Напряжения от касательных нагрузок

В материале, находящемся под нагрузкой, действуют такие нормальные напряжения, которые являются критическими (наибольшими или наименьшими) по отношению к нормальным напряжениям, действующим на близлежащих сечениях. В плоской задаче эти напряжения действуют по двум взаимно перпендикулярным сечениям, а в пространственной — по трем взаимно перпендикулярным сечениям. Это так называемые главные напряжения. На сечениях, соответствующих главным напряжениям, касательные напряжения равны нулю. Таким образом, при воздействии продольных сил в теле может возникнуть деформация растяжения или сжатия, которая всегда сопровождается возникновением касательных напряжений, действующих в плоскости наклонных сечений. Последние при определенных условиях могут привести к реализации деформации сдвига в плоскости этих сечений. [c.76]

Исследование показало, что в случае совместного действия нормальных и касательных сил возникает зона, в которой материал не сжат, а растянут (зона всестороннего растяжения) эта зона растет с увеличением касательной нагрузки. В данном случае имеются две точки, в которых приведенные напряжения могут стать максимальными одна — в старой зоне, лежащая на некоторой глубине, другая — в зоне растяжения, на границе полоски касания и свободной поверхности. Глубина залегания первой точки уменьшается с возрастанием касательной нагрузки. Отметим, что в случае хрупких материалов имеется еще и третья точка возможного максимума — на поверхности касания, но здесь и дальше мы будем говорить о пластичных материалах (сталь), которые только и представляют в нашем случае практический интерес. [c.540]

Примем, что а) при свободном качении полностью отсутствует проскальзывание и касательные напряжения в зоне контакта б) касательная нагрузка в зоне контакта невелика по сравнению с пределом сцепления в) поверхность катка упругая и гладкая г) поверхность опоры жесткая и шероховатая. [c.59]

Вторая характерная точка лежит на пересечении оси абсцисс с окружностью, касательной к линии АВ и проходящей через начало координат. Эта точка определяет величину нормального разрушающего напряжения гипотетического образца при отсутствии боковых стенок, предварительная консолидация которого проводится под нормальной нагрузкой N. [c.45]

ЧТО приводит к появлению местных продольных, изгибающих и касательных напряжений, соответствующих напряжениям третьего типа. При достаточно пластичном материале стщ может вызвать пластическую деформацию, поскольку, если достигнуто состояние текучести, нагрузка перестает расти с ростом деформации н соответствии с принципом совместимости в соединении. [c.261]

В других случаях при расчетах без учета асимметрии циклов имеет место более высокий запас прочности. Для ма-териала, предел текучести которого по значению близок к пределу прочности, получается заметное повышение запаса прочности. Однако для большинства аппаратов пищевой промышленности, которые выполнены не из высокопрочных сталей, допустим расчет на малоцикловую прочность по симметричному циклу напряжений. Для проведения расчета на малоцикловую усталость необходимо иметь характеристику изменения нагрузки Н во времени (рис. 153). Для упрощения расчетов эпюры циклов напряжений принимают в виде прямоугольников (рис. 153). Число циклов определяют при постоянной нагрузке или если одна нагрузка может иметь в одном главном цикле (пуск в эксплуатацию и остановка) несколько второстепенных целых циклов. При сложном напряженном состоянии в расчетах па малоцикловую усталость часто рекомендуется использовать теорию наибольших касательных напряжений, согласно которой текучесть материала наступает при аэ = (II — Ста Стт (здесь и (Тд — максимальное и минимальное напряжения в рассматриваемой точке). [c.217]

При деформировании эластомеров большую роль играют нестационарные эффекты, развивающиеся в период, когда напряжение сдвига еще не достигло или уже превысило устойчивое значение. Для линейного вязкоупругого поведения материала напряжение при постоянной скорости сдвига. во времени (с момента приложения нагрузки) должно увеличиваться монотонно, асимптотически приближаясь к постоянному значению (рис. 1.11). При этом вначале (в области возрастающей ветви кривой) материал ведет себя подобно упругому телу, и тангенс угла наклона касательной к кривой в начале координат приближенно может характеризовать мгновенный (динамический) модуль упругости [6]. Асимптота, к [c.29]

В известных нам решениях обычно принимается т, = 1,0. Наряду с этим зависит от параметра нагрузки Р (Р = Р/Рпр где Р и Р р -текущая и предельная нагрузка). Очевидно, что с ростом относительной нагрузки Р величины контактных касательных напряжений увеличивается (рисунок 1.36). [c.71]

По мере роста нагрузки (параметра с) в мягкой прослойке растут как нормальные, так и касательные напряжения. Если при этом касательные напряжения достигнут уровня предела текучести на сдвиг по всей контактной поверхности (для тонких прослоек) или по поверхностям, отвечающим огибающим линии скольжения (для толстых прослоек), и к этому моменту максимальные нормальные напряжения не достигнут величины сопротивления отрыву к , то будет реализовано предельно-вязкое состояние. Прослойка начнет проскальзывать по контактным поверхностям или по поверхностям скольжений, ее сечение будет уменьшаться, что приведет к снижению усилия и к вязкому разрушению. [c.372]

Для таких материалов эффективный угол внутреннего трения ф, практически не отличается от угла внутреннего трения ф. Для связных материалов соотношение между нормальным и касательным напряжениями определяется углом внутреннего трения ф(а1 () и начальным сопротивлением сдвигу То(о1д,, () в зависимости от напряжения предварительного уплотнения и времени выдержки под уплотняющей нагрузкой ( (см. рис. 2.7.1.5, в). В общем случае зависимости, характеризующие прочность материала, представляются в виде [c.140]

Стеклопласты как бы копируют структуру костей животных (твердый хрупкий апатит, залитый мягким коллагеном) и бамбука (мягкая целлюлоза с п[зочным скелетом из 5 0г). При этом связующий матернал, деформируясь от нагрузки, передает ее армирующему посредством касательных напряжений. [c.472]

Конструкция приспособится к внешним воздействиям, если может быть задано такое распределение не изменяющихся во времени остаточных напряжений (удовлетворяющих условиям равновесия при нулевых внешних нагрузках), при котором суммарные (включающие переменные условные упругие напряжения от внешних воздействий и постоянные остаточные напряжения) приведенные (согласно критерию максимальных касательных напряжений) напряжения не превышают предельных напряжений ни в один момент времени, ни в одной ее точке. [c.327]

Известно, что результаты термомеханических исследований наполненных полимеров зависят от условий деформации, в частности от ее скорости, и поэтому температуры перехода, определяемые в разных условиях для одного и того же материала, могут различаться. Тем более это проявляется при использовании различных приемов термомеханического исследования. Изучение термомеханических свойств пленок полистирола, наполненных стеклянным волокном, в условиях постоянно действующей нагрузки при непрерывном изменении температуры (рис. IV. 3) позволило определить температуры размягчения пленок Гр как точки пересечения касательных к двум почти линейным участкам термомеханических кривых в области размягчения [275]. С ростом напряжения все кривые смещаются в сторону низких температур. Зависимость Гр от действующего напряжения имеет линейный характер, что позволило путем экстраполяции определить величину Гр при нулевом напряжении . Эта величина заметно повышается при введении наполнителя. [c.152]

Таким образом, тангенс угла наклона линии, проведенной из точки Л = О по касательной к деформационной кривой, равняется а/7 , что отвечает условному напряжению, т. е. приложенной внешней нагрузке в соответствующей точке кривой. [c.253]

Таким образом, поставленная задача о восстановлении напряженно-де-формированного состояния упругого тела по известному вектору перемещений на части поверхности сводится к решению системы интегральных уравнений Фредгольма первого рода (3.9). Исходная информация, необходимая для однозначного нахождения неизвестного вектора реакций или нагрузки, в общем случае должна включать в себя данные о всех трех компонентах вектора перемещений на поверхности измерений. Но во многих случаях эффективному измерению поддаются лишь отдельные компоненты вектора перемещений. Например, при тензометрических исследованиях натурных конструкций или их моделей находят величины относительных удлинений (деформаций) в точках поверхности, что позволяет после предварительной обработки дискретных данных измерений (интерполирование, сглаживание и т.п.), путем интегрирования эпюр деформаций построить в локальной системе координат поверхности эпюры компонент вектора перемещений, касательных к поверхности измерений. В то же время нормальная к поверхности компонента вектора перемещений не может быть определена тензометрическими методами. В таких случаях определение неизвестного вектора напряжений может быть осуществлено по двум или даже одной компоненте вектора перемещений, при этом искомый вектор напряжений может восстанавливаться не однозначно, Это связано с возможностью появления нетривиальных решений для неполной системы однородных уравнений (3.9). В некоторых случаях характер нетривиальных решений можно предсказать. Выбор того или иного решения может быть осуществлен на основании некоторой дополнительной информации (например, информации о величине искомого вектора в какой-либо одной точке) или исходя иа общих представлений о напряженном состоянии исследуемой конструкции. [c.66]

В редких случаях детали испытывают одномерную нагрузку - растяжение, сжатие, чистый изгиб или кручение. Чаще нагрузка является комбинированной и в детали возникает плоское или объемное напряженное состояние, когда существенное значение имеют два или три главных напряжения. В этих случаях возникает задача выбора какой-то теории прочности для оценки эквивалентного напряжения. Условия прочности деталей из хрупких материалов хорошо отражает первая теория прочности - теория наибольших нормальных напряжений. Для оценки прочности деталей из материалов, обладающих пластическими свойствами, рекомендуется использовать третью теорию (наибольших касательных напряжений) или четвертую, энергетическую теорию прочности. [c.173]

Сравнение интенсивности теплоотдачи при конденсации на гладких трубах и трубах с радиальными низкими ребрами в межтрубном пространстве крупных горизонтальных конденсаторов привело к пересмотру теории конденсатора для случая пренебрежимо малых касательных напряжений на границе раздела фаз. Во-первых, прежде отсутствовал критерий отклонения от ламинарного режима течения пленки при вертикальном стекании конденсата на нижележащую горизонтальную трубу. Во-вторых, в ранних соотношениях не учитывалась средняя теоретическая нагрузка трубы по конденсату в круглом пучке труб горизонтального кожухотрубчатого конденсатора. [c.369]

В соответствии с допущениями Нуссельта, которые приводят к уравнениям (10.15), (10.18), (10.23), полагают, что коэффициент теплоотдачи при конденсации в кожухотрубчатом теплообменнике с перегородками не зависит от скорости движения пара через трубный пучок, а зависит только от нагрузки — массы конденсата, образующего в единицу времени на единице длины трубы. Обычно же для лучшего распределения пара и создания значительного касательного напряжения на границе раздела фаз стремятся обеспечить наибольшую возможную скорость пара через пучок, какую позволяют иметь допустимые потери давления, и соответствующим образом размещают перегородки (на постепенно уменьшающихся расстояниях друг от друга к выходу). Однако большинство конденсаторов имеет равномерно расположенные перегородки. [c.374]

Напряжение. Напряжением называют силу, действующую в данном сечении и отнесенную к единице площади. Напряжение можно разложить на две составляющие—нормальное напряжение а , перпендикулярное поперечному сечению, и касательное напряжение действующее в плоскости сечения. Напряженное состояние, возникающее в теле под действием нагрузки, характеризуется девятью компонентами напряжения , параллельными трем координатным осям х, у н г (рис. 6). Из них три—нормальные напряжения а , и и шесть—касательные составляющие, на которые разложены три касательные напряжения, действующие в плоскостях элементарного куба,, выбранного для рассмотрения. [c.44]

Рассматривались три случая осесимметричного нагружения торцев цилиндра касательной нагрузкой, распределенной по закону, изображенному на рис. 3,8 (кривая 1), и направленной к оси цилиндра Рг (х) = ( с) < равномерной нормальной сжимающей нагрузкой ( ) = Ю МПа и совместным действием той и другой нагрузки. Упругие поля напряжений находились вариационно-разностным методом на упомянутой выше разностной сетке. Ввиду симметрии напряженного состояния относительно середины длины вьзделенной части цилиндра компоненты тензора напряжений на наружной поверхности бьши определены в двадцати точках, соответствующих узлам сетки дпя О < 5 < /, В рассматриваемых случаях отличными от нуля компонентами являются осевые и кольцевые а в напряжения. [c.72]

Рис. 3.8. Результаты восстановления касательной нагрузки на торцах цилиндра 1 — точное решение 2 — регуляризация 0-го порядка 3 — регуляризация 1-го порядка 4 — нерегуляризованное решение при совместном использовании информации о кольцевых и осевых напряжениях на внешней поверхности цилиндра кружки с крестиками — нерегуляризованное решение, использующее информацию только о кольцевых напряженитс

Метод расчета но Герцу, которым широко пользуются до сего времени, дает неправильные результаты, так как он не учитывает значительных касательных сил, действующих на поверхность. Между тем, как доказано Б. С. Ковальским, а также М. М. Са-вериным [22], касательная нагрузка резко меняет картину напряженного состояния в зоне контакта. [c.113]

Интегральный метод исследований дает возможность определить величину суммарной деформации в зависимости от прикладываемого касательного напряжения на основании кривых е = / (т). Для определения упруго-пластично-вязких свойств дисперсных систем и растворов высокополимеров в области практически неразрушенных структур предложено экспериментальное исследование семейства кривых деформация чистого сдвига е — время т, дающих нарастание сдвига во времени под действием постоянного напряжения сдвига Р = = onst (последействие нагрузки). [c.193]

Интегральный метод исследований дает возможность определить величину суммарной деформации в зависимости от прикладываемого касательного напряжения на основании кривых е (т). Для определения упруго-пластично-вязких дисперсных систем и растворов высокополимеров в области практически неразрушенных структур предложено экспериментальное исследование семейства кривых деформаций чистого сдвига е — время т, дающих нарастание сдвига во времени под действием постоянного напряжения Р = onst (последействие нагрузки). При исследовании практически неразрушенных структур кривые е (т) в зависимости от величины прикладываемого напряжения относятся к одному из следующих типов [c.19]

Для описания М.с. идеальных моделей (см. Реология) справедливы линейные законы для деформац. св-ь-Гука закон (напряжения пропорциональны деформациям), для фрикционньк св-в-закон Кулона (сила трения пропорциональна нормальной нагрузке), для вязкостных св-в-закон Ньютона (касательные напряжения пропорциональны скорости сдвига) и т.п. Однако поведение реальных тел гораздо сложнее и требует для своего описания разл. нелинейных соотношений. Определение М.с. материала является основой при выборе области его применения, условий формирования из него изделий, их эксплуатации. Для осн. классов твердых техн. материалов характерны след, значения предела прочности а (на растяжение) и модуля Юнга Е [c.77]

Решение представленных расчетных схем выполнено методом сечения, при котором разрезы наносят в точках скачкообразного изменения сил, моментов, жесткости и коэффициента упругого основания. Трапециевидные участки обтюратора заменяют несколькими прямоугольными, высоту которых h рассчитывают из условия тождественности углов поворота крайних сечений. Возникающие в местах разреза йзгибающие моменты и перерезывающие силы определяют из условия совместности деформаций, которые записывают в виде канонических уравнений. После этого находят изгибающие моменты М перерезающие силы и условные нагрузки по высоте детали. С учетом осевого сжатия составлены основные расчетные формулы для перемещений и, окружных Сть касательных Ттах, осевых на наружной и внутренней поверхностях 0г напряжений. При предварительной затяжке [c.233]

ТОГО же радиуса на внутренней и наружной поверхностях обтюратора. Максимальные касательные напряжения действуют в сечении наибольшего диаметра уплотнительной поверхности и зависят от толщины обтюратора и податливости вмещающих деталей. Величина контактной нагрузки на уплотнительной поверхности повышается с уменьшением толщины обтюратора и увеличением высоты его неопертой поверхности. [c.242]

Когда р достигает уровня а , прослойка сразу и целиком перейдет в плао ическое состояние. В результате сдерживания ее деформации соседним, работающим упруго металлом на контактных плоскостях возникают и с ростом нагрузки увеличиваются касательные напряжения т,2 (рисунок 4.4). [c.291]

С ростом нагрузки (параметра с) касательные напряжения на контактной поверхности также растут. В пределе (С = оо) величина достигает уровня < на всей контактной поверхности, а усилие р достигает наибольше го значения. Дальнейшее деформирование прослойки приведет к ее "проскальзыванию" ло контактным поверхностям, сопровождаемому уменьшением ее поперечных размеров, и падению усилия р. [c.294]

Будем принимать, что дпя рассматриваемого твердого тела (ВВ) диаграмма напряжение (давление р) — удельный объем (и) для состояний за фронтом волны имеет вид, представленный на рис. 75. Состояния, отвечающие линии 0 1, описываются законом Гука и соответствуют малым давлениям и деформациям. При больших динамических нагрузках, когда давление превышает определенное значение (предел текучести Ртек), твердое тело переходит в текучее состояние, подобное жидкости. Текучее состояние твердого тела характеризуется не полным отсутствием касательных напряжений, как в жидкости, а отсутствием возрастания касательных напряжений при увеличении сдвиговых деформаций. Линия 1 2 с меньшим наклоном соответствует текучему состоянию твердого тела. Скорость распространения волны сжатия в случае упругого тела (участок ( 2 ) равна продольной скорости звука в неограниченной среде Сь При переходе в текучее состояние (участок Г 2) распространение волны происходит с объемной скоростью [c.156]

Подход с использованием решений, известных в теории упругости, получил значительное развитие в работах Д.И.Навроцкого [203]. Сварное соединение расчленялось на несколько простейших геометрических фигур, к каждой из которцх по границам расчленения прикладывались нагрузки. Используя известные из теории упругости решения для этих фигур и удовлетворяя условию равенства напряжений по плоскостям расчленения, можно определить напряжения. В книге [203] использовался упрощенный подход. Например, для случаев стыкового и нахлесточного соединений (рис.5.2.6,6,в) к полосе прикладывались некоторые касательные силы Т. Решающим для правильного определения коэффициента концентрации напряжений являлось корректное задание эпюры касательных сил и в особенности у ее концов, что должно отражать влияние радиуса закругления р в местах перехода шва к основному металлу. Для точного решения задачи характер эпюры должен выявляться по ходу решения при удовлетворении совместности деформаций по границам расчленения. Закон изменения принимался как известный. Так, например, в [203, с. 149[ он пришгг в виде бичной параболы, что предопределяет неточности такого подхода. В этом случае с его помощью можно провести лишь сравнительные исследования по влиянию отдельных факторов на а . Естественно, что и влияние радиуса р в этом случае также уетанавливается приблизительно. [c.91]

Аналитические методы определения напряженно-деформированного состояния в пласпгческой области деформирования сварных соединений хотя и получили некоторое применение, но дальнейшее их использование вряд ли расширится. Применение этих методов почти каждый раз сопровождается рядом допущений и упрощений, которые приводят к тому, что результаты решения приходится использовать лишь как качественные. Примером, когда решение является тотаым с позиций теории пластичности, а допущения относятся к граничным условиям, может служить задача о распределении напряжений в угловом лобовом шве [23]. Угловой лобовой шов был представлен как бесконечный клин, нагруженный равномерной нагрузкой д по одной из граней (рис.5.3.1). В этой модели два недостатка. Во-первых, не отражена концентрация напряжений вблизи точки непровара углового шва. Во-вторых, нагрузка д принята равномерной и равной напряжению о в полосе не отражено наличие возможных касательных напряжений между швом и полосой после наступления пластических деформаций в шве. [c.106]

Напряжения в угловых швах усиливающих накладок (рис. 14.2.7,а) можно определять из условия равновесия сил от нормальных напряжений а в накладке и касательных х в швах (рис.14.2.7,г). Напряжения а дают силу о В з, которая служит для определения напряжений -с (5 — толщина метала). Напряжения о определяют, зная нагрузку на балку и считая, что угловые швы обладают достаточной жесткостью, чтобы вызвать полную совместную работу балки и накладки. Такой подход к определению напряжений не всегда оправдан. Например, прокладка на рис. 14.2.7, не нуждается в.том, чтобы иметь значительную длину / и крупные катеты к для обеспечения в ней таких же напряжений а, как и в скрепленных ею уголках. Здесь можно допустить заметное течение швов. Чем меньше длина шва /, тем меньше будет взаимное перемещение точек А я С, а значит, и меньше нагрузка на швы. Такие швы обычно не рассчитьшают, кроме случаев введения фиктивной перерезывающей силы в сжатых стойках. Из этого примера, однако, не следует, что швы крупных косынок (рис. 14.2.7,в) не нужно рассчитывать на нагрузку от совместной деформации. При большой длине / и значительной ширине В пластические перемещения на концах швов будут значительны. Здесь необходимо вводить либо ограничение на перемещение у концов продольнх швов, либо расчет вести, как в случае накладки на рис. 14.2.7,г. Расчет усложняется, если косьшка передает продольную нагрузку с раскосов. Касательные напряжения в поясных швах балок от перерезьшающей силы также являются примером, когда напряжения возникают от совместной деформации сваренных элементов. Здесь также не используется модель абсолютно жесткого тела. Известная формула, приводимая ниже, включает в себя параметры жесткости пояса, балки и стенки [c.505]

