Проекция полярная

Для экспериментальной проверки полученных зависимостей производилась киносъемка слоя с меченой частицей, окрашенной в полярный по отношению к слою цвет. При обработке данных киносъемок большое значение имела покадровая проекция одиночной меченой частицы. Последовательное нанесение от 50 до 200 точек давало наглядную картину движения частицы. Траектории наносились на кинограммы типа приведенной на рис. 3.12. Анализ кинограмм позволил получить качественную картину движения частицы в фонтанирующем слое, определить максимальную высоту подъема частиц и скорость их движения. Некоторые результаты сравнения расчетных и экспериментальных данных по определению максимальной высоты подъема показаны на рис. 3.13. [c.187]

Более простыми и удобными для количественных расчетов оказываются проекции полярного комплекса. В этом случае при построении проекции плоскости пользуются не самой плоскостью, а нормалью к ней. [c.331]

Такие стереографические проекции полярного комплекса называют в литературе гномостереографическими проекциями. [c.331]

Проекции безразмерного вихря на полярные оси равны [c.6]

Плоский источник. Плоский источник нейтронов можно рассматривать как однородное распределение точечных источников в бесконечной плоскости. Пусть координата плоскости источников будет а =0 предполо-/ким, что б/о нейтронов освобождаются в единицу времени с единицы площади из всех точек этой плоскости. Поток нейтронов в любой точке X может быть получен суммированием излучений от всех точек плоскости (рис. 5.14). Проекция потока на ось х от элемента поверхности А с полярными координатами (д, 0) в плоскости х=0 на расстоя-Рис. 5.14. Определение распре- нии з от точки поля равна, согласно соотно-деления от плоского источника шению (5.60), при помощи точечных источников. [c.132]

Выразим теперь подынтегральное выражение в формуле (101) с помощью полярных координат (г, <р). Для этого рассмотрим рис. 2.11. Пусть М т, ф)—точка произвольного контура L, di = = MN — элемент дуги этого контура, w — скорость в точке М с проекциями Wt и и>и. Обозначим угол (w, 1)= NMP = а, РМК = Р, NMK = у. Из рисунка видно, что [c.100]

Расчет через проекции векторов моментов полярных групп. На рис. 8.1, а показана структурная схема соединения и система координат, выбранная так, что одна из связей С— F3 ориентирована параллельно оси х. Для данной плоской молекулы в этой системе координат формула (8.14) принимает вид f [c.209]

Потенциальное поле, создаваемое взаимодействием электрона и протона, сферически симметрично относительно ядра, как начала координат. Важные квантово-механические характеристики атома можно найти, рассматривая движение электрона в полярной сферической системе координат. Как известно, прямоугольные координаты связаны со сферическими соотношениями х = г sin д os ф I/ = / sin О sin ф г = г os О, где д — угол, образованный радиусом-вектором г с осью г, ф — угол, образованный осью х с проекцией радиус-вектора на плоскость ху. Воспользуемся этими соотношениями и напишем уравнение Шредингера (И.9) в полярных сферических координатах [c.11]

Различие в том, что вместо наведенного дипольного момента в них нужно подставлять среднюю величину проекции р постоянного диполя молекулы на направление поля. Кроме того, при поляризации полярных веществ труднее найти связь между напряженностью заданного внешнего поля, в которое помещается исследуемый образец вещества, и напряженностью Е, внутреннего поля, действующего на молекулы этого вещества. В слабых внешних полях аргумент функции Ланжевена г-с1, и тогда сама функция =р , / ЗкТ. Следовательно, в слабом поле величина проекции диполя на направление поля растет пропорционально напряженности поля и, согласно уравнению (3.9.15), р =р Е, / ЪкТ. Тогда ориентационная поляризуемость молекулы (коэффициент поляризуемости) полярного вещества = р / о / определяется формулой [c.648]

Рис. 9. Электрический диполь в молекуле воды и-полярность связей в молекуле б-проекция на плоскость в-условное

Другой аналитический метод восстановления -двумерная реконструкция Фурье. Каждая измеренная проекция подвергается преобразованию Фурье, и для нее вычисляется одномерный спектр в частотной области. Затем все проекции суммируются и проводится интерполяционный расчет всего массива при переходе от полярных к прямоугольным координатам в Фурье-области. После этого с помощью двумерного обратного преобразования Фурье получают восстановленное изображение в пространственной области. [c.186]

Как видим, эллипс Э является ортогональной проекцией окружности 0 , а эллипс Эг — ортогональной проекцией окружности- Ог. Поэтому отрезок ОР, расположенный в плоскости эллипса, 9 , или отрезок ОМ — в плоскости эллипса Зг могут рассматриваться проекциями отрезка ОС, расположенного в плоскости окружности Ог. При этом угол между отрезками ОР и ОМ, расположенными в плоскостях эллипса Э] и Эг, будет составлять 90 . Все это позволяет координаты любой материальной частицы, находящейся в объеме между электродами, представить в декартовых координатах через ее полярные координаты. Координаты материальной частицы, находящейся в металле (электроде), представим в виде координаты К, а координаты этой же частицы в электролите через К2, естественно координаты частицы в декартовых координатах через полярные координаты,вы-разятся уравнениями соз(90—О]), Ум=2 з п(90—а ). Соответствен- [c.85]

При обтекании равномерным потоком внешнего тупого угла (рис. 1.71) образуется простая центрированная волна (ПЦВ), или течение Прандтля—Майера. Для этого течения уравнения движения газа допускают точное решение (см. [5, 23]), которое дает для проекций скорости в полярных координатах следующие зависимости [c.81]

Здесь г — расстояние от начала координат, 0 — угол, отсчитываемый от положительной оси г, а —угол между проекцией радиуса-вектора г на плоскость ху и положительной осью х (см. рис. 3.1). Допустимые пределы изменения переменных сферической полярной системы таковы [c.40]

Пр ежде всего площадь поверхности адсорбента, приходящаяся на одну молекулу адсорбированного вещества при С С, 1, должна быть равна вандерваальсовской площади проекции адсорбированной молекулы на плоскость границы раздела фаз адсорбент — вода. Такая площадь проекции молекулы рассчитывается для наиболее вероятной ориентации ее на границе раздела углеродная поверхность — вода, отвечающей максимальной интенсивности дисперсионного взаимодействия с атомами поверхности и сохранению имеющихся Н-связей между функциональными полярными группами органических молекул и молекул воды. [c.85]

Оба этих ПАВ показывают распространенные особенности бислойной упаковки, найденные и описанные в работах для монокристаллических структур ПАВ. В случае моногидрата Д С углеводородные хвосты организовываются по типу хвост к хвосту в отличие от структуры ДАБ, где углеводородные хвосты укладываются в виде гребенчатой структуры . Упаковки типа голова к голове и хвост к хвосту определяют неполярные или гидрофобные з астки, области, занятые углеводородными хвостами, а концевые полярные группы определяют полярные или гидрофильные участки. Полярные области дают возможность включения молекулы воды (гидратационной), которая обнаруживается во множестве различных полиморфных ПАВ. Степень гидратации концевых полярных групп (голов) говорит о возможности варьирования эффективного размера концевой полярной группы и площади ее проекции на плоскости, параллельной к бислою. Эффективный размер концевой группы должен соотноситься с дополнительной степенью наклона цепей. Маленький объем концевой полярной группы говорит о необходимости незначительного наклона цепей. При увеличении эффективного размера и взаимного отталкивания концевых групп цепи должны иметь больший наклон для более плотного заполнения пространства гидрофобного участка. [c.143]

Суспензия в среднем совершает равномерное вращательное движение. Возьмем цилиндрическую систему координат, в которой абсцисса х отсчитывается по оси вращения, радиальная координата г по радиусу-вектору, а третьей координатой является полярный угол 6. Пусть скорость в точке М равна V. Обозначим через и ее проекцию на ось Ох, через v — проекцию на радиус-вектор и через w — проекцию на касательную к окружности, проходящую через точку Ai с центром на оси Ох. Тогда уравнения неразрывности можно записать [c.190]

Расчеты дипольных моментов молекул, содержащих несколько полярных групп, можно, конечно, провести, складывая попарно все групповые моменты, а затем поступая так же с результирующими векторами. Значительно более удобен способ расчета через проекции вектора дипольного момента на произвольно выбранные оси координат [c.82]

Наличие вицинального аксиального заместителя также затрудняет нуклеофильное замещение из-за неблагоприятного взаимодействия диполей в переходном состоянии. Например, 3-сульфонаты производных глюкопиранозы легко вступают в реакцию нуклеофильного замещения, когда аномерный центр имеет р-кон-фигурацию (как в 30), тогда как соответствующее производное галактопиранозы [например, (33)] не реагирует из-за наличия аксия.пьного заместителя при С-4 [43]. Нагляднее всего это видно в проекциях Ньюмена вдоль связи С-3—С-4 основного (34) и переходного (35) состояний (схема 15). Можно видеть, что промежуточные диполи в переходном состоянии располагаются почти на одной прямой с постоянным диполем связи С-4—заместитель, что приводит к максимальному их отталкиванию. Действительно, показано [49], что замещение бензоат-анионом в положение 2 ме-тил-3,4,6-три-0-метил-2-0-тозил-р-Д-глюкопиранозида (1-ОМе экваториален) может протекать с хорошим выходом при длителыюм проведении реакции, тогда как а-аномер (1-ОМе аксиален) не вступает в эту реакцию из-за наличия вицинального аксиального полярного заместителя при С-1. [c.143]

Проекция вектора дипольного момента на соответствующую ось складывается из суммы проекций на эту ось векторов всех групповых моментов. Таким образом, для молекулы, включающей п полярных групп [c.82]

Рис. 1.18. Проекции кристаллического и полярного комплексов кристалла

Интенсивность /(а, р) или величину отношения /обр(а, р)//эт(а, р) наносят на полярную сетку (например, сетку Болдырева), расположенную так, что центр ее совпадает с проекцией нормали к плоскости образца, а плоскость параллельна плоскости образца. Таким образом получают ППФ кЫ ограниченной текстуры. [c.326]

В цилиндрической системе координат положение точки М пространства определяется полярными координатами г и (р точки М — проекции точки М на плоскость хОу и аппликатой 2 самой точки М (рис. 91). Числа г, (/ , 2 называются цилиндрическими координатами точки М, причем г О, 0 (/ <2тг, 2 — любое действительное число. [c.154]

Сделав соответствующие допущения, можно заменить пространственный график совокупностью его проекций на плоскости. На рис. 2.18 приведен график зависимости между факторами полярности. г и у [55]. Крайние точки получаемой фигуры отвечают неподвижным фазам экстремальной селективности, остальные же фазы могут быть имитированы их смесями. Такой подход позволяет выявить предпочтительные неподвижные фазы, совокупность которых позволяет решить основные задачи хроматографического разделения. [c.96]

Лабильная связь всегда перпендикулярна плоскости пиридинового кольца, и совокупность ионных, полярных и гидрофобных взаимодействий в ферменте определяет, какой из конформеров будет преобладать. Это легко показать, например, с помощью пью-меновской проекции процесса ферментативного декарбоксилирова-ния. В конформации, необходимой для декарбоксилирования, карбоксильная группа в значительной степени выходит из плоскости конъюгированной системы. Следовательно, специфичность реакции определяется главным образом этой стадией. Так, ферментативное декарбоксилирование аминокислот идет с сохранением конфигурации и обеспечивает, таким образом, синтез оптически чистых а-дейтерированных аминов, если реакцию проводят в тяжелой воде [304]. [c.439]

Вследствие того, что поле ядра обладает сферической симметрией, удобнее перейти от декартовьсс координат к сферическим координатам г, Я и (р (рис. 2) (г — радиус-вектор, 3 — угол между ним и полярной осью г, ф — угол между проекцией радиус-вектора на плоскость лоу и осью Соотношение между декартовыми и полярными координатами [c.17]

Атомные О. (АО) характеризуются тремя квантовыми числами главным п, орбитальным / и магнитным т. Значение / = О, 1, 2,... задает квадрат орбитального (углового) момента электрона й 1( -)- 1) (й - постоянная Планка), значение т 1,1 — 1,..., -(- 1, О, — 1,..., — / -I- 1, — /-проекцию момента на нек-рую выбранную ось г п нумерует орбитальные энергии. Состояния с заданным / нумеруются числами п = 1+ , 1+1,... Ъ сферич. системе координат с центром на ядре атома АО имеет форму Л ,(г)У, (0, ф), где 0 и ф-полярные углы, г-расстояние от электрона до ядра. Л , (i-) наз. радиальной частьюАО (радиальной ф-цией), а Y, (6, ф)-сферич. гармоникой. При поворотах системы координат сферич. гармоника заменяется на линейную комбинацию гармоник с одним и тем же значением / радиальная часть АО при поворотах не меняется, и соответствующий этой АО энергетич. уровень (2/ + 1)-кратно вырожден. Обычно R i r) = г Р ,е , где -показатель орбитальной экспоненты, а полином степени ( — / — 1). В сокращенной записи АО описывают символом п , причем п обозначают цифрами 1, 2, 3,..., значениям / = О, 1, 2, 3, 4,... отвечают буквы s, р, d, /, g,... m указывают справа внизу, напр. 2/J+1, [c.393]

Для определения поверхности и пористости адсорбентов при использовании адсорбции нз растворов необходимо выполнить несколько важнейших требований [13, 14]. Адсорбируемое вещество должно обладать высокой избирательностью адсорбции, обеспечивающей однокомпонентность адсорбционного слоя при насыщении адсорбента. Прежде всего, площадь поверхности непористого адсорбента, приходящаяся на одну молекулу адсорбированного вещества при С/С , должна быть равна ваи-дер-ваальсовой площади проекции адсорбированной молекулы па плоскость границы раздела фаз адсорбент — вода. Такую площадь проекции молекулы рассчитывают для наиболее вероятной орнептацни ее на границе раздела углеродная поверхность — вода, отвечающей максимальной интенсивности дисперсионного взаимодействия с атомами поверхности и сохранению существующих Н-связей между функциональными полярными группами органических молекул и молекул воды. [c.80]

ЧТО форма лнннй гауссова с шириной иа полувысоте Дол = 1000 Гц и Дол = 250 Гц. Представленные спектры порошков соответствуют шести различным взаимным ориентациям двух тензоров взаимодействий, выраженным через полярные углы 0 между Г),и язз н азимутальные углы а, образованные проекцией ) на (яц, Я22)-плос-кость и яп-компонентой. (Из работы [7.49].) [c.465]

Действительно, в координатах 0 и ф проекция размера частицы на полярную ось равна z = б sin Э (рис. 46). В элементе телесного угла d(a = os 0с 9йф число частиц составляет dN = = Nj2n созбйВйф (рассматривается, естественно, одна полусфера О<ф< 2л иО<0<С л/2) отсюда средняя величина проекции всех частиц на избранную ось равна [c.238]

Площади вандерваальсовских проекций некоторых органических веществ были показаны на рис. 25. Ионизация молекул или существование в их структуре ионогенных высокополярных групп приводит всегда к понижению предельной плотности упаковки адсорбированных молекул на границе раздела водный раствор — углеродный адсорбент, поскольку в плоскости этой границы размещаются лишь одноименные (гидрофобные) концы диполей, а ионогенные группы (полярные группы), способные к образованию Н-связей, отогнуты в водную фазу. В результате двумерное движение одинаково ориентированных диполей (или органических ионов) не может привести к такому их взаимному расположению, при котором силы притяжения превалировали бы над силами отталкивания. Полярность ионогенных групп органической молекулы симбатна константе их ионизации. Как видно из табл. 16, в которой приведены предельные посадочные площадки молекул слабых электролитов, адсорбированных из водных растворов при pH, отвечающих практически (более чем на 99,99%) полному подавлению их ионизации, плотная упаковка адсорбционной фазы при С С = 1 не достигается, если константа ионизации Ка Ъ 10 . Чем больше слабого электролита, тем меньше отношение вандерваальсовской площади проекции адсорбированной молекулы к величине предельной посадочной площадки молекулы при адсорбции из водного раствора на том же адсорбенте со/соаф и тем больше воды остается в адсорбционной фазе. [c.93]

Кроме ортогональной, применяется еще иногда перспективная проекция, называемая иначе центральной, конической или, наконец, полярной. Плоское изображение по этому способу получают, проектируя точки при помощи лучей, т. е. прямых, выходящих из одной точки, называемой центром, или полюсом проекций. За такой центр принимают одну из вершин тетраэдра. На рис. ХХГП.7 указаны операции, которые следует выполнять при построении такой проекции, причем за центр проекций принята вершина а проектируется точка Р па грань тетраэдра АВС (плоскость, на которую производится проектирование, называется картинной плоскостью, или плоскостью проекций). Точка Р соединена с вершиной тетраэдра/) прямой — лучом [c.314]

Проекции, принятые в кристаллографии, должны позволять не только наглядно изображать кристалл, но и производить измерения двугранных его углов, поскольку величина двугранных углов между соответственными гранями кристалла постоянна и однозначно характеризует кристалл. Постоянству передачи угловых соотношений удовлетворяют сферические проекции, если онй децтральные. Для создания образа, равнозначного кристаллу в угловых соотношениях, пользуются кристаллическими центральными комплексами. Под последним по- имают совокупность плоскостей и направлений, параллельных плоскостям и направлениям кристалла (решетки) и проходящих через одну точку (центр комплекса). Если вместо плоскостей кристалла воспользоваться нормалями к ним, а вместо направлений — перпендикулярными к ним плоскостями, то полученный комплекс будет обратным (рис. 1.17). Поместив подобный комплекс в центр сферы произвольного радиуса (сферы проекций) и найдя следы пересечения элементов комплекса со сферой, получают объемные сферическую или гномосферическую проекции кристалла первые при проектировании кристаллического комплекса, а вторые ири проектировании обратного или полярного комплекса <рис. 1.18). Для преобразования объемных сферических проекций в плоские сферу проекций рассекают проходя-. ей через центр проекций О плоскостью проекций [плоскость Q (рис. 1.19,а)]. Большой круг, по которому рассекается при этом сфера проекций называется кругом проекций. На нем строится стереографическая проекция. Вертикальный диаметр сферы проекций NS, перпендикулярный к плоскости проекций Q выбирают за ось протекций, пересекающую сферу проекций в точках N п S, называемых точками зрения. [c.32]

Для большинства задач проектирования кристаллов проще обратиться к проектированию обратного или полярного комплекса кристалла, получая при этом гномостереографические проекции. Построение таких проекций плоскости совпадает с построением стереографической проекции направления и соответственно в проекции дает точку внутри круга проекций. Построение гномостереографической проекции направления совпадает с построением стереографической проекции плоскости и соответственно в проекции дает дугу большого круга проекций. Гномостереографические проекции используют для изображения кристалла. При этом горизонтальные грани кристалла изображают точкой, совпадающей с центром проекций вертикальные — точками, лежащими на самом круге проекций, а наклонные — точками, находящимися внутри круга проекций тем дальше от него, чем больше угол, составляемый плоскостью с осью проекций (рис. 1.20,6). Стереографические проекции чаще ис-ползуют для изображения взаимного расположения элементов симметрии кристалла. Для изображения зоны выгоднее пользоваться гномостереографическими проек- [c.34]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология