Массоотдача модели

Проведение опытов в этих условиях преследует обычно цель моделирования на лабораторных установках процесса абсорбции в промышленной аппаратуре, например в насадочных колоннах. Как показано в главе V, количественные оценки влияния химической реакции на скорость абсорбции обычно мало отличаются друг от друга независимо от того, сделаны ли они на основе пленочной модели или моделей поверхностного обновления Хигби или Данквертса. В большинстве случаев для данного значения коэффициента массоотдачи при физической абсорбции, k , по всем моделям получаются близкие предсказания в отношении этого влияния. Поэтому можно ожидать, что если лабораторная модель промышленного абсорбционного аппарата, предназначенная для изучения влияния реакции на скорость абсорбции, сконструирована с соблюдением существенного условия одинаковости значений в натуре и в модели, то, в соответствии с изложенным в главе V, данная реакция будет приводить к увеличению скорости абсорбции в обоих аппаратах в одинаковой степени (при одном и том же значении А, или парциального давления растворяемого газа у поверхности жидкости). [c.175]

Далее в книге для описания массоотдачи в газовой фазе используется пленочная модель, а для массоотдачи в жидкой фазе — выражения скорости абсорбции Я (или коэффициента ускорения Е), полученные на основе как пленочной, так и модели обновления поверх- [c.148]

Модель обновления поверхности контакта фаз. В данном случае принимается, что у поверхности контакта фаз (например, системы газ — жидкость) периодически происходит замещение элементов жидкости, находящихся в контакте с газом, жидкостью из глубинных слоев с составом, равным составу основной массы [И]. Пока элемент жидкости находится у поверхности контакта, массоотдача в глубь этого элемента проходит при таких условиях, как если бы он был неподвижен и имел бесконечную глубину, в этих условиях скорость массоотдачи является функцией времени экспозиции элемента. Время контакта определяется гидродинамической обстановкой и является единственным параметром [c.152]

При расчете реальных ступеней разделения ректификационных и абсорбционных колонн для описания процесса массопередачи используют уравнения связи эффективности тарелки с параметрами модели парожидкостных потоков [уравнение (3.45)]. Величина локальной эффективности, входящая в эти уравнения, служит для характеристики кинетики массопередачи и может быть определена разными способами. В большинстве случаев коэффициент массопередачи может быть определен через коэффициенты массоотдачи в паровой и жидкой фазах с последующим определением локальной эффективности и получением критериальных уравнений. В ряде работ Ю. Комиссарова с сотр. [c.150]

Кинг рассмотрел возможность интерпретации суммарного переноса вещества как результата комбинированного воздействия молекулярной и вихревой диффузии, причем последняя пропорциональна некоторой степени п расстояния от поверхности. При этом коэффициент массоотдачи может быть пропорционален коэффициенту диффузии Д в степени от О до 1 (в соответствии со значением ). На основе модели спокойной поверхности Кинга получено выражение для содержащее два параметра, отражающих гидродинамические [c.102]

Время экспозиции, или период контакта 0, определяется гидродинамической обстановкой и является единственным параметром модели обновления, необходимым для учета влияния гидродинамики на коэффициент массоотдачи В соответствии с уравнением (И 1,8), соотношение между ki а Q для физической абсорбции получается следующим образом [c.104]

У-9-3. Модели поверхностного обновления. Данквертс показал, что при использовании любой из двух моделей поверхностного обновления и равенстве коэффициентов диффузии всех компонентов скорость абсорбции также может быть найдена умножением коэффициента физической массоотдачи на движущую силу, равную количеству газа, которое требуется для насыщения единицы объема основной массы жидкости, когда концентрация свободного (непрореагировавшего) газа А возрастает от А° до Л. [c.130]

Выражения для роста температуры по модели Данквертса легко могут быть найдены на основе некоторых зависимостей, содержащихся в его работе Приведенные там уравнения (7) и (14) дают изображения по Лапласу и соответственно с параметром р. Чтобы найти повышение температуры, усредненное для всех частей поверхности при коэффициенте физической массоотдачи, равном следует подставить 5 = 1/0 вместо р и умножить изображение на 5. Это дает [c.140]

Заключительным этапом стратегии системного анализа процессов массовой кристаллизации является идентификация неизвестных параметров математических моделей массовой кристаллизации коэффициентов массоотдачи, теплопередачи, кинетических коэффициентов собственно фазовых переходов (кристаллизации, растворения), коэффициентов при силах сопротивления и т. д. [c.247]

Проверка адекватности данной модели производилась путем сравнения экспериментальной и рассчитанной по модели зависимости локальной эффективности тюу от состава для смесей пропан-и-бутан, толуол-ксилол, циклогексан-толуол, метанол-вода. Для расчета коэффициентов массоотдачи рд,, р использовались уравнения для определения чисел единиц переноса в паровой и жидкой фазах [c.140]

Решение уравнений хемосорбции для случая обратимой реакции первого порядка приводит к следующим формулам для коэффициента ускорения абсорбции и =Р /Рж(Рж—коэффициент массоотдачи при физической абсорбции) по пленочной модели [311 [c.137]

Структура связной диаграммы модели обновления в предположении, что общий коэффициент массопередачи определяется скоростью массоотдачи в жидкой фазе, остается в принципе такой же, как и в предыдущем случае [c.153]

Моделирование процессов сульфирования сополимеров. Модель процесса сульфирования сополимеров (предварительное набухание в дихлорэтане) и соответствующий моделирующий алгоритм (см. рис. 5.6, 5.7) использовались при решении обратной задачи при поиске эффективного коэффициента массоотдачи. Время прямого счета по уравнениям модели составило 1,5 мин время по- [c.363]

На основе двухпленочной модели легко можно получить зависимость между объемным коэффициентом массопередачи ( Ол , к у) и коэффициентами массоотдачи Рд, в каждой фазе, а именно [c.136]

Более точное теоретическое решение задачи дано Берманом [20] на основе предложенной им физической модели взаимодействия в пограничном слое поперечного потока массы с продольным потоком парогазовой смеси. В работах [20, 23] приведена следующая система уравнений, описывающих перенос импульса, тепла и массы в пограничном слое при стационарном режиме в процессе конденсации пара из парогазовой смеси с учетом влияния поперечного потока активного компонента смеси на интенсивность тепло- и массоотдачи уравнение движения [c.157]

Уравнение (21) для массоотдачи, которое является эквивалентом (14), основывается на предположении об идеальном стержневом режиме течения газа. Из уравнений модели байпас (16) — (19) находим [c.265]

Оценка скорости массопередачи кислорода на основе коэффициента массоотдачи в жидкой фазе Рж применяется редко в связи с трудностью экспериментального определения данной величины при использовании основных моделей массообмена (табл. 2.11). В практических расчетах скорости массопередачи кислорода из газовой фазы в жидкую используют в основном величину объемного коэффициента массопередачи Кьо) или поверхностного коэффициента [Кь ). В табл. 2.12 приведен ряд зависимостей для расчета коэффициента массопередачи в различных аппаратах [15, 18, 38]. [c.88]

Ранее отмечалось, что РПР целесообразно применять в тех случаях, когда сопротивление массопереносу сосредоточено в жидкой фазе. Образование жидкостных валиков, в поперечном сечении которых имеет место циркуляционное течение жидкости, существенно интенсифицирует процесс массообмена в жидкой фазе. Это связано прежде всего с частым обновлением межфазной поверхности. Поэтому для оценки коэффициента массоотдачи в жидкой фазе можно использовать пенетрационную модель. [c.205]

Качественным подтверждением применимости пенетрационной модели для нахождения коэффициента массоотдачи в жидкой фазе служит работа [32]. Опыты проводились в вертикальном аппарате (О = 151 мм) с наклонными к оси ротора лопастями, способ- ствующими транспортировке жидкости вниз. Исследовался про- [c.206]

Впоследствии были предложены модифицированные модели обновления поверхности, авторы которых стремились уточнить механизм нестационарного переноса, слишком упрощенный в модели проницания (пренебрежение турбулентной Диффузией, допущение о постоянстве периода проницания 6). В модели, предложенной М. X. Кишиневским, допускается, что массоотдача вплоть до границы раздела фаз осуществляется совместно молекулярной и турбулентной диффузией, и поэтому в уравнение (Х,24) вместо D необходимо вводить эффективный коэффициент диффузии Одф = D - - e . [c.398]

Таким образом, для того чтобы рассчитать коэффициенты массо- и теплоотдачи при совместном тепломассопереносе, достаточно провести расчет соответствующих коэффициентов при изотермических условиях и полученное выражение умножить на добавку /, или Например, формула дг[я коэффициента массоотдачи в волновую пленку при неизотермической абсорбции (по модели полного перемешивания) имеет вид [c.20]

Каменецкий [41], используя систему дифференциальных уравнений сохранения массы для парогазового пространства в стационарном состоянии, получили расчетные формулы для определения площади поверхности теплообмена при заданных значениях параметров парогазовой смеси в начале и конце аппарата. Для интегрирования исходной системы уравнений в указанных работах температура разделяющей стенки и коэффициент массоотдачи принимались постоянными. Поэтому результаты этих работ могут быть использованы лишь для ограниченного круга задач статического расчета. Попытка выразить температуру охлаждающей поверхности через скорость конденсации и параметры охлаждающего агента приводит к сложной системе нелинейных дифференциальных уравнений. Упрощенные расчеты модели, основанные на методе Кольборна, приведены в ряде работ [42—45]. [c.38]

При отсутствии равновесия между фазами происходит переход вещества из одной фазы в другую этот процесс называют массопередачей. Аналогично теплопередаче массопередача является сложным процессом, состоящим из процессов переноса вещества в пределах каждой из фаз (массоотдача) и переноса вещества через границу раздела фаз. Некоторые модели процесса массоотдачи рассмотрены ниже (стр. 100 сл.). Обычно считают, что сопротивление переходу вещества на границе фаз отсутствует. Такое предположение равносильно допущению о существовании в каждый момент времени равновесия у поверхности соприкосновения фаз (вопрос о механизме переноса вещества через межфазную поверхность рассмотрен на стр. 124). [c.84]

Уравнение (П-31) показывает, что по пленочной модели коэффициент массоотдачи зависит от коэффициента диффузии D и от толщины пленки Zq. Последняя определяется гидродинамическими условиями чем больше турбулентность фазы, тем меньше 2о и, следовательно, тем выше . [c.102]

Введение формулы для определения коэффициента массопередачи приближает модель к описанию реального процесса и позволяет получить более достоверные динамические характеристики объекта ректификации [26]. Однвхо, при этом добавляется трудность определения частных коэффициентов массоотдачи по жидкой и паровой фазам дпя различных конструкций тарелок, связанные в трудоемкими вкслеримантаыи. При реализации таких моделей, как правило, многокомпонентную смесь приходится заменять псевдобинарной, а даижущне силы процесса выражают через бина( -ныв коэффициенты массопередачи дач всех пар компонентов разделяемой смеси на основания работ. [c.85]

Пленочно-пенетрационная модель. Тур и Марчелло [32] высказали предположение, что пленочная модель и модель обновления являются крайними случаями более общего механизма массоотдачи. Было принято, что элементы поверхности имеют некоторую толщину, причем массоотдача к новым элементам поверхности описывается моделью обновления, так как диффундирующий компонент не достигает второй стороны элемента и диффузионная пленка не успевает образоваться. В то же время массоотдача к старым элементам описывается пленочной моделью. [c.107]

Ряд моделей, подобно модели обновления, основан на предположении, что на границе газ—жидкость не образуется пограничного слоя со стороны жидкости. Так, по Брауэру [35], в трубках с орошаемыми стенками основное сопротивление жидкой фазы сосредоточено в ламинарном слое жидкости у стенки аппарата. Однако трудно предположить, что сопротивление в слое, расположенном за ядром потока (в направлении переноса массы из газа в жидкость), может оказывать заметное влияние на перенос от поверхности раздела к этому ядру. По модели Брауэра коэффициент массоотдачи пропорционален тогда как по опытным данным рл пропорционален (стр. 118). [c.108]

Модель Пратта допускает перенос турбулентности через поверхность раздела от одной фазы к другой вследствие волнообразования или действия сил трения. При зтом степень турбулентности той или иной фазы зависит от турбулентности второй фазы, а коэффициент массоотдачи определяется не только гидродинамикой (турбулентностью) данной фазы, но и гидродинамикой другой фазы. [c.109]

Разные модели абсорбции. Кроме рассмотренных выше, были предложены и другие модели абсорбции. По кинетической модели Миямото [33] передача вещества происходит в результате проникновения молекул из газовой фазы в жидкую и одновременного обратного выделения их из жидкости в газ. Последний поглощается жидкостью, если число молекул, переходящих из газа в жидкость, больше числа молекул, выделяющихся из нее. Кинетическая модель не учитывает влияния на массопередачу гидродинамических условий и поэтому недостаточна для анализа передачи массы. В настоящее время кинетическая модель используется при анализе переноса вещества через поверхность раздела фаз (стр. 124). Ваковский [34] применил кинетическую модель с учетом скорости среды для анализа массоотдачи в газовой фазе. [c.108]

Тур и Марчелло [231] рассматривали пленочную и пенетращюнную теории как крайние случаи процесса переноса, для которых в формулах коэффициента массоотдачи показатель степени при коэффициенте диффузии принимает предельные значения, равные 1 и 0,5, соответственно. Они считали, что в реальных условиях значения показателя степени могут колебаться между этими величинами. Предложенная ими пленочно-пенетрационная модель также основана на идее обновления поверхности турбулентными вихрями, но с более гибким учетом периода обновления. При малых временах пребывания вихря на поверхности процесс массопередачи нестационарен (пенетрационная теория), тогда как при больших временах успевает установиться постоянный градиент концентраций и наблюдается стационарный режим (пленочная теория). Для произвольных значений времен обновления модель учитьгеает оба механизма массопередачи — стационарный и нестационарный. Математическая формулировка пленочно-пенетрационной модели сводится к решению уравнения (4.12) при условии, что постоянное значение концентрации задается не на бесконечность, как в модели Хигби, а на конечном расстоянии от поверхности тела. Величина этого расстояния, как правило, неизвестна, и не указаны какие-либо надежные модели ее определения. [c.175]

Возможно использование моделей, описанных в главе IV, в которых каждый элемент поверхности жидкости экспонируется газу до замены его жидкостью из основной массы в течение одинакового промежутка времени 0. В таких установках точно моделируется механизм абсорбции, постулируемый моделью Хигби. При этом, еслн коэффициент массоотдачи в жидкой фазе для газа с коэффициентом диффузии О А равен то продолжительность экспозиции в модели должна быть 40А1(пк1). Колонны с орошаемой стенкой, обеспечивающие продолжительность контакта порядка 0,5 сек, подходят для моделирования насадочных колонн, а ламинарные струи с контактом, равным нескольким тысячным секунды, — для моделирования барботажных тарелок. [c.176]

Однако для расчетных целей при отсутствии части или всей требуемой информации может быть использован и другой подход, который часто оказывается менее трудоемким в смысле затраты времени, чем тщательный анализ всех деталей абсорбционного процесса. Коэффициент ускорения Е или удельная скорость абсорбции 7 зависят от состава раствора и газа и от величины Если использовать лабораторную модель абсорбера с известной поверхностью контакта фаз, в которой значение коэффициента физической массоотдачи таково же, что и в проект Груемой колонне, то можно определить значения Е или / , соответствующие составам жидкости и газа в различных точках проектируемого аппарата, и подставить их затем в уравнение (VIII,33) или (VIII,32). Использование лабораторных моделей для этой цели обсуждается в главе VII. [c.192]

Обычно каталитические эксперименты проводят на лабораторных микрокаталитических установках при стационарном и нестационарном протекании процессов диффузии и адсорбции реактантов при этом одним из наиболее перспективных способов исследования физических свойств катализаторов и адсорбентов является экспрессный импульсный хроматографический метод, позволяющий в ограниченные промежутки времени для значений технологических параметров, близких к промышленным, получить (в частности, для MOHO- и бидисперсных моделей зерен катализаторов) важную информацию о численных величинах их констант, таких, как эффективные коэффициенты диффузии в макро- и микропорах, константы скорости адсорбции, константы адсорбционно-десорбционного равновесия, коэффициенты массоотдачи. Для оценки последних применяются метод моментов, метод взвешенных моментов, методы, использующие в своей основе преобразования Лапласа и Фурье и т. д. Однако все они обладают существенными недостатками применимы только для линейно параметризованных моделей, не позволяют провести оценку точности полученных параметров и оценку точности прогноза по моделям, не допускают проведение планирования прецизионного и дискриминирующего эксперимента. Отметим также, что при их практическом исполь- [c.162]

Разработана математическая модель и компьютерная программа для расчета противоточных пленочных испарителей. Модель справедлива при еле- дуюЕЦих допущениях испарение идет с поверхности пленки подвод компонентов к поверхности пленки не лимитируется массоотдачей в жидкб фаЗе смесь идеальная. / [c.23]

Модели процессов массопереноса. Механизм массоотдачи характеризуется сочетанием молекулярного и конвективного переноса. Еще более сложным является процесс массопередачи, включающий в качестве составляющих процессы массоотдачи по обе стороны границы раздела фаз. В связи с этим предложен ряд теоретических моделей, представляюихих собой в той или иной степени упрощенные схемы механизма массопереноса. [c.396]

Наиболее ранняя пленочная модель была предложена Льюисом и Уитменом, развившими взгляды Нернста на кинетику растворения твердых тел и некоторых других гетерогенных процессов. Согласно этой модели, в каждой фазе непосредственно к ее границе примыкают неподвижные или ламинарно движущиеся пленки, в которых перенос осуществляется только молекулярной диффузией. В пленках сосредоточено все сопротивление массоотдаче. Поэтому градиенты концентраций возникают лишь внутри пограничных пленок, в ядре фазы концентрации постоянны и равны средним концентрациям. Кроме того, в модели приняты допущения, указанные выше. Таким образом, этой модели соответствует схема, отличающаяся от приведенной на рис. Х-5 тем, что весь пограничный слой является областью, где отсутствует перемешивание турбулентными пульсациями и изменение концентрации в нем происходит линейно. [c.396]

В наиболее ранней модели этой группы — модели проницания, или пенетра-ционной модели Хигби, — принимается, что массоотдача происходит во время контакта с поверхностью раздела быстро сменяющих друг друга элементов жидкости (газа или пара), переносимых из ядра к границе раздела турбулентными пульсациями. При этом свежие элементы смывают уже прореагировавшие и, следовательно, массоотдача осуществляется при систематическом обновлении поверхности раздела фаз. Контакт с этой поверхностью является столь кратковременным, что процесс массоотдачи не успевает стать установившимся и перенос в промежутках между обновлениями поверхности происходит путем нестационарной молекулярной диффузии, условно названной проницанием (пенетрацией). Допускается, что все вихри, достигающие поверхности раздела, имеют одну и ту же продолжительность существования, или возраст и, таким образом, время контакта 0 для всех элементов одинаково. [c.398]

Моделирование взаимосвязанных процессов тепло- массопереноса в химических реакторах осложняется тем, что физико-химические и кинетические характеристики сред, включая константу скорости химической реакции, зависят от температуры. Однако сопоставление характерных масштабов переноса тепла и вещества в нестационарных условиях, определяемых в рамках модели обновления поверхности, позволяет существенно упростить задачу [12,13]. Характерные значения коэффициентов температурощзоводности жидкостей щ)имерно на два порядка превосходят характерные значения коэффициентов молекулярной диффузии. Поэтому глубина проникновения тепла за промежуток времени, в течение которого элемент жидкости находится у границы ра.здела фаз, значительно превосходит глубину проникновения вещества. Это обстоятельство позволяе г при выводе выражений для источников субсташщй брать значения константы скорости реакции, коэффициента распределения и массоотдачи при температуре на границе раздела фаз. В свою очередь, эту температуру можно определить, записывая закон сохранения тепла в предположении о том, что источник, создающий дополнительный тепловой поток за счет теплового эффекта химической реакции, находится на границе. [c.81]

Ни одну из известных моделей механизма переноса вещества нельзя считать достаточно полной. Хотя иногда на базе той или иной модели получены пригодные для практических целей соотношения, основой при определении коэффициентов массоотдачи остается опыт. При обработке опытных данных оказывается полезным применение теории подобия, а в ряде случаев—аналогия между массоотдачей и трением. [c.110]

Коэффициент массоотдачи, отнесенный к активной поверхности контакта, не должен существенно зависеть от концентрации компонента. Однако по пленочной модели, как видно из формулы (П-30 >, коэффициент массоотдачи при переносе вещества п одном направлении пропорционален величине Собщ./Со ер.-Для массоотдачи в газовой фазе эта величина может быть заменена отношением Pipo,ср., где Р—общее давление, а Ро,ср.— среднее парциальное давление инертных газов в пленке, определяемое по формуле, аналогичной формуле (П-28). [c.121]

При проведении исследований на лабораторных аппаратах, на моделях, а также на промышленных аппаратах можно найти опытным путем лишь коэффициент массопередачн. Коэффициенты массоотдачи не могут быть определены непосредственно из опыта, так как в настоящее время отсутствуют методы, позволяющие замерить концентрации фаз на границе их раздела. Поэтому для нахождения по экспериментальным данным коэффициентов массоотдачи прибегают к тем или иным косвенным методам [159— 161]. Эти методы можно разбить на две группы. [c.167]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология