СТВ на металлах потенциальная энергия

В этой модели задача многих электронов приближенно сводится к задаче одного электрона. Каждый электрон движется в поле остальных электронов и ядер. Это поле представляется в виде некоторой постоянной внутри металла потенциальной энергии. Мы рассмотрим простейший случай, приняв эту энергию бесконечно большой, и, следовательно, будем пренебрегать вероятностью выхода электрона из яш,ика. Кроме того, мы ограничимся рассмотрением линейного случая. [c.433]

Поскольку электроны удерживаются в металле, для их извлечения необходимо совершить некоторую работу и, следовательно, энергия 5 должна быть отрицательна. Это не противоречит тому, что в теории свободных электронов 51 = Н кр/2т > 0. Просто в теориях, предназначенных для расчета объемных характеристик и использующих модель бесконечного металла, выбор аддитивной постоянной в электронной энергии остается совершенно произвольным здесь этот выбор осуществлен в предположении, что энергия низшего электронного уровня равна нулю. При таком выборе для удержания электронов внутри металла потенциальная энергия электрона [c.289]

Кристаллы неметаллических элементов с каркасной структурой, подобные углероду или кремнию, обладают свойствами диэлектриков (изоляторов), т.е. не проводят электрический ток. Применение теории молекулярных орбиталей к обсуждению химической связи в неметаллических каркасных кристаллах сталкивается со значительными трудностями. Достаточно сказать, что в ковалентных каркасных кристаллах обычно удается вести подсчет валентных электронов вокруг каждого атома, подобно тому как это делается при составлении льюисовых структур, и оказывается, что при этом выполняется правило октета. Это объясняется тем, что атомы в неметаллических каркасных кристаллах обычно имеют по крайней мере столько валентных электронов, сколько у них есть валентных орбиталей. Следовательно, в таких кристаллах предпочтительны низкие координационные числа, и между каждым атомом и его ближайшими соседями могут образовываться простые двухэлектронные связи. Низкие координационные числа являются причиной того, что потенциальная энергия электрона внутри таких кристаллов не постоянна она значительно понижается в межъядерных областях, и поэтому электроны не могут свободно перемещаться по кристаллу, подобно тому как это происходит в металлах. [c.629]

Рис. 28. Схема изменения потенциальной энергии металлического иона при пере ходе от энергетически более выгодного места Я на поверхности металла в междоузлия решетки окисла Ql, ( 2 и т. д. (а — расстояние первой кристаллической плоскости окисла от поверхности металла можно считать, что а а)

Причинами межкристаллитного растворения твердых металлов в жидком могут быть 1) более высокий уровень потенциальной энергии атомов,находящихся в межкристаллитных зонах, по [c.144]

НОСТИ металла катионы имеют в среднем запас потенциальной энергии, отвечающий точке 1 на рис. 107. Перемещение катиона влево, т. е. вдавливание его в металл или сближение с соседними катионами кристаллической решетки металла, требует большой работы на преодоление сил отталкивания, что выражается на рис. 107 восходящей энергетической кривой. [c.151]

При 1/1 > и2 (см. рис. 107) переход части катионов в раствор сопровождается снижением средней потенциальной энергии поверхностных катионов (точка / перемещается вниз), появлением на металлической поверхности избыточных отрицательных зарядов и повышением энергетического барьера (За- Повышение концентрации ионов у поверхности металла сопровождается ростом запаса их энергии (точка 2 перемещается вверх), приобретением раствором избыточного положительного заряда и снижением энергетического барьера Таким образом, образующийся двойной электрический слой затрудняет протекание прямого процесса и облегчает протекание обратного процесса. [c.153]

На рис. 138 приведено изменение потенциальной энергии ионов металла, склонного к самопроизвольному окислению (растворению). На этом рисунке кривые 1 w 2 воспроизводят рис. 107, иллюстрирующий механизм возникновения скачка потенциала на границе [c.198]

При тяжелых режимах трения эффективная защита поверхности достигается путем создания на трущихся поверхностях прочных граничных пленок, которые образуются в результате химической реакции противоизносных присадок с металлом. По современным представлениям, при тяжелых режимах граничного трения происходит обнажение атомов кристаллической решетки железа. Находящиеся на поверхности атомы имеют значительную потенциальную энергию,, чем и объясняется высокая хемосорбционная способность поверхности железа. [c.131]

Силы отталкивания возникают вследствие взаимного проникновения электронных облаков атомов. Это явление (вместе с запретом Паули) препятствует слишком сильному сближению атомов. Попытки выразить в математической форме возникающие силы отталкивания встречают чрезвычайно большие трудности. Эти силы быстро возрастают с уменьшением расстояния между атомами, но закономерность, которой они подчиняются, имеет сложный характер. Однако в ряде случаев можно пользоваться упрощенными уравнениями. При расчетах энергий решеток ионных кристаллов галоидных солей щелочных металлов и окислов щелочноземельных металлов хорошие результаты были получены при применении предложенного Борном и Майером [14] простого выражения, описывающего зависимость потенциальной энергии от сил отталкивания. Оно имеет следующий вид [c.26]

Имеющие возможность свободно перемещаться по металлу электроны образуют электронный газ. Вблизи атомов потенциальная энергия электронов минимальна. Она возрастает при удалении от атома, но при приближении к другому атому снова падает. Обычно рассматривают некоторую среднюю потенциальную энергию электронов внутри металла-ящика (рис. 153). Из принципа Паули вытекает следствие, согласно которому в этом потенциальном ящике даже при температуре абсолютного нуля электроны заполняют все уровни до некоторого предельного уровня, получившего название уровня Ферми (рис. 153). Кинетическая энергия на уровне Ферми может быть рассчитана по формуле [c.280]

В то же время любая электрохимическая реакция приводит к изменению заряда реагирующих частиц и, следовательно, вызывает перераспределение диполей растворителя, окружающих эти частицы. Такая реорганизация растворителя, как показывают теоретические расчеты, также сопровождается значительным изменением потенциальной энергии, а потому может служить основой для построения кривых потенциальной энергии, в которых путь реакции представляет собой некоторую обобщенную координату (у), характеризующую распределение диполей растворителя. По современным представлениям реорганизация растворителя является определяющим фактором в ходе элементарного акта разряда, хотя в общем случае необходимо рассматривать также энергию растяжения химических связей в реагирующих частицах. Концепция реорганизации растворителя приводит к следующему механизму элементарного акта в стадии разряда — ионизации. Согласно принципу Франка — Кондона, переход электрона без излучения или поглощения квантов энергии возможен лишь при условии, что полные энергии электрона в начальном и конечном состояниях приблизительно одинаковы. Выравнивание электронных уровней начального и конечного состояний происходит под действием тепловых флуктуаций растворителя. Когда в результате этих флуктуаций распределение диполей растворителя в зоне реакции оказывается таким, что оно одновременно соответствует и начальному, и конечному состояниям (см. точку А на рис. 79), то появляется вероятность квантовомеханического (туннельного) перехода электрона из металла на реагирующую частицу. Если такой переход осуществляется, то система переходит на потенциальную кривую конечного состояния и релаксирует по ней до равновесной координаты г/у. Таким образом, в наиболее простых электродных процессах энергия активации обусловлена реорганизацией диполей растворителя, необходимой для квантовомеханического перехода электрона из начального в конечное состояние. Напомним, что точно такой же механизм имеют и простейшие ионные реакции в объеме раствора (см. гл. IV). Характерной особенностью электродных процессов является то, что в них начальный уровень [c.186]

Линия аа показывает изменение потенциальной энергии иона гидроксония с изменением его расстояния от поверхности металла. Ион гидроксония может подойти к поверхности электрода на расстояние ОА, имеющее порядок радиуса иона. На этом расстоянии энергия иона минимальна. [c.402]

Очевидно, что положение кривой аа для потенциальной энергии иона Н3О+ в растворе не зависит от природы металла. Положения же кривых потенциальной энергии адсорбированного атома на поверхности разных металлов должны существенно отличаться друг от друга в зависимости от природы этих металлов. Для металла Ме,, имеющего большее сродство к водороду и соответственно большую теплоту адсорбции,чем в случае Ме,,, кривая потенциальной энергии адсорбированных атомов Ь Ьх) лежит ниже, чем для Как видно из рис. [c.405]

Потенциальная энергия электронов в металле может быть рассчитана для модели постоянного потенциала также следующим образом. Будем считать, что в каждом атоме металла, имеющем радиус электрон распределен равномерно с плотностью заряда [c.503]

Грубость модели, рассмотренной в предыдущем параграфе, определяется прежде всего предположением о постоянстве потенциальной энергии электрона внутри металла. На самом деле внутри металла осуществляется периодическое поле, так как вблизи каждого иона имеется потенциальная яма для электрона, а между ионами—область наиболее высокой потенциальной энергии. [c.504]

Рис 1,1. Зависимость потенциальной энергии Е лиганда от расстояния г металл—лиганд (комплексная частица и растворе) [c.37]

Под действием сил поверхностного натяжения любая жидкость стремится приобрести сферическую форму (капли росы, дождя, расплавленного металла). Чем объяснить такое свойство жидкостей Как известно, устойчивому равновесию любой системы соответствует такое состояние, когда энергия системы минимальна. Этот общий принцип можно объяснить на следующем примере. Камень, скатившийся по склону горы, постепенно теряет свою потенциальную энергию у подножья горы она становится минимальной, и движение камня прекращается. Система достигла положения устойчивого равновесия. Точно так же и жидкость стремится принять такую форму, при которой ее свободная поверхностная энергия была бы наименьшей. Общая поверхностная энергия капли равна произведению поверхностного натяжения на границе фаз на величину поверхности раздела обеих фаз. Очевидно, эта энергия будет тем меньше, чем меньше поверхность раздела. Наименьшая поверхность, ограничивающая объем, есть поверхность шара. Поэтому жидкость под действием сил поверхностного натяжения всегда стремится принять форму шара. На этом явлении основаны некоторые методы измерения поверхностного натяжения жидкостей. [c.23]

Представим себе металлический электрод, помещенный в вакууме. Чтобы вывести ион металла из кристаллической решетки, нам придется совершить работу для преодоления энергии СВЯЗ.И этого иона в кристаллической решетке. Эта энергия быстро уменьшается с расстоянием, так что кривая потенциальной энергии положительного иона будет иметь вид, изображенный на рис. 35, где горизонтальная линия г отвечает уровню вона металла на поверхности. С другой стороны, если ион находится в растворе, то он также находится в потенциальной яме (рнс. 36), т. е. располагается рядом с молекулами растворителя так, чтобы его потенциальная энергия была минимальной. Таким образом, на поверхности металла существует некоторый потенциальный барьер, который необходимо преодолеть иону, чтобы перейти в раствор или обратно. [c.149]

Когда два металла, погруженные в раствор своих ионов, приводятся в соприкосновение через проводник первого рода (как, например, в элементе Якоби — Даниэля), то электроны переходят с более высокого уровня энергии в металлическом цинке на более низкий уровень в меди. При этом энергетический уровень электронов в цинке будет понижаться, а в меди повышаться. Но понижение уровня электронов в цинке означает повышение уровня положительного иона в этом металле. Это нарушает условие равновесия, указанное на рис. 37, б, и создает положение, изображенное на рис. 37, а, только при этом разность в условиях потенциальной энергии становится значительной. В меди наблюдается обратная картина уровни электронов повышаются, уровни ионов понижаются и на поверхности металлов создается положение, изображенное на рис. 37, в. [c.150]

Рис. 45, Энергетическая диаграмма контакта двух металлов а — начальный потенциальный барьер до установления контактной разности потенциалов б — распределение контактной разности потенциалов между соприкасающимися металлами в—образование общего уровня полной потенциальной энергии электронов при равновесии.

Заметим, что когда мы говорили о простейшей форме потенциального барьера, то имелся в виду барьер между уровнями полной потенциальной энергии электронов в металле и одной из зон полупроводника (в разобранном случае зоной проводимости). Естественно, что потенциальный барьер с другой зоной включает в себя величину — Д з и имеет поэтому сложную форму (см. рис. 49 и 50). [c.182]

Разность потенциалов (или просто потенциал) возникает на границе твердой и жидкой фаз. В зависимости от характера процесса ее обозначают П+ или П , Рассмотрим возникновение разности потенциалов на поверхности раздела мыалла с любой полярпой жидкостью водой, ацетоном, спиртом и т. п. или любым раствором, содержащим ионы этого металла. При соприкосновении металла Ме с полярной жидкостью катионы Ме"+, находящиеся на поверхности кристаллической решетки, сольватируются. Взаимодействие между катионами в кристаллической решетке ослабляется, они переходят самопроизвольно в жидкую фазу, прилегающую к поверхности металла. Потенциальная энергия системы понижается. Поверхность металла заряжается отрицательно, а прилегающие к ней слои жидкости — положительно. На границе раздела [c.122]

Поскольку электроны удерживаются в металле, для их извлечения необходимо совершить некоторую работу и, следовательно, энергия ер должна быть отрицательна. Это не протшоречит тому, что в теории свободных электронов р = h kp/2m > 0. Просто в теориях, предназначенных для расчета объемных характеристик и использующих модель бесконечного металла, выбор аддитивной постоянной в электронной энергии остается совершенно произвольным здесь этот выбор осуществлен в предположении, что энергия низшего электронного уровня равна нулю. При таком выборе для удержания электронов внутри металла потенциальная энергия электрона снаружи кристалла должна быть большой положительной величиной (больше ер). Здесь мы однако воспользовались традиционным в электростатике выбором аддитивной постоянной — потенциал считается равным нулю на больших расстояниях от металлического образца. Значение этой константы не существенно при определении объемных характеристик, но при сравнении энергии электронов внутри и снаружи кристалла необходимо либо явно учесть такое слагаемое, либо отказаться от предположения, что потенциал равен нулю вдали от металла. В самом деле, условием отсутствия суммарного заряда на поверхности кристалла является выражение О = J Spdz (где р — объемная плотность заряда), которое не приводит к появлению электрического поля. Однако эмиссия электронов за пределы кристаллической решетки создает возможность появления такого заряда, и потенциал будет стремиться не к нулю, а к некоторой величине Wg, равной работе переноса электронов через образовавшийся двойной слой (см. рис. 2.3). [c.39]

Образование миогих комплексных соединений можно в первом ириближении объяснить электростатическим притяжением между центральным катионом металла и анионами или полярными молекулами лигандов. Наряду с силами притяжения действуют и силы электростатического отталкивания между одноименно заряженными (или, в случае полярных молекул, одинаково ориентированными) лигандами. В результате образуется наиболее устойчивая группировка атомов (иоиов), обладающая минимальной потенциальной энергией. [c.594]

Было предложено уточнить простую электростатическую модель с помощью теории кристаллического поля [51 пять (-орбиталей переходных металлов расщепляются в поле лигандов, и заполнение нижних уровней /-электронами уменьшает потенциальную энергию на величину, названную энергией стабилизации кристаллическим полем (ЭСКП). [c.17]

Для перехода в раствор поверхностный катион металла должен преодолеть лишь энергетический барьер (рис. 107, кривая 1—2), причем < Ссольв, Т. е. этот процесс является значительно более вероятным. Разность уровней потенциальных энергий в точках / и 2, равная Л, отвечает работе процесса перехода 1 г-иона металла в раствор. Для перехода из раствора в металл находящийся в растворе сольватированный катион должен преодолеть энергетический барьер (рис. 107, кривая 2—/), причем Qк > Qa, т. е. этот процесс (катодный) является менее вероятным, чем первый (анодный). [c.152]

Прочность металлов в среднем на два порядка меньше теоретической прочности бездефектного кристалла сТтеор (сгтеор 0,1 Е). Такое различие обусловлено тем, что термодинамически вероятно наличие в металле достаточно высокой плотности дефектов кристаллического строения еще до деформации. Пластичность - как свойство подвергаться остаточному формоизменению - реализуется при деформации путем скольжения (трансляционного и зернограничного) и двойникования структурных элементов. Причем процесс скольжения не является результатом одновременного смещения атомов соседей. Процесс скольжения осуществляется путем последовательного смещения отдельных групп атомов в областях с искаженной решеткой. Нарушение кристаллической ре-ше йси означает, что их атомы выведены из положения минимума потенциальной энергии. Поэтому для их смещения требуется меньше энергии и напряжения. Наиболее распространенными дефектами кристаллической решетки являются линейные дефекты - дислокации (винтовые и краевые). Под действием приложенных напряжений про- [c.77]

Это выражение будет использовано нами при расчете энергий взаимодействия адсорбированных атомов или молекул с поверхностью при физической адсорбции посл( дних на металлах и на угле, обусловленной неполярными силами Ван-дер-Ваальса. Как можно видеть, в этом выражении потенциальная энергия также обратно пропорциональна третьей степенн расстояния. [c.33]

Ход изменения потенциальной энергии, наблюдаемый при адсорбции атомов водорода на поверхности металла, можно изобразить схематически одной кривой, показанной на рис. 8. Имеющиеся в настоящее время сведения о силах, обусловливающих образование ковалентной связи, которые были изложены в разделе V, 86, недостаточны для того, чтобы провести расчет этой кривой. Если известна теплота адсорбции и даны некоторые другие величины, то кривая может быть построена в виде так называемой кривой Морзе [55]. Расчет теплоты адсорбции может быть проведен полуэмпирическим путем, предложенным Элеем [56], который для вычисления энергии ковалентной связи между атомами А и В использует уравнение Паулинга [57] [c.52]

Теория Гориути — Поляни содержит допущение, согласно которому распределение электронов адиабатически следует за изменением положения тяжелых частиц. Таким образом, приведенные на рис. 150, а кривые следует называть не потенциальными кривыми, а электронными термами. Понятие электронного терма включает в себя потенциальную энергию медленных (тяжелых) частиц и полную энергию электронов. Поэтому изменение потенциала электрода, вызывающее изменение полной энергии электронов в металле, влечет за собой соответствующее перемещение электронного терма ионов ИдО (см. кривые / и / на рис. 150). В свою очередь изменение энергии адсорбции атомов водорода приводит к аналогичному перемещению электронного терма для Н д,.. [c.295]

В физических цепях источником электрической энергии служит различие в физическом состоянии двух одинаковых по своему химическому составу электродов. Эти электроды погружены в один и тот же раствор и при работе цепи электрод, находящийся в менее устойчи-вом состоянии, переходит в более устойчивое состояние. Физические цепи — это цепи без переноса. Разновидностью физических цепей являются аллотропические цепи, в которых менее устойчивое состояние одного электрода обусловлено тем, что он изготовлен из метастабильной модификации данного металла. Другая разновидность физических цепей — это гравитационные цепи. Такие цепи были впервые реализованы русским электрохимиком Р. А. Колли (1875). Гравитационная цепь из двух ртутных электродов в растворе Hg2(N03)a представлена на рис. 40. Левый электрод с более высоким уровнем ртути обладает большим запасом потенциальной энергии по сравнению с правым электродом. Этот избыток потенциальной энергии в расчете на 1 г-экв металлической ртути составляет УИнг А/г/ШОО, где Мне — молекулярная масса ртути g — ускорение силы тяжести Д/г — разность уровней ртути (рис. 40). При работе цепи на левом электроде происходит растворение ртути [c.122]

Таким образом, электрохимический потенциал электрона в металле отражает его полную энергию на уровне Ферми при Г=ОК, а химический потенциал объединяет кинетическую энергию на уровне Ферми ер и обменную составляющую потенциальной энергии Уобм. [c.190]

Рис. XVIII.II. Диаграмма потенциальной энергии при разряде иона водорода на двух разных металлах

Я- И. Френкель вычислял потенциальную энергию металла как энергию ионной решетки, приближенно полагая, что электроны локализованы в середине расстояний между положительными ионами. Тогда, согласно уравнению (XXIII.3) [c.503]

Простая электростатическая теория была впервые применена для объяснения комплексов металлов Ван-Аркелом и Де Буром" II Гэрриком примерно в 1930 г. В своей модели связи они исполь зовали хорошо известные уравнения потенциальной энергии классической электростатики. Этот подход требовал знания величин зарядов и размеров центральных ионов, а также величин зарядов, дипольных моментов, поляризуемости и размеров лигандов. Лег ко показать, что если принять чисто электростатическую модель, то нужно ожидать для комплексов с одинаковыми лигандами н любым координационным числом правильной конфигурации Так, для комплексов с наиболее распространенными координационными числами 2, 4 и 6 конфигурации должны были бы быть соответственно линейной, тетраэдрической и октаэдрической, так как они обеспечивают минимальное отталкивание между лигандами. Для некоторых комплексов, используя эту простую мо дель, можно вычислить энергии связи, которые хорошо согласуют ся с экспериментально найденными величинами . [c.256]

С другой стороны, понижение уровня потенциальной энергии будет примерно равно zFif, где ф — скачок потенциала на границе металл — раствор. Следовательно, [c.152]

Очевидно, что чем левее расположен данный элемент в ряду напряжения металлов, тем выше находится соответствующий ему уровень полной потенциальной энергии электронов в растворе (рис. 53). Для металлоидов это правило меняется на обратное, что непосредственно следует из формулы (158а) и рис. 53. [c.192]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология