Нуссельта тепловой

Теория жидкостной пленки Нуссельта предполагает что слой конденсата является таким тонким, что температура в указанном слое меняется по линейному закону. Кроме того, предполагается, что перенос тепла к поверхности конденсации осуществляется лишь путем теплопроводности, вследствие того, что движение жидкостной пленки является ламинарным. Таким образом, общее термическое сопротивление теплопереходу определяется толщиной пленки конденсата. Физические свойства конденсата в данном случае определяются для средней температуры пленки. Предполагается, что поверхность конденсации является относительно гладкой и чистой, а температура ее постоянной. [c.83]

Стекание конденсата каплями или небольшими прерывистыми струйками, с одной стороны, вызывает только локальные утолщения пленки на нижележащих трубах при несколько меньшей средней толщине ее по сравнению с равномерным распределением конденсата по длине трубы, и, с другой стороны, падающие капли и струйки вносят возмущения и нарушают ламинарное течение конденсата, способствуя образованию- волн и локальной турбулизации течения. Эти факторы обусловливают. соответствующее качественное изменение механизма переноса тепла в пленке, вследствие чего действительное влияние изменения толщины пленки на теплоотдачу в пучке горизонтальных труб оказывается значительно меньшим, чем это вытекает из упрощенной схемы стекания конденсата, принятой Нуссельтом. [c.137]

Для вычисления Рр предложено использовать аналогию тепло-и массообмена, на основании которой формулы для расчета массопередачи имеют такой же вид, как и формулы для расчета теплоотдачи, но критерии Нуссельта и Прандтля заменены на их диффузионные аналоги [c.192]

Из уравнений (1У-160) и (1У-161) следует, что некоторые безразмерные комплексы будут одинаковы для обеих систем, становясь критериями подобия конвекции тепла. Один из таких критериев подобия, называемый критерием Нуссельта, можно представить следующим образом [c.320]

Основываясь на полученных ранее асимптотических формулах для интегральных характеристик массо (тепло) обмена частицы с потоком — чисел Шервуда (Нуссельта) при больших (главы 1 — 5) и малых (глава 6) числах Пекле, можно предложить приближенные интерполяционные формулы, позволяющие с удовлетворительной для практики точностью определять среднее число Шервуда для частицы (капли) при любых значениях числа Пекле, изменяющихся в интервале О Ре < оо. [c.268]

Еще в 1924 г. В. Нуссельт [Л. 2] рассмотрел математически задачу воспламенения группы частиц при переменной температуре окружающей среды. При этом не учитывалось тепловыделение от окисления частиц. Нуссельт показал, что если тепло, отданное частицами среде, идет только на нагрев ее и не рассеивается в окружающее пространство, то ограничения в размерах при воспламенении не будет. [c.259]

Разобрав термические и гидродинамические условия образования пленки конденсата, Нуссельт вычислил ее толщину и затем, интегрируя количество тепла, проходящего через пленку данной высоты, определил теоретически величину коэффициента теплоотдачи от пара, конденсирующегося на вертикальной стенке. При этом им не была учтена турбулентность движения пленки и физические параметры приняты постоянными. Лучшее совпадение с данными опытов дают величины коэффициентов теплоотдачи, вычисленные по формулам, полученным на основе приложения теории подобия к теплообмену при конденсации паров. [c.316]

Значения чисел Нуссельта представлены для двух способов подвода тепла, при которых возможен полностью стабилизированный профиль температуры для случая, когда поддерживается постоянный теп- [c.85]

На рис. 6-4 даны значения факторов трения для полностью стабилизированного ламинарного течения в кольцевом канале, образованном концентрически расположенными круглыми трубами, где г — отношение радиусов внутренней и наружной труб 1Г /го. На рис. 6-5 указаны значения чисел Нуссельта для полностью стабилизированного ламинарного течения в кольцевых каналах с постоянной тепловой нагрузкой для внутренней трубы Ми,-г, когда тепло подводится только к одной внутренней трубе, и для наружной трубы Л иоо, когда тепло подводится только к наружной трубе [Л. 3]. Представлена также зависимость для поправочных коэффициентов и 2о с помощью этих коэффициентов и чисел Нуссельта, найденных для случая подвода тепла к одной поверхности, можно определить числа Нуссельта на обеих поверхностях для любого отношения тепловых потоков на этих двух поверхностях [c.86]

Рассмотрим некоторые вопросы физики процесса переноса тепла от жидкости к частицам в газовзвеси. Как известно, при обтекании поверхности тела жидкостью вокруг последнего образуется пограничная пленка, толщина которой зависит от условий протекания процесса, теплофизических свойств жидкости и тела. Таким образом, происходят молярный и молекулярный процессы переноса тепла. В предположении, что толщина пограничной пленки вокруг шарообразной частицы бесконечно велика, Нуссельт получил так называемый предельный закон, который устанавливает предельное минимальное значение коэффициента теплообмена для шарообразной [c.37]

Перенос тепла при малых числах Грасгофа. Имеются также теоретические исследования теплоотдачи от изотермической сферы при малых числах Грасгофа О < Gt < 1 (см. статьи [112, 76]). В статье [112] решена задача свободноконвективного течения около сферы. Показано, что решение чистой задачи теплопроводности, правомерность которого можно было ожидать при очень малых числах Грасгофа, в действительности применимо только на некотором расстоянии а от поверхности сферы, где а = r/i = О (Gr ). На больших расстояниях требуется учитывать инерционные и конвективные члены уравнений. В работе [76] для расчета переноса тепла использован метод асимптотического разложения. Решения уравнений, определяющих течение, выражены в виде рядов по числу Грасгофа, которое принято за параметр разложения. Найдены поля скорости и температуры. Численным интегрированием получено следующее выражение для числа Нуссельта в диапазоне О С < Gvk < 1 [c.274]

Итак, допустимым диапазоном для п является диапазон —0,509 < < 0,528. Для сравнения укажем, что при использовании приближения Буссинеска д = 1 допустимый диапазон п несколько иной —0,6 < < 1 (гл. 3). Нижний предел при использовании обоих подходов достигается в плоском факеле или на адиабатической стенке с горизонтальным линейным источником тепла на передней кромке. Число Нуссельта выражается так же, как и ранее, лишь Сг определяется несколько иначе. Таким образом, теперь величина (О) зависит от Рг, 7 и выталкивающей силы, определенной формулой (9.3.21). [c.515]

Границы изменения п находят из условия, что суммарное количество тепла Q, переносимое локально конвекцией, в случае tQ < /оо при увеличении л должно либо возрастать, либо оставаться постоянным. Применяя это условие совместно с физическими соображениями относительно величины и знака градиента давления, а также характера изменения толщины пограничного слоя, можно найти, что значение п должно изменяться в диапазоне —1/(2<7) < п< 2/д. Для изотермической поверхности /г = 0 при постоянной плотности теплового потока на стенке = 2/(<7 + 5). В общем местное число Нуссельта выражается формулой [c.539]

Перенос тепла в области перехода. Наиболее важным для практики результатом процесса перехода является повышение интенсивности теплопереноса по сравнению со стационарным ламинарным течением. На рис. 11.4.6 в качестве примера показано, как возрастают локальные характеристики теплопередачи при изменении режима течения от ламинарного до полностью турбулентного. Эти данные заимствованы из работы [127], где они получены при исследовании течения воды около вертикальной поверхности, нагреваемой тепловым потоком постоянной плотности. Увеличение локального коэффициента теплопередачи сопровождается соответствующим уменьшением локальной температуры поверхности по сравнению с ее значением при ламинарном режиме Течения. Данные рис. 11.4.6 соответствуют пяти значениям теплового потока видно, что с его увеличением область перехода смещается вперед, а отклонение чисел Нуссельта Ына- от значений для ламинарного пограничного слоя возрастает. Зависимости, характерные для полностью развитого турбулентного течения, устанавливаются далеко вниз по потоку. Результаты измерений хорошо согласуются с корреляционными зависимостями [153]. [c.46]

Уотсон [277] провел вычисления для тех же самых тепловых режимов полости и А = I, воспользовавшись полиномиальным представлением для p(i) и полагая im = 3,98° . При этом одна из поверхностей поддерживалась при температуре t = 0° . Были получены картины течения для последовательных значений th, равных 6, 7, 8, 9 и 10 °С, при постоянной и переменной вязкостях и Рг = 13,7. Таким образом, значения R составляли приблизительно 0,67, 0,57, 050, 0,44 и 0,40. Обращение направления действия выталкивающих сил происходило при всех рассматриваемых условиях. Однако вторая ячейка на теплой стороне полости впервые проявила себя примерно при th = 7° . При Ih = = 8°С ячейки были почти симметричными. Ячейка на холодной стороне почти исчезала при 4 = Ю°С. Расчеты показали, что влияние аномального изменения плотности на число Нуссельта в диапазоне температур 0< i<16° было очень большим. При этом минимальное значение Nu 1 имело место примерно при th = 8°С или R = 0,5. Влияние на внешние течения, как видно из рис. 9.3.7, аналогично. [c.330]

Вертикальный прямоугольный канал высотой 1 м и шириной 1 см заполнен воздухом. Считая, что вертикальные стенки канала находятся при температурах 120 и 20 °С соответственно, а горизонтальные стенки не пропускают тепла, рассчитать теплопередачу через этот воздушный зазор, число Нуссельта и эффективный коэффициент теплопроводности ке. Рассчитать также теплопередачу при ширине промежутка 10 см. [c.340]

При относительно малой интенсивности массообмена приближенно справедлива аналогия между процессами тепло- и массопереноса, из к-рой следует Nu/Nuo = = 8Ь /8Ьо, где Ки = аг//Х -число Нуссельта, /-характерный размер пов-сти И., - коэф. теплопроводности парогазовой смеси, 8Ь = = Р Сг гр/уО-число Шервуда для диффузионной составляющей потока пара, = О/Я Т-коэф. диф(фузии, отнесенный к градиенту парциального давления пара. Значения р и р вычисляют по приведенным выше соотношениям, числа Киц и ЗЬц соответствуют-< О и могут определяться по данным для раздельно происходящих процессов тепло- и массообмена. Число ЗИц для суммарного (диффузионного и конвективного) потока пара находят делением на молярную р) или массовую (Сг гр) концентрацию газа у пов-сги раздела в зависимости от того, к какой движущей силе массообмена отнесен коэф, р. [c.276]

Формулы (24,3) и (24,4) показывают, что коэффициент теплоотдачи и число Нуссельта являются весьма сложными физическими величинами. Для теоретического расчета их необходимо знание температурного поля в текущей среде, которое является одним из интегралов системы дифференциальных уравнений (10,1) или (21,1) для ламинарных и турбулентных потоков. Лишь в частном случае покоящейся среды проблема сведется к интеграции последнего уравнения системы (10,1). превращающегося в уравнение теплопроводности. В общем же случае необходимо разыскание интегралов всей системы уравнений (10,1) или (21,1). Следовательно, проблема конвективного теплообмена не может рассматриваться изолированно от гидродинамической проблемы. Та и другая должны решаться совместно. Эта совместность решения говорит о глубокой взаимосвязи явлений трения и распространения тепла в движущихся средах, выражением которой будет связь между коэффициентами гидродинамического сопротивления и теплоотдачи. В такой постановке задача определения этой связи крайне сложна. О попытках решения ее для течений в трубах и обтекания тел простейших форм будет сообщено далее. [c.100]

Некоторые характерные черты присущи теплообмену, связанному с ламинарным потоком через каналы с некруглыми поперечными сечениями. Этот случай изучался аналитически [Л. 96] для стабилизованного теплового и гидродинамического потоков через канал, поперечное сечение которого имеет форму сектора круга и для условия, при котором поток тепла от стенки канала в жидкость постоянен в направлении оси канала. Было найдено, что локальный коэффициент теплообмена значительно изменяется по периферии канала, приближаясь к нулевому значению в углах, и что средний коэффициент теплообмена во многом зависит от граничных условий. Были рассмотрены два граничных условия по окружности канала температура стенки, которая является постоянной по периферии, и локально постоянный тепловой поток. Найдено, что критерий Нуссельта, усредненный по окружности для постоянной температуры стенки, в 7 раз больше его величины для постоянного потока тепла, когда угол вершины сектора был равен 20°. Для угла у вершины в 60° соотношение этих двух чисел Нуссельта равно 2,5. Коэффициент теплообмена в числах Нуссельта определяется как осред-ненный тепловой поток у стенки, деленный на разность между объемной температурой жидкости и средней температурой стенки (осредненной по периферии канала). [c.251]

Расчеты, рассмотренные в 7-7, могут быть легко изменены для этого упрощенного профиля. При этом обнаруживается, что число Нуссельта для постоянного потока тепла равно [c.372]

Коэффициент теплоотдачи а не является, таким образом, постоянной вещества ли материала он зависит не только от скорости перемещения жидкости вдоль товерхности натрева, но в него включено значение всех величин, которые оказывают влияние на интенсивность передачи тепла. Заслугой Нуссельта является то, что на основе дифференциальных уравнений движения вещества, уравнения неразрывности и уравнения сохранения эцергии он на-щел величины, определяющие процесс теплоотдачи, и показал то влияние, какое о ш оказывают-на а. [c.29]

Нуссельтом теоретическое решение при указанных выше допущениях является приближенным, но достаточно хорошо совпадающим с более точными решениями, полученными Кружилиным [82] и Ла-бунцовым [93] с учетом переохлаждения конденсата, сил инерции и конвективного переноса тепла в пленке при значениях критерия конденсации К > 5 и 1 Рг 100. Расхождение между приближенным и точным решением в наиболее часто встречающихся условиях на практике не превышает нескольких процентов и может в расчетах не учитываться. Однако при больших температурных напорах или в околокритической области, где г/сж резко [c.127]

Опытные данные многих исследователей однако не подтверждают вытекающей из аналитического решения Нуссельта однозначной зависимости отношения Кш/ин от безразмерного комплекса Пю. Расхождение между теоретическими и опытными данными обусловлено ошибочностью принятой при аналитическом решении предпосылки, что механическое взаимодействие между движущимся паром и пленкой конденсата приводит лишь к изменению средней скорости и толщины пленки, но не влияет на режим ее течения. В действительности же, как показывают исследования Бермана [26, 30], Фукса [139, 140] и других авторов, паровой поток вызывает благодаря действию силы трения на поверхности раздела фаз изменение профиля скоростей в поперечном сечении пленки и соответственно изменение средней скорости и толщины пленки при сохранении ламинарного режима ее течения и с другой стороны является источником возмущений, вызывающих существенную перестройку режима течения пленки, ускоряющему переход от ламинарного течения к волновому и турбулентному. Соответственно изменяется и механизм переноса тепла через пленку конденсата, когда чисто молекулярный перенос дополняется даже при малых значениях Кепл более интенсивным конвективным переносом. [c.134]

В от)1ичие от критерия Нуссельта, в который входят частные коэффициенты тепло- или массопередачи для соответствующей фазы, критерий Маргулиса включает обпще коэффициенты переноса теплоты или массы, что значительно удобнее для практических расчетов. Определяющими служили критерии удельной высоты пены Яуд = = яДо, Прандтля и критерий геометрического подобия = = о/ ап 9> где ап э = 1ДЗ м, Т. в. диамвтр аппарата площадью 1 м . [c.99]

Псу1уче11ные критерии N11, Ро и Ре являются критериями теплового подобия. Критерий Нуссельта характеризует интеисивность теплообмена на границе раздела фаз. Критерий Фурье характеризует связь между скоростью изменения температурного поля, размерами и физическими характеристиками среды в нестационарных тепловых процессах. Критерий Пекл( характеризует отношение количеств тепла, распространяемых в потоке жидкости конвекцией и теплопроводностью. [c.136]

Наиболее удовлетворительной схемой процесса конденсации паров надле /кит нризнап> схему Нуссельта, согласно которой на поверхности твердого тела, воспринимающего тепло от пара, происходит пленочная конденсация при отсутствии конденсации в виде капелек — [c.142]

Числа Нуссельта и Прандтля. Коэффициент теплоотдачи связан с двумя важными безразмерными параметрами (критериями подобия)—числом Нуссельта и числом Прандтля. Числом Нуссельта Ми называется отношение НО/к. Этот параметр пропорционален отношению коэффициента теплоотдачи к коэффициенту теплопроводности. Интуитивно можно прийти к выводу, что отношение теплового потока к расходу теплоносителя, протекающего через канал, должно быть пропорционально коэффициенту теплопроводности, деленному на характерный размер в направлении теплового потока, например диаметр канала. Числом Прандтля называется отношение СрцШ. Этот параметр представляет собой отношение молекулярного коэффициента переноса количества движения (характеризуется вязкостью) к молекулярному коэффициенту переноса тепла (характеризуется отношением коэффициента теплопроводности к удельной теплоемкости). Важность чисел Рейнольдса, Нуссельта и Прандтля как параметров теплообмена подтверждается огромным количеством экспериментальных и теоретических работ. [c.54]

Заметим, что основные параметры уравнения (3.22) объединены в три безразмерные группы (число Нуссельта Ко1к, число Прандтля Ср 1 к и число Рейнольдса Ь01ц). Из уравнения (3.22) следует, что коэффициент теплоотдачи увеличивается с увеличением числа Рейнольдса несколько медленнее, чем по линейному закону (показатель степени меньше единицы). Это объясняется тем, что поперечные составляющие скорости смещения, обусловленные турбулентностью, увеличиваются с повышением осевой скорости не линейно, а более медленно. Поскольку обмен теплом через пограничный слой зависит от того же самого процесса турбулентного смешения, что и обмен количеством движения, определяющий коэффициент трения, и так как коэффициент трения обратно пропорционален числу Рейнольдса в степени 0,2, можно заключить, что коэффициент теплоотдачи должен увеличиваться пропорционально числу Рейнольдса в степени 0,8 23 . [c.57]

В ламинарном потоке перенос тепла осуществляется путем теплопроводности. На основе законов ламинарного движения для потока по трубе можно определить теоретически зависимость для среднего коэффициента теплоотдачи ср, рассчитанного по среднему из разностей температур стенки и жидкости (/ст — i) па обоих концах трубы. Это приводит к выводу, что критерий Нуссельта, выраженный с помощью коэффициента ср, является функцией критерия Грэтца [c.322]

Перенос тепла от наклонных цилиндров. Первое систематическое исследование этой задачи сделано, по-видимому, в статье [45]. Выполнены эксперименты с цилиндром длиною 1,829 м и внешним диаметром 3,175 мм при изменении угла наклона от горизонтального до вертикального положения. Цилиндр нагревался электрическим током при условии постоянной плотности теплового потока на поверхности. Найдено, что с возрастанием угла наклона -у, отсчитываемого от горизонтального направления, коэффициент теплоотдачи уменьшается. Какого-либо обобщения экспериментальных данных в виде корреляционного соотношения не сделано. Като и Ито [88] проанализировали перенос тепла с помощью критериев подобия и получили расчетную формулу для среднего числа Нуссельта. Полученные ими экспериментальные величины числа Нуссельта больше расчетных. Сэвидж [148] показал, что для цилиндра бесконечной длины, т. е. при отсутствии изменения параметров течения в направлении г, существуют автомодельные решения уравнений пограничного слоя для изотермической поверхности. Формы поперечного сечения, допускающие автомодельность, показаны на рис. 5.1.2, а, где зависимость г от 2 определяется уравнениями (5.4.4) и (5.4.5). В частности, при Рг = 0,72 получены профили скорости и температуры для наклонного цилиндра с параболической формой сечения носовой части (/п = оо в уравнении (5.4.4)). Для изотермического наклонного цилиндра бесконечной длины в статье [134] при Рг=0,72 получены численные решения. [c.280]

В ряде важных прикладных задач, например при применении термоанемометров, относительная длина проволочки датчика LjD намного меньше Ю обычно величина отношения L D около 200. Тогда при обработке выходного сигнала термоанемометра по корреляционным формулам, полученным для длинных проволок, требуется с большой точностью учитывать концевые эффекты, так как влияние их велико. Точные оценки влияния концевых эффектов отсутствуют. Потери тепла теплопроводностью к державкам (в осевом направлении) можно рассчитать (работы [65, 108]), но влияние концевых эффектов на течение оценить очень трудно. Этот вопрос обсуждается в статье Гебхарта и Пера [57]. Но многие исследователи определяли влияние концевых эффектов экспериментальным путем. Морган [122] предложил эмпирические формулы для оценки возможного увеличения коэффициента теплоотдачи из-за влияния конечной длины цилиндров в виде отношения б = = (Nu — Nuoo)/Nuoo, где Nu — число Нуссельта для проволочки конечной длины, а Nu — число Нуссельта, определенное при очень большом относительном удлинении проволочки L/D Ч Формулы имеют вид [c.290]

Режим пограничного слоя для течения с преобладанием конвекции в вертикальной полости конечной высоты возникает обычно, если отношение Н/й достаточно велико, так что основное течение и поле температуры в центральной части полости можно считать приблизительно одномерными. Был проведен линейный анализ устойчивости такого квазиодпомерного течения в вертикальной щели с изотермическими боковыми стенками [274]. Режим, при котором перенос тепла осуществляется в основном за счет механизма теплопроводности, а число Нуссельта Ыи равно 1,0, возникает при Ка 3000. В случае Ка 8 Ю появляются тонкие пограничные слои. Были исследованы [274] на стенках [c.243]

Этот член дает разность, между теплом, покидающим элемент объема через площадь, соответствующую радиусу г+йг, и теплом, входящим в элемент объема через площадь, соответствующую радиусу г. Здесь также может иметь место поток тепла <в аксиальном направлении. Однако нужно ожидать, что этот тепловой поток будет значительно меньше, чем тепловой лоток в радиальном направлении, так как лрадиенты температур в радиальном направлении больше. Соответственно теплопроводность в осевом направлении не учитывается в расчетах Грэтце и Нуссельта. В жидких металлах, однако, теплопроводность по длине может существенно повлиять на установление температурного поля. Поэтому в новейших расчетах это условие принимается во внимание [Л. 85]. Тепло будет также передаваться в элемент объема и конвекцией. Этот перенос тепла идет только в осевом направлении и количество тепла, оставшегося в элементе объема в результате поступления и отвода от иего тепла, составляет [c.244]

Во всех процессах, происходящих в потоке, которые рассматривались в гл. 6, было найдено, что интересующие нас параметры потока (толщина пограничного слоя, коэффициент трения), представленные в безразмерном виде, были функциями критерия Рейнольдса, Подобным же образом такие параметры процесса переноса тепла, как критерии Нуссельта и Стантояа, а также толщина теплового пограничного слоя, представленные в безразмерном 288 [c.288]

При обычном рассмотрении переноса тепла в газах структура газа считается оплошной и поэтому не требуется привлечения представлений о молекулярном строении газа. Поток и явления переноса тепла при таких условиях непрерывности среды могут быть адекватно выражены через критерии Рейнольдса, Маха, Нуссельта и Прандтля. Однако при малых абсолютных давлениях газ частично теряет характерные свойства непрерывности и появляются являения, которые могут быть объяснены, только если принимаются во внимание представления о молекулярном строении газа. Изучение аэродинамики потока и переноса тепла в.разреисенных газах начато сравнительно недавно, и еще много основных вопросов надо разрешить путем анализа и эксперимента. [c.339]

В случае ламинарных потоков в трубах решения, полученные в 7-7, применимы для жидкого металла, так же как и для других жидкостей, до тех пор, пока вывод этих уравнений не ограничивает число Прандтля. Числа Нуссельта для изложенных условий потока согласно этим зависимостям постоянны. Причем величины этих постоянных различны для постоянной температуры стенки и для постоянного потока тепла. Однако длина начального участка для потоков жидкого металла весьма мала из-за цеболь-24—308 369 [c.369]

Если пар заключен в сосуд, стенки которого имеют температуру ниже температуры насыщения, на стенках начинается конденсация пара. Тепло, выделенное в результате этого процесса, нео бхсдимо отводить через стенки. В 1916 г. В. Нуссельт [Л. 226], применив свою теорию пленочной конденсации, рассчитал теплоотдачу, связанную с этим процессом. [c.411]