Влияние концентрации на коэффициенты диффузии

Кратко рассмотрим системы газ — твердое тело с наличием реакции в пределах твердой фазы. Такие системы представляют интерес в каталитических реакциях, когда катализатор выступает в виде микропористого твердого тела, через которое могут мигрировать реагенты и реакционные продукты под влиянием градиента концентрации, следуя закону диффузии Фика. Эффективный коэффициент диффузии зависит от механизма диффузии через поры (которая может быть обычной газовой диффузией или кнудсенов-ской диффузней, сопровождающейся мобильностью адсорбированных слоев), а также от геометрии пор. Проблемы оценки корректной величины эквивалентного коэффициента диффузии по известным значениям диаметров пор и их геометрии обсуждались в некоторых аспектах Франк-Каменецким [11], а также в работах [12-15]. [c.46]

Достижения в исследовании влияния кремния нашли свое отражение в фирменной модификации стали 4340, названной 300 М, содержащей от 1,5 до 1,8% 81. В отношении механизма высказывались предположения, во-первых, что при наличии кремния е-карбид не может быть эффективным катодным центром для разрядки водорода [9, 17], во-вторых, что карбид повышает стойкость к растрескиванию, являясь ловушкой водорода [26], и, в-третьих, что кремний уменьшает коэффициенты диффузии вредных примесей, в частности водорода [15, 16]. Таким образом, роль кремния по существу не выяснена и может быть сложной, но положительный эффект хорошо подтверждается, особенно в случае высокопрочных сталей. Повышение стойкости сталей при введении кремния представляет резкий контраст по сравнению с отрицательным влиянием марганца, поэтому было бы целесообразно выбрать именно кремний в качестве легирующей добавки для повышения прочности и закаливаемости сталей, используемых в агрессивных средах. Однако такие добавки могут ухудшать обрабатываемость и свариваемость сталей, так что применение высоких концентраций кремния потребует тщательной разработки сплава с учетом всех свойств. [c.55]

Зная коэффициент диффузии D, можно отсюда рассчитать распределения концентраций и интенсивность Процессов перемешивания в аппарате. С другой стороны, величину D можно определить и выявить влияние на нее режимных параметров, сопоставляя полученные аналитические решения при разных значениях D с распределением концентрации, измеренным в спе- [c.84]

Исследуем температурную зависимость коэффициента проницаемости при достаточно низких давлениях, когда растворимость газов в матрице невелика, выполняется закон Генри, коэффициент диффузии не зависит от концентрации и взаимным влиянием компонентов разделяемой смеси можно пренебречь. [c.85]

Взаимодействие неоднородного профиля скоростей по сечению реактора и поперечной диффузии также приводит к эффективной продольной дисперсии потока. Это было впервые показано Тейлором, который предложил простой п изящный экспериментальный метод измерения продольного эффективного коэффициента диффузии. Рассмотрим, например, светочувствительную жидкость, текущую в ламинарном режиме через цилиндрическую трубу. Вспышка света, проходящего через узкую щель, может окрасить в синий цвет диск Ж1ЩК0СТИ, перпендикулярный к направлению потока. Если бы диффузии пе было, то этот диск превратился бы в параболоид, причем его край, соприкасающийся со стенкой трубы, не двигался бы вообще, а центр перемещался бы со скоростью, вдвое большей средней скорости потока. Однако при этом области с низкой концентрацией трассирующего вещества окажутся в непосредственной близости к поверхности, где эта концентрация высока, и благодаря диффузии эта поверхность начнет размываться. Трассирующее вещество в центре трубы будет двигаться к периферии — в область, где течение медленнее, а трассирующее вещество у стенок — внутрь трубы, где течение быстрее. В результате концентрация по сечению трубы станет более однородной и получится колоколообразное распределение средней по сечению концентрации трассирующего вещества, центр которого будет перемещаться со средней скоростью потока. Дисперсия относительно центра распределения, служащая мерой продольного перемешивания потока, будет нри этом обратно пронорциональна коэффициенту поперечной диффузии, так как чем быстрее протекает поперечная диффузия, тем меньше влияние неоднородности профиля скоростей по сечению трубы на продольную дисперсию потока. Тейлор пашел, что эффективный коэффипиеит продольной диффузии для ламинарного потока в трубе радиусом а равен 149,0. Более детальное исследование показывает, что эффективный коэффициент продольной диффузии имеет вид [c.291]

Влияние внутренней диффузии на ход контактного процесса наблюдается, когда скорость этого процесса зависит от таких факторов, как, например, величина зерна или структура массы катализатора, с которой связано значение эффективного коэффициента диффузии. Во внутридиффузионной области концентрации реагентов на внутренней поверхности зерна отличаются от их концентраций внутри зерна. [c.289]

В заключение можно отметить, что в случае растворения магния и марганца в НС добавление к раствору солей, повидимому, не оказывает существенного влияния на коэффициенты диффузии водородного иона. Этот факт может быть объяснен тем, что при растворении металлов в диффузионном слое всегда имеется довольно значительная по отношению к концентрации водородного иона концентрация соли металла. [c.169]

Определены коэффициенты диффузии, массопереноса, распределение концентрации серной кислоты в грануле во времени, влияние соотношения твердой и жидкой фаз на степень превращения сополимера в ионит, в результате чего сделан вывод, что процесс сульфирования сополимеров предпочтительнее проводить при предварительном набухании в тионилхлориде. Это позволяет снизить температуру ведения процесса и уменьшить соотношение серная кислота/ионит. [c.370]

Диффузия и осмотическое давление. Под влиянием теплового и броуновского движения происходит процесс выравнивания концентраций частиц по всему объему раствора. Процесс диффузии протекает не только в молекулярных, но и в коллоидно-дисперсных растворах. Эйнштейн (1908) установил зависимость между коэффициентом диффузии и радиусом диффундирующих частиц. [c.123]

Подведем итог сказанному о влиянии давления на проницаемость полимерных мембран и сопоставим с результатами эксперимента. Можно утверждать, что коэффициент проницаемости не зависит от давления при следующих допущениях в матрице мембраны исключены любые виды деформации структуры под воздействием внешнего давления растворимость газов строго следует линейному закону, что соответствует независимости константы Генри и коэффициента летучести от давления коэффициент диффузии не зависит от концентрации растворенного вещества в полимере. [c.99]

Исследования кинетики десорбции проводят с целью выявления влияния различных факторов на процесс, таких как скорости десорбирующего агента, температуры десорбирующего агента, начальной концентрации адсорбата (поглощенного вещества) в адсорбенте, высоты слоя адсорбента, геометрических размеров гранул адсорбента и др. Знание основных закономерностей процесса десорбции позволяет определить оптимальные режимы работы десорбера для данной системы адсорбат — адсорбент, время десорбции для достижения той или иной степени десорбции и основных кинетических характеристик данной системы (коэффициентов внешнего и внутреннего массообмена, эффективных коэффициентов диффузии и др.). [c.84]

Учтем лишь влияние обратного перемешивания по газовой фазе с эффективным коэффициентом диффузии и перенос с потоком со скоростью и. Концентрацию исходного реагента вдоль потока обозначим с (2), а промежуточного Ь (2) константы скоростей реакции, соответственно, равны К и К1, а их отношение ос = Кг К может быть любым а 1. Целевым продуктом является [c.186]

Следовательно, большое влияние оказывают коэффициенты b и К при больших значениях й работа разрыхления в процессе диффузии атомов Mt в окисле сильно растет с ростом концентрации п атомов Ме в его решетке, а при боль- [c.94]

В некоторых случаях величина коэффициента диффузии может быть определена теоретическим путем, однако в большинстве случев ее определяют экспериментально. Тэйлор 2 -28 Сьенит-цер 29-30, Тихачек и др. исследовали влияние переменного профиля скоростей прохождения жидкости через реактор, радиального перемешивания и других факторов на коэффициент диффузии. Авторы этих работ считают, что при движении частиц жидкости основными факторами являются переменный профиль скоростей, вызывающий изменение концентраций, а также связанная с этим радиальная диффузия. В работах Тэйлор изучал диффузию в трубе при однофазном течении. Для ламинарного течения (Не < 2300) он получил такое равенство [c.42]

Влияние общей концентрации постороннего сильного электролита — фона (ионной силы раствора) более сложно. Увеличение концентрации фона в растворе вызывает сначала некоторое уменьшение О, однако а очень концентрированных растворах солей (1,5—2 М) коэффициент диффузии снова возрастает. В полярографии часто прибавляют к раствору для подавления максимумов растворы желатины или других аналогичных веществ это увеличивает вязкость раствора и уменьшает значение О. [c.489]

Согласно уравнениям (1.64) — (1.70) коэффициенты диффузии не должны зависеть от концентрации. Однако экспериментальные данные показывают, что с увеличением концентрации величины коэффициентов диффузии сначала падают, а затем начинают возрастать. Такое влияние концентрации объясняется проявлением сил взаимодействия между ионами, а также сольватационными эффектами. Особенность их проявления выражается в том, что центральный ион и его ионная атмосфера в диффузионных процессах перемещаются в одном направлении. В связи с этим они должны рассматриваться как своего рода ионный двойник с расстоянием между частицами 1/Х, а для оценки влияния электрофоретического и релаксационного тормозящих эффектов следует применять критерии, отличающиеся от рассмотренных при изучении электропроводности. [c.44]

Внимание к диффузии в разбавленных растворах полимеров обусловлено большой ценностью информации которую дает этот метод для установления размеров, формы и гидродинамического поведения отдельных молекул в растворе . В ранних работах установле-" на практически линейная зависимость коэффициента диффузии от концентрации. Отклонение от нее наблюдали только для полимеров с небольшим молекулярным весом. В некоторых системах коэффициент диффузии с ростом концентрации увеличивается, в других — уменьшается. Установлено влияние молекулярного веса на концентрационную зависимость коэффициента диффузии. Чем больше молекулярный вес полимера, тем более резко выражена эта зависимость. Последующие работы установили более сложный характер явления. Кривая изменения коэффициента диффузии от концентрации имеет 5-образную форму. В идеальном растворителе (изопропаноле) коэффициент диффузии полибутилметакрилата не зависит от концентрации. Коэффициенты диффузии различных фракций одного и того же полимера, экстраполированные к нулевой концентрации высокомолекулярного компонента, уменьшаются с увеличением молекулярного веса. Для полимеров с молекулярным весом 10 —10 значение коэффициента диффузии имеет порядок 10 см /с. [c.31]

До недавнего времени считалось общепринятым, что процесс обезуглероживания идет только на поверхности границ зерен. При этом вследствие создания градиента концентрации углерода в микрообъемах, внутри зерна происходит диссоциация цементита и выделившийся углерод диффундирует к пограничным участкам, где взаимодействует с водородом. Подтверждением этой точки зрения служило видимое отсутствие растрескивания внутри перлитного зерна. Однако наличие мелкодисперсного феррита после опытов и некоторых факторов при обезуглероживании стали в условиях повышенных температур и давлений водорода трудно объяснить, исходя из общепринятого механизма обезуглероживания. Например, сильное влияние давления водорода на скорость обезуглероживания (рис. 20), низкие значения коэффициентов диффузии углерода (табл. 7) в феррите при температурах 300-500 и быстрое обезуглероживание стали в этих условиях. [c.167]

Для расчета коэффициентов диффузии в жидкой фазе приходится также пользоваться эмпирическими корреляциями. К сожалению, скудность опытных данных, которыми мы располагаем, не позволила пока количественно выявить довольно заметное влияние концентрации на коэффициент диффузии в жидкой фазе. Поэтому известные корреляции опытных данных относятся к разбавленным растворам, в которых нарушающим влиянием концентрации растворенного вещества можно пренебречь. Так, для приблингенной оценки коэффициентов диффузии к разбавленном кидком растворе можно пользоваться следующим уравпеиием [c.69]

Электрический потенциал подобного происхождения называется диффузионным (мембранным). Под влиянием этого электрического поля возникает электроосмотическое течение жидкости, пропорциональное логарифму отношения концентрации и разности коэффициентов диффузии Л, в мембране. Но и при й+ = 0- (и, соответственно, в отсутствие электроосмоса) можно показать, что возникает поток жидкости через мембрану. Он обусловлен поляризацией ДЭС (ХП.6) под влиянием изменения концентрации вдоль его внешней границы, и его направление, в отличие от электроосмоса, не зависит от знака -потенциала. [c.224]

Диффузией называется процесс выравнивания концентраций по всему объему раствора, происходящий под влиянием броуновского движения. Скорость его характеризуется коэффициентом диффузии D, величина которого по Эйнштейну равна [c.57]

Следует отметить, что в приведенном способе расчета коэффициента диффузии не учитывается концентрационная зависимость, и поэтому расчетные данные можно сопоставлять с экспериментальными только для сильно разбавленных растворов ПАВ, где влиянием концентрации вещества на коэффициент диффузии можно пренебречь [1]. [c.76]

Для сравнения необходимо оценить величины и >2. Коэффициент диффузии СОг в воде хорошо известен и составляет при 20° С , 7- 0- см /сек. Возникают некоторые осложнения при нахождении >2, потому что диффузия ионов не просто определяется законом Фика, так как поток каждого иона зависит от градиента концентраций всех присутствующих ионов [13]. Учет этого эффекта в химической абсорбции рассматривался Шервудом и Вэйем [14], которые рассчитали градиенты концентраций всех составляющих ионов по графикам профилей концентраций, полученным на основе модели пленочной теории. Найсинг использовал ту же самую методику, но вводил полученные таким образом значения />2 в уравнения пенетрационной теории. При 20° С и конечном разбавлении величина Лг составляет 2,84 0 см /сек, для растворов ЫаОН и 2,76 0 см /сек для растворов КОН. Обе величины почти одинаковы, таким образом можно сказать, что как для раствора ЫаОН, так и для раствора КОН (01/02) = 0,77, а Ог/Д = 0,64. Хотя обе величины были рассчитаны и при бесконечном разбавлении, однако влияние ионной силы на отношение г//)] предполагается небольшим. При сравнении этих величин с рассчитанными по уравнениям (12.5) и (12.6) отмечается полное согласование экспериментальных и теоретических данных. [c.140]

Т и б и л о в С. Г., Р а м м В. М., Б а р а н о в а А. Р1., Техн. и эконом, информ. НИУИФ им. Я. В. Самойлова, Л 1—2, 81, 89, 93 (1966). Исследование абсорбции хорошо растворимых газов в дисковой колонне. Исследование влияния концентрации олеума на абсорбцию серного ангидрида в дисковой колонне. Влияние коэффициента диффузии на коэффициент массоотдачи в газовой фазе в насадочной колонне. [c.276]

Следует отметить, что коэффициент диффузии радикала входит лишь в первый член оператора , определяемого формулой (98). Этот член, стремящийся к нулю при — О, учитывает основное влияние диффузии на распределение концентрации радикала. [c.187]

Для учета влияния температуры на коэффициент диффузии можно пользоваться соотношением 0,/Di=(7, /7 j) (M.j/p,i). где Т —температура, градусы Кельвина, и р. —вязкость, раствора, сПз. Коэффициент диффузии изменяется в зависимости от концентрации вследствие изменений вязкости и степени идеальности раствора. При использовании британских единиц измерения фут ч табличное значение умножить на 10 . При использовании метрических единиц м /с табличное значение умно кить на 10 . Вычислено при ц р=0.01005 см /с для воды при 20 °С. Пригодно только для разбавленных растворов. [c.521]

Равновесное давление компонента на границе раздела фаз учитывает влияние свойств жидкой фазы и происходящих в ней процессов на скорость абсорбции и является функцией концентрации свободных молекул абсорбтива на границе раздела фаз. Последняя при прочих равных условиях уменьшается при увеличении концентрации хемосорбента, константы скорости химической реакции м коэффициента диффузии молекул активной части хемосорбента. Противоположное влияние наблюдается при увеличении коэффициента диффузии самих молекул абсорбтива. Значение Рр, может быть найдено из экспериментальных данных по зависимости скорости абсорбции от Р и С, как это показано в работах [248, 307, 335]. [c.143]

Предпринимались многочисленные попытки объяснить влияние формы молекул на средний по концентрации коэффициент диффузии D. Если принять, что молекулы мигрируют через структуру полимера в ориентированном положении (т. е. их большие оси ориентированы в направлении диффузии), то важнейшим фактором формы, определяющим скорость диффузии, будет поперечное сечение молекулы, перпендикулярное к главной ее оси. В литературе [7] высказывалось предположение, что размер зопы, которая должна быть нарушена для образования достаточно большой дырки для прохождение диффундирующей молекулы, пропорционален параметру V/L, где V — мольный объем диффундирующего компонента, а L — максимальный линейный размер диффундирующей молекулы, вычисленный на основании молекулярных моделей Тейлора—Гершфельдера—Фишера. Сообщаемые в литературе экспериментальные данные действительно показывают, что коэффициент диффузии при комнатной температуре для молекул одинаковых размера и химической природы увеличивается с уменьшением параметра VIL (поперечное сечение молекулы для диффузионных процессов). [c.83]

Решения уравнения (8.50) очень хорошо отвечают решениям, найденным численно по уравнениям нестационарной диффузии, если параметр оценивать по предложенной выше методике. В самом деле, соответствие оказалось столь хорошим, что Брайэн, Херли и Хасселтайн сочли удобным характеризовать свои данные полученные на вычислительной машине, графиками, которые дают поправки на результаты, определяемые по уравнению (8.50). Влияние отношения коэффициентов диффузии, входящ,его в это уравнение, неверно, когда уравнение используют в качестве приближения, по-видимому, более справедливой теории проницания однако влияние отношения концентраций 5 довольно правильно отражает сущность явления. [c.363]

Что же касается эффекта влияния соотношения коэффициентов диффузии на величину начального потока, то удивительным является не столько направление этого влияния, сколько сам факт его наличия. Действительно, согласно старым теориям, не учитывавшим влияние поля, начальный поток должен зависеть только от коэффициента диффузии сорбируемого иона и не должен изменяться при замене десорбируемого иона другим ионом, отличающимся по диффузионным характеристикам. Такое различие между величинами начальных потоков возникает потому, что хотя старые теории учитывают возникновение градиента концентрации электролита, но они не учитывают тормозящее или ускоряющее действие его на диффузионные потоки (или, что то же самое, не учитывают градиент диффузионного потенциала). Поскольку же начальный градиент электролита зависит от отноще- [c.254]

Оценим влияние указанных двух факторов —обратного перемешивания газа II неоднородности структуры катализатора — по отдельности. Используем наиболее простую и грубую диффузионную модель с единым эффективным коэффициентом диффузии йэфф. В стационарном режиме при той же реакции первого порядка для распределения концентрации по потоку с (г) имеем уравнение [c.179]

При самодиффузии в чистом металле D[=D2=D 2= =-Осамод. Какими характеристиками определяются величины коэффициентов диффузии При блуждании частица должна оторваться от своего узла, нарушить связи с соседними атомами. Поэтому можно ожидать существование связи между энергией активации самодиффузии Е и теплотой сублимации о, которая является мерой энергии связи в решетке. Опыт действительно показывает, что Efa=k, где k — постоянная, зависящая от природы кристаллической решетки. Так, для гранецеитрирован-ных решеток k=0,67. Таким образом, для совершения блуждания надо затратить 2/3 энергии связи. Следовательно, в решетках с большой энергией связи диффузия будет происходить медленнее. В этом проявляется влияние на диффузионную иодвижность так называемого термодинамического фактора. Влияние этого фактора на скорость диффузии проявляется также и в том, что в реальных растворах ноток диффузии не будет проиорцио-иален градиенту концентрации. При рассмотрении связи коэффициента диффузии с подвижностью мы приняли для парциальной свободной энергии компонента iui выражение, справедливое для разбавленных растворов. [c.203]

Коэффициент диффузии в жидкости зависит от концентрации растворенного газа, а также от концентрациенного градиента. 1оэтому, строго говоря, приведенные формул применимы лишь при небольших концентрациях газа в жидкости. Однако влияние указанных факторов сравнительно невелико и обычно не учитывается. [c.98]

В предлагаемой книге авторы предприняли попытку изложить полученные к настоящему времени на основании ряда упрощающих предположений результаты теоретического исследования массотеплообмена движущихся реагирующих частиц со средой. Предполагается, что изменением плотности при химических превращениях (выражающимся, в частности, в появлении потоков Стефана) можно пренебречь. Баро- и термодиффузия, а также перенос тепла излучением считаются пренебрежимо малыми. Предполагается также, что плотность и вязкость среды не зависят от концентрации и температуры и, следовательно, раснределения концентрации и температуры не оказывают влияния на обтекание частицы. Это приводит к возможности независимого анализа гидродинамической задачи о вязком обтекании и диффузионно-тепловой задачи о полях концентрации и температуры. Необходимая для решения диффузионно-тепловой задачи информация о поле скоростей считается известной. Коэффициенты диффузии и температуропроводности считаются не зависящими от концентрации и температуры. В некоторых разделах книги наряду с поверхностными превращениями рассматриваются также реакции, протекающие в объеме. [c.10]

В 1980 г. В. Т. Самсонов [62] предположил, что влияние неравномерности воздушного потока на концентрацию примеси можно учесть, подобрав соответствующую зависимость для обобщенного коэффициента диффузии Задавшись нормальным законом распределения примеси с переменной дисперсией, он получил Следующее выражёние [c.74]