Ньютона скорости процесса

Обычно расчет скорости процесса теплоотдачи осуществляют с помощью эмпирического закона охлаждения Ньютона, который в дальнейшем будем называть уравнением теплоотдачи [c.278]

Оказывается, что применительно к необратимым процессам могут быть получены (на основании обобщения экспериментальных данных) ряд феноменологических соотношений, связывающих скорость процесса с величинами, характеризующими степень отклонения системы от состояния равновесия. Такими соотношениями являются, например, эмпирические законы Ньютона, Ома, Фурье и Фика, согласно которым сила трения, сила тока и потоки количества тепла и вещества пропорциональны градиентам скорости, потенциала, температуры и концентрации соответственно. [c.15]

Для гетерогенных процессов, т. е. при фазовом переходе веществ при известном значении Р, скорость процесса выражается аналогично уравнению Ньютона для теплопередачи [c.56]

Это есть уравнения Фика, Фурье и Ньютона, в которых О — коэффициент диффузии с — концентрация х — координата Т — температура Я, — коэффициент теплопроводности т] — коэффициент вязкости V — скорость движения потока. Эти уравнения фактически определяют скорость приближения системы к равновесию. Эти уравнения можно дополнить конвективным членом, членом, учитывающим диффузию, неоднородность системы по фазовому состоянию и химический процесс, а также другие составляющие потока. [c.252]

Детерминированная составляющая на основе фундаментальных законов - закона Ньютона, переноса массы и энергии и т. п. - позволяет строго теоретически определить скорость протекания того или иного процесса, а следовательно, и время для достижения конечного состояния или завершенности процесса при данной скорости. Однако в промышленных аппаратах действительное время завершения процесса может не соответствовать времени, полученному на основе классических законов, так как оно зависит от условий протекания процесса в аппарате, характера структуры потоков, обусловленного конструкцией аппарата, внешнего подвода энергии, наличия в аппарате устройств, изменяющих характер и направление движения пара и жидкости, и т. д. [c.9]

Это преобразование улучшает обусловленность якобиана системы, т.е. уменьшает жесткость задачи. Затем полученная в результате преобразования система уравнений решается по неявной схеме Эйлера методом Ньютона. При такой конструкции алгоритма в преобразованном уравнении правые части быстрых переменных содержат члены с большими константами и называются авторами алгоритма быстрыми комбинациями. У медленных переменных в слагаемых скоростей будут отсутствовать члены с большими константами. Однако надо отметить, что константа скорости химической реакции сама по себе не является оценкой характерного времени би- и тримолекулярных процессов. Для такой оценки необходимы скорости элементарных стадий, а эти скорости могут быть получены только в процессе решения системы кинетических уравнений. Поэтому в некоторых случаях предложенный алгоритм может не привести к желаемому разделению на быструю и медленную подсистемы и фактически сведется к интегрированию неявным методом Эйлера системы обыкновенных дифференциальных уравнений, практически не отличающейся от исходной по жесткости. [c.133]

В литературе приводятся и другие определения понятий ньютоновской и неньютоновской жидкости. Чаще всего говорят, что первая подчиняется, а вторая не подчиняется уравнению Ньютона. Это не совсем верно, так как необратимая часть деформации любого материала, а точнее скорость этого процесса, может быть описана уравнением Ньютона, в том числе ирн переменкой вязкости. Более того, нет други.к фундаментальных законов, включающих в себя скорость деформации и, стало быть, способных описать этот процесс. [c.187]

Полезно ввести еще одно определение вязкости, связанное с формулой Ньютона и диссипацией энергии 10, с. 93]. Обычно вязкость вводится не в связи с сопротивлением деформации, а при рассмотрении процессов переноса. В ламинарном потоке с постоянным градиентом скорости у для поддержания стационарного течения нужно затрачивать тем большее напряжение сдвига Р, чем больше внутреннее трение, мерой которого является коэффициент [c.162]

Для аномально вязких систем характер изменения вязкости при разных напряжениях различается (рис. 6.2). При малых напряжениях зависимости т)=/(Р) отвечают закону Ньютона, характерному для нормальных низкомолекулярных жидкостей. В отличие от последних коэффициент т1о (называемый наибольшей ньютоновской вязкостью) для полимеров и дисперсных систем в этой области напряжений весьма высок (10 —10 Па-с). С увеличением напряжения сдвига происходит разрушение малопрочной пространственной структуры (сетки) системы и скорость течения аномально возрастает, пока при относительно больших напряжениях структура не будет разрушена полностью и в процессе течения не будет успевать восстанавливаться. Поэтому при больших напряжениях система характеризуется также ньютоновским законом течения, но коэффициент т)т (называемый наименьшей ньютоновской вязкостью) намного меньше, чем т о. [c.151]

В установившихся режимах течения поведение различных полимеров целесообразно сравнивать в условиях, когда т)->т1о. При этом за меру изменения структуры полимеров принимается отношение т1/т]о при данных значениях напряжения и скорости сдвига (когда процесс течения описывается уравнением Ньютона Р = г оу). В эквивалентных состояниях полимеры могут находиться как при одинаковых значениях произведения ут о, так и при одинаковых Р. Возможность использования метода универсальной температурно-инвариантной характеристики вязкости упрощает измерения в широких диапазонах температур, скоростей и напряжений сдвига, позволяя однозначно характеризовать состояние полимеров при установившихся режимах течения. Следует отметить, что эффективное применение данного метода для характеристики вязкостных свойств полимерных систем разных видов (термопластов, эластомеров) ограничивается их состоянием, в котором при разных напряжениях и скоростях сдвига вязкость т] т]о. [c.160]

Поскольку беспорядочное движение вихрей аналогично тепловому движению молекул газа, описание процессов переноса массы, энергии и импульса в турбулентном потоке проводится методами, аналогичными принятым в молекулярно-кинетической теории газов. Таким образом, по аналогии с длиной свободного пробега молекулы вводится понятие пути перемешивания - расстояния, на котором вихрь движется без смешения с окружающей жидкостью. По аналогии с молекулярным переносом количества движения, выражаемым законом внутреннего трения Ньютона [уравнение (3.6)], величину напряжений турбулентного трения (или равную ей плотность потока импульса, переносимого вихрями) принимают пропорциональной градиенту скорости или градиенту импульса [c.43]

При малых скоростях сдвига подчинение расплавов полимеров закону Ньютона обусловлено тем, что в них не успевает накапливаться высокоэластическая деформация, и ориентация цепных молекул, вызываемая ею, подавляется тепловым броуновским движением макромолекул. При таких режимах деформирования скорость релаксационных процессов в полимере выше скорости накопления им высокоэластических деформаций, и материал течет с постоянной наибольшей ньютоновской вязкостью т]о (участок /, рис. 11.15). При очень высоких напряжениях и скоростях сдвига накопленная высокоэластическая деформация вызывает предельную ориентацию макромолекул в направлении течения, при этом сопротивление деформации, т. е. вязкость, резко снижается и материал течет с постоянной наименьшей ньютоновской вязкостью т]ос (участок III, рис. II. 14 рис. И. 15). [c.35]

Как видно из предыдущего, процесс перемешивания жидкости характеризуется сложным распределением скоростей в ее объеме, зависящим от формы и размеров аппарата и мешалки, скорости вращения последней, а также от физических свойств жидкости. Невозможность точного теоретического описания этой сложной гидродинамической обстановки затрудняет пока построение строгого метода теоретического расчета расхода энергии на механическое перемешивание жидкостей. В связи с этим часто пользуются упрощенным подходом к решению рассматриваемой задачи, уподобляя вращение вертикальной прямоугольной лопасти ее поступательному движению в неограниченном объеме покоящейся жидкости с плотностью Рж- Сила гидродинамического сопротивления Р , встречаемая такой лопастью при скорости ее движения выражается законом Ньютона [c.184]

Если представить себе, что труднорастворимая частица ксанто-1 гената (гель-частица) имеет волокнистое строение и сохраняет 5—10% прочности от исходной, т. е. для их разрушения необходимо напряжение сдвига не менее 1 10 Па, то для эффективного протекания процесса растворения в соответствии с законом Ньютона (уравнение 5.13) при градиенте скорости, достигаемом в РИА, необходимо иметь вязкость раствора, равную [c.127]

Вязкость характеризует деформационные свойства полимера не только в жидкотекучем, но и в высокоэластическом состоянии. Как было отмечено выше, процесс высокоэластической упругой деформации сопровождается действием сил вязкого сопротивления. С другой стороны, течение жидкого полимера, даже если оно начинается при сколь угодно малой величине напряжения, сопровождается накоплением в материале внутренних упругих напряжений, вызванных деформацией клубков под действием сил вязкого трения. В том и другом случае величина вязких напряжений в деформируемом материале, в соответствии с законом внутреннего трения Ньютона, пропорциональна скорости деформации. Соотношение между упругими и вязкими напряжениями в простейшем случае описывается в высокоэластичном состоянии уравнением деформации вязкоупругого твердого тела (тела Кельвина), а в состоянии вязкой жидкости — уравнением деформации вязкоупругой жидкости (тела Максвелла). [c.818]

В рамках оговоренной линейной модели основные соотношения, описываю -щие акустические колебания и волны в среде, следуют из уравнения состояния среды, уравнения движения Ньютона и уравнения неразрывности. Результатом являются уравнения волнового типа, которые могут быть решены при соответствующих начальных и граничных условиях. Процесс колебаний или распространения волны сопровождается периодическим смещением частиц из положения равновесия, изменением плотности, давления и скорости движения частиц в среде. Представим результирующие величины, характеризующие состояние среды при прохождении через нее акустической волны, в виде суммы стационарной (при отсутствии звукового возмущения) и периодической составляющих [c.32]

Как показывает опыт, метод Гаусса — Ньютона дает хорошую сходимость, если величина скорости реакции W f функционально может быть достаточно адекватно представлена линейной частью ряда Тейлора (III.76). При этом необходимо тщательно контролировать размер шага h чтобы обеспечить наилучшие условия сходимости итерации. Математическое доказательство сходимости итерационного процесса при разложении функций, типичных для уравнений скоростей реакций, в ряд Тейлора даны в работе [157]. [c.168]

Дифференциальные уравнения системы (3) решены методом Ньютона. Полное решение системы дифференциальных уравнений скоростей реакций для бимолекулярной последовательной необратимой реакции можно представить такими аналитическими уравнениями (для четырехступенчатого процесса) у Ур (0-25 ц - г/р) ехр [- (0,25л -. у,,)] [c.10]

Ньютон [389] подчеркнул, что при анализе процесса растрескивания в атмосферных условиях необходимо различать три фактора скорости [c.129]

Идеально вязким элементом является поршень, свободно двигающийся в цилиндре с вязкой жидкостью. Его поведение подчиняется закону Ньютона, по которому в процессе деформации при приложении напряжения о увеличивается скорость движения жидкости о=г о, где V — скорость деформирования вязкой жидкости,, [c.94]

Обычно с ростом напряжения сдвига скорость течения растет быстрее, чем это следует из закона Ньютона (кривая 2, рис. 62). Полимеры, поведение которых в процессе течения описывается этой кривой, называются псевдопластичными жидкостями. Нетрудно сообразить, что ускорение течения, показанное кривой 2, обусловлено такими изменениями структуры полимера в процессе течения, которые приводят к падению вязкости. Чем больше напряжение сдвига, тем меньше вязкость (кривая 2, рис. 64). Падение вязкости с ростом напряжения сдвига называют аномалией вязкости, а величину вязкости, зависящую от напряжения сдвига, — эффекте- [c.128]

В процессах газификации в кипящем слое и во взвешенном состоянии с увеличением плотности газифицирующего агента, т. е. с увеличением давления, уменьшаются предельные скорости падения частиц топлива, к которым приложим закон Ньютона (частицы диаметром не менее 0,1 мм). В табл. 9 при ведены предельные скорости падения частиц топлива диамет ром 0,1, 1 и 10 мм (плотность частиц 1000 кг л ) при различном давлении газа. [c.64]

В гл. 10 обобщаются кинетические данные всех рассмотренных реакций, сравниваются их скорости и механизмы. В этой же главе излагается гипотеза Рабидо и Ньютона о связи между термодинамическими величинами процесса активации и зарядом активированного комплекса. [c.4]

Современная теория необратимых процессов опирается не только на законы классической термодинамики, но и на известные закономерности проте1 ания различных необратимых процессов—теплопроводности, диффузии, вязкости, химических реакций и др. К ним относятся законы пропорциональности потока тепла — градиенту температуры (Фурье), потока массы — градиенту концентрации (Фика), силы внутреннего трения жидкостей — градиенту скорости (Ньютона), скорости химической реакции — величине химического сродства и др. [c.77]

Различные состояния полимерных систем в установившихся режимах течения целесообразно сравнивать между собой, принимая за основное такое состоянне, в котором вязкость является наибольшей и Процесс течения описывается уравнением Ньютона. Различные состояния сопоставляются с тем из них, в котором Структура полимерной системы принимается такой же, как н в покое. Это Значит, что за меру изменений структуры принимается отношение вязкости при данных значениях напряжения и скорости сдвига к [1аибольшей ньютоновской вязкости. Величина т1/т1110=т 11р [ азывается приведенной вязкостью. Она показывает степень влияния изменения структуры полимернь1Х систем при их течении на вязкость. [c.259]

Скорость каждой стадии м 6 выражена феноменологич ур-нием (напр, законом действующих масс для хим р-ции, ур-нием Фика для диффузии, ур-нием Фурье для теплопроводности, ур-нием Ньютона для вязкого течения) или кинетич ур-нием, установленным на основе представлений о механизме процесса Часто эти ур-ния линейны относи- [c.632]

Практически при решении задач теплопереноса весьма часто X к а можно считать не зависящими от температуры. Но вот при переносе импульса в движущейся среде встречаются ситуации, когда пренебрегать нелинейностью нельзя значения ц и V могут существенно зависеть от градиентов скоростей. Это происходит, когда нарущается связь и аи /Эл, заданная формулой Ньютона либо ц не является постоянной величиной из-за происходящих в жидкости структурных деформаций, так что ц зависит от градиента скоростей, либо осуществляется намеренная подмена задачи, когда нелинейные эффекты вихреоб-разования в жидкости выражают в терминах и символах нормального переноса импульса, т.е. в манере формулы (1.9). Такие случаи будут освещены в главе "Гидравлика". При переносе вещества коэффициенты диффузии О также нередко зависят от уровня концентраций С. С этим встречаются, например, при массопереносе в твердых телах (процессы адсорбции, сушки), когда с изменением концентрации вещества в твердом теле изменяются скоростные характеристики диффузии, а иногда и сам механизм массопереноса (по крайней мере, изменяется вклад различных механизмов в перенос вещества). Тогда вместо [c.97]

По признаку зависимости или независимости вязкости от напряжения сдвига все текучие материалы принято делить на ньютоновские и неньютоновские жидкости. Ньютоновскими являются материалы, вязкость которых не зависит от напряжения сдвига, т. е. является постоянным коэффициентом в законе внутреннего трения (3.10.2). К неньютоновским относятся материалы, вязкость которых зависит от напряжения сдвига, т. е. является функцией скорости деформации (или напряжения) в законе (3.10.2). В литературе даются и иные определения понятий ньютоновской и неньютоновской жидкости. Чаще всего говорят, что первая подчиняется, а вторая не подчиняется закону Ньютона. Последнее утверждение ошибочно в принципе. Во-первых, необратимая часть деформации любого материала, а точнее скорость этого процесса, может быть описана уравнением Ньютона (3.10.2), в том числе при переменной вязкости. Более того, не существует других фундаментальных законов и понятий, описывающих взаимосвязь напряжения и скорости деформации и, стало быть, способных описать процесс необратимого деформирования. Во вторых, само сравнение свойств разных жидкостей правомерно только в том случае, если сравниваются одинаковые свойства, например их вязкости по Ньютону. Только сравнив гос вязкости по ЬГьютону (применив этот закон к разным жидкостям) можно получить основания для заключения об гое принадлежности к тому или иному типу жидкостей. За неимением [c.673]

Оба эти уравнения предполагают мгновенное установление деформаций или скоростей деформаций, соответствующих заданным напряжениям и далее не изменяющихся во времени при постоянном напряжении. Уравнению Ньютона подчиняются в области ламинарного потока все газы и обычные жидкости уравнению Гука лишь в первом приближении в области малых деформаций подчиняются многие материалы, однако у большинства реальных тел процессы деформации протекают во времени, причем не вся деформация является упругой. Такие упругопластические тела сочетают в себе характерные признаки как идеально упруготвердого тела, так и жидкостей. [c.163]

Механизм жидкостного (вязкого) трения, согласно молекуляр-но-кинетической теории, заключается в следующем. Скорость движения молекул в потоке жидкости можно рассматривать как сумму усредненной скорости движения молекул, зависящей от температуры, и скорости потока в рассматриваемой точке. Следовательно, в слоях жидкости, движущихся с большей скоростью, находятся более быстрые молекулы. При наличии градиента скорости соударение быстрых и медленных молекул вызывает перенос некоторого количества движения от первых ко вторым. При отсутствии внешней силы такой процесс приводил бы к замедлению быстрых и ускорению медленных молекул до тех пор, пока скорости не усреднятся во всем объеме, т. е. пока не наступит состояние равновесия. Чтобы поддерживать градиент скорости, без которого невозможно движение жидкости, необходимо приложить внешнюю силу. В движущейся жидкости за счет этой силы создается касательное напряжение. Согласно второму закону Ньютона, сила / равна производной количества движения тхю по времени [c.56]

Высокополимерные материалы (например, каучук, целлюлоза и ее производные) при их деформации не подчиняются ни закону вязкости Ньютона, ни закону Гука. Нарушение обоих законов проявляется в том, что коэффициент вязкости (при рассмотрении тела как вязкого) и модуль Юнга (при рассмотрении тела как упругого) зависят от времени (от скорости и длительности деформации). При равновесном или стационарном процессе, согласно самому смыс [у этих определений, влияние времени исключено. Следовательно, рассматриваемое явление есть явление неравновесное или нестационарное. Суш,ествующее в механике непрерывных сред определение понятия вязкости, непосредственно связанное с законом вязкости Ньютона, относится к стационарным процессам деформации. [c.214]

Упомянутая выше модель потока, образующего линзы в уплотненном порошке с круглыми частицами, слишком упрощена. Это не ощутимо при спекании стекольного порошка, но весьма заметно при изучении усадки глинозёма или окиси магния в этом случае скорости квазижидкого потока, определяющие кинетику процесса образования линз, в общем подчиняются не уравнению Ньютона, а другому закону, аналогичному тому, которым определяется течение водно-глинистых суспензий (о потоке типа Бингема см. А. Ill, 338 ii ниже). Это означает, что в уравнение для (dVjdt) необходимо ввести предельное сопротивление сдвигу S [c.697]

Физическая модель этой схемы следующая движущийся со скоростью кусковой материал, имеющий одинаковую температуру и высоту Н , вступает в теплообмен с газом, температура которого на входе в слой равна Скорость газового потока на свободное сечение оценивается величиной , а его толщина При упрощенном рассмотрении процессов теплообмена в слое кусковых материалов используют двумерную схему расчета (см. кн. 1, гл. 5, п. 5.2) и исходят из следующих допущений слой кусковых материалов однороден по своему фракционному составу тепловой поток от газа к кускам в любой точке слоя пропорционален разности температур между газом и поверхностью кусков, т.е. определяется законом Ньютона коэффициент теплоотдачи от гдаа к кускам одинаков не только для всех точек поверхности куска, но и по всей высоте и сечению слоя теплофизические свойства кусков слоя и газа не зависят от температуры и принимаются средними передача тепла в газе и в слое от куска к куску путем теплопроводности отсутствует изменения в объеме газа и слоя, связанные с изменениями температуры, невелики, что позволяет пренебречь ими потоки газа и кусковых материалов равномерно распределены по сечению аппарата и расходы их неизменны стенки аппарата, где размещается слой, непроницаемы для газа и идеально теплоизолированы. [c.162]