Течение продольное

Сопоставление данных по гидравлическому сопротивлению, теплоотдаче к поверхности зернистого слоя, диффузии и продольному перемешиванию при течении (см. последующие главы) позволяет более ясно понять физическую природу движения жидкости в зернистом слое при различных значениях критерия Рейнольдса. Как и в трубах, при малых значениях Ке пограничный слой заполняет все сечение поровых каналов и распределение скоростей существенно зависит от формы канала, С ростом же Ке пограничный слой сжимается и взаимодействие потока с зернистым слоем (гидравлическое сопротивление) начинает главным образом определяться формой отдельного элемента и характером его поверхности. [c.70]

Рассмотрим плоскопараллельное стационарное течение несжимаемой жидкости, ограниченной динамически гладкой непроницаемой поверхностью, при отсутствии продольного градиента давления. Ось х направим по течению, а ось у — перпендикулярно граничной плоскости. Тогда уравнения, описывающие поведение флуктуаций скорости в турбулентном потоке, получаемые вычитанием уравнении Рейнольдса из полных уравнений Навье—Стокса, примут вид [c.171]

Часто полагают, что движение потока через зернистый слой аналогично движению поршня. Это неточно, так как всегда существует некоторое продольное перемешивание. Прохождение частиц вещества через зернистый слой можно охарактеризовать как в известной степени нерегулярное. Имеется довольно много каналов, которые расширяются и сужаются. Частицы могут попадать в область, достаточно близкую к поверхности зерен, где скорость течения меньше, а через некоторое время могут перемещаться в середину канала, где скорость больше. Если течение турбулентное, то различные струи имеют разные направления. При равномерно распределенном слое средняя скорость частиц и отклонение от направления движения могут быть одинаковыми для всех частиц. Распределение частиц жидкости, имеющих разный цвет, будет тогда зависеть от диффузии, скорость которой можно выразить уравнением [c.33]

Контейнер для сжиженного хлора представлял собой сварной стальной сосуд объемом 830 л, состоящий из одной обечайки (диаметр 820 мм, длина 1285 мм, толщина стенки 10 мм) и двух сферических днищ. Основной причиной аварии было резкое увеличение давления внутри контейнера под воздействием прямых солнечных лучей. Разрыв произошел по продольному сварному шву цилиндрической части (рис. IX-1). В день аварии емкость в течение 5 ч находилась под воздействием солнечных лучей (температура в тени составляла 23 С [c.171]

В установившемся продольном течении продольная вязкость т) — это физическая характеристика вещества, определяющая зависимость разности нормальных напряжений от скорости деформации растяжения [c.172]

Реологические свойства ПЭ при продольном течении очень сильно отличаются от реологических свойств при сдвиговом течении. Продольная вязкость измеряется при более разрывном режиме. При определенных скоростях удлинения кажущаяся продольная вязкость даже не достигает установившегося значения за время, необходимое для приложения желаемой общей деформации. [c.57]

Течение продольно, если система отсчета и декартова система координат могут быть выбраны так, чтобы матрица градиента скорости в материальной точке была диагональна при всех значениях времени, т. е. [c.105]

Отметим опыты [1.27], где использовалась водородно-пузырьковая техника визуализации течения в двумерном канале. Основное внимание уделялось изучению процессов формирования и развития вихревых структур в пристеночной области. Отмечается систематическое появление в пристеночной области течения продольно и поперечно ориентированных вихрей (рис. 1.5), размеры и интенсивность которых, а также положение в пространстве и время появления являются случайными и изменяются в широких пределах. При этом выраженная индивидуальность вихревых структур проявляется лишь в области стенки (у" < 120). Скорость перемещения вихревых структур вблизи стенки, как правило, превышает местную среднюю скорость потока. По мере движения вниз по потоку масштаб вихрей (как продольно, так и поперечно ориентированных) возрастает, а их интенсивность уменьшается. [c.14]

При исследовании [17] насадочной колонны диаметром 38 мм, длиной от 152 до 915 мм, заполненной различными насадками (шары, кольца Рашига и др.), кривые отклика на импульсный ввод трассера в поток воды регистрировали в двух сечениях. С увеличением критерия Рейнольдса от 0,1 до 1000 наблюдалось возрастание Еп от 0,2 до 10 см с и Ре—от 0,1 до 1,3. При Ке = 0,1—100 величина Еп линейно зависит от Ре, а при Не = 100—400 показатель степени у Ке падает от 1 до 0,25, после чего наблюдается излом кривой. Авторы объясняют это переходом от ламинарного режима течения к турбулентному. Заметим, что при Ке=1—400 числа Пекле весьма близки для всех испытанных типов насадок (Ре 0,8). С увеличением размера элемента насадки продольное перемешивание несколько возрастает (Ре падает). [c.184]

При применении жидкостей обычно принимается Сл= 1. В качестве скорости в данном случае принимается максимальная скорость в минимальном сечении потока, т. е. в просвете двух смежных трубок между двумя перегородками. Ввиду того, что в данном случае рассматривается только течение, которое перпендикулярно трубкам, и не учитывается течение в продольном направлении (в местах, где поток поворачивается в свободном сечении между перегородками), величина а, вычисленная на основе уравнения (91), уточняется при помощи коэффициента 0,6. [c.77]

Механизм продольного перемешивания недостаточно изучен. Лишь для наиболее простого случая — однофазного течения жидкости в трубе - Тейлором [203] приведено обоснование диффузионной модели и получено выражение для коэффициента продольного перемешивания. Для двухфазных систем наличие продольного перемешивания качественно объясняют существованием турбулентного следа в кормовой части движущихся капель или газовых пузырей, а также циркуляционными токами разных масштабов. Последние обусловлены неравномерностью распределения дисперсной фазы по сечению и, как следствие, разностью плотностей в центральной и пристеночной областях колонны. [c.147]

Необходимо отметить, что продольное перемешивание резко усиливается при переходе от лабораторных моделей к промышленным аппаратам, обусловливая значительное расхождение их рабочих характеристик. Как правило, лабораторные аппараты намного эффективнее промышленных (если при проектировании последних пренебрегают отклонением режима течения взаимодействующих потоков от идеального противотока). [c.8]

Взаимодействие неоднородного профиля скоростей по сечению реактора и поперечной диффузии также приводит к эффективной продольной дисперсии потока. Это было впервые показано Тейлором, который предложил простой п изящный экспериментальный метод измерения продольного эффективного коэффициента диффузии. Рассмотрим, например, светочувствительную жидкость, текущую в ламинарном режиме через цилиндрическую трубу. Вспышка света, проходящего через узкую щель, может окрасить в синий цвет диск Ж1ЩК0СТИ, перпендикулярный к направлению потока. Если бы диффузии пе было, то этот диск превратился бы в параболоид, причем его край, соприкасающийся со стенкой трубы, не двигался бы вообще, а центр перемещался бы со скоростью, вдвое большей средней скорости потока. Однако при этом области с низкой концентрацией трассирующего вещества окажутся в непосредственной близости к поверхности, где эта концентрация высока, и благодаря диффузии эта поверхность начнет размываться. Трассирующее вещество в центре трубы будет двигаться к периферии — в область, где течение медленнее, а трассирующее вещество у стенок — внутрь трубы, где течение быстрее. В результате концентрация по сечению трубы станет более однородной и получится колоколообразное распределение средней по сечению концентрации трассирующего вещества, центр которого будет перемещаться со средней скоростью потока. Дисперсия относительно центра распределения, служащая мерой продольного перемешивания потока, будет нри этом обратно пронорциональна коэффициенту поперечной диффузии, так как чем быстрее протекает поперечная диффузия, тем меньше влияние неоднородности профиля скоростей по сечению трубы на продольную дисперсию потока. Тейлор пашел, что эффективный коэффипиеит продольной диффузии для ламинарного потока в трубе радиусом а равен 149,0. Более детальное исследование показывает, что эффективный коэффициент продольной диффузии имеет вид [c.291]

Расчет реакторов на основе гомогенной модели. Для упрощения сложных дифференциальных уравнений, описывающих процессы, происходящие в неподвижном слое катализатора, прибегают к достаточно идеализированным моделям. Обычно принимается, что концентрация и температура меняются только в продольном направлении реактора и что течение газа равномерно по всему его сечению. При таких упрощениях получают обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка. Подобные упрощенные модели хотя и позволяют рассчитать средние значения температур и степеней превращения, однако не могут дать точную информацию о процессе. [c.212]

Эффективное движение в продольном направлении здесь не учитывается. Ввиду высоких скоростей потока, наблюдавшихся в проточных реакторах, и большего отношения диаметра трубы к диаметру зерен катализатора течение можно считать равномерным. [c.213]

Модификацией модели поршневого течения [34—36] является модель, где учтены явления продольного перемешивания в стационарном слое [37] [c.237]

Аппараты проточного типа. Будем полагать, что в таких аппаратах разделяемый раствор полностью перемешан в направлении, перпендикулярном направлению его течения, в то время как влиянием продольного перемешивания можно пренебречь. Подобные допущения вполне оправданы для мембранных аппаратов типа фильтрпресс , рулонного и других, где разделяемый раствор протекает в длинных узких каналах. [c.246]

В большинстве случаев течение жидкости удовлетворительно описывается моделью стержневого потока с продольным перемешиванием. Адекватность модели подтверждается хорошим [c.667]

Известно, что наличие поперечного градиента скорости в трубах приводит к резкому возрастанию интенсивности продольного перемешивания. Этот эффект имеет место не только при турбулентных, но также и при ламинарных течениях. [c.110]

В случае турбулентного течения в трубе соответствующие отношения между эффективными продольным и поперечным коэффициентами диффузии не превышают обычно 10 . Однако времена, через которые наступает такое отношение, определяются выражением [c.111]

Модели с застойными пленками. В математическом описании таких моделей принимают, что промывная жидкость протекает по капиллярам осадка, размеры и форма которых неизвестны, в виде сплошных струй, соприкасающихся с пленкой фильтрата, равномерно распределенной по поверхности капилляров толщина пленки фильтрата и коэффициент переноса растворимого вещества из пленки в промывную жидкость также неизвестны. Анализ процесса не изменяется при промывке насыщенного фильтратом или предварительно обезвоженного осадка. Рассмотрим типичное математическое описание, выполненное на основе дифференциального уравнения материального баланса по растворимому веществу с соответствующими граничными условиями в предположении поршневого течения промывной жидкости без продольного перемешивания [270, 271]. При условиях, что сечение потока и скорость промывной жидкости постоянны, получено уравнение, связывающее концентрацию растворимого вещества на выходе из осадка и продолжительность процесса [c.250]

Исследовано [281] продольное перемешивание при течении воды сквозь слой стеклянных шариков диаметром 63,5—200 мкм, содержащий 20%-ный раствор хлорида аммония. Коэффициент продольного перемешивания определен по экспериментальной кривой в координатах безразмерное время—концентрация хлорида аммония в промывной жидкости. Коэффициент молекулярной диффузии установлен при низких скоростях жидкости. Отмечены стадии поршневого вытеснения и молекулярной диффузии из пленки жидкости у поверхности частиц. Дано математическое описание процесса. [c.257]

Рассмотрены [288] различные физические процессы, влияющие на составление материального баланса промывки по растворимому веществу. Указаны различные упрощающие предположения и их влияние на материальный баланс. Обсуждены три упрощенные математические описания применительно к моделям а) тонкодисперсный слой с застойной пленкой при поршневом течении жидкости б) толстый слой с продольным перемешиванием в) слой, в котором осуществляется десорбция по изотерме Лангмюра. [c.258]

Для исключения продольного течения отделяющихся струек внутри пористой перегородки (слоя) и за ней рекомендуется вариант, при кото- [c.305]

Трудности решения уравнений полного вязкого ударного слоя маршевыми методами вдоль основного направления потока связаны с тем, что в них учитываются все члены уравнений Эйлера, в частности, члены, ответственные за передачу возмугцений вверх по потоку в дозвуковых областях течения (продольная составляюгцая градиента давления). Дополнительные проблемы возникают при решении задач сверхзвукового обтекания тонких длинных тел, так как в этом случае ударный слой утолгцается и увеличивается толгцина дозвуковой области около тела. При использовании уравнений полного вязкого ударного слоя эллиптичность задачи заключается и в том, что для нахождения решения в окрестности линии торможения необходимо знать форму ударной волны вниз по потоку. [c.189]

Следует заметить, что вопрос о формировании подобного типа вихрей в различных течениях, вообше говоря, не является новым. Наличие регулярных структур в области присоединения потока в свое время породило много сомнений в возможности сушествования классических двумерных отрывных течений. Продольные вихреобразования квазипериодической по размаху структуры обнаружены в самых разнообразных газодинамических условиях, начиная от малых дозвуковых до гиперзвуковых скоростей, и отличаюшихся геометрических ситуациях на плоской пластине при наличии падаюшего скачка уплотнения [83—86 ], осесимметричном уступе [87] и осесимметричном сопле [88], в угле сжатия [89], при дозвуковом обтекании каверны [90], в слое сдвига сверхзвуковой недо-расширенной струи [91] и в горле воздухозаборника [92]. Впрочем, нужно заметить, что появление таких структур обнаруживалось не всегда и объяснение причин их возникновения на ранней стадии исследований чаше излагалось на уровне гипотез. [c.346]

В, С, О, I. Видно, что слабое увеличение Т за линию L приводит к резкому скачку температуры от О V. Н. Аналогично, при постепенном уменьшении Т, процесс проходит последовательность стационарных режимов, соответствующих точкам I, Н, С, Р, с дальнейшим резким падением до точкп В и далее к точке А. Это приводит к гисте-резпсным кривым, изображенным на рис. IX.20. Неопубликованные вычисления для противоточного реактора с независимым теплоносителем показывают еще более резкие эффекты. Можно сказать, что в реакторах с противоточным теплообменником тепло реакции, выделившееся в некоторой точке, вместо того, чтобы вымываться потоком, как это было бы в отсутствие обмена теплом с теплоносителем, может возвращаться вверх но течению реагирующей смеси, способствуя образованию высоких температурных пик. К аналогичным эффектам может приводить продольное перемешивание потока, как это было показано в работе Ван Хирдена и в более поздней статье Амундсона (см. библиографию на стр. 303). [c.285]

И решалась в предположении о линейно.м распределении скорости в вязком подслое, Таким образом, была использована физическая гипотеза о затухании невзаимодействующих вихрей в ламинарном плоско-параллельном, стационарном, безградиеитном теченш (эта гипотеза является, по-видимому, хорошим приближением к действительности непосредственно вблизи стенки). Проведенное теоретическое рассмотрение показало, что структура турбулентности в вязком подслое определяется крупномасштабными вихрями, сильно вытянутыми в продольном направлении. Эти вихри двигаются со скоростью, значительно превышающей локальные скорости в вязком подслое и составляющей примерно полов1шу скорости на внешнем крае пограничного слоя (или на оси, если рассматривается течение в трубе). Этому способствуют и напряжения Рейнольдса, которые затухают пропорционально третьей степени расстояния от стенки. Вычисления показали также, что поперечный интегральный масштаб вихрей в подслое соизмерим с толщиной вязкого подслоя, в то время как продольный интегральный масштаб турбулентности в подслое почти на два порядка больше. Этот факт указывает на важную роль трехмерности пульсационного движения в пределах вязкого подслоя. [c.180]

Модели с неравнодоступными объемами хорошо объясняют качественные особенности не только процессов перемешивания, но и закономерности внешней гидравлики насыпанного зернистого слоя. Поскольку диффузия в застойных зонах в значительной степени определяется молекулярным переносом, то становится понятной наблюдаемая сильная зависимость коэффициента продольной дисперсии от коэффициента диффузии Dr примеси в основном потоке. По мере повышения скорости потока в основных каналах между зернами в застойных зонах появляются циркуляционные течения [18] и их относительный объем снижается, что проявляется в приближении гидравлического сопротивления (см. раздел II. 8) и теплоотдачи от зерен (см. раздел IV.5) к их значениям для одиночного зерна уже при Кеэ > 50. [c.90]

Значительное число исследований теплообмена в зернистом слое выполнено в нестационарном режиме нагревания (охлаждения) слоя. Выше подробно анализировались возможные погрешности этих методов исследования. В работах [106, 107] при проведении опытов в режиме прогрева слоя температуру газа на выходе измеряли только в одной точке на оси аппарата, что также могло привести к ошибкам в определении средних коэффициентов теплоотдачи. Однако основную роль в отклонении полученных зависимостей вниз при Кеэ < 100 (рис. IV. 19, в) играет продольная теплопроводность, не учтенная в методике обработки опытных данных. Пересчет данных [106] по формуле (IV. 67) при 1оАг = 15 для стальных шаров и Хо/Кг = 5 для песка привел к хорошему совпадению опытных точек с зависимостью (IV. 71). Аналогичная коррекция формул, полученных в [107], показана на рис. IV. 19, б. Таким образом, занижение данных по теплообмену в зернистом слое при Кеэ < 100 связано с влиянием продольной теплопроводности, неравномерности распределения скоростей и возможных погрешностей экспериментов, а не с особенностями закономерностей процессов переноса в переходной области течения газа [106]. [c.160]

В связи с этим продольно оребренные трубки применяются обычно при теплообмене в условиях ламинарного течения, которое наблюдается главным образом у вязких жидкостей. Для нарушения стабилизированного ламинарного течения и интенсификации теплоотдачи иногда прибегают к следующему на определенных расстояниях ребра нарезаются и разгибаются в разные сгороны. Это, конечно, несколько увеличивает гидравлическое сопротивление. [c.204]

Об этом свидетельствует большое число публикаций, связанных с выявлением основных факторов, влияющих на эффективность работы катализатора в реакторах малого масштаба. К этим факторам относятся массо- и теплоперенос в слое, режим течения жидкой и газовой фаз, радиальное и продольное перемешивание, высота слоя и размер гранул катализатора [ЗО, 63, 64, 119, 120], Неучитывание этих факторов может привести к получению искаженных результатов и соответствующим ошибкам при получении данных для численного решения уравнений математического описания. [c.90]

Для характеристики различных свойств системы, определяющих время пребывания, может быть использован коэффициент продольного перемешивания, или коэффициент диффузии Е, м 1сек, учитывающий нерегулярность течения потока, связанную с перемешиванием, изменением скорости в разных точках сечения реактора, молекулярной и турбулентной диффузией, наличием застойных зон и т. п. При идеальном вытеснении все частицы движутся равномерно, перемешивания нет, коэффициент диффузии равен нулю. В случае идеального смешения жидкость полностью перемешивается и коэффициент перемешивания или диффузии Е стремится к оо. [c.33]

Исходя из статистических исследований такой модели, де Ионг и Сафман вывели зависимости для определения коэффициентов продольной и радиальной диффузии. Авторы исходили из предположения, что все каналы имеют некоторую длину м, и что скорость жидкости в каждом канале одинакова или изменяется по параболическому закону. Предполагается также, что скорость потока зависит от угла, образуемого осью канала и направлением потока. Уравнения, полученные этими авторами, кроме скорости течения и диаметра зерна катализатора, учитывают молекулярную диффузию и величину пути, пройденного жидкостью в слое. Коэффициент диффузии для газов и жидкостей различен и возрастает с ростом длины реактора. [c.41]

Результаты опытов при одностороннем селективном отсосе II устойчивом распределении плотности в условиях ламинарного гидродинамически стабилизированного течения представлены на рис. 4.16 в форме зависимости 8Ь = 5Ь (Ог ), где Ог = = (1/Ре) (х/Н) —число Гретца, представляющее собой преобразованную продольную координату Ре = Ке5с — число Пекле, найденное по локальному значению средней осевой скорости в канале. Из рисунка видно, что преобразованная координата 02 достаточно хорошо обобщает опытные данные при различных значениях Ке. На начальном участке происходит быстрое [c.142]

Учет продольного перемешивания. Уравнение (II 1.79), лежащее в основе расчета профилей концентраций и выходных кривых, справедливо для течения разделяемой среды через слой сорбента в режиме идеального вытеснения при отсутствии продольной диффузии. Отклонения от этого режима, обусловленные неравномерным распределением скоростей, существованием обратных потоков, наличием продольной диффузии, при расчете адсорберов обычно учитываются введением поправки в коэффициент массопередачи. Поправка вводится в виде дополнительного диффузионного сопротивления 1/Рпрод-Коэффициент массопередачи с учетом продольного [c.67]

При нагреве и охлаждении змеевики расширяются и сжимаются не одинаково. Входные уч астки расширяются меньше, чем выходные. Поэтому пружинные подвески предназначены для восприятия части нагрузок, возникающих от расширения п сжатия и уменьшения внутренних напряжений в металле труб. Кроме того, для снижения напряжений у опорных деталей пода и свода печи предусматривают зазоры, которые обеспечивают горизонтальное перемещение нижних направляющих и верхних опорных штанг, чем предотвращается их защемление и продольный изгиб труб змеевиков. С течением времени, вследствие явлений ползучести (так называемого, криппа) металла., змеевики постепенно удлиняются и оседают, поэтому при эксплуатации печей необходимо периодически изменять натяжение пружин. Степень натяжения пружин определяют по стрелочному указателю. [c.75]

Резко неравномерное течение в собирающем канале имеет место даже при малых значениях характеристики аппарата Л,, так как направление отделяющихся струек мало зависит от этой характеристики. Поэтому увеличение коэффициента сопротивления пористой перегородки (например, за счет ее толщины) или уменьшение ее коэффициента живого сечения не дает требуемого эффекта. В этом случае не очень эффективны внутренние вставки, профиль которых рассчитан из условия получения постоянного статического давления вдоль раздающего канала (см. рис. 10.32, б). Кроме того, сужение этого канала по направлению к заглушенному концу раздающего канала может усилить унос взвешенных частиц, так как при этом, вследствие больших продольных скоростей, взвешенные частицы будут с еще больтией вероятностью отбрасываться к концу канала, а следовательно, еще больше увеличивать их концентрацию в месте, соответствующем наибольшим скоростям струек после выхода из боковой поверхности в собирающий канал. [c.303]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология