Симметрия спиралей

Возрастание сопротивления при течении в нагреваемых трубах обусловлено возникновением вторичного течеиия, при котором прилегающие к стенкам трубы нагретые слои жидкости поднимаются вверх, а вблизи вертикальной плоскости симметрии формируется нисходящий поток. Поэтому линии тока имеют форму спиралей в каждой из двух примыкающих друг к другу ячеек. Такое вторичное течение весьма напоминает течение в искривленных трубах (см. п. D). В действительности между эффектами кривизны и естественной конвекции существует более общая аналогия (см. 1127 в 2.2.1). [c.125]

Кроме того, наличие окружной составляющей скорости уменьшает относительную скорость жидкости на входе что снижает гидравлические потери в колесе и увеличивает допустимую высоту всасывания. Сечения подвода подбирают так, чтобы скорость жидкости, начиная от входного патрубка, постепенно увеличивалась, т. е. подвод конструируется по принципу конфузора. Это способствует выравниванию скоростей. В результате нарушение осевой симметрии потока у входа в рабочее колесо при спираль-пом подводе получается значительно меньшим, чем при кольцевом подводе. Поэтому такой тип подвода находит в настоящее время широкое применение в насосах двустороннего входа (см. рис. 3-16) и многоступенчатых насосах спирального типа (см. рис. 3-17). В отличие от остальных типов подводов спиральный подвод создает окружную слагающую скорости на входе + 0. [c.201]

Некоторые твердые тела, как, например, кварц и двойная сернокислая соль лития и калия, обладают способностью вращать плоскость поляризации света, только находясь в кристаллическом состоянии. Эти вещества образуют кристаллы, которые являются зеркальными изображениями друг друга и не могут быть совмещены. Другими словами, они относятся друг к другу так, как не имеющий плоскости симметрии предмет относится к своему изображению в зеркале. Точно такое же различие существует между формами правой и левой руки или между одинаковыми спиралями, закрученными в различные стороны. Такого рода кристаллы называются энантиоморфными кристаллами (рис. 17). [c.154]

Для небольшого числа ассоциированных единиц энергетически выгодна симметрия точечной группы. При построении структуры ограниченной величины используется аналогичный принцип. Среди всех контактов между идентичными единицами имеется один, энергетически наиболее выгодный. Если реализуется только этот контакт, то образуется спираль, т. е. линейная группа неограниченного размера. Ее размеры окажутся ограниченными, если на первом витке возникнут стерические затруднения (рис. 5.16, б). Однако в этом случае последний контакт, а значит и вся структура, [c.111]

Кристаллы ксилана имеют элементарные ячейки в форме моногидрата с размерами а = с = 0,916 нм = 1,485 нм р = бО°, дигидрата с а = с = 0,964 нм, й= 1,495, (3 = 60°, а после сушки ири 90°С можно иолучить кристаллиты бе.з гидратной воды с показателями элементарной ячейки а = с = 0,88 нм, Ь= 1,485 нм, р = 60° [36]. Предполагается, что молекулы воды, включенные в кристаллическую решетку, стабилизируют структуру ксилана. Структура гидрата ксилана соответствует группе симметрии РЗ2 [34]. Анти-параллельные цепи ксилана образуют левостороннюю спираль с шагом 1,5 нм, что соответствует трем мономерным единицам. [c.155]

Электронно-микроскопические исследования позволили установить последовательность реконструкции вирусных частиц (рис. 76). Субъединицы образуют двойной диск с 17-кратной вращательной симметрией, который присоединяется к молекуле РНК ВТМ у ее 3-конца. Последующие субъединицы полимеризуются на этом диске, наращивая спираль (1б /) субъединицы на один оборот) до тех пор, пока не закроется 5 -конец РНК ВТМ. [c.123]

