Жидкости уравнение состояния

Для вывода основных дифференциальных уравнений фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде необходимо воспользоваться уравнением неразрывности потока, уравнениями состояния пористой среды и насыщающей ее жидкости и уравнениями движения. При этом используем подход, развитый в гл. 2, в соответствии с которым в качестве уравнения состояния среды и жидкости используются упрощенные эмпирические соотношения. Как показывают результаты лабораторных экспериментов на образцах пород-коллекторов, а также опыт разработки месторождений, в ряде случаев наряду с изменением пористости вследствие происходящих деформаций существенны изменения проницаемости пластов. Особенно это относится к глубокозалегающим нефтяным и газовым месторождениям. Это вызывает необходимость учета в фильтрационных расчетах как при упругом, так и при других режимах фильтрации изменений проницаемости с изменением пластового давления (см. гл. 2). Развитию теории упругого режима с учетом этого фактора посвящено большое число исследований. Однако изложение этого раздела в более общей постановке, предусматривающей также введение в уравнения фильтрации зависимости проницаемости от давления, заметно усложнит изложение, поэтому авторы считают целесообразным, сохранив традиционный подход, рекомендовать читателям обратиться к монографиям, посвященным этому вопросу. [c.134]

Молекулярно-кинетическая теория также позволяет делать предсказания относительно диффузии, вязкости и теплопроводности газов, т.е. так называемых транспортных свойств, проявляющихся в явлениях переноса. Каждое из этих явлений может условно рассматриваться как диффузия (перенос) некоторого. молекулярного свойства в направлении его градиента. При диффузии газа происходит перенос его массы от областей с высокими концентрациями к областям с низкими концентрациями, т.е. в направлении, обратном градиенту концентрации. Вязкость газов или жидкостей (иногда их обобщенно называют флюидами) обусловлена диффузией молекул из медленно движущихся слоев в быстро движущиеся слои флюида (и их торможением) и одновременной диффузией быстро движущихся молекул в медленно движущиеся слои (и их ускорением). При этом происходит перенос механического импульса в направлении, противоположном градиенту скорости движения флюида. Теплопроводность представляет собой результат проникновения молекул с большими скоростями беспорядочного движения в области с малыми скоростями беспорядочного движения молекул. Ее можно описывать как перенос кинетической энергии в направлении, противоположном градиенту температуры. Во всех трех случаях молекулярно-кинетическая теория позволяет установить коэффициент диффузии соответствующего свойства и дает наилучшие результаты при низких давлениях газа и высоких температурах. Именно эти условия лучше всего соответствуют возможности применения простого уравнения состояния идеального газа. [c.150]

Какой вид примет функция Лейбензона для сжимаемой жидкости с уравнением состояния (2.28), если зависимости вязкости жидкости и проницаемости пласта от давления определяются соотношениями (2.37) и (2.47) [c.58]

Для упругой жидкости с уравнением состояния (2.26) [c.55]

УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ РЕАЛЬНОГО ГАЗА (ЖИДКОСТИ) [c.35]

Для больших перепадов давления р — Ро надо использовать уравнение состояния упругой жидкости в виде (2.28). [c.49]

Входящие в выведенные выше уравнения давления Р г, Ра и Р являются, по сути дела, поправками к внешнему давлению. Поэтому тогда, когда Р > Рй + -Ра — Рп, изменение объема дисперсной фазы приближенно описывается уравнением состояния идеальных газов (1.55) и выводимым из него уравнением Бойля— Мариотта (1.53). В отдельных случаях при значительном давлении паров жидкости уравнение состояния идеальных газов приближенно выдерживается только с поправкой на давление паров жидкости. [c.46]

В качестве одпой из экспериментально измеряемых зависимостей при подгонке параметров в твердых телах используют, так же как в случае газов и жидкостей, уравнение состояния. Фактически речь идет об экспериментальных наборах Р, К, которые рассчитываются с заданным потенциалом в каком-либо приближении, например гармоническом [94]. Интересно отметить, что исследование уравнения состояния при низких температурах для квантовых кристаллов На, Не, Ке показало [95], что потенциал Букингема (ехр — 6) удовлетворительно передает экспериментальное уравнение состояния, в то же время в потенциале Леннарда-Джонса (12—6) невозможно подобрать параметры так, чтобы воспроизводилась экспериментальная зависимость между Р и V. [c.248]

Свободная энергия Р, теплосодержание И и энтропия 5 чистых веществ зависят от количества, давления, физического состояния и температуры вещества. Если определять стандартное состояние твердого вещества или жидкости как состояние реального твердого тела или жидкости при 1 атм, а стандартное состояние газа — как состояние идеального газа при 1 атм, то для одного моля вещества в определенных стандартных условиях эти свойства зависят только от температуры. Термодинамические характеристики при давлениях, отличающихся от атмосферного, можно рассчитать, используя численные значения этих функций для стандартных условий и основные термодинамические закономерности (уравнение состояния, коэффициент сжимаемости вещества и др.). Влияние [c.359]

Таким образом, имеется несколько уравнений состояния, пригодных для расчета термодинамических свойств газообразного фреона-21. Для сжатой жидкости уравнение состояния и термодинамические таблицы были составлены только в работе [2.1]. [c.49]

Используем уравнения состояния упругой жидкости и упругой пористой среды в ранее полученной форме (2.27) и (2.44) [c.134]

Использовав уравнение состояния упругой жидкости (5.9) и введя в рассмотрение функцию давления [c.137]

Здесь в скобках сокращенно указано физическое состояние каждого сорта частиц (тв.-твердое, водн.-гидратированный ион в водном растворе, г.-газ, ж.-жидкость). Уравнение (2-6) указывает, что твердый карбонат кальция реагирует в водном растворе с двумя гидратированными протонами (ионами водорода) с образованием гидратированных ионов кальция, газообразного диоксида углерода и жидкой воды. Хлорид-ионы остаются в результате реакции гидратированными в растворе, и поэтому их можно не указывать в уравнении. Уравнение (2-5), подобно другим полным уравнениям реакции, позволяет определить количество каждого из участвующих в реакции веществ, но ничего не говорит о молекулярном механизме реакции. Уравнение (2-6) дает лучшее описание происходящего на микроскопическом уровне, но менее удобно для подсчета количества веществ, участвующих в реакции. [c.73]

Зная распределение молекул Р (г) и потенциальную энергию V (г), можно вычислить термодинамическое уравнение состояния. Такие расчеты были успешно проведены для жидкой ртути [6], жидкого аргона [7, 8] и некоторых других жидкостей [9] с использованием экспериментальных данных для функции распределения, полученных из рассеяния рентгеновских лучей и гипотетической функции потенциальной энергии 11 (г). [c.182]

Следует отметить, что не все входные параметры в уравнениях состояния объекта существенно влияют на достижение оптимума целевой функции. Часть из них может принимать произвольные значения без явных помех для достижения требуемого оптимума. То же относится и к координатам состояния. Часть из них несущественна для достижения оптимальной траектории (она несущественна не для объекта, а для достижения заданной оптимальности). Так, например, температура жидкости в сборнике несущественна для регулирования заполнения сборника, а имеет значение, когда в сборнике протекает реакция, ход которой мы оптимизируем. [c.489]

Гомогенные части системы, отделенные от остальных частей видимыми поверхностями раздела, называются фазами. При этом совокупность отдельных гомогенных частей системы, обладающих одинаковыми свойствами, считается одной фазой (например, совокупность кристаллов одного вещества или совокупность капелек жидкости, взвешенных в газе и составляющих туман). Каждая фаза системы характеризуется собственным уравнением состояния [c.27]

Из других работ Менделеева в областях, относящихся к физической химии, следует назвать его работы по упругости газов, введению универсальной газовой постоянной в уравнение состояния идеального газа, изучению термического расширения жидкостей и их поверхностного натяжения при различных температурах. В частности, последние работы привели к установлению Менделеевым существования температуры абсолютного кипения жидкостей (критической температуры). [c.17]

Аналогичные расчеты для реальных газов и жидкостей выполняют, используя полуэмпирические уравнения состояния. [c.35]

Движение каждого слоя материалов по поверхности вращающегося ротора описывается общими уравнениями механики сплошной среды, причем каждому слою соответствует свое реологическое уравнение состояния. Течение чистой жидкости описывается уравнением [c.188]

С позиции молекулярной физики свойства газов, жидкостей и твердых тел можно подразделить на две группы равновесные свойства (например, описываемые уравнением состояния, или описываемые коэффициентами поверхностного натяжения и Джоуля - Томсона) и неравновесные (такие, как вязкость, диффузия и теплопроводность). Выражение для всех макросвойств через молекулярные величины и межмолекулярные силы может быть получено из статистической механики, позволяющей также предсказать значения многих физических величин, для которых отсутствуют экспериментальные данные. [c.28]

В химической технологии уравнения состояния применяются только для паровой фазы (например, вириальное уравнение), а жидкая и твердая фазы рассчитываются в терминах отклонения от идеального поведения с учетом реальных условий смешения и теории растворов (для жидкостей). [c.98]

В настоящее время разработано достаточное количество моделей коалесценции капли у поверхности раздела фаз жидкость— жидкость. Уравнения моделей выводятся на основе макроскопических балансов массы, силы и энергии и уравнений изменения микроскопических объемов жидкости и изменения поверхностей раздела фаз. Граничные условия и выражения для потока вместе с уравнениями состояния позволяют замкнуть систему уравнений для данной физической ситуации. Однако обобщенная полная система уравнений сложна для решения. Поэтому использование аппроксимирующих решений различной точности является наиболее распространенным методом. К сравнительно простым моделям можно отнести модели жесткой капли и жесткой поверхности раздела [32] и модели с учетом деформации капли и поверхности раздела с образованием углубления в центре капли [33, 34]. В [351 показано, что модели коалесценции, основанные на представлении однородной пленки, отделяющей каплю от поверхности, приводят к степенной зависимости времени коалесценции капли, пропорциональной пятой степени эквивалентного диаметра. Эти модели отрицают влияние разности давлений, возникающих вследствие искривления пленки, и поэтому дают завышенные значения показателя степени. [c.290]

Коэффициент летучести паров Ф - можно определить с помощью закона соответственных состояний и представить в виде графика, подобного графику рис. 29. Для определения величины приведенных параметров можно использовать любое уравнение состояния. Однако определение истинных значений р и Гп по методу ЭМР позволяет получить лучшие результаты, чем с помощью любого другого способа. То же самое можно сказать и о коэффициенте летучести жидкости V,. Чао и Сидер использовали коэффициент эксцентричности о для облегчения расчетов значений истинных псевдокритических параметров, В методе ЭМР можно поступить точно так же. [c.47]

Молекулы веществ, находящиеся в твердом, жидком и газообразном состоянии, взаимодействуют друг с другом с разными по энергии силами — силы Ван-дер-Ваальса, водородная связь, химическая связь и др. Такое взаимодействие определяет конденсированное состояние вещества. Эти силы приводят к появлению в жидкостях и газах сольватов и ассоциатов, обусловливают диссоциацию молекул и других частиц в любых агрегатных состояниях вещества, они же характеризуют появление структуры (полиэдры, ансамбли полиэдров или кластеры) в веществе в разных его агрегатных состояниях, определяя аморфную или кристаллическую структуру. Межмолекулярное взаимодействие частиц в системе приводит к отклонению их свойств от идеальных. Такие системы называют неидеальными или реальными. Свойства индивидуальных реальных систем (веществ в чистом виде) могут быть рассчитаны с помощью уравнений состояния вещества. Этих уравнений в литературе приведено несколько сотен. Свойства же смесей расчету пй уравнениям состоянию не поддаются. Это определяется сложностью изменения свойств смесей с изменением их состава. [c.220]

Для несжимаемой жидкости уравнением состояния будет просто р = onst. [c.258]

Обязательной частью любого процесса переработки природных газов является контроль массо- и энергообмена, происходящих в системе. Поэтому проеК тирование этих процессов включает в себя оценку изменений энтальпии Я, энтропии 5 и внутренней энергии 11 системы. Так как величина этих термодинамических характеристик определяется только начальным и конечным состоянием системы и не зависит от пути изменения его, то при расчетах в основном приходится иметь дело с изменениями этих характеристик, а не с их абсолютными значениями. В большинстве источников приводятся значения и, 8 ж Н, отнесенные к определенным, так называемым начальным условиям. Начальными условиями является такое сочетание давления, температуры и фазового состояния, при котором Н = О ж 8 = О для насыщенной жидкой фазы. Например, в большинстве справочных данных по водяному пару начальными условиями являются температура — 0° С, давление — 1 кгс/см , фазовое состояние — насыщенная жидкость. Изменения энтальпии АН и энтропии Аб" можно определить с помощью табличных данных графиков зависимости Н п 8 от. р, V п Т обобщенных соотношений для газов расчетов, основанных на рУГ-данных, и уравнении состояния. Типичные табличные данные представлены в приложении. [c.103]

Отсюда был сделан вывод о возможности распространения на жидкости основных закономерностей, относящихся к газовому состоянию, и, в частности, уравнения состояния реальных газов. [c.161]

Ван-дер-Ваальс пытался применить к жидкостям свое уравнение (III, 28). Однако, хотя это уравнение удовлетворительно выражает некоторые частные зависимости для жидкостей, оно неприменимо к жидкостям. Многочисленные попытки вывода других форм уравнения состояния жидкостей, основанные на тех же представлениях об аналогии между жидким и газовым состояниями, не дали положительных результатов, так как они не отражали сложности взаимодействия между молекулами в жидкостях. [c.161]

Описание фазового равновесия является одной из важнейших задач при расчете процессов разделения. Знание условий равновесия позволяет не только принципиально решить вопрос о возможности разделения многокомпонентной смеси методами ректификации, абсорбции, экстракции, но и выбрать схему разделения. Наиболее обший метод расчета равновесия основан на применении некоторого уравнения (уравнения состояния) ко всем фазам системы пар - жидкость. Однако использование уравнений состояния возможно лишь в случае простых систем, которые образованы веществами с аналогичными свойствами, например неполярными веществами, составляющими природный газ. [c.40]

Достоинством формулы (92.5) является ее общность, т. е. она применима к достаточно широкому классу систем (идеальным и реальным газам, твердому телу, жидкости), т. е. к системам, подчиняющимся уравнению состояния вида Р Р, V, Т) = 0. [c.296]

Уравнению Клапейрона — Клаузиуса для процесса испарения жидкости можно придать и другой вид. При температурах, достаточно далеких от критической, объем парообразной фазы во много раз болыпе объема жидкой фазы (например, для воды У(п) = 22 400 см , 1/(ж) = 18 см ). Если насыщенный пар подчиняется уравнению состояния идеальных газов, то У(п) — У(ж) л К(п) = Г/Я, а [c.328]

Другие уравнения состояния получены в большей или меньшей степени на эмпирической основе, поэтому их параметры связаны очень мало или совсем не связаны со свойствами молекул. Таким образом, экстраполяция по этим уравнениям весьма рискованна, ибо они надежно описывают только ту область параметров состояния, для которой имеются экспериментальные данные. Если экстраполяция необходима, то ее лучше осуществлять с помощью уравнения, имеющего теоретическую основу. (Это утверждение не следует рассматривать как разрешение на произвольную экстраполяцию для вириального уравнения. При любой экстраполяции необходимо соблюдать большую осторожность.) Однако основное достоинство вириального уравнения состояния заключается не в возможности более обоснованной экстраполяции, а в его теоретически аргументированной связи с межмолекулярными взаимодействиями, в частности с силами, действующими между молекулами. Как известно, многие макроскопические свойства вещества в большой степени зависят от межмолекулярных сил. Для некоторых из них, например транспортных свойств разреженных газов, вириальных коэффициентов и свойств простых кристаллов, функциональная связь между межмолекулярными силами и указанными свойствами вполне понятна. Это позволяет на основании экспериментально определенных свойств рассчитывать межмолекулярные силы, и, наоборот, зная последние, рассчитывать макроскопические свойства. Однако теория уравнения состояния и транспортных свойств сжатых газов, а также свойств жидкостей и твердых веществ сложной структуры находится на начальной стадии развития, и успех в этой области зависит от нашего знания природы межмолекулярных сил, основанного на экспериментальных данных по макроскопическим свойствам. [c.9]

Исследования Надеждина, Планка, Столетова и других ученых показа, ли, что для жидкостей уравнение состояния, предложенное Клаузиусом- [c.262]

В последнее время вьшолнен ряд работ по составлению уравнений состояния, позволяющих описать всю практически необходимую для расчетов часть термодинамической поверхности вещества, включая область пара и область жидкости при до- и сверхкрити-ческих параметрах. Особое значение имеют такие уравнения для расчетов циклов тепловых и холодильных машин и установок, где рабочее вещество изменяет фазовое состояние, а также для расчетов центробежных компрессорных машин высокого и сверхвысокого давления. [c.35]

В обще( случае, как было указано выше (стр. 352), нам неизвестен вид уравнений состояния различных фаз как многокомпонентных, так и однокомпонентных систем. Исключением являются лишь уравнение Клапейрона—Менделеева, применимое, когда компоненты газообразной фазы подчиняются законам идеальных газов, и ряд более или менее удачно подобранных, но довольно сложных уравнений, описывающих состояние реальных газов и реальных индивидуальных жидкостей. Поэтому единственной возможностью найти зависимость между значениями переменных, определяющих состояние системы, остается метод непосредственных измерений температуры, давления и концентраций или объемов компонентов равновесных систем. Полученные данные нсполь-зуются для построения диаграмм состояния, которые представляют собой графическое выражение искомых закономерностей. [c.355]

Чтобы изобразить графически соотношения между значениями Т, р, V, необходимо использовать систему координат из трех взаимно перпендикулярных осей, каждая из которых отвечает значениям одной переменной. Любое состояние однокомпонентной системы, отвечающее той или иной совокупности величин Т, р, V, изображается в такой системе координат одной точкой. Совокупность таких экспериментально полученных точек дает диаграмму, состояш ую из нескольких более или менее сложных поверхностей, расположенных определенным образом в пространстве. Точки, не лежаш ие на этих поверхностях, не имеют физического смысла. Действительно, всякая фаза, будь то газ, жидкость или кристаллы, при заданных давлении и температуре имеет строго определенный объем, т. е. каждому сочетанию значений Тир отвечает единственно возможное значение V для данной фазы. Подобные объемные диаграммы, позволяюш,ие проследить за изменением всех переменных, входящих в уравнение состояния, будем называть полными диаграммами состояния. При переходе от одной фазы к другой мольный объем изменяется скачкообразно, поэтому в объемной диаграмме поверхность, отвечающая каждой новой фазе, сдвинута относительно других поверхностей. [c.357]

Здесь неньютоновские свойства жидкости учтены эквивалентной вязкостью цэкв, которая представляет собой вязкость такой ньютоновской жидкости, скорость фильтрования которой одинакова с соответствующей величиной для неньютоновской жидкости при одной и той же разности давлений. Значение Цэкв является сложной функцией параметров реологического уравнения состояния рассматриваемой жидкости. [c.56]

К настоящему времени в нашей стране опубликовано ограниченное число монографий, посвященных теории вириального уравнения состояния и его практическому использованию. Это монографии М. П. Вукаловича и И. И. Новикова Уравнения состояния реальных газов (1948 г.), которая базируется в основном на материале довоенного периода, а также Т. Хилла Статистическая механика (1960 г.) и Гиршфельдера, Кертиса и Бёрда Молекулярная теория жидкостей и газов (1961 г.). Указанные монографии, в особенности последняя, охватывают большое число методов и рекомендаций по практическим расчетам теплофизических свойств веществ, однако включают результаты, полученные еще до 1954 г. Если принять во внимание, что практические методы вириального уравнения состояния особенно бурно развивались за последние 10—15 лет, а выпускаемая книга включает результаты работ, выполненных до 1967 г., то актуальность ее издания становится очевидной. [c.5]

В последние годы модель жестких сфер широко использовалась для изучения проблемы многократного столкновения. В частности, численными методами с помощью ЭВМ изучалось уравнение состояния ири высоких плотностях и был обнаружен фазовый переход первого рода жидкость — твердая фаза [12— 15]. Интересным, но не рещенным пока вопросом является возможность именно вириального уравнения состояния предсказывать такой фазовый переход для ансамбля жестких сфер. Ясно, что никакие фазовые переходы не могут быть предсказаны, если, как предполагалось в работах [10, 11, 13], все вириальные коэффициенты положительные. В связи с этим знак высших коэффициентов представляет особый интерес. Для пяти или более сфер в одном объеме геометрические проблемы, возникающие ири оценке вириальных коэффициентов (т. е. при вычислении интегралов), являются исключительно сложными. Однако некоторую ясность в решение этого вопроса могут внести расчеты О, проведенные для случаев различного числа измерений [15—18]. Выход из положения дает выбор модели в виде жесткого упругого тела с более простыми геометрическими характеристиками. Именно такой является модель параллельных кубов. [c.176]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология