управления запасами элементов) с одним или несколькими ограничениями задачи оптимальной технической диагностики задачи оптимального технического обслуживания. [c.200]

Алгоритмы для этих задач также будут обладать своей спецификой. Так, например, при расчете процесса ректификации в зависимости от постановки задачи могут накладываться соответствующие ограничения. В частности, при проверочном расчете обычно задаются конструктивные и технологические параметры (диаметр колонны, тип тарелок, их число, флегмовое число, характеристики тепло- и хладагентов и т д.), в то время как при проектном расчете последние необходимо рассчитывать. Таким образом, расчет является задачей оптимизации с ограничениями, причем часть из них связана с требованиями на качество продукта и обеспечением максимальной эффективности разделения, а другая направлена на обеспечение экономичности процесса разделения. Несмотря на возможность такого деления, ограничения взаимосвязаны между собой. Например, максимальная разделительная способность может быть обеспечена в результате отыскания оптимального технологического режима работы, а также подбором высокоэффективного аппарата. [c.80]

На первый взгляд кажется, что использование этого метода позволяет достаточно просто решать задачу определения оптимума нелинейной функции многих переменных. Однако это не так. Существует ряд трудностей при его реализации и ограничений по сфере его применения. Во-первых, при большом числе оптимизируемых параметров рассматриваемый метод становится весьма сложным в части решения системы уравнений (3.1.1). Задача решения системы уравнений (3.1.1) только в простейших случаях оказывается легко разрешимой. В практических задачах оптимизации адсорбционных установок число переменных Х1, как правило, велико. Во-вторых, условие определения экстремума, выраженное зависимостью (3.1.1), является необходимым, но недостаточным для решения задачи. В самом деле, выражение (3.1.1) определяет положение стационарных точек внутри области, среди которых кроме экстремальных могут быть особые точки типа седла . Учет достаточных условий нахождения экстремумов функции многих переменных является весьма сложным как в алгоритмическом, так и в вычислительном плане [51—53]. В-третьих, рассматриваемый метод дает возможность найти экстремум только в том случае, если он лежит внутри, а не на границе области возможных значений аргументов. Между тем, как показывает соответствующий анализ, многие параметры и характеристики адсорбционных установок имеют свои оптимальные значения именно на границах допустимой области их изменения. Следовательно, требуется дополнительный анализ значений минимизируемой функции 3(х, х2.....х ) на границах допустимой области изменения параметров хи Х2,. . Наконец, четвертый недостаток рассматриваемого метода состоит в ограниченности его применения классом задач, в которых оптимизируемые параметры, определяющие значение минимума или максимума функции, независимы, т. е. хи Х2,. .., х [c.123]

В процессе постановки задачи оптимизации теплообменного аппарата необходимо иногда решить, сделать ли данную характеристику критерием оптимальности или ввести по ней ограничение. Так, например, если стоит задача спроектировать, по возможности, наиболее легкий аппарат для транспортной установки, то в качестве показателя оптимальности может быть принята масса аппарата. При этом, если имеются основания считать, что аппарат минимальной массы достигается лишь ценой больших экономических затрат, то можно ввести ограничение по стоимости. [c.293]

Характеристика ограничений в задачах оптимизации процессов [c.143]

К первой группе относятся сведения о критерии управления и ограничениях. Обычно к системам управления предъявляют различные требования, которые могут противоречить одно другому. Анализ целей, для достижения которых выполняется управление, должен выявить важнейший показатель, подлежащий оптимизации, и допустимые границы изменения остальных показателей. Оптимизируемая характеристика — это показатель качества управления. Допустимые границы изменения других характеристик решения определяют дополнительные ограничения задачи. Иногда путем подходящего подбора переменных управления удается получить выражения для критерия и ограничений в простой форме, что существенно упрощает решение задачи. [c.13]

Примером связи между элементами различных вектор-столбцов в задаче оптимизации производственной программы НПП может служить параметрическая взаимосвязь варьируемых технологических коэффициентов и качественных характеристик материальных потоков, взаимосвязь коэффициентов отбора и качественных характеристик базовых компонентов, вырабатываемых в процессе разделения и вовлекаемых на смещение в товарном блоке. Следовательно, в рассматриваемом случае в стохастической задаче планирования необходимо учитывать дополнительные условия и ограничения, обеспечивающие согласованность режимов взаимосвязанных технологических звеньев не только по количественным, но и по качественным показателям, учет которых обеспечивает повышение адекватности модели планирования реальным условиям функционирования объекта. [c.70]

ЛИЯ между валками и расход электроэнергии, необходимо составить математическую модель процесса в неизотермическом приближении и решить ее для конкретных условий. Для нахождения оптимальных значений энергосиловых характеристик процесса необходимо сформулировать и решить задачу оптимизации. Для процесса каландрования она может быть сформулирована и решена, например для случая получения максимальной производительности, при желаемом качестве и ограничениях на величину температуры смеси. [c.151]

Особую группу недостаточно достоверной информации во многих моделях оптимизации ВХС составляют компоненты экономических критериев. Речь идет о том, что экономические показатели, входящие в состав целевых функций и ограничений большинства задач оптимизации оказываются заведомо наиболее неточной и неопределенной информацией, даже на фоне недостатка других данных. Проблема здесь заключается не столько в структуре критерия, сколько в технологии получения подобного рода информации. В моделях оптимизации водохозяйственных мероприятий критерий оптимизации имеет, как правило, явную экономическую интерпретацию (приведенные затраты, прибыль, дополнительный чистый доход и т.п.). Оптимизация по физическим критериям (максимум водоотдачи потребителям, минимум холостых сбросов, максимум выпуска определенного вида продукции, минимум полного объема водохранилища, минимум концентрации некоторой примеси в водном потоке и т.д.) скорее представляет собой исключение из правила. Она часто может быть сведена также к оптимизации некоторых экономических характеристик, функционально связанных с оптимизируемым физическим параметром монотонной зависимостью. Сколько-нибудь содержательную экономическую интерпретацию для некоторого анализируемого варианта планируемых водо- [c.70]

Существуют разнообразные способы классификации сбросных сооружений [Чугаев, 1975]. Для задачи выбора параметров гидроузлов по условиям пропуска паводков центральным вопросом является характер связи между сбросными расходами и уровнями воды в верхних и нижних бьефах водохранилищ. Поэтому, прежде всего, разделим все сбросные сооружения на две группы напорные и безнапорные. Сооружения первой группы условно будем называть водовыпусками, а второй — водосливами. Для повышения инвариантности математической модели по отношению к различным местным условиям регулирования стока паводков целесообразно создать регулярно пополняемую базу данных В, содержащую различные конструктивные, технические и стоимостные характеристики сбросных сооружений. Первоначально в эту базу включаются наиболее широко применяемые конструкции, например, некоторые из числа представленных в справочнике [Киселев, 1972], а затем она постепенно пополняется новыми типами сооружений. При этом до решения задачи оптимизации допустимое множество В конструкций сбросных сооружений каждого j-ro гидроузла задается согласно локальным особенностям в j-м створе. Тогда на выбор конкретного конструктивного типа j сбросного сооружения в каждом створе накладываются дискретные ограничения вида [c.410]

Ряд переменных определяет решение общей задачи оптимизации эксплуатационных характеристик реактора при дезактивации. Эти переменные включают состав катализатора и его распределение, тип реактора и его размер, температуру контактирования и конверсию, ограничения, по селективности. Выбор типа реактора уже обсуждался в разделе 8.1, так что дальнейшее обсуждение связано с влиянием других переменных. [c.192]

Задача оптимизации формулируется теперь следующим образом при изменившихся значениях характеристик процесса (дозировка и активность катализатора, концентрация мономера, коэффициент теплопередачи, температура хладоагента и др.) необходимо определить оптимальную нагрузку G и оптимальное распределение температур То, Тп в реакторах каскада, чтобы обеспечить максимум выбранного критерия с учетом ограничений. При этом возможны следующие частные случаи. [c.182]

Задача оптимизации этановых печей решается с помощью алгоритма активного (с переменным шагом) поиска экстремума статической характеристики канала выход этилена — температура пирогаза Гв, при этом используется значение в условиях ограничений технологического регламента. [c.132]

В табл. 1 дана характеристика областей применения различных методов оптимизации, при этом за основу положена сравнительная оценка эффективности использования каждого метода для решения различных типов оптимальных задач. Классификация задач проведена по следующим признакам 1) вид математического описания процесса 2) тип ограничений на переменные процесса и 3) число переменных. Предполагается, что решение оптимальной задачи для процессов, описываемых системами конечных уравнений, определяется как конечный набор значений управляющих воздействий (статическая оптимизация процессов с сосредоточенными параметрами), а для процессов, описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений, управляющие воздействия характеризуются функциями времени (динамическая оптимизация процессов с сосредоточенными параметрами) или пространственных переменных (статическая оптимизация процессов с распределенными параметрами). [c.34]

Так как диаметры трубопроводов в рассматриваемой задаче должны быть заданы, то объектом оптимизации для метода ДП на этом этапе будут именно узловые давления, действующие напоры, а также рабочие состояния всех регулируемых органов (регуляторов расхода и давления, дроссельных станций и др.). В результате будут найдены оптимальные значения з,- и Щ, отвечающие их заданным (в аналитической или табличной формах) характеристикам и логическим условиям работы всех элементов с переменными параметрами, по критерию минимума эксплуатационных затрат и с учетом всей совокупности заданных ограничений. В соответствии с этими поправками коэффициентов гидравлического сопротивления и других характеристик на последующем этапе будет определяться новое потокораспределение уже для многоконтурной схемы ТПС и т.д. от итерации к итерации, пока не сработает условие сходимости вычислительного процесса. [c.241]

Таким образом, некоторое число степеней свободы ХТС, согласно проектному заданию и технологическим условиям, расходуют на регламентированные переменные. Определив оставшееся неизрасходованным число степеней свободы, необходимо решить, какие именно ИП нужно выбрать дополнительно для однозначной характеристики процесса функционирования ХТС. Оставшиеся степени свободы следует отнести к оптимизирующим переменным, варьирование численных значений которых при заданных регламентированных переменных обеспечивает оптимизацию процесса функционирования системы в соответствии с некоторой целевой функцией. Перед инженером стоит задача из всех возможных вариантов наборов свободных ИП выбрать такой, который являлся бы экономически оптимальным. Реальный процесс функционирования ХТС протекает при наличии определенных ограничений на качества и количественные значения технологических и конструкционных переменных системы. Для обеспечения корректности постановки задачи исследования процессов функционирования ХТС и резкого сокращения объема вычислительных процедур по оптимизации данной системы в качестве оптимизирующих проектных переменных необходимо прежде всего выбирать информационные переменные двух видов [c.381]

Рациональная мера агрегирования факторов зависит как от особенностей постановки задачи, так и от возможностей информационного и вычислительного обеспечения ее решения. Принципиальных препятствий для разработки супермодели с предельно глубоким дезагрегированием факторов вплоть до первичных термодинамических характеристик протекания технологического процесса теория не ставит. Практически именно так и осуществляется технико-экономическая оптимизация процессов. Но после того, как определены оптимальные сочетания технологических параметров, обеспечивающие ту или иную производительность установки с максимальным выходом целевых продуктов, их целесообразно рассматривать уже как ограничения, переходя к более высокому уровню агрегирования факторов. На этом уровне в качестве факторов принимается производительность, а ее функциями — издержки, объем реализации и прибыль. [c.474]

Если при построении САУ динамическими режимами пользуются весьма упрошенными и модифицированными моделями (путем линеаризации исходных нелинейных систем и получения матрицы передаточных функций), то для решения задач статической оптимизации используют полные математические модели с применением ЭЦВМ в рамках построения систем имитационного моделирования и АСУ полимеризационными процессами в реальном времени. Создание таких систем обусловлено как сложностью математических моделей, так и необходимостью многократного применения процедуры оптимизации вследствие изменения характеристик самой модели и условий оптимизации (например, изменения различных ограничений). [c.230]

Такое ограничение вполне оправдано практическими соображениями. Исследование объекта управления с целью оптимизации технологического режима связано с решением минимаксных задач, при этом большое значение имеет наличие и характер нелинейности статической характеристики объекта. [c.126]

Так, для определения оптимальных режимов использования энергооборудования электрическая нагрузка ЕЭС СССР вначале распределяется между входящими в ее состав объединенными энергосистемами (ОЭС), с учетом перетоков мощностей между ними, и определяется электрическая нагрузка отдельных ОЭС. При этом используются агрегированные эквивалентные ха )акте-ристики этих объединенных энергосистем. На следующем этапе электрическая нагрузка каждой ОЭС распределяется между входящими в ее состав энергетическими системами (с учетом меж-системных перетоков мощностей) и определяется электрическая нагрузка отдельных энергосистем. При этом используются эквивалентные характеристики этих энергосистем. Затем электрическая нагрузка каждой энергосистемы распределяется между входящими в ее состав электростанциями (с учетом внутрисистемных перетоков мощностей) и определяется электрическая нагрузка каждой станции. На заключительном этапе электрическая нагрузка каждой электростанции распределяется между ее агрегатами (турбоагрегатами и паровыми котлами для ТЭС, гидроагрегатами для ГЭС и т. п.). Решить эту задачу сразу, без деления на этапы, в практически приемлемое время невозможно и при использовании ЭВМ, так как требуется оптимизация по десяткам тысяч переменных с учетом примерно такого же количества ограничений [36]. [c.153]

Основными независимыми параметрами, влияющими на стоимостные характеристики полезного продукта установки, являются кратность упаривания питательной воды и давление греющего пара >гр- На анализе влияния этих параметров остановимся при рассмотрении уровней оптимизации системы. Здесь определим характер и условия формирования уровня ограничений, которые использованы в решении задачи. [c.74]

Подход, использованный в задаче 4, является компромиссом между подходами, примененными в задачах 1 и 3, в нем сочетаются положительные стороны этих двух подходов, причем в некоторых случаях он может оказаться более элективным. Действительно, пусть ограничения (I, 10) присутствуют и задача оптимизации ХТС сводится к задаче 1, для решения которой используется метод штрафов. Пусть выбор переменных к = р1, рд) делает схему разомкнутой. Тогда, если суммарная размерность этих векторов мала по сравнению с г, подход, использованный в задаче 4, может оказаться предпочтительным по сравнению с примененным в задаче 1, поскольку незначительно увеличивая размерность задачи, он делает расчет критерия безытерационным. Конечно, число штрафных членов в штрафной функции несколько увеличится (сравните и О ). Однако мы исходим из предположения, что выполняется следующее свойство если минимизируется штрафная функция, то добавление в нее небольшого числа новых штрафных членов, связанных с ограничениями типа (I, 56), ненамного ухудшает характеристики поиска. Хотя это правило нельзя доказать, более того, его можно и опровергнуть, построив специальные примеры, однако вычислительная [c.129]

С точки зрения развития общесистемного программного обеспечения для ЭВМ второго поколения существенно, что появились не только пакеты стандартных программ, но и первые разработки в направлении создания информационных систем с использованием банков и баз данных. В водохозяйственной отрасли это привело к внедрению простейших информационно-советующих систем, которые использовались, главным образом, для статистической отчетности (например, по форме 2ТП (водхоз) предприятия-водопользователи предоставляли информацию о сбросах сточных вод, накапливающуюся в региональных информационных центрах). Главные трудности этого этапа автоматизации были связаны с отсутствием интерактивных средств между человеком и ЭВМ в процессе выработки решений. Это приводило к огромным материальным и трудовым затратам при интерпретации и анализе промежуточных решений. Так, например, технология решения комплексных задач, как правило, сводилась к многократному решению задачи оптимизации. Если при этом полученное решение по каким-либо причинам оказывалось неудовлетворительным, то нужно было досконально проанализировать, какие ограничения следует подправить или какие параметры целевой функции уточнить. Только после этого проводился повторный расчет по той же модели, и весь анализ начинался снова. Иначе говоря, отсутствовала процедура адаптации модели к специфике объекта, поскольку уточнить решение можно было только вариацией экзогенных характеристик самой модели. [c.31]

Определение времени использования г-го режима в соответствии с ограничениями (V.65), (V.66) непосредственно при решении задачи оптимизации производственной программы, вообще говоря, снижает гибкость управления в дальнейшем, при конкретизации сроков использования режимов, поскольку оптимальная производственная программа может быть выполнена и при других дл тельностях использования режимов, отличных от rkt если только ограничение (V.65) не выполняется как строгое равенство. Однако этот недостаток легко исправить, если решением оптимальной задачи считать только интегральные величины потоков Xk t, а длительности скорректировать после решения задачи по интегральным нагрузкам Xkrti определив минимальные длительности использования режимов в соответствии с равенством (V.61). Для эффективных режимов по состоянию эти временные характеристики совпадают. [c.161]

На этой стадии разработок, когда цели испытаний связаны с выбором оптимальных вариантов, а набор факторов в каждом частном исследовании не очень велик и стоимость экспериментов не слишком высока, уместно применение статистических методов планирования экспериментов [ЮЛ]. Технологические и экономические ограничения пе исключают выполнения необходимого объема экспериментов для проведения регрессионного анализа и позволяют учесть все существенные факторы для получения математической модели, адекватной реальному многофакторному обьекту или процессу, с последующей оптимизацией их, В ряде задач, например при выборе катализатора или концеитранни электролита, могут быть применены методы полного и дробного факторного экспериментов с получением линейной и пеполпой квадратичной модели объектов. При большом числе действующих факторов (свыше 6—7) могут быть использованы перенасыщенные планы по методу случайного баланса. При достаточно длительных испытаниях, связанных, иапример, с исследованием ресурсных изменений характеристик, плаиироваиие многофакторного эксперимента следует осуще-26 403 [c.403]

По нашему мнению, здесь допущено некоторое смешение понятий результат и модель . Результаты оптимизации являются продуктом решения соответствующей оптимизационной задачи и никак не могут синтезироваться в экономико-математическую модель. Под этим термином обычно понимают математическое описание исследуемого экономического процесса или объекта. В случае, если используется оптимизационная модель, то она кроме системы уравнений математического описания процесса и ограничений, накладываемых на переменные параметры процесса, содержит также и особого рода уравнение, назьшаемое функционалом или критерием оптимальности. С помощью такого критерия находят решение, наилучшее по како%1у-либо показателю [6, с. 46]. Применительно к моделям химико-технологических систем (ХТС), и в частности к моделям типовых процессов химической технологии, таких критериев может быть несколько. Как будет показано в дальнейшем, решение оптимизационной задачи должно способствовать нахождению режимов, компромиссных для всех возможных критериев эффективности. Поскольку такого типа модели отражают, как правило, не только технические, но и экономические характеристики проектируемых или находяшдхся в эксплуатации ХТС, целесообразно ввести понятие технико-экономическая модель химико-технологической системы . [c.5]

Одной из важнейших задач математического моделирования является определение оптимальных условий осуществления химического процесса в реакторе. Критерий оптимальной работы реактора, как правило, выражает экономические показатели производства. Поэтому полная задача по оптимизации дшлических реакторов является экономической и должна решаться в зависимости от общей технологической схемы и всех экономических характеристик данного производства. Как правило на переменше параметры и функции накладываются технологические ограничения состав смеси из условий взрывобазопас-ности, максимально-допустимые температуры в реакторе, начальные томперату-ры, предельно-допустимое гидравлическое сопротивление и другие. [c.11]

При расчете схем можно рассчитать блок, если известен входной поток АТБ и заданы значения управляющих воздействий. При этом следует отметить возможность применения моделирующего комплекса СХТС, что вытекает из различия задач при управлении и проектировании СХТС. Для известного оборудования определяют выходные потоки, т. е. качество получаемых продуктов и затраты на каждой стадии производства. На стадии проектирования можно снять ограничения по типу применяемого оборудования. В этом случае оптимизации подлежат характеристики оборудования (вектор ), на основе которых осуществляется выбор оборудования. [c.256]

Реологические свойства дисперсных структур достаточно полно изучены и изложены в фундаментальных трудах П.А. Ребиндера, В. 1Слейтона, М. Рейнера и др. Однако многие специфические для условий пожаротушения вопросы, связанные с условиями и закономерностями распространения пенного слоя, не нашли достаточного отражения в прикладных исследованиях. К ним относятся, прежде всего, причины возникновения пластических деформаций пенной структуры и их взаимосвязь с видами и величинами напряжений, возникающих в пене под действием внешних нагрузок закономерности изменения геометрических и кинематических характеристик пенного слоя по мере его распространения при различных условиях подачи и взаимодействия пены с зоной пожара. Совершен-. но очевидна первостепенная важность этих и ряда других вопросов для решения практических задач, связанных с повышением эффективности и оптимизацией процесса пенного пожаротушения. В настоящее время имеется ограниченное число работ, выполненных главным образом во ВНИИПО и затрагивающих лишь частные аспекты реологических свойств пены. [c.13]