Адсорбция жирных кислот на поверхности металлических частиц, по-видимому, сопровождается химическими реакциями [239, 240]. Образующиеся при такой стабилизации пленки различным образом воспринимают нормальные и тангенциальнь1е нагрузки. В то время как эластичность слоя в направлении нормали относительно велика, он легко разрушается под ействием касательных напряжений. Вероятно, поэтому жирные кислоты не оказывают сильного влияния на устойчивость против слипания тонкодисперсных металлических частиц, при столкновении которых могут возникать значительные сдвиговые напряжения в пленке. Следовательно, тонкие слои, предотвращающие коалесценцию, должны иметь гелеобразную изотропную структуру, чтобы эластично воспринимать напряжения во всех направлениях. [c.117]

Диаграмма Консидера показывает, что необходимым признаком существования предела текучести может служить возможность проведения касательной к деформационной кривой (построенной по истинному напряжению) из точки на оси абсцисс с координатой Е = 0. Ниже под пределом текучести будет пониматься истинное напряжение, отвечающее максимуму деформационной кривой, построенной по измеряемой нагрузке. Поскольку максимум нагрузки достигается при относительно небольших деформациях, такое определение предела текучести практически адекватно инженерной оценке по отношению максимальной нагрузки к площади начального сечения образца. [c.255]

Определение динамической прочности связи двух резин, а также резин со слоями корда может быть проведено на образцах различной формы [106—109]. Можно осуществить при многократном сжатии и сдвиге различные синусоидальные динамические режимы постоянные динамическая нагрузка, деформация или произведение амплитуд силы и смещения. Всегда на границе между резинами возникают касательные напряжения, достигающие максимума при расположении плоскости стыка под углом 45°. Применение цилиндрических образцов благоприятствует более равномерному распределению напряжений [1, 106, 110]. Условия испытаний варьируются в зависимоси от типов резин, размеров и формы образцов. Частота нагружений колеблется от 250 до 850 циклов в 1 мин. [c.227]

Для элемента, теряющего устойчивость в пределах упругости, такая тренировка не имеет смысла, так как критическая нагрузка останется прежней (упругопластическая тренировка в задачах устойчивости не тождественна наклепу в задачах прочности). Для элемента, теряющего устойчивость за пределами упругости, тренировка имеет существенное значение. Здесь возможны два случая. Пусть гибкость такова, что собственные критические значения напряжений при работе элемента в разгружающей системе значительно увеличиваются. Тогда при повторном нагружении элемента в конструкции без временных поддерживающих связей первая устойчивая нагрузка бифуркации, а следовательно, новая предельная нагрузка на конструкцию существенно увеличивается. Коэффициент запаса по устойчивости по отношению к этой нагрузке может быть взят такой, что в эксплуатационных условиях в конструкции не возникнут пластические деформации. Рассмотрим второй случай, когда гибкость такова, что критические напряжения в разгружающей системе увеличиваются незначительно. Здесь упругопластическая тренировка имеет самостоятельное значение. При повторном нагружении элемента в конструкции без временных поддерживающих связей стержень потеряет устойчивость при достижении нового предела упругости. Однако область устойчивости и в этом случае значительно расширяется. Упругопластическая тренировка приводит к совпадению касательно-модульной и приведенно-модульной нагрузок — выпучивание по Шенли невозможнЪ (рис. 5.24, б). [c.204]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология