Дырочное представление

В дырочном представлении состояние Фо (86,15) называют вакуумным состоянием . Вакуумное состояние обладает нулевой энергией (86,17), от которой можно отсчитывать энергию возбуждения. Возбуждение системы соответствует рождению пары частиц — частицы в состоянии 5 (е > ер) и дырки в состоянии 5 Другие состояния возбуждения характеризуются рождением нескольких пар частиц. Переход системы из состояний большей энергии в состояния меньшей энергии соответствует аннигиляции пар. Чтобы описать такие процессы, введем наряду с ферми-операторами а , (при > e ,) новые операторы (е e ,)рождения и уничтожения ды- [c.409]

Как и в случае атомов, пространственная и спиновая части волновой функции должны быть спроектированы на сопряженные представления соответствующей группы перестановок. Для двухатомных молекул это требование сравнительно легко выполнимо, поскольку наибольшее вырождение орбиталей не превышает двух. Дважды вырожденные орбитали способны принять на себя один, два, три либо четыре электрона. При четырех электронах уровень полностью заполнен, и поэтому симметризацию орбитали не требуется проводить. При одном электроне на орбитали (или при трех на вырожденных орбиталях, согласно дырочному формализму) пространственное представление состояния совпадает с таковым для орбитали. Следовательно, единственная необходимость в симметризации возникает в случае, когда на вырожденном уровне находятся два электрона. Такая симметризация может быть выполнена методами, описанными в разд. 7.5, с использованием таблицы характеров [c.231]

На рис. 12.11, а показаны три уже обсуждавшиеся выше -конфигурации для случая сильного поля. Существуют также три / -конфигурации, соответствующие случаю сильного поля они показаны на рис. 12.11,6. Из рисунка видно, что имеется близкое сходство между этими диаграммами. Это сходство наиболее ясно следует из дырочного представления, приведенного на рис. 12.11,6, где каждая дырка обозначена черной точкой. Наиболее стабильная электронная / -конфигурация соответствует наименее стабильной дырочной / -конфигурации, и наоборот. Качественно можно полагать, что если поле лигандов отталкивает электроны, то оно будет притягивать дырки. [c.269]

Вакуумное состояние в дырочном представлении определяется условиями [c.410]

Операторы поля (86,12) в дырочном представлении принимают вид (энергия одночастичных состояний отсчитывается от ер) [c.410]

Следовательно, в дырочном представлении число частиц всегда равно числу дырок . Другими словами, частицы и дырки рождаются и исчезают парами. [c.410]

Чтобы определить оператор энергии в дырочном представлении, подставим (86,19) в (86,11) и учтем равенства [c.410]

Как отмечалось выше, спектр ЭПР кристалла кварца с дымчатой окраской состоит из трех пар (шести) групп линий по шесть линий в каждой группе. Интенсивность линий ЭПР, как известно, пропорциональна концентрации соответствующих парамагнитных дефектов. Поэтому, сопоставляя интенсивность групп линий в спектре ЭПР дымчатого кварца, можно оценить концентрацию дырочных центров, приуроченных к дефектным тетраэдрам, а следовательно, заселенность этих тетраэдров примесными ионами алюминия. Анализ спектров ЭПР показал, что в то время как в нормально дихроичных кристаллах все >ри пары групп линий имеют одинаковую интенсивность, в аномально плеохроичном кварце интенсивности разных групп существенно различаются между собой. Так, например, в наиболее типичном г-кристалле отношение интенсивностей трех пар групп линии составляет 8 1, 5 1. Подобный спектр представлен на рис. 12, а, б, в. [c.73]

Как видно из данных, представленных в таблице и на рис. 3, наибольшей удельной каталитической активностью в отношении реакции окисления водорода обладают окислы, являющиеся дырочными полупроводниками, для которых характерно более низкое положение уровня хи.ми-ческого потенциала электронов. Интересно поэтому сопоставить удельную каталитическую активность окислов с величиной работы выхода электрона. Немногочисленные литературные данные, относящиеся к измерениям в атмосфере кислорода или воздуха, приводят к следующей последовательности окислов в порядке убывания работы выхода электронов [c.71]

Для объяснения процесса адсорбции кислорода естественнее всего было предположить, в соответствии с обычными представлениями физики полупроводников (уголь, как известно, является дырочным полупроводником), что происходит обратимый процесс [c.428]

Исследования автора, приведшие к выводам о наличии в чистых кристаллах щелочно-галоидных соединений уровней захвата положительных дырок, были выполнены еще в 1941 году, но смогли быть опубликованы лишь после войны [72, 73, 74], по причинам, указанным в работе [74]. Представление о дырочных центрах, возникающих вследствие локализации положительных дырок на дефектах структуры, было привлечено автором в качестве рабочей гипотезы для объяснения устойчивости окраски и явлений люминесценции в фотохимически окрашенных щелочно-галоидных кристаллах. При этом предполагалось, что дырочные уровни захвата расположены в запретной зоне и не связаны с какими-либо чужеродными примесями, а обусловлены дефектами структуры чистых реальных кристаллов. Поглощение света дырочными центрами связывалось с освобождением положительных дырок с уровней захвата и их последующей рекомбинацией с /-центрами. Впоследствии такой механизм обесцвечивания был подтвержден рядом экспериментальных исследований. [c.31]

Перечисленные экспериментальные факты позволяют с достаточной надежностью предположить, что У-центры являются аналогами электронных центров окраски. С химической точки зрения это означает, что если /-центры соответствуют нейтральным атомам щелочного металла, диспергированным в щелочно-галоидном кристалле, то определенные У-центры должны соответствовать диспергированным нейтральным атомам галоида. По аналогии с физической моделью элементарного центра окраски, согласно которой /-центр представляет собой электрон, ассоциированный с вакантным галоидным узлом, элементарный дырочный центр может быть представлен как положительная дырка, ассоциированная с вакантным катионным узлом. [c.35]

В 1947 году автор [121] впервые начал развивать представления о том, что свечение фотохимически окрашенных щелочно-галоидных кристаллов обусловлено процессами рекомбинации электронов и положительных дырок, локализующихся при возбуждении на электронных и дырочных уровнях захвата, существующих в реальном кристалле при отсутствии в нем какой-либо активирующей примеси. [c.139]

Поверхностное натяжение КС1 при 800°, находящегося в равновесии с насыщенным паром, равно 96,8 дин/см [47]. Вычисленная по формуле (67) с использованием этого значения а величина V оказалась равной 40-lO см . Если предположить, что все дырки имеют одинаковый размер, то соответствующий радиус должен быть равен 2,1 A. Таким образом, дырки в этом типичном галогениде щелочного металла (аналогичные результаты получаются и для других солей) имеют как раз такие размеры, чтобы вместить один ион в этом отношении они подобны пустым узлам твердой решетки, или вакансиям. Столь малый размер дырок ясно показывает, насколько далеко в область молекулярных масштабов приходится распространять макроскопические представления гидродинамики и поверхностного натяжения в дырочной теории. [c.124]

Применяя основные представления и выводы упрощенной дырочной теории, изложенной выще, Бокрис и Ричардс [43] вычислили величины и а для большого числа солей . Результаты находятся в хорошем соответствии с данными измерений ошибка, как правило, не превыщает 20%. [c.127]

Наилучшее доказательство существования эффекта Яна — Теллера дают структурные исследования твердых соединений меди (И), в которых центральный атом имеет электронную конфигурацию В октаэдрическом поле девятый электрон будет занимать (1г - или с(х у -орбиталь, что приведет к тетрагональному искажению строения. С другой точки зрения, система может быть рассмотрена с помощью представления о дырочном формализме , который описывает атом Си как сферически симметричную систему с дыркой (отсутствие электрона). Дырка ведет себя точно так же, как электрон, но в противоположность электрону она стремится занять высшую по энергии орбиталь. В результате эффекта Яна — Теллера она занимает несколько более высокую по энергии орбиталь, чем это имело бы место в неискаженном октаэдрическом комплексе (рис. 10.24). Используется еще одна схема рассмотрения таких систем, представляющая каждую систему как обращенную систему (рис. 10.25). [c.274]

За последние годы теория кристаллических детекторов получила в трудах советских физиков значительное развитие в новом направлении. Это направление исходит из высказанных в 1937 году А. Ф. Иоффе и А. В. Иоффе представлений о процессах, имеющих место при соприкосновении двух полупроводников, из которых один является дырочным, а другой—электронным. Согласно этим представлениям при прямом направлении тока дырки и электроны с двух сторон приближаются к границе раздела соприкасающихся полупроводников типов га и На границе происходит нейтрализация положительного заряда дырок электронами. При обратном направлении тока дырки и электроны расходятся, и в тонком слое по обе стороны границы имеет место обеднение носителями заряда. Сопротивление слоя увеличивается, и он превращается в запирающий слой. [c.225]

Детальная структура растворителя не рассматривается, а также не уточняется, каким образом происходит движение протона в воде без последовательных стадий переноса и переориентации. Аналогия с подвижностью электрона справедлива только в том случае, если происходят туннельные переходы свободных протонов. Однако подробное рассмотрение [51] такого процесса в квантовомеханическом приближении приводит к величине изотопного эффекта, отличного от У 2. Хотя имеется много общего между транспортом протонов, особенно в случае льда и льда с примесями, и электронной и дырочной проводимостью полупроводников [93, 164], эта аналогия является только качественной, так как соответствующие молекулярные процессы совершенно различны. Количественные выводы, относящиеся к изотопному эффекту, рассчитанно.му на основе классических представлений о подвижности как электронной проводимости , являются поэтому ничем не оправданными. [c.112]

Согласно нашим представлениям, дырочный переход может осуществляться через образование активированного комплекса [c.334]

Состояние слабо возбужденных систем, состоящих из большого числа фермионов, мало отличается от состояния Фо. Изменение начального состояния сводится к освобождению некоторых уровней с энергией" е, и заполнению соответствующего числа уровней с энергией ея > ер. Состояния остальных фермионов остаются при этом неизменными. Поэтому слабо возбужденные состояния системы невзаимодействующих фермио-нов можно характеризовать указанием состояний частиц с энергией вз > Ер и освободившихся СОСТОЯНИЙ — дырок при Еа Бр, Такое описание системы одинаковых фермионов называют дырочным представлением . [c.409]

Сульфиды и оксиды молибдена и вольфрама с промоторами являются бифункциональными катализаторами (с п — и р — прово — дикостями) они активны как в реакциях гидрирования-дегидри— рования (гомолитических), так и в гетеролитических реакциях гидрогенолиза гетероатомных углеводородов нефтяного сырья. Однако каталитическая активность Мо и W, обусловливаемая их дырочной проводимостью, недостаточна для разрыва углерод — угл зродных связей. Поэтому для осуществления реакций крекинга углэводородов необходимо наличие кислотного компонента. Следовательно, катализаторы процессов гидрокрекинга являются по существу минимум трифункциональными, а селективного гидрокрекинга — тетрафункциональными, если учесть их молекулярно — ситовые свойства. Кроме того, когда кислотный компонент в катализаторах гидрокрекинга представлен цеолитсодержащим алюмосиликатом, следует учесть также специфические крекирующие свойства составляющих кислотного компонента. Так, на алюмоси — ЛИР ате — крупнопористом носителе — в основном проходят реакции первичного неглубокого крекинга высокомолекулярных углеводо — ро ов сырья, в то время как на цеолите — реакции последующего бо/ ее глубокого крекинга — с изомеризацией среднемолекулярных углеводородов. Таким образом, катализаторы гидрокрекинга можно отвести к полифункциональным. [c.227]

Перреновские черные пленки в некоторых случаях, в первую очередь в случае олеата натрия, оказываются исключительно прочными и живут очень долго. Дьюару (1917—1923 гг.), например, удалось сохранить черную пленку в закрытом сосуде в течение трех лет. В 1962 г. Дерягин и Гутоп провели теоретическое исследование механизма разрушения таких сдвоенных адсорбционных слоев. Рассматривая перренов-скую пленку как двумерный кристалл, они в рамках представлений Де Фриза [3] (см. гл. 6) сумели дать количественную картину кавитационного , или дырочного , механизма их разрушения. Так как в данном случае исключается возможность разрушения тонкого слоя путем прогибания (энергетически наиболее выгодного процесса), то здесь действует дырочный механизм, при котором очень тонкие пленки обладают большой устойчивостью. [c.229]

Для практич. вычислений широко используются также модельные решеточные теории-своб. объема, дырочные, кластерные и др., основанные на представлении о квазикристаллич. строении Ж. Каждая частица считается движущейся независимо от других в нек-ром силовом поле, обусловленном взаимод. с остальными частицами, находящимися в узлах пространств решетки. Это поле ограничивает возможность перемещения частицы пределами определенной ячейки разность объемов ячейки и самой частицы представляет собой своб. объем ячейки, а сумма этих величин-свободный объем всей Ж. Понятие о своб. объеме оказывается полезным при рассмотрении процессов переноса в нек-рых Ж. Дальнейшим развитием решеточных теорий являются т. наз. дырочные теории, допускающие возможность отсутствия частиц в нек-рых ячейках. Несмотря на то что решеточные теории переоценивают упорядоченность Ж., многие св-ва Ж. (плотность, внутр. энергия и др.) передаются ими при правильном выборе параметров модели удовлетворительно. [c.155]

Никогда не приходится проектировать состояния и термы на представления симметрических групп 8(Л ) со значением Ы, превышающим половину максимальной заселенности оболочки. Это ограничение становится понятным, если использовать подход, называемый дырочным формализмом. Угловой момент (спиновый, орбитальный или полный) для оболочки (уровня), способной принять д электронов, одинаков в тех случаях, когда эта оболочка (уровень) содержит N или д — М электронов. Поэтому, например, конфигурации р и р приводят к одинаковым термам. То же самое верно в отношении конфигураций р и р. Среди -оболочек для каждой пары и с1 и й , и ( , а также й и й имеется одинаковый набор термов. Например, выше мы показали, что конфигурация (15)2(25)2(2р)2 атома углерода приводит к термам Ро, Рь Рз, и 5о, при- [c.148]

В действительности, однако, с первым возбужденным состоянием бензола дело обстоит сложнее. В этом состоянии имеются две частично заполненные вырожденные орбитали. Это приводит не к одному, а к нескольким состояниям, возникающим из одной и той же конфигурации, подобно тому, как уже наблюдалось для многоэлектронных атомов с частично заполненными вырожденными уровнями. В данном случае представления для состояний, возникающих из конфигурации elg) e2u), можно найти, определяя прямое произведение представлений Е1д и 2 [т. е. используя дырочный формализм для субсостояния ( 1 ) ]. Это произведение можно получить последовательным попарным перемножением соответствующих характеров с последующим приведением результатов подобно тому, как было проделано в разд. 7.4. Однако существуют правила (основанные на теоретико-групповой номенклатуре) для перемножения представлений точечных групп. Эти правила сведены в табл. 14.2. Пользуясь ими, находим [c.291]

Для волновых векторов порядка импульса Ферми притяжение от ОПО может приводить к новым низкочастотным коллективным модам, встроенным в нуклон-дырочный континуум (спин-изоспиновый звук). При экстремальных условиях эта мода может стать неустойчивой и превратиться в пионный конденсат. Ненаблюдение такого явления дает представление о силе отталкивающих короткодействующих спин-изоспиновых корреляций в ядрах. [c.200]

А-дырочный метод объединяет представление о доминирующей роли изобары А (1232) в jtN-взаимодействии с допущением, что А существует как квазичасти1и в сильно взаимодействующей многочастичной ядерной системе. Успех этой концепции при описании пион-ядерного рассеяния в резонансной области подтверждает исходную гипотезу А действительно выживает в ядре, но с характерными модификациями ее массы и ширины. Подтверждение квазичастичной природы А в ядрах является важным результатом пионной физики промежуточных энергий. [c.270]

Рис. 10.12. Диаграммное представление нуклон-дырочного ( 2) и Д-дырочного (б) вкладов низшего порвдка в спин-изоспиновую функцию отклика

Д. Дауден, Н. Маккензи и Б. Трепнелл i[185, 186, 273] считают, что для адсорбционных свойств полупроводника существенна структура электронных оболочек катиона. Они подразделяют электронные, дырочные и собственные полупроводники на подтипы, содержащие катионы переходных -металлов и катионы 5,р-металлов. В некоторых случаях полупроводники с 5,р-катионами обладают меньшей адсорбционной способностью, чем другие, с d-катионами. Однако такая классификация весьма приближенна и оправдывается в немногих случаях. Она подверглась серьезной критике [274]. Как показали В. В. Поповский и Г. К. Бо-ресков 275], а также О. В. Крылов и В. М. Фролов [1138], опытные данные противоречат этим представлениям. [c.67]

При изучении хемосорбции СО и Од на 2пО и N10 было обнаружено [36, 37], что введение Ь1аО уменьшает электропроводность электронного полупроводника ХпО и увеличивает электропроводность дырочного полупроводника N10 в соответствии с электронной теорией полупроводников. В то же время ЫаО ускоряет хемосорбцию О2 — акцептора электронов — на ХпО и N10 и подавляет хемосорбцию СО — донора электронов, что непосредственно не вытекает из изложенных выше представлений. [c.11]

Ji. A. Pott рассматривает обсуждаемый фазовый переход с позиций статистической теории условных распределений. В ней фазовый переход связан с особенностями конфигурационного интеграла. Л. А. Ротту удалось получить для разбавленных двойных растворов конечные оценки, позволяющие установить, возможно или невозможно наступление равновесия газ — газ первого типа. Метод Л. А. Ротта изложен в гл. V. Здесь же мы остановимся еще на одной попытке — попытке рассмотреть экспериментальные данные о равновесии газ — газ на основе представлений о жидких растворах с дырочной структурой. [c.107]

Если, однако, при выводе выражения для коэффициента вязкости исходить из представления о том, что вязкое течение жидкости осуществляется дырочным механизмом, т. е. путем образования кавитационных флюктуаций плп микрополостей, то для темпер 1турной зависимости коэффициента вязкости жидкой смеси получается обычная одночленная формула (2), причем энергия активации и выражается в виде квадратичной функции концентраций [c.33]

При такой неопределенности представлений о структуреЛ -центров трудно приписывать определенные полосы свечения к определенным электронным переходам. Однако можно считать несомненно доказанным, что люминесценция фотохимически окрашенных кристаллов щелочно-галоидных соединений обусловлена рекомбинацией электронов и положительных дырок, образующихся в кристалле в процессе фотолиза и локализующихся на электронных и дырочных уровнях захвата. [c.147]

Модель жидкости, основанная на представлении о сжатых газах, математически разработана более детально, чем остальные модели [39]. Модель свободного объема ячеек встречает затруднения не только в интерпретации энтропии плавления она также качественно несовместима с тем, что при плавлении обычно наблюдается увеличение объема при сохранении или даже уменьшении межъядерных расстояний. Усовершенствованная же модель свободного объема жидкости, в которой свободное пространство беспорядочно распределено по ячейкам, позволяет преодолеть это затруднение. Однако если в ячеечную модель жидкости ввести добавочный свободный объем на ячейку, варьируя его от нижнего предела, вытекающего из принципа неопределенности, до величины, во много раз превышающей объем молекулы , то она приближается к дырочной модели. Модель свободного объема имеет некоторые черты, сходные с квазирешеточной (большое число вакансий определенного размера) и с дырочной (беспорядочно распределенные дырки различных размеров, подобные пузырькам) моделями. Таким образом, в модели свободного объема жидкости используется представление о беспорядочно распределенном свободном объеме наряду с представлением о ячейках. [c.18]

С помощью представлений о дырочном формализме все расщепления могут быть интерпретированы на основании диаграммы, представленной на рис. 10.52. Ранее указывалось (см. рис. 10.25), что -конфигурацию для Си + следует рассматривать как инвертированную конфигурацию ёК т. е. единственная дырка , которая имеет тенденцию подниматься наверх в конфигурации йgeg, эквивалентна электрону в инвертированной конфигурации Терм для Си + можно рассматривать [c.304]

В работах Травинского [126] была сделана менее формальная попытка переноса основных представлений дырочной теории строения жидкости Я. И. Френкеля [127] на кипящий слой. [c.281]

Как отмечалось выше, обычная зонная теория в общем не применима к рассмотренным окисным полупроводникам. Однако некоторые авторы пытались объединить ряд положений зонной теории с представлением механизма дырочного перехода по Фервею. Следует отметить работу Морина [17] на основании рассмотрения энергетических зон переходных металлов с незаполненной 3d-op-битой он приходит к совершенно справедливому заключению о том, что в окислах этих металлов увеличение расстояния между ядрами существенно уменьшает перекрывание З -волновых функций, а это ведет к такому предельно сильному уменьшению ширины Зй-зоны, что вообще бессмысленно приписывать ей какую-то ширину. Это значит, что носители тока Зй-зоны занимают энергетические уровни, локализованные на катионах. Иходя из этого положения, Морин делает заключение, что электропроводность может осуществляться только по отмеченному выше механизму, предложенному де Буром — Фервеем, а также Моттом [18]. [c.325]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология