Нормальные напряжения при течении жидкостей

Нормальные напряжения при течении жидкостей [c.333]

Величина нормальных напряжений в жидкости, по-видимому, незначительна в области низких градиентов скорости, при которых наблюдается ньютоновское течение. [c.46]

Структурные изменения в пристенном слое существенно отличаются от тех, которые происходят в процессе течения в основной массе струи. Возникающие напряжения могут приводить к периодическому проскальзыванию пристенных слоев, что влечет за собой проявление нестабильности потока. В больщинстве случаев такая нестабильность проявляется по причине 5-6-кратной деформации, развивающейся в результате сдвига, и возникающих при этом нормальных напряжений. Необходимо отметить, что увеличение длины капилляра / ослабляет нестабильность процесса истечения концентрированных растворов и расплавов полимеров. Нарушение установившегося течения и профиля скоростей, которое выражается в искажении формы струи жидкости, вытекающей из капилляра, определяется как эффект эластической турбулентности . Область проявления эластической турбулентности соответствует увеличению эффективной скорости сдвига. Эта область смещается в сторону больших X и у при ослаблении входовых эффектов, при удлинении капилляра, при снижении г эф. [c.182]

По определению тензор я называют полным тензором напряжений, а т — просто тензором напряжений. Ясно, что п J а Хи (1 =/> /), а Пц та Р + Хц, И изотропное давление Р входит в качестве составляющей в полные нормальные напряжения. Когда течения нет, в состоянии равновесия, Р представляет собой термодинамическое давление, которое для чистой жидкости зависит от плотности и температуры Р = Я (р, Т). При таком определении Р возникают две трудности. Первая состоит в том, что при течении жидкость находится в неравновесном состоянии, и неясно, является ли давление, измеряемое при этом, тем же давлением, что термодинамическое. Вторая трудность связана с допущением о несжимаемости жидкости (это допущение часто применяется при решении задач, связанных с переработкой полимеров). В этом случае значение Р определено только с точностью до произвольной постоянной. Это, однако, не вносит затруднений в решение задач, поскольку необходимо знать не само давление, а только его градиент, [c.101]

Как указывалось выше, применение смазочной аппроксимации приводит к удовлетворительным результатам при расчетах течений маловязких и ньютоновских жидкостей. Но расплавы полимеров являются вязкоупругими жидкостями и при течении проявляют нормальные напряжения. Вследствие этой их особенности о применении смазочной аппроксимации для расчета течения этих жидкостей существует другая точка зрения, которая обсуждается в гл. 6 и 16. [c.119]

С точки зрения механики, причиной того, что жидкость стремится наползать на вращающийся стержень, а давление растет с уменьшением радиуса, является существование разности нормальных напряжений Т00 — Существование ненулевой разности нормальных напряжений в простых сдвиговых течениях типа рассмотренного выше нельзя предсказать с помощью уравнения (6.2-1), Согласно этому уравнению все нормальные напряжения равны нулю. Однако такие эффекты, связанные с наличием в жидкости нормальных напряжений, наблюдаются в расплавах и растворах полимеров. Величина нормальных напряжений может быть порядка величины сдвиговых напряжений. [c.136]

Существование в жидкости первой разности нормальных напряжений служит также причиной следующих явлений при течении. [c.137]

Уравнение Пуазейля применимо в области невысоких давлений, где течение жидкостей ламинарно. Оно показывает, что для нормально вязкой жидкости скорость истечения из капилляра прямо пропорциональна напряжению сдвига. Графически это показано на рис. 23.8, У, из которого видно, что течение ньютоновской жидкости в координатах скорость течения — давление изображается прямой линией, проходящей через начало координат. В области турбулентного течения закон Пуазейля не выполняется (участок бв кривой 1 рис. 23.8). Неньютоновские системы не подчиняются закону Пуазейля (рис. 23.8, 2) ни в области малых, ни в области больших давлений, за исключением участка де. Из закона Пуазейля следует, что для ньютоновской жидкости справедливо выражение [c.382]

При вращательном движении жидкости, заключенной между двумя параллельными дисками, возникает давление, увеличивающееся с уменьшением радиуса. Такая геометрия течения используется в насосе для перекачивания расплавов. Это устройство, называемое экструдером нормальных напряжений , будет описано в разд. 10.6. [c.137]

Исходя ИЗ простых соображений, можно предположить, что прочность образовавшейся в процессе смешения ПВХ с пластификатором структуры будет пропорциональна как числу агрегатов в единице объема, так и прочности связей между агрегатами. Рассмотрим типичную кривую текучести модельной системы (рис. 12.1). Из рисунка видно, что эффективная вязкость системы с повышением скорости сдвига вначале уменьшается, т.е. наблюдается аномальная вязкость, обусловленная разрушением структуры и ориентаций ее обломков вдоль направления потока [82]. С достижением определенной скорости сдвига вязкость системы начинает расти, т.е. наступает дилатансия. Согласно [68] можно предположить, что возникающие при течении нормальные напряжения сдвига будут в противовес касательным напряжениям стремиться ориентировать цепочечные агрегаты перпендикулярно направлению потока. Когда длинные оси агрегатов составляют с направлением потока угол в 45°, тогда силы натяжения и удлинения , действующие на агрегаты со стороны жидкости, достигнут максимума, что приведет к разрыву агрегатов. Очевидно, что действие нормальных напряжений сдвига, стремящихся ориентировать агрегаты перпендикулярно потоку, должно привести к повышению эффективной вязкости системы. [c.263]

Следовательно, при установившемся движении сыпучего материала осевое напряжение, или давление, уменьшается с расстоянием по экспоненциальному закону, в то время как при течении жидкости падение давления было бы линейным. Это различие обусловлено тем, что силы трения о стенку пропорциональны абсолютной величине нормального напряжения или давления в данном месте. Описывая движение жидкости, удобнее пользоваться градиентом давления, чем абсолютным значением давления, воздействующего на поток. Более того, уравнение (8.11-2) показывает, что сила, продвигающая материал, возрастает экспоненциально с увеличением коэффициента трения и безразмерного комплекса геометрических коэффициентов СЫА, который для цилиндрического канала становится равным 4L/D. [c.241]

Поверхностное натяжение может не быть постоянным на всей межфазной поверхности, поскольку коэффициент поверхностного натяжения зависит от концентрации адсорбирующихся на поверхности ПАВ, от температуры и электрического заряда поверхности. Изменение Е приводит к изменению баланса сил, действующих на межфазную поверхность, а следовательно, может вызвать течение жидкости. Действительно, граничными условиями на межфазной поверхности, разделяющей две несмешивающиеся жидкости, является равенство нормальных и касательных напряжений. В условие непрерывности нормальных напряжений входят давления, которые на искривленной поверхности связаны уравнением Юнга — Лапласа (17.5). Если имеется градиент поверхностного натяжения в направлении касательной к межфазной поверхности, то непрерывность касательных напряжений требует изменения значений вязких напряжений вдоль поверхности, а следовательно, поля скоростей в жидкой фазе и формы межфазной поверхности. [c.437]

До настоящего времени течение с низкими значениями числа Рейнольдса в некруглых каналах не было исследовано достаточно полно. Было проведено лишь исследование жидкостей, при течении которых развиваются нормальные напряжения [82, 83]. Вторичные потоки типа завихрений наблюдали ири течении разбавленных водных растворов полиакриламида в прямоугольных каналах. Следует отметить, что эти завихрения (если они существуют) оказывают очень слабое влияние на величину расхода через головку. [c.500]

Вязкость структурированных жидкостей обычно высока и быстро возрастает даже при небольших увеличениях концентрации. Уравнение Эйнштейна неприменимо к таким системам зависимость 1] от ср перестает быть линейной. Аналогично ведут себя и системы с анизодиаметрическими частицами, т. е. частицами, имеющими форму, очень резко отличающуюся от сферической. Такие частицы при броуновском движении и вращении оказывают большее сопротивление потоку и сильнее нарушают нормальное течение жидкости. Эти системы не подчиняются также законам Ньютона и Пуазейля. Коэффициент вязкости Г) структурированных свободнодисперсных систем не является постоянной величиной и зависит от приложенного напряжения. Зависимость г] от Р приобретает характерный вид, показанный на рисунке 108, а. Такая аномалия вязкости структурированных дисперсных систем и систем с анизодиаметрическими (асимметричными) частицами связана либо с нару- [c.430]

Нормальные напряжения в различных реологических уравнениях состояния. При одномерном сдвиговом течении ньютоновской жидкости нормальных напряжений, отличных от гидростатического давления, не существует. Это непосредственно следует из реологического уравнения состояния ньютоновской жидкости, поскольку напряжения, возникающие при ее течении, а ц, зависят только от компонент тензора скоростей деформации с теми же индексами. Поэтому, если у,/ = О, то и а ц = 0. В вязких жидкостях, реологические свойства которых описываются более сложными уравнениями состояния, чем ньютоновской жидкости, возможно появление нор-нальных напряжений при сдвиговом течении. [c.333]

На рис. 7.7. представлена фотография струи при свободном истечении. Диаметр струи в зоне максимального расширения в 1,8—2,5 раза больше диаметра капилляра. Среди большого числа гипотез, выдвинутых для объяснения рассматриваемого явления, наибольшее признание получили объяснения, основывающиеся на эластических свойствах прядильных растворов 8]. В частности, наиболее наглядное представление о механизме расширения можно получить при анализе нормальных напряжений, возникающих при течении вискозы через капилляр. Поместим рассмотренный ранее в разделе 5.2.2 элементарный объем вязко-упругой жидкости в сдвиговое механическое поле, которое образуется при течении вискозы через капилляр (рис. 7.8), На гранях этого объема будет возникать нормальное напряжение Рц, направленное вдоль оси капилляра, и напряжение Р22, вызывающее давление на стенку капилляра [11, с. 239]. При выходе раствора из капилляра в результате указанных напряжений на раствор действуют две силы осевая /1 и нормальная /2. Равнодействующая этих сил fp направлена под углом к оси ка- [c.172]

Выше упоминалось, что один и тот же полимер может находиться в стеклообразном, высокоэластическом н вязкотекучем состояниях. Поведение полимера при механических воздействиях зависит от того, в каком состоянии он находится. Релаксационная природа механических свойств полимеров проявляется в закономерностях прочности, которая существенно зависит от скорости деформирования. При длительно действующих напряжениях проявляется пластическая деформация веществ, обладающих большой вязкостью. При резких ударных нагрузках релаксационные процессы не успевают развиться заметным образом даже в относительно маловязких системах. Тело реагирует на внешнее воздействие как упругое. Например, если струю жидкости подвергнуть действию быстрой ударной нагрузки нормально направлению течения [287], то до некоторых значений скоростей удара струя изгибается как одно целое, т. е. ведет себя как упругое тело. При увеличении скорости деформации наступает момент, когда при ударе струя разлетается на отдельные кусочки различной формы, т. е. ведет себя как хрупкое тело [287, с. 595]. [c.78]

К сожалению, такая строгая постановка задачи часто оказывается практически невозможной, и при математическом описании реальных производственных процессов приходится прибегать к существенным упрощениям. При этом значительную помощь в создании математических моделей оказывает анализ простых случаев движения аномально-вязких жидкостей. Прием такого рода вполне допустим. Он позволяет независимо устанавливать основные закономерности наиболее простых случаев одномерного изотермического течения псевдопластичных жидкостей, выбранных в качестве математического аналога полимерных расплавов. Этим вопросам посвящена гл. III. В этой же главе показано, как, используя представления о релаксационной природе аномалии вязкости, можно рассчитать ориентацию, реализуемую в потоке расплава, и определить возникающие при этом нормальные напряжения. [c.10]

Появление нормальных напряжений при сдвиговом течении вязкоупругих жидкостей-простейший случай пелинйй-иого вязкоупругого поведения жидкостей. При низких скоростях сдвига нормальные нап >яжения пропорциональны поэтому их появление иаз. эффектом второго порядка . При высоких напряжениях и скоростях сдвэта нелинейность поведения проявляется сильнее нормальные напряжения растут с увеличением у слабее, чем у , а касательные напряжения перестают быть пропорциональными у, т. е. перестает соблюдаться закон Ньютона-Стокса. При изменении режима деформирования проявляются релаксац. св-ва вязкоупругих жидкостей. Так, струя, образующая полимерное волокно, после выхода из канала (фильеры) разбухает при выходе из формующей головки экструдера сложнопрофильные изделия претерпевают искажения формы. [c.247]

Возможность появления нормальных напряжений при сдвиговом течении вязкой жидкости может быть предсказана на основании введения поперечных членов в реологическое уравнение состояния, как это было предложено Р. Ривлиным при формальном обобщении реологического уравнения состояния ньютоновской жидкости с помощью добавления квадратичных членов [см. формулу (1.71)]. Такой способ объяснения эффекта Вейссенберга не позволяет связать нормальные напряжения с каким-либо физическим механизмом, предлагая лишь формальное описание того, что наблюдается при простом сдвиге открытым вопросом здесь остается возможность применения уравнений состояния такого типа дл я различных схем деформирования. [c.334]

Диаметр выходящей из отверстия фильеры струи в 2—5 раз больше диаметра самого отверстия, что обусловлено высокоэластич. свойствами расплавов (р-ров) полимеров и, в частности, возникновением в них нормальных напряжений из-за сдвиговой деформации при течении через капилляр. Расширение уменьшается с увеличением длины капилляра и его диаметра, а также с понижением вязкости прядильной жидкости. С увеличением скорости истечения расширение проходит через максимум. Расширение иногда учитывают при расчете фактич. фильерной вытяжки, к-рой подвергаются струи между фильерой и отводящим диском [c.374]

Задача определения силы сопротивления, действующей на частицу в суспензии, сводится к задаче отыскания полей скоростей и давлений вокруг частицы, движущейся в замкнутой оболочке. Течение жидкости в ячейке должно удовлетворять уравнениям Навье-Стокса. Рещение в аналитическом виде удается получить только для двух предельных случаев режима ползущего движения, описываемого уравнениями Стокса, и инерционного режима движения, описываемого уравнениями идеальной несжимаемой жидкости. На поверхности частицы должно удовлетворятся обычное условие отсутствия скольжения, т. е. скорость движения жидкости должна быть равной средней скорости движения частицы. Условия на внещней границе ячейки, отражающие воздействие всего потока на выделенную ячейку, не могут быть определены однозначно, поскольку механизм этого воздействия недостаточно понятен. В основном используются три типа условий 1) предполагается, что возмущение скорости, вызванное наличием частицы в ячейке, исчезает на границе ячейки [105] 2) ставится условие непротекания жидкости через границу ячейки (обращается в нуль нормальная составляющая скорости) и предполагается отсутствие касательных напряжений на границе ячейки (модель свободной поверхности) [106] 3) условие непротекания жидкости сохраняется, но предполагается, что на границе ячейки обращаются в нуль не касательные напряжения, а вихрь [107]. [c.68]

При чисто элонгационном течении касательные напряжения не возникают, поэтому для несжимаемых жидкостей можно измерять только комбинации нормальных напряжений Т22 Тхх=Т2г—Туу. В стационарном случае, когда скорость е не зависит от времени, напряженное состояние обычно описывается с помощью элоигационной вязкости Т] [c.169]

Задача описания установившегося изотермического течения в прямолинейных каналах некруглого сечения вызывала значительный интерес у теоретиков. Результаты исследований (выполненных численным методом) указывают на то, что в случае течения ньютоновских жидкостей одномерное течение, имеющее только осевую компоненту скорости, неплохо удовлетворяет уравнениям неразрывности движения [77—79]. Это справедливо и в случае степенных жидкостей. При формовании неньютоновских вязко-упругих жидкостей появляются нормальные напряжения. Для таких жидкостей (т. е. жидкостей, описываемых уравнениями, предсказывающими развитие нормальных напряжений в процессе вискози-метрического течения) теоретический анализ показывает, что в каналах с неоднородным поперечным сечением возникают вторичные потоки. В частности, можно показать, что нулевое значение второго коэффициента нормальных напряжений является необходимым, но не достаточным условием отсутствия вторичного потока [81 ]. Очевидно, что математическое исследование течения в каналах некруглого сечения, основанное на использовании уравнений состояния, которые, строго говоря, справедливы только для вискозиметриче-ского течения, сможет дать только качественную картину. [c.500]

В результате действия касательных и нормальных напряжений, которые возникают при сдвиге, полимерные системы, характеризующиеся высокой эластичностью (упругие жидкости), проявлятОт При течении удивительные особенности. Так, при вращении стержня [c.260]

При сдвиговом течении вязкоупругих жидкостей кроме обькнык необратимых деформаций вязкого течения накапливаются и сохраняются в потоке большие т1ругие (высокоэластич.) деформации. Это приводит к возникновению дополнит. напряжений (помимо сдвиговых), перпендикулярных плоскости сдвига (т. наз. нормальные напряжения). Из-за нормальных напряжений наблюдается ряд реологич. аномалий, объединяемых общим назв. эффекта Вайсен-берга подъем вязкоупругой жидкости по стержню, вращающемуся в вязкоупругой среде появление силы, стремящейся раздвинуть два параллельно расположенных диска, вращающихся в вязкоупругой жидкости, и др. Эти явления характерны для расплавов и р-ров полимеров. [c.247]

Практич. интерес представ,1яет также использование специфич. реологич. эффектов. Так, малые полимерные добавки X воде и нефтепродуктам. придают жидкости новые реологич. св-ва, благодаря чему резко снижается гидравлич. сопротивление при турбулентном течении (эффект Томса). Этот эффект используют при перекачке нефтей по длинным трубопроводам. При переработке пластмасс применяют бесшнековые экструдеры, давление в к-рых развивается благодаря эффекту Вайсенберга. Добавление в смазочные масла полимерных модификаторов придает им вязкоупругие св-ва в результате при сдвиге возникают нормальные напряжения и повышается несущая способность опор трения. [c.248]

В результате действия касательных и нормальных напряжений, которые возникают лри сдвиге, полимерные С11Стемы. характеризующиеся высокой тастнчностью (упругие жидкости), проявляет При течении удив1ттельиые особенности. Так, при вращении стержня [c.260]

При сдвиговой деформации вискоз, как любых упругих тел, возникают нормальные напряжения. Они являются причиной ряда явлений, наблюдаемых у вязкоупругих жидкостей, и в том числе у вискоз. Это — подъем раствора вдоль вертикально вращающегося цилиндра (эффект Вейсенберга), расширение струй (эффект Баруса), нарушение равномерности течения струй (эластическая турбулентность). Схема возникновения нормальных напряжений показана на рис. 5.16. Элементарный объем подвергается простому сдвигу. Деформация у = а(Ь. При этом возникает касательное напряжение X и вследствие упругости материала —три нормальных составляющих — Рц, Р22 и Р33. Составляющая Рц действует в направлении сдвига и проявляется, например, в упрочнении вытекающих струй напряжение Р22 действует перпендикулярно движущемуся потоку и выражается в дополнительном давлении на стенки трубопроводов составляющая Р33 действует перпендикулярно плоскости чертежа и на рисунке не обозначена. [c.124]

Геометрическая интерпретация. Хотя эффект Вейссенберга специфичен для сдвигового течения жидкости, физические причины этого явления, как правило, связывают с высокоэластичностью среды, объясняя появление нормальных напряжений развитием в жидкости больпшх упругих деформаций. Предположение о том, что наблюдаемые внепшие проявления нормальных напряжений обусловлены эластичностью жидкости, высказывалось еще самим К. Вейссенбер-гом, впервые описавшим обсуждаемые эффекты. Тогда целесообразно в чистом виде рассмотреть, к к аким последствиям приводят большие упругие деформации в твердых телах, не способных к течению, т. е. рассмотреть модель физического явления, которым обычно объясняют эффект Вейссенберга в жидкостях. [c.326]

Как показал Вайссенберг, жидкости, обладающие высокоэластич-ностью, находящиеся в условиях кругового течения, деформационное состояние которого характеризуется осевой симметрией, как бы стягиваются силами, возникающими при появлении нормальных напряжений, противодействующими силам тяжести и центростремительным силам. Так, при вращении цилиндра с эластичной жидкостью последняя поднимается по стенкам неподвижного внутреннего цилиндра (рис. 1.36, а) или по неподвижному стержню (рис. 1.36, б), собирается внутрь неподвижной открытой снизу трубы (рис. 1.36, в, г), поднимается по трубкам, вставленным в неподвижный диск (рис. 1.36, д), собирается под невращающимся диском, поднимая его (рис. 1.36, е). [c.55]

Из диссипативной функции Ривлина следует появление нормальных напряжений нри сдвиговом течении (эффект Вейссенберга) аналогично тому, как это предсказывалось потенциалом Рейнера. При использовании диссипативной функции Ривлина нормальные напряжения должны быть пропорциональны квадрату скорости сдвига. Однако диссипативная функция Ривлина, когда W = О, предсказывает появление нормальных напряжений при сдвиге чисто вязкой (неэластичной) жидкости, что противоречит опытным данным, поскольку обычно появление нормальных напряжений связано с высокой эластичностью жидкости. [c.67]

Существование не равных нулю диагональных компонент тензора напряжений при сдвиговом течении представляет собой специфическую особенность реологических свойств жидкости, типичную для многих полимерных систем. В ряде случаев этот эффект наблюдается и для других жидкостей. Полученные результаты показывают, что в установившемся сдвиговом течении поведение жидкости определено, если известна не только зависимость т ( у), подробнЬ рассмотренная в гл. 2, но и зависимости нормальных напряжений от скорости деформации, т.е. функции, (у) и азз(у). Для [c.324]

Существование не равных нулю диагональных компонент тензора напряжений при сдвиговом течении вязкоупругой жидкости приводит к ряду ярких проявлений специфических свойств среды. Некоторые примеры таких проявлений показаны на рис. 4.1, который иллюстрирует результаты опытов, проводивпшхся еще К. Вейссенбер-гом. Так, если во вращающийся цилиндрический стакан с такой жидкостью поместить неподвижный стержень — статор, то жидкость будет взбираться по статору вместо того, чтобы отбрасываться к наружным стенкам стакана, как это наблюдается в аналогичном опыте, проводимом с низкомолекулярными жидкостями. Если поместить жидкость между двумя параллельными дисками, один из которых вращается относительно общей оси, то возникнет сила, нормальная к поверхности дисков. Если диск не закреплен и может смещаться вдоль оси, то под действием этой силы диски будут раздвигаться. А если в центре одного из дисков сделать отверстие, то деформируемая жидкость будет выдавливаться через него. Возможны и другие схемы экспериментов, показывающие специфику влияния нормальных напряжений, развивающихся при сдвиговом течении, на особенности течения жидкости. Часто эффектом Вейссенберга называют совокупность внешних проявлений действия нормальных напряжений, развивающихся при сдвиговом течении. [c.325]

Нормальные напряжения в вязкоупругой среде. Появление нормальных напряжений при сдвиговом течении вязкоупругой среды обусловлено тем, что в этой жидкости развиваются большие упругие деформации, и вследствие этого необходимо записывать реологическое уравнение состояния для элемента объема, перемещающегося в пространстве, и учитывать кинeмa икy движения среды. Этот факт был отражен выше введением в реологические уравнения состояния среды с дискретным распределением времен релаксации дифференциальных операторов различного строения. Очень наглядно влияние перемещения среды в пространстве на возникающие напряжения прослеживается при анализе движения вязкоупругой среды с непрерывным распределением времен релаксации, описываемым принципом суперпозиции Больцмана. [c.335]

Формула (4.13) является новым результатом, не следующим непосредственно из теории механических свойств линейного вязко-упругого тела, поскольку здесь нормальные напряжения возникают только как следствие перемещения деформируемого элемента среды в пространстве. Это обусловливает появление диагональных компонент тензора напряжений при простом сдвиговом течении. Согласно формуле (4.13) нормальные напряжения пропорциональны квадрату скорости сдвига, как это имело место и при применении оператора Олдройда к реологическому уравнению состояния с дискретным распределением времен релаксации. Поэтому эффект нормальных напряжений в вязкоупругой жидкости оказывается квадратичным (или эффектом второго порядка) по отношению к скорости деформации. [c.337]

Нормальные напряжения и переходные режимы деформирования. Из-за различной чувствительности нормальных и касательных напряжений к разным областям релаксационного спектра [ср. формулы (4.12) и (4.13)] исследование переходных процессов при деформировании вязкоупругих жидкостей оказывается чувствительным способом измерения релаксационных свойств материала и определения по изменению касательных напряжений во времени т (i). Наиболее простым способом это может быть сделано на основе измерений зависимости r(i) в условиях постоянной скорости сдвига у = onst и измерений релаксации касательных напряжений после внезапного прекращения установившегося сдвигового течения, тд( ). [c.339]