Спиральная цепочка может иметь, очевидно, два направления закручивания — правое и левое. Цепь, закрученная в правую спираль, является стереоизомером цепи, закрученной в левую спираль. Такие спирали не могут быть совмещены никакими поворотами. Обычно в углеводородных полимерах в силу симметрии одинаково часто встречаются правые и левые спиральные цепи. Кристаллическая решетка состоит из равного количества правых и левых спиралей, упакованных параллельно друг другу. Однако в кристалле направление закручивания сохраняется постоянным в пределах каждой цепочки, так как изменение направления закручивания требует нарушения порядка, т. е. аморфизации. При плавлении или растворении цепных полимеров ближний порядок сохраняется, т. е. звенья цепей образуют витки спиралей, имеющие попеременно правое и левое направления закручивания. По сути дела эти витки — структурные флюктуации, не сохраняющиеся в неизменном виде, а непрерывно меняющиеся в процессе теплового движения. [c.76]

Следовательно, основной вклад в оптическую активность дает спираль 3] , свойственная структуре этой полимерной цепи. Б отсутствие оптически деятельного атома правые и левые спирали в силу симметрии образуются с одинаковой вероятностью. Наличие оптически деятельного атома С в боковом привеске делает молекулу в целом асимметричной и навязывает спиралям 3 определенное направление закручивания. Отсюда и огромный вклад спиральной структуры в оптическую активность вещества. Однако растворы подобных оптически активных полимеров в углеводородных растворителях сохраняют большую оптическую активность, близкую к активности в кристаллическом состоянии. Следовательно, в растворенных макромолекулах сохраняются спиральные витки одного определенного направления закручивания, подобно тому как это имеет место в кристалле. [c.78]

Из полимеров этого типа известны полиэтилен (Х = Н) и политетрафторэтилен (X=F), получившие широкое промышленное применение. Банн [43], первым интерпретировавший рентгенограммы волокна полиэтилена, пришел к выводу, что макромолекула имеет форму плоского зигзага. Позднее Хаггинс [101] высказал предположение, что молекула полиэтилена неплоская и слегка закручена в спираль, поскольку атомы водорода отталкиваются друг от друга, хоть и весьма слабо. Однако исследование ИК-спектров кристаллического полиэтилена [102] опровергло это предположение. Дело в том, что плоская молекула имеет более высокую симметрию, чем закрученная в спираль, и потому в ней некоторые полосы поглощения запрещены по симметрии, что и подтверждается экспериментальными данными (заметим, что рентгенограммы еш не дают вполне строгого доказательства планарности ценя). [c.35]

Кристаллический политетрафторэтилен имеет спираль 13в (7С=2,17) [42] и, как мы уже нашли ранее, его угол вращения равен 163,5°. При температурах выше 19° С спираль, вероятно, приобретает симметрию 15 (/(=2,14) [42]. Потенциальные функции политетрафторэтилена рассчитывались в работах [81, 82, 104, 105, 85]. [c.37]

Японские авторы [117] выбрали другую конформацию. Предположив симметрию спирали 83 и взяв углы ССС в скелете 120°, они вычислили углы вращения ф1 = 180° и фг = 48°. Более того, по их оценкам, эта конформация имеет меньшую энергию, чем конформация, соответствующая спирали типа 85. На карте рис. 17 эта конформация находится не очень далеко от одного из самых глубоких минимумов. Эти же авторы рассчитали распределение интенсивностей рентгенограмм для спиралей 85 и 83. Они пришли к выводу, что для обеих спиралей наблюдаемая средняя слоевая интенсивность согласуется с теоретической. [c.45]

Рентгеноструктурный анализ кристаллических полимеров в принципе может давать сведения о координатах атомов в элементарной ячейке, однако, ввиду не очень совершенного порядка число отражений мало и прямые решения структурной задачи невозможны [19]. Рентгенограммы растянутого образца дают информацию о периоде идентичности (с) вдоль оси волокон. Чтобы получить другие параме.тры спирали — трансляцию вдоль оси при переходе от одной эквивалентной мономерной к следующей (с1) и угол поворота в плоскости, перпендикулярной оси спирали (0 = 2ят/тг), обычно действуют методом проб и ошибок, т. е. делают некоторые предположения относительно симметрии спирали, или (что то же) относительно числа мономерных звеньев в витке. Например, предполагаю , чго спираль имеет симметрию 3[ (т. с. 3 мо номерных единицы в одном витке — п/т = 3), 4ь 7г и т. д. Некоторые типы симметрии спиралей приведены на рис. 2. Далее для выбранного типа симметрии рассчитывают теоретическое распределение интенсивности и сравнивают его с наблюдаемым. Теория рассеяния рентгеновских лучей на спиралях была разработана Кокреном, Криком и Вандом [20] в связи с интерпретацией рентгенограмм спиральных полипептидов и в дальнейшем использовалась для предсказания структуры ДНК, регулярных полимеров и т. д. (см. также [19]). [c.10]

Расстояние между спиралями, образованными двумя молекулами карбамида, расположенными друг над другом, 3,7 А. Углеродные, кислородные и азотЕше атомы карбамида размещены таким образом, что создеиот строгую симметрию молекул карбамида на плоскостях гексагональных призы кристалла. Одинаково ориентированные молекулы карбамида огибают гексагональную элементарную ячейку [c.32]

Как только я увидел рентгенограмму, у меня открылся рот и бешено забилось сердце. Распределение рефлексов было неизмеримо проще, чем все, что получали раньше для А-формы. Более того, бросавшийся в глаза черный крест мог быть лишь результатом спиральной структуры. Пока речь шла об А-форме, доказательства спиральности оставались косвенными и тип спиральной симметрии был неясен. Но для В-формы можно было получить некоторые важнейшие параметры спирали, просто посмотрев на рентгенограмму. Не исключено, что всего за несколько минут можно будет установить число цепей в молекуле. Расспросив Мориса, что же они извлекли из этой рентгенограммы, я узнал, что его коллега Р. Д. Б. Фрэзер уже успел серьезно поработать над трехцепочечными моделями, но ничего интересного у него до сих пор не получилось. Хотя Морис соглашался, что доказательства спиральности теперь неоспоримы (теория Стоукса - Кокрена - Крика ясно указывала на существование спирали), он не считал это главным. В конце концов, он и раньше думал, что получится спираль. Трудность, по его мнению, заключалась в отсутствии какой бы то ни было гипотезы, которая позволила бы им расположить основания регулярно внутри спирали. Конечно, при этом они исходили из предпосылки, что Рози права, стремясь расположить [c.96]

В своем анализе я использую также принцип симметрии, который ныне рассматривается как один из плодотворных методов в раскрытии закономерностей в строении материи. Совокупно с моделированием он дает хорошие результаты. Огромную методологическую помощь в построении спираль- юн системы мне оказало учение о повторяемости в развитии со своим понятийным аппаратом. Б. М. Кедров [9] так характеризует основной смысл повторяемости в процессе развития Т1од повторяемостью понимается воспроизводство того, что перед этим было прервано, что исчезло и затем возникло вновь в том же или преображенном виде и начало свое движе-кие в том же порядке". [c.150]

Для сложных молекул, в которых оптическая активность возникает вследствие определенных конформационных особенностей, изменяющих симметрию молекулы, необходимо учитывать форму звеньев цепи, соответствующих правой и левой спирали. Простейшим фрагментом такой цепи являются три звена, представляющих связи между атомами и расположенных в гош-конформации. Если движение вдоль звеньев от его ближайшего конца к дальнему совершается по часовой стрелке, то такая цепь будет правоспиральной и правовращаюш,ей. Движению против часовой стрелки соответствуют левая спираль и левое вращение. Для трех [c.204]

Стереорегулярные полимеры возникают благодаря наличию асимметрического атома углерода в макромолекуле полимера. Это — стереоизомеры. Их строение схематически показано на рис. 3, где зигзагообразная основная цепь для наглядности помещена в одной плоскости. Легко убедиться, что вращение вокруг простых связей в основной цепи с учетом валентного угла между связями —С—С— не приводит к разупорядочиванию относительного расположения заместителей. Специальные методы синтеза приводят к получению изотактических макромолекул, когда заместители расположены по одну сторону плоскости, синдиотактических, когда заместители находятся по разные стороны плоскости, и атактических, когда заместители ориентированы нерегулярно. Взаимное отталкивание заместителей, изображенных на рис. 3, приводит к тому, что они смещаются относительно друг друга в пространстве н поэтому плоскость симметрии оказывается на самом деле изогнутой в виде спирали. Структура спиралей характерна не только для макромолекул с углерод-углеродными связями в основной цепи, но и для других видов макромолекул, в том числе и для биологически активных (например, двойная спираль ДНК). Различные стереоизомеры имеют и разные механические свойства, особенно сильно отличающиеся от свойств атактических полимеров того же химического состава. [c.12]

Гелиценами называют соединения, в которых несколько ароматических ядер, соединенных путем орто-причленения, образуют структуры спирального типа. Поскольку спираль лишена элементов симметрии и может быть правой или левой, возникают условия для появления оптически активных соединений. [c.523]

Полипропилен. Полимеризация пропилена приводит к образованию высокомолекулярных полипропиленов двух типов. Один из этих материалов аморфен и сравнительно каучукоподобен второй кристалличен. Кристаллическая фракция была исследована [64] рентгеноструктурным методом удалось определить строение кристалла и основные размеры молекулы полимера. Эти работы показали, что кристаллический полипропилен обладает изотактическим строением, причем молекулы в нем кристаллизуются, как показано на рис. 3, в виде спиралей с тремя осями симметрии. Изотактический кристаллический полипропилен можно вытягивать в волокна, обнаруживаюш ие присутствие [c.293]

Еще раз вернувшись к рис. 15-4, Л, обратим внимание на последовательность GAAATGTGAAAT (в нижней цепи). В этой последовательности нет участков с локальной симметрией, однако есть дважды повторяющийся пентамер GAAAT. Находясь в центре гипотетичного участка связывания с полимеразой, он может играть роль распознающей области промотора. Асимметричность строения может быть нужна для связывания белка, функция которого состоит в продвижении в определенном направлении. Кроме того, этот участок обогащен АТ-парами, и, следовательно, спираль раскрывается в этом месте легче, чем в участках, богатых G -парами (гл. 2, разд. Г, 6). Таким образом, местом присоединения РНК-полимеразы в процессе образования открытого комплекса может служить именно этот участок [39]. [c.207]

Как мы уже отмечали, субъединицы оболочек икосаэдрических вирусов и некоторых ферментов могут быть квазиэквивалентньши. Эта особенность ответственна за спирализацию жгутиков бактерий, она же лежит в основе некоторых интересных структурных особенностей вируса табачной мозаики. Белковые субъединицы вируса могут быть уложены либо в спираль с числом субъединиц на один виток, равным 16,3 (рис. 4-7), либо в плоские кольца из 17 субъединиц каждое [36а]. При этом конформационные различия очень малы. Кольца способны диме-ризоваться, однако крупных агрегатов они не образуют. Удивительно, что димерные кольца не обладают диэдрической симметрией. Все субъединицы в них ориентированы одинаково, но находятся в двух разных конформациях. Есть предположение, что такие диски являются промежуточной структурой при сборке вирусной частицы. Согласно рентгеноструктурным данным, внутренние участки нвазиэквивалентных субъединиц диска играют роль своего рода ловушек, ожидающих момента, когда в состав вируса включится РНК. После этого диски меняют конформацию и образуют завиток , инициируя рост спиральных вирусных частиц [36а]. Эти и многие другие интересные данные позволили предположить, что квазиэквивалентность белковых субъединиц в сочетании с их способностью менять свою конформацию лежит в основе многих биологических явлений. [c.295]

РИС. 4-19 В. Карта электронной плотности дезоксигемоглобина человека, построенная по рентгеноструктурным данным разрешение 0,35 нм. Контурные линии указывают области высокой электронной плотности в отдельных участках молекулы гемоглобина. На этой карте показано сечение, сделанное в основном по Р-субъединицам перпендикулярно оси симметрии 2-го порядка на уровне остатка глутаминовой кислоты в 6-м положении, т. е. в Месте, по которому происходит замещение в молекуле гемоглобина при серповидноклеточной анемии. Видны части спиралей А, Е и Р, а также остатки УаМ, С1и-6, Ьу8-82 и Н15-143. Максимум, обозначенный через Х , соответствует неорганическому аииону, вероятно сульфату [c.310]

Трехмерные структуры двух глобулярных белков дали блестящее и, казалось, бесспорное доказательство справедливости господствующим в течение почти двух десятилетий а-спиральной концепции Полинга и структурной классификации белков Линдерстрем-Ланга. В лишенных какой-либо симметрии белковых молекулах а-спираль, действительно, оказалась доминирующей структурой (75%), стабилизированной пептидными водородными связями типа 5 — 1. Идентифицированные структуры удовлетворительно согласовывались и с еще одной гипотезой структурной организации белков - гидрофобной концепцией У. Козмана. [c.73]

Поскольку структурные домены, по-видимому, являются единицами свертывания, то симметричное расположение доменов, наблюдаемое в роданезе (рис. 5.17, а) и иммуноглобулинах (табл. 5.3), объяснимо. Можно предположить, что в симметрически связанных сверхвторичных структурах домены образуются преимущественно на начальной стадии процесса свертывания, так как они сами по себе достаточно стабильны. Последующая агрегация создает симметрию. Симметричные сверхвторичные структуры обнаружены в виде (3а(3а(3-звена дегидрогеназы (рис. 5.12, б и 5.17, б), в виде (3а(3-звеньев триозофосфатизомеразы и пируват-киназы (рис. 5.17, д), а также в виде (3-зигзагов в полости (3-структуры 8ег-протеаз (рис. 5.17, г) и в виде антипараллельных пар а-спиралей в гемеритрине. [c.116]

Полипептидную цепь ферредоксина (рис. 5.17, в) можно разбить на две симметрично связанные половины. Каждая половина цепи свернута вокруг одного Ре5-кластера. Кластеры связаны между собой симметрией. Симметричная структура, образованная Ре8-кластерами и окружающими их полипептидными цепями, довольно стабильна. Аналогичная ситуация обнаружена в парвальбумине, который образован двумя симметрично связанными структурными элементами, каждый из которых состоит из Са -связы-вающего центра и двух а-спиралей, расположенных от него в противоположных направлениях [59]. На первый взгляд, такая вытянутая структура сама по себе не должна быть стабильной. Однако симметричное расположение дает основание предположить, что энергия на участке связывания Са " достаточна для стабилизации этого структурного элемента в растворе. Таким образом, симметрия позволяет выявить стабильные структурные элементы, а в некоторых случаях указывает на определенную последовательность образования структур в процессе свертывания. [c.116]

Верхний предел, То, отвечает хаотическому свертыванию и развертыванию без преимущества для последнего. Считаем, что двойная спираль ДНК находится в воде при 20 °С. Средний вращательный момент Р половины молекулы с м. м. 1,2-10 равен 1,34-10 ед. СГС, момент количества движения молекулы воды р = 1,9-10" ед. СГС. Умножая р на радиус спирали, находим средний вращательный момент, возникающий вследствие соударения молекул Н2О и ДНК, р == 1,7-10" ед. СГС и Р/р = д = 7,8-10 . Для уменьшения Р до нуля нуашо большое число соударений, равное Расчет дает 2-10 соударений в 1 с и время, необходимое для соударений, т. е. для уменьшения момента от Р до О, равно 3-10 с. Среднее время г между двумя последовательными нулями флуктуирующего момента вдвое больше вс.иедствие симметрии флуктуаций во времени. За время I угловая скорость не меняет знака и можно рассматривать I и число оборотов п за это время мак шаг и броуновском блуждании. Имеем п = соог = 2,9-10 оборотов, и время т, для 10 оборотов равно (10 /п) г = 73 с. При /V > 1 время т близко н верхнему пределу. Это значение согласуется с опытом. Из расчета следует, что т Тд (М — молекулярная масса). [c.243]

В связи с определениями, данными углам вращения, рассмотрим симметрию потенциальных функций двухатомных цепей (к ним относятся, в частности, все виниловые полимеры). Пусть последовательность углов (фь фг) в виниловых полимерах соответствует правой спирали. Тогда последовательность —фг, —Ф1) или, если оставаться в области определения О—2л, то (2я—фг, 2я—фО даст энантиоморфную ей, левую спираль (это можно показать рассмотрением моделей или конформационных карт). Две энантиоморфные спирали изоэнергетичны, если валентные углы в главной цепи одинаковы, а привески симметричны (одноатомные заместители, группы СНз и т. д.) и тогда потенциальные карты (фь Фг) должны иметь плоскость симметрии, точки которой удовлет- [c.14]

Изотактические виниловые полимеры при условии, что валентные углы в главной цепи одинаковы, имеют изоэнергети-ческие правую и левую спираль, и, следовательно, их потенциальные карты содержат один элемент симметрии — указанную выше плоскость—-рис. 4в (ср. с рис.18). При неравенстве валентных углов будет небольшое отклонение от этой симметрии. [c.15]

Подводя итоги только что сказанному, отметим, что рентгеноструктурные данные первого этапа исследования (т. е. определение периода идентичности и типа симметрии спирали), вообще говоря, не дают информации о взаимном расположении атомов в мономерных звеньях. Эти данные позволяют только найти полезные соотнощения между внутренними па-раметрам1и, характеризующими конформацию макромолекулы. Если же внутренних параметров много, то, даже исходя из общих соображений и, конечно, рентгенографических данных, не так просто получить информацию о величинах всех внутренних параметров. Например, несмотря на то, что спиральные параметры форм А, В и С ДНК (щестиатомная спираль) известны с хорошей точностью, мы еще весьма мало знаем [c.23]

Из винилиденовых полимеров наиболее полно исследован полиизобутилен, однако до сих пор остается неясным, какова же его истинная конформация в кристалле. После определения по рентгенограммам растянутого образца [114] периода идентичности с= 8,6 А было предпринято несколько попыток уточнения структуры. Банн [115] предположил, что кристаллический полиизобутилен имеет спираль симметрии 85. Ликвори 1116] сделал то же предположение и, считая, что оба угла вращения одинаковы, а валентные углы ССС скелета равны 114°, нашел ф, = ф2 = 97°. Однако японские исследователи [117] отметили, что в этой конформации группы СНз соседних мономерных звеньев должны быть сближены на недопустимо малое расстояние —2,3 А (расчеты многочисленных перегруженных малых молекул [74] показали, что максимальная спрес- [c.43]

Изотактические поли-а-олефины (СНг— HR—СНг— HR—) /г исследовались исключительно интенсивно. Самой характерной конформацией изотактических полимеров является спираль Зь В этой конформации половина связей С—С (через одну) проходит параллельно оси спирали (рис. 2). Углы вращения при этом близки к 180° и 60°, т. е. конформации мономерных звеньев близки к транс- или гош-(выполняется принцип скрещенных связей). Если привески не очень велики и если в привесках нет разветвлений, то всегда реализуется этот тип спирали. В случае массивных заместителей или раз-БсТБлекнк Б привесках спираль становится ближе к цисиидной, поскольку тогда важным фактором, определяющим конформацию, становится отталкивание атомов привесков. При самых массивных заместителях спираль имеет симметрию 4[ или даже 5i могут быть и промежуточные типы спиралей, например, 7г, как это показано на рис. 2. В таких спиралях уже нет связей, проходящих параллельно оси. Если считать, что валентные углы могут меняться в пределах 109,5—116°, то необходимым условием параллельности является нахождение трансляции d при переходе от одной мономерной единицы к последующей вдоль оси в пределах от 2,06 до 2,22 А. Для полимеров, характеризующихся спиралью 4i или промежуточными между 3i и 4i, d меньше 2,06 А (а именно 1,6— 1,9 А), как можно эти найти, если проанализировать периоды идентичности (см. табл. на стр. 86—98 в [18] ). Следовательно, только в спиралях типа 3i имеются связи С—С, параллельные кристаллографической оси. [c.46]

В связи с этим представляется спорным утверждение, что спирали типа З1 изотактических полимеров диктуются принципом скрещенных связей [18], а отталкивания валентно не связанных атомов стремятся нарушить этот тип симметрии. Для изотактического полипропилена спираль, близкая к типу Зь получается именно из-за взаимного отталкивания метильных групп (напомним, что Ликвори не включал в расчет торсионных членов). [c.47]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология