Некоторые приложения теории напряжения

В. НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ НАПРЯЖЕНИЯ [c.233]

Согласно этой теории разрушение тела рассматривается как некоторый кинетический процесс, а основной экспериментальной характеристикой сопротивления материала статическому разрушению является механическая долговечность т — время от момента приложения постоянного напряжения до момента разрушения. [c.75]

Во-вторых, измерения электропроводности растворов, например раствора серной кислоты д умя медными электродами, показало, что в растворах некоторых веществ соблюдается закон Ома этот факт согласуется с теорией электролитической диссоциации. Между тем ранее полагали, что ток в растворах электролитов может протекать только после того, как приложенное напряжение достигнет некоторого минимального значения, необходимого для разложения молекулы на ионы. [c.308]

Течение суспензий, к которым относятся буровые растворы, содержащие в больших количествах частицы, более крупные, чем молекулы, не подчиняется законам Ньютона. Поэтому их относят к классу под общим названием неньютоновские жидкости . Зависимость, напряжения сдвига от скорости сдвига неньютоновских жидкостей определяется их составом. Глинистые буровые растворы со значительной долей твердой фазы ведут себя приблизительно в соответствии с теорией пластического течения Бингама. Согласно этой теории, для того чтобы началось течение бингамовской жидкости, к ней должно быть приложено некоторое конечное усилие при более высоких значениях приложенных усилий она будет течь как ньютоновская [c.21]

Поведение сплошной среды описывается уравнениями, следующими из законов сохранения массы, заряда, количества движения, момента количества движения и энергии. Эти уравнения должны быть дополнены соотношениями, отражающими принятую модель сплошной среды, которые называются определяющими уравнениями или феноменологическими соотношениями. Примерами определяющих уравнений являются закон Навье — Стокса, который устанавливает линейную зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформаций закон Фурье, согласно которому поток тепла пропорционален градиенту температуры закон Фика, в соответствии с которым поток массы пропорционален градиенту концентрации вещества закон Ома, который гласит, что сила тока в проводящей среде пропорциональна напряженности приложенного электрического поля или градиенту потенциала. Эти определяющие уравнения были получены экспериментально. Коэффициенты пропорциональности — коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии, электропроводности, называемые коэффициентами переноса, могут быть получены экспериментально, а в некоторых случаях и теоретически с использованием кинетической теории [1]. [c.45]

Простейшие модели вязкоупругих сред и их обобщения. Теория линейной вязкоупругости была изложена выше как феноменологическое обобщение качественных представлений о среде, способной к релаксации напряжений при деформировании или проявляющей задержанное развитие деформаций после приложения напряжений. Эти представления допускают простое модельное пояснение, основанное на идее о том,, что всякое внешнее воздействие выводит систему из равновесия, к которому она стремится вернуться со скоростью, пропорциональной отклонению от равновесия. Пусть, например, среда подвергается деформированию с некоторой скоростью у. Тогда скорость изменения нанряжения а складывается из составляющей, пропорциональной скорости деформации, и составляющей, пропорциональной величине, которая характеризует степень отклонения от равновесия. При механических воздействиях отклонение от равновесия определяется напряжением. Поэтому изложенная качественная кар-тина, впервые описанная Дж. Максвеллом, приводит к следующему уравнению [c.92]

Теория максимальных трехосных напряжений. Эта теория предусматривает возникновение после приложения к образцу внешних усилий объемно-напряженного состояния в зонах решетки металла около коллекторов, являющихся концентраторами напряжений. Однако максимальное трехосное растяжение должно быть не у самой поверхности коллектора, а на некотором расстоянии от нее, причем расположение этой зоны зависит от радиуса закругления коллектора. Степень водородного охрупчивания стали определяется концентрацией водорода в районах максимального трехосного растяжения. [c.21]

Великолепные эксперименты Гриффитса по измерению прочности стекла и его теория разрушающего напряжения, без сомнения, явились отправной точкой для всех последующих опытов, в которых изучалась прочность стекла и кристаллов. Я хотел бы выразить свое согласие с мнением Гриффитса, что его рассмотрение отдельной трещины эллиптического сечения является лишь первым шагом на пути к общей теории концентрации напряжений в твердых телах с произвольными трещинами и ее приложениям к рассмотрению проблемы разрушающего напряжения. Такое обобщение представляется необходимым, поскольку все количественные предсказания теории Гриффитса, за исключением тех, которые касаются его собственных первоначальных опытов, не вполне согласуются с экспериментальными данными. Я упомяну здесь только разрушение стеклянных стержней. Б отличие от опытов Иоффе, в наших опытах поверхности разрушения часто возникали из внутренних трещин [14], а разрушающие напряжения для некоторых сортов стекол зависели от температуры [15]. Наиболее поразителен следующий факт. Поверхность разрушения стекла состоит из двух частей одной — гладкой как зеркало, другой — неровной. Как выяснилось, для стержней одного и того же сечения в совершенно одинаковых экспериментальных условиях размеры зеркальной части могут очень сильно меняться [16]. Согласно теории Гриффитса, поверхность разрушения всегда должна быть зеркальной по всему сечению. Мы видим также, что для процесса разрушения в стекле никогда не играют решающей роли отдельные трещины на поверхности. [c.310]

Более общие закономерности могут быть получены только на основе статистической теории прочности, основанной на использовании случайных величин и случайных функций. Такая теория позволила бы не только получить количественное выражение параметров неоднородности, описать масштабный эффект, но и установить зависимость прочностных и деформационных свойств материала от направления приложения нагрузки по отношению к направлению армирования в условиях сложного напряженного состояния. Основные принципы статистической теории прочности поликристаллических материалов и некоторые результаты ее применения изложены в работе . [c.114]

Согласно дислокационной теории, развитой Б. А. Колачевым с сотр. [12, 312], обратимая водородная хрупкость обусловлена специфическим влиянием, оказываемым абсорбированным металлом водородом на движение дислокаций при пластической деформации металла и на зарождение и развитие трещин, ведущих к разрушению. Основные положения этой теории заключаются в следующем. При температуре, ниже некоторой критической Го, водород образует на дислокациях атмосферы Коттрелла. При малой скорости деформации и не слишком низкой температуре подвижность атомов водорода сравнима со скоростью движения дислокаций. В этом случае примесные атмосферы (атмосферы Коттрелла) будут двигаться вслед за дислокациями, отставая от них на некоторое расстояние. При этом на дислокацию действует сила, отталкивающая ее назад к исходному положению в центре атмосферы, поэтому сопротивление пластической деформации несколько повышается. Пластическая деформация осуществляется в основном путем генерирования новых дислокаций каким-либо источником под действием приложенных напряжений и их перемещения в плоскости скольжения. Возникающие новые дислокации также окружают- [c.105]

Как уже упоминалось в гл. 5, хрупкость обусловлена отсутствием какого-либо механизма, который обеспечивал бы уменьшение приложенного напряжения. Это особенно важно в связи с теорией Гриффитса, согласно которой любая трещина или дефект в материале приводят к росту напряжения. Полимерные стекла менее хрупки, чем неорганические, потому что молекулы их имеют некоторую свободу движения и перегруппировки под действием приложенного напряжения, чего нет в неорганических стеклах. Последние почти совершенно упруги, у них отсутствует пластическая деформация, присущая металлам. Полимерные стекла (и полимеры вообще) не так идеально упруги им свойственна некоторая необратимая пластическая и вязкотекучая деформация, которая способствует рассеянию энергии упругой деформации. Необратимые деформации такого типа являются следствием существования вторичных, довольно слабых сил взаимодействия между молекулами, благодаря чему становится возможным вращение вокруг одинарных связей в молекулах при температурах ниже температуры стеклования. [c.186]

Когда длина уменьшается, эффективная жесткость пластины увеличивается, внешние границы пластины смещаются, т. е. в целом будет проделана некоторая работа. Это увеличение общей энергии игнорируется в теории, хотя оно может быть значительным по величине. В теории Ирвина величина О = К. п Е обозначена как скорость высвобождения энергии деформации или сила расширения трещины. Ее величина регулируется коэффициентом концентрации напряжений К, который в свою очередь определяется деталями использованной модели и системой приложенных напряжений. В общем случае, исходя из требований размерности, К 00 8, где 5 — напряжение. [c.133]

Выполненные в цитированных работах сопоставления стандартных реальных энергий сольватации ионов в различных растворителях представляют несомненный интерес. Надо, однако, иметь в виду, что при этом сопоставляются энергетические характеристики ионов в некоторых гипотетических, идеализированных состояниях, тогда как для развития теории растворов электролитов и для практических приложений важно иметь значения этих характеристик для реально существующих растворов различной концентрации. В частности, концентрационная зависимость реальной энергии сольватации ионов данного вида / может быть охарактеризована соответствующими значениями реальных коэффициентов активности этих ионов у. Впервые значения Yi в неводных и водно-неводных растворителях (метанол, смеси метанола с водой и этанола с водой при различных соотношениях компонентов) экспериментально определены в уже упомянутых работах Измайлова и Рыбкина [6] по измерениям компенсирующих напряжений вольта-цепей авторы нашли значения Ун+ и Усг растворах НС1 (вплоть до концентраций около 3 моль/кг) в указанных растворителях. [c.168]

Существует обобщенная теория теплового пробоя диэлектриков с учетом несимметричных условий охлаждения, тепловыделения в электродах и изменения удельной актпвной проводимости по толщине образца [18]. Соотношение для расчета Упр в этой теории может быть представлено в виде, аналогичном соотношению (55), причем величина Ф является здесь уже функцией трех параметров коэффициентов VI и Уг, характеризующих условия охлажденйя со стороны первого и второго электродов, и коэффициента зависящего как от потока теплоты от одного электрода к другому, так и от степени неоднородности диэлектрика по удельному сопротивлению. Показано, что теорию Фока, Вальтера, Семенова можно рассматривать как частный случай обобщенной теории теплового пробоя (соответствующий условиям Vl=V2 И 1 =0). При и> Упроо для развития теплового пробоя (для разогрева диэлектрика) требуется некоторое конечное время Тф. Зависимость между приложенным напряжением и временем развития пробоя может быть установлена теоретически путем решения нестационарного уравнения теплопроводности. Если и Э> ипроо, то разогрев диэлектрика происходит весьма интенсивно и приблизительно равномерно по всей толщине, так как отводом теплоты в окружающее пространство можно пренебречь по сравнению с тепловыделением внутри диэлектрика. Тогда приближенно можно записать [c.31]

Теория упругости определяет величину и распределение напряжений, еозникающих под влиянием нагрузки в уирзтом материале, в котором деформация пропорциональна действующим силам и исчезает с прекращением их действия. Первое условие выполняется в случае приложения нагрузки, не превышающей предела упругости данного материала. Второе условие выдерживается в тех же пределах нагрузок, но с некоторым приближением можно допустить, что деформация не исчезает после снятия деформирующей нагрузки. [c.581]

ДЛИНЫ. Основываясь на этом факте и в соответствии с теорией высокоэластичности [3], вулканизат рассматривается как совокупность гибких линейных цепей бесконечной длины со слабым межмолекулярньш взаимодействием, соединенных редкими химическими связями, а вулканизация — как процесс образования этих связей за счет сшивания линейных макромолекул каучука (рис. 10.1). Поперечные связи (сшивки) расположены так редко, что между ними укладываются большие отрезки гибких цепных молекул, причем их присутствие не влияет на перегруппировки макромолекул под действием внешней нагрузки (т. е. не изменяет высо-коэластнческих свойств эластомера). Сшивки ограничивают только необратимые перемешеиия цепных молекул, т. е. уменьшают текучесть (пластическую или остаточную деформацию). Если теперь допустить, что отрезки цепи между сшивками, образующие сетку (их называют активные цепи), имеют одинаковую плотную длину (или одинаковую молекулярную массу Мс), и принять, что в не-деформированном состоянии расстояние между концами цепей определяется функцией Гаусса, а также сделать некоторые другие допущения, упрощающие расчет, то, суммируя энтропии отдельных цепей в исходном и в деформированном состоянии, по их разности можно найти работу деформации образца, а дифференцируя по удлинению функцию, определяющую работу деформации, найти зависимость между приложенным напряжением и деформацией образца. Такие вычисления, впервые сделанные Уоллом в 1942 г., привели к следующему выражению для простого растяжения редкой трехмерной сетки [c.213]

Равновесное значение модуля. Изменение конформаций макромолекул вследствие движения сегментов после быстрого приложения нагрузки к полимеру приводит к уменьшению первоначально высоких напряжений. Только в том случае, когда свобода перемещения молекул ограничена поперечными сшивками, может достигаться некоторое, не равное нулю, равновесное значение модуля. Измерения релаксации напряжений, выполненные А. Тобольским с сотрудниками для сополимера бутадиена со стиролом с небольшой степенью сшивания, показали, что при —57° С релаксационный модуль уменьшается с 10 ° до 10 дин1сл1 при длительности испытаний в 8 десятичных порядков (время измерялось в часах). Экспериментальные данные о зависимости напряжений от деформаций при нагрузках различного типа могут быть в первом приближении описаны статистической теорией гауссовых цепей, связанных в сетку В этой теории используется только одна константа— равновесный модуль Ои пропорциональный числу цепей, содержащихся в единице объема между поперечными сшивками [c.300]

Однако здесь следует оговориться, что исследованиями последних лет убедительно доказано, что разрушение твердого тела может происходить при напряжениях гораздо более низких, чем предел прочности, и что при заданном напряжении прочность твердого тела зависит от времени воздействия нагрузки. Установлено также, что чем дольше тело находится в на пряженном состоянии, тем П ри меньшей нагрузке произойдет его разрушение и, наоборот, чем меньше приложенное напряжение, тем больше время жизни твердого тела. На основании этих исследований и обобщения результатов многочисленных экспериментов, проводимых под руководством С. Н. Журкова, была разработана теория температурно-временной зависимости прочности твердых тел, согласно которой разрушение тела рассматривается как некоторый кинетический процесс, происходящий во времени. В качестве основной экспериментальной характеристики сопротивления материала статическому разрушению используют механическую долговечность т — время от Момента приложения постоянного на пряження до момента разрушения твердого тела. [c.19]

Троводимость п- и р-типа. Красители могут быть подразделены на проводники п- и р-типа с электронами или дырками в качестве основных переносчиков тока. Тип проводника можно определить, наблюдая влияние кислорода на проводимость слоев красителей [466]. Для некоторых красителей (трифенилметановые, родамины) проводимость в присутствии кислорода уменьшается (/г-тип), а для других (мероцианины, фталоцианины и т. д.) увеличивается. Водород оказывает обратное действие [467]. В настоящее время эта классификация проводников подтверждается измерениями эффекта Холла [468—470], измерениями термоэлектродвижущей силы [471—472] и методом импульсной спектроскопии [473]. Если скомбинировать красители п- и р-типа, например Родамин В ( -тип), Мероцианин (р-тип), возникают фототоки порядка 10 — 10 А без приложения какого-либо внешнего напряжения. В соответствии с теорией р/г-переходов это вызвано переносом электронов от р- к -проводнику независимо от направления облучения [6, 473—476]. [c.436]

Итак, реологические свойства эластомеров и смесей на их основ можно определять при помощи различных приборов. Рассмотренна теория, по-видимому, достаточно хорошо подтверждается эксперн ментальными кривыми течения эластомеров. Однако при предельны, значениях напряжения сдвига наблюдаются отклонения. Поэтом приложение изложенных реологических представлений к практик до сих пор остается, в основном, эмпирическим. Это обусловлен прежде всего сложностью технологических процессов переработка полимеров и требований, предъявляемых к любой резиновой смеси что обычно приводит к компромиссному выбору как состава смеси так и режима ее переработки. Например, исключается применени некоторых высокоактивных вулканизующих систем, так как он вызывают чрезмерное повышение вязкости. Точно также некоторы наполнители, оказывающие вредное влияние на вязкость, следуе применять в ограниченных количествах (даже если они необходим для получения изделий с определенными свойствами). [c.200]

Ер — эксиериметгтальное значение модуля упругости. Указанное соот-пошение действительно для температур, близких к абсолютному нулю. Техническая прочность оказывается значительно ниже теоретической. Как известно, размеры и форма испытуемого образца полимерного материала оказывают влияние на величину его удельной прочности. Большое влияние на прочность материала оказывает состояние его поверхности. В настоящее время является общепринятой статистическая теория распределения внутренних и внешних дефектов (трещин) в материале (Иоффе, Александров, Журков), исходящая из положения о действии механизма, концентрирующего среднее напряжение, приложенное к материалу на площади, в сотни и тысячи раз меньшей площади сечения испытуемого образца. Эта теория рационально объясняет наблюдаемое расхождение между значениями теоретической и технической прочности материалов. Поливиниловый спирт и его производные являются (при соответствующей их обработке) материалами макроскопически однородными. Их прочность на разрыв, как и для других полимерных материалов линейной структуры, находится в весьма характерной зависимости от степени полимеризации. До некоторой минимальной стенени нолимеризации (40—60) механическая [c.3]

Все эти следствия до некоторой степени наблюдаются при экспериментальном изучении релаксационных свойств твердых органических тел. Однако зависимости ползучести и релаксации напряжения от времени часто не имеют экспоненциального характера, и динамические данные обычно обнаруживают более широкие максимумы, чем предсказывает уравнение (10а), а для многих материалов выявляется более чем одна область дисперсии. Поэтому желательно обобщить предыдущие уравнения это может быть сделано в рамках линейной теории, если ввести поправку на существование набора времен релаксации. Чтобы это сделать, удобно записать решения уравнения (7) для случая, когда приложенное напрялсение изменяется синусоидально во времени, выразив эти решения через действительную и мнимую части комплексной податливости J = I — г7" (или через действительную и мнимую части комплексного модуля С = С + /С"). Тогда приближенные выражения будут иметь вид [c.333]

Почему спонтанный гидролиз лактозы протекает столь медленно Теория скоростей химических реакций, теория переходного состояния, дает этому следующее объяснение. Молекула лактозы имеет много ковалентных химических связей, вокруг которых возможно вращение и длины которых могут слегка увеличиваться. Поэтому молекула может принимать очень большое количество различных конформационных состояний, и в растворе она очень быстро переходит из одного такого состояния в другое. В некоторых из этих состояний возникают искажения химических связей. Например, в одной из возможных форм галактозное кольцо сдвигается относительно кольца глюкозы и соединяющая их связь —С—О—С— становится напряженной. Переход молекулы в такую исключительную искаженную конформацию представляет собой событие гораздо более редкое, чем приобретение молекулой ненапряженной конформации. Например, в каждый данный момент такую напряженную конформацию принимает лишь одна молекула лактозы из 10 . Однако именно напряжение, приложенное в этой конформации к связи —С—О—С—, делает эту связь особенно чувствительной к гидролитической атаке водой. Так как гораздо более частые ненапряженные конформации молекулы лактозы фактически устойчивы к гидролитической атаке, то лишь те редкие молекулы лактозы, которые случайно оказываются в напряженной конформации, могут подвергнуться гидролизу. Оказавпшсь в состоянии с напряженной связью, молекула лактозы может либо вернуться в одно из ненапряженных состояний и таким образом остаться лактозой, либо может подвергнуться гидролизу, и тогда лактоза распадется на глюкозу и галактозу. Следовательно, низкая скорость спонтанного гидролиза обусловлена тем, что молекула лактозы очень редко оказывается в той единственной реакционноспособной конформации, или переходном состоянии, в которой она может быть гидролизована. Следует иметь в виду, что для соединения молекул галактозы и глюкозы при реакиии, обратной гидролизу, они тоже должны оказаться в реакционноспособных конформациях. Образующаяся при этом молекула лактозы может либо перейти в одну из стабильных конформаций и в результате остаться лактозой, либо может быть тут же гидролизована вновь, образуя молекулы глюкозы и галакто- [c.106]

Они рассмотрели (см. рис. 9.2 б) упругий клин, обрезанный по расположенной вблизи его вершины дуге круга, вдоль которой сделано абсолютно жесткое подкрепление. Воспользовавшись тем, что те же уравнения плоской теории упругости, что и в случае плоской деформации, применимы в случае плоского напряженного состояния (тонкая пластина), Будянский и Кэррьер рассматривали обобщенный клин — прижатые друг к другу пластинки, навивающиеся по винтовой линии. Это дает возможность рассматривать задачу при произвольных углах а, в том числе больших я. К подкреплению приложена пара сил с крутящим моментом М (приходящимся на единицу толщины клина). Ясно, что при этом подкрепленная граница повернется на некоторый малый угол Й. Поскольку угол й пропорционален приложенному моменту М, естественно назвать величину M/Q жесткостью. Как показывают соображения анализа размерностей, эта величина, определяемая мо- [c.156]