Поток квазистационарный

Квазистационарный метод. В этом методе скорость подачи трассера изменяется по гармоническому закону. Процесс квазистационарен, если период колебаний подачи метящего вещества много больше времени релаксации системы. Оценка времени релаксации процесса выравнивания концентрации трассера в колонне проводится в следующем разделе.Квазистационарный метод основан на определении передаточной функции ввода метящего вещества, т. е. на нахождении амплитудно-фазовой характеристики процесса. В работе [210] определена передаточная функция на выходе из колонны при подаче трассера в поток на входе в колонну. [c.151]

При определении потока теплоты через кровлю и подошву пласта принимают дополнительные упрощения. Наиболее известное упрощение состоит в том, что поток теплоты с каждого элемента кровли и подошвы пласта считают происходящим только в направлении, перпендикулярном напластованию. При этом используют обычно два подхода при описании оттока теплоты через кровлю и подошву. Первый из них основан на предположении о квазистационарности теплового потока, что приводит к следующей формуле [c.332]

Анализ областей протекания реакции щ)и эмульсионной полимеризации на основе квазистационарного приближения. Выше приведена оценка величин диффузионных потоков на полимер-мономерную частицу при условии, что внутри частицы процесс контролируется диффузией. Ниже будет дана сравнительная [c.150]

Обозначения Т, Гщ, Го — температуры слоя, на входе в слой и начальная с, Сщ, Со — соответствующие значения концентрации реагента в газовой смеси в слое на входе и начальное ц — линейная скорость потока газовой смеси, отнесенная к полному сечению слоя W T, с) —скорость химической реакции АГа — адиабатический разогрев смеси при полной степени превращения I, L —текущая и общая длина слоя катализатора Я — эффективный коэффициент продольной теплопроводности слоя Сел — средняя объемная теплоемкость слоя катализатора Ср — средняя объемная теплоемкость реакционной смеси е — пористость слоя катализатора у = = Ср + Ссл D — эффективный коэффициент диффузии реагента в газовой смеси. Эта модель удовлетворительно описывает процессы в адиабатическом слое катализатора при таких предположениях градиенты температур внутри зерен катализатора незначительны химические процессы па внутренней поверхности зерен и диффузионные процессы внутри пористых зерен квазистационарны по отношению к процессам переноса в газовой фазе процессы межфазного тепло- и массообмена настолько интенсивны, что температура и. концентрация реагента в твердой и газовой фазе неразличимы. [c.100]

Важная проблема, по поводу которой вот уже два десятилетия ломают копья исследователи, связана с вопросом когда и до каких пор в процессах переноса теплоты и импульса можно рассматривать кипящий слой как некий континуум с едиными общими, характеристиками, а не как аэровзвесь с различными, например, температурами частиц и потока Выравнивание температур и обмен импульсом между фазами требуют определенных времен tg. Если это время по сравнению с характерным временем нестационарного процесса переноса мало, то соответствующий процесс можно считать квазистационарным и для его анализа и расчета вполне применимо континуальное рассмотрение и введение единых характеристик, например, эффективной теплопроводности пакета . Тогда же, когда tg превыщает характеристическое время процесса, подобные единые характеристики становятся мало пригодными для его описания. Поскольку до сих пор подобный физический анализ данной проблемы в литературе отсутствует, то заполнению этого пробела посвящены некоторые разделы главы П1. [c.6]

Для уточнения диффузионной модели и приближения ее к действительности надо учесть перенос с циркуляционными потоками твердой фазы. В первом приближении можно считать эти потоки медленно меняющимися в пространстве, т. е. квазистационарными [c.104]

По второму способу изменение концентрации вещества определяют за такой промежуток времени, когда этим изменением пренебречь нельзя. Рассматривая процесс как квазистационарный, можно, исходя из смысла понятия потока, написать [c.284]

Термодинамика стационарных процессов позволяет ответить на все вопросы, связанные с открытыми системами, т. е. определить потоки и найти значения возникающих градиентов свойств в зависимости от величины существующих. Если градиент параметра не является постоянным, но изменяется достаточно медленно, можно реальный процесс рассматривать в каждый момент времени как квазистационарный. [c.414]

Рассмотрим более подробно процесс диффузии растворенного вещества к поверхности частицы. Предположим, что процесс осуществляется в квазистационарном режиме, т. е. распределение концентраций при удалении от поверхности частицы с [Я) меняется со временем достаточно медленно, и в каждый данный момент времени общий поток вещества через сферу любого радиуса R можно считать практически постоянным [c.132]

В работе [П показано, что через очень короткое время (да 5 сек) после начала фильтрации (оттока) через конусообразное перфорационное отверстие поток становится квазистационарным. Сложный поток можно заменить полусферическим, пренебрегая влиянием ствола скважины. Все это позволяет при решении задачи использовать уравнение Лапласа вместо уравнения Фурье. Однако для этого необходимо перейти от конусообразного источника к эквивалентному сферическому источнику, т. е. ввести понятие приведенного радиуса сферического источника — г р. Тогда дебит конусообразного источника можно записать в виде [2]. [c.117]

В некоторых частя.х таких циклов, как уже указывалось, могут быть л нестационарные процессы, например в поршневых компрессорах и детандерах, регенераторах и др. Однако на входе в эти машины ИЛИ аппараты и выходе из ни.ч параметры рабочего тела можно считать постоянными. Замена таких агрегатов с квазистационарными потоками устройствами со стационарными потоками не вносит в процесс принципиальных изменений. [c.265]

Нестационарность процесса тепломассообмена отдельной капли можно анализировать менее детально, если принять за основу гипотезу о квазистационарности процесса струйного охлаждения поверхности диспергированной жидкостью. Если локальный поток капель на стенку достаточно велик, гипотеза квазистационарности с хорошим приближением соответствует реальной картине процесса теплоотдачи. [c.35]

Динамические процессы в гидро- и пневмосистемах происходят при нестационарном движении жидкости или газа в напорных каналах элементов. Описание таких процессов в одних случаях может быть построено с использованием квазистационарных гидродинамических характеристик элементов, полученных по результатам экспериментальных исследований при установившихся течениях. В других случаях приходится учитывать изменение гидродинамических характеристик, вызванное нестационарностью структуры потока жидкости или газа. С помощью методов теории автоматического регулирования и управления оказалось возможным получить формализованное описание нестационарных гидродинамических процессов в виде, удобном для исследования и расчета гидро- и пневмосистем. [c.10]

Квазистационарное значение касательного напряжения То о на стенке трубы в неустановившемся потоке принимают равным [c.246]

В предположении квазистационарного распределения местных скоростей по сечению потока можно получить две переходные функции. Первую находят по уравнению Бернулли для неустановившегося потока [41 [c.262]

Различие в переходных функциях (10.18) и (10.19) объясняется тем, что при их определении в исходных уравнениях принимали квазистационарные значения коэффициентов количества движения, сопротивления трения и касательного напряжения на стенке, а вследствие нестационарности распределения местных скоростей по сечению потока эти величины имеют другие значения. [c.262]

По переходной функции (10.18) значения безразмерной скорости V в каждый момент времени I получаются ближе к более точной зависимости (10.16), чем по переходной функции (10.19). Заметим, что переходной функции ( ) соответствует модель потока с параболическим профилем местных скоростей, форма которого предполагается неизменно,1 во время процесса. В основу модели потока, для которого вычислена переходная функция а ( ), положен равномерный профиль местных скоростей, причем значение касательного напряжения определяется с помощью квазистационарного коэффициента сопротивления трения. [c.263]

Рассмотрим теперь случай, когда переходная характеристика вызвана скачком градиента давления при турбулентном течении рабочей среды. Для определения переходной характеристики снова воспользуемся уравнением (10.17). Строго говоря, коэффициенты количества движения р и гидравлического сопротивления трения X в этом уравнении следует считать нестационарными, т. е. принимать р = р и Л. = А,н- Однако численные значения нестационарных коэффициентов р и при расчете переходных процессов в турбулентном потоке не могут быть определены ввиду отсутствия необходимых зависимостей. В то же время исследования приближенной модели турбулентного потока при гармонических колебаниях позволяют предположить, что влияние нестационарности коэффициентов количества движения и гидравлического сопротивления трения будет в этом случае слабее, чем при ламинарном движении среды. Ранее было показано, что даже при ламинарном потоке расчет по уравнению (10.17) с использованием квазистационарных коэффициентов дает близкие к точному решению результаты. Сравнение переходных процессов, рассчитанных при квазистационарных значениях коэффициента количества движения Рко и сопротивления трения с экспериментальными подтверждает возможность такого предположения [28]. В связи с чем примем [c.263]

Представляя производство энтропии д8 д1 (скорость ее возникновения) в виде билинейной формы, справедливой [1051 для линейных феноменологических уравнений переноса типа (174), где поток линейно зависит от обобщенной силы, пропорциональной градиенту химического потенциала йц,- у) ду = д 1 (у)1ду, путем суммирования и перехода к интегралу с учетом условия квазистационарности получаем в целом для всей реакции [c.118]

Квазистационарный коэффициент количества движения для турбулентного потока обычно можно считать равным единице. Поэтому, используя соотношение (10.36) и принимая во внимание, что v = Q, после обычных преобразований уравнения (10.24) получаем [c.267]

Рис, 10.4. Сравнение параметров б и е для потоков с нестационарным и квазистационарным распределением местных скоростей по сечению трубы [c.271]

Комплексное волновое сопротивление Цш), как показывает соотношение (10.52), с увеличением частоты колебаний ш приближается к Zso, соответствуюш,ему волновому сопротивлению без учета вязкости среды, что объясняется возрастающим влиянием на волновое сопротивление инерции среды. Вследствие нестационарности распределения местных скоростей по сечению потока, сопровождаюш,ейся повышенной диссипацией механической энергии, сближение этих величин происходит менее интенсивно, чем в предположении квазистационарного сопротивления трения. В последнем легко убедиться, подставив в соотношение (10.52) значения корректива у.а, вычисленные при разных со. [c.271]

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (10.74) линии с учетом вязкости рабочей среды имеет вид спирали, приближающейся к началу координат при фв.л На рис. 10.5 приведены логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики линии, построенные без учета и с учетом вязкости среды при нестационарном распределении местных скоростей по сечению потока. На этом же рисунке показаны характеристики, полученные с учетом вязкости среды, но в предположении квазистационарного сопротивления трения. [c.275]

Для первой предельной области (Xl2nR> 1 и A/R< 1) показано, что в газовой среде ( г < 1) перенос осуществляется внешними вторичными потоками и влияние пульсационных составляющих на перенос мало. Наблюдается линейная зависимость коэффициентов переноса от амплитуды скорости колебаний и обратно пропорциональная зависимость от квадратного корня из частоты колебаний. При больших числах Прандтля перенос осуществляется внутренним вязким вихрем вторичных течений. Соответственно, для второй предельной области (A/R>1) процесс можно считать квазистационарным. [c.155]

Динамика режима адиабатического реактора и реактора с теплообменом при отравлении катализатора была исследована теоретически и экспериментально [206, 207]. При этом полагали, что катализатор дезактивируется ядом, содержащимся в реакционном потоке. Расчеты были проведены по динамической модели (уравнения (3.105)-(3.109)) с учетом продольной диффузии и теплопроводности. Кинетику реакции описывали выражением Лэнгмюра- Хиншельвуда. Были выделены три стадии процесса. Вследствие быстрого распространения яда потоком газа непосредственно после ввода яда быстро устанавливается квазистационарное состояние концентрационного профиля. Затем катализатор нагревается, и профили концентраций, активности и температуры изменяются более медленно. На этой стадии процесса температура в слое может превышать адиабатический разогрев в стационарном режиме. [c.153]

При скачкообразном изменении скорости движения реакционной зоны температура в ней постепенно возрастает до квазистационарного значения (рис. 3.41). Такие переходные профили получатся, например, при отравлении катализатора, когда скорость движения дезактивированной зоны изменяется скачкообразно вследствие подачи яда в газовый поток. Экспериментально установлено [215], что в этом случае при небольшом повышении Н фрД Г р достигается уже после прохождения реакционной зоны через небольшую часть слоя. Для быстрой дезактивации характерна высокая температура. Ситуация становится особенно критической, когда, например, катализатор теряет активность после превышения максимально допустимой температуры. В 153 [c.158]

Характерное время установления нового стационарного гидродинамического режима в затопленном аппарате с дисперсным потоком сравнительно невелико. Оно составляет величину порядка Я/г/ц,, где Я — высота рабочей зоны аппарата, а — скорость распространения возмущения концентрации дисперсной фазы, и может изменяться в пределах от нескольких секунд до нескольких минут. Для сравнения отметим, что время установления нового стационарного распределения концентрации растворенного компонента или температуры в сплопшой фазе иногда может достигать нескольких часов и более. Поэтому при модели-рствании переходных химических, массо- и теплообменных процессов в затопленных аппаратах учет гидродинамической обстановки в целом ряде случаев может быть проведен в квазистационарном приближении. Однако, когда характерные времена протекания этих процессов соизмеримы с характерным временем установления нового стационарного гидродинамического режима в аппарате, квазистационарное приближение приводит к значительным погрепшостям при определении динамических характеристик аппарата. В этом случае переходные гидродинамические процессы должны быть учтены при разработке динамических моделей химических и тепломассообменных процессов. [c.113]

Покажем в качестве примера, как рассчитывается скорость испарения воды из капилляров с учетом диффузии пара и пленочного течения [45]. Будем решать эту задачу в квазистационарном приближении. Пусть мениск находится на расстоянии L от устья капилляра радиуса г полубеско-нечной длины (рис. 1.10). Рассмотрим испарение в воздух, в котором поддерживается постоянное парциальное давление пара ро = onst. В силу условия неразрывности поток массы Q каждого сечения капилляра равен сумме потоков в фазе Qo и в пленке Q/ [c.28]

В рассмотренных в работах [1—9] процессах температура слоя медленно меняется со временем при внесении внешних возмущений (например, при изменении скорости потока и 1)). Б то же время концентрационные поля газового реагента изменяются по сравнению с температурой практически безынерционно, т. е. концентрация реагента находится в квазистационарном режиме по отношению к температуре. Возникает естественное разделение переменных на быструю — концентрацию и медленную — температуру. В гл. 3 рассматривался вопрос разделения времен в подобных химико-технологических процессах. Там же приведены различные оценки, позволяющие с достаточным основанием считать одни процессы быстрыми, а другие медленными. Для изучаемого в настоящей работе нестационарного процесса предположение о квазистационарпости концентрационных полей по отношению к тепловым подразумевает, что в системе уравнений явно зависит от времени только медленная переменная, ответственная за изменение тепловых полей. Локальные флуктуации концентрационных полей предполагаю йся не наблюдаемыми концентрации не зависят от времени явно. Концентрационные поля следуют за тепловыми безынерционно. Распределение концентраций по длине реактора зависит только от мгновенного значения скорости потока газа (управляющего параметра) и мгновенного распределения температуры по длине реактора. [c.101]

Поскольку и и < Сзв, то поток можно рассматривать для каждой мгновенной конфигурации зерен как квазистационарный и для расчета полного сопротивления слоя использовать соотношения, установленные для стационарных потоков через зернистый слой, например, по формуле Эргана (1.20). Тем более, что эта зависимость была установлена эмпирически не только для слоя из шаров, но и для элементов любой формы, даже с внутрен-34 [c.34]

В технических приложениях широко используют квазиодно-мерные модели неустановившихся потоков. В таких моделях состояние потока рабочей среды в каждый момент времени характеризуется усредненными по сечению значениями давления, скорости и плотности. При этом в уравнения вводятся полученные при усреднении по сечению потока перечисленные гидродинамические величины с коэффициентами количества движения, кинетической энергии и гидравлического сопротивления. Ввиду недостаточной изученности неустановившихся течений в гидродинамических расчетах долгое время использовали только к вази-стационарные значения коэффициентов, которые определяются, если реальный неустановившийся поток заменить сменяющейся во времени последовательностью установившихся потоков. Квази-стационарные коэффициенты находят по экспериментальным зависимостям и формулам гидравлики. Однако теоретические н экспериментальные исследования показывают, что в действительности при неустановившемся движении жидкости или газа изменяются законы распределения местных скоростей, поэтому в общем случае мгновенные коэффициенты усреднения гидродинамических величин должны отличаться от квазистационарных значений [281. [c.239]

Из формулы (9.7С) видно, что средняя за период колебания мощность Nt равна сумме мощности Ng потока, на который накладываются колебания, и мощности, затрачиваемой на поддержание колебаний среды. № г.начение второго слагаемого влияет корректив Хд, который увй личивается с увеличением ч 1Стоты колебаний. Если бы мощность Nj подсчитывалась в предположении квазистационарного закона распределения местных скоростей, соответствующего течению Пуазейля, то значение х, было бы равно единице и мощность Nt имела бы меньшие значения. Следовательно, нестационарное распределение скоростей, вызванное гармоническим изменением расхода среды в трубе, приводит к увеличению диссипации энергии, т. е. другими словами, гидравлическое сопротивление трения трубы при колебании среды возрастает, что подтверждают графики на рве. 9.2. [c.254]

С учетом гидравлического сопротивления линии операторный коэффициент распространения (в) будет нелинейной < 1ункцией 5. Если предположить, что гидравлическое сопротивление линии мало, и, кроме того, пренебречь влиянием нестационарности потока на сопротивление, то эту функцию можно линеаризовать. Перед линеаризацией передаточную функцию Wxв (з) в соотношении (10.40) заменим квазистационарным значением активного сопротивления Яя линии, полагая [c.282]

Силы, действующие при жидкостном трении, характеризуются касательными напряжениями, которые возникают в рабочей среде, соприкасающейся с поверхностью элемента регулирующего или распределительного устройства. Нели поверхность одного элемента отделена от поверхности другого элемента зазором, заполненным рабочей средой, то касательные напряжения возникают при относительном движении этих поверхностей и движении среды под действием перепада давления. В предположении ламинарного режима движения среды для зазора с параллельными стенками, без учета начального участка потока, сила жидкостного трения Рт.п может быть определена, если воспользоваться уравнением (9.73). При установившемся движении среды, а также при тех видах неустановившегося движения, для которых выполняются сформулированные в параграфе 9.4 условия квазистационарности течения, это уравнение прииимаег вид [c.299]

Классическая теория постоянного или выпрямленного электрического тока в электролитах основана на предположении квазистационарных процессов. С одной стороны, квазистационарные процессы играют важную роль в познании прохождения электрического тока жидких веществ, обладающих свойствами е, ц и V. С другой стороны, быстропеременные во времени процессы, взаимосвязанные с электромагнитным излучением источника и взаимодействием с веществом на границе раздела фаз металл-электролит, зависящие от концентрации по времени, изменяющей электропроводность, зависящие от концентрации, плотности тока и поляризации , а также существование изменяющегося двойного электрического слоя на границе раздела двух фаз позволяют рассматривать электродную систему как бесконечно изменяющуюся в пространстве и времени под воздействием постоянно действующего возмущения. Рассматривая такую систему, отметим, что между электродами п электролитом происходит обмен энергии, имеет место переход материн иоп частицы с электрода в электролит и из электролита в электрод. Почи), ижу во всяком потоке электромагнитного излучения заключается не только определенная энергия, но и определенный импульс, всегда совпадающий с направлением излучения, то, следовательно, квант энергии заключает в себе определенный квант импульса, который и сообщает материальной частице толчок, совершая таким образом работу выхода материальной частицы. При переходе заряженной частицы с поверхности электрода в электролит происходит потеря (отражение) энергии, зависящая от диэлектрических и магнитных свойств среды, под влиянием которых существует та или иная контактная разность потенциалов электрод—электролит. С точки зрения волновой теории отражение происходит без изменения длины волны. Исходя же из квантовой теории длина волны может изменяться, если изменится размер кванта энергии. [c.60]

Б ходе опытов путем искусственного изменения расхода паров сжиженного газа были получены квазистационарные (установившиеся) режимы тепловых потоков. При различных расходах паров самоустана-вливались определенные стационарные температуры жидкой фазы, конечно при расходах ниже некоторого оптимума. Если же расходы были выше него, то температура жидкой фазы снижалась и давление в резервуаре падало в конце концов ниже допустимого. [c.142]

Расчеты модели с квазистационарным условием дTJдt = 0 для стационарного случая и для катализатора с неразвитой структурой (л = = 1) показали, что пренебрежение переносом тепла по твердой фазе к стенке приводит к неверным значениям температуры (рис. 3.53, кривая S). Расчеты по стационарным двухмерным квазигомогенным и гетерогенным моделям совпадают и показывают небольшие разности температуры и концентраций у наружной поверхности зерна, что объяснимо высокими линейными скоростями потока в промышленных реакторах. [c.174]

Такая постановка задачи является приближенной, так как, помимо потока СОа и НзО от фронта горенпя в окружающий объем, существует небольшой поток продуктов сгорания (и азота) к иоверхностп каилп навстречу потоку продуктов горючего. В строгой постановке задачи, помимо решения уравнения диффузии (21), во внешней (по отношению к фронту горенпя) области следовало бы решать аналогичное уравнение для внутренней области (между фронтом горения и каплей) и учитывать наличие скачка плотности и скорости газа на фронте. Однако пз-за многочисленных упрощенпй, принятых с самого начала решения (p фf r) , О ф f (г) схематический состав продуктов сгорания, квазистационарность решения), такое усложнение задачи не является оправданным. [c.51]