Коэффициенты собственно диффузии

В самом общем виде зависимость коэффициентов массоотдачи от коэффициентов диффузии в бинарных смесях может быть представлена в виде (7.217). Таким образом, расчет матриц коэффициентов массоотдачи формально сводится к вычислению функций от матриц, для чего можно воспользоваться формулой Сильвестра, предварительно определив собственные числа исходной матрицы коэффициентов многокомпонентной диффузии. Тогда для расчета матрицы коэффициентов массопередачи в предположении [c.347]

Из уравнения (7.220) следует, что перенос г-го компонента определяется не только собственным градиентом концентрации, но также градиентами остальных компонентов. Коэффициенты В а можно рассматривать как коэффициенты диффузии в многокомпонентной смеси. Диагональные элементы обычно называются главными коэффициентами и соответствуют диффузии за счет собственного градиента концентраций. Эти величины всегда положительные. Недиагональные элементы, называемые перекрестными коэффициентами диффузии, соответствуют диффузии некоторого компонента за счет градиента другого компонента. Эти величины могут быть как положительными, так и отрицательными, причем по величине превышать главные. [c.345]

Явления четвертого уровня иерархии определяют гидродинамическую обстановку в локальном объеме аппарата. Под локальным объемом понимается объем, который мал по отношению ко всему объему аппарата, но его размеры таковы, что в нем содержится достаточно много кристаллов дисперсной фазы. Основными количественными характеристиками данного уровня иерархии являются нормальные и касательные напряжения, значения деформаций и скоростей деформации, коэффициенты вязкости, диффузии, теплопроводности, скорость собственно кристаллизации и т. д. [c.10]

В уравнении материального баланса (3.7) первый член в правой части описывает перенос вещества собственно диффузией, второй -термодиффузией, третий - стефановским потоком (гидродинамическим потоком, возникающим в результате изменения объема реакционной смеси и различия коэффициентов диффузии компонентов). [c.91]

Оптическая и геометрическая анизотропия коллоидных частиц исследуются методами поляризационной оптики, среди которых основное значение имеет изучение двойного лучепреломления, как собственного, обусловленного оптической анизотропией частиц, так и двойного лучепреломления формы, зависящего от ориентированного расположения асимметричных частиц. Метод двойного лучепреломления при течении особенно широко используется для определения коэффициента вращательной диффузии (III. 9) и линейных размеров вытянутых частиц для той же цели иногда изучают поляризацию флуоресценции. [c.72]

Как отмечено выше, коэффициенты проницаемости и диффузии для некоторых систем ниже значений, предсказываемых теорией (с учетом содержания наполнителя) коэффициент проницаемости включает, конечно, вклад от сорбции, а также от собственно диффузии. Кроме того, кажущаяся энергия активации проницаемости Еа может снижаться в присутствии наполнителя. Характерные примеры уже были приведены в разд. 12.1.3.1. [c.379]

Наиболее полное отражение механизм массопередачи получил в теории В. Левича о диффузионном пограничном слое, развитой на основе современных представлений гидродинамики турбулентных потоков. Эта теория учитывает как молекулярную, так и конвективную диффузию, т. е. перенос вещества потоком жидкости, который имеет место в гидродинамическом пограничном слое главным образом в результате проникания в него турбулентных пульсаций. Молекулярный перенос становится определяющим лишь в узкой области около границы раздела, где коэффициент турбулентной диффузии меньше молекулярного. Диффузионный пограничный слой принципиально отличается от жидкой пленки Льюиса—Уитмена, так как его толщина зависит от гидродинамических условий, свойств жидкости и собственно коэффициента диффузии. В этом слое происходит резкое изменение концентрации и толщина его определится уравнением [c.73]

Ответ (Д ж. М. Смит). 1. Преимуществом хроматографической методики является возможность строгого разделения отдельных стадий суммарного процесса адсорбции газа в пористом веществе. То есть можно непосредственно наблюдать влияние осевой дисперсии, массопереноса газа к поверхности частицы, внутреннего массопереноса и собственно скорости адсорбции а суммарный процесс адсорбции. Это дает возможность регулировать условия измерений (такие, как скорость газа, размер частиц, температура и т. д.), с тем, чтобы увеличить торможение на тех стадиях, скорость которых хотят измерить. Например, если требуется найти коэффициент внутренней диффузии, условия можно выбрать так, что внутридиффузионное торможение будет главным фактором, влияющим на суммарную скорость адсорбции. [c.126]

При К л 1 режим потока в реакторе близок к режиму идеального реактора перемешивания и при 1 — к режиму идеального реактора вытеснения. Оценим величину критерия для той части плазмохимического реактора, которая выше была названа собственно реактором, на примере лабораторной установки пиролиза природного газа в струе водородной плазмы [94] для этого плазмохимического реактора ж 10й = 6 см, характерное время химической реакции (Г /РУ) 1-10 сек (при температуре реакции 2000° К) и эффективный коэффициент турбулентной диффузии в рассматриваемых условиях />эф см сек (исходя из результатов измерения времени перемешивания до молекулярных масштабов, которые приводились выше). [c.216]

Для применения имитационного моделирования при анализе гидродинамики элементарного акта флотации необходимо в уравнение массопереноса подставить выражение для коэффициента турбулентной диффузии и учесть собственную траекторию частиц относительно линий тока жидкости. [c.206]

Таким образом, вторые члены уравнений (2.73) — (2.75) представляют собой отношения коэффициентов проводимости собственно процессов поверхностной и кнудсеновской диффузии 88 и кк, в этом случае коэффициент ускорения массопереноса в мембране есть функция только феноменологической стехиометрии Ф = 1+22 (см. гл. I). [c.69]

Зависимость коэффициента диффузии от давления при постоянном составе и температуре определяется, как это следует из (3.64), долей свободного объема / и коэффициентом сжимаемости к полимерной матрицы мембраны. Наибольший эффект давления следует ожидать в мембранах с высокоэластичным каркасом. В каучуках, как показывают экспериментальные данные [6], коэффициент изотермической сжимаемости полимера порядка б-Ю МПа , а доля свободного объема с ростом давления от 8 до 40 МПа уменьшается с 0,07 до 0,045. Этим, собственно, объясняется резкое снижение а , Дгт и Л (см. рис. 3.10). [c.95]

Наиболее просто решается задача об устойчивости в случае, если эффективные коэффициенты диффузии всех веществ и коэффициент температуропроводности пористого зерна равны между собой (разными методами эта задача решалась в работах [19—21]). В этом случае все собственные значения действительны и потеря устойчивости может наблюдаться только в точках ветвления. При очень больших и очень малых значениях модуля Тиле процесс всегда устойчив, и он должен оставаться устойчивым вплоть до самой точки скачкообразного перехода в другой режим (т. е. до точки ветвления решений). Промежуточные режимы, лежащие на ветви решений между точками ветвления / и II (см. рис. 111.13), всегда неустойчивы. [c.360]

Случай равенства коэффициентов диффузии и температуропроводности, однако, нетипичен. Нарушение же этого условия сильно усложняет задачу исследования устойчивости, так как при этом собственные значения уже комплексные и, становится возможным возникновение нарастающих колебаний. Здесь были аналитически исследованы различные предельные случаи [22, 23], а также проведены численные расчеты [22, 24]. Ниже приведен приближенный расчет [21], демонстрирующий, что колебательная неустойчивость не должна возникать и при нарушении равенства коэффициентов диффузии и температуропроводности В и хЦ)- [c.360]

В соотношении (111,79) D —главный коэффициент диффузии компонента определяющий перенос компонента под действием собственного градиента концентрации, всегда положителен. Величины Dij[i= j) — перекрестные коэффициенты диффузии, определяющие взаимодействие между компонентом i и другими компонентами смеси, могут быть как положительными, так и отрицательными. [c.211]

Таким образом, для расчета частных коэффициентов массоотдачи но паровой и жидкой фазам необходимо вычислить собственные значения матрицы коэффициентов диффузии (см. (2-45)) и затем воспользоваться преобразованием (2-56). Для вычисления собственных значений несимметрической матрицы можно воспользоваться любым подходящим методом, в частности методом унитарных преобразований [46]. [c.126]

Структура типа поршневой поток с продольным перемешиванием (диффузионная модель). Эта структура является обобщением рассмотренной выше модели идеального вытеснения, когда на механизм конвективного переноса накладывается механизм диффузионного переноса. При этом диффузионный механизм рассматривается как модельный механизм, который характеризуется некоторым эффективным коэффициентом диффузии В. В частном случае это может быть собственно молекулярная диффузия, однако чаще с помощью этого механизма моделируются эффекты неравномерности профиля скоростей по сечению аппарата, влияние турбулентной диффузии и т. п. [c.111]

Ранее отмечалось, что современные деэмульгаторы являются смесями компонентов с различными молекулярными массами и молекулярной структурой. Каждый из этих компонентов, очевидно, обладает собственным коэффициентом диффузии. Поэтому понятие коэффициента диффузии, которым мы пользуемся в нашей модели, следует рассматривать только как некоторое среднее значение коэффициентов диффузии отдельных компонентов. [c.67]

Вторая стадия адсорбции заключается в том, что молекулы газа проникают в поры твердого вещества, третьей стадией является собственно адсорбция молекулы в определенной области поры. Иногда после адсорбции молекулы проникают через твердое тело путем внутренней диффузии, но эта стадия не влияет на скорость адсорбции. Собственно адсорбция в порах протекает очень быстро по сравнению с двумя первыми стадиями. Скорость диффузии вдоль поры определяется коэффициентом диффузии в поре 0 , который может быть найден из следующего уравнения [922] для случаев, когда поры меньше среднего свободного пробега молекул [c.157]

Исходя ИЗ коэффициента диффузии, определяют радиус г и объем сольва-тированного иона v. Вычитая из полученного объема v собственный объем иона, находят объем сольватной оболочки и определяют числа сольватации. [c.141]

Такое тепловое движение приводит к диффузии в твердых телах, хотя коэффициенты диффузии и скорости диффузии, определяющиеся подвижностью или текучестью, гораздо меньше в твердых телах, чем в газах и жидкостях. Соответственно периоды релаксации в твердых телах, т. е. величины вязкости в них, неизмеримо выше, чем в жидкостях той же плотности и того же состава, до тех пор, пока не разрушена структура — кристаллическая решетка. Действительно, известно, что огромные кристаллы, например природные кристаллы кварца, размером в несколько метров, не испытывают заметных остаточных деформаций под действием собственного веса на протяжения геологических периодов, значительно меньших периода их релаксации. [c.175]

На практике стремятся к исключению влияния диффузии на кинетику реакции. Этого можно добиться, например, путем интенсивного перемешивания. Оно уменьшает толщину диффузионного слоя б, что приводит к возрастанию константы скорости диффузии р. Перевода процесса из диффузионной области в кинетическую можно добиться понижением температуры. Поскольку константа скорости химического превращения сильнее зависит от температуры, чем коэффициент диффузии, то при низкой температуре процесс лимитируется не диффузией, а собственно химическим превращением. [c.768]

С использованием радиоактивных меток для измерения скорости диффузии (например, диффузия радиоактивного Fe в чистом фаялите с образованием раствора FesSi04— Fe2Si04) дают коэффициенты изотопной диффузии. (В большинстве случает эти коэффициенты не отличимы по величине от коэффициентов собственной диффузии.) [c.191]

На самом деле ограничения методов, подобных методу дерева неполадок и являющихся по существу методами решения обратной задачи, имеют несколько отличную от указываемой ниже автором природу. В конечном итоге, если абстрагироваться от конкретики, суть затруднений всегда одна и та же - некорректность (по Ж. Адамару) поставленной задачи. Это явление хорошо известно, и в промышленной безопасности такой некорректно поставленной будет, например, задача восстановления места расположения и структуры источника выброса дрейфующего парового облака. (Уже за время t, Tai oe, что ti D-L, где L - размер облака, а D - коэффициент турбулентной диффузии, полностью "стирается" память об условиях возникновения облака.) Однако на основе сказанного было бы неправильным полагать ограниченной применимость метода дерева неполадок к задачам оценки риска химических и нефтехимических производств. Просто областью применения этого метода является определение характеристик (частота возникновения, вероятность и т. д.) инициирующих аварию деструктивных явлений, и, как показывает опыт многих проведенных исследований, метод деревьев неполадок можно считать в целом неплохо подходящим для описания фазы инициирования аварии, т. е. фазы накопления дефектов в оборудовании и ошибок персонала (о включении в метод деревьев неполадок "человеческого фактора см. [Доброленский,1975]). Что же касается развития аварии и ее выхода за промышленную площадку, то здесь для построения возможных сценариев развития поражения (т. е. воспроизведения динамики аварии) и расчета последствий адекватными являются прямые методы (такие, например, как метод дерева событий). Сопряжение двух этих различных по используемому математическому аппарату методов описания аварии, необходимое для определения собственно риска (и столь сложное, например, в ядерной энергетике), оказывается для химических производств возможным эффективно реализовать за счет специфики промышленных предприятий - для них конструктивно описывается вся совокупность инициирующих аварию деструктивных явлений, и стало быть, можно рассмотреть все множество возможных аварий. Именно это свойство - способность описать все возможные причины интересующего нас верхнего нежелательного события - в первую очередь привлекает исследователей в методе дерева неполадок. - Прим. ред. [c.476]

Во-первых, не всегда существует четкое понимание того, что означают на языке метода спиновых меток конформационные изменения. По-видимому, следует еще раз подчеркнуть, что конформационные изменения на языке спиновых меток — это изменения коэффициентов вращательной диффузии, или, что то же самое в рамках броуновской модели, изменения гидродинамических радиусов. Следует при этом отметить следующее обстоятельство. Метка в общем случае обладает вращательной подвижностью, которая складывается из вращательной подвижности глобулы и собственного вращения метки относительно глобулы, поэтому тензор вращательной диффузии в общем случае анизотропен. Таким образом, в общем случае на спектр ЭПР оказывают влияние два времени вращательной подвижности. Изменение одного из них несет информацию о локальном изменении конформации в месте присоединения метки, изменение другого — о глобулярном. При этом глобулярная подвижность не обязательно связана с подвижностью всей глобулы это может быть и сегментная подвижность макромолекулы, и субъединичная подвижность белка. Таким образом, количественная информация, которую можно в принципе получить в методе сжиновых меток, сводится к определению коэффициентов вращательной диффузии по спектрам ЭПР спиновой метки. Это и будет решением обратной задачи метода спиновых меток. [c.223]

Особенно целесообразна модификация при склеивании пористых субстратов, когда следует предотвратить ускоренную диффузию отвердителя в приповерхностные слои соединяемых материалов и их преждевременное упрочнение. Если на одну из древесных поверхностей нанести акрилатный компонент с добавкой бензоилпероксида, а на другую — такой же компонент с добавкой 5% 4,4 -мeтилeнби (N,N-димeтилaнилинa), то по сравнению с традиционной технологией склеивания сопротивление соединения сдвигу увеличивается на 50%, достигая 7,7 МПа [129]. Аналогичный эффект, но в еще большей степени, проявляется в случае, когда акрилатный адгезив содержит высокомолекулярную добавку, способствующую дальнейшему росту коэффициента его диффузии. Так, введение в клей, отверждаемый после контактирования раздельных слоев 9-бо-рабицикло [3,3,1] нонаном, собственного полимера (полиметил-метакрилата) и хлорсульфонированного полиэтилена обеспечивает прочность адгезионных соединений стали 24 МПа [126]. Наиболее часто в качестве подобных добавок используют бута-диен-нитрильные эластомеры [129, 145, 149]. Диспергируя их в акрилатных адгезивах раздельного нанесения, получают соединения стали, которые при толщине клеевого слоя 0,05 мм характеризуются после отверждения при комнатной температуре в течение 5 мин сопротивлением сдвигу 11 МПа и сопротивлением отслаиванию 7 кН/м [149]. Подобно другим составам аналогичной технологии склеивания, такой адгезив не [c.37]

Использование экспериментальной кривой двойного лучепреломления Ап == f (g) и коэффициента вращательной диффузии Ог, определенного по формулам (7.32), (7.35) и табл. 7.3, позволяет вычислить разность двух главных удельных поляризуемостей частицы gl — g2. Экспериментальные значения — 2 для различных препаратов лежат в области от 0,9 10" [55] до 4.6 10 [68]. В какой мере эти значения gl — g2 выражают собственную анизотропию вещества частицы или эффект ее формы, в настоящее время с достоверностью сказать трудно, так как единственное исследование зависимости двойного лучепреломления ВТМ от показателя преломления растворителя было выполнено в старой работе Лауфера [73]. Показатель преломления Па менялся путем изменения состава смеси вода — глицерин — анилин, служившей растворителем. Мерой двойного лучепреломления было количество света, прошедшего через систему скрещенных николей, между которыми помещалась трубка с текуигим раствором. [c.602]

Из ряда работ, особенно советских ученых, следует, что скорость массоотдачи к поверхности сильно перемешиваемой жидкости может совершенно не зависеть от коэффициента молекулярной диффузии переносимого растворенного вещества. Так, Кишиневский и Серебрянский [80] не обнаружили влияния изменения В при абсорбции водорода, азота и кислорода водой, перемешиваемой мешалкой с частотой 1700 об/мин. Аналогичную картину при переносе между двумя перемешиваемыми несмешивающимися жидкостями установил Льюис [94]. Однако Мак-Мейнеми, Дэвис, Уоллен и Коз [106], используя пары несмешивающихся жидкостей и установку, аналогичную той, которую применял Льюис, пришли к заключению, что существуют пропорциональность Этот вывод был основан как на анализе их собственных данных, так и данных Льюиса. Возможно, что в случае высоких скоростей перемешивания, при которых проводили опыты Кишиневский и Серебрянский, небольшие капли одной фазы были диспергированы в другой, где они достигали равновесия прежде чем происходили их коалесценция и возвращение в первую фазу. [c.176]

Собственно говоря, Киркендол не предполагал делать никакого открытия и не ожидал эффекта, который получился. Он хотел по возможности точнее измерить скорость перемешивания меди и цинка и найти коэффициент, характеризующий это перемешивание. Такой коэффициент (его естественно назвать коэффициентом взаимной диффузии) по-видимому, связан с двумя собственными коэффициентами диффузии цинка в меди и меди в цинке (01, В ). Если собственные коэффициенты равны друг другу (01=0г), а именно этого ожидал Киркендол, то вероятно, что коэффициент взаимной [c.102]

Вернемся еще к эффекту Киркендола. Потоки ат MOB цинка и меди направлены в разные стороны и н равны друг другу по абсолютной величине. Очевидно скорость течения решетки должна быть такой, чтоб выравнивать эти потоки. Все это легче понять по анал гии, придуманной англичанином Л. Даркеном, которьп в 1948 г. первым проанализировал опыты Киркендола Представьте себе, что человек вылил посредине речки пузырек чернил. Чернила расплывутся — так был бы и в стоячей воде, в пруду. Средний размер пяти чернил-и в реке, и в пруду растет пропорционально К Dt коэффициент D характеризует собственную диффузию чернил. Но если мы наблюдаем за расплыванием пятна с берега реки, то на собственную диффузию чернил, возникающую из-за стремления перемешать я с чистой водой, или из-за разницы концентраций, накладывается течение, которое сносит чернила в одну сторону (по течению). Если мы на берегу реки измерим чернильный поток, т. е. количество чернил, проходящих мимо нас в единицу времени, то он определяется неким эффективным коэффициентом D, который зависит как [c.104]

При исследовании собственно вытеснения смешивающихся жидкостей, например вытеснения нефти растворителями, задача упрощается в связи с тем, что скорости фильтрации в пласте вдали от скважин невелики и изменяются незначительно. Так, например, при и — 350 м/год 10" см/сек и I = 0,01 см (что соответствует проницаемости около 1 д) Ре 1 (так как D обычно порядка — 10 см сек). Поэтому коэффициенты дисперсии можно считать не зависящими от скорости, а при достаточно малых скоррстях (при Рс<С 10) и равными между собой (приблизительно равными коэффициенту молекулярной диффузии). Вблизи скважин течение можно считать одномерным (радиальным), однако распределение концентрации может и не быть одномерным. [c.258]

Одиночные электролиты. Полностью ионизированный электролит в растворе (например, Na l в воде) состоит из положительно и отрицательно заряженных ионов. При наличии единственного электролита в растворе содержится по одному виду положительных и отрицательных ионов, причем во избежание возникновения очень сильных электрических полей концентрации обоих видов ионов должны быть практически равны во всех точках. Поэтому при диффузии электролита скорость диффузии катионов и анионов должна быть одинакова. Однако собственные коэффициенты диффузии каждого из них могут отличаться (например, в растворе НС1 ион обладает гораздо более высоким собственным коэффициентом диффузии, чем ион С1"). В результате тенденции к более быстрой диффузии одного из ионов возникает небольшое разделение зарядов, приводящее к градиенту потенциала, который замедляет ионы и ускоряет ионы 1 по сравнению со скоростями, с которыми они должны были бы диффундировать. При расчете действительного эффекта необходимо знать собственный коэффициент диффузии каждого иона, а также его подвижность, т. е. скорость миграции при градиенте потенциала единичной силы. Обе эти величины в действительности пропорциональны одна другой, т. е. [c.26]

С целью проверки справедливости уравнения автор рассчитал коэффициенты диффузии влаги в частице — как по собственным данным, так и по данным Мазура и Гишлера. Было получено хоро- [c.648]

Таким образом, расчет с использованием линеаризованной модели кинетических соотношений основан на выполнении матричных операций для приведения многокомпонентной смеси к псевдокомпонентам, для которых справедливы бинарные соотношения диффузии. При этом сохраняются все особенности многокомпонентной диффузии, так как элементы матрицы А являются функцией состава, а следовательно, и коэффициенты диффузии псевдокомпонентов также зависят от состава. С вычислительной точки зрения необходимо выполнять операции по нахождению собственных чисел и функций от матрицы для каждой тарелки и на каждой итерации, что является весьма времяемкой операцией. [c.348]

Количественное исследование влияния этих параметров требует детального знания механизма собственно массопередачи, без химической реакции. При движении жидкости вдоль твердых поверхностей в дисперсной системе рассматривают главным образом стационарную диффузию через образовавшийся пограничный слой. Модель нестационарной диффузии, соответству-юш ая случаю потока по подвижной (мобильной) поверхности, удовлетворяет уравнениям пенетрационной теории. В ограниченных застойных зонах массопередача также происходит путем нестационарной диффузии. Окончательный коэффициент массопередачи р выражается безразмерным числом Шервуда ЗЬ, а порядок его величин для некоторых слзгчаев приводился выше (стр. 154). [c.162]

В однокомпонентной системе коэффициент D имеет физический смысл коэффициента самодиффузии D,,. В двухкомпонентной системе растворитель — растворенное вещество частицы обоих компонентов, находясь в совместном броуновском движении, обладают собственными различными коэффициентами самодиффузии. В этом случае их среднее квадратичное смещение определяется коэффициентом диффузии Djj, представляющим собой некоторую функцию обоих коэффициентов самодиффузии. [c.209]

Любая электрохимическая реакция протекает на поверхности раздела фаз электрод — раствор и является гетерогенной. Как гетерогенная химическая реакция она также является стадийной, текущей через ряд последовательных стадий 1) транспорт вещества к электроду — к зоне реакции 2) собственный электрохимический акт взаимодействия реагирующей частицы с электродом (стадия разряда — ионизация) 3) отвод образовавшихся продуктов реакции от поверхности электрода. Первая и третья стадии имеют одни и те же закономерности и. чазываются стадиями мас-сопереноса, осуществляемыми за счет малых коэффициентов миграции и конвекции. Для всех электродных процессов наличие этих трех стадий обязательно. Однако наряду с этим ряд электрохимических процессов может осложняться предшествующими и последующими химическими реакциями, протекающими в объеме раствора или на поверхности электрода. Кроме того, в ходе электрохимической реа1 ции может происходить передвижение частиц по поверхности электрода (стадия поверхностной диффузии). Скорость электрохимического процесса, состоящего из ряда последовательных стадий, определяется наиболее замедленной, лимитирующей стадией. Для установления природы лимитирующей стадии, скорости ее течения, механизма электродного процесса, необходимо знать закономерности, которым подчиняются поляризационные характеристики / и Л . [c.458]

Следует подчеркнуть, что высота теоретической тарелки характеризует отнюдь не только саму колонку. Из параметров собственно колонки на величину Я явныд образом влияет диаметр гранул (с1), а неявным — коэффициент л, значение которого сильно зависит от степени однородности набивки колонки. Однако, кроме этих параметров, высоту Я определяют и выбор скорости элюции (и), и характер диффузии вещества в обеих фазах ( , , В ), и распределение вещества между зонами (Л), и кинетика сорбции (к). Таким образом, для разных препаратов или при разных условиях элюции одна и та же колонка может характеризоваться различнылш значениями Я. [c.32]