Коэффициент диффузии, понятие

Для внутренней диффузии введено понятие эффективного коэффициента диффузии Оз. Величина определяется следующим об- [c.284]

Перемешивание, происходящее в результате турбулентности, диффузии и других факторов, перечисленных в главе I, характеризуется понятием продольного коэффициента диффузии Е. В случае гетерогенных каталитических реакций расчеты отнесены к объемам, включающим также и межфазовые границы вокруг зерен катализатора, на которых протекают поверхностные реакции. Наблюдаемую скорость этих реакций (с учетом диффузии) обозначим через Гэф. [c.151]

Существенное влияние на величину D в катализаторах, содержащих узкие поры, оказывает распределение пор по размерам. При резко неоднородном распределении размеров пор само понятие эффективного коэффициента диффузии теряет определенность [8]. Представим себе частицу, свободный объем которой состоит из сети широких транспортных макропор и множества отходящих от них узких капилляров, работающих в кнудсеновской области. Зерна такой структуры, которые образуются при спрессовывании мелких микропористых гранул катализатора, находят себе широкое применение, поскольку они сочетают хорошо развитую внутреннюю поверхность с относительно высокой скоростью диффузии, обеспечиваемой системой транспортных макропор (см. главу V). Измерение величины D в подобном составном зерне (путем измерения скорости диффузии через зерно вещества, не вступающего в химические превращения) даст, очевидно, лишь величину D в макропорах. Между тем, химическая реакция, протекающая в основном в капиллярах, на которые приходится преобладающая часть внутренней поверхности катализатора, может лимитироваться гораздо более медленной диффузией в кнудсеновских микропорах. [c.101]

Ранее отмечалось, что современные деэмульгаторы являются смесями компонентов с различными молекулярными массами и молекулярной структурой. Каждый из этих компонентов, очевидно, обладает собственным коэффициентом диффузии. Поэтому понятие коэффициента диффузии, которым мы пользуемся в нашей модели, следует рассматривать только как некоторое среднее значение коэффициентов диффузии отдельных компонентов. [c.67]

Другим существенным свойством является то, что она равна коэффициенту обмена субстанции (р, деленному на толщину неподвижной пленки жидкости, которая создает основное сопротивление тепло- и массопереносу. Коэффициент обмена равен коэффициенту диффузии, помноженному на плотность, если под ф понимается концентрация, или коэффициенту теплопроводности, деленному на удельную теплоемкость, если под ф понимается энтальпия. Понятие неподвижной пленки является базовым для многих книг по массообмену в химической технологии и имеет важный физический смысл. В этом плане диффузия через неподвижную пленку иногда называется стефановским потоком. [c.18]

Однако если интенсивность перемешивания такова, что некоторый температурный градиент имеет место, возможно пользоваться понятием условного коэффициента теплопроводности ку, подобно тому как уместно пользоваться понятием турбулентного коэффициента диффузии От , если процесс перемешивания не устраняет полностью градиент концентраций. Учитывая, что в [c.37]

Понятие диффузии имеет очень важный прикладной смысл при изучении дисперсных систем, а именно может явиться инструментом для оценки размеров дисперсных частиц в дисперсных системах. Принципиальное значение при этом может быть предписано соотношению, выведенному Эйнштейном и связывающему коэффициент диффузии и другие физические характеристики систем, в которых происходит диффузия. [c.20]

На направление движения частиц, наряду с молекулярно-тепловым движением, оказывает влияние и диффузионный фактор. В этой связи понятие скорости броуновского движения имеет скрытый физический смысл, то есть не может быть определено достоверно путем прямых измерений. Таким образом, возможно определение лишь среднего смещения частицы во времени, связанного с коэффициентом диффузии. Такая зависимость была теоретически найдена Эйнштейном и заключалась в пропорциональности квадрата среднего смещения частицы за некоторый промежуток времени коэффициенту диффузии. [c.21]

Сравним экспериментальные данные, полученные при очистке трихлорида мышьяка, и соответствуюш,ую кривую, рассчитанную по уравнению (111.62). Наблюдаемое на рис. 38 удовлетворительное согласие между результатами расчета и опыта позволяет положительно ответить на вопрос о правомочности использования понятия среднего размера кристаллов в кристаллизационной колонне и соответственно выражений (111.56) — (111.59) для описания процесса очистки. Это в равной степени будет относиться и к отборному режиму работы колонны. В этом случае под входящей в приведенный коэффициент диффузии О величиной в уравнении (П1.54) следует понимать средний по высоте колонны размер кристаллов и ср, а под величиной хг — среднюю величину доли твердой фазы Хср, если имеет место также и изменение доли твердой фазы по высоте колонны (рис. 39) . [c.142]

Мы рассмотрели связь коэффициента диффузии с характеристикой, зависящей от механизма процесса (с величиной блужданий). Интересно рассмотреть связь коэффициента диффузии с понятием подвижности , которое мы ввели при рассмотрении электропроводности. Подвижность — это скорость, которую приобретает частица при действии единичной силы. Если в двух точках раствора концентрация различна, то и величина парциальной мольной свободной энергии компонента в этих точках будет разной. Следовательно, при переходе молекулы из одной точки в другую будет производиться работа, равная убыли свободной энергии А = Здесь индекс т указывает на то, что свободная энергия относится не к молю, а к молекуле. Но работа равна произведению силы на путь. Следовательно, на молекулу в среднем действует сила fi, описываемая уравнением [c.264]

Исходя из того, что на протекание гетерогенных каталитических процессов влияют такие параметры, как размер и форма пор, коэффициенты диффузии реагирующих веществ и продуктов реакции, скорость реакции и размер частицы катализатора, было предложено [75] ввести понятие фактора эффективности при парофазных реакциях. Фактор эффективности равен отношению фактической скорости превращения в целевой продукт к идеальной скорости превращения для случая, когда вся поверхность частицы катализатора обладает одинаковой эффективностью. Этот фактор является функцией модуля, вычисленного на основании эффективного диаметра частицы, среднего радиуса пор, коэффициента диффузии и константы скорости реакции. [c.147]

Таким образом, понятие диффузионного пограничного слоя, широко применяемое при анализе процессов внешнего массообмена, является чисто кинетическим. Его верхняя граница условна, а толщина, как правило, очень мала по сравнению с размерами обтекаемых тел и возрастает, согласно закону квадратичной параболы, по ходу движения жидкости от нулевого значения в точке набегания потока. Толщины диффузионного и гидродинамического слоев совпадают только в случае газов (паров), имеющих значения критерия Прандтля Рг 1, а для капельных жидкостей диффузионный слой в зависимости от величины Рг занимает лишь некоторую часть гидродинамического слоя. Жидкость в пограничном слое имеет не только продольную, но и нормальную к поверхности компоненту скорости. Зависимость толщины диффузионного слоя от коэффициента диффузии приводит к необходимости в случае диффузии нескольких компонентов рассматривать для каждого из них пограничный слой соответствующей толщины. [c.27]

Под диффузией (массопроводностью) понимают перенос вещества без перемещения частиц рабочего тела (газа, жидкости, твердого), причем частицы здесь трактуются как образования сплошной среды, существенно превышающие размеры атомов или молекул. В разд. 1.3.2 было введено понятие о потенциальных полях, в том числе — о поле концентраций, градиенте концентраций дС/дп, коэффициенте диффузии Од (применительно к твердым телам его называют коэффициентом массопроводности Дм)- Там же было обосновано противоположное направление диффузионного потока вещества и концентрационного градиента и представлена их связь в форме закона Фика [c.770]

Значительные несоответствия теоретических и экспериментальных данных могут объясняться различными причинами а) результаты могут быть искажены из-за различий в коэффициентах диффузии разделяемых веществ б) уравнения (27, 29, 29а) могут содержать ошибки в части, касающейся зависимости н от Кг в) методика проведения экспериментов по определению Н. может оказаться в корне неправильной. Понятие о высоте, эквивалентной одной теоретической тарелке, было предложено для тех видов хро.матографии, при пользовании которыми все вещества. [c.113]

В диффузионной модели для описания поступательного движения жидкости используется модель идеального вытеснения, а для учета перемешивания жидкости вводится понятие об обратном перемешивании, обусловленном перемещением жидкости в направлении, противоположном направлению движения. Принимается, что обратное перемешивание описывается уравнениями диффузии. Мерой его интенсивности является коэффициент продольного перемешивания Di, аналогичный коэффициенту диффузии. [c.179]

Понятия атомного и ионного радиусов в значительной мере условны. Межатомные расстояния и молекулярные диаметры всецело зависят от характера действующих сил в конкретном физическом процессе, из которого определяются размеры атомов. Эффективные размеры атомов и молекул могут быть вычислены по коэффициентам диффузии и вязкости, определены из расстояний, на которые сближаются атомы в молекулах и кристаллах, из индикатрис рассеяния молекулярных пучков и т. д. В табл. 18.1 значения, заимствованные [c.301]

При больших количествах нанесенного вещества теряет смысл понятие толщины плепки. По крайней мере эффективная величина толщины пленки не пропорциональна в этом случае количеству неподвижной фазы. Вторая из рассмотренных концепций лучше описывает случай больших количеств неподвижной фазы. Однако эффективный коэффициент диффузии зерна не равен при этом упомянутому выше коэффициенту диффузии в чистом носителе, а приближается к произведению коэффициента диффузии в неподвижной фазе на множитель типа коэффициента чувствительности. [c.105]

Установить экспериментально, описывает ли уравнение (12) фактически протекающий процесс, трудно, а иногда и невозможно. Еше большие трудности представляет вывод каких-либо других уравнений, выражающих зависимость коэффициента диффузии от концентрации. Поэтому большое значение имеет понятие П5] среднего для интервала концентраций коэффициента диффузии (D), вычисляемого на основании уравнения (И) [c.78]

Понятие избирательности фракционирования. Легкость разделения смесей при помощи полимерных пленок определяется избирательной способностью последних, которая по определению равна отношению скоростей диффузии компонентов разделяемой смеси. Поскольку скорость проникания равна произведению коэффициента диффузии на растворимость, избирательность разделения можно выразить уравнением [c.79]

Для расчета ширины полосы вводят понятие эффективного коэффициента диффузии, суммируя все виды диффузии [c.49]

Несколько основных понятий, относящихся к диффузии в многокомпонентных смесях жидкостей (см. раздел 11.13), можно использовать также для газовых смесей. Одной из проблем, связанных с диффузией в жидкостях, является то, что даже бинарные коэффициенты диффузии очень часто зависят от состава. Следовательно, для многокомпонентной смеси жидкостей трудно получить численные значения коэффициентов диффузии, связывающих потоки с концентрационными градиентами. [c.485]

Это замечание Глесстона может быть подвергнуто сомнению. Активность — понятие термодинамическое, и его не всегда можно применять в случае неравновесных процессов. Отклонение законов диффузии в реальных растворах от соответствующих законов для идеальных растворов может быть, выражено в том, что коэффициент диффузии оказывается зависящим от концентрации раствора. Прим. ред. [c.590]

В. Г. Левич, критически рассматривая пленочную теорию [95] массообмена, изложил новую принципиально отличную концепцию. Он вводит понятие о диффузионном пограничном слое, который имеет следующие свойства 1) в диффузионном пограничном слое имеет место как молекулярная, так и конвективная диффузия 2) толщина диффузионного слоя не является фиксированной, слой не обладает четкой границей и толщина его зависит от скорости течения, свойств системы и коэффициента диффузии 3) диффузионный слой представляет собой область наиболее резкого изменения концентрации вещества. [c.144]

Рассматривая предельный случай, когда толщина материала настолько велика, что ее можно считать бесконечно большой, Я. Б. Зельдович ввел понятие эффективного коэффициента диффузии определенного таким образом, чтобы уравнение диффузии в объеме твердой фазы имело вид [c.50]

На развитие учения о растворах большое влияние оказали работы зарубежных ученых. Д. В. Гиббс сформулировал известное правило фаз. Я. Вант-Гофф показал, что осмотическое давление разбавленных растворов подчиняется уравнению состояния идеальных газов он ввел понятие об изотоническом коэффициенте. Швейцарский физик А. Фик распространил законы теплопроводности Фурье на диффузию в растворах. Нернст вывел уравнение для коэффициента диффузии. [c.9]

Тип I (максимальная скорость) характеризуется тем, что равновесие диссоциации имеет место везде, вплоть до поверхности электрода, и таким образом понятие реакционного слоя теряет смысл. Формально это проявляется в том, что рассчитанная толщина реакционного слоя [X имеет порядок размера молекулы. Ясно, что предельный ток контролируется совместной диффузией обеих форм Ai и Аг и с ростом pH уменьшается только из-за неравенства коэффициентов диффузии. Уравнение волны и зависимость Ei/, от pH для реакций типа I рассчитаны в работе [45]. [c.95]

При моделировании процессов в однороднопористых, равномерно неоднороднопористых и некоторых правильных структурах, для которых можно пользоваться понятием эффективного коэффициента диффузии, применяют капиллярную, квазигомогенную и глобулярную модели. Эти модели ддя однородных структур эквивалентны и незначительно отличаются друг от друга только величинами эффективных коэффициентов диффузии и констант скоростей реакций. При капиллярных и глобулярных моделях константа скорости относится к единице внутренней поверхности, а при квазигомогенной модели — к единице объема. [c.474]

Физик. Спасибо. Благодаря таким хаотическим движениям коэффициенты диффузии частиц в прекапиллярах для эритроцитов и тромбоцитов оказались примерно на 2 порядка больше коэффициентов тепловой (броуновской) диффузии. Это соответствует флуктуационной температуре -10 К [Регирер, 1978 Левтов идр., 1982]. Здесь авторы использовали работу В П. Мясникова [1978], где бьшо введено понятие эффективной температуры при анализе случайных движений частиц в дисперсных системах. [c.35]

Прн таком определегши понятия вязкости т) достигается единообразие математического смысла вязкости и других коэф])ициентов в уравнениях, описывающих явления переноса в уравнениях переноса массы, теплоты, заряда и импульса. Свойства материалоз, связанные с этим[[ процессами (коэффициент диффузии, теплопроводность, электрическая проводимость и вязкость соответственно), определяются как ксэ 1)4)ициенты в уравнениях Фика, Фурье, Ома и Ньютона. [c.186]

Так как коэффициент диффузии растет с температурой в экспоненциальной зависимости, при такой большой энергии активации быстрое нарастание коэффициента диффузии происходит в довольно узком интервале температур. Еще в начальном периоде изучения реакций с участием твердых веществ это было обнаружено Тамманом и подтверждено Хедваллом и привело к введению понятия характеристическая температура или температура начала реакции . Позже Тамман высказал мысль, что понятие о характеристических температурах можно обосновать, исходя из принципа соответственных состояний. Температура плавления твердого вещества (по абсолютной шкале) характеризует ту степень подвижности частиц в решетке, дальнейшее увеличение которой ведет уже к разрушению кристалла с переходом его в жидкое состояние. Поэтому все вещества в точке плавления находятся в соответственных состояниях. Для однотипных твердых тел одинаковая степень подвижности и, следовательно, одинаковая величина коэффициентов диффузии достигаются при одинаковых [c.220]

При у = (DRed/ ox,) . где DRed и Dox — коэффициенты диффузии ред- и окс-форм, уравнение (60) соответствует изменению концентрации Ох и Кед у поверхности электрода в полярографических условиях. Обобщенное понятие о заряде электрода позволяет более последовательно трактовать электрокапиллярные кривые в редокс-системах, чем это было сделано в [85—87], и истолковать полярографические электрокапил-лярные кривые , а также электрокапиллярные кривые для неорганических и органических редокс-систем, получаемые с помощью капиллярного электрометра [49, 50, 88]. [c.234]

Профиль потока жидкости из-за медленной радиальной диффузии не выравнивается. По этой причине капиллярная жидкостная хроматография с диаметром капилляра > 50 мкм невозможна. При газовой хроматографии коэффициенты диффузии больше в 10" раз и параболический профиль потока быстро выравнивается вследствие радиальной диффузии. Поэтому капиллярная газовая хроматография является высокоэффективным методом разделения. Поскольку профиль потока в КЭ формируется с помощью ЭОП, вкладом профиля потока в уширемие полос можно пренебречь, так что в идеальном случае во внимание принимается исключительно параметр продольной диффузии. По этой причине не нужно разделять, как это делается в ВЭЖХ, отдельные вклады в уширение полос на три составляющие продольную диффузию, вихревую диффузию и составляющую массопереноса, так как в КЭ плохое разделение пиков вызвано преимущественно другими причинами, и лишь понятие продольной диффузии может быть позаимствовано из теории хроматографии. [c.15]

Понятие массы количественно характеризуюет материалы по их способности участвовать в основных явлениях переноса подобно коэффициентам диффузии, теплопроводности и электропроводности в уравнениях Фика, Фурье и Ома соответственно и вязкости в законе внутреннего трения (3.10.2). [c.673]

Кинетические коэффициенты (вязкость, теплоиронодность, коэффициенты диффузии и термодиффузии) определяются столкновениями частиц. Часто для характеристики эффектов, обусловленных столкновениями, используются понятия частоты столкновений частиц и длины спободного пробега. [c.76]

Турбулентный действительный поток, как уже отмечено, мысленно разлагается на стационарный поток, со скоростью ги), усредненный по времени от истинных значений скоростей потока, и пульсационный поток. Обозначим его скорость по направлению потока через гВ и нормальную к нему скорость через и. Наличие пульсаций обусловливает интенсивный перенос вещества, характеризуемый понятием турбулентной диффузии. Можно провести аналогию между турбулентным течением и хаотическим движением газовых молекул. Тогда длина смешения I будет соответствовать длине свободного пробега молекул, а скорость пульсации — средней скорости газовых молекул. Турбулентная диффузия отличается от ламинарной тем, что эффективный коэффициент диффузии меняется с расстоянием от стенки. Среднее передвил4ение вихря до его распада (длина смешения /) практически постоянно в центре ядра потока, но около стенок становится пропорциональным расстоянию у от стенки. По аналогии с кинетической теорией газов можно написать, что средняя составляющая вихря, нормальная к стенке, равна [c.96]

Вакао и Смит [356] разработали метод вычисления коэффициента эффективности. Этот метод базируется на предложенной ими модели структуры со случайным распределением пор, позволяющей определить эффективный коэффициент диффузии. Позднее Смит с сотр. проверили этот метод в ряде экспериментальных исследований. Теория этого метода основана на использовании понятия коэффициентов микроэффективности и макроэффективности. Первый из этих коэффициентов связан с возможными диффузионными ограничениями в отдельных частицах порошка, образующих гранулу. Второй характеризует гранулу в целом. Во всех опубликованных работах значение коэффициента микроэффективности близко к единице. По-видимому, это является типичным случаем. Исключение составляют такие материалы, у которых размер пор лишь незначительно превышает размер диффундирующих молекул (см. стр. 198). [c.156]

Физический смысл константы состоит в учете неравновесных условий явления диффузии. Он позволяет осуществить переход от величины, определяемой в равновесных условиях, к коэффициенту диффузии J7 , характеризующему типично неравновесный процесс. В соответствии о этим понятно и значение = I, данное Эйнштейном и Сыо-луховским для броуновского движения, которое представляет собой типично равновесный микропроцесс. Это особенно важно, так как понятие температуры в молекулярно-кинетической теории и термодинамике определено только для равновесных (голономных) систем. Поэтому "... для системы, близкой к равновесию, температура может применяться только как приближенное понятие. Для системы в состоянии, сильно отличном от равновесного, понятие температуры вообще теряет смысл."[12]. [c.56]

При анализе процесса на крупногранулированном цеолитсодержащем катализаторе, принимая во внимание наличие двух каталитических систем (матрица и наполнитель), различающихся активностью и пористой структурой, традиционные методы расчета транспорт -ных явлений в зерне оказываются неприменимыми [55 -573, Известно, [58], что большинство исследователей различных процессор рассматривают пористую струк -туру зерна как неоднородно равномерную и представ -ляют модель как квазигомогенную, относя константу скорости к единице объема и пользуясь понятием эффективного коэффициента диффузии. Модель зерна цеолитсодержащего катализатора требует [56,57]усложнения с учетом того, что общую пористость зерна следует рассматривать как сумму долей свободных объе -MOB, приходящихся на долю матрицы и наполнителя. Принимая, что матрица и наполнитель являются однородно-пористыми и диффузия в порах протекает по кнудсеновскому механизму, авторы работы [57] приходят к выводу, что при соотношении долей свободных объемов матрицы и наполнителя, близком к 15j диффузионный поток в порах матрицы должен превышать поток в порах наполнителя приблизительно в 60 раз, а также к тому, что общий подвод вещества к внутрен -ней поверхности цеолитсодержащего катализатора определяется транспортом вещества в порах матрицы. [c.35]

Понятие энергии активации, как параметра, характеризующего скорость химической реакции, было введено Аррениусом [1] для объяснения влияния температуры на скорость инверсии сахара. По Аррениусу не все молекулы способны принять участие в химической реакции, а лишь активные , т. е. обладающие избыточной энергией по сравнению с другими инертными молекулами. Гипотеза Аррениуса, как выяснилось впоследствии, оказалась плодотворной не только в применении к химическим реакциям, но и к ряду физико-химических процессов [2—4], в том числе и к процессу диффузии сорбирующихся газов в пористых телах. Активированный характер диффузии сорбирующихся газов проявляется прежде всего в более сильной зависимости коэффициента диффузии от температуры по сравнению с той, которую предсказывает молекулярно-кинетическая теория для несорбирующихся газов. [c.105]

Для понимания неравновесных процессов роста кристаллов существенны законы теплопроводности, диффузии вещества и гидродинамики. Эти законы обычно устанавливаются в виде феноменологических соотношений, находимых из эксперимента (примером может служить закон Фика),причем коэффициенты в этих соотношениях также устанавливают из опытных данных. Между тем такие законы переноса можно вывести из уравнения переноса Больцмана статистической механики неравновесных процессов (см., например, работу Хуаня [24]). Кроме того, пользуясь понятиями столкновения и средней длины свободного пробега, из этих уравнений можно строго вывести коэффициенты переноса (вязкость, теплопроводность и коэффициент диффузии), по крайней мере для газа в состоянии, близком к равновесному. Можно показать, что для газа из молекул с массой т как теплопроводность, так и вязкость приблизительно пропорциональны ткТ) 1 1а , где а —диаметр молекулы [24]. Вопрос о вычислении этих коэффициентов для жидкостей рассмотрен Райсом [45]. [c.381]

ПОНЯТИЯ эффективного коэффициента диффузии и эффективной константы скорости реакции к , дать математическое описание процесса в пористом материале и в нестационарном режиме (см., например, [29]). Но для практической реализации теории необходимо выяснить значения и к . За последние годы теория диффузии в пористых телах (главным образом применительно к катализаторам) достигла заметных успехов. Однако полностью описать структуру пор даже для стационарных условий пока еще не удалось. Между тем, при выщелачивании пористость непрерывно изменяется по совершенно непредсказуемым закономерностям. Попытка дать корректное описание этого процесса при нынешнем состоянии теории достаточно безнадежна. Определение эффективной константы скорости реакции представляется задачей еще более слоншой. Лоэтому теоретические модели выщелачивания отдельной частицы могут оказаться полезными при построении теории и, в известной степени, для качественного объяснения экспериментальнйх данных. А при математическом описании процесса приходится использовать экспериментальные данные, которые следует предварительно подвергнуть рациональной обработке . [c.52]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология