Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Произведение функций состояния

    Соответственно, колебательная сумма по состояниям является произведением функций каждого из нормальных колебаний  [c.309]

    Энтальпия представляет собой функцию состояния рабочего тела, измеряемую суммой его внутренней энергии и произведения объема вещества на внешнее давление. Энтальпия относится к термодинамическим функциям, изменение которых не зависит от пути нроцесса, а определяется начальным и конечным состояниями системы. Энтальпию относят к 1 кг, 1 моль или I вещества. [c.109]


    Пусть дана система, построенная из N идентичных частиц. Состояние такой системы с учетом спина частиц (см. 4) можно описать произведением функции пространственных координат f (л , ) на функцию спин-переменных 5(ii), т. е. функцией Ф(х, т), /)  [c.19]

    Для нахождения дифференциалов функций состояния необходимы знаки, приписанные уровням (строкам), и произведения дифференциалов собственных переменных на сопряженные по диагоналям символы. Иллюстрируем  [c.33]

    Величина At/ показывает, на сколько полученная системой теплота больше, чем произведенная ею работа разность между этими величинами—это энергия, израсходованная на изменение энергетического состояния самой системы. Поэтому функция состояния U получила название внутренней энергии. [c.35]

    Свободная энергия (энергия Гиббса), или изобарно-изотермический потенциал [С), — это функция состояния, равная разности, энтальпии системы и произведения абсолютной температуры на энтропию  [c.113]

    При наличии в группе п эквивалентных ядер, например Ап, для описания состояний спиновой системы, характеризуемых величиной проекции суммарного спина /г или 2 вводят мультипликативные функции, представляющие произведения функций отдельных спинов (если 1=У2, то а и Р). Для п спинов имеется 2" мультипликативных функций, но при этом число значений Ети/ равно п+, т. е. некоторым значениям проекции суммарного спина 1г отвечает несколько мультипликативных функций, описывающих вырожденные состояния. [c.23]

    В циклическом процессе АЯ=0 (так как Аи=0 и А(рУ)=0 попутно отметим, что алгебраическая комбинация величин, зависящих только от состояния системы, является функцией состояния, в частности произведение рУ —функция состояния). [c.31]

    Гейтлер и Лондон при построении волновой функции электронов молекулы водорода исходили из волновой функции электрона атома водорода в 15-состоянии. Если имеются два атома водорода а и Ь на расстоянии, при котором они друг на друга не влияют (т. е. состояние одного атома не зависит от состояния другого), волновые функции обоих атомов выражаются произведением функций, описывающих каждый атом  [c.97]

    Иначе говоря, величина О — А для любого процесса опреде ляется изменением некоторого свойства системы. Это свойство называется внутренней энергией (или энергией). Это —функция состояния системы, характеризующаяся тем, что ее приращение в любом процессе равно сумме теплоты, сообщенной системе, и работы, произведенной над ней. [c.32]


    Вид этого распределения выводится из простого исходного постулата, согласно которому прн заданных внешних условиях (объем, температура) вероятность состояния частицы есть функция только энергии состояния. Поскольку вероятность одновременно найти частицу 1 в состоянии с энергией К1, а частицу 2 в состоянии с энергией Е2 как вероятность двух независимых событий должна быть равна произведению вероятностей состояний с энергией Е1 и состояния с энергией Щ, т. е. [c.16]

    Термодинамические функции состояния характеризуют термодинамические свойства вещества. К их числу наряду с внутренней энергией U и энтальпией Я относятся энтропия S, энергия Гельмгольца F и энергия Гиббса G. Значения этих функций связаны с особенностями состава и внутреннего строения вещества, а также с внешними условиями давлением, температурой, концентрацией растворенных веществ и т. п. Термодинамические функции состояния являются экстенсивными свойствами их величины зависят от количества вещества. Именно поэтому A У, АЯ, AS, AF и AG принято относить к одному молю вещества и выражать в кДж/моль , имея в виду, что и объем V в произведении pV [см. уравнение (IV.7)] —молярный объем газообразного вещества. [c.88]

    Вид функции ) можно найти следующим образом (по Планку). Энтропия двух систем при их соединении складывается. Вероятность состояния объединенной системы равна произведению вероятностей состояния отдельных систем. Таким образом, если имеются две системы с энтропиями 51 и 52 и термодинамическими вероятностями 11 1 и 1 2, то энтропия и вероятность объединенной системы соответственно равны [c.43]

    Другой пример функции состояния, который применяется в дальнейшем, — это произведение РУ. [c.162]

    Другой пример функции состояния — это произведение рУ. [c.57]

    Обратим внимание на одно замечательное свойство этих функций. В триплетных состояниях с проекцией суммарного спина +1 и -1 волновая функция двух спинов представляет собой произведение волновых функций партнеров пары. Но вот в синглетном состоянии 8 с волновой функцией и триплетном состоянии Т с нулевой проекцией суммарного спина с волновой функцией волновую функцию двух спинов никак нельзя представить в виде произведения функций двух спинов. Этот факт отражает наличие корреляции в состояниях двух электронов. [c.22]

    При М со в конечном итоге получается так называемое орбитальное представление точной матрицы плотности. Коэффициенты Су образуются как линейные комбинации произведений коэффициентов при тех конфигурационных функциях состояния [c.363]

    Выше отмечалось, что параметры системы подпадают под определение функции состояния, так как их изменение зависит только от значений в начальном и конечном состояниях системы. Поэтому произведение давления на объем будет функцией состояния системы, а сумма этого произведения с внутренней энергией также будет представлять функцию состояния, которая называется энтальпией Н)  [c.7]

    Любая комбинация параметров (Т, р, у) и функций (и, , 8) состояния также является функцией состояния. В расчетных формулах чаще всего используют комбинации, дающие простые соотношения и позволяющие вычислять в явной форме величину работы, произведенной системой при переходе из одного состояния в другое. [c.36]

    Функцией состояния называется такая переменная ха рактеристика системы, которая не зависит от предыстории системы и изменение которой при переходе системы из одного состояния в другое не зависит от того, ка ним образом был произведен этот переход, а зависит только от состояния системы. [c.128]

    В идеализированном чистом состоянии все спиновые системы ансамбля находятся в одном и том же состоянии и описываются одной и той же нормированной функцией состояния отвечающей условию (ф 1) ф 1)) = 1. Соответствующий оператор плотности q определяется произведением векторов кет ф 1)) и бра (ф 1) I  [c.30]

    Таким образом, матричные элементы являются просто произведениями коэффициентов разложения функции состояния (0- Очевидно, что оператор е(0 эрмитов  [c.31]

    Между гильбертовым пространством Ж натянутым функциями состояния, и пространством Лиувилля которое натягивается соответствующими линейными операторами, существует близкая аналогия. Однако, помимо того что г имеет свойства унитарного векторного пространства, оно еще образует операторную алгебру, в которой определено произведение двух операторов. Например, Для однопереходных операторов сдвига (см. разд. 2.1.9) имеем еле- [c.39]

    Теоретические оценки интенсивностей электронных переходов молекул основаны на вычислениях переходных дипольных моментов. Запишем волновые функции состояний т и п в молекулярно-орбитальном приближении, т. е. как произведения одноэлектронных молекулярных орбиталей  [c.258]


    Энтальпия представляет собой функцию состояния, равную величине внутренней энергии, сложенной с произведением объема на давление. [c.115]

    В модели гетерогенных каталитических реакций также предполагается, что поведение адсорбированных на поверхности атомов моделируется гармоническими осцилляторами. Они колеблются с разными частотами параллельно и перпендикулярно поверхности (с соответствующими характерными температурами в и 0 ). При этом, считается, что функция состояний адсорбированного комплекса может быть представлена в виде произведения вклада Р , относящейся к активным местам на поверхности и вклада (а з),а, относящегося к осцилляциям, а уровни колебаний имеют больцмановское распределение с температурой. [c.98]

    Термодинамическими потенциалами называются такие функции состояния, убыль которых в равновесном процессе, протекающем при сохранении постоянства значения двух определенных параметров состояния (например, температура и давление), равна полной работе, произведенной системой, за вычетом работы, производимой против внешнего давления. [c.13]

    Свободной энергией называется та часть внутренней энергии, убыль которой при изотермическом равновесном процессе равна работе, включая и работу расширения. Связанной называется та часть внутренней энергии, приращение которой равно теплоте, поглощенной системой при том же процессе. Связанная энергия может быть представлена как произведение температуры на энтропию (5) . На понятии энтропии мы не останавливаемся, полагая, что оно должно быть известно из курсов физической химии и термодинамики. Напомним только, что в равновесном процессе с18 = = 6(9/7 и что энтропия — функция состояния системы. За счет изменения связанной энергии в равновесном изотермическом процессе работа не может производиться. [c.14]

    Каждая сумма по состояниям представляет произведение нескольких функций состояния, представляющих число состояний, имеющихся для поступательной, вращательной, колебательной и электронной энергии. Для большинства реакций при умеренных температурах существует только одно электронное состояние и /эл = 1  [c.490]

    Полная сумма состояний находится как произведение трех функций состояния для различных видов энергии  [c.433]

    Ввиду ограниченной применимости более строгих теорий, Эй-ринг с сотрудниками предложили модель расплавленной соли, позволяющую вычислять функцию состояния. Эта модель получила название теории различимых структур [12—18]. Согласно этой модели, в жидкости сосуществуют в динамическом равновесии области со структурой кристаллической решетки и газоподобные молекулы в пустотах. Поэтому функция состояния жидкости определяется как произведение функций состояния газовых молекул и кристаллов. [c.34]

    Расщепление базиса -орбиталей в кристаллическом поле влечет за собой и расщепление термов. В термы объединяются теперь те состояния, которым соответствует одинаковая заселенность орбиталей и волновые функции которых одинаково преобразуются операциями симметрии. При анализе симметрии волновой функции состояния можно рассматривать просто произведения (а не построенный из них детерминант) волновых функций отдельных электронов. [c.184]

    Несимметричное замещение в аминогруппе ведет к тому, что при низкой температуре для двух ароматических протонов наблюдается система АВ, поскольку в результате пространственного взаимодействия с метильной группой одна из нитрогрупп, по всей видимости, располагается в плоскости, перпендикулярной плоскости бензольного кольца. При ускорении вращения метпламиногруппы с повышением температуры эти два протона становятся эквивалентными и спектр АВ вырождается в спектр Аг (рпс. УИ1.5). Полезно обсудить этот пример более детально, поскольку, как уже от.мечалось в разд. 1.4, нн уравнение С /П1.2), ни приближенные методы, выведенные на его основе, нельзя использовать здесь для интерпретации формы линии в спектре ЯМР. Опишем два ядра, как мы это делали в разд. 4.2 гл. V, через произведения функций аа, а 3, 3а и р 3. Тогда обменный процесс переводит состояние а(1) 3(2) в состояние 3(1)а(2). Функции а 3 и 3а теперь являются собственными функциями состояний только тогда, когда нет взаимодействия мен(ду двумя ядрами. Однако это не так, поскольку ядра связаны друг с другом спин-спиновым взаимодействием. Поэтому форму ЛИНИН нужно описывать на основе квантовомеханической теории. Эту процедуру мы не обсуждаем здесь подробно. Заметим только, что даже в этом случае можно получить точное выражение для формы спектра как функции скорости обмена. По нему были рассчитаны теоретические спектры, приведенные на [c.267]

    Здесь учтено, что в адиабатическом приближении полная волновая фушщия для любого стационарного состояния есть просто произведение функций, отвечающих элекгронной и ядерной задачам Индекс э относится к электронному состоянию, а я - к колебательному Интегрирование проводится по всем электронным и ядерным координатам Функции комбинирующих состояний обозначены штрихом и двумя штрихами [c.338]

    Энергии активации и предэкспоненциальные множители коэффициентов скоростей реакций. Расчет предэкспоненциальных множителей коэффициентов скоростей элементарных стадий может быть произведен с помогцью выражений статистической механики для функций состояний (см. гл. 1), при выборе определенной модели активированного комплекса и справочных величин для масс частиц, моментов инерции и частот колебаний исходных вегцеств. Величины энергий активации могут быть вычислены с помогцью квантовой механики при известных потенциальных поверхностях и определенном предположении об определенном соотногцении между кулоновским и обменным взаимодействием [20]. К сожалению этот метод представляет ценность, главным образом, для оценки правильности подхода, но не как практический путь для решения кинетических задач. Причина состоит в том, что квантово-механические расчеты все егце являются слишком грубыми для более или менее точного учета химического взаимодействия, особенно в сложных системах. Поэтому в настоягцее время используется полуэмпирические методы, не связанные с применением квантовой механики. В задачах, связанных с исследованием аэродинамического нагрева, используются имеюгциеся теоретические данные для некоторых из указанных характеристик поверхности, а другие параметры определяются с помош,ью сравнения расчетов с результатами специально проведенных экспериментов. [c.62]

    Координатное представление вектора состояния а) изображается волновой функцией (27,1), зависящей от координат . Согласно определению скалярного произведения, волновую функцию координатного представления (27,1) можно рассматривать как скалярное произведение вектора состояния а) и векторо в состояний ) для всех значений координат рассматриваемых как индексы состоянии. Другими словами, совокупность значении представляет собой совокупность проекций вектора состояния на полную базисную систему [c.125]

    Разные свойства синглетного и триплетного состояний количественно определяются значениями обменного интеграла А. Из вида этого интеграла (130,12) непосредственно следует, что его подынтегральное выражение отлично от нуля только в тех точках пространства, где произведение функций Фа(1) Фв(1) и 1 а(2) )в(2) отлично от нуля, т. е. в области перекрывания электронных волновых функций обоих атомов. Поскольку значения волновых функций экспоненциально убывают на больших расстояниях, то на больших расстояниях значение А экс-ионенциальио уменьшается с расстоянием. [c.624]

    При движении жидкости в канале на элемент объема длиной dx в произвольном поперечном сечении площадью F действует сила pF, обусловленная давлением р. Работа этой силы за время dx равна pFw dx, где w — скорость жидкости. В общем случае по длине канала изменяются все величины (р, F, w). Работа сил давления в сечении с координатой x- -dx равна [pFw d pFw)]dx. Следовательно, окружающая жидкость производит над элементом объема работу — d pFw)dx элемент же объема производит над жидкостью работу d(pFw)dx. Произведение Fw равно объемному расходу жидкости V, который можно выразить как произведение массового расхода G на удельный объем жидкости о. Тогда при G — onst получаем d(pFw)dx == G d pv)dx и = бЛс + Gd pv). Величина ЬА зависит от характера процесса, произведение же pv является функцией состояния жидкости. Величина d pv) = pdv - -- -vdp состоит из двух слагаемых pdv — работы расширения элемента объема на величину dv и v dp — работы элемента против [c.16]

    Энтальпия — это функция состояния системы, равная величине внутренней энергии ([/), сложенной с произведением объема на давление Н = РУ. Внутренняя энергия системы, есть параметр состояния она характеризует запас энергии системы и зависит от вида и количества данного вещества и от условий его существования она прямо пропорциональна его количеству. Функции Я и / измеряют в джоулях или калориях. Энтальпию (изменение) процесса можно определить, например, путем измерения теплоемкости при> постоянном давлении, а внутреннюю энергикг— по теплоемкости при постоянном объеме. [c.157]

Смотреть страницы где упоминается термин Произведение функций состояния: [c.90]    [c.21]    [c.25]    [c.269]    [c.30]    [c.392]    [c.90]   
Строение материи и химическая связь (1974) -- [ c.93 ]



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Произведение

Функции состояния



© 2025 chem21.info Реклама на сайте