Особая точка центр

Как и в рассмотренных ранее процессах парообразования и конденсации, степень пересыщения возрастают с уменьшением размеров зародышей твердой фазы. Поэтому, подобно другим процессам фазовых переходов, образование зародышей твердой фазы происходит не во всем объеме раствора или расплава, а в особых точках — центрах кристаллизации. Их роль играют механические примеси или шероховатости поверхностей аппаратов. Для ускорения образования зародышей и во избежание отложения твердой фазы на стенках аппаратов в них вводят затравку — мелкие ча- [c.482]

Парообразование из пленки жидкости, движущейся вдоль обогреваемой стенки, может происходить путем испарения с наружной поверхности пленки без образования паровых пузырей и при кипении с образованием паровых пузырей на границе жидкости и стенки. Испарение с поверхности пленки не вызывает турбулизации пограничного слоя, примыкающего к обогреваемой поверхности. Как показывают измерения, в этом случае жидкость вблизи стенки перегревается на несколько градусов и в тонком слое (порядка нескольких сотых долей миллиметра) температура понижается до величины, лишь на несколько тысячных или сотых долей градуса превышающей температуру насыщения. Парообразование без кипения происходит при небольших разностях температур стенки и жидкости. С увеличением разности температур начинается образование пузырьков пара на поверхности стенки. Как и при кипении в большом объеме жидкости, пузырьки образуются в особых точках — центрах парообразования. В связи с малой толщиной пленки размер отрывающихся пузырьков меньше, чем при кипении в большом объеме. Образование пузырьков приводит к возмущению пограничного слоя. Кроме того, являясь нестационарным процессом, оно приводит к возникновению пульсаций в пограничном слое. В результате резко интенсифицируется теплоотдача от стенки к жидкости. Как следует из имеющихся опытных данных, коэффициенты теплоотдачи при кипении жидкости в пленке значительно выше, чем при кипении в большом объеме при одинаковой разности температур стенки и жидкости. [c.225]

В том случае, когда ЕеХ = О, фазовые траектории в окрестности особой точки представляют собой эллипсы (рис. 1.10). Через особую точку в этом случае не проходит ни одна интегральная кривая. Такая изолированная особая точка, вблизи которой интегральные кривые представляют собой замкнутые кривые, в частности эллипсы, вложенные друг в друга и охватывающие особую точку, называется центром. Классическим примером системы, имеющей своей особой точкой центр, является приведенная выше система уравнений Вольтерра, описывающая взаимодействие популяций хищника и жертвы (1.3.4). [c.33]

Естественно, что при уз, у4 = О система сводится к негрубой системе с особой точкой центр. Однако при уз, у4 О в зависимости от соотношения параметров система может иметь особую точку устойчивый фокус, или при больших уз, уа-устойчивый узел. [c.29]

Во всех этих случаях именно внутренние динамические свойства системы, а не какие-либо внешние воздействия являются причиной колебательных изменений. Такие системы называются автоколебательными. Периодическому движению соответствует замкнутая кривая на фазовой плоскости. Если эта замкнутая кривая изолирована, а к ней с внешней и внутренней стороны по спиралям приближаются соседние траектории, то эта изолированная траектория будет устойчивым предельным циклом (рис. 2.12). После небольших возмущений система вновь возвращается на траекторию устойчивого предельного цикла. В этом ее отличие от траекторий вокруг особой точки центр (рис. 2.8), ко- [c.31]

Если первый коэффициент отрицателен, то особая точка — центр, если положителен — седло. [c.87]

Первый этап канонического преобразования — перенос начала координат в особую точку поверхности отклика — центр поверхно-спи. Координаты центра 5 определяются решением системы уравнений [c.200]

Вихревым образованием в потоке жидкости на плоскости независимых переменных здесь называется максимальная по размерам конечная односвязная область, целиком заполненная замкнутыми линиями тока и из особых точек содержащая внутри только центр. [c.197]

При случайной ориентации парамагнитных частиц в таких анизотропных образцах, как порошки, поликристаллические, стеклообразные образцы, вязкие жидкости, спектр при отсутствии сверхтонкой структуры будет иметь сложный контур, показанный на рис. 1П.11 и представляющий наложение спектров групп одинаково ориентированных центров. На кривой поглощения, а особенно четко на кривой первой производной выделяются особые точки, которыми определяются главные значения g -тензора (рис. И1.11). [c.67]

Предполагается, что зародыши возникают не в любой точке поверхности исходного кристалла, а в особых точках, где имеются особо благоприятные для этого условия. Таковыми могут быть места выхода дислокаций, сверхстехиометрические атомы, чужеродные примеси и т. п. Такие точки называют потенциальными центрами ядрообразования. Почти во всех моделях принимается, что концентрация потенциальных центров определяется биографией кристалла исходного вещества и в процессе реакции может только уменьшаться за счет превращения в зародыши и погло- [c.168]

Открытие стереоизомерии показало, что в определенных случаях и структурная формула не полностью характеризует органическое вещество чтобы охарактеризовать стереоизомеры, необходимо знать их пространственную конфигурацию. При этом исторически сложилось так, что слово конфигурация вошло в органическую химию как довольно узко ограниченное понятие. Говоря о конфигурации, имеют в виду пространственное расположение заместителей вокруг центра, обусловливающего возможность существования зеркальных форм, либо пространственное расположение заместителей относительно я-связи или относительно цикла. Таким образом, знание конфигурации совсем не равноценно раскрытию точной пространственной структуры всей молекулы в целом оно относится только к упомянутым выше особым точкам в молекуле. [c.85]

Центр цилиндра является особой точкой. [c.60]

В описанных примерах мы имеем дело с различными типами особых точек, во всех трех случаях расположенных в начале координат. Для гармонического осциллятора без трения все фазовые кривые замкнуты, имеют форму эллипса. Они охватывают особую точку, называемую центром. Для затухающих колебаний особая точка является асимптотической точкой всех кривых, имеющих вид вложенных друг в друга спиралей. Такая точка называется фокусом. Наконец, при апериодическом затухании все кривые проходят через особую точку, именуемую узлом. [c.489]

В системе происходят незатухающие колебания, особая точка есть центр. Фазовые траектории колебаний представляют собой концентрические эллипсы. [c.491]

Рис. 15.5. Типы особых точек 1 — устойчивый узе.и, 2 — неустойчивый узел, 3 — устойчивый фокус, 4 — неустойчивый фокус, 5 — седло, 6 — центр

Д1 + >2 < О особые точки изменяют свой характер неустойчивый фокус центр устойчивый фокус. [c.492]

Рассмотренная вами химическая автокаталитическая система Лотка яаляется колебательной, опа характеризуется особой точкой типа центра. Обратимся к другим, более сложным точечным автокаталитическим химическим системам. Исследуем так назы- [c.499]

Особая точка типа центра соответствует устойчивому состоянию равновесия [17]. [c.21]

Рассмотрим теперь процессы, происходящие на поверхности раздела твердая фаза - газ. Если поверхность жидкости даже на молекулярном уровне можно рассматривать как идеальную плоскость, то поверхность твердого тела, особенно кристаллического, крайне неровная - углы граней, вершины полиэдров, различные дефекты решетки являются особыми точками кристалла. Атомы и молекулы твердого тела, находящиеся в таких точках, испытывают воздействие несбалансированных сил их координационные, а часто и валентные возможности оказываются нереализованными и они охотно взаимодействуют с молекулами газов, которые прочно адсорбируются именно на таких особых, активных центрах поверхности твердого тела. [c.113]

Исследование этих уравнений показало, что поверхность отклика у1 имеет особую точку (минимакс) практически в центре экспериментальной области. Для увеличения температуры кристаллизации очищенного нафталина выше 79,77°С следует изменять в основном расход кислоты на 1-й и 2-й ступенях. [c.70]

Особая точка (минимакс) поверхности отклика уг оказалась далеко отнесенной от центра эксперимента по фактору расход катализатора на 2-й ступени. Для уменьшения содержания серы ниже [c.70]

Корни характеристического уравнения чисто мнимые. Движение вблизи положения равновесия периодическое. Интегральные кривые на фазовой плоскости имеют вид замкнутых кривых, окружающих особую точку. Этому типу особой точки дано название центр [c.435]

Особая точка является центром, если выполнены условия [c.435]

Из изложенного следует, что парообразование может происходить только в особых точках поверхности — центрах парообразования, роль которых играют микроскопические впадины на поверхности. По мере увеличения теплового потока число центров парообразования возрастает вследствие повышения перегрева пристенного слоя жидкости. В процесс кипения включаются микровпадины постепенно уменьшающего размера. [c.318]

Для описания процесса мономолекулярной адсорбции наибольшее распространение получила теория Лангмюра, согласно которой за счет нескомпенсированных сил у поверхностного атома или молекулы адсорбента адсорбированная. молекула удерживается некоторое время на поверхности. Адсорбция происходит в особых точках поверхности — центрах адсорбции. Образуется мономолекулярный слой адсорбированного вещества, полностью или частично покрывающий поверхность адсорбента. Теория Лангмюра [c.506]

Для азеотропных смесей в сложной колонне с несколькими боковыми выводами можно получить в качестве продуктов те, которые соответствуют особым точкам, принадлежащим одной цепи связей структурной матрицы. В такой колонне можно получить все особые точки одной цепи связей независимо от того, минимальна ее длина или нет для этого достаточно подобрать отборы продуктов так, чтобы точка питания была центром тяжести продуктовых точек в концентрационном пространстве. [c.128]

Из теории дифференциальных уравнений известно [160], что, в зависимости от вида интегральных кривых вблизи особой точки, различают 4 типа этих точек узел, седло, фокус и центр (рис. 136). Покажем, какие из этих возможностей осуществимы в треугольнике Гиббса . В азеотропных точках, а также в вершинах треугольника Гиббса [c.190]

Чтобы давление пара над каплей и над плоской поверхностью жидкости было одинаковым, температура капли должна быть ниже температуры насыщенного пара при давлении ро- Следовательно, для конденсации в объеме требуется переохлаждение на величину АГ, соответствующую давлению 2а// . Необходимое переохлаждение тем больше, чем меньше Я. Поэтому объемная конденсация происходит только Б особых точках — центрах конденсации. В природе при конденсации пара из воздуха их роль играют пылинки или ионизированные частицы. В технике чаще всего встречается конденсация на охлаждаемой поверхности. Условия процесса зависят от характера взаимодействия этой поверхности с жидкостью. На несмачиваемой поверхности конденсат собирается в капли, которые скатываются с нее (капельная конденсация). На смачиваемой поверхности капли растекаются и при большом их числе образуют пленку (пленочная конденсация). При капельной конденсации теплоотдача происходит значительно быстрее, чем при пленочной, поскольку пленка конденсата создает значительное термическое сопротивление. В большинстве случаев поверхности теплообмена смачиваются конденсатом и, хотя можно искусственно вызвать капельную конденсацию путем гидрофобиза-ции поверхности, в технике обычно приходится иметь дело с пленочной конденсацией. [c.325]

Особенно важно, что рядом с точками пересечения винтовых осей с плоскостями скольжения возникли другие геометрически особые точки — центры сим метрии. Именно центры симметрии в этой пространственной группе выбираются за начало координат. В таком случае точки, находящиеся внутри элементарной ячейки, будут характеризоваться следующей совокупностью координат хуг хуг х 1/2 — у 1/2 г X 1/2 -Ь I/ 1/2 1- г. [c.31]

В качестве примера рассмотрим молекулу титаноцена ( jHj)2Ti. Было много споров относительно предложенной геометрической структуры этого соединения, поскольку теоретические соображения говорят в пользу изогнутой структуры, тогда как вполне возможна структура, аналогичная структуре ферроцена. Обнаружено, что ( 5115)2X1 существует только в димерной форме, и, таким образом, этот вопрос имеет смысл только для недавно синтезированной молекулы ( 5M 5)2Ti, в которой все атомы водорода замещены на метильные группы. Это соединение в растворе представляет собой мономер если его выделить в виде твердого кристалла, то в элементарной ячейке симметрии P2i/ содержатся две молекулы [5]. В этой группе общая точка порождает четыре молекулы на элементарную ячейку, в то время как особых точек всего две с симметрией Т. Очевидно, для того чтобы молекула ( 5Me5)2Ti находилась в центре симметрии 1, ее структура должна иметь центр инверсии, и поэтому одно циклопентадиенильное кольцо будет порождать другое, параллельное первому. Поскольку при воздействии рентгеновских лучей кристаллы этого вещества при комнатной температуре медленно разлагаются, точные данные по интенсивности рентгеновского излучения получить трудно однако ограниченный набор данных согласуется со сделанным предположением о наличии только центровой симметрии. [c.372]

Не останавливаясь на конкретных реакциях, здесь мы коснемся только одного из получивших в последнее время распространение методов, при котором иск.пючается время из кинетических уравнений и находятся стабильные решения задачи на основе разработанной Ляпуновым теории устойчивости. В простейшем случае двух переменных х ш у (например, двух активных центров или одного активного центра и температуры) из кинетических уравнений dx/dt = Ф,с х, у) и dy/dt = Фу (х, у) (х и у — концентрации или концентрация и температура) получим уравнение dxfdy = / х, у), которое может быть отображено на плоскости (фазовая плоскость или диаграмма) и проанализировано (по Ляпунову) с целью нахождения особых точек, определяющих условия стаби.тгьности системы (см. [136], глава X). Таким путем могут быть получены пределы воспламенения, в частности пределы, обусловленные одновременным действием цепного и теплового факторов (объединенная теория цепного и теплового воспламенения), режим химических колебаний и др. [c.219]

Чисто физическая — адсорбционная теория—объясняет ускорение реакции в присутств ии катализатора адсорбцией реагирующих веществ на поверхности катализатора и активацией адсорбированных молекул, частично за счет теплоты адсорбции. Большая концеятращия молекул в адсорбированном слое должна опособ-ствовать реакции, ускоряя ее. Согласно новым воззрениям молекулы реагарующето вещества не просто адсорбируются поверх-но стью катализатора, а располагаются на поверхно сти катализатора, притягиваясь отдельными частями к особым точкам поверхности катализатора — а-ктивным центрам. Совокупность нескольких разных активных точек на поверхно1Сти катализатора образует каталитический центр, способный адсорбировать реагирующие молеиулы и спо собствовать протеканию реакции. [c.117]

На рис. II.8 показаны части бесконечных однократно-перио-дических структур (бордюров). Бордюр в виде непрерывной цепочки бегущих фигур (рис. II.8,й) обладает только трансляционной симметрией. Здесь нет особых точек симметрии, в которые можно было бы поместить начало одномерной решетки. В этом отношении все точки бордюра эквивалентны. На рис. II.8 б, изображена непрерывная гармоническая кривая, периодичность которой указывают особые точки вершины, впадины и два семейства пулевых значений функции, различающиеся знаком производной. Гармоническая кривая, помимо трансляционной симметрии, имеет еще два семейства центров симметрии и два семейства зеркальных линий отражений, отмеченных стрелками, направленными соответственно вверх и вниз. Такой же симметрией обладает непрерывная кривая (рис. И.8,в), показывающая периодическое изменение прозрачности одномерной дифракционной решетки. Ири наличии (помимо трансляцил) дополнительных элементов симметрии начало трансляции удобно поместить в одном из них, что позволяет подразделить элементарную ячейку на эквивалентные области. Операции отражения, инверсии и трансляции позволяют получить из области ячейки, равной в случаях рис. II.7, б и в 1/4 периода, всю неограниченную гребенку или синусоиду. [c.48]

Произведенные на основании результатов опытов отравления катализаторов приблизительные подсчеты показывают, что каталитическая активность часто сводится почти на нет, в то время как примененного яда достаточно для покрытия лишь незначительной доли всей поверхности. Это заставляет допустить неоднородность поверхности и наличие на ней особых активных центров, на которых только и протекает каталитический процесс. В пользу такого представления говорит и то обстоятельство, что теплота адсорбции первых порций поглощенного ве1цества всегда значительно больше, чем следующих. Допущение неоднородности катализирующей поверхности согласуется также с явлением частичного отравления катализаторов. [c.350]

Вводя в коллоидные системы электролиты, можно коллоид либо перевести в гелеобразное состояние, либо скоагулировать. Гелеобразование имеет место при введении весьма малых дозировок электролитов-коагуляторов, обеспечиваьэщих возникновение небольшого количества коагуляционных центров на особых точках поверхности частиц концах, углах, ребрах и отдельных неровностях, по которым и происходит сцепление частиц. При введении значительных количеств тех же электролитовч<оагуля-торов всегда возникают отдельные агрегаты хлопьев, которые, достигнув достаточных размеров, образуют компактный осадок — коагель с видимым разрушением — расслоением системы. В этом случае на поверхности частиц дисперсной фазы образуется много коагуляционных центров, и сцепление между частицами в коагулятах происходит практически по всей поверхности частиц. [c.230]

На рис. 2-49 показан цилиндр. Его центр-особая точка, а все остальные точки, лежашде на оси вращения бесконечного порядка, не отличаются единственностью. Плоскость симметрии, перпендикулярная оси вращения, удваивает все точки, лежащие на оси, за исключением ее центра. [c.60]

Шар заслуживает того, чтобы о нем упомянуть. Это одна из наиболее простых возможных фигур и в то же время это фигура с высокой и сложной симметрией. Шар имеет бесконечное число поворотных осей бесконечного порядка. Все они совпадают с диагоналями этой фигуры, проходящими через ее центр. Этот геометрический центр, являющийся особой точкой, есть также центр симметрии. Для описания фигуры в качестве основных элементов симметрии можно выбрать следующие две неперпендикулярные друг другу оси бесконечного порядка и одну плоскость симметрии. Следовательно, класс симметрии шара обозначается как оо/со ж. Касаясь симметрии щара, Кепес [54] цитирует Коперника ... из всех существующих форм сферическая наиболее соверщенна и не нуждается в пояснении шар имеет максимально возможный объем и наиболее подходит в качестве фигуры, вписывающей в себя все остальное все изолированные части Вселенной-я имею в виду Солнце, Луну и звезды - шарообразны согласно наблю- [c.88]

К. с. рассматривается как определенная характеристика энантиомерных объектов молекулы, имеющие одинаковую последовательность связей между атомами и одинаковое относит, расположение атомов в пространстве, но являющиеся энантиомерными объектами, обладают разл. конфигурациями. К. с. хиральной молекулы может сохраняться при значит, деформации этой молекулы, но переход одного энантиомера в другой всегда означает обращение К.с. Совр. рассмотрение К.с связывает ее с понятием молекулярной топологической формы (МТФ) молекулы, под к-рой понимается геом. фигура (в топологич. смысле), характеризующая пространств, расположение ядер данного объекта в сочетании с особыми точками, как, напр., центр инверсии. К.с. сохраняется при любых деформациях молекулы до тех пор, пока не исчезает хиральность и пока сохраняется МТФ. Учет К.с. необходим при определении строения и планировании синтеза мн. классов прир. соединений, таких, как углеводы, пептиды и белки, антибиотики, алкалоиды и т.д. [c.457]

Козффициенты р, д являются функциями параметров системы — в рассмотренном случае параметров аи аг, Ь Ъ . Области различных особых точек >добно представить на плоскости р, д (рис. 15.6). Корни Ки Яг имеют отрицательную действительную часть только при р > О, д > 0. Комплексные корни, соответствующие фокусам, находятся только в области д>/)74, т. е. между ветвями параболы д = />74, а область д < р /А соответствует узлам. Центры располагаются на положительной стороне оси ординат—при /) = 0, д>0. При изменении параметров системы изображающая точка может пересечь границу области. В этом случае происходит бифуркация. [c.492]

Что касается природы активных центров поверхности катализатора, то ответственными за ионный крекинг предполагаются льюисовские кислотные центры и пассивные кислотные центры Бренстеда [48] последние, по-видимому, возникают благодаря присоединению протонов к поверхностным катионным вакансиям. Свободнорадикальный процесс дегидрирования, по предложению авторов [46], вероятно, инициируется особыми дегидрирующими центрами, которыми, очевидно, могут служить катионы на поверхности окисных катализаторов. Исходя из этой точки зрения, можно заключить, что на поверхности А12О3 высокой чистоты существуют оба вида центров, вызывающих соответственно ионный и радикальный крекинг, в то время как для 2пО характерны активные центры только последнего типа. [c.155]

По количеству света, рассеиваемого коллоидными частицами какого-нибудь данного золя, можно судить об их концентрации. То же явление рассеяния света коллоидными частицами положено в основу особого метода исследования коллоидных систем —> ультрамикроскопии. В пучке света, проходящем в темной комнате, мы видим иногда простым глазом сверкания отдельных крупных пылинок. Наблюдая этот эффект при помощи микроскопа, можно обнаружить и сверкания, вызываемые отдельными коллоидными частицами. Небольшой плоскостенный сосуд — кювету 1 с коллоидным раствором освещают сбоку проходящим через линзу 3 интенсивным пучком света от электрической дуги 2 и рассматривают с помощью микроскопа 4 на темном фоне (рис. 187). В этих условиях каждая коллоидная частица представляется светящейся точкой. С помощью ультрамикроскопа можно определять общее число частиц, а отсюда и их концентрацию (т. е. число частиц в единице объема). Но с помощью ультрамикроскопа не удается видеть ни размеры, ни форму отдельных коллоидных частиц, наблюдаются только светящиеся точки, центрами которых являются коллоидные частицы. Причина этого заключается в том, что коллоидные частицы по своим размерам много меньше длин волн лучей видимого света, так как даже для фиолетовых лучей [c.527]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология