Контурная длина ДНК

Пусть длина выпрямленной без нарушений валентных углов макромолекулы I ( контурная длина) составляет [c.86]

Равновесную гибкость можно также охарактеризовать длиной статистического термодинамического сегмента Ь, которая определяется из невозмущенных размеров макромолекулы. Реальную цепь полимера, содержащую п звеньев длиной I каждое, можно рассматрив1 ть как идеализированную свободно сочлененную цепь из Z сегментов каждый длиной Ь, причем Ь> I, z С п. Средние размеры такой цепи определяются по формуле h = zb . При этом полная длина идеализированной свободно сочлененной цепи гЬ и контурная длина реальной цепи п1 sin 0/2, где О — валентный угол) должны быть одинаковы zb = rt/sin /2. Решая вместе эти два уравнения, получим [c.91]

Как уже указывалось выше, макромолекулы в конденсированном аморфном состоянии имеют клубкообразную конфигурацию, характеризующуюся тем, что расстояние между двумя любыми точками цепи, разделенными не слишком малым числом атомов, много меньше контурной длины отрезка цепи между этими точками. Если к таким точкам приложить деформирующее усилие, то отрезок цепи между ними сможет растянуться до размеров, намного превышающих исходное расстояние между рассматриваемыми точками. Так как растяжение цепи сопровождается уменьшением энтропии, то после снятия нагрузки цепь вернется в свое исходное клубкообразное состояние. Этот же механизм действует и в том случае, если имеется совокупность цепей, связанных в сетку. Именно этим обусловлена способность эластомеров к большим обратимым деформациям. [c.48]

Кристаллических и аморфных прослоек (см. рис. VI. 11) прочность определяется, в частности, числом цепей в сечении фибриллы [16, с. 147]. В кристаллите число цепей в поперечном сечении является максимально возможным для данного полимера и при достаточно строгой упорядоченности макромолекул можно считать, что они нагружены равномерно. В аморфных участках такая упорядоченность отсутствует, а участки цепей в них имеют разные контурные длины и различную ориентацию. Однако если бы все цепи переходили из одного кристаллита в другой, то в сечении аморфной [c.200]

Натяжение в аморфной области между кристаллами участка цепи, имеющего контурную длину при толщине аморфной области Ь с достаточной точностью может быть аппроксимировано линейной зависимостью вида [c.207]

Здесь /(Ь,Г)—сила натяжения одной цепи, пересекающей аморфную прослойку, как функция толщины прослойки b и контурной длины цепи V-, ф(Г, t) — функция распределения контурных длин цепей в аморфной прослойке во времени /По — концентрация цепей в поперечном сечении кристаллита а — доля проходных цепей в аморфной области. [c.212]

Если поворот связи вокруг каждой валентности карбоцепного полимера ограничен и, допустим, составляет по конусу вращения 10° из-за заторможенности внутреннего вращения, то третья связь по отношению к первой имеет диапазон поворота больше 10°, следующая — еще больше и т. д. В результате /-я связь может поворачиваться относительно первой с одинаковой вероятностью в пределах практически 360°, т. е. быть относительно первой статистически независимой. Контурная длина отрезка цепи, для которого проявляется такое свободное вращение крайней связи относительно начальной, соответствует-сегменту. [c.16]

Из (4.22) следует, что растягивающая макромолекулу сила пропорциональна расстоянию между концами] она тем меньше, чем больше контурная длина макромолекулы, равная Нтах, или же пропорциональная ей величина — масса молекулы М. При заданной М растягивающая сила для гибкоцепных полимеров больше, чем для жесткоцепных, так как длина сегмента у первых меньше, чем у вторых. [c.104]

В аморфном состоянии (стеклообразном, высокоэластическом и вязкотекучем) полимеры не бесструктурны. Как и в низкомолекулярных жидкостях, в них могут быть выделены области ближнего порядка в расположении отдельных звеньев, размеры которых, однако, гораздо меньше контурной длины цепи и в которых совершенство молекулярной упаковки по мере удаления из некоторой произвольно выбранной точки резко уменьшается. Следует иметь в виду, что уже в строении самой макромолекулы заложена определенная периодичность, которая задается повторением ее химических звеньев, но в аморфном полимере эта периодичность маскируется многочисленными относительно хаотическими изгибами цепей, соответствующими существованию широкого набора конформеров. [c.168]

В кристаллическом состоянии полимеры, как и низкомолекулярные кристаллические вещества, содержат области дальнего порядка, характеризующиеся трехмерной периодичностью и, следовательно, достаточно совершенной молекулярной упаковкой. Размер этих областей (их часто называют кристаллитами) обычно также меньше контурной длины макромолекулы одна и та же молекулярная цепь может проходить через несколько кристаллических областей. Эти кристаллические области в десятки, часто сотни, а иногда и тысячи раз превышают размеры звена полимерной цепи. Конформационный набор макромолекул внутри кристаллических областей резко ограничен по сравнению с конформационным набором в аморфном состоянии. При кристаллизации всегда реализуются конформации, характеризующиеся периодичностью в направлении оси макромолекулы. [c.168]

Размеры полииона в водных р-рах сильно зависят от линейной плотности заряда (величины заряда П., приходящейся на единицу его контурной длины). Так, при диссоциации всех карбоксильных групп высокомол. полиакриловой к-ты объем, занимаемый таким полиионом в разо. бессолевом водном р-ре, увеличивается более чем на два порядка по сравнению с объемом макромолекулы полиакриловой к-ты, в к-рой все карбоксильные группы находятся [c.43]

Регулярная складчатая структура наиболее благоприятна, ибо при ней достигается максимальная кристаллизация молекул. Для цепи, входящей в единичный кристаллит, размер которого меньше контурной длины молекулы, складчатая структура в наибольшей степени удовлетворяет условиям Равновесия [53]. Конечно, равновесие в данном случае следует понимать компромиссно, а не в его прямом термодинамическом смысле. Завершенность процесса кристаллизации при данном времени очень сильно зависит от соотношения скоростей наслаивания цепей на грани растущего кристаллита [c.113]

Макромолекулы, в которых внутреннее вращение отсутствует или сведено к малым крутильным колебаниям, могут находиться в вытянутой конформации и в разбавленном растворе, но только, если их степень полимеризации достаточно мала, так что присущая макромолекуле гибкость не успевает заметно проявиться ввиду ограниченности ее контурной длины. При достаточно же большой степени полимеризации макромолекула такого полимера все равно свернется в растворе в статистический клубок. [c.20]

Прежде чем усложнять ситуацию, накладывая ограничения на свободное вращение, введем новый параметр р =/г/L (L — контурная длина цепи), который в дальнейшем окажется очень важным. Функция распределения по р находится из (1.2) и приводится к удобному виду [c.39]

При отрицательном приращении энтальпии Я (экзо-термичности процесса) условие выполняется автоматически, если энтропия S при этом не уменьшается, поскольку температура Г в шкале Кельвина имеет только положительное значение и она в любом случае оказывается больше отрицательного значения отношения АН/AS. Однако и отрицательное изменение энтропии не исключено при растворении полярных полимеров в полярных растворителях (воде). Как было показано выше, диссоциация ионогенных групп молекулярной цепи делает ее более жесткой — увеличивает персистентную длину 1р участков цепи. Соответственно этому уменьшается число эффективных свободно-сочлененных звеньев N= L/lp в цепи с контурной длиной L, а с ним — и конфигурационная энтропия полимера St kN в растворе по сравнению с энтропией в монолитном состоянии, в таком случае отношение АН AS положительно и представляет собой некоторую критическую температуру. Растворение становится, согласно уравнению (3.16.33а), возможным только при увеличении температуры до величины большей, чем критическая. В ряде случаев такая температура недостижима из-за ограниченной термостойкости полимера или растворителя, и поэтому полимер оказывается нерастворимым. [c.737]

Молекулы полиэлектролита могуг иметь заряд, который в пределах туннеля не скомпенсирован зарядом противоионов, если радиус туннеля меньше дебаевско-го радиуса экранирования Гд. В таком случае при действии электрического поля макромолекулы полиэлектролита приобретут направленное движение к противоположно заряженному электроду. Это движение, как и движение коллоидных частиц, называется электрофорезом. Электрофорез макромолекул полиэлектролита внутри каналов неподвижной полимерной сетки (геля) называется гель-электрофорезом и является важнейшим методом разделения полиэлектролитов на фракции по их молекулярным массам. Он используется для выделения нужных фракций белков, при медицинской диагностике, идентификации личности по составу ДНК и т. д. Возможности гель-электрофореза основаны на том, что электрофоретическая подвижность макромолекул зависит от их размера, т. е. от молярной массы, контурной длины или числа элементарных звеньев в цепи. Это принципиально отличает гель-электрофорез от обычного электрофореза, поскольку скорость последнего не зависит существенным образом от размера частиц или размера К заряженных клубков (при К гд) в разбавленном растворе. Причины различия в том, что макромолекулы двигаются по извилистым туннелям в матрице геля и поэтому результирующая движущая сила электрофореза действует только на концы молекулярной цепи, тогда как сила сопротивления — на всю цепь. Поэтому чем длиннее цепь, тем меньше ее подвижность. [c.744]

Непосредственно на полимерных веществах доступны определению реальные размеры Я молекулярных клубков, например по их гидродинамическому объему, вычисленному по вязкости разбавленных растворов. Так как размер клубка зависит от качества растворителя, то инвариантной по отношению к свойствам растворителя характеристикой полимера является размер клубков в 0-растворителе. С другой стороны, можно вычислить размер цепи Яц при свободном вращении жестких сегментов Куна (при известной величине контурной длины полимерной цепи). Это дает возможность найти длину г сегментов Куна или параметр набухания [c.815]

Контурные длины l i участков цепей, пересекающих аморфную область, можно считать случайными величинами, описываемыми функцией распределения ф( 2, t). В качестве этой функции целесообразно брать нормальное распределение, усеченное со стороны меньщих значений так, чтобы в ненагруженном полимере не было цепей с /2 меньщим, чем длина аморфной области Ь. Параметры этого распределения подбираются так, чтобы теоретическая кривая ползучести наложилась на экспериментальную. [c.208]

Между микроблоками различных типов и полимерной неупорядоченной матрицей существует динамическое равновесие. Линейные размеры микроблоков разных типов значительно меньше, чем контурная длина макромолекул, поэтому одна и та же макромолекула может многократно проходить через различные микроблоки (рис. 1.14). Стр уктурные микроблоки полимеров не являются стабильными образованиями, и время их жизни уменьшается при повышении температуры, поэтому за время наблюдения эти флуктуацион-ные структуры могут многократно распадаться в одних местах и возникать в других, т. е. размазываться по объему полимера [7]. 1.2.5. Жидкокристаллические структуры полимеров [c.30]

Линейные размеры всех типов структурных микроблоков значительно меньше, чем контурная длина макромолекул, поэтому одна и та же макромолекула многократно проходит" через различные микроблоки. Между физическими узлами — микроблоками — имеются цепи сетки, которые являются частью макромолекулы. Если учесть, что микроблоки не являются стабильными образованиями и время их жизни уменьшается при повышении температуры, то за время наблюдения эти флуктуационные структуры могут многократно распадаться в одних местах и возникать в других, т. е. размазываться по объему полимера. Следовательно, модель упорядоченных областей (структурных микроблоков) является динамической, а для равновесных процессов она переходит в модель хаотически перепутанных цепей. Таким образом, модель сетки полимера, образованной физическими узлами в виде структурных микроблоков, не противоречит статистической теории высокой эластичности. В соответствии с этой моделью быстрая высокоэластическая деформация в эластомерах определяется подвижностью свободных сегментов и изменением конфигураций свободных цепей (между физическими узлами). Медленные физические релаксационпые процессы и вязкое течение определяются временами жизни физических узлов сетки эластомера, кинетическая стабильность которых определяется методами релаксационной спектрометрии. [c.127]

Вязкость полимеров в стеклообразном состоянии составляет 10 -10 Па-с, а характерные времена сегментального движения вблизи Г,, превышают 10 -10 с. При заданном давлении значения полимеров намного вьппе соответствующих низкомол. мономерных жидкостей. В случае гибкоцепных полимеров растут с увеличением мол. массы, стремясь к нек-рому предельному значению, когда контурная длина цепей превьппает длину кинетич. сегмента, а вклад концевых групп в величину своб. объема и мол. подвижность становится пренебрежимо малым. Значение полимеров сильно зависит от давления, скорости нагрева (или охлаждения), частоты периодич. воздействия наблюдаются гистерезисные явления. При образовании полимерных сеток (благодаря поперечнььм хим. связям) возрастают. Наличие водородных и др. сильных межмолекулярных (полярных, ионных) связей также ведет к повышению 7 . При добавлении низкомол. пршиесей (пластификации) 7 полимера падает. Величина сополимеров (статистических и блоксополимеров) зависит от состава, совместимости и строения сомономеров. [c.426]

Здесь уместно вернуться к затронутому выше вопросу о классификации полимеров по гибкости их цепей. Примем за меру гибкости (или жесткости) полимерной цепи ее персистентную длину. В гл. I мы дадим строгое определение этой характеристики, а пока только укажем, что она равна значению контурной длины макромолекулы, на которой теряется корреляция во взаимной ориентации ее крайних звеньев. Если персистентная длина составляет не более нескольких нанометров, полимер относят к гибкоцепным, если несколько десятков нанометров — к жесткоцепным, полимеры с промежуточной персистентной длиной (ж 10 мкм) иногда называют полужесткими. Такая классификация полимеров конечно является лишь приблизительной. [c.21]

Для более уверенного отнесения полимера к жесткоцепным или гибкоцепным следует принимать во внимание не только абсолютное значение персистентной длины, но и другие факторы. Примером полимера, который по значению персистентной длины может быть отнесен к гибкоцепным, но проявляет благодаря массивности элементарного звена и сильным межмолекулярным взаимодействиям свойства жесткоцепного, является полиимид. ПМ . В растворе конформацию макромолекулы жесткоцепного полимера с контурной длиной, в несколько раз меньше персистентной длины, можно считать вытянутой. [c.21]

Совершенно иным образом обстоит дело в случае гибкоцепных полимеров. Сначала — даже в упоминавшихся классических работах Флори — принималось, что и здесь кристаллизация идет на развернутых цепях (что явилось косвенной причиной развития концепции пачек в аморфных полимерах). Но затем Келлером (см. [44, 45] ) были открыты пластинчатые кристаллы с осями с, направленными перпендикулярно или под очень большим углом к большим граням пластинки (рис. П1.4). Электронные микрографии таких пластинок, или ламелей, читатель найдет в монографиях [4, 44, 47]. Толщина ламели, т. е. длина распрямленного (он может быть и спиральным) участка цепи / намного меньше контурной длины молекул L, и нз отношения L/1 можно примерно оценить, сколько складок образует одна макромолекула при вхождении в кристалл. [c.95]

Учитывая, что контурная длина макромолекулы hmax = til, получим [c.160]

Здесь г — длина одного жесткого сегмента цепи. Каждый такой сегмент состоит из п прежних элементарных химических звеньев (мономеров) дд1Шой /, каждое, так что г = п1, Ь = Ы п, и контурная длина молекулы Ъ = l,N = гМ остается неизменной. Такая характеристика макромолекул введена Куном, Гутом и Марком и называется куновским эффективным сегментом макромолекулы. Величина а = К Ко характеризует кратность увеличения размера К молекулярного клубка по сравнению с размером Ко свободно-сочлененной цепи с одинаковой контурной длиной, т. е. с одинаковой молярной массой. Эта же величина используется как мера набухания полимерного клубка, например, при растворении полимера. Следует отметить, что контурная длина Ъ является инвариантной характеристикой макромолекулы по отношению к разным моделям ее строения. Химическим эквивалентом контурной длины является молярная масса полимера. [c.729]

Одно из уникальных свойств полимеров — эластичность — можно объяснить в рамках простой гауссовой модели. Эластичность — это способность к большим обратимым деформациям. Механические свойства полимеров, как и др тих упругих материалов, описываются законом Гука. Однако наибольшая величина деформации, которую материал способен выдержать без разрущения, у полимеров на несколько порядков больше, чем у обычных твердых тел. Предел упругих деформаций стали или стекла составляет несколько процентов, тогда как у эластичного полимера, например каучука, он выражается сотнями процентов. В обычных материалах упругая деформация возникает в результате небольшого (на проценты) изменения межатомных расстояний и углов кристаллической решетки. Очевидно, что эластичность невозможно объяснить таким механизмом деформации. Гигантские величины обратимых деформаций полимерных веществ обусловлены тем, что при действии деформирующего усилия (например, растяжения образца) происходит распрямление молекулярных цепей, а при снятии деформирующего усилия цепи вновь сворачиваются в клубки. Сворачивание в клубки происходит не потому, что в распрямленной цепи возникли какие-либо напряжения (типа тех, что появляются в растянутой стальной пружине). Таковые просто отсутствуют. Состояние и распрямленной, и свернутой в клубок цепи механически одинаково устойчиво. Не существует сил, которые делали бы предпочтительным одно из таких состояний. Причина сворачивания цепи в клубок иная — вероятностная. Существует один способ так расположить звенья цепи, чтобы макромолекула приобрела максимально возможный размер, равный ее контурной длине гЫ. В го же время имеется множество вариантов (порядка 3 ) такого расположения звеньев, при котором расстояние между концами макромолекулы станет равно ее среднестатистической величине К = Каждый из вариантов изогнутого состояния реализуется при тепловом движении звеньев с той же вероятностью (частотой), что и единственное состояние предельно вытянутой молекулы, поэтому растянутый клубок непременно перейдет в одно из многочисленных свернутых состояний под влиянием только лишь теплового движения звеньев. [c.730]

Понятно, что прямая, соединяющая концы изогнутого участка цепи, короче его контурной длины, и поэтому длина эффективного жесткого сегмента отличается от персистентной длины (рис. 3.125). Соотнощение между ними зависит от степени изгиба участка цепи и не описывается какой-либо простой формулой. В сущности, персистентная длина и длина куновского сегмента применяются параллельно и независимо как две разные величины, характеризующие гибкость макромолекулы. Следует напомнить, что персистентная длина имеет четкий физический смысл, что важно для построения теории полимерных веществ, а длина куновского сегмента доступна экспериментальному определению. Количественная же разница этих альтернативных характеристик гибкости полимерных цепей невелика и практически не зависит от химической природы полимера. Размер куновского сегмента приблизительно в 2 раза больше экспоненциальной персистентной длины и меньше показанной на рис. 3.125 180-градусной длины. [c.732]

Сила сопротивления пропорциональна с некоторым коэффициенто.м ц контурной длине цепи гМ и линейной скорости (м) ее движения внутри туннеля [c.744]

Среди различных конформаций цепных молекул наиболее вероятны сильно свернутые, у которых расстояние между концами макромолекулы (или узлами цепей пространственной сетки) намного меньще ее полной контурной длины. Под действие м внешней силы цепи будут изменять свою форму, но после прекращения действия силы цепные молекулы в результате теплового движения снова кернутся в наиболее вероятное состояние, соответствующее сильно свернутым конформациям. На языке термодинамики, переход в более вероятное состояние связан с возрастанием энтропии. Поэтому возвращение деформированного образца резннь в начальное недеформированное состояние сопровождается увеличением энтропии. Напротив, деформация резины связана с [c.73]

На первом этапе развития молекулярной теории полимерная цепочка рассматривалась как линейная система, состоящая из независимых элементов (так называемых статистических сегментов) [41, 42]. При таком подходе реальная молекула аппроксимировалась цепью той же самой контурной длины, но состоящей из более длиннь1х сегментов, ориента- [c.10]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология