Вычисление погрешностей измерения

Результаты расчетов должны соответствовать точности значений рассматриваемых величин. Для этого необходим учет погрешности их измерений. Однако иа практике во многих случаях можно производить расчеты без специального учета погрешности измерений. Но и в этом случае все же необходимо знать степень точности результатов вычислений. Для этого вводятся сиециальные правила, соблюдение которых [c.6]

В заключение приводим пример вычисления погрешности измерений удельной рефракции бензола при 18° по формуле 1 1 [c.21]

Существует простой путь быстрого вычисления погрешностей измерения при фотографических методах анализа р]. [c.166]

В заключительной, шестой главе рассмотрены основные способы выполнения химического анализа на предмет определения содержания агрессивных соединений в дымовых газах, показаны методические приемы определения скорости коррозии и вычисления погрешностей измерения [c.10]

Для вычисления погрешности при измерении электрической проводимости нужно учесть погрешности, вносимые при измерении константы сосуда k и при измерении сопротивления раствора R. В соответствии с уравнением (XIV. 19) [c.197]

СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АГРЕССИВНЫХ СОЕДИНЕНИЙ И ИНТЕНСИВНОСТИ КОРРОЗИИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ [c.236]

Поскольку эти ошибки случайного характера, их оценивают вероятностным способом. Найдем выражения для вычисления вероятностей / 1 и Рг этих ошибок. Для этого введем обозначения /(х) - плотность распределения значений х, / (л /л) - условная плотность распределения погрешности измерений Хи при условии, что контролируемое значение равно х. [c.211]

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ [c.255]

Лабораторные исследования при заданной концентрации ингибитора коррозии повторяют не менее 3—5 раз, а результаты испытаний подвергают статистической обработке с определением погрешностей измерений и вычислений. [c.216]

Наиболее вероятной причиной асимметрии мембраны является различие в свойствах ее поверхностей, обусловленное особенностями процесса изготовления мембраны. Если асимметрия мембраны, определенная описанным способом, превышает по величине погрешность измерения, т. е. 0,005 см, то ее следует учитывать при вычислении осмотического давления раствора, прибавляя к значению равновесной Д/г, если асимметрия отрицательна, и вычитая, когда она положительна. [c.60]

Неопределенность значений параметров модели, найденных на основе экспериментальных данных, зависит от методики и точностных характеристик измерительных средств. Основными источниками погрешности являются неполное соответствие реального лабораторного прибора принятой его математической модели погрешности вычислений выходных параметров по результатам измерений погрешности поддержания режимных параметров (температур, потоков, состава и т. п.) погрешности измерения концентраций, потоков, объемов, интервалов времени, свойств и т. д. [c.62]

Эта формула применима, например, для вычисления СКО результата измерения объема по результатам измерения высоты, ширины и глубины. Уравнение (1.18) справедливо для случая, когда погрешности измерений аргументов а, Ь, с,. .. некоррелированы, то есть, не зависят друг от друга, что имеет место в большинстве случаев. [c.83]

Методики измерения массовой доли воды в нефти и нефтепродуктах являются наиболее многочисленными, различными по используемым физическим принципам, разнородными по типу объектов измерений и самыми противоречивыми среди всех других методик измерений показателей качества нефти и нефтепродуктов. В то же время, при вычислении массы нефти нетто по массе брутто содержание воды является самой весомой поправкой. По экспертным оценкам, проведенным на основании характеристик методик измерений, риск потерь при коммерческом учете массы нефти нетто из-за погрешности измерений содержания воды может составить до 7 тонн на каждую тысячу тонн нефти. [c.251]

Сравнение таблиц 5.2 и 5.3 показывает отсутствие принципиальных отличий методологии оценивания неопределенности измерений, рекомендуемой Руководством , от методологии оценивания погрешности измерений, регламентированной отечественными нормативными документами. Имеются лишь незначительные отличия в методах суммирования, приведенных в Руководстве и отечественных НД. Однако нужно иметь в виду, что рекомендуемые Руководством методы суммирования не вытекают из концепции неопределенности и не имеют с ней прямой связи. Как следует из Руководства , допускается применение и других методов суммирования, но при этом необходимо, как уже отмечалось выше, при представлении результата измерений привести информацию с описанием методов, использованных для вычисления результата измерений и его неопределенности или дать ссылку на документы, регламентирующие эти методы. Поэтому нет правовых (и тем более научных) оснований при внедрении Руководства отказываться от использования существенно более строгих методов, рекомендуемых ГОСТ 8.207-76 и ГОСТ 8.381-80, или других методов, рекомендуемых отечественными НД. [c.264]

Данные измерений и вычисления погрешностей приведены в табл. I. 3—I. 5. [c.11]

Все вычисления следует проводить с точностью на порядок или два большей, чем погрешность измерения, и уменьшать число знаков можно только в конечной величине. (Погрешность ана- [c.132]

Все вычисления следует проводить с точностью, на порядок или два большей, чем погрешность измерения, и уменьшать число знаков можно только в конечной величине. (Погрешность анализа обычно характеризуется числом с одной или двумя значащими цифрами.) Результат анализа следует приводить с таким числом знаков, чтобы одна или две последние цифры характеризовали тот же разряд, который имеет погрешность. [c.55]

Влияние погрешностей измерений на окончательные результаты определяется математической функцией, которой пользуются для их вычисления. В общем виде эту функцию можно записать так [c.145]

Реакцию (n, п, у) °С использовали авторы [72] для вычисления концентрации углерода в пробах массой 50 кг при контроле теплоты сгорания угля. Источником служил Ро — Ве по интенсивности на линии 2,2 МэВ (радиационный захват тепловых нейтронов на водороде) устанавливали влажность. Погрешность измерений зольности составила 1,4 %, теплоты сгорания [c.38]

Рассмотрены элементарные основы погрешностей измерений и рациональной точности вычислений. Освещены методы определения избытка воздуха в продуктах сгорания, контроль анализа дымовых га-зов, сушка топлива на складе и паровая разомкнутая сушка, диссоциация и рециркуляция продуктов сгорания, вопросы, относящиеся к аэродинамическим расчетам, и др. [c.2]

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ И ТОЧНОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЙ [c.20]

Для температурного дрейфа, описываемого линейной зависимостью, найдены коэффициенты температурного дрейфа датчиков. Учет их в исходных формулах вычисления углов пространственной ориентации позволяет в 3... 10 раз снизить погрешности измерения при изменении температуры до +90°С. [c.36]

В большинстве неавтоматизированных газовых хроматографов давление на входе в колонку измеряют образцовым манометром, а расход газа-носителя пенным измерителем расхода на, выходе из детектора. В пенном измерителе расхода газа используют принцип замера времени прохождения мыльной пленкой определенного объема калиброванной бюретки. Время измеряют визуально с помощью секундомера при движении пленки снизу вверх. Расход газа рассчитывают по результатам измерений. Погрешность измерения составляет около 1%. С целью уменьшения погрешности измерения разработаны устройства, обеспечивающие автоматическую регистрацию и вычисление расходов газа с помощью оптических датчиков прохождения мыльной пленкой начала и конца отсчета калиброванного объема и электронного измерения времени. Погрешность измерения в этом случае менее 0,5%. Пенный измеритель расхода дает суммарный расход газа за время измерения, т. е. производит только периодические замеры расхода газа и не позволяет проводить непрерывное определение стабильности потока газа. [c.129]

Измерение величин, пропорциональных площади пиков. В методе геометрической аппроксимации измеряется площадь соответствующего пику треугольника по произведению высоты пика /г или половины высоты пика (Л/2) на ширину пика (в), определяемую как расстояние между точками пересечения касательных, проведенных в точках перегиба пика, с нулевой линией (рис. У.1,а). Применяют также способ измерения ширины пика на различной высоте. При этом измерение площади пика состоит из следующих стадий 1) логическое продолжение нулевой линии под пиком 2) измерение высоты пика от этой линии независимо от ее наклона 3) определение промежуточной высоты (в случае необходимости) 4) измерение ширины пика на этой высоте 5) вычисление площади пика, пропорциональной произведению высоты пика на ширину. Погрешность измерения площади пика [c.376]

Если систематическая погрешность измерения не превышает 1/3 среднего квадратичного значения случайных погрешностей, то ею при вычислении суммарной погрешности измерения можно пренебречь. Количество К не должно быть более двух. [c.714]

Результаты экспериментального изучения взаимодействия твердых тел в вакууме подтверждают в пределах погрешности измерений макроскопическую теорию Лифшица [54]. Найденные для плавленого кварца двумя различными авторами зависимости сил молекулярного притяжения от расстояния представлены на рис. 44 и 45. Постоянные взаимодействия А, вычисленные из опытных данных, а также на основании макроскопической и микроскопической теорий, сопоставлены в табл. П. Для сравнения, исходя из ранее табулированных значений А, с учетом уравнений (51) и (55), формально рассчитывали величину В, причем лондоновскую длину волны полагали равной 10 см. Из таблицы видно, что имеется достаточно хорошее согласие [c.80]

О пригодности уравнения изотермы судят по результатам вычисления Вр. Если значения констант, полученные для разных концентраций, одинаковы в пределах погрешности измерения и не заметна тенденция к их закономерному изменению, среднее значение Вр можно принять в качестве результата. Однако значения констант, определенные методами с линейной разверткой потенциала, отличаются от значений, полученных в стационарных условиях. Тем не менее эти константы удобно использовать в пределах данного метода и для сравнительной оценки поведения различных веществ в одинаковых условиях. [c.91]

Приведенные в табл. 36.4 погрешности измерений, как правило, представляют собой среднеквадратические отклонения. Если приведенное значение получено в результате обработки данных различных экспериментов и погрешности измерений распределены не по нормальному закону, то истинное значение погрешности есть вычисленная погрешность, умноженная на приводимый в таблице множитель 5 ( шкала ). [c.812]

Для вычисления погрешности результата анализа сначала находят квадратичное отклонение 5 (выраженное в тех же единицах измерения, что и результат анализа) [c.172]

Каждый результат измерения, независимо от того, на каком приборе и кем это измерение производилось, неизбежно сопряжен с большей или меньшей погрешностью. Во-первых, даже самые совершенные приборы позволяют получать искомый результат в лучшем случае только с присущей им точностью. Во-вторых, на одном и том же приборе различные экспериментаторы в зависимости от тренировки и индивидуальных качеств могут достигать различной степени точности. Если, кроме того, окончательной целью является величина, получающаяся в результате вычислений по формуле, в которую входит несколько измеряемых различными приборами значений, то ошибки всех отдельных измерений отразятся на конечном результате. При этом влияние отдельных погрешностей может оказаться далеко не одинаковым. Так, например, при определении молекулярного веса растворенного вещества криометрическим путем наиболее резко на точности конечного значения отразится погрешность измерения температуры, так как здесь в формулу (см. стр. 138) входит понижение температуры замерзания, являющееся малой разностью двух температур кристаллизации. Погрешности взвешивания скажутся гораздо меньше. Поэтому в этом методе стараются измерять температуру возможно точнее и пользуются специальными термометрами со шкалой, разделенной на сотые, а иногда и тысячные доли градуса. [c.11]

Чтобы увеличить точность окончательного результата, обычно повторяют каждое измерение несколько раз, обрабатывая полученный ряд цифр определенным образом. Если бы можно было довести число таких повторных измерений до очень большого, то к погрешностям этих измерений можно было применить приемы теории вероятностей. Однако практически серии измерений редко состоят больше чем из 3—5 последовательных опытов и поэтому к ним закон распределения погрешностей неприменим. Мы укажем здесь на более простые пути вычисления погрешностей, пригодные именно в тех случаях, когда число повторных результатов невелико. [c.12]

В описаниях работ в дальнейшем приведены расчетные формулы для вычисления относительных погрешностей результата. Количественные расчеты по этим формулам сделаны, как правило, в соответствии с точностью измерительных приборов (чувствительностью аналитических весов, электроизмерительных приборов и т. п.). Однако погрешности измерений превышают погрешности приборов. Например, на бюретке с делениями до 0,1 мл можно произвести отсчеты с точностью до +0,03 мл, но при титровании одинаково взятых проб растворов могут получиться расхождения и более 0,1 мл. Чувствительность аналитических весов составляет при допустимых нагрузках 0,1 мг, но при последовательном взвешивании пикнометра, заново заполненного одной и той же жидкостью, расхождения доходят до 1,0 жг и более. [c.21]

Подчеркнем, что вычисленная погрешность указывает только на точность измерений, а не на правильность. Опыты могут быть воспроизводимы, но включать одну и ту же систематическую ошибку. В данном случае она могла проистекать от загрязненности бензола за счет примеси воды и тиофена, от которого изб.эвиться крайне трудно. [c.14]

Величины, определяемые в результате гидравлических экспериментов (например, коэффициент сопротивления трения X, коэффициенты местных сопротивлений Z, коэффициенты истечения через отверстия и насадки ф, е и л), являются функциями нескольких независимых величин, измеряемых при помощи приборов. Таким образом, при определении этих коэ4>фициентов прибегают к косвенным измерениям. В качестве примера рассмотрим вычисление погрешности определения коэффициента X. Так как [c.181]

При исследовании закономерностей хроматографического поведения, стандартизации величин удерживания условия эксперимента необходимо выбирать таким образом, чтобы погрешность измерения коэффициентов емкости была по возможности мала. Это достигается уже при к = 4. Выбор несорбирующихся веществ, необходимых для измерения объема подвижной фазы в колонке и вычисления к, является предметом продолжающейся дискуссии в литературе. Вероятно, идеального решения этой задачи не существует, и наиболее рациональный выход — принять в качестве условно несорбирующихся такие соединения, которые применяют с этой целью чаще всего. [c.321]

В течение 1950—1960 гг. инфракрасный спектр NgO исследовался многими авторами. Подробный обзор результатов исследований, выполненных до 1955 г., дала Гренье-Бессон [1856], которая составила таблицу результатов измерений 66 полос N2O на основании как собственных работ с сотрудниками [534, 535, 634], так и работ других авторов (Г. Герцберга и Л. Герцберг [2029], Плайлера и Баркера [3275], Томпсона и Вильямса 3976], Дугласа и Мёллера [1377], Тейлора [3950]). Эти данные, полученные, как правило, с точностью 0,1—0,2 см на приборах с высоким разрешением, охватывают значительное число колебательных уровней с квантовыми числами 5, ug 6. 3 и U3 6. В число измеренных полос входят компоненты нескольких дублетов и триплетов резонанса Ферми. На основании такого большого экспериментального материала были вычислены значения нулевых частот, постоянных ангармоничности, а также постоянной резонанса Ферми [1856, 1857, 537, 1858]. Эти постоянные приняты в настоящем Справочнике и приведены в табл. 102. Постоянная резонанса Ферми определялась также Нильсеном с сотрудниками [2544, 3087, 3394] полученное ими значение к — 42,3 + 3 см W = 29,9 + 2 ш" ) согласуется со значением = 40 см W = 28,3 см ), рекомендованным Гренье-Бессон [1856] и принятым в табл. 102. Сравнение частот более 40 полос, вычисленных по принятым постоянным, с измеренными экспериментально показывает [1856], что невозмущенные колебательные уровни и большая часть возмущенных уровней NjO описываются этими постоянными с погрешностью, не превышающей 1 см Лишь для некоторых компонентов дублетов и триплетов резонанса Ферми расхождения между вычисленными и измеренными величинами превышают эту величину. Это может быть объяснено приближенным характером учета резонанса Ферми, а также возможной неточностью определения частот ряда полос. Например, расчет V() для полосы 11Ю приводит к значению 1880,04 которое существенно отличается от величины Vq = 1867,5 см найденной в старой работе Плайлера и Баркера [3275]. Однако позже Плайлер, Тидуэлл и Аллен [3286] при исследовании ряда полос NaO с высоким разрешением уточнили по сравнению с предыдущими работами значения Vq для некоторых полос. Для полосы ИЮ было найдено Vq — 1880,37 + 0,04 см что прекрасно согласуется со значением, вычисленным по принятым постоянным. Таким образом, принятые колебательные постоянные для молекулы NgO могут рассматриваться сейчас как наиболее надежные, хотя следует оговорить, что колебательные уровни N2O с большими значениями V,- описываются этими постоянными несколько хуже, чем для малых V/. Причина этого заключается [c.369]

Основной целью работ Куша и др. [2914, 1472] было определение молекулярного состава паров, а нг значений давления насыщенного пара. Сами авторы оценивают погрешность измерений давления паров в +50%. Результаты измерений Нарышкина [305] недостаточно точны, и вычисленные по ним значения теплоты сублимации имеют большой разброс. Поэтому при выборе значения теплоты сублимации NaF эти работы не принимались в расчет. [c.909]

К сожалению, экспериментальные оценки вероятности Р крайне ограничены и в данный момент можно привести только следующие данные. Еще в 1928 г. на основании измерения абсолютной интенсивности излучения паров брома и сопоставления числа испущенных квантов с числом столкновений между атомами брома Кондратьев и Лейнунский [164, 185] для вероятности стабилизации квазимолекулы брома путем излзгчения получили величину порядка 10" . Сравнивая это число с вычисленным Терениным и Прилежаевой (10 ), нужно констатировать хорошее согласие обоих значений, так как расхождение на один порядок в данном случае вполне допустимо вследствие больших погрешностей измерения интенсивности излучения, в основном обусловленных трудностью учета реабсорбции рекомбинационного излучения в парах брома, нагретых до 1500° К. Причина расхождения вычисленного и измеренного значений Р, возможно, обусловлена также сложным характером К, см. [535, 1325, 1326]. [c.246]

Из данных этой таблицы следует, что для С1г и Вгг вероятность Р имеет порядок величины 10 и для Лг—10" . Это значит, что у галоидов лишь одно из 10 —10 столкновений, благоприятных в смысле возникновения электронного состояния возбужденной молекулы Хг, комбинирую--щегося с нормальным, ведет к образованию молекулы, причем избыточная энергия теряется молекулой в виде электронного излучения . Сопоставляя вычисленное А. Н. Терениным и Н. А. Прилежаевой (табл. 7) значение величины Р для брома с приведенным вьппе (стр. 199) значением, полученным В. Н. Кондратьевым и А. И. Лейпунским [153] из интенсивности термического свечения паров брома, нужно констатировать хорошее согласие обоих значений, так как расхождение на один порядок в данном с.тучае вполне допустимо вследствие больших погрешностей измерения интенсивности излучения, в основном обусловленных трудностью учета роабсорбции рекомбинационного излучения в парах брома, нагретых до температуры 1500°К- Причина расхождения вычисленного и измеренного значений Р, возможно, обусловлена сложным характером см. [1003а]. [c.205]