Функция молекулярного распределения

Соотношения различных видов энергии. Единственная форма энергии, которой обладают идеальные газы, — это энергия поступательного движения составляющих молекул. Реальные вещества в соответствии с расположением атомов в молекуле обладают также вращательной, колебательной и потенциальной энергией. Обозначив эти виды энергии мы получим так называемую функцию молекулярного распределения [c.88]

На рис. 12А-1 представлены дифференциальные функции молекулярного распределения фракций. При = О фракционирование протекает только ПО молекулярному весу, кривые молекулярного распределения симметричны, как и при фракционировании гомополимеров [19]. С ростом Кп [c.325]

Таким образом, функция молекулярно-массового распределения для разветвленных полимеров значительно шире, чем для линейных. [c.169]

Свойства высокополимера сильно зависят также от степени полимеризации и, следовательно, являются функцией молекулярного веса. Кроме того, многие свойства полимера существенно зависят от распределения макромолекул по массе, т. е. от различной степени полимеризации. Характер такого распределения выражается кривыми, подобными представленным на рис. 24 (стр. 101). В зависимости от условий проведения процесса полимеризации можно получать полимеры, различающиеся не только по общей сте-. пени полимеризации, но и распределением молекул по массе. Можно получить полимер или более или менее однородным по величине молекул, выбирая условия полимеризации в зависимости от назначения продукта. [c.566]

Хаотическое движение зерен слоя, непрерывно меняющих положение и скорость, до некоторой степени напоминает движение молекул в газе или, скорее, в жидкости. Несмотря на существенные отличия (наличие циркуляционных потоков групп соседних частиц), эту внешнюю похожесть в последнее время попытались использовать, перенося на описание структуры кипящего слоя представления и методы молекулярной статистической физики [64, 65]. Предложено, например, для описания поведения совокупности частиц твердой фазы ввести функцию их распределения [c.60]

Необходимо отметить, что функции, входящие в уравнение (6.14), обладают различным характером изменения. Атомное рассеяние, как показывают расчеты, представляет собой монотонную функцию, быстро убывающую с ростом угла рассеяния. Эта функция определяется распределением электронной плотности вблизи ядер молекулы и не зависит от ее геометрической конфигурации. Молекулярное рассеяние представляет собой сумму синусоидальных функций разной частоты. Эмпирически было установлено, что функции K(s) и B(s) имеют тот же характер изменения, что и [c.145]

Основы статистического метода в молекулярной физике были заложены в конце прошлого века Д. К- Максвеллом и Л. Больцманом, которые нашли функции, описывающие распределение по состояниям молекул газа, движущихся по законам классической механики. Позднее статистический метод был распространен на квантовые системы, обладающие дискретным набором возможных состояний. [c.19]

Полидисперсность полимеров характеризуется кривыми молекулярно-массового распределения. Интегральная функция молекулярно-массового распределения определяется выражением [c.177]

Дифференциальная функция молекулярно-массового распределения определяется выражением [c.177]

Каждый образец полимера характеризуется функцией молекулярно-массового распределения, которая выражается в интегральной или дифференциальной форме. Интегральная форма распределения по массе [c.223]

Характеристика полимера — это задача, к которой необходимо подходить во многих случаях с учетом типа и назначения полимера, подлежащего исследованию. Приведем один пример в аморфном полимере нельзя определить истинную точку плавления тем не менее такой материал может быть охарактеризован температурой (или температурной областью), при которой он размягчается или полностью расплавляется, поддается формованию или начинает менять форму под действием определенной нагрузки. Один и тот же образец полимера может проявлять указанные изменения при различных температурах, и в зависимости от круга вопросов, интересующих исследователей, каждый из них получает необходимые характеристики термических свойств материала. Таким образом, приводя результаты исследования, необходимо указать условия, при которых производились определения данного свойства. Если изучаемое свойство является функцией молекулярного веса или распределения по молекулярным весам в образце, то эти данные составляют часть условий измерений, о которых идет речь. К счастью, большинство физических свойств данного полимера изменяется очень мало или вообще не изменяется, когда полимер имеет довольно высокий средний молекулярный вес. [c.43]

С момента своего возникновения квантовая химия была связана главным образом с изучением электронного строения молекул, т.е. электронного распределения в стационарных состояниях, а также состава входящих в волновую функцию молекулярных орбиталей, взаимного расположения уровней энергии занятых и виртуальных орбиталей и т.п. Были предприняты многочисленные попытки интерпретировать такие понятия классической теории, как валентность, химическая связь, кратность химической связи и др. Одновременно были введены и многие новые понятия, такие как гибридизация, а- и л-связи, трехцентровые связи и т.д., часть из которых прочно вошла в язык современной химической науки, тогда как другие оказались менее удачными и сейчас уже хорошо забыты. К тому же и содержание большинства понятий, возникающих внутри квантовой химии, заметно трансформировалось с течением времени. В квантовой химии было введено большое число различных корреляций между экспериментально наблюдаемыми для вещества и вычисляемыми для отдельных молекул величинами. Сама по себе химия является в существенной степени корреляционной наукой, базирующейся прежде всего на установлении соответствия между свойствами соединений и их строением и последующем предсказании требуемой информации для других соединений. По этой причине богатейший набор информации о строении, в том числе электронном строении соединений, предоставляемый квантовой химией, оказался как нельзя кстати для дальнейшего активного развития химической науки. Так, на основе квантовохимических представлений была развита качественная теория реакционной способности молекул, были сформулированы правила сохранения орбитальной симметрии, сыгравшие важную роль при исследовании и интерпретации реакций химических соединений. [c.4]

Как следствие теоремы Купманса оказывается возможным определение распределения положительного заряда в ионе по известной волновой функции молекулярной орбитали, с которой был удален электрон. Если р(г) есть полная электронная плотность для основного состояния нейтральной молекулы, то электронная плотность в ионе, получающемся удалением электрона с орбитали ф , определяется соотношением [c.83]

Молекулярные орбитали представляют собой одноэлектронные функции, вообще говоря, делокализованные ио нескольким атомным центрам в молекуле. Два аспекта этого вопроса уже были рассмотрены в предыдущих главах. Во-первых, была установлена связь молекулярных орбиталей с процессом ионизации молекулы. Согласно теореме Купманса, орбитальная энергия равна потенциалу ионизации, взятому с обратным знаком. Кроме того, распределение положительного заряда в ионе определяется волновой функцией молекулярной орбитали, с которой был удален электрон. Во-вторых, было показано, что молекулярные орбитали имеют пространственное распределение, принадлежащее одному из типов симметрии соответствующей группы симметрии. Так, в случае молекулы Н2О были найдены связывающие молекулярные орбитали, делокализованные по обеим связям ОН, одна нз которых симметрична относительно вращений вокруг оси второго порядка, другая антисимметрична. [c.166]

Ерофеев и Тулупов [194], развивая теорию структурного и энергетического соответствия, исходят из характеристик симметрии молекулярных орбиталей объекта взаимодействия и АЦ катализатора. Авторы показывают, что образование переходного комплекса из молекулы реагента и катализатора возможно только в том случае, если волновые функции, описывающие распределение электронной плотности в молекулах реагента и в АЦ, удовлетворяют определенным требования симметрии. [c.182]

Тогда же [58, с. 445] была предложена функция молекулярно-массового распределения (ММР) ПЭВД, предсказывающая широкое распределение с высокомолекулярным хвостом на основании существования ДЦР. Эти данные вместе с результатами определения молекулярной [c.114]

Функция, отражающая соотнощение между кумулятивной весовой фракцией и молекулярным весом, называется функцией интегрального распределения, 1 М). [c.70]

Функция, представляющая соотношение между мольной долей и молекулярным весом, называется функцией числового распределения, N M). [c.70]

Макромолекулы, имеющие различную плотность (химическая неоднородность), дают отдельные полосы при анализе в градиенте плотности. Анализ результатов является очень сложным и требует дополнительных данных из других измерений, в частности молекулярновесового распределения и гетерогенности по плотности как функции молекулярного веса. [c.125]

Если зависимость между числом точек ветвлений на макромолекулу и молекулярным весом известна, то можно рассчитать степень ветвления и истинное МВР. Для этого необходимо иметь значение характеристической вязкости, хроматограмму и теоретическое распределение длинноцепных ветвлений как функцию молекулярного веса. [c.72]

Описание пространственного распределения и энергий электронов на молекулярных орбиталях обычно осуществляется с помощью подходящих атомных орбиталей путем применения к ним математической процедуры, называемой составлением линейных комбинаций атомных орбита-лей (сокращенно ЛКАО). Эта процедура хорощо известна из алгебры и заключается в сложении или вычитании двух уравнений, в результате чего получается третье уравнение. Если обозначить символом волновую функцию молекулярной [c.114]

Представляет интерес установить распределение вероятности нахождения электрона на молекулярной орбитали, как это было проделано ранее для атомных орбиталей. В разд. 5.3 было показано, что вероятность нахождения электрона в определенной точке пространства определяется квадратом волновой функции, Следовательно, распределение вероятности для электрона на молекулярной орбитали должно определяться функцией 1/мо или, с учетом равенства (7.1), выражением [c.115]

Для идеального геля все поры частиц одинаковые, поэтому а = 1 для молекул, размер которых меньше размера пор, и а = О для больших молекул. Если размер пор неодинаковый, а характеризуется непрерывным распределением, то а является функцией молекулярной массы молекул М. Распространенной корреляцией а и М является [c.135]

При условии т 1, когда каждая латексная частица содержит много полимерных молекул, формулы (2.48) существенно упрощаются и получается значение молекулярной массы, определяемой соотношением (2.47). В работе [33] вычислялись не только молекулярные массы, но и сама функция молекулярно-массового распределения (ММР). [c.75]

Взятый для исследования природный или синтетический высокомолекулярный продукт всегда представляет собой смесь молекул с различным молекулярным весом, в зависимости от условий выделения, очистки или синтеза. Для таких полидисперсных смесей макромолекул найденный тем или иным способом молекулярный вес всегда будет являться некоторой средней величиной, которая может иметь различные значения для одного и того же продукта в зависимости от принципа, лежащего в основе способа определения его. Степень расхождения средних значений зависит от степени полидисперсности продукта или от вида функции молекулярно-весового распределения, а также от метода определения. [c.5]

Предельное число вязкости как функция молекулярно-весового распределения [c.332]

Хертцем опубликована работа [И], в которой он провел тщательный критический анализ явлений, связанных со стабилизацией структуры воды растворенными молекулами и теорий айсбергов. Автор предлагает вместо последнего термина, способного ввести в заблуждение, термин вторичная гидратация. Этим он обращает внимание на существующее в водных растворах явление молекулы воды в непосредственной близости от неполярных молекул ведут себя в некотором отношении так, каж будто их температура ниже температуры остального раствора. В качестве меры температуры , которой обладает упорядоченная структура, он принимает остроту максимума функции молекулярного распределения, учитывающей в том числе и ориентацию. Однако теоретические и экспериментальные способы определения функции распределения очень сложны и до сих лор не существует удовлетворительных методов, позволяющих сделать это достаточно надежно. Таким образом, из имеющихся экспериментальных данных нельзя сделать однозначных заключений о структурных изменениях, происходящих в воде под действ ием растворенного вещества. Некоторые свойства раствора указывают на упрочнение структуры жидкости, в то время как другие можно объяснить уменьщением числа водородных связей, т. е. при определенных условиях происходят разрыхление структуры. Кажущееся упрочнение структуры может в действительности сопровождаться разрывом лли деформацией водородных связей. [c.78]

На рис. 1 представлены функции г/ / ). При К = О распределение компоненты между фазами не зависит от его состава и фракционирования протекает только по молекулярному весу, как и для гомополимеров. Функции молекулярного распределения в этом случае симметричны (рис. 1, а). С увеличением К кривые становятся асимметричными, вытянутыми в сторону больших Г-, в отдельных случаях (рис. 1, в) получаются бимо- [c.215]

Такая форма записи удобна для дальнейшего анализа. Выше через w = Kitni была обозначена скорость возникновения частиц г-го компонента за счет химических реакций, а через Сг — концентрация этих частиц. Уравнение (2.32) является уравнением неразрывности газовой динамики, включающим скорость диффузии У,, определенную через функцию молекулярного распределения при помощи равенства (2.12). [c.31]

Было показано, что статистическое описание такой системы возможно в том случае, если можно выразить ее общее новедение через функции распределения. Такая функция распределения будет, вообще говоря, функцией всех индивидуальных переменных, необходимых для определения этой молекулярной системы, а также времени. Когда система находится в состоянии равновесия, то функция распределения, описывающая ее, уже не является функцией времени, а есть только функция молекулярных переменных. [c.174]

Квадраты этих функций определяют распределения электронной плотности, соответствующие каждой молекулярной орбитали. Все щесть молекулярных орбиталей схематически изображены на рис. 13-25. Три из них являются связывающими, а три-разрыхляющими. Их энергетические уровни показаны на рис. 13-26. Отметим, что на примере рассматриваемых я-орбиталей иллюстрируется общее правило, согласно которому орбитали с больщим числом узловых поверхностей имеют более высокую энергию. Справедливость этого утверждения можно проверить на орбиталях гомоядерных и гетероядерных двухатомных молекул, обсуждавщихся в гл. 12, и даже на волновых функциях атома водорода. [c.575]

Уравнение (10.8) можно использовать для построения функции цилиндрического распределения 2лгр ,ол(г) проекций молекулярных осей на базисную плоскость. В этом случае экспериментальные значения интенсивности нужно нормировать не на [c.259]

Уравнение Марка — Хоувинка — Сакурады [уравнение (9,19)] не справедливо также для разветвленных полимеров. Средневязкостный молекулярный вес, вычисленный с использованием этого уравнения, для разветвленных полимеров будет ниже, чем для соответствующих линейных полимеров (особенно в области более высоких молекулярных весов). Для того чтобы расчет был правильным, необходимо знать функцию молекулярновесового распределения, функцию распределения точек ветвления, структуру ветвлений. [c.137]

Принцип метода заключается в том, что на кинетическое движение молекул в растворе и равномерное их распределение накладываются большие центробежные силы, в результате чего белок седиментирует ко дну пробирки. Се-диментационное равновесие и скорость седиментации, которая регистрируется оптическим методом, являются функциями молекулярной массы белка. Определение молекулярной массы по скорости седиментации описывается следующим уравнением [c.44]

Бъернхауг и Элефсон [4] по рентгенограмме аморфного полиметилметакрилата рассчитали функцию радиального распределения атомов и сравнили полученные экспериментально данные с теоретически рассчитанной функцией для некоторой принятой ими модели. Ими было показано, что если принять полностью беспорядочное расположение цепей, то теоретическая кривая не совпадает с экспериментальной кривой распределения интенсивностей. Овчинниковым и Марковой [5] были исследованы электронограммы расплавов ряда пластиков (ПЭ, гуттаперчи, политрифторхлорэти- лена, полиэтиленсебацината, полидиметилсилоксана), а Бо-хян, Овчинниковым, Марковой и Каргиным [5] были исследованы рентгенограммы каучуков НК, СКД, БК. Было обнаружено несколько аморфных максимумов, соответствующих межмолекулярному взаимодействию. Появление двух или более межмолекулярных максимумов в случае молекул асимметричной формы можно объяснить только параллельной упаковкой в расплаве участков молекул. Кроме того положение и интенсивность пиков, являющиеся молекулярными по своему происхождению, указывают на то, что некоторые цепи имеют параллельную упаковку. По расчетам авторов минимальные размеры упорядоченных областей в каучуках составляют 13—15 А и значительно меньше таковых в кристаллизующихся полимерах типа ПЭ. Аналогичная работа проведена и Катода [7]. [c.74]

Была решена задача расчета молекулярно-массового распределения, в приближении быстрого обрыва теории Смита—Юэрта без учета реакций передачи цепи [32, 33]1. Причем Зайдель и Кац [32] це находили функцию молекулярно-массового распределения, а ограничились вычислением таких ее важнейших характеристик, как среднечисло1вая и среднемассовая Pw степени полимеризации и их отно1шения K=Pw PN, называемого коэффициентом полидисперсности. В частности, для второй стадии эмульсионной полимеризации были получены следующие выражения ([32] [c.75]

Полная функция молекулярно-массового распределения ПВА является суперпозицией двух функций распределения, одна из ко-, торых характеризует свободную в коллоидном смысле фазу, другая — гелевую фазу. [c.196]