Гиббса зависимость от потенциала

Дополним фундаментальные уравнения поверхностного слоя и адсорбционные формулы Гиббса зависимостями химического потенциала ПАВ от состава в объемной фазе и поверхностном слое, а также энергетическими характеристиками адсорбции. [c.19]

Линейная зависимость потенциала Гиббса от давления Р для твердых тел удовлетворительно сохраняется вплоть до сверхвысоких давлений, поскольку в уравнении состояния разложение объема V в степенной ряд по величине давления определяется главным образом членом нулевой степени вследствие относительно невысокой сжимаемости конденсированных фаз. Другими словами, линейность зависимости химического потенциала от давления следует из выражения р, Р, [c.7]

Выведем зависимость для пара растворенного вещества, если для пара растворителя справедлив закон Рауля (123.1). Сначала установим связь между давлением пара растворителя и пара растворенного вещества на основе уравнения Гиббса —Дюгема (121.31). Для этого возьмем в качестве парциальной молярной величины химический потенциал пара как идеального газа по (72.7) и после дифференцирования подставим в (121.31) [c.362]

К растворенному веществу в предельно разбавленном растворе формула Рауля не применима. Однако из уравнения Гиббса—Дюгема для химического потенциала (VI, 14) можно вывести зависимость парциального давления пара растворенного вещества над предельно разбавленным раствором от состава раствора. Подставляя в уравнение (VI, 14) значения с(ц,1 и с(р,2. из (VI, 43) и (VI, 19), получим [c.214]

В случае полярных растворителей методики расчета перераспределения компонентов между фазами даже для отдельных конкретных систем пока не разработаны. Между тем использование энергии Гиббса в уравнении параметра растворимости удобно в том отношении, что в изобарно-изотермический потенциал входят лишь две функции — тепловая и энтропийная. Не требуется отдельно искать математическую зависимость степени ассоциации молекул растворителя при разных температурах процесса, так как этот эффект учитывается изменением теплоты смешения. [c.247]

Напишите математическое выражение зависимости энергии Гиббса (изобарно-изотермического потенциала) от давления в дифференциальной форме (при условии, что температура остается постоянной и система не совершает никакой работы, кроме работы расширения). [c.19]

Характер зависимости изобарно-изотермического потенциала от температуры и давления определяется непосредственно значениями соответствующих производных, которые даются выражениями (У.ЗО) и (У.31). Из этих выражений следует, что изобарно-изотер-мический потенциал с ростом температуры убывает, причем мерой убыли его при нагревании системы служит энтропия при постоянстве давления и концентрации. Увеличение давления приводит к увеличению свободной энергии Гиббса, причем мерой его возрастания является объем при постоянстве температуры и концентрации. Кривизна кривых температурной и барической зависимости изобарно-изотермического потенциала определяется знаком вторых производных согласно (У.39) и (У.40) и отличается, как показано в гл. V, выпуклостью, направленной в обоих случаях от оси абсцисс (см. рис. 36). Каждый из представленных на рис. 36 графиков иллюстрирует изменение свободной энергии Гиббса в зависимости от соответствующего параметра состояния при условии закрепления остальных параметров. Особое значение в теории диаграмм состояния имеет температурная зависимость О, поскольку графическое толкование этой зависимости для совокупности фаз данной системы дает непосредственное и наглядное представление о фазовых переходах. [c.258]

Проведя общую касательную к кривым концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала, можно установить составы фаз, находящихся в равновесии. Для простоты рассмотрим двухкомпонентную систему А—В, в которой при некоторой температуре Тг в равновесии находятся жидкая (Ь) и твердая (5) фазы. Очевидно, каждая из фаз характеризуется собственной кривой зависимости свободной энергии Гиббса от состава (рис. 46). Условием проведения общей касательной к двум кривым является, во-первых, равенство угловых коэффициентов в точках касания, а во-вторых, принадлежность точек касания одной и той же пря-262 [c.262]

В зависимости от знака изменения энтальпии ( АЯ) при электролитической диссоциации температурный коэффициент константы диссоциации Кц.а — положительная или отрицательная величина. Используя константу диссоциации, рассчитывают изменение стандартных значений термодинамических функций при электролитической диссоциации. Стандартное изменение изобарно-изотермического потенциала (или энергии Гиббса) АСд° вычисляют для [c.96]

Теоретический подход к определению облика диаграммы плавкости возможен на основании анализа зависимости удельной энергии Гиббса раствора от его состава (рис. 85). Для механической смеси изотерма й = / (С) будет прямой (линия /) для раствора она криволинейна с выпуклостью к оси состава (линия 2), так как образование раствора сопровождается убылью О-потенциала. Если же, например, при данной температуре вещества смешиваются ограниченно, т. е. имеется область сосуществования двух взаимно насыщенных растворов (рис. 67, < к), то на О — с = кривой появится участок, обращенный выпуклостью вверх (линия 3 на рис. 85) абсциссы точек с п й соответствуют концентрациям этих растворов. [c.266]

Рис. 2.7а иллюстрирует изменение энергии Гиббса в обратимых реакциях. Представленная зависимость отвечает такому режиму процесса (температура и давление), при котором реакция в принципе осуществима. Из рис. 2.1а видно, что взаимодействие исходных веществ (их потенциал отвечает точке А) и взаимодействие продуктов реакции (точка В), а также реакция в смеси любого состава (например, смеси О или Е), отличающейся по составу от равновесной (точка С), сопровождаются [c.196]

Вариантность системы — число степеней свободы равновесной термодинамической системы. Из какого бы числа компонентов и фаз ни состояла гетерогенная система, условием равновесия между фазами в ней является то, что химический потенциал любого компонента должен быть одинаковым во всех фазах системы при постоянных температуре и давлении. Условия равновесия гетерогенной системы подчиняются правилу фаз Гиббса. Уравнение правила фаз Гиббса устанавливает зависимость между числом степеней свободы, числом компонентов и числом фаз в данной равновесной системе [c.154]

Интегрирование этого выражения дает (13.10). Заметим, что это выражение безусловно справедливо для предельно разбавленного раствора, т. е. в области значений х, близких к единице, и тем самым при Х =1. Следовательно, Ц1° есть. химический потенциал растворителя при Х1=, т. е. представляет собой молярную энергию Гиббса для чистого растворителя. Это утверждение в общем случае не может быть применено к величине Х2 ° в (13.9), характеризующей растворенное вещество. В общем случае это выражение верно для разбавленных растворов с небольшими значениями Жг и неприменимо при больших значениях, в том числе при Х2=1. Его можно применить к растворенному веществу лишь в случае идеальных растворов, когда зависимость (13.9) выполняется во всем диапазоне значений Х2. Если раствор идеальный, то р.г-" в (13.9) является молярной энергией Гиббса второго компонента. [c.232]

Если все компоненты гомогенной реакции находятся в газообразном состоянии, то следует учитывать также зависимость химического потенциала каждого компонента от парциального давления его пара. Если же в реакции участвуют жидкие или твердые вещества, не образующие жидких или твердых растворов друг с другом или с газообразными компонентами реакции, то их химический потенциал равен энергии Гиббса и, следовательно, при постоянной температуре является величиной постоянной, так же как постоянно в этих условиях давление насыщенного пара над чистой фазой данного вещества. [c.77]

Уравнение Гиббса—Дюгема позволяет рассчитать Лг, если известна зависимость А х2). Так, на основании экспериментальных данных о концентрационной зависимости химического потенциала одного из компонентов (1) можно определить зави- [c.230]

Влияние температуры на протекание химических реакций неоднозначно. В общем случае оценку можно провести на основе рассмотрения температурной зависимости термодинамических функций. Для процессов, протекающих при постоянном давлении, чаще всего используют энтальпию Н и энергию Гиббса (изобарно-изотермический потенциал) G. Они связаны между собой соотношением [c.38]

Это уравнение можно получить, решая совместно уравнение, выражающее изменение потенциала Гиббса в зависимости от числа электронов и э. д. с. электролитической ячейки, и уравнение, выражающее изменение этого потенциала в зависимости от активностей исходных веществ и продуктов реакции. [c.108]

В соответствии с законом Томсона (Гиббса — Фрейндлиха — Оствальда для растворов, см. гл. I, 3) увеличение химического потенциала вещества малых частиц по сравнению с объемной фазой Ац = 2(тГ, г приводит к зависимостям давления пара/ и растворимости с от размера частиц, описываемым соотношениями [c.324]

Метод измерения поверхностного натяжения основан на термодинамическом соотношении (уравнение Гиббса) и наиболее надежен, хотя по точности уступает другим методам. Измерение а в зависимости от концентрации адсорбата С дает возможность определить поверхностную концентрацию Г, а изучение зависимости а от потенциала позволяет найти границы адсорбируемости ПАВ. При этом необходимо учитывать, что ири прохождении фарадеевского тока через ячейку на электроде образуются продукты реакции, которые также адсорбируются на ртути. В этих условиях измерение а позволяет оценить адсорбцию смеси реагирующего вещества и продукта реакции. [c.374]

В главе I рассмотрены основные термодинамические соотношения, характеризующие поверхностные явления, и особенности тонких жидких пленок. Наряду с фундаментальными уравнениями поверхностных слоев и различными модификациями уравнений Гиббса —Дюгема рассмотрены зависимости химического потенциала поверхностно-активного вещества (ПАВ) в поверхностном слое от состава и поверхностного давления и на их основе получены выражения для дифференциальной работы адсорбции и гид-рофильно-олеофильного соотношения ПАВ, которые используются далее при исследовании устойчивости эмульсий и пленок. [c.4]

Вывести выражение для зависимости функции Гиббса и химического потенциала идеального газа от давления [уравнения [c.171]

Концентрац. зависимость важнейшей П. м. в.— хим. потенциала (парциальной мольной энергии Гиббса) рассмотрена в ст. Термодинамика растворов. Для разбавленных бинарных растворов неэлектролитов парциальные мольные объемы выражаются ур-ниями + aN [c.424]

Современная теория капиллярности. К 100-летию теории капиллярности Гиббса, под ред. Л. И. Русанова и ф. Ч. Гудрича, Л., 1980. Б. Б. Дамаскин. ЭЛЕКТРОКАТАЛИЗ, ускорение электрохим. р-ций вследствие изменения природы материала электрода или модифицирования его пов-сти.Обусловлен зависимостью от материала электрода теплот адсорбции и степеней заполнения адсорбированными конечными или промежут. продуктами р-цин. Чаще всего наблюдается на платиновых металлах, их сплавах, никеле и др. типичных катализаторах. Так, скорость катодного выделения Нг возрастает на 10—12 порядков при замене ртутного электрода платиновым. При Э. можно регулировать скорость и направление электрохим. р-ции, изменяя электродный потенциал. Иногда Э. наблюдается при введении в электрохим. сист. биологически активных [c.698]

Термодинамич. св-ва Р. определяются взаимод. между молекулами компонентов и характеризуют Р. в целом. Доля, вносимая данным компонентом в то или иное св-во Р., определяется парциальной молярной ве.шчиной компонента. Особое значение имеет парциальная молярная энергия Гиббса.-химический потенциал компонента, к-рый позволяет выражать условия фазового и хим. равновесий в Р. Важнейшее св-во Р.-зависимость хим. потенциалов компонентов от состава. [c.185]

Зависимость потенциала зародыща ф от его размеров h можно описать уравнениями, аналогичными уравнению Томпсона — Гиббса для давления паров маленьких капель жидкости [c.35]

При описании концентрационных зависимостей термодинамических параметров применяют парциальные. молярные велп чины, среди которых важную роль играет кимический потенциал 1, определяемый как парциальный молярный потенциал Гиббса. В идеальных растворах химический потенциал компонента i определяется его концентрацией л, , выраженной в мольных долях [c.37]

Зависимость энергии Гиббса от радиуса частицы дисперсной фазы в данном случае приведена на рис. 17. В отличие от изменения потенциала Гиббса бет учета наличия переходного сольватного слоя между частицей дисперсной фазы и дисперсионной средой (см. рис. 16), величина АО (г) имеет точку минимума, что указывает на существование устойчивых дозародышей радиуса Гкртш. Дальнейшее развитие новой фазы требует преодоления потенциального барьера Д(5кртах—Д кртш и образования частиц радиуса / кртах- [c.87]

Таким образом, зная зависимость величины гиббсовской адсорб-цни от химического потенциала адсорбата, можно рассчитать интегральное изменение энергии Гиббса в системе при адсорбции. Эта велпчтша, взятая с обратным знаком, называется интегральной работой адсорбции [c.42]

Рассмотрение двух кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала в изобарическом сечении дает картину, показанную на рис. 46. Проведя общую касательную и учитывая, что значения свободной энергии Гиббса внутри интервала концентраций между сосуществующими фазами всюду ниже изобарно-изотермического потенциала каждой из фаз в отдельности, заключаем, что в указанном интервале при данных значениях температуры и давления устойчива смесь равновесных фаз, и изобарный потенциал смеси определяется по правилу аддиатив-ности. Мы уже отмечали, что в конденсированных системах роль давления сравнительно невелика и в известных пределах ею можно пренебречь. В этом случае для двухкомпонентных систем в качестве параметров состояния, определяющих характер фазовой диаграммы на плоскости, остаются температура и концентрация. Закрепляя один из этих параметров, получаем возможность для установления четкой зависимости изобарно-изотермического потенциала от другого параметра. Анализируя относительное расположение этих зависимостей для различных фаз, получаем способ установления характера фазового равновесия в системе. [c.264]

В области условий, соответствующих гомогенным конденсированным фазам, пара нет. Для таких условий энтропия (и химический потенциал, который равен мольной энергии Гиббса), конечно, зависит от давления . Эта зависимость на основании уравнения (2.80) может быть найдена (при 7== onst) интегрированием соотношения [c.159]

Согласно теории Нернста, при погружении металла в раствор, содержащий его ионы, сразу же начинается обмен ионами между металлом и раствором В зависимости от природы металла и состава раствора возможны три случая 1) л> Р 2) л < Я и 3) л = Р. В первых двух случаях происходит преимущественный переход ионов или из раствора в металл (п> Р), или из металла в раствор (л<сЯ). I Так как ионы за 1яжены, то их преимущественный переход в какую- либо сторону сразу приводит к появлению в ней положительного заряда, в то время как другая фаза зарядится отрицательно Разность потенциалов, возникающая в результате неравномерного распределения зарядов, будет ускорять медленный процесс и тормозить быстрый. Через некоторый (очень малый) промежуток времени скачок потенциала уравняет скорости обмена в обоих направлениях. В дальнейшем потенциал не будет изменяться. Его постоянное значение соответствует равновесию между металлом и раствором и является мерой изменения свободной энергии Гиббса, которая отвечает электродной реакции. В этих условиях осмотическая работа A = RT u P/n.) будет уравновешиваться электрической работой 2/ ф, т. е. [c.163]

Окислительно-восстановительная реакция складывается из двух процессов — полуреакций окисления и восстановления, протекающих одновременно с переходом электронов от восстановителя к окислителю. Эти процессы могут происходить пространственно раздельно, но зависимо друг от друга, например в гальваническом элементе. Каждая полуреак-ция, как и реакция в целом, может быть охарактеризована изменениями энтальпии А Я , энтропии А 5° и изобарного потенциала (энергии Гиббса) А а также величиной работы, которую она может совершить. [c.261]

В соответстнии с уравнением Гиббса, постоянству двухмерного давления в процессе конденсацин при изменяющемся значении адсорбции отвечает постоянное значение химического потенциала вещества, — аналогично тому, как при объемной конденсации химический потенциал не зависит от соотношения количеств жидкости и пара. Следовательно, для растворимых ПАВ, способных к конденсации в поверхностном слое, процесс поверхностной конденсации должен осуществляться при некотором постоянном значении объемной концентрации Ск, т. е. конденсация проявляется в скачкообразном изменении адсорбции от некоторой величины Гк=1/5кКа до значения, приблизительно равного предельной адсорбции Гтат. Вид зависимости адсорбции от концентрации в этом случае представлен на рнс. II— 25 ломаными кривыми 3 и 4. [c.71]

Главная цель этой главы состоит в том, чтобы получить зависимость функции Гиббса от температуры, давления и состава смеси. Наиболее важными являются уравнение (6.2.4) для темпера турной зависимости G, уравнение (6.2.10) для зависимости от давления и уравнение (6.3.6) для зависимости ог состава, В данной главе вводится также важная концепция химического потенциала, на котором основано последующее применение термодинамики. [c.171]

Рис. 2. Влияпие глубины вкедрсиия в метастабильную область Дц иа зависимость изменения термоди-намич. потенциала Гиббса ДС от радиуса зародыша повой фазы г, радиус критич, зародыша г я работу его образования И, . Кривая 1 — Дц = О, кривые 2 и 3 от-мчают возрастающим значениям Др.

Зависимость П. м. в. от Г и /) определяется теми же термодинамич. соотношениями, что и для соответствующих зкстенагвных св-в. Так, для хим. потенциала а, выполняются соотношения, аналогичные тем, к-рые справедливы для энергии Гиббса, а именно [c.447]

В 19 в. установлены осн. количеств, закономерности П. я. закон капиллярного давления (П. Лаплас, 1806), постоянство краевого угла смачивания (Т. Юнг, 1804), зависимость давления насыщ. пара жидкости от кривизны пов-сти (У. Томсон, 1870) первые термодинамич. соотношения-ур-ние изотермы адсорбции Гиббса (1878), зависимость поверхностного натяжения от электрич. потенциала (Г. Липман, 1875), сформулирован принцип минимума площади пов-сти жидкости (Ж. Плато, 1843). Среди важнейших П. я.-наличие капиллярных волн на пов-сти жидкости (У. Рэлей, 1890), двухмерное состояние и независимость действия адсорбц. слоев на пов-сти раздела фаз (И. Ленгмюр, 1917), адсорбц. понижение прочности (П. А. Ребиндер, 1923), расклинивающее давление в тонких жидких пленках (Б.В. Дерягин, 1935). [c.591]