Метод приведенного градиента

Несравним теперь метод штрафов с методом проектирования градиента. Метод штрафов значительно проще для реализации. Однако из-за того, что минимизируемая функция имеет овраг , он может в ряде случаев привести к медленной сходимости поиска. [c.78]

Повышение производительности контактных аппаратов для синтеза фталевого ангидрида и анилина до сих пор достигалось увеличением числа трубок без изменения их диаметра и высоты слоя катализатора. Обычные методы расчета градиента температур в трубках большего диаметра и с ббльшим сопротивлением слоя катализатора не могут гарантировать воспроизводимость результатов в промышленных условиях. Произвольное же изменение диаметра трубок и высоты слоя может привести к снижению выхода готового продукта, засмолению катализатора и даже к выходу из строя контактного аппарата. До проектирования контактного аппарата новой конструкции необходимо проверить его элемент (трубку) в натуральную величину на опытной установке, [c.140]

Кривые конденсации рассчитываются в предположении постоянного давления. Поэтому следует быть внимательным, если имеется большой градиент давления в конденсаторе, потому что это может привести к более низким температурам равновесия на выходе по сравнению с ожидаемой по кривой конденсации. Надежным методом в этом случае является расчет кривой конденсации при самом низком предполагаемом давлении. [c.351]

Термопары и термометры сопротивления обладают значительной инерционностью, поэтому их применение затруднено при исследовании переменных или кратковременных элементарных процессов горения. Радиационные методы практически безынерционны и могут быть использованы для исследования таких процессов. Наличие инерции у теплоприемника может привести к запаздыванию показаний регистрирующей системы и искажению формы регистрируемой кривой изменения температуры., Например, при горении баллиститных топлив изменение температуры во фронте пламени может происходить за очень короткое время, и на участке длиной 0,1 мм разница температур может быть до 100 К [14, с. 65]. Очевидно, в этом случае требуется очень малая толщина датчика, помещаемого в зону реакции. Температурные градиенты в очень узкой зоне у края диффузионных пламен могут быть настолько большими, что их не удается измерить даже термопарой толщиной 0,025 мм [18]. [c.34]

В реальных условиях образование (разделение) раствора почти всегда сопровождается изменением его термодинамиче ского состояния из-за различных энергетиче ских взаимодействий, которые могут привести к возникновению потоков теплоты и как следствие — к установлению градиента концентрации. Связь между градиентами температуры и концентрации не может быть решена методами классической термодинамики, поскольку возникает необратимое состояние системы. По сравнению с обратимым идеализированным состоянием реальные процессы менее выгодны с точки зрения затраты теплоты или работы. Но сравнение реальных процессов с идеализированными дает возможность оценки совершенства того или иного реального процесса. В связи с этим в данном разделе будут рассмотрены теоретические процессы разделения бинарных растворов методами дистилляции и ректификации. [c.203]

По-видимому, следует объяснить необходимость этого отступления в область теории. Если вязкость, плотность, теплопроводность и т. д. вновь полученной химиком жидкости можно определить посредством относительно простых экспериментов, то с плазмой все обстоит иначе. Например, если пытаться измерить вязкость плазмы методом капилляра, то неизбежно существование громадного градиента температуры по сечению опытной трубки из-за отвода тепла к ее стенкам. Возникает вопрос к какой температуре относить полученные результаты Поэтому приходится прибегать в основном к теоретическим методам расчета свойств, которыми почти не пользуются, если возможен точный эксперимент. Кроме того, любые расхождения между теорией и экспериментом в случае, скажем, воды свидетельствуют о несовершенстве теории. Что касается плазмы, то мы не знаем точности ни теории, ни эксперимента. Даже неизвестно точно, что такое температура. Из всего множества определений, имеющихся в литературе, нельзя выбрать ни одного достаточно строгого. Конечно, это не означает, что все определения температуры неверны. Но их многообразие не позволяет выбрать единственное определение и считать его в настоящее время наиболее правильным. При количественных измерениях это может привести к ошибке на несколько порядков. Поэтому нужно осторожно относиться к литературным данным, например, по коэффициенту теплоотдачи для плазмы, так как его определение предполагает измерение некоторой разности температур, а надежной техники для измерений высоких температур пока не существует. [c.70]

Метод градиентного элюирования, по-видимому, не является строго одностадийным процессом. Порция свежего элюента, перемещаясь вдоль колонки, вытесняет находившийся уже в колонке более плохой растворитель из самого гелеобразного слоя (стационарного слоя на поверхности насадки) и из промежутков между частицами, заполняющими колонку. Эти эффекты могли бы привести к осаждению части полимера и последующему повторному растворению фракции при прохождении ее через колонку. Напротив, метод хроматографического фракционирования может и не иметь значительного числа стадий, которого следовало бы ожидать. Длительность эксперимента может оказаться недостаточной для осуществления нескольких стадий растворение — осаждение. Кроме того, было показано, что температурный градиент способствует возникновению обратной диффузии уже элюированного полимера [53] и тем самым может резко снизить число эффективных стадий фракционирования. Решить эти проблемы мон но будет лишь после дальнейших исследований. [c.82]

В качестве примера последнего типа можно привести метод анализа экспериментальной кривой течения, предложенный автором данной главы [35]. Метод анализа основан на том экспериментальном факте, что точка перегиба кривой течения в координатах Ig jD — Ig От, характеризуемая по величине среднего градиента скорости D, связана с молекулярным весом растворенного вещества уравнением [c.280]

Следует особенно отметить возбуждение турбулентности путем перемешивания или какими-либо другими методами. Турбулентность не только влияет на величину поверхности раздела фаз, но и позволяет устранить влияние малых градиентов концентрации, что в противном случае могло бы привести к снижению скорости диффузии. При выводе выражения для суммарной скорости гетерогенной реакции необходимо учитывать как скорость массопередачи, так и скорость собственно химической реакции. Это [c.167]

В работе [13] обогащение поверхности труднолетучим компонентом наблюдалось при скоростях испарения, отвечающих давлению 10" мм рт. ст. В то же самое время нельзя отрицать возможность возникновения градиента концентраций и при более низких скоростях испарения. В связи с этим существенное значение приобретает вопрос о границах применимости динамических методов при исследовании твердых растворов. Даже незначительный отбор вещества прп классической постановке опыта может привести к обогащению поверхностного слоя труднолетучим компонентом. [c.107]

Перемешивание, происходящее во время индукционной плавки в вакууме, вполне достаточно, чтобы обеспечить требуемую однородность состава сплава во всем объеме ванны. Это перемешивание возникает за счет температурных градиентов, вихревых токов и выделения паров магния из расплава. Из этих трех факторов наибольшее значение имеет выделение паров магния, создающее исключительно энергичное перемешивание. Если нагрев происходит слишком быстро, то это перемешивание может стать настолько бурным, что приведет к разрушению защитного покрытия тигля (а следовательно, и к быстрому поглощению углерода) или, при нерегулируемом нагреве, может даже привести к выбросу порошка легирующей присадки из тигля, прежде чем она успеет раствориться. Чрезмерное выделение магния может быть предотвращено путем травления (гл. УП1) или пескоструйной очисткой загружаемого чернового урана с целью удаления поверхностных слоев, содержащих большое количество магния. Помимо этого метода наилучшим способом предотвращения бурного кипения и разбрызгивания сплава является уменьшение скорости нагрева. С другой стороны, недостаточное перемешивание можно компенсировать продувкой аргона или гелия, вводимого через графитовую трубку. [c.433]

Градиент электрического поля на ядре создается и заряженными ионами, окружающими ион редкоземельного элемента. Этот статический градиент можно вычислить классическим методом. Для этого удобно привести тензор Уц к диагональному виду. Поскольку его шпур равен нулю, то он определяется только двумя параметрами Кгг и т) Угг — наибольший элемент диагональной матрицы, а т) = Ууу — Ухо 1Уи- Гамильтониан, описывающий квадрупольное взаимодействие, создаваемое окружающими ионами, имеет вид [c.349]

Практическое применение явление термофореза до настоящего времени в основном ограничивается исследованием аэрозолей (метод термопреципитации). Было установлено, что термопреципитация может играть существенную роль при улавливании частиц из горячих газов в случае прохождения последних через холодные насадки. В узких каналах при разнице температур газа и поверхности канала, равной 50 °С, можно получить градиент температуры порядка 1000°С/см. Расчеты показывают, что это должно привести к осаждению 98,8 % частиц диаметром 0,1 мкм в слое насадки глубиной 230 мм, находящейся при температуре 500 °С. [c.170]

Т. е. верхний раствор будет просто плавать па поверхности нижнего. Предположим теперь, что появляются небольшие изменения температуры в растворе (а они бывают всегда). Поскольку с повышением температуры плотность большинства растворов уменьшается, эти колебания температуры будут приводить к локальным инверсиям плотности (т. е. области с большей плотностью будут располагаться над областями с меньшей плотностью), что будет в свою очередь вызывать локальные перемеш ения жидкости, называемые конвекцией. Этот эффект обычно невелик и не оказывает существенного влияния на положение начальной границы, поскольку разность плотностей на границе обычно достаточно велика для того, чтобы перемешивания через границу не происходило (до тех пор, пока разность температур не становится больше 10—20°). Однако при седиментации изучаемые молекулы будут двигаться через более плотный нижний слой, где такая конвекция способна разрушить любую существующую зону. Введение крутого градиента плотности дает гарантию, что различия в плотности, способные вызвать потоки внутри градиента, могут быть результатом только очень больших изменений температуры. Второй важной функцией градиента плотности является предотвращение перемешивания в результате механических воздействий любое возмущение будет нейтрализоваться стремлением системы вернуться к положению, при котором область с низкой плотностью расположена над областью с высокой плотностью. Кроме того, градиент позволяет решить еще одну проблему. Рассмотрим систему без градиента и без возможных температурных колебаний и механических воздействий, в которой седиментирующие молекулы уже проникли в нижний слой и образовали зону. В этой зоне наличие молекул увеличивает плотность раствора благодаря их собственному вкладу в плотность (обычно этот эффект очень мал, однако при использовании высоких концентраций он может быть значительным). Таким образом, плотность зоны больше плотности раствора сразу под ней, что приводит к появлению конвективных токов в зоне по направлению к дну ячейки. Если вместо этого седиментацию проводить в предварительно полученном градиенте концентрации, то седиментирующие молекулы будут постоянно проходить через область с большей плотностью. При этом плотность каждой области будет продолжать увеличиваться, однако при достаточно крутом градиенте вклад молекул в плотность будет недостаточным, чтобы привести к инверсии плотности, и система поэтому остается стабильной. Чаще всего для получения градиента используется сахароза, что связано с доступностью ее в чистом состоянии, низкой стоимостью и отсутствием взаимодействий с большинством химических реагентов, ферментов, а также возможностью применения оптических методов анализа. Если изучаемая макромо- [c.310]

Приведенные данные базируются на расчетных материалах. К сожалению, экспериментальное исследование направленного теплообмена почти отсутствует. Можно привести только данные исследования В. А. Кривандина, Б. А. Бугровой и автора [119] на стендах, представляющих собой вертикально расположенные экранированные камеры сечением 0,23 X 0,1 и 1,4 X 0,6 м. Слой факела создавался горелками, дававшими вертикальные факелы. Горелки допускали возможность регулировать соотношение воздуха и газа и интенсивность их перемешивания. Путем создания различных режимов для каждой из горелок удавалось создавать градиенты температур до 400 град м. Температуры измерялись методом обращенных линий. Тепловые потоки в сторону высоких и низких температур измерялись через серию специально уплотненных отверстий. [c.308]

Процесс горения характеризуется изменением температур по высоте и диаметру пламени. В ряде случаев требуется определение температур, усредненных по сечению и отдельным зонам пламени. Использование термопарного метода не позволяет или делает трудоемким такое определение. В этом случае более удобны радиационные методы. Большинство пламен характеризуется большими градиентами температур по сечению пламени, особенно значительно может быть охлаждена наружная область пламени (вследствие поступления избыточного воздуха) или наоборот, она может быть горячее в диффузионных пламенах, а также в пламенах богатых смесей (вследствие вторичного горения). При наличии градиента температур по сечению пламени в более холодных областях может происходить поглощение излучения данной спектральной линии, испускаемого в горячей зоне, и в спектре наблюдается явление, получившее название самообраще-ния линии. Это может привести к заниженным значениям температур, измеренных, например, методом обращения. Внешние слои пламени в основном состоят из СОг и Н2О и мало поглощают излучение при 1=589 нм. Для пламен, максимальная температура у которых наблюдается на боковой поверхности, занижение температур вследствие самообращения линий очевидно, не существенно. [c.34]

Такая возможность была использована в программах Клауса [35], а также Дая и Найсли [36]. Необходимо подчеркнуть, что как и в методе градиентов, метод пря.мого поиска может привести к сходимости в локальном минимуме. Во избежание этого следует осуществить несколько попыток рещения, используя различные начальные приближения. [c.173]

Опыты обычпо проводят методом периодич, ввода тепла, т. е, работа ведется классич. методом, при к-ром опыт делится на три периода (см, выше). Однако нередко при определении теплоемкостей при высоких темп-рах применяется методика определений с непрерывным вводом тепла. При этом методе калориметрич. система находится в адиабатных условиях и измеряются две величины количество тепла, полученное системой за известный промежуток времени, и соответствующий подъем темп-ры. Метод непрерывного ввода тепла дает возможность быстро измерять теплоемкости в широком интервале темп-р. Су1цест-вепным недостатком метода япляется отсутствие теплового равновесия в калориметрич. системе во время измерений, что мoнieт привести к значительным градиентам температурного поля и к некоторому искажению темп-ры, к к-рой должны быть отнесены измеренные значения теплоемкости образца. На рисунке 4 показано устройство калориметра-контейнера для низких температур. Калориметр предназначен для определения истинных теплоемкостей методом периодич. ввода тепла. В некоторых случаях калориметр-контейнер окружают несколькими адиабатными оболочками с целью свести до минимума влияние внешней среды. [c.184]

Используя разнообразные полярографические и близкие к им методы, можно изучать реакции со временем полупревращения вплоть до 10 с, а применение современного метода [20], известного под названием фарадеевское выпрямление высокого разрещения , расширяет этот интервал до 10 с. Однако интерпретация кинетических результатов для реакции переноса протона, полученных из электрохимических измерений, связана с определенными трудностями. Во-первых, соотношение между наблюдаемыми величинами и химическими константами скорости сложно, и процедура вычисления обычно содержит физ.чческие или математические допущения и поправки. Во-вторых, полученная информация otнo иT Я к приэлектродному слою, который может быть очень тонким, вплоть до 10 A для наиболее быстрых из исследуемых реакций. Применимость обычных законов диффузии в этих условиях вызывает сомнение кроме того, возможно, что вклад в скорость реакции могут вносить и адсорбированные молекулы. Более того, градиент электричеокого потенциала в этих слоях может быть настолько высоким, что будет приводить к сильному увеличению скорости диссоциаций. Эти неопределенности, возможно, объясняют тот факт, что константа скорости, полученная из электрохимических измерений, не всегда согласуется с константами, измеренными другими методами сказанное относится, в частности, к некоторым ранним исследованиям, в которых не принимали во внимание вышеупомянутые осложнения, и приведенные в них константы скорости иногда слишком высоки, чтобы бы ь физически оправданными. Однако несомненно, что тщательно продуманные электрохимические экоперименты могут привести к надежным результатам, особенно по сравнительным скоростям серии сходных реакций переноса протона. Некоторые трудности возникают и потому, что измерения часто удобно проводить в присутствии высоких концентраций инертного электролита (например, 1М. КС1). Следовательно, полученные константы скорости нельзя непосредственно сравнивать с результатами измерений при низкой ионной силе. [c.145]

Аппаратурное оформление проточного метода довольно просто, но при его исполь-овании процессы массо- и теплопередачи могут привести к искажению эксперимен-альных данных или затруднить их обработку. Это связано с появлением градиента емпературы по сечению слоя катализатора, возрастающего с уменьшением размера го и гранул относительно диаметра трубки реактора градиента температуры вдоль лоя катализатора вследствие выделения или поглощения тепла при протекании еакции градиента скоростей потока по сечению слоя катализатора (при этом изме-яемая средняя скорость потока может сильно отличаться от фактической скорости рохождения газа вблизи стенок трубки реактора) градиента концентраций вдоль лоя катализатора. [c.509]

При столь малом объеме книги автор не мог, да и не стре милея дать примеры, требующие больших по объему выкладок, и привести доказательства многих утверждений. Многие пояснения даны на физическом уровне, часто вполне достаточном для читателя. Такие пояснения нужны, так как для инженера, применяющего те или иные методы, крайне важно знать не только формальную процедуру или алгоритм расчета, но и то, каким образом эта процедура получена. Некоторые оговорки, которые повысили бы строгость и увеличили полноту изложения, опущены, так как их введение привело бы к необходимости пояснения большого числа математических терминов. Для неискушенного читателя они только затруднили бы понимание существа дела. Искушенный же читатель и без помощи автора поймет, в каких случаях выпуклые функции можно заменить квазивыпуклыми, непрерывные — полунепрерывными, градиент —квазиградиентом и др. [c.5]

Переход от этой в основном упорядоченной конформации к отдельным цепям беспорядочного клубка приводит к изменению молекулярных размеров, которые проявляются в изменении светорассеяния или свойств, основанных на внутреннем трении макромолекул. За изменениями кажущейся плотности и двукратным уменьшением кажущегося молекулярного веса ДНК за счет диссоциации двойной спирали можно проследить при помощи ультрацентрифугирования в градиенте плотности (гл. IV). Наиболее наглядным доказательством существования перехода спираль — клубок в ДНК является значительное изменение ультрафиолетового спектра поглощения (гл. V). Кроме этих физико-химических методов, однозначным критерием целостности нативной спиральной структуры служит биологическая активность некоторых препаратов ДНК. Авери и др. [3411 обнаружили, что контакт некоторых бактерий с растворами ДНК может привести к трансформации наследственных характеристик микроорганизмов. Эта трансформирующая активность , которая исчезает после денатурации нуклеиновой кислоты, может быть использована в качестве наиболее чувствительного средства определения доли молекул, присутствующих в нативной двойной спирали [342, 343]. [c.127]

Первый эксперимент с применением метода центрифугирования в градиенте плотности [461] особенно наглядно продемонстрировал значение этого метода. В этом эксперименте бактерии выращивались на среде, богатой № , и поэтому дезоксирибонуклеиновая кислота (ДНК) организмов, меченных изотопом тяжелого азота, обладала несколько большей плотностью, чем обычная ДНК. Через определенное время бактерии переносили в среду с обычным распределением изотопа азота и методом центрифугирования в градиенте плотности анализировали изменения плотности ДНК, выделенной из ряда последовательных генераций клеток. На основе предположения Уотсона и Крика [30] было принято, что редупликация ДНК во время деления клеток включает разделение двух цепей двойной спирали (см. стр. 130), причем каждая цепь служит матрицей для синтеза дополняющей ее цепи. Если этот механизм достоверен, то вторая генерация клеток, происходящих от клеток, меченных N , должна содержать ДНК, в которой изотопом тяжелого азота мечена одна из цепей каждой двойной спирали. В последующих генерациях должно возрастать количество ДНК с обычным распределением изотопов азота, однако при этом сохраняется также некоторое количество наполовину меченной ДНК. В любой данный момент времени в растворе должны присутствовать молекулы ДНК только с тремя четко определенными плотностями и никаких компонентов с промежуточной плотностью обнаруживаться не должно. Это предположение было полностью подтверждено данными по ультрацентрифугированию в градиенте плотности (рис. 55), и поэтому механизм редупликации ДНК, который раньше был лишь плодом смелых теоретических представлений, можно считать в настоящее время окончательно установленным. В относительно короткое время после этого классического эксперимента метод центрифугирования в градиенте плотности различными путями способствовал развитию биохимических исследований. Можно привести несколько примеров, иллюстрирующих это положение. Методом меченых атомов, подобным описанному выше, было установлено, что некоторая часть рибонуклеиновой кислоты (РНК) переходит в последующие генерации клеток в нативной форме [468]. Было найдено, что плотность ДНК является линейной функцией содержания гуанина и цитозина в различных микроорганизмах, и, таким образом, ДНК, выделенная из какого-либо вещества, образует в градиенте плотности полосу с характерным расположением [469, 470]. На диаграмме градиента плотности ДНК, полученной из тканей высших организмов, периодически обнаруживаются сателлит-ные полосы [471], которые могут быть обусловлены симбиозными организмами или другими, еще неизвестными причинами. Типичный пример этого эффекта изображен на рис. 56, который, между прочим, наглядно свидетельствует также о чувствительности метода обнаружения малых [c.165]

Из сказанного следует, что, напрнмер, ширина ударных волн большой интенсивности с точки зрения макроскопической гидрогазодинамики должна считаться равной нулю. Таким образом, чисто гидрогазодинамнческие методы некорректны для исследования структуры фронта ударной волны онн справедливы лншь для слабых ударных волн, либо сред с большой вязкостью или теплопроводностью. В таких средах эффекты нелинейности, с одной стороны, постепенно увеличивают крутизну фронта волны с течением времени. Это могло бы привести к разрывам гидродинамических характеристик, свойственным для ударных волн. Однако возрастание градиентов гидродинамических величин усиливает диссипативные эффекты, пропорциональные этим градиентам. Диссипативные эффекты, напротив, уменьшают крутизну профиля фронта волны. Конкуренция этих эффектов приводит в результате к малой илн большой ширине зоны, где происходит разрыв, что и отражается соответственно в несправедливости или справедливости гидродинамического подхода. [c.216]

Убеждение, что основной температурный градиент находится между объемом и частицей катализатора, в то время как концентрационный — внутри частицы, приводит нас к необходимости детального изучения местного переноса тепла к наружной новерхности катализатора в неподвижном слое. Джилеспаем 15, 16] были изучены как средние коэффициенты для частицы, находящейся в неподвижном слое, так а изменение величины/ около этой частицы. Детали его метода для изучения среднего и местного коэффициентов понятны из рассмотрения рис. 1 и 2 результаты этого изучения заслуживают того, чтобы их привести [c.42]

Заметим, одиако, что большое число работ, анализирующих процессы генерации и эволюции аномалий с самых различных позиций и приходящих подчас к противоречащим друг другу выводам, сходятся в одном — методе выделения самих аномалий. Этот метод заключается в вычитании из среднемесячных ел<егодных рядов климатического сезонного хода, принимаемого за норму. Однако, как было показано в разделе 5.1, если в исходном ряду выделить регулярные детерминированные составляющие, аппроксимируемые гармониками (включая кратные), то эти составляющие дадут плавающую норму, относительно которой целесообразно рассчитывать аномалии. Такой подход к выделению аномалий ТПО предлагается и развивается в [26, 172, 175]. Надо заметить, что получаемые относительно плавающей нормы аномалии нуждаются в предварительной обработке, т. е. разделении их на внутригодовые и межгодовые аномалии в рамках [172, 213]. При использовании альтернативного (традиционного) подхода нормальный годовой ход будет деформирован из-за того, что в него при осреднении помимо годовых гармоник будет включаться нерегулярная внутригодовая изменчивость (внутригодовые аномалии). Смещение внутригодовых и межгодовых аномалий может привести к ошибкам при построении пространственной картины, особенно в тех районах океана, где отмечаются сильные пространственные градиенты вклада межгодовой изменчивости. [c.288]

В первой главе подробно описан принцип метода ИЭФ, т. е. характер миграции белков под действием электрического поля в среде с изменяющейся вдоль пути этой миграции величиной pH ( градиент pH ). Достаточно детально рассмотрен и способ образования градиента pH, в частности свойства амфоли-тов — веществ, формирующих этот градиент под действием электрического поля. Такое рассмотрение необходимо для понимания описанных ниже экспериментальных подходов и позволяет сразу же выявить некоторые уязвимые места метода, игнорирование которых может привести к артефактам. Вторая глава посвящена разбору аналитических вариантов ИЭФ, сгруппированных по типу используемых гелей горизонтальные пластины полиакриламидного геля (ПААГ), вертикально стоящие трубки ПААГ и горизонтальные пластины агарозы. В отдельную главу выделен ( вычайно плодотворный аналитический [c.3]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология