Независимые погрешности

Независимость погрешности анализа от давления пара растворителя, по-видимому, объясняется тем, что соединительная трубка длиной 300 см между шприцем и сосудом для гидрирования служит эффективным барьером против диффузии паров растворителя в шприц и манометр, в особенности во время гидрирования, когда имеется противоток водорода в сосуд для гидрирования. [c.322]

Нетрудно убедиться, что из формулы (1-44) при = О можно получить значение среднего квадратического отклонения результата экстраполяции от действительного значения при условии независимости погрешности измерения от действительного значения параметра. [c.38]

Для широкого класса методов измерения можно допустить аддитивность и независимость погрешности измерений и измеряемого процесса [/ д п(т)=0] и отсутствие или компенсацию систематической погрешности измерения (mn = 0). [c.114]

В случае, когда концентрации компонентов измеряются с разными, но независимыми погрешностями, матрицу В в (XI. 17) можно заменить диагональной матрицей весовых коэффициентов [c.429]

С учетом которого правило для оценки погрешности решения можно сформулировать следующим образом. В тех интервалах изменения независимой переменной /, где выполняется условие [c.217]

Применяя метод условных температур, лучше рассматривать величину ку как расчетный коэффициент, позволяющий в простой форме связать термические параметры газа с калорическими, и определять его во всех случаях из формулы (3.47). Эго обеспечит наименьшие погрешности при расчетах независимо о г того, в какой степени процесс отличается от изоэнтропного. [c.119]

Если сжимаемость осадка не очень велика, можно принимать, что величины Хо и Хм не зависят от разности давлений. Если же сжимаемость осадка значительна, то опытным путем можно установить зависимости Хо и Хм от АР, аналогичные зависимостям для удельного сопротивления осадка. Однако во многих случаях использование указанных зависимостей затрудняет практические расчеты, поэтому в таких расчетах целесообразно применять некоторое среднее значение Хо или Хм- Возникающая при этом погрешность относительно невелика по сравнению с погрешностями, обусловленными допущением постоянства сопротивления фильтровальной перегородки и независимости удельного сопротивления осадка от распределения статического давления жидкости в осадке и перегородке. [c.38]

Полный цикл работы на периодически действующих фильтрах состоит обычно из операций подготовки фильтра, загрузки суспензии, фильтрования, промывки осадка, продувки через его поры воздуха и разгрузки осадка. Фильтрование, промывку и продувку, осадка называют основными операциями, а подготовку фильтра, загрузку суспензии и разгрузку осадка — вспомогательными. Как видно из предыдущих глав, продолжительность основных операций может быть связана определенными закономерностями с объемом фильтрата или пропорциональной этому объему толщиной слоя осадка. Аналогичных закономерностей для вспомогательных операций не существует, так как продолжительность этих операций зависит главным образом от конструкции фильтра и условий его эксплуатации. В дальнейшем сделано допущение, что для каждого данного фильтра продолжительность вспомогательных операций является величиной практически постоянной независимо от толщины слоя образовавшегося осадка. Такое допущение не вносит существенной погрешности в результаты расчета наибольшей производительности фильтра. [c.286]

Влияние каждой первичной погрешности составляющего независимого звена на погрешность замыкающего звена (положения ведомого звена) не зависит от других первичных погрешностей составляющих независимых звеньев (принцип независимости действия первичных ошибок). [c.12]

Погрешность замыкающего звена, вызванная какой-либо одной первичной погрешностью составляющего независимого звена, равна произведению последней на передаточное отношение, равное отношению величины изменения замыкающего звена, вызванного данной погрешностью, к величине самой погрешности. [c.12]

Рассматриваемые в настоящей работе первичные погрешности (ошибки) подразделяются на систематические, случайные и грубые (промахи) скалярные и векторные, непрерывные и дискретные независимые и взаимосвязанные. [c.12]

Погрешности независимы, если причины, вызывающие ошибку одного звена, не зависят от причин, вызывающих ошибку другого звена. Погрещности зависимы, если причины, вызывающие ошибку одного йена, одни и те же или взаимосвязаны с причинами, вызывающими ошибку другого звена. Зависимые погрешности иногда называют функциональными, так как их зависимость может быть выражена в виде некоторой функции. [c.13]

Нормальный закон распределения. Производственные погрешности при наличии многих независимых и равноценных по величине случайных причин (например, при автоматическом получении размеров) во многих случаях подчиняются нормальному закону распределения (закону Гаусса). Теоретическая кривая (фиг. 5) этого закона определяется уравнением [c.17]

Суммирование независимых скалярных случайных величин (погрешностей) [c.26]

При суммировании независимых скалярных случайных погрешностей используются следующие теоремы теории вероятностей. [c.26]

На основании предельных теорем А. М. Ляпунова и С. Н. Бернштейна математически доказано, что если число слагаемых случайных величин (звеньев в размерной цепи) велико и выполнены условия А. М. Ляпунова для независимых слагаемых и условия С. Н. Бернштейна для зависимых слагаемых, то 4>ункция погрешностей замыкающего звена приближается к закону нормального распределения, для которого =0 и ЛГ . =1. Условия, при которых а =0, следующие [c.32]

В регрессионном анализе предполагается, что независимые переменные х измеряются точно, а у определяются с некото- )0Й погрешностью е. Например, в качестве независимых переменных технологических процессов могут быть температура t [c.88]

Введение нормализованной формы представления чисел дает возможность независимо от абсолютной величины чисел изображать их с постоянной относительной погрешностью. [c.29]

I Другое существенное упрощение возникает в связи с поддержанием в процессе экстрактивной ректификации высокой концентрации разделяющего агента, В гл. II (стр. 39 и сл.) было показано, что изменение коэффициентов относительной летучести компонентов заданной смеси в зависимости от относительного их содержания определяется двумя факторами степенью неидеальности заданной смеси и концентрацией разделяющего агента. С увеличением последней коэффициент относительной летучести независимо от свойств исходной смеси все меньше изменяется с изменением относительной концентрации разделяющих веществ. Благодаря этому при больших концентрациях разделяющего агента в расчет могут приниматься средние значения коэффициентов относительной летучести, зависящие от концентрации разделяющего агента в жидкости и не зависящие от соотношения количеств исходных веществ в смеси погрешность при этом тем меньше, чем меньше степень неидеальности заданной смеси. При разделении, например, таких близких к идеальным смесей, как смеси углеводородов, это положение оправдывается с высокой степенью точности. При изложенных допущениях процесс экстрактивной ректификации может рассчитываться как обычная ректификация идеальных смесей. В этом отношении не имеет значения и изменение коэффициентов относительной летучести при переходе от укрепляющей части колонны к исчерпывающей при питании колонны исходной жидкой смесью, так как каждая из этих частей колонны рассчитывается отдельно. Скачкообразным повышением концентрации разделяющего агента в кубе обычно пренебрегают, принимая ее такой же, как для исчерпывающей части колонны. При расчете это идет в запас, роль которого тем меньше, чем больше число тарелок в колонне. [c.246]

Следующая часть задачи — определение координат точек Т — х проекций и их надежности. Температура фазового превращения твердое — жидкость находилась совместным решением соответствующих эмпирических уравнений двух- и трехфазных равновесий методом Ньютона. Начальным приближением служило рассчитанное значение температуры для предыдущего состава, а для крайних составов системы — либо графически найденное значение Г, либо взятая из литературы температура плавления соответствующего вещества. Разложением в ряд Тейлора в окрестности точки пересечения линий с использованием свойств независимых случайных ошибок получены формулы для дисперсии погрешности определения температуры Т — х проекции предлагаемым методом [c.156]

В предыдущем разделе был приведен обзор ряда теоретических результатов по межмолекулярным силам. Используя эти результаты, попытаемся построить модели потенциалов, которые достаточно правильно отражают поведение реальных межмолекулярных сил и вместе с тем довольно просты для их математического описания. До самого последнего времени эти условия были почти несовместимы, однако применение быстродействующих ЭЦВМ сделало возможными расчеты прямым численным интегрированием по крайней мере второго вириального коэффициента. Эти расчеты настолько просты, что не нуждаются в математическом упрощении. Применение ЭЦВМ до некоторой степени решило одну проблему, но, к сожалению, при этом возникла другая, более важная проблема. Она состоит в том, что почти бесполезно рассматривать потенциалы с двумя или тремя (независимо выбираемыми) параметрами. В этом случае экспериментальные данные не позволяют получить надежную информацию о параметрах для слишком гибких потенциалов. Например, с помощью потенциала, содержащего четыре свободно варьируемых параметра, безусловно, можно воспроизвести все измеренные значения вириальных коэффициентов с погрешностью, не превышающей ошибку эксперимента, однако неприятность состоит в том, что [c.209]

Предполагаем, что при разложении в ряд Тейлора функции О тЦ) (2-25) в точке t членами выше первого порядка можно пренебречь. Предполагаем также, что величины То, взаимно независимы и не зависят от погрешности ИП. [c.72]

В обоих выражениях (13) и (15) /(Рг) является универсальной зависимостью, описываемой соотношением (76), 2.5.7. Выражение (15) означает, что коэффициент теплоотдачи не зависит от ширины канала и, следовательно, протяженности горизонтальных стенок. Это также видно из уравнения (13) для больших Ra(h/d) , так что корректирующий множитель Ф приближается к единице. На рис. 15 результаты, полученные из соотношений (10), (13) и (14), сопоставлены с экспериментальными данными и расчетными значениями для больших hJd. Предсказываемая зависимость от Ra, Rr и h/d в общем удовлетворительна, учитывая разброс самих экспериментальных данных. Исключение составляет группа данных для ртути, для которых переход к турбулентному движению происходит в области 10 < другие группы данных большей частью скоррелированы в виде степенных зависимостей от Рг, h/d и Ra (или Ra ) с показателем степени, рассчитываемым методом наименьших квадратов. Показатели степени, полученные этим способом разными исследователями, несомненно, отражают корреляцию данных, охватывая два или более режимов конвекции, но также и экспериментальные погрешности. С другой стороны, независимость чисел Nuh, описываемых уравнением (13), от ширины канала в предельном случае для больших Ra (h/df свидетельствует о некоторой идеализации зависимости от отношения сторон, тогда как в чисто эмпирических соот- [c.301]

Положим для простоты расчета, что коэффициенты расхода одинаковы независимо от направления потока газа в дополнительную полость и обратно (а = аа = а) и, следовательно, эквивалентная площадь клапана остается неизменной (Ф1 = Ф2 = Ф). Допустим также, что поток газа через клапан прекращается в моменты достижения номинальных давлений нагнетания и всасывания, причем, избегая вытекающей отсюда погрешности, введем поправочный коэффициент При таких условиях выражение (Х.28) получает вид [c.579]

Описанная выше методика поверки и расчета метрологических характеристик преобразователей является универсальной и может применяться независимо от того, каково соотношение погрешностей преобразователя и ТПУ. При этом систематические составляющие погрещности преобразователя и ТПУ суммируются, суммируются и случайные составляющие, о чем было сказано в главе 3. По такой методике при поверке выполняются многократные измерения, что требует больших затрат. Методика поверки ТПР может быть упрощена и может быть уменьшен объем измерений, если соотношение погрешностей ТПУ и преобразователя 1 3 и менее, например, при использовании ТПУ 1-го разряда. Поверка преобразователя при этом производится в той же последовательности, что и ра- [c.133]

Приведенные графики также показывают, что чем меньше соотношение а, тем меньше вероятности измерительных ошибок. При изменении а от 1 2 до 1 3 вероятность Р уменьшается примерно в 1,5 раза, вероятность Рг - примерно на 20 %. При изменении а от 1 2 до 1 5 Р] уменьшается примерно в 3 раза, вероятность Рг - примерно в два раза. Таким образом, а является эффективным способом повышения достоверности измерений. Так как СКО результата многократных измерений равняется (Т /7п, его снижение достигается увеличением числа п независимых измерений контролируемого параметра. При этом важно иметь в виду, что, поскольку погрешность пробоотбора является самой значительной составляющей случайной погрешности измерений контролируемого параметра, необходимо провести не п измерений этого параметра в одной пробе, а его параллельные измерения во всех пробах. [c.219]

Увеличение числа независимых измерений при контроле не может уменьшить систематическую погрешность измерений. Это отражается следующим образом при проведении п независимых измерений коэффициент вариации и увеличивается в у/п раз. Этим в значительной степени снижается эффект от увеличения числа независимых измерений. В частности, видно, что в тех случаях, когда вклад систематической составляющей в суммарную погрешность измерений является достаточно весомым ( /и >0,25А, что соответствует и >1), увеличение п не приводит к существенному повышению достоверности контроля. [c.219]

Нефтепродукты поступают в порт железнодорожными составами, состоящими из цистерн, как правило, массой 60 т. Составы содержат, в основном, около 60 цистерн, то есть имеют массу до 4000 т. Таким образом, погрешность измерений массы состава в 1 % может привести к потере до 40 т нефтепродуктов. Отсюда вытекает необходимость обеспечения измерений массы поступающих нефтепродуктов с погрешностью не более 0,5 % в диапазоне измерений до 80 т (60 т - нефтепродукты и 20 т - цистерна). К особым условиям измерений следует отнести необходимость оперативности проведения измерений и независимости их от погодных условий и времени года. [c.234]

В главе 1П показано, что при любых заданных ЫУ и температурах на тарелках методика расчета Тиле и Геддеса дает одинаковые значения количества каждого компонента на каждой тарелке независимо от того, проводятся ли расчеты сверху вниз или снизу вверх по колонне. Следовательно, любое различие в количествах компонента, вычисленных различными способами, следует связывать с погрешностью вычисления (округления). Применение [c.140]

Расчет зависимых допусков на межосевое расстояние. Изложим метод расчета зависимых допусков на межосевое расстояние фланцевого соединения с учетом скользящей посадки болтов с отверстием. Фланцы соединения имеют круглую форму, при сборке их центры О1, О2 и направления контрольных радиусов совмещены (см. табл. 3). В результате появления погрешностей межцентро-вого расстояния и посадки болтового соединения взаимозаменяемость фланцев может быть нарущена. Расчет допусков относится к одной паре отверстий допуски принимаем за случайные величины. В случае нескольких пар и полной независимости погрешностей для отдельных пар можно решать задачу для нескольких пар с помощью правила умножения вероятностей. [c.136]

Вследствие неудовлетворительного значения частоты Найк-впста, т. е. чрезмерно большого временного интервала между выборками, возникают независимые погрешности, относящиеся к форме выбираемого импульса и проводимым с ним измере-иня.м. Такие погрешности нетрудно оценить [15, 25]. Это может быть проделано и для отброшенных погрешностей, соответствующих недостаточной протяженности временного диапазона, охватывающего выборки. Стробирование в истинном масштабе времени, таким образом, ограничено мертвым временем устройства стробирования и аналого-цифрового преобразователя (АЦП), а также способностью аппаратуры запоминать и хранить информацию. Апертурная функция устройства стробирования определяется именно как весовая функция WA t,x) стробирующего интегратора или блока стробирования и запоминания (разд. 7.3.3), которые имеют апертурное время Та. Полная характеристика преобразования импульс — дискретная величина, однако, должна содержать эффекты, вносимые со стороны других фильтров (усилителей и т. д.), которые предшествуют схеме (разд. 7.3.3) стробирования, характеризуемой весовой функцией Wp t,x) = — т) (предполагается наличие фильтров, имеющих постоянные параметры). Тгжпм образом, функция стробирования Ws t, т) определяется следующим [c.528]

Ошибки величин в тех случаях, когда искомая величииа определяется косвенным путем, независимо от того, найдены ли они в результате опыта или вычислением. Так, при определении рефракщп- чистой жидкости ошибка в искомой величине будет зависеть и от неточности определения плотности, и от погрешности в измерешт показателя преломления. [c.451]

Обычно независимо оценивают ошибку измерения (этим занимается теория оценок), а затем переходят к проверке годности модели и уточнению значений ее параметров (теория решений). Источниками теоретико-расчетных ошибок являются следующие причины — сама теоретическая модель, исходные данные, приближенность метода вычисления и округления при расчетах. Ошибки модели вызываются ее неадекватностью и обусловлены наличием в модели элементарных процессов, не имеющих место в действительности, или, напротив, неучетом тех или иных реальных процессов. Ошибки исходных данных имеют экспериментальную природу, связаны с неточностью измерений и, присутствуя в задаче во все время ее решения, сохраняются до конечного результата. Они иногда называются неустранимыми ошибками. Погрешность метода вычисления вызывается тем, что точный оператор заменяется приближенным (интегра.т1 — суммой, производная — разностью, функция — многочленом, замкнутая ана.чити-ческая зависимость — итерационным процессом, обры- [c.134]

Экспериментальное сравнение методик оценки массообмена показывает, что наиболее точным является описание но линеаризо-ванной модели, вторая модель отражает качественную картину процесса. Что касается независимого определения переносимых потоков по бинарным соотношениям, то в определенных случаях, ошибка значительная, вплоть до неверного воспроизведения характера массообмена [75]. По другим источникам [76], погрешность приближенных моделей оценивается величиной порядка 10% при конденсации смеси метанол—этанол—вода. [c.349]

Уравнение (91) независимо друг от друга было выведено Херингтоном [8] и Редлнхам и Кистером [9]. Поскольку при выводе уравнения было использовано уравнение Дюгема — Маргулеса, оно применимо при тех допущениях, на которых основано уравнение Дюгема—Маргулеса. Эти допущения были рассмотрены выше. Следует, однако, отметить, что по условиям вывода уравнения (91) несоблюдение этих допущений должно сказываться только в виде поправочного члена xd In vi+ + (1—x)dIgY2=0. Поэтому применение уравнения Редлиха и Кистера связано, по-видимому, с меньшей погрешностью, чем уравнения Дюгема —Маргулеса. [c.27]

Техника регулирования подачи флегмы с помощью автоматических головок ректификационных колонн и электронных реле времени подробно рассмотрена в обзорной работе Рёка с сотр. [13 ]. Геммекер и Штаге [57] показали, что постоянный расход флегмы, а также его воспроизводимость и независимость от нагрузки колонны, можно обеспечить, только применяя регулируемые электромагнитные делительные устройства. Возникающие при этом погрешности регулирования могут быть обусловлены следующими причинами а) флегмовое число превышает отношение периодов выключения и включения реле при конденсации пара в нижней части делителя флегмы и непопадании этого конденсата в делительную воронку при стекании части конденсата, образовавшегося в дефлегматоре, мимо делительной воронки при попадании части паров в дефлегматор в момент отбора дистиллята, когда регулирование флегмового числа производится делением парового потока б) флегмовое число меньше, чем отношение периодов выключения и включения реле при наличии небольшого остаточного количества жидкости в мертвом объеме электромагнитного клапана при конденсации пара в системе отбора дистиллята при образовании в дефлегматоре капелек жидкости, не стекающих в колонну при отборе дистиллята, когда регулирование флегмового числа производится делением парового потока. [c.455]

Объем нефтепродуктов, доставляемых водным транспортом, определяется в танках судна по индивидуальным градуировочным таблицам этого судна или по таблицам, составленным на голозное судно, если длина береговых трубопроводов превьинает 2 к.м, нли по измерениям в приемных резервуарах, если длина трубопровода менее 2 км. Береговые трубопроводы от причала до резервуара, в которые прини.маются нефтепродукты, должны быть заполнены до и после приемки. Независимо от длины трубопровод количество отгружаемых и принятых нз судов пеф--ге[[родуктов можно определять по счетчикам жидкости мзссо-вым нли объемным способом, обеспечивающим погрешность измерения в соответствии с ГОСТ 26976—86. Массу нефтепродуктов в береговых резервуарах и трубопроводах определяют до [c.109]

Интегрирование системы обыкновенных дифференциальных уравнений химической кинетики проводилось методом Рунге-Кутта с автоматическим выбором шага с относительной погрешностью 10 —10 , однако в соответствии с предложенным в [22, 23] алгоритмом интегрирования систем жестких дифференциальных уравнений (см. раздел 2) полная система обыкновенных дифференциальных уравнений заменялась укороченной, совместно с которой решалась система алгебраических уравнений для концентраций "быстрых" компонент СН3ОО, ОН, НСО. В данном случае расчеты упрощались тем, что алгебраические уравнения оказались независимыми. За счет применения принципа квазистационарно- [c.148]

Случайные погрешности. При проведении с одинаковой тщательностью и в одинаковых условиях повторных измерений одной и той же постоянной, не изменяющейся величины мы получаем результаты измерений, некоторые из которых отличаются друг от друга, а некоторые совпадают. Такие расхождения в результатах измерений говорят о наличии в них случайных погрешностей. Случайная погрешность возникает при одновременном воздействии многих источников. Каждый из этих факторов оказывает незаметное влияние на результат измерения, но их суммарное воздействие может оказаться достаточно сильным. В разные моменты времени эти факторы проявляют себя по-разному, без закономерной связи между собой, независимо друг от друга. Такой характер влияния каждого фактора приводит к тому, что и суммарное их воздействие, проявляющееся в заметных расхожденР1ях результатов отдельных измерений, не имеет закономерной связи с результатами измерений в предьщущие и последующие моменты времени. Это и дало основание говорить о случайных погрешностях этих измерений. [c.78]

Для определения (различными способами) объема ТПУ и СКО случайной составляющей погрешности необходимо прежде всего проверить независимость аргументов, измеряемых при поверке, то есть вычислить значения коэффициентов корреляции между ними. С учетом возможной взаимозависимости аргументов, входящих в формулу (3.12), можно предположить наличие корреляции между /V , Л о, N 1 , с одной стороны, и поправочными коэффициентами, в формулу которых входит температура - с дрзтой (например, корреляцию //и Кз, и К5). Между У и другими аргументами корреляция исключена, [c.113]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология