Параметры уравнений для коэффициента растворов

При моделировании экстракционных процессов основная задача сводится к математическому расчету концентрации компонентов, перешедших в экстрактную фазу, и последующему расчету коэффициента распределения. Построив кривую равновесия, можно рассчитать основные показатели разделения при одноступенчатой или многоступенчатой экстракции. Уравнение параметра растворимости Гильдебранда характеризует относительную растворяющую способность растворителя. В уравнении не учитывается второй компонент, с которым при образовании раствора взаимодействует первый. Природа растворяемого компонента может быть самой различной, и поэтому энергия взаимодействия должна меняться в широких пределах. [c.217]

Что характеризует второй вириальный коэффициент в уравнении состояния растворов полимеров По изменению каких свойств растворов полимеров можно определить этот параметр [c.155]

Определение параметров уравнения Редлиха—Кистера для расчета коэффициентов активности компонентов в растворе [c.332]

В качестве второй системы рассматривались раствор и кристаллы щавелевой кислоты. Были проведены эксперименты в пределах температур 303—323 К, концентраций 13—21%, при различных массах кристаллов (0,2-7 мг) по растворению кристаллов щавелевой кислоты в трубе ячейки. Система уравнений, описывающая движение, растворение кристалла совместно с явлениями тепло- п массообмена, аналогична предыдущей. В [72] исследовалась данная система, в качестве движущей силы было принято пересыщение ii—с, (растворение идет в диффузионной области), была найдена зависимость Sh = /1 Re" для определения м- В настоящей работе в качестве движущей силы было взято соотнощение (1.238). Неизвестным параметром являлся коэффициент массоотдачи. В результате расчета системы для кристаллов различных размеров при различных условиях с учетом (1.238) была подтверждена зависимость (8Ь = Л Re ) ошибка в определении скорости растворения кристаллов по найденному соотношению снизилась на 7% по сравнению с ошибкой, определенной в [72]. [c.80]

Константа Генри может быть найдена и непосредственно по обрабатываемым данным о равновесии жидкость—пар, если они охватывают область разбавленных растворов неконденсирую-щегося компонента. Наконец, при корреляции данных о равновесии в средней области концентраций с помощью уравнения для коэффициентов активности можно приближенно оценить Кг одновременно с параметрами уравнения — как дополнительный варьируемый параметр. Некоторые полуэмпирические соотношения предложены и для оценки величин vfn) [153, 159]. [c.163]

При описании фазовых равновесий возникает задача оценки оптимальных значений параметров уравнений для избыточной энергии Гиббса растворов и коэффициентов активности. Параметры должны обеспечивать наилучшее в рамках выбранного критерия оптимальности соответствие расчетных и экспериментальных данных. Основой для оценки могут служить данные о величинах и уI, а также первичные экспериментальные данные, являющиеся источником информации об этих свойствах. В качестве первичных обычно выступают данные о фазовых равновесиях в бинарных системах. Используют также данные об избыточной энтальпии растворов. [c.211]

Определение параметров уравнения (57) можно разделить на два этапа определение коэффициентов ао и п а в стандартных растворах ионов сорта ос и определение коэффициентов взаимного влияния уоа, У а и т. д. из результатов измерений в модельных растворах всех ионов заданного состава при закрепленных параметрах ао и 01 . [c.112]

Определение параметров уравнения Редлиха—Кистера для расчета коэффициентов активности компонентов в растворе Уравнение Редлиха—Кистера для расчета коэффициентов активности бинарной системы имеет вид [8] [c.332]

Второй вириальный коэффициент раствора Аг, фигурирующий в уравнениях рассеяния (1.68а) и осмотическом (1.31), является мерой неидеальности раствора, т. е. степени отклонения от идеальных законов Я с и /е с. Поскольку неидеальность раствора есть проявление взаимного влияния растворенных молекул, величина Аг характеризует степень межмолекулярного взаимодействия в растворе. Одной из важнейщих задач теории растворов полимеров является установление связи между Аг и молекулярными параметрами (ЬоУ и а. Этой проблеме посвящено большое количество работ, сжатый, но четкий обзор которых можно найти в [202]. Ввиду недостатка места мы ограничимся общей характеристикой проблемы и указанием на новейшие работы. [c.184]

Здесь А — среднее значение оптической плотности исследуемого раствора а и 6 — параметры уравнения линейного градуировочного графика (Ь — угловой коэффициент). [c.357]

Приняв, что изменение коэффициента адсорбционного действия при снижении концентрации фенола от 10 до 1 мг л соответствует изменению его величины при снижении концентрации фенола от 100 до 10 мг л (гл. IV), мы рассчитали значения параметров уравнения И. А. Шилова для адсорбции раствора фенола с исходной концентрацией, равной 1 мг л, слоем угля высотой 3 м (табл. 59). [c.196]

Соотношения (2.9—2.12) согласуются с экспериментальными данными не только по характеру изменения с фь но, что особенно важно, по абсолютным значениям параметров уравнений /2, /1 (табл. 2.2). Представленные в табл. 2.2 результаты показывают, что (/2)0, рассчитанная по концентрационной зависимости коэффициентов самодиффузии низкомолекулярных веществ в растворах полимеров, не зависит от при- [c.31]

Для того, чтобы от уравнения изотермы адсорбции а=ср (р)г перейти к уравнению а=ф (р, Т), надо знать вид температурных зависимостей параметров уравнения (9). Этих параметров три — а , р и В духе принятой модели вакансионного раствора естественно считать, что пе зависит от температуры. Из термодинамики объемных растворов известно, что осмотический коэффициент есть линейная функция обратной температуры g— Если принять, что в координатах In р, [c.74]

Скорость диффузии различна в упорядоченной и неупорядоченной фазах раствора экспериментальные данные свидетельствуют о заметном росте значений Dim в области высоких концентраций водорода [8]. Ранее отмечалось, что образование упорядоченной фазы раствора внедрения сопровождается сильным деформационным взаимодействием в матрице, приводящим к заметному увеличению параметров кристаллической решетки, что эквивалентно росту доли свободного объема при пластификации аморфной матрицы полимерной мембраны. Эти явления также приводят к увеличению скорости диффузии и растворимости. При температурах, меньших критических, процесс диффузии по существу происходит в гетерофазной системе, состоящей из зон упорядоченной и неупорядоченной фаз с различными диффузионными характеристиками. В этой области эффективный коэффициент диффузии будет зависеть от субструктуры кристаллической матрицы мембраны, по аналогии с гетерофазными полимерными матрицами [см. уравнения (3.44) и (3.45)]. [c.117]

Параметр а определяется подбором таким образом, чтобы рассчитанные по (156.17) коэффициенты активности совпадали с опытными. По порядку величины он близок к размеру ионов (10 см). Уравнение (156.17) для водных растворов может быть применено вплоть до ионной силы / 0,1 (см. рис. 164). Для более широкой области концентраций электролита применяется уравнение [c.443]

Входяший в обшее уравнение рассеяния (3.3) второй вн-риальный коэффициент раствора Лг характеризует степень отклонения раствора от идеального поведения (закон Вант-Гоф-фа) и служит мерой межмолекулярного взаимодействия в растворе. Современная термодинамическая теория растворов полимеров [2] связывает Лг с молекулярными параметрами (см. 12 гл. I). Поэтому изучение второго вириального коэффициента растворов представляет самостоятельный интерес с точки з[1е-ния возможно более всестороннего и детального исследования свойств и структуры макромолекул в растворах. В связи с этим определение Лг методом светорассеяния имеет то преимущество (перед, например, осмометрией), что в рамках одного эксперимента получают не только Лг и М, но также такую важную и тесно связанную с Лг см. ниже) характеристику макромолекул, как их размеры (/г ) - ". [c.334]

Осложняющий фактор при оценке параметров уравнений локального состава, помимо коррелированности параметров, — возможность существования не одного, а нескольких минимумов функции Q. Так, известно, что система уравнений Вильсона для коэффициентов активности компонентов бинарного раствора с отрицательными отклонениями от идеальности (Vi< l, Y2 < 1) имеет до трех решений относительно параметров, а для раствора с положительными или смешанными отклонениями от идеальности — одно решение. От одного до трех наборов корней имеют уравнения UNIQA и Цубоки — Катаямы. Уравнения NRTL и LEMF обнаруживают до пяти наборов параметров, однако при использовании для расчета только данных о предельных коэффициентах активности число наборов меньше — три, если [c.214]

Последний пример показывает, как важно при оценке параметров уравнений для коэффициентов активности использовать надежные данные о давлении паров чистых веществ. В случаях, подобных приведенному, несогласованность значений давлений паров чистых веществ и растворов в изотермической системе иногда устраняют, оценивая р в процессе оптимизации, как дополнительный подгоночный параметр [123]. Аботт и Ван-Несс [121] показали, что при такой оценке имеющееся экспериментальное значение варьируемой переменной р все же следует включать как константу в набор исходных данных р — л — как [c.215]

Численные значения указанных параметров для водных растворов приведены в табл. И. Член а представляет собой коэффициент термического расширения раствора, который, согласно уравнению (83) гл. VIII, равен [c.61]

Из величины диффузионного тока можно определить действительные значения коэффициента диффузии (если известны остальные параметры уравнения Ильковича) в растворах разной концентрации и с различными индифферентными электролитами. Следовательно, уравнение Ильковича (или его исправленная форма) является простым выражением, на основании которого можно определять фактические коэффициенты диффузии в данных средах. Если выполнены все условия, при которых справедливо исправленное уравнение, то, применяя его, можно получить наиболее точные значения коэффициентов диффузии. Штакельберг и сотр. [41, 79] провели большую работу по вычислению коэффициентов диффузии деполяризаторов по исправленному уравнению и найденные величины сравнили со значениями, полученными по методу Котрелла, т. е. из предельных токов в условиях линейной диффузии. Определением коэффициентов диффузии полярографическим и другими методами занимался также Гохштейн [117, 118]. Некоторые из полученных результатов при нескольких концентрациях различных по природе индифферентных электролитов приведены в табл. 6. Из этой таблицы видно, что в большинстве случаев с увеличением концентрации фона или ионной силы раствора значения коэффициентов диффузии уменьшаются. Очевидно, что это влияние весьма сложное оно связано с действием межион-ных сил, с изменением радиуса диффундирующей частицы вследствие ком-плексообразования и, наконец, с изменением вязкости раствора. [c.96]

Из уравнении (6.58), (6.64), (6.70) следует, что для ожжсания фильтрации вещества в горных породах необходимо знать два параметра элективный коэффициент продольной диффузии 2 ,, ж коэффициент адсорбции К. Эти параметры могут быть найдены из трудоемких экспериментов по изучению кинетики и равновесия адсорбции и ионного обмена (гл. III, IV). Покажем, что и К легко определить из простого динамического опыта по выходной кривой фронтального анализа (т. е. по кривой зависимости концеятрацжж раствора на выходе колонки, заполненной породой, от времени, при непрерывной подаче вещества в колонку). [c.143]

Индекс т относится к первой границе раздела — мениску, а индекс Ь — ко второй — дну. Экспериментальные параметры уравнений (111.31) и (П1.32) можно определить уже вскоре после начала центрифугирования из фотографий, полученных с помощью пишрен-оптики или какой-нибудь другой оптической системы. Вообще говоря, величины и Мь неодинаковы из-за различия в концентрациях раствора на дне и у мениска, обусловливающего неравенство коэффициентов активности. Если же различием коэффициентов активности у мениска и у дна можно пренебречь, то Мт = Мь-Для гетерогенных препаратов метод Арчибальда дает средневесовой моле- [c.69]

Среди параметров уравнения (4.1.53) только величина С зависит от С . Однако влияние этой величины на захват проявляется лишь при / >РзА- Уравнение (4.1.53) отражает две особенности захвата изоморфной примеси в нестационарных условиях, а именно, конкуренцию между примесью и кристаллизантом за места в узлах решетки слоев 8 я Г и кинетические ограничения перехода примеси между этими слоями. Благодаря конкуренции при снижении концентрации кристаллизанта в растворе (и соответствующем увеличении числа вакансий в слоях 8 и Г) возрастает значение эффективного коэффициента захвата К ,-, так что коэффициент не [c.90]

Наиболее полно разработана теория водных растворов электролитов, основанная на теории межионного взаимодействия Дебая — Хюккеля — Онзагера — Фуосса — Фалькенха-)гена 119, 20]. Однако, за исключением предельного закона Дебая— Хюккеля, уравнения теории растворов сильных электролитов, описывающие концентрационные зависимости коэффициентов активности, содержат эмпирические (экспериментально не определяемые, а подбираемые) параметры. В настоящее время наиболее известно уравнение Робинсона и Стокса [20], которое имеет вид (в молальной шкале концентраций) [c.7]

Как известно, экспериментальные данные по равновесию жидкость — нар могут быть аппроксимированы различными интерполяционными уравнениями (Маргулеса, Вап-Лаара, Вооля, Скет-чарда, Хамера и др.). Анализ результатов исследований последних лет показывает, что уравнение Вильсона [2] для систем с сильнополярными компонентами обладает рядом преимуществ, а именно 1) точность расчетов но уравнению Вильсона в большинстве случаев выше, а для сильно неидеальных смесей гораздо выше, чем по другим уравнениям 2) уравнение Вильсона связано с определенной физической моделью раствора (модель Флори— Хаггинса) 3) оно исключает неопределенность в необходимом числе параметров (уравнение для бинарного раствора содержит всего два параметра) 4) позволяет приближенно учесть влияние температуры на коэффициенты активности 5) позволяет описывать свойства многокомпонентных систем, используя для этого данные, полученные для соответствующих бинарных растворов. [c.59]

Для большого числа обычных ионов, особенно для ионов щелочных металлов и галогенов, были найдены коэффициенты самодиффузии в растворах, концентрация которых изменялась в широких пределах. К сожалению, результаты, полученные с помощью этих методов, несколько различаются. Для коэффициентов самодиффузии маленьких гидратированных катионов, например Na и К+, были обнаружены максимумы при концентрациях порядка моля на литр. Для более крупных, негидратирован-ных ионов, таких, как ИЬ , Сз и I" в растворах соответствующих солей, характерны более правильные зависимости. Для этих ионов произведение коэффициента самодиффузии и вязкости раствора является линейной функцией концентрации по крайней мере до концентраций значительно больших, чем 1 М. Наклон таких кривых связывают с некоторыми параметрами уравнения Дебая — Хюккеля. [c.198]

Перед исследователем, желающим применить одно из корреляционных уравнений в целях представления свойств бинарной системы во всем интервале концентраций или предсказания свойств многокомпонентной, прежде всего встает вопрос о способе оценки параметров уравнения. Формально рассчитать параметры двухпараметрического уравнения можно по данным о коэффициентах активности компонентов для одного состава бинарного раствора, по данным о предельнь1х коэффициентах активности, о взаимной растворимости компонентов. Способ оценки параметров по данным о уТ, конечно, не подходит к тому случаю, когда стоит задача расчета самих велцчин уТ в бинарном растворе, однако, его можно использовать во всех других случаях. Например, для расчета величин коэффициентов активности компонентов при их бесконечном разведении в смешанных растворителях по данным [c.109]

Другую возможность расчета величин у,- и уТ по неполным данным о парожидкостном равновесии дает использование описанных выше уравнений, представляющих зависимость коэффициентов активности от состава раствора. Найти оптимальные значения параметров уравнений можно минимизацией функции (П1.43) при Wy = Wx = Wx = 0. Кстати, такой способ бценки параметров часто используют и при наличии полных данных о равновесии — ввиду того, что ошибка измерения давления и температуры обычно меньше ошибки в составах равновесного пара. Рассчитанные с помощью найденных параметров уТ в случае изобарных данных относятся к температурам кипения растворителей. [c.112]

Таким образом, для определения влагосодержания над водными растворами ДЭГа и ТЭГа с использованием в расчетной схеме коэффициентов активности растворов гликолей нами рекомендуется использование полученных параметров уравнения ЫРТ1 [c.25]

Приводится анализ экспериментальных данных по фазовому равновесию в системах ДЭГ-вода и ТЭГ-вода, предпринята попытка термодинамически согласованного описания проанализированных данных. Приведены рекомендуемые параметры уравнения ЫПТ1 для определения влагосодержания над водными растворами ДЭГа и ТЭГа с использованием в расчетной схеме коэффициентов активности. [c.66]

При исследовании [173] продольного перемешивания в потоках воды и воздуха при их встречном движении в насадочной колонне диаметром 100 мм со слоем насадки высотой 3,6 м. (седла Берля и кольца Рашига размером 12,7 мм) трассером для воздуха служил "Аг, а для воды— 1 (в виде раствора иодида натрия). Долю объема колонны, занимаемую жидкой фазой, определяли по ее задержке Н1а1садкой. Принимая, что Ре зависит от тех же параметров, что и задержка жидкости, для определ ания коэффициента про.долыного перемешивания в жидкой фазе предложили уравнение вида [c.185]

Полученные экспериментально значения -у можно сопоставить с теорией. Большие значения равновесной толщины пленок и полное смачивание показывают, что здесь действуют преимущественно силы электростатического отталкивания. Задаваясь потенциалами поверхности кварца (il i) и поверхности пленки (%), можно по таблицам Деверо и де Бройна рассчитать изотерму электростатических сил IIe(/i). Для Ю М раствора КС1 на основании работ [14, 572] можно принять l)i = —150 мВ и г )2 = —45 мВ, а для М раствора i 3i = —125 мВ и il32 = = —45 мВ. Рассчитанные изотермы Пе(Ю при условии -ф = onst спрямляются в логарифмических координатах с коэффициентом корреляции 0,996, что позволяет аппроксимировать изотерму степенной функцией П = A/h . Для 10 М КС1 пока.затель степени и = 2,87, для 10 М и = 6. Подставляя эти значения п в уравнение (13.11), получим теоретические значения параметра у, равные 1,5 для Ю и 1,2 для 10 М растворов. Эти значения удовлетворительно согласуются с приведенными выше (см. [c.226]

Коэффициенты активности являются функциями состава и температуры. В настоящее время имеется большое число эмпирических и полуэмпирических соотношений для описания этой зависимости. К наиболее распространенным относятся уравнения Маргулеса, Ван Лаара, Вильсона, NRTL. Уравнения отличаются предпосылками, исходя из которых они получены, и областями применимости. Так, например, уравнение NRTL получено n xoflnliis Двухжидкостной упорядоченной структуры раствора, пригодное для описания как гомогенных, так и гетерогенных систем. Поскольку уравнения носят полуэмпирический характер, для определения входящих в него параметров требуются как минимум экспериментальные данные по бинарному равновесию. [c.20]

В качестве первой исследуемой системы выбирались раствор и кристаллы алюмоаммонийных квасцов. Система уравнений, описывающая движение, рост кристалла совместно с явлениями тепло-и массообмена (следствие из системы (1.58)), решалась для двух значений температур (вариант I—7 i=--293K варпант II—7 j= = 295 К при Сц=126 кг/м в обоих вариантах) при различных начальных значениях масс кристаллов (0,5—1,2 мг). Неизвестными являлись кинетический коэффициент е и параметр Ua в (1.251). Неизвестные параметры определялись из сопоставления экспериментальных и расчетных данных по скорости осаждения, методом сканирования в достаточно широком диапазоне значений. Для всех вариантов величины параметров (е = 43,8 см/с f7<.= 13 250 Дж/ /моль) совпали (относительная ошибка менее 8%). Одинаковые величины объясняются независимостью параметров е и от массы кристаллов. Коэффициент B vd, где < - 10 см, v s[10 — [c.80]

Если предположить, что скорость падения кристалла известна, то уравнение (3.182) содержит два неизвестных параметра а тл к. Полагаем, что коэффициент формы к не зависит от массы кристалла. Рассмотрим осаждение кристалла при условии, что масса его не меняется. Через некоторое время после начала падения до-стигнется равновесие между сопротивлением среды и весом данного кристалла в растворе и скорость падения кристалла станет постоянной, т. е. йти1сИ=0, и [c.291]

Концепция локального состава используется также при выводе другого уравнения для описания фазового равновесия частично смешивающихся систем - уравнения NRTL. Предполагается, что раствор состоит из ячеек двух сортов с молекулами первого и второго типов в центре. Избыточная свободная энергия такого двухжидкостного раствора выражается через мольно-взвешенную энергию гипотетических жидкостей, включающих ячейки первого и второго типа. Используя двухжидкостную модель раствора и вводя концепцию локальных составов с модификацией исходного соотношения, применяя дополнительный параметр а , характеризующий неоднородность смешения, Праузниц и Ренон предложили для расчета коэффициентов активности следующее выражение [c.46]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология