Значения некоторых коэффициентов диффузии

Значения некоторых коэффициентов диффузии [c.307]

Выше приведены таблицы значений кинематического коэффициента диффузии для некоторых неэлектролитов и других типичных систем. [c.488]

Характер надмолекулярных структур, их размеры н взаиморасположение, плотность упаковки молекул в первичных элементах структуры и, наконец, морфология сложных кристаллических образований должны оказывать влияние на величину и характер диффузии и растворимости низкомолекулярных веществ в полимерах. В пачке, являющейся основным элементом надмолекулярной структуры аморфного полимера, обеспечивается более или менее полная параллелизация участков цепных молекул, поэтому можно предположить, что в самой пачке более плотная упаковка молекул, чем в промежутках, отделяющих пачки друг от друга. По аналогии с переносом газов и паров через кристаллические полимеры можно считать, что перенос низкомолекулярных веществ в аморфных полимерах будет происходить преимущественно по границам раздела пачек. В результате огибания пачек молекулами диффундирующего низкомолекулярного вещества путь молекул в полимере будет возрастать и, следовательно, значение эффективного коэффициента диффузии уменьшается. Диффузия по межпачечным пространствам должна характеризоваться также и меньшей энергией активации, так как в областях между пачками должно наблюдаться уменьшение межмолекулярных сил и плотности энергии когезии, а также повышение конфигурационного набора цепных молекул. Различие в размерах и формах кристаллических образований сказывается на изменении ряда физических свойств полимеров, в том числе и на процессах переноса низкомолекулярных веществ в полимерах. Так, было показано, что на коэффициенты диффузии низкомолекулярных углеводородов и некоторых постоянных газов в полиэтилене влияют термическая обработка и предыстория образцов полиэтилена, что связано с изменением их кристаллической структуры 2. [c.155]

Значения коэффициента диффузии паров в воздух для некоторых индивидуальных углеводородов и бензинов приведены в табл. 7. В связи с тем, что значения коэффициента диффузий для бензинов различного происхождения довольно близки, в той же таблице даны средние данные для бензинов, которые могут быть использованы в расчетах. [c.43]

Для расчета процессов фазовых переходов в системах жидкость — газ необходимы значения коэффициентов диффузии газов в жидкостях некоторые из них см. в табл.1.13. Следует иметь в виду, что значения О для различных жидкостей определены приближенно и в отдельных работах приводятся несколько различающиеся, но близкие значения. О коэффициентах диффузии [c.35]

Многие из этих наблюдений, например более высокие меньшие значения сорбции, коэффициента диффузии и механических потерь (в некоторых случаях), согласуются с объяснением в рамках адсорбции полимерных сегментов на границе раздела фаз [515, 517]. Процесс адсорбции сопровождается уменьшением числа степеней свободы и, как следствие, понижением энтропии и подвижности цепей — отсюда общее использование термина упорядочение . Легко представить такой процесс в случае малых частиц, для которых даже тонкий слой адсорбированного и закрепленного за счет зацеплений полимера (скажем, толщиной в 10—100 А) может составлять значительную долю полимера, обладающего свойствами, отличными от свойств в блоке. Толщина слоя такого порядка величины, очевидно, совпадает с расстоянием, на которое распространяется действие типичных сил поверхностного поля. Некоторые исследователи считают, что зона влияния значительно больше (10 А или более [515, 517]) благодаря существованию кооперативных сегментальных эффектов, действующих далеко от поверхности. Существенная роль адсорбции подтверждается тем, что изменения Тд могут (по крайней мере, в некоторых случаях) коррелировать с теплотами адсорбции модельных соединений на поверхности наполнителей [1003]. Исследования такого типа могут помочь в объяснении имеющих- [c.380]

В табл. 17 приведены значения кажущихся коэффициентов диффузии и констант диффузионных токов некоторых соединений платиновых металлов. [c.372]

Кратко рассмотрим системы газ — твердое тело с наличием реакции в пределах твердой фазы. Такие системы представляют интерес в каталитических реакциях, когда катализатор выступает в виде микропористого твердого тела, через которое могут мигрировать реагенты и реакционные продукты под влиянием градиента концентрации, следуя закону диффузии Фика. Эффективный коэффициент диффузии зависит от механизма диффузии через поры (которая может быть обычной газовой диффузией или кнудсенов-ской диффузней, сопровождающейся мобильностью адсорбированных слоев), а также от геометрии пор. Проблемы оценки корректной величины эквивалентного коэффициента диффузии по известным значениям диаметров пор и их геометрии обсуждались в некоторых аспектах Франк-Каменецким [11], а также в работах [12-15]. [c.46]

Если коэффициенты диффузии всех ионов в системе одинаковы, компоненты подчиняются простому уравнению диффузии (1,1). Чаще всего, если газы абсорбируются жидкостями, содержащими более двух различных ионов, исследователи обычно пренебрегают осложнениями, возникающими из-за различий ионных коэффициентов диффузии, и пользуются уравнениями (1,1), (1,3) или (1,4). Рассмотрению некоторых случаев на основе изложенных теоретических представлений уделено внимание ниже (см. разделы 1П-6 и У-12). Различия в значениях коэффициентов диффузии, полученных при использовании обоих методов, наиболее существенны в присутствии ионов Н+ или ОН", значительно более подвижных, чем другие ионы. [c.29]

Кинг рассмотрел возможность интерпретации суммарного переноса вещества как результата комбинированного воздействия молекулярной и вихревой диффузии, причем последняя пропорциональна некоторой степени п расстояния от поверхности. При этом коэффициент массоотдачи может быть пропорционален коэффициенту диффузии Д в степени от О до 1 (в соответствии со значением ). На основе модели спокойной поверхности Кинга получено выражение для содержащее два параметра, отражающих гидродинамические [c.102]

Основные черты обеих моделей весьма схожи. Например, в них может учитываться обратное перемешивание, обе они требуют экспериментального определения параметров модели (упомянутые выше опыты Де Грота Однако в моделях имеются и некоторые различия. Затруднения при использовании диффузионной модели для непрерывной фазы заключаются в том, что перспективы теоретического расчета величины Едр весьма ограничены. Значения Еор, принимаемые для расчетов, намного больше коэффициентов диффузии, вычисленных для неподвижных слоев. Очевидно, найденные экспериментально или принятые высокие значения др обусловлены прохождением пузырей, как это четко отражено в модели противотока с обратным перемешиванием. Таким образом, можно утверждать, что модель противотока с обратным перемешиванием значительно лучше (кстати, и проще) описывает процесс, чем диффузионная прямоточная модель для непрерывной фазы. [c.274]

Для этого компоненты располагают в порядке уменьшения величины некоторого физического свойства, например, температуры кипения, температуры плавления, растворимости, коэффициента диффузии, pH и др. Для каждой пары соседних компонентов, для которой была обнаружена разность концентраций в информационном канале, следует рассмотреть возможность разделения с использованием разности значений данного физического свойства, а затем и комбинации свойств. Например, если температура плавления одного компонента выше температуры кипения другого, можно рассматривать использование технологической операции разделения типа твердое тело — газ. [c.199]

Ранее отмечалось, что современные деэмульгаторы являются смесями компонентов с различными молекулярными массами и молекулярной структурой. Каждый из этих компонентов, очевидно, обладает собственным коэффициентом диффузии. Поэтому понятие коэффициента диффузии, которым мы пользуемся в нашей модели, следует рассматривать только как некоторое среднее значение коэффициентов диффузии отдельных компонентов. [c.67]

Значения коэффициентов диффузии для некоторых материалов, используемых в ядерной технике, приведены в табл. 5.1. [c.118]

Так, при турбулентном режиме течения жидкости (газа) перенос вещества в потоке начинает определяться беспорядочными турбулентными пульсациями ( вихрями ) и интенсивность перемешивания характеризуется некоторым коэффициентом турбулентной диффузии Отурб. Его значение не зависит непосредственно от физических свойств вещества потока [6, стр. 149] и является функцией его средней скорости й и характерного линейного размера L, т. е. [c.87]

В Приложении П приведены значения коэффициента диффузии Do некоторых газов при давлении Ро == 0,1 МПа и температуре То — 273 К. [c.168]

Доля диффузионного сопротивления каждой фазы зависит от гидродинамических условий и значения коэффициента диффузии О в ней, а также от условий равновесия. В некоторых случаях диффузионное сопротивление одной из фаз может быть пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением другой. Пусть, например, столь невелико сопротивление фазы Ф . Тогда коэффициент массоотдачи очень велик, а диффузионное сопротивление 1/р соответственно очень мало. При данном т член т/р в уравнении (Х,47) — величина незначительная. Пренебрегая им, получим, что Ку Рр, т. е. в данном случае скорость массопередачи ограничена сопротивлением в фазе Фу, которое является определяющим. [c.408]

Коэффициент диффузии некоторого вещества в пиридине (т) = 0,95 спз) при 20° С равен 1-10 см /сек. Оценить значения коэффициентов диффузии этого вещества в ацетоне (т1=0,33 спз), этиленгликоле (т —16,9 спз), глицерине (т1=1500 спз). Предполагается, что молекулы диффузанта не взаимодействуют с растворителем. [c.271]

При математическом описании работы газового электрода приходится прибегать к различным моделям пористого тела, в основу которых положены такие структурные единицы, как частицы твердого тела (модель уложенных сфер) или поры (различные капиллярные модели). При макроскопическом описании пористой среды иногда удобно рассматривать ее как гомогенную с некоторыми эффективными значениями различных параметров (эффективным коэффициентом диффузии, эффективной электропроводностью и т. д.). Для правильного описания процессов в пористой среде большое значение имеет теория капиллярного равновесия, которая позволяет оценить степень заполнения среды газом при данном перепаде давления и ответить на вопрос, является ли заполнение среды газом и жидкостью равномерным или же изменяется по толщине электрода. При определенных допущениях [c.226]

При математическом описании работы газового электрода приходится прибегать к различным моделям пористого тела, в основу которых положены такие структурные единицы, как частицы твердого тела (модель уложенных сфер) или поры (различные капиллярные модели). При микроскопическом описании пористой среды иногда удобно рассматривать ее как гомогенную с некоторыми эффективными значениями различных параметров (эффективным коэффициентом диффузии, эффективной электропроводностью и т. д.). Для правильного описания процессов в пористой среде большое значение имеет теория капиллярного равновесия, которая позволяет оценить степень заполнения среды газом при данном перепаде давления и ответить на вопрос, является ли заполнение среды газом и жидкостью равномерным или же изменяется по толщине электрода. При определенных допущениях о форме частиц или пор можно установить распределение пор по размерам и рассчитать суммарный периметр пор, освобожденных от электролита под действием перепада давления между газом и электролитом в гидрофильных электродах или в результате введения гидрофобизатора в гидрофобизированных электродах. [c.241]

Благодаря точному математическому соотношению для плотности тока вращающийся дисковый электрод широко применяется при решении разнообразных практических задач. Так, зависимость предельного диффузионного тока от концентрации реагирующего вещества используется в аналитической химии. При помощи вращающегося дискового электрода можно определить число электронов п, участвующих в электродном процессе. Это особенно важно при установлении механизма электродных реакций, в которых участвуют органические вещества. При определении п обычно сравнивают предельные диффузионные токи для исследуемого вещества и для какого-либо другого близкого по строению (а следовательно, и по величине D ) вещества, механизм электровосстановления которого известен. Некоторые различия в коэффициентах диффузии при этом не играют роли, так как п имеет только целочисленные значения. Если же величина п известна, то уравнение (VIИ. 15) может быть использовано для точного расчета коэффициента диффузии реагирующего вещества. [c.178]

Коэффициент диффузии О для некоторых ионов может быть взят из справочной литературы, а толщина диффузионного слоя рассчитана из теории вращающегося электрода. Определение же константы к представляет собой достаточно сложную задачу, а известных значений константы скорости таких реакций не имеется. Поэтому использование уравнения (8.66) для решения поставленной задачи возможно только для тех случаев, где константа к равна нулю или очень мала. Убедиться в том, что реакция восстановления ионов благородного компонента на дисковом электроде практически не имеет места, можно из изменений катодного тока на кольце при разных скоростях вращения электрода. При постоянной плотности парциального анодного тока на диске в случае кфО катодный ток на кольце по благородному компоненту /к = /к— /ф, согласно уравнению (8.66), зависит от скорости вращения электрода, так как толщина диффузионного слоя дается уравнением (8.50). При к = О катодный ток /° на кольце будет постоянным. [c.234]

Влияние общей концентрации постороннего сильного электролита — фона (ионной силы раствора) более сложно. Увеличение концентрации фона в растворе вызывает сначала некоторое уменьшение О, однако а очень концентрированных растворах солей (1,5—2 М) коэффициент диффузии снова возрастает. В полярографии часто прибавляют к раствору для подавления максимумов растворы желатины или других аналогичных веществ это увеличивает вязкость раствора и уменьшает значение О. [c.489]

Капли не подвергаются многократной коалесценции и редиспергированию. Это явление нужно учитывать (зя неимением лу шегс метода) Бве-дением некоторого поправочного множителя к коэффициенту молекулярной диффузии Оо для получения значения эффективного коэффициента диффузии [c.470]

Прежде чем перейти к анализу других работ, отметим, что всем рассмотренным выше работам присущи некоторые общие недостатки. Так, все авторы, пытавшиеся рассчитать скорость массообмена между пузырем и непрерывной фазой, ограничивались только случаем больших чисел Пекле (хотя явно пи в одной работе это не оговорено). Анализ эксиеримептальных данных показывает, однако, что значения эффективных коэффициентов диффузии и соответственно чисел Пекле могут лежать в весьма широком дианазоне в частности, возможен случай, когда Ре1 (см., нанример, [34]). Все попытки рассчитать скорость массообмена основаны па неверной форме уравнения диффузионного пограничного слоя. [c.128]

Первое условие уменьшения объема образующейся 5 меси — осуществление перекачки при вполне развившемся турбулентном режиме. Чем больше число Ке, тем меньше объем смеси. На основании многочисленных экспериментов на действующих трубопроводах установлено, что при последовательной перекачке прямым контактированием число Ке должно быть не менее 10 ООО. В этом случае в трубопроводе имеет место развитый турбулентный режим движения жидкости, при котором профиль скорости почти плоский и значение эффективного коэффициента диффузии, определяющего размеры смеси, невелико. Практически можно рассматривать некоторую минимально допустимую среднюю скорость потока, при которой образующийся объем смеси приемлем. Опытныеданные показывают, что такая скорость составляет 0,6—0,7 м/с. При увеличении скорости движения жидкости существенно возрастают затраты электроэнергии на перекачку, а объем смеси снижается незначительно. Поэтому можно определить и максимальную скорость перекачки. Для последовательной перекачки нефтей и нефтепродуктов установлена максимальная скорость не более 2 м/с. [c.167]

В литературе имеются данные, подвергающие сомнению справедливость последнего соотношения. Некоторые авторы предлагают вообще не учитывать влияние вихревой диффузии, в других работах утверждается, что )эф.вихр з. Наибольшего внимания заслуживает так называемая сопряженная теория Гиддингса, из которой следует, что соответствующие значения эффективного коэффициента диффузии определяются не только диаметром зерна, но и диффузией в газовой полости (называемой, в общем, поперечной диффузией) [c.44]

Подчинение кинетики восстановления свинца из расплава его силикатов уравнению (2) дало возлюжность из данных по восстановлению определить значения условных коэффициентов диффузии >усл- Полученные значения приводятся в табл. 2. При определении Оусл из кинетических данных не учитываются происходящие при восстановлении изменения вязкости расплава (вязкость расплава силикатов свинца, богатых РЬО, незначительно зависит от состава [10]) и некоторое перемешивание расплава корольками свинца, опускающегося на дно тигля. Тем не менее определенные таким образом значения Дусл дают представление о порядке величин коэффициентов диффузии в расплаве силикатов свинца. Порядок полученных величин удовлетворительно согласуется с литературными данными о величинах коэффициентов диффузии в шлаках [11, 12]. [c.194]

Для сравнения необходимо оценить величины и >2. Коэффициент диффузии СОг в воде хорошо известен и составляет при 20° С , 7- 0- см /сек. Возникают некоторые осложнения при нахождении >2, потому что диффузия ионов не просто определяется законом Фика, так как поток каждого иона зависит от градиента концентраций всех присутствующих ионов [13]. Учет этого эффекта в химической абсорбции рассматривался Шервудом и Вэйем [14], которые рассчитали градиенты концентраций всех составляющих ионов по графикам профилей концентраций, полученным на основе модели пленочной теории. Найсинг использовал ту же самую методику, но вводил полученные таким образом значения />2 в уравнения пенетрационной теории. При 20° С и конечном разбавлении величина Лг составляет 2,84 0 см /сек, для растворов ЫаОН и 2,76 0 см /сек для растворов КОН. Обе величины почти одинаковы, таким образом можно сказать, что как для раствора ЫаОН, так и для раствора КОН (01/02) = 0,77, а Ог/Д = 0,64. Хотя обе величины были рассчитаны и при бесконечном разбавлении, однако влияние ионной силы на отношение г//)] предполагается небольшим. При сравнении этих величин с рассчитанными по уравнениям (12.5) и (12.6) отмечается полное согласование экспериментальных и теоретических данных. [c.140]

Эффективный коэффициент диффузии твердых частиц приходится определять экспериментально по методикам, описанным в [3]. Поскольку коэффициент Г, особенно для пористых веществ, также экспериментальная величина, удобнее экспериментально определять кат — эффективный коэффициент продольной диффузии газа, свя-заннь1р не с С ат, а С ф. Некоторые значения /) ат приведены в вышеуказанной монографии. [c.314]

Рассмотренная математическая модель внутридиффузион-ного переноса в гранулах адсорбента предполагает, что массоперенос в твердом теле полностью определяется некоторым постоянным коэффициентом диффузии. Действительно, проникание адсорбата внутрь зерна адсорбента — процесс диффузионный, а под коэффициентом диффузии D понимают количество вещества, диффундирующего в единицу времени через 1 см поверхности при градиенте концентрации, равном единице. Естественно, что нельзя ожидать, чтобы один постоянный коэффициент диффузии описал те явления, которые происходят в процессе переноса адсорбата в таких сложных пористых структурах, которыми обладают гранулы любого промышленного адсорбента. Величина D должна рассматриваться как эффективный коэффициент диффузии, значение которого зависит от структуры пор и вклада в массоперенос различных транспортных механизмов, таких как нормальная или объемная диффузия, молекулярная или кнудсенов-ская диффузия и поверхностная диффузия. Для того чтобы учесть негомогенность структуры адсорбентов, при экспериментальном и теоретическом изучении кинетики адсорбции микропористыми адсорбентами в настоящее время широко используется представление о бипористой структуре таких адсорбентов [18], которое предполагает два предельных механизма массопереноса диффузия в адсорбирующих порах (например, в кристаллах цеолита) и перенос в транспортных порах. [c.50]

Осуществимость газового реактора можно исследовать на основе сравнительно простой модели. Задача состоит в определении особенностей и размеров такой системы, исходя из некоторых приемлемых характеристик. Для этого исследуем следующие простейшие модели 1) реактор — газовая сфера радиусом Яд без отран ателя 2) критический реактор в стационарном состоянии 3) источником энергии является только реакция деления 4) внешняя граница сферы имеет абсолютную температуру Т=Т Яд = Тд, 5) газовая смесь — инертная система при некотором фиксированном давлении р 6) потери эпергии из газа существуют только благодаря проводимости, поэтому пренебречь радиацией, конвекцией н силами гравитации 7) односкоростное уравнение диффузии дает достаточно правильное представление о нейтронной физике 8) экстраполированное граничное условие применимо 9) коэффициент диффузии пространственно инвариантен (предполагается некоторое среднее значение для смеси) 10) коэффициент теплонроводностн может быть представлен некоторым средним значением f. [c.184]

Низкие значения скорости могут наблюдаться либо во внутридиффузион-ной области, либо в области чистой химической кинетики. Первый случай отмечается, если пористость гранул катализатора мала, гранулы большие, а давление высокое (и, следовательно, коэффициент диффузии невелик). Во втором случае имеет место чистая кинетическая область. Большинство катализаторов работает во внутридиффузионной области, некоторые — на границе с внешнедиффузионной областью, другие — в области химической кинетики. Наивысшиё активности (отмеченные на кривых) находятся в верхней части графика слева, что показывает желательность высокого соотношения объема каталитического вещества и объема носителя, малых размеров кристаллов активной фазы, малого размера и оптимальной пористости гранулы катализатора. [c.36]

Из-за неоднородности кипящего слоя (характеризуемой относительной пульсацией б ) и обратному перемешиванию (характеризуемому эффективным коэффициентом диффузии газа эфф) константа скорости реакции в кипящем слое снизилась до некоторой величины К. Для достижения того же выхода целевого продукта С0Ь1х> естественно, пришлось несколько увеличить количество катализатора и первоначальную засыпку слоя до значения Яо, такого, чтобы /СЯо = К Но- [c.275]

Рассмотрим некоторые характерные особенно сти диффузионно-контролируемых реакций. Во-первых, реакции, лимитируемые диффузией, характеризуются очень высокими значениями констант скоростей. Коэффициенты диффузии небольших молекул в обычных растворителях при обычных условиях имеют порядок 10 см -сек . В этом случае при а=5 А из соотнощения (12.12) можно вычислить йэфф=4 10 М-1-сек 1. Действительно, экспериментальные значения констант скоростей реакций, лимитируемых диффузией, часто лежат в интервале 10 —10 М -сек . Во-вторых, диффузионно-контролируемые реакции обычно характеризуются малыми значениями энергии активации (1—5 ккал/моль), поскольку, как следует из соотношения (12.12), температурный ход эффективной константы скорости реакции определяется температурным ходом коэффициента диффузии. В-третьих, как следует из [c.265]

Более разнообразные возможности в отнощении стабилизации имеют дисперсные системы с жидкой дисперсионной средой — пены, эмульсии, золи и суспензии. Природа устойчивости всех систем в значительной степецн зависит от фазового состояния дисперсной фазы. Так, пены, подобно аэрозолям, принципиально лиофобны, но в отличие от аэрозолей могут быть эффективно стабилизованы введением ПАВ. Эмульсии и до некоторой степени золи по свойствам могут быть близки к термодинамически устойчивым лиофильным коллоидным системам, и их стабилизация с помощью ПАВ може обеспечить высокую устойчивость системы. В системах с твердой дисперсионной средой все процессы изменения дисперсности затруднены высокой вязкостью дисперсионной среды и малы] 1и значениями коэффициентов диффузии компонентов. [c.328]