Сопротивление тел в потоках с частицами

Непременной стадией любой твердофазной реакции является перенос вещества через границу фаз, образуемую реагентами и твердым продуктом. Так как граница фаз создает сопротивление потоку частиц из одного реагента в другой, то на ней возникает скачок химического потенциала компонентов. С увеличением толщины реакционного слоя его диффузионное сопротивление растет по сравнению с сопротивлением границы потоку частиц, скачок химического потенциала на границе уменьшается и с наступлением локального равновесия полностью исчезает. Напротив, при наличии очень тонкого слоя продукта его диффузионным сопро- [c.126]

Сравнивая выражения для Сг и С2 в (2.179) с уравнениями характеристик (2.178) системы (2.176), нетрудно установить, что скорости волн с I VI с2 являются линеаризованными вариантами характеристических скоростей. В монографии Уоллиса [94] эти волны называются динамическими. Сопоставляя уравнение движения частиц в (2.177) и выражения для скоростей волн с, и в (2.179), нетрудно заметить, что эти волны, так же как и звуковые волны в газах, определяются взаимодействием инерции и квазиупругой силы сопротивления сжатию (растяжению), которая в данном случае возникает в связи с существованием дополнительного диффузионного потока частиц. С другой стороны, при мы получаем волновое уравнение [c.142]

Важное значение для катализа имеют форма и размеры зерна ионита. В зоне реакции между раствором и зернами ионита, а также между самими зернами создается некоторое трение. Стойкость ионита к истиранию определяется в основном формой его зерна неправильная форма частиц приводит к большим потерям ионита в процессе эксплуатации. Правильная сферическая форма частиц имеет существенные преимущества перед неправильной повышается механическая прочность зерен ионита и уменьшается их сопротивление потоку, т. е. улучшается их гидравлическая характеристика. Иониты в виде мелких зерен имеют большую механическую прочность, однако в этом случае возрастает их унос из аппарата. [c.146]

Скорость массопередачи в стесненном потоке частиц являлась объектом многочисленных исследований [10—15]. Однако изучение массообмена проводилось, как правило, без учета конкретных физических моделей процесса, без учета лимитирующего сопротивления одной пз фаз и, естественно, не могло дать положительных результатов. [c.246]

Структура образующегося осадка и, следовательно, его сопротивление потоку жидкости зависят от свойств твердых частиц и жидкой фазы суспензии, а также от условий фильтрования. [c.14]

В общем случае фильтровальная перегородка должна обладать следующими свойствами хорошо задерживать твердые частицы суспензии иметь небольшое гидравлическое сопротивление потоку фильтрата легко отделяться от осадка обладать устойчивостью к химическому воздействию разделяемых веществ не набухать при соприкосновении с жидкой фазой суспензии и промывной жидкостью иметь достаточную механическую прочность обладать теплостойкостью при температуре фильтрования. [c.362]

Размер частиц, применяемых в кипящем слое, обычно примерно на порядок ниже, чем в неподвижном слое, он почти не влияет на гидравлическое сопротивление потоку применение слишком мелких частиц ограничивается, однако, опасностью уноса катализатора из слоя. Обычно используют частицы сферической формы, как наиболее устойчивые к истиранию. Регулировку размера частиц производят в ходе получения гранул при коагуляции (см. раздел .2) или скоростью распыления при получении гранул на распылительной сушилке. Сферическая форма гранул, очевидно, определяется самой технологией получения катализатора. [c.199]

Образование каналов. В реакторе с неподвижным слоем катализатора любое нарушение распределения входящего сырья, неравномерная упаковка слоя катализатора или блокирование свободного пространства между частицами катализатора приводят к неравномерному распределению потока и, следовательно, к неоптимальному контакту между сырьем и катализатором. Особенно ярко это проявляется в струйных реакторах с подачей смеси жидкости и газа, когда жидкое сырье просачивается через более открытые каналы , создающие наименьшее сопротивление потоку. [c.130]

Здесь F T — соответствует силе, действующей на частицу при стационарном обтекании. Нестационарная составляющая F определяется, с одной стороны, инерционным сопротивлением потока и, с другой стороны, процессом формирования картины вязкого обтекания [17]. [c.17]

В сущности установка для удаления частиц представляет собой систему, через которую проходит газовый поток и в которой частицы подвергаются воздействию некоторых сил, способствующих удалению этих частиц из потока. Для эффективности работы установки прилагаемые силы должны быть достаточно велики, чтобы удалить частицу из газового потока за время ее пребывания в улавливающей системе. Действующие силы придают частице составляющую скорости, отличающуюся по направлению от направления газового потока, и при движении частицы поперек движения потока они испытывают сопротивление газа. Движение частиц в движущихся средах недостаточно изучено, хотя совершенно ясно, что частицы вращаются и приобретают составляющие скорости, направленные вверх и в сторону, подобно нагрузкам, испытываемым любой несущей поверхностью. Вследствие ограниченности знаний о сопротивлении среды предполагается, что это сопротивление аналогично сопротивлению, испытываемому частицей при ее движении в стационарной среде. [c.198]

Это может привести к увеличению лобового сопротивления потока движущимся через фильтры частицам. Однако следует отметить, что современные теории фильтрации (глава VII) не учитывают этот фактор. Подробный математический анализ движения частицы в приграничном слое дан в работе Хаппеля и Бреннера. [c.209]

Граничные эффекты зависят от типа границы. Теоретические соображения и экспериментальные работы позволили установить коэффициенты для модифицированного уравнения закона Стокса (1У.4) для следующих случаев частица вблизи одной стенки частица между двумя параллельными стенками частица, движущаяся вдоль оси бесконечно длинного цилиндра. Аэродинамическое сопротивление потока вблизи границы Fw может быть рассчитано из следующего соотношения [c.209]

Практически во всех случаях в газовом потоке присутствует значительное количество частиц, поэтому уравнения сопротивления потока движению одной частицы необходимо модифицировать таким образом, чтобы учесть взаимное влияние частиц, которое становится заметным уже при достаточно малых концентрациях. Так, при объемной [концентрации частиц (отношение объема частиц к общему объему), равной 0,002 м (м -ч), сопротивление среды движению частиц возрастает на 1%. [c.211]

Наиболее удовлетворительный теоретический подход к расчету скорости частиц в тормозящей суспензии был предложен Ричардсоном и Заки [685] в виде двух моделей для осаждения сфер равного диаметра. В обеих моделях частицы расположены в центрах шестиугольников среды (рис. 1У-5). В одном случае [545] расстояния по вертикали между частицами такие же, что и по горизонтали (рис. 1У-5,б), тогда как в другой модели [347] частицы расположены горизонтальными рядами, примыкающими друг к другу (рис. 1У-5,а), так, чтобы сопротивление потоку было минимальным. [c.213]

Если диаметр лобового сопротивления неизвестен для области потока, требуемой для расчетов, или если размеры частиц не были определены каким-либо другим методом, например основанным на геометрии частиц (рассеивание, микроскопическое измерение размеров), то расчет сопротивления потоку становится затруднительным. Для его осуществления необходимо детальное изучение поведения несферических частиц в потоке. [c.218]

Поскольку стандартный набивной фильтрующий слой обладает высоким сопротивлением потоку дымовых газов, его редко используют для улавливания частиц. Иногда он полезен при улавливании туманообразных веществ, так как при этом отсутствует проблема извлечения частиц из набивки фильтрующего слоя. Как правило, в качестве набивки используют кокс, кольца Рашига седловидные насадки или щебень. Для улавливания твердых частиц существует модифицированная модель установки, где в промежутке между удерживающими решетками расположен слой сферических тел малой плотности (рис. IX-19), находящийся во взвешенном состоянии под напором восходящих газов. [c.411]

Во-первых, способность взвешенных в потоке частиц расходиться друг от друга и снижать при этом гидравлическое сопротивление аппарата приводит к саморегулированию и поддержанию постоянства потери напора при изменении скорости потока. Поскольку при этом потеря напора остается равной весу слоя независимо от крупности составляющих слой зерен, то появилась возможность сильно увеличивать поверхность контакта взаимодействующих фаз, без увеличения гидравлического сопротивления аппарата. [c.3]

Полученные простые интерполяционные зависимости (1.22)— (1.22") позволяют предсказать зависимость критической скорости кр и соответствующего весового расхода газового потока = = Р кр от давления и температуры [1 2 гл. II ]. При правильном учете коэффициента формы ф и среднего поверхностного диаметра а их можно рекомендовать для инженерного расчета с точностью =ь30%. Чем более неправильную форму имеют частицы и чем ниже Ф, тем выше обычно начальная порозность неподвижного слоя Поскольку в выражение для сопротивления мелких частиц величины ф и Ёо входят совместно в виде произведения ф бо/(1 — Вд), то их изменения частично взаимно компенсируются [И], что позволяет без большой погрешности распространить более простое соотношение (1.21) на эти системы, рассчитывая Ке и Аг по эквивалентному диаметру. [c.25]

Электрофоретическое торможение обусловлено сопротивлением движению частицы обратным потоком противоионов, который увлекает за собой жидкость. Вследствие этого электрофоретическая скорость уменьшается. Гюккель, основываясь на теории сильных электролитов, установил, что в уравнение (IV.71) необходимо ввести множитель /з как поправку на электрофоретическое торможение. В дальнейшем было показано, что электрофоретическое торможение является функцией размера частицы и толщины диффузного слоя. Поправка Гюккеля необходима, когда толщина диффузного слоя значительно превышает размер частицы. В других случаях ее зиачепие может находиться в пределах от [c.225]

Известные конструкции газораспределительных устройств в виде решеток колпачкового-и щелевого типа [16, 99, 101] отличаются расположением точек ввода, скоростью и направлением потоков газа в местах подвода в слой твердых частиц, а также гидравлическим сопротивлением потоку псевдоожиженного агента и конфигурацией газовых каналов. [c.197]

Рассмотрим поведение отдельной частицы, движущейся в газовом потоке по криволинейной траектории, на основании уравнения сохранения энергии в виде соотношения сил, действующих на частицу в потоке. Сила инерции частицы, определяющая скорость и направление Движения частицы, является равнодействующей от действия сил, действующих на эту частицу, а именно силы тяжести, центробежной силы, поперечной силы, натравленной к центру (эффект Магнуса), и сопротивления движению частицы. Поперечная сила, как известно, возникает при движении в потоке за счет вращения частицы. [c.180]

Зависимость вязкости от градиента скорости для растворов полимеров средней концентрации обусловлена двумя причинами. Во-первых, при течении раствора длинноцепные молекулы, находящиеся в растворе в виде клубков, распрямляются и ориентируются по направлению течения, что, конечно, уменьшает гидродинамическое сопротивление потоку. Это объяснение аналогично объяснению зависимости коэффициента вязкости от градиента скорости для коллоидных систем, содержащих жесткие удлиненные частицы. Понятно, что ориентация макромолекул происходит и при течении разбавленных растворов полимеров. Однако в этом слу- [c.462]

Вязкость структурированных жидкостей обычно высока и быстро возрастает даже при небольших увеличениях концентрации. Уравнение Эйнштейна неприменимо к таким системам зависимость 1] от ср перестает быть линейной. Аналогично ведут себя и системы с анизодиаметрическими частицами, т. е. частицами, имеющими форму, очень резко отличающуюся от сферической. Такие частицы при броуновском движении и вращении оказывают большее сопротивление потоку и сильнее нарушают нормальное течение жидкости. Эти системы не подчиняются также законам Ньютона и Пуазейля. Коэффициент вязкости Г) структурированных свободнодисперсных систем не является постоянной величиной и зависит от приложенного напряжения. Зависимость г] от Р приобретает характерный вид, показанный на рисунке 108, а. Такая аномалия вязкости структурированных дисперсных систем и систем с анизодиаметрическими (асимметричными) частицами связана либо с нару- [c.430]

В отношении скорости потока следует пойти на компромисс, так как увеличение скорости хотя и уменьшает влияние диффузии (происходящей по длине разделительного слоя сорбента), но затрудняет установление равновесия между фазами. Уменьшение размеров частиц сорбента, обусловленное членом А, должно также иметь границы, так как в противном случае слишком большим станет сопротивление потоку в колонне, т. е. скорость движения потока недопустимо уменьшится. Величина члена С зависит от значения коэффициента распределения. Его определяют как отношение количества вещества в стационарной фазе к количеству вещества, находящегося а подвижной фазе. Он связан с соотношением стационарной и подвижной фазы на участке разделения. Более подробное рассмотрение вопросов теории хроматографии можно найти в специальной литературе [19, 28]. [c.348]

С увеличением размера зерен снижается сопротивление потоку и ухудшается разделение [ср. уравнение (7.3.3)1. Наиболее часто применяют зерна размером 0,01 и 0,05 мм. Зерна должны быть однородными по величине. Поверхность зерен должна быть шероховатой и пористой, соотношение внутренней и внешней поверхности должно быть наибольшим. Контрольным значением общей поверхности является 100 м /г. Частицы разделяемого вещества проходят разные отрезки пути в процессе разделения если частицы стационарной фазы неоднородны по размерам [уравнение (7.3.3)[, то происходит расширение зон на хроматограмме. Нерастворимость в подвижной фазе чаще всего используют в адсорбционной хроматографии для распределительной хроматографии выбор стационарной фазы ограничен. [c.349]

В разбавленных системах падение вязкости с ростом давления связано с формой молекул высокополимеров и коллоидных частиц. Длинные макромолекулы и частицы могут оказывать различное сопротивление потоку в зависимости от того, как [c.219]

При экспериментальном исследовании сопротивления шара или частицы иной формы надо учитывать осложняющие факторы. Если частица обдувается в аэродинамической трубе, то обтекание может нарушаться держателем, который закрепляет ее в определенном положении. Кроме того, существенна и степень начальной турбулентности обдувающего потока. Так, при больших значениях критерия Re, рассчитанного на диаметр частицы, сильно турбулентный внешний поток может разрушить турбулентный след, образующийся за частицей, и изменить закон ее сопротивления. Незакрепленные и взвешенные в потоке частицы могут вращаться, изменять свою ориентацию по потоку и совершать сложное непрямолинейное движение. Подробный обзор исследований, посвященных влиянию турбулентности набегающего потока, вращения, шероховатости и формы частиц и других факторов на сопротивление, приведен в серии статей Торобина и Говэна [12]. [c.28]

Ишии и Зубер [62] представили обобщенную корреляцию для расчета коэффициентов сопротивления твердых частиц, капель и пузырей и относительной скорости движения фаз в дисперсном двухфазном потоке. Они рассматривали увеличение эффективной вязкости дисперсной смеси в качестве основного фактора, определяющего увеличение сопротивления частиц, движущихся в стесненных условиях. Для эффективной вязкости дисперсной смеси применялось выражение [c.77]

Измерения сопротивления потока показали , что стенки полости менее устойчивы, чем ее крыша, Если скорость газа через крышу полости будет недостаточно высока и единичные частицы начнут падать вниз, то частицы над ними определенно потеряют устойчивость и произойдет обрушение крыши. Такое поршнеобразное обрушение вызовет уменьшение объема полости, что приведет к восстановлению скорости на поверхности раздела, несмотря на отделение полости от струи газа из отверстия решетки. Частицы, обтекающие полость и движущиеся к ее основанию, также стремятся сжать газ и, замещая его, вытеснить через крышу полости. Это легко может быть продемонстрировано, если внести пузырь в слой непсевдоожиженного зернистого материала по мере подъема пузыря наблюдается сокращение его объема. В псевдоожиженном слое, где частицы в непрерывной фазе, входящие в основание полости, сами пронизываются потоком со скоростью сокращения объема пузыря не происходит из пузыря уходит то же количество газа. [c.29]

Для псевдоожиженного слоя характерно сложное взаи.чодействие различных сил трения между соседними частицами, движущимися с различными скоростями, статических адгезионных сил взаимодействия между частицами, гравитационных, а также силы лобового сопротивления потоку ожижающего агента. Влияние гравитационных сил и силы лобового сопротивления, действующих на твердые частицы, изучено достаточно хорошо. Роль сил трения, статических адгезионных сил взаимодействия между частицами (т, е. реология) в псевдоожиженном слое изучена слабо число публикаций, посвященных реологическим свойствам псевдоожиженных систе.п, весьма невелико. [c.228]

В случае, когда процессы переноса в пустотелых аппаратах определяются лимитирующим сопротивлением сплошной фазы, взаимное влияние частиц имеет более Сложный характер. Теоретически этот вопрос рассматривался в работах Рукенштейн [34], а также Ритема п Рипкинса [35]. Авторы этих работ пришли к выводу, что при переходе от единичной частицы к стесненному потоку частиц механизм массопередачи в сплошной фазе сохраняется. [c.248]

Под действием давления форма частиц или их агрегатов изменяется таким образом, что пористость осадка е (отнощение объема пор к объему осадка) уменьщается, а его сопротивление потоку жидкости возрастает. При этом уменьщение пористости осадка и увеличение его удельного сопротивления будет происходить в направлении от границы с суспензией к границе с фильтровальной перегородкой, так как величина р возрастает именно-в этом направлении. Закономерности изменения статического давления жидкости, а также пористости и удельного сопротивления осадка в различных его слоях можно установить экспериментально (с. 58). Здесь следует только упомянуть, что градиент статического дазления жидкости увеличивается в направлении ог границы осадка с суспензией к границе его с фильтровальной перегородкой. Вследствие этого градиент величины р также возрастает в том же направлении. [c.35]

Интенсивность массопередачи к внешней поверхности зерен катализатора зависит от конструкции контактного аппарата. Ее можно повысить, увеличив линейную скорость потока. Однако одновременно возрастает гидравлическое сопротивление слоя. Скорость вну енней диффузии зависит только от структурь пористого каталнз тора н свойств реагирующей среды. Уменьшение размера зерен снижает отрицательные последствия внутридиффузионного торможеннй, позволяя полнее использовать реакционный объем. Однако при этом также повышается гидравлическое сопротивление слоя частиц. При переводе процесса в кипяпщй слой, где можно использовать мелкие частицы, не повышая гидравлического сопротивления слоя, возникают специфические затруднения с диффузией реагентов между различными частями потока газов. [c.263]

Наиболее теоретически обоснованы закономерности стесненного осаждения в работе Тэма [17]. Он рассматривает статистически однородную структуру частиц и считает, что возмущение потока, вызываемое одной частицей, можно заменить силой, равной по величине и обратной по направлению силе, с которой поток действует на частицу. Эта эффективная сила прикладывается к центру частицы. Сопротивление, испытываемое частицей, пропорционально скорости невозмущенного потока в центре частицы, которая слагается из скорости жидкости в отсутствие частиц и скорости жидкости, обуславливаемой влиянием всех остальных частиц. Считая обтекание частиц стоксовым, Тэм получил следующее соотношение для определения скорости осаждения сферической частицы в монодисперсной эмульсии в зaви и ю-сти от концентрации дисперсной фазы [c.14]

Реакционное устройство второго типа с использованием твердого теплоносителя представлено на рис. 14, б. Реакторный блок отличается от вышеописанного применением движущегося сверху вниз под действием силы тяжести сплошного потока частиц твердого теплоносителя. Неразрывность потока создается гидравлическим сопротивлением в нижней части аппарата, которая переходит в стояк-трубопровод, выводящий теплоноситель в систему транспорта. Гранулы теплоносптеля должны быть крупными (не менее 2 мм) и иметь округлую форму, что облегчает их перемещение и сокращает потери от истирания. Сырье можно подавать прямоточно или проти-воточно по отношению к потоку теплоносителя. Охладившийся в результате контакта с сырьем теплоноситель посредством транспортного устройства попадает в нагреватель (регенератор). В нагревателе температура теплоносителя восстанавливается до первоначальной величины за счет тепла сгорания отложившегося на поверхности его частиц кокса или сжигания другого рода топлива. Теплоноситель нагревается в противотоке с поступающим из нижней части нагревателя воздухом или дымовыми газами. Нагретый теплоноситель через второе транспортное устройство возвращается в реактор. Реактор и нагреватель можно располагать по одной оси, при этом устраняется необходимость в одной из линий транспорта. [c.75]

Элементы среды, набегающие на частицу, приобретают некоторое боковое ускорение, действие сил инерции слищком слабо, чтобы вызвать запаздывание в смыкании потока за частицей. Это область вязкого обтекания, или область Стокса. Для этих условий Стокс [820] нащел, что сопротивление потока может быть определено следующим образом [c.200]

Частица с диаметром среза rfso должна обладать скоростью, направленной наружу, равной скорости дрейфа, и, выражая это через гравитационную конечную скорость осаждения ut, диаметр может быть найден из уравнения (IV.15) при условии вязкостного сопротивления потока. Причем [c.266]

Для того чтобы показать, что скорость стесненного осаждения W r равна скорости потока среды с, необходимой для взвешивания слоя частиц той же порозности, что и концентрированная суспензия, рассмотрим установившийся процесс отстаивания, при котором величина 01ст постоянна, т. е. когда вес равномерно падающих частиц уравновешивается силой сопротивления потока. [c.180]

Для того чтобы сила сопротивления потока жидкости уравновешивала вес осаждающихся частиц, относительная скорость Юотн должна по абсолютному значению равняться скорости потока в свободном сечении аппарата с/в), необходимой для взвешивания частиц в среде и получения взвешенного слоя той же порозности, что и концентрированная суспензия. Следовательно, требуется соблюдение равенства [c.180]

На первых этапах коагуляционного взаимодействия возникают агрегаты из двух, трех, а иногда и цепочки первичных дисперсных частиц коллоидный раствор сохраняет текучесть, так как развитие структу]эы не дошло до образования непрерывной сетки. Возникает мсидкообразная коагуляционная структура (соответствующая стадии скрытой коагуляции, см. разд. 10.9). В потоке жидкости агрегаты распадаются и вновь образуются каждой скорости потока соответствует своя равновесная величина агрегатов, а следовательно, и оказываемого ими сопротивления потоку жидкости. Поэтому возникновение пространственных структур в растворах обнаруживается по изменению вязкости в зависимости от скорости потока жидкости [c.312]

Во-вторых, физико-химические факторы, влияющие на структуру осадка на фильтре в процессе фильтрования. Структура осадка, его сопротивление потоку жидкости зависят от метода фильтрования, удельной площади поверхности осадка, в том числе от размера частиц, их коэффициента формы (соотношения определяющих размеров) и сферичности (отношения поверхностей частиц, имеющих одинаковые объемы, идеальной шарообразной и реальной неправильной формы). Кроме того, при оценке структуры осадка необходимо учитывать образован ли он из моночастиц, агрегатов или флокул [c.264]

Современные промышленные предприятия, такие как металлургические, химические, цементные заводы, а также тепловые электростанции, являются источниками загризнения окружающей среды. Наравне с вредными газами эти предприятия выбрасывают в атмосферу большое количество пыли, взвешенной в дымовых газах, а также капель и брызг. Как те, так и другие могут быть сравнительно крупными (крупнодисперсные вещества с размерами частиц более 1 мкм) или мелкими (мелкодисперные вещества с размерам-и частиц менее 1 мкм). К последним относятся дымы и туманы. Взвеси таких мелких частиц в газах носят название аэрозолей. В аэрозолях частицы находятся во взвешенном состоянии, так как уже при малых скоростях их движения силы, создаваемые сопротивлением среды, уравновешивают силу тяжести частиц. При движении газового потока частицы двигаются вместе с ним. При высокой дисперсности частиц они оказываются чувствительными к ударам отдельных молекул газа (броуновское движение). [c.